PERFORMANCE DEL DESCENSO Y DEL PLANEO SIN MOTOR. El manual del Pa28 Cherokee 140 provee la siguiente gráfica de performance en planeo.
|
|
- José Ortiz Aguirre
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 PERFORMANCE DEL DESCENSO Y DEL PLANEO SIN MOTOR El manual del Pa28 Cherokee 140 provee la siguiente gráfica de performance en planeo. En la tabla indica que para un peso de 2150 libras, el avión tiene una velocidad óptima de planeo de 83 mph, con la hélice en giro libre, sin flaps y sin viento. 1. Suponga que Ud. tiene una altitud QNH de 6000 pies. Dispone de un aeródromo cercano para poder llegar en emergencia que tiene 500 pies de elevación. Ese aeródromo se encuentran a 5 millas de su posición actual y para llegar a él debe tomar rumbo 270. Estime si le es posible llegar y en caso afirmativo, cual sería la altitud QFE con la que llegaría. El aire está en calma. El QNH es la altitud respecto al nivel del mar y la elevación también está medida respecto del mar. Por lo tanto la altura QFE del avión es = 5500 pies. La gráfica nos muestra que 5500 pies se pierden en un planeo sin motor cuando se ha avanzado 12 mn. En el recorrido de 5 mn que me lleva hasta el aeródromo (sin viento) descenderemos 2500 pies (ver figura). Por lo cual me encontraré 3000 pies QFE.
2 a) La misma situación anterior, pero ahora Ud tiene viento de los 090/30kt. La gráfica está calculada sin viento. Para poder estimar el descenso necesitamos calcular la GS que tendrá el avión. Con viento de los 090 tenemos únicamente componente de cola. Luego la GS=83mph+30kt. debemos pasar primero la velocidad del viento a mph. Para ello 1mph=0.869 kt. Luego 30 kt= 30 /0.869=34mph. Luego GS=83+34=117mph. Si volvemos a la gráfica de rango de planeo, debemos reemplazar los valores del eje horizonal. Cada valor hay que dividirlo por 83 y multiplicarlo por 117. Eso es así porque en el tiempo en el que antes recorría por ejemplo 30 millas ahora recorrerá (30/83) x 117=42,3 millas. La gráfica siguiente muestra el cálculo del descenso para este caso. Luego en un avance de 5 mn el avión pierde una altura de 1786 pies. Por lo tanto = 3714 pies QFE. 7,0 14, 21, 28, 35, 42,
3 b) La misma situación anterior, pero ahora Ud. tiene viento de los 240/30kt. Nótese que ahora el viento tiene componente de frente y componente lateral por izquierda. Luego para que el avión continúe con rumbo 270 va a tener que corregir deriva realizando un cambio de rumbo hacia su izquierda. Dibujamos a continuación el triángulo de velocidades. La flecha roja representa el viento. Su longitud es 30kt=34 mph y su orientación es 240. La flecha negra es la velocidad del avión respecto del aire, tiene una longitud de 83 mph y su dirección es α. La flecha azul representa el avance en la dirección 270 deseada, para dirigirnos hacia el aeródromo. El ángulo rojo vale 150 grados. Los otros dos ángulos son desconocidos. Por su lado los lados rojo y negro son conocidos. Hay muchas formas de resolver este triángulo empleando relaciones trigonométricas. Una forma de hacerlo es emplear el gráfico del triángulo de velocidades. Este gráfico nos permite calcular los dos lados punteados dibujados en la figura de arriba. En efecto las componentes medidas sobre la gráfica de velocidades son 30 mph de frente y 17 mph laterales
4 Por su parte, conocemos la longitud de la flecha negra (83) y conocemos su proyección (17). Podemos buscar en el gráfico de velocidades como muestra la figura. Como la escala de la figura no permite llegar hasta 83, vamos a trabajar con la mitad, es decir en lugar de armar el triángulo con 83 y 17 lo armaremos con 41,5 y 8,5 (la mitad de cada uno de los valores). Trazamos una recta vertical en la posición 8,5. Trazamos una circunferencia de radio 41,5 (ya vienen dibujadas las circunferencias de 40, y 45). En la intersección tenemos el vértice del vector negro. Esto nos indica que el ángulo de deriva es aproximadamente 12 grados por lo que el rumbo 8,5 tomado será aproximadamente = 258 grados. Finalmente la componente lateral de la flecha negra resulta ser 40 x 2 = 80. Multiplicamos por 2 porque hemos graficado una flecha de 41,5 en lugar de una de 83 es decir hemos cambiado la escala para poder emplear la gráfica. Por lo tanto la velocidad de avance en el rumbo 270 es = 50 mph. Ahora tenemos que recalcular el eje del gráfico de planeo reemplazando cada valor del eje horizontal por el que se =50 obtiene multiplicando por 50 y dividiendo por Por ejemplo el valor 30 es reemplazado por 30 *50/80= 18,75mn. El resto del problema se resuelve en forma idéntica al caso a anterior. c) La misma situación anterior, pero ahora Ud. tiene viento de los 360/30kt.
