DISEÑO DE UNIONES TIPOS DE FALLA.- Ver Vinnakota Sec. 6,6 pp 200 Falla del miembro unido Falla por cortante en el perno o soldadura Falla de la unión 1. FALLA DEL ELEMENTO UNIDO, EN TRACCIÓN.- Ver sec D (AISC) D1. LIMITE DE ESBELTEZ No existen límites para miembros en tracción. Nota.- Preferiblemente L/r no debe exceder de 300. excepto en barras o colgadores, D2. RESISTENCIA EN TRACCIÓN Resistencia de diseño (LRFD) R admu := φ t Resistencia admisible (ASD) RadmA := a) Fluencia en Tracción en la sección bruta p n := F y A g φ t := 0.90 := 1.67 b) Rotura en Tracción en la sección neta := F u A e φ t := 0.75 := 2 A e = área neta efectiva A g =área bruta del miembro F y =esfuerzo de fluencia mínimo especificado F u =esfuerzo de rotura mínimo especificado Se debe considerar el área neta en uniones soldadas de tapón o ranura D3. DETERMINACIÓN DE ÁREAS 1. Área Bruta El área bruta A g de un miembro es el área total de la sección transversal. 2. Área Neta El área neta A n de un miembro es la suma de los productos de los espesores por los corrrespondientes anchos netos de los miembros, calculados asi: En tracción y corte, el ancho de una perforación se toma 1/16" (2 mm) más grande que la dimensión nominal de la perforación. Para una cadena de perforaciones que se extiende a travéz de una pieza, en diagonal o zigzag, el ancho neto de esa parte se obtiene deduciendo del ancho bruto la suma de los diámetros o ranurtas, como se indica en J3.2, de todas las perforaciones de la cadena, y agragando para cada diagonal a la dirección de la fuerza la cantida s 2 /g. s=espaciamiento longitudinal medido entre centros (paso) de dos perforaciones consecutivas g=espaciamiento transversal medido entre centros (gramil) de dos perforaciones consecutivas Según J.1(b) para planchas con perforaciones A n =<0.85 A g
Área Neta Efectiva El área neta efectiva de los miembros traccionados deber ser determinada asi: A e := A n U D.3.1 Donde U, el factor de corte diferido (shear lag), es determinado como se indica en la Tabla D3.3.1. Miembros tales como: Ángulos simples y doble Secciones laminadas WT se diseñarán de tal modo que U sea mayor o igual que 0.60. Pero se admite un valor menor si estos miembros traccionados son diseñados incluyendo la excentricidad según H1.2 o H2. 2. FALLA POR CORTANTE EN EL PERNO O SOLDADURA.- Visto en acápite separado. 3. FALLA DE LA UNIÓN.- 3.1. RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO DE PERFORACIONES PARA PERNOS. Sec J3.10 AISC La resistencia de aplastamiento admisible: R admu := φ R LRFD n R n R adma := ASD en las perforaciones para pernos, para el estado límite de aplastamiento se determinará como sigue: φ := 0.75 := 2.00 (a) Para perforaciones: Estandar - Agrandadas - Ranura Corta en cualquier dirección - Ranura larga paralela a la dirección de la fuerza de aplastamiento, el menor valor entre: (i) Cuando la deformación de la perforación sea una consideración de diseño: R n := 1.2 L c t F u R n := 2. d t F J3-6a u (ii) Cuando la deformación de la perforación no sea una consideración de diseño: R n := 1.5 L c t F u R n := 3.0 d t F J3-6b u (b) Para perforaciones de Ranura Larga perpendicular a la dirección de la fuerza: R n := 1.0 L c t F u R n := 2.0 d t F u J3-6c (c) Para conexiones donde el perno pasa completamente a trevés de miembros cajón no atiesados o perfiles tubulares, ver la Secc. J7 y la ecuación J7.1 3.2. ELEMENTOS INVOLUCRADOS DE MIEMBROS Y ELEMENTOS CONECTADOS Sec. J AISC Esta sección aplica para elementos de miembros en conexiones y elementos conectores tales como planchas, gussets, ángulos y soportes.
1. Resistencia de Elementos en Tracción El tratamiento es el mismo que para los miembros en tracción. Con la siguiente definición: A e = área neta efectiva como se define en D3.3; para planchas de empalme empernadas, A e =A n =<0.85 A g. 2. Resistencia de Elementos en Corte La resistencia de corte disponible de elementos involucrados y elementos conectores en corte debe ser el menor valor obtenido de acuerdo con los estados límite de Fluencia y Rotura en Corte: a) Para Fluencia en corte del elemento: R n := 0.60 F y A g φ := 1.00 := 1.5 a) Para Rotura en corte del elemento: R n := 0.60 F u A nv φ := 0.75 := 2.0 A nv = área neta solicitada en corte 3. Resistencia del Bloque de Corte La resistencia disponible para el bloque de corte a lo largo de la(s) trayectoria(s) de falla por corte y una trayectoria perpendicular de falla por tracción debe tomarse como el menor valor: R n := 0.6F u A nv + U bs F u A nt R n := 0.6F A gv + U bs F u A J - 5 y nt φ := 0.75 := 2.0 A gv = área bruta solicitada a corte A nt = área neta solicitada a tracción A nv = área neta solicitada a corte Cuando la tracción es uniforme, U bs = 1; si la tracción no es uniforme U bs = 0.50 Ver el Comenario para saber donde se considera esfuerzo no constante.. Resistencia de Elementos en compresión La resistencia disponible para elementos conectados en compresión para los estados límite de fluencia u pandeo se determinan de acuerdo con lo siguiente: (a) Para KL/r <= 25 := F y A g J - 6 φ := 0.90 := 1.67 (b) Para KL/r > 25, se aplican las disposiciones del Capítulo E.
