RESISTENCIA O DRAG Recordemos algunas cuestiones importantes del vuelo recto y nivelado: 1. En VRN la sustentación (LIFT) es siempre igual al peso W. Es decir que para cualquier velocidad de crucero tengo L=W. L no varia con la velocidad de crucero elegida. 2. Hay infinitas combinaciones -v que permiten sustentar el avion en VRN en un dado nivel de vuelo. LAS DOS VARIABLES QUE EL PILOTO PUEDE MODIFICAR SON JUSTAMENTE ESAS DOS. El resto de las variables de la fórmula de L, escapan al control del piloto. 3. Si me mantengo en un dado nivel de vuelo, a medida que aumento, la velocidad baja hasta llegar a la velocidad minima en la que podemos sustentar el avion, que corresponde al maximo de la curva CL( ). La relación entre velocidad IAS y ángulo de ataque surge de las siguientes dos expresiones: L 2 SC L V 2 W C L f ( ) La primera expresión es la ya conocida expresión de la sustentación. En VRN la sustentación es igual al peso W. En esa primera expresión si reemplazamos la densidad por su valor standard 0.125 UTM/m 3, resulta que la V es la velocidad IAS. En tanto que, si reemplazamos la verdadera densidad del aire, V resulta ser la velocidad TAS. La segunda expresión nos da el coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque. Esta expresión queda dada por una gráfica experimental que se obtiene en el tunel de viento. De estas dos expresiones surge la gráfica de la velocidad como función del ángulo de ataque, en la condición VRN. Por ejemplo en las gráficas que acompañan se muestra la velocidad TAS para distintos ángulo de ataque, para vuelo a nivel del mar (SL) y para vuelo a 5000 y 10000 pies respectivamente. Como puede verse la velocidad decrece a medida que aumenta el ángulo de ataque. Eso ya lo sabemos por la experiencia de volar el avión a todas las velocidades del arco verde. 1
La curva roja (SL) nos da también IAS (PARA TODAS LAS ALTITUDES), en función del ángulo de ataque, ya que a SL IAS y TAS coinciden. En la siguiente figura se considera el caso de tres cargas alares diferentes. Como es lógico, al aumentar la carga alar, hay que aumentar la velocidad (tanto la IAS como la TAS) si se mantiene el mismo ángulo de ataque, porque la sustentación tiene que aumentar para igualar al peso. (Recuerde que la carga alar es el cociente entre el peso W y la superficie alar S). 2
A diferencia de lo que ocurre con L, que se mantiene constante e igual a W para cualquier velocidad de vuelo (y su correspondiente ángulo de ataque), el drag D varía notablemente para las distintas velocidades de crucero en el vuelo recto y nivelado. El tema es entonces con qué criterio debe el piloto elegir la velocidad? La respuesta depende de lo que se pretenga optimizar. 1. Si se deseara minimizar el tiempo para llegar del punto A al punto B es obvio que el piloto tratará de volar en la máxima IAS paermitida por el arco verde de su avión. Y además, en general, le convendrá ascender dado que al ascender la TAS se incrementa. Decimos "en general" porque en verdad lo que importa para el objetivo de lograr tiempo mínimo es la ground speed, y ella depende del viento. Por lo tanto el piloto debe ver el mapa de vientos en altura (WINTEM) para ver qué ocurre con el viento al incrementarse la altura. Si al ascender el viento tiene componente de frente y aumenta puede ocurrir que ese aunmento contrarreste la ventaja que nos da una mayor TAS, de modo que no lograremos el tiempo mínimo. 2. Si se desea realizar un VUELO DE MÁXIMO ALCANCE, lo que deseamos es maximizar el recorrido para una dada cantidad de combustible. Eso es equivalente a decir que para ir desde el punto A al punto B deseamos gastar el mínimo combustible posible. En los monomotores ligeros propulsados por motor alternativo el consumo de combustible es proporcional a la potencia proporcionada al eje de la hélice. Y esa potencia es igual al producto de la tracción T por la velocidad TAS. Es decir: P T v TAS Pero ocurre que en el VRN la tracción T y el drag D son iguales. Por lo tanto se cumple: P D v TAS Por lo tanto es necesario primero estudiar como varía el drag D con la velocidad de crucero elegida. Se puede clasificar las fuentes del DRAG: 1. Drag del Ala o Drag Inducido: D I 2. Drag Parásito formado por: a) Drag de forma (o de placa plana) del resto de la estructura y de las superficies auxiliares D PP b) Drag de extremo de ala, D W c) Drag por capa límite, D CL Drag de Interferencia, D INT 3
1. Drag de ala o Drag inducido: Está dado por la expresión. 2 D i C D S v REF IAS 2 C S v 2 REAL D TAS 2 Dado que el ángulo de ataque está ligado a la velocidad, a través de la condición L=W, resulta entonces que el Drag Inducido es función de la velocidad. No vamos a hacer la deducción sino solamente diremos que Di disminuye al aumentar la velocidad. Es decir CUANTO MÁS PERFILADO VUELE EL AVIÓN MENOR DRAG INDUCIDO TENDREMOS. 2. Drag parásitos: a) Drag de forma D PP : la siguiente figura muestra la turbulencia generada en un fluido por diferentes formas interpuestas en la corriente. Es claro que detrás del obstáculo se forman vórtices en el fluido. El caso más notable es la placa plana, en la que los vórtices ocupan un área grande y están pegados a la placa. Esos vórtices son justamente los que generan una resistencia al avance y lo importante es lograr que la zona de vórtices sea lo más pequeña posible y está lo más lejos del objeto que sea 4