5 Solución Este caso es interesante porque el viento es cruzado con respecto a la trayectoria 83 que deseamos seguir. En principio uno 34 está tentado de decir que el viento no va α a afectar nuestro descenso en planeo. Pero eso no es correcto porque para poder mantener nuestra trayectoria en el curso 270 vamos a tener que corregir deriva, virando el avion hacia la derecha y eso hará que nuestra velocidad GS sobre el curso 270 ya no sea 83. El triángulo de velocidades se muestra en la figura de arriba. Claramente el lado azul es menor que 83: Para calcular el ángulo α empleando la gráfica para cálculo de viento. Se procede como en el caso anterior. Dado que 83 es un valor que supera la graduación de los círculos de la gráfica, dividimos por vos y buscamos el círculo de 41,5. Ese círculo no está dibujado pero sí lo está el de 41 y el de 45. Luego buscamos el valor 34/2=17 en la coordenada horizontal y trazamos una recta vertical. Donde esa recta corta el círculo obtenemos la punta del vector negro y medimos el ángulo sobre el diagrama. Ese ángulo resulta ser 25 grados. Por su parte si proyectamos sobre el lado vertical obtenemos que la componente es aproximadamente 37, multiplicada por 2 nos da 74. Esa es la GS (flecha azul en la figura superior). Si queremos calcular cómo llegaremos a la vertical vamos a la gráfica de planeo del avión y reemplazamos cada número del eje horizontal por el valor obtenido multiplicando por 74/83=0,89. Así por ejemplo el valor 10 ahora será 8,9, el valor 20 ahora será 17,8, etc. Ahora realizamos el cálculo del descenso del avión que se produce al avanzar 5mn. El resultado es 4500/8,9 x 5=2528
6 pies. Por lo tanto llegaremos a la vertical del aeródromo con una altitud QFE= = 2972 pies. 2. Ud. dispone ahora de dos aeródromos cercanos a su posición. Para dirigirse al aeródromo A Ud. debe tomar rumbo 360. Para dirigirse al aeródromo B Ud. debe tomar rumbo 270. Ambos aeródromos se encuentran a 5 mn de su posición. El aeródromo A tiene una elevación de 0 ft respecto del SL. En cambio el aeródromo B tiene 500 ft de elevación respecto de SL. Elija el mejor aeródromo (sin tomar en cuenta el rumbo de las pistas ni otras condiciones tales como mejor largo de pista, mejores servicios, comunicaciones, etc.) para realizar la emergencia en la condición de viento calmo. si no hay viento y ambos están a la misma distancia elijo el de menor elevación respecto de SL. En nuestro caso el aeródromo A está a SL y por lo tanto mi altitud QFE inicial respecto de ese aeródromo es 6000 pies, es decir 500 pies más alta que la del aeródromo B. a) La misma situación anterior, pero ahora Ud tiene viento de los 090/30kt. si el viento es de cola tengo ventaja (por el lado del viento) para dirigirme a B. Sin embargo tengo desventaja si tomo en cuenta que A está más elevado que B. Cuál de las dos cosas pesa más? Si queremos ir hacia el aeródromo A tendremos viento cruzado, desde nuestra derecha y deberemos hacer la corrección de deriva a derecha. El cálculo es idéntico al del ejercicio 1d y el resultado es un ángulo de deriva de 25 grados y un descenso de 2528 pies al recorrer las 5 millas. Eso significa que llegaremos con una altitud QFE dada por = 3472 pies. Por otro lado si vamos al aeródromo B tendremos viento de cola que nos pone en una situación idéntica al ejercicio 1a. Y allí vimos que la GS resultó ser 117 mph y el descenso en 5 millas resultó ser 1785 pies con lo cual llegamos al aeródromo B con una altitud QFE= = 3715 pies. Por lo tanto nos onviene ir al aeródromo B pues el viento de cola compensa con creces el mayor elevación que tiene el aeródromo en relación al A. b) La misma situación anterior, pero ahora Ud. tiene viento de los 240/30kt. sin hacer las cuentas vemos que yendo al aeródromo B tendremos que corregir deriva hacia nuestra izquierda y tendremos viento de frente. Si vamos hacie 360 también tendremos que corregir deriva pero la componente será de cola. Además el aeródromo A es menos elevado. De modo que sin duda nos conviene ir hacia el aeródromo A.