.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO Para familiarizarse con los procedimientos, se aplican los anteriores requisitos a un ejemplo. EJEMPLO 1.- Diseñar un elemento de sección transversal angular, para resistir 20 kip en tracción. Use acero A36: Fy=36 ksi, Fu=58kis, pernos A307. A.- DISEÑO DE LOS PERNOS A.1.- Carga admisible por perno Toda vez que los pernos están sometidos a corte, se emplean los siguientes requisitos de la Sec. J3.6: R adm := R n := 2 R n F nv := F A J3-1 nv b := 2ksi T-J3.2 2 d b A b := π Los valores de las cargas admisibles han sido calculados anteriormente. A.2.- Carga actuante por perno No existiendo más que la fuerza T=20 kip actuando sobre los pernos, y asumiendo, como lo permite el reglamento que no existen excentricidades en la unión, se determina la carga actuante como función de la cantidad de pernos "n" variable: 20 n := 1.. R := R T = ( 0 20 10 6.667 5) n n Considerando que un perno de 7/8 resiste 7.22 kip y uno de 3/ resiste 5.3kip, entonces se necesitan 3 perno de 7/8 y de 3/, se adoptan tentativamente 3 pernos de 7/8. A 3.- Geometría de la unión.- Se hace referncia al siguiente gráfico:
Haciendo referencia al punto 3.1 anterior, para controlar el aplastamiento la resistencia nominal de la plancha, para limitar a 1/" el ovalamiento del agujero, vale: R1 n := 2. d t F u J3-6a F u := 58 := 2 Y para controlar el desgarramiento de la plancha en dos longitudes Lc, considerando un esfuerzo nominal a corte de 0.6 Fu: R2 n := 1.2 L c t F u J3-6a Puede deducirse de las anteriores fórmulas que, cuando Lc=2*d, ambas condiciones son la misma. Por otra parte, s1=lc+d a /2 y p=lc+d a, sin embargo, para una aproximación se tomará d a =d, en cuyo caso se necesitan las siguientes longitudes, para la nomenclatura usada: 7 d := s 8 1 := 2.5 d = 2.188 p := 3d = 2.625 Si se adopta s1=2" y p=3", entonces se debe verificar Lc de S1 y calcular "t" para cumplir ambas condiciones, haciendo R1n=R2n=Ract=20*/3. 1 p := 3 s 1 := 2 d a := d + = 1 8 20 L c := 2.5d a = 1.5 R1 n := 3 R2 n := 20 3 = 13.333 R1 n R2 n t 1 := = 0.109 t 2.d F 2 := u 1.2 L c F u = 0.128 Estos valores muestran que ni el aplastamiento ni el desgarramiento serán factores determinantes en el diseño. Cabe recordar que deben cumplirse los requisitos de la Tabla J3., es decir s1>=1.75*d=1.50" y s2>=1.25d=1.1". B. DISEÑO DEL ELEMENTO EN TRACCIÓN De 1. anterior (Sección D AISC): D2. RESISTENCIA EN TRACCIÓN Resistencia admisible (ASD) RadmA := a) Fluencia en Tracción en la sección bruta p n := F y A g := 1.67 b) Rotura en Tracción en la sección neta := F u A e := 2 Para cumplir lo anterior se debe satisfacer Pact=<Pn/, luego Pn>=*Pact: F y := 36 F u = 58 P := 20 Entonces, las áreas necesarias valen: P 1.67 P 2 A g := = 0.928 A F e := = 0.69 y F u
Revisando los angulares disponibles se encuentra que: Angular L2x2x5/16 Ag=1.15 si L3x2x1/ Ag=1.19 si Adoptado Habiendo satisfecho el requerimiento de área gruesa, ahora queda por analizar el área neta efectiva, Del mismo punto 1 anterior: A e := A n U D.3.1 An=Σ(t*bn) U= de la Tabla D3.1 pero debe cumplirse que d>=0.60 para no considerar la excentr. Entonces: U=0.6 U=1-x/L usar el mayor Del gráfico anterior, uniendo el ala más grande del angular, para disminuir la excentricidad a vencer (observar que x<y: 0.93<0.993), siendo L la longitud de la unión: x L := 2p = 6 x := 0.93 U := 1 = 0.918 Mejor que U=0.60 L b 1 n 2 + 3 1 := d a = 3.75 t := A n := b n t = 0.938 A e := A n U = 0.86 Siendo el área disponible mayor que la necesaria: 0.86>0.69, se asegura que el perfil adoptado de 3x2x1/ es satisfactorio, salvo que falle el bloque cortado. C. RESISTENCIA DEL BLOQUE CORTADO Aquí es necesario completar el diseño de la unión adoptando la recomendación del Manual AISC para la longitud s3: 3 s 3 := 1 + Entonces: s 2 := 3 s 3 = 1.25 Mayor que 1.1 anterior Del punto 3.2.3 anterior, Sec. J. del AISC, y del gráfico mostrado R n := 0.6F u A nv + U bs F u A nt R n := 0.6F y A gv + U bs F u A nt J - 5 := 2.0 U bs := 1 ( ) 1 ( ) 1 A gv := 2 p + s 1 = 2 A nv := 2 p + s 1 2.5 d a = 1.375 d a A nt := s 2 2 Se escoge el mayor de: 1 = 0.188 RN nv := 0.6F u A nv = 7.85 RG nv := 0.6F y A gv = 3.2 R nv := RN nv = 7.85 R nt := U bs F u A nt = 10.875 R adm := R nv + R nt = 29.362 Mayor que 20 kip OK