posible. Asi puede verse como la forma de una esfera dentro de un envase reduce muchísimo el efecto de los vórtices y logra disminuir el denominado Drag de forma. Si comparamos el área transversal de todos los objetos mostrados arriba, ese área transversal es idéntica. Sin embargo, cuanto más aerodinámica se ala forma exterior, menor es el drag de forma. Para cuantificar el drag de forma es común asignarle un coeficiente que depende de la forma y que se multiplica por el área transversal. En el caso de los monomotores es usual 2 D PP 1.28 a v REF IAS 2 1.28 a S S v IAS estimar Dpp mediante la siguiente expresión: 2 REF 2 donde a es el área transversal, que corresponde a la sombra que proyecta un avión si lo iluminamos y vemos su sombra contra la pared vertical. Una cuestión importante de la fórmula anterior es que, en lugar de aparecer el coeficiente de drag, CD, ahora está el factor 1.28 a/s. CD varia con la velocidad, de hecho CD es mayor cuanto menor sea la velocidad de crucero elegida, dado que el avión va con "nariz arriba" ofreciendo más resistencia al avance. Pero en cambio 1.28a/S no depende de la velocidad del avión. Eso nos muestra que el Dpp se incrementa con la velocidad. b) Drag de vórtices de extremo de ala D W : La figura muestra el efecto que se produce en el extremo del ala. Ese vórtice genera DRAG, para minimizarlo se utilizan los WINGLETS. El efecto de los winglets es alejar los vórtices de la estructura del avión. Producen una disminución del Drag Dw. Dw también se incrementa con la velocidad. c) Drag de capa límite D CL. El aire inmediato al ala del avión se adhiere a ella. Es decir que la velocidad del viento relativo, justo sobre el ala es cero. El espesor de la capa límite depende de factores tales como la limpieza y pulido de la superficie del avión. A la vez no sólo interesa el espesor que tenga la capa límite sino también si es laminar o turbulenta. El rozamiento entre el aire y la superficie del avión es mucho mayor cuando la capa límite es turbulenta. Este drag D CL también se incrementa con la velocidad. 5
En la atmósfera terrestre, la capa límite es la capa de aire cercana al suelo y que se ve afectada por la convección debida al intercambio diurno de calor, humedad y momento con el suelo. Dada la existencia de una capa límite, el viento reportado por una estación meteorológica se mide a 10 metros del suelo, que es el espesor estimativo de la capa límite que el aire forma con el piso. En el caso de un sólido moviéndose en el interior de un fluido, una capa límite laminar proporciona menor resistencia al movimiento. Ha hecho posible gran parte del desarrollo de las alas de los aviones modernos y del diseño de turbinas de gas y compresores. El modelo de la capa límite no sólo permitió una formulación mucho más simplificada de las ecuaciones de Navier-Stokes en la región próxima a la superficie del cuerpo, sino que llevó a nuevos avances en la teoría del flujo de fluidos no viscosos, que pueden aplicarse fuera de la capa límite. En aeronáutica aplicada a la aviación comercial, se suele optar por perfiles alares que generan una capa límite turbulenta, ya que ésta permanece adherida al perfil a mayores ángulos de ataque que la capa límite laminar, evitando así que el perfil entre en pérdida, es decir, deje de generar sustentación aerodinámica de manera brusca por el desprendimiento de la capa límite. En otras palabras: UNA CAPA LÍMITE TURBULENTA PRODUCE INCREMENTO DEL DRAG PERO NO HACE ENTRAR EN PERDIDA. EL DESPRENDIMIENTO DE LA CAPA LÍMITE SÍ HACE ENTRAR EN PERDIDA. Capa límite más delgada implica menor resistencia. Por eso conviene superficies bien pulidas. d) Drag de interferencia D INT En la figura se muestra el flujo de aire alrededor del fuselaje y sobre las alas y se muestra los vórtices que se forman al acoplar alas y fuselaje. Es decir, si colocamos en un túnel de viento, POR SEPARADO alas, fuselaje, tren, estabilizador, etc. podemos medir el drag de cada uno de esos elementos. Luego los acoplamos y medimos el drag total. Resulta que el drag total es mayor que la suma de los drag individuales. Y eso es producido por los vórtices originados al acoplar los distintos elementos. Ese drag adicional es el Drag de Interferencia. 6
Una característica común a todas las componentes del DRAG parásito es que se incrementan con la velocidad. La figura siguiente muestra en amairllo el drag inducido y en rojo la suma de todos los drags parásitos. El drag inducido disminuye al aumentar la velocidad pero las restantes fuentes de drag aumentan con la velocidad. En naranja puede verse el drag resultante. Como veremos más adelante este valor de velocidad que produce el mínimo de la curva naranja, corresponde a la denominada Velocidad de Planeo sin Motor. 7