7 c) La misma situación anterior, pero ahora Ud. tiene viento de los 360/30kt. yendo hacia A, si bien no tenemos que corregir deriva, perdemos 34 mph de velocidad es decir tendremos una GS de 83-34= 49 mph. Por lo tanto los valores del eje horizontal de la gráfica de planeo del avión se multiplican por 49/83= 0,6. Eso significa que donde la gráfica dice 10 ahora dirá 6. Como debemos alejarnos 5 millas el descenso será 4500 pies por lo que llegaremos al aeródromo con una altitud QFE de = 1500 pies, bastante jugados. Yendo hacia B tendremos que corregir deriva y estaremos en la situación ya calculada en el problema 1c. Es decir descenderemos 2528 pies, quedando a una altitud QFE de 2592 pies, mucho más favorable para planificar el aterrizaje. 3. Ud. sale de un aeródromo que tiene elevación 200 pies, para realizar un vuelo sobre la ciudad. Desea planificar el vuelo de modo de poder llegar a su aeródromo en caso de una emergencia que lo obligue a realizar el planeo sin motor. Su avión PA28 tendrá una carga que es 90% de la carga máxima (0,9x2150 libras=1835 libras) a) Calcule la velocidad óptima de planeo. La velocidad óptima de planeo para 2150 libras es 83 mph. La relación entre cuadrados de velocidades es igual a la relación entre los pesos: = x Despejando x resulta x= 78,7 mph. b) Calcule la altitud QNH que Ud. debe adoptar para poder alejarse 10 mn de su aeródromo con un margen razonable de seguridad. Solución
8 Para alejarme a 10 millas en condiciones de peso máximo necesito adoptar una altitud de 6200 pies, pues desciendo 5000 pies en 10 millas de modo que llegaría al aeródromo con 1000 pies QFE, justo para realizar mi aterrizaje. Dado que al llevar una menor carga nuestra velocidad óptima de planeo es menor pero LA TRAYECTORIA DE PLANEO NO CAMBIA, todo lo que debemos hacer es mantener la misma altitud y en caso de emergencia adoptar la velocidad óptima de 78,7 mph, en lugar de la de 83 mph. NOTE QUE ESTE CASO ES TOTALMENTE DIFERENTE AL CASO DEL VIENTO. 4. Ud se encuentra volando a 3000 pies QNH en una región despoblada. Determine el círculo de alcance en caso de una plantada que lo obligue a realizar un vuelo de planeo sin motor. Considere los tres casos siguientes: a) Viento en calma. Considerando que deseamos llegar con 1000 pies QFE y suponiendo que el terreno se encuentra a naivel del mar (QNH=QFE) resulta que sólo podemos descender 2000 pies, eso nos permite alejarnos sólo 3,25 millas (redondeando, 3 millas). Es decir nuestro círculo tendría un radio de 3,25 millas. b) Viento de los 270/30kt. Si tenemos ese viento el círculo se deformará. Con viento de cola tenemos 34 mph adicionales de GS es decir nuestra GS es 117 mph en lugar de ser 83. Eso significa que llegaremos a una distancia 3,5 x 117/83= 4,9 millas. En cambio con viento de frente nuestra GS será 83-34= 49 mph. Eso significa que llegaremos a una distancia 3,5 x 49/83= 2 millas. El círculo de alcance máximo se convertirá en una curva ovoidal. c) Viento de los 360/20kt. Similar al anterior aunque con otra orientación de los los ejes y con menor deformación pues la intensidad del viento es menor.
θ tan θ = D T T + W sin θ = D W cos θ = L = V desc V TAS = P nec P disp V desc
Aerodinámica del descenso Descenso con motor El procedimiento usual para abandonar el nivel de crucero es reducir potencia e iniciar un descenso a velocidad constante. Dado que el descenso es un movimiento
Más detallesPERFORMANCE DE TOMAHAWK PA38
PERFORMANCE DE TOMAHAWK PA38 El Tomahawk tiene un manual con muchas curvas de performance que vamos a analizar: 1) Curva de calibración del velocímetro Esta curva nos permite conocer la valocidad calibrada
Más detallesClases 5 Piloto Comercial con HVI Aerodinámica Construcción y uso de las curvas de un avión para el VRN
Construcción y uso de las curvas de un avión para el VRN Si ud conoce el perfil del ala de su avión, el peso y la superficie alar puede construir en forma aproximada las curvas de su avión, para ser utilizadas
Más detallesClases 5 y 6 Piloto Comercial con HVI Aerodinámica Construcción y uso de las curvas de un avión para el VRN
Construcción y uso de las curvas de un avión para el VRN Si ud conoce el perfil del ala de su avión, el peso y la superficie alar puede construir en forma aproximada las curvas de su avión, para ser utilizadas
Más detallesREPASO Conteste la siguientes preguntas en base a la fórmula para la sustentación. Suponga en todos los casos que se trata de un perfil Clark Y.
REPASO Conteste la siguientes preguntas en base a la fórmula para la sustentación. Suponga en todos los casos que se trata de un perfil Clark Y. L = S C L δ 2 V 2 1. En VRN a 1000 pies de altitud un avión
Más detallesVUELO RECTO Y NIVELADO Suponga en todos los casos que se trata de un perfil Clark Y.
VUELO RECTO Y NIVELADO Suponga en todos los casos que se trata de un perfil Clark Y. L = S C L δ 2 V 2 Preguntas 2 1. En VRN a 1000 pies de altitud un avión vuela con una IAS de 100 kt, con 10 kt de viento
Más detallesPERSPECTIVA ISOMÉTRICA (Construcción de algunos volúmenes)
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA (Construcción de algunos volúmenes) Cubo de arista L Para construir un cubo empezamos dibujando la base, que es un cuadrado de lado L. Medimos L en el eje x y desde ese punto dibujamos
Más detallesLa cuadratura del círculo
La cuadratura del círculo Autor: David Fernández Roibás En este artículo vamos a descubrir cómo realizar un cuadrado cuya área sea igual a la de un círculo de radio igual a la unidad como ejercicio visual
Más detallesPERFORMANCE: AVIONES Aplicación
CAPITULO G: 121.605 Aplicación LIMITACIONES EN LA PERFORMANCE: AVIONES Para determinar la aplicación de los requisitos de este capítulo, se establecen: (1) las Secciones 121.615 a 121.650 cuando se operen
Más detallesD TL. Luna Tierra. P Q Luna Tierra
Problema 1: El origen de la fuerza de marea a) Dibujamos en color rojo las fuerzas de atracción que ejerce la Luna sobre un objeto de masa m situado en los puntos P, Q y S, y en azul la fuerza sobre dicho
Más detalles1 - RODAJE DE BAJA VELOCIDAD
1 - RODAJE DE BAJA VELOCIDAD 1 Confirmar peso y balanceo dentro de los limites 2 Confirmar 80 lts. de combustible en los tanques 3 Ejecutar lista de chequeo 1 - INSPECCIÓN PRE VUELO 4 Ejecutar lista de
Más detallesMATERIA: AERODINÁMICA CONTROLADORES DE TRANSITO AÉREO
MATERIA: AERODINÁMICA CONTROLADORES DE TRANSITO AÉREO 1. EL FACTOR DE CARGA MÁXIMO (NMAX) ES UNA LIMITACIÓN ESTRUCTURAL ESTABLECIDA POR EL FABRICANTE Y ASENTADA EN LA SECCIÓN DE LIMITACIONES DEL MANUAL
Más detallesDibujar el desarrollo de la tolva (Se denomina tolva a un dispositivo destinado a depósito y canalización de materiales granulares o pulverulentos.
Tolva 1. 2007-2008 3'' '' 4'' 1'' 3'' 2' 3 1 6 2L82 42L22 2L12 1'' 8'' 7'' '' 7'' 6'' C LB 2 2 D LA 2 2 1' 3' 2' B 1 1 1 A 1 1' 8' 7' 2 1 8 1 3 1 4 1 6 1 1 3' ' 4' C 1 D 1 6' ' 7' Hoja 1/2 El problema
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 1
PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 1 1. Un guardacostas tiene el combustible justo para ir con su lancha desde la costa hasta una isla; éste es un viaje de 4 h en contra de la corriente. Al llegar, resulta que
Más detalles18. PERSPECTIVA CABALLERA.
18. PERSPECTIVA CABALLERA. La perspectiva caballera es un sistema de representación que utiliza la proyección paralela oblicua, en el que las dimensiones del plano proyectante frontal, como las de los
Más detallesTIEMPO VELOCIDAD DISTANCIA
TIEMPO VELOCIDAD DISTANCIA Se utiliza la escala exterior. Se puede utilizar cualquier unidad millas terrestres, náuticas, kilómetros. Hay que tener en cuenta que cualquier cifra se puede utilizar dividida
Más detallesECUACIONES DE RECTAS Y PLANOS
ECUACIONES DE RECTAS Y PLANOS Una recta en el plano está determinada cuando se dan dos puntos cualesquiera de la recta, o un punto de la recta y su dirección (su pendiente o ángulo de inclinación). La
Más detalles32. SISTEMA PERSPECTIVA CABALLERA
32. SISTEMA PERSPECTIVA CABALLERA 32.1. Elementos del sistema. En el sistema de perspectiva caballera continuamos utilizando un triedro trirectangulo y las proyecciones cilindrica del mismo modo que en
Más detallespara aterrizar finalmente en otro aeropuerto en el noroeste de los controladores aéreos. Los caminos de estos dos aviones se cruzan?
Materia: Matemáticas de 4to año Tema: Combinación lineal de dos o más vectores Control del tráfico aéreo es el seguimiento de dos aviones en las proximidades de su aeropuerto. En un momento dado, un avión
Más detallesTEMA 4. TRANSFORMACIONES EN EL PLANO
TEMA 4. TRANSFORMACIONES EN EL PLANO HERRAMIENTAS PARA TRANSFORMACIONES En este bloque encontramos las siguientes herramientas: Simetría axial La herramienta Refleja objeto en recta dibuja la figura simétrica
Más detallesUnidad 11 Geometría analítica
Unidad 11 Geometría analítica PÁGINA 190 SOLUCIONES Representa gráficamente puntos en el plano. Calcular razones trigonométricas. Calcula las siguientes razones trigonométricas utilizando la calculadora.
Más detallesAdemás de la medida, que estudiaremos a continuación, consideraremos que los ángulos tienen una orientación de acuerdo con el siguiente convenio:
Trigonometría La trigonometría trata sobre las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. El concepto fundamental sobre el que se trabaja es el de ángulo. Dos semirrectas con un origen
Más detallesTema 6: Trigonometría.
Tema 6: Trigonometría. Comenzamos un tema, para mi parecer, muy bonito, en el que estudiaremos algunos aspectos importantes de la geometría, como son los ángulos, las principales razones e identidades
Más detallesLA CIRCUNFERENCIA. La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje.
LA CIRCUNFERENCIA La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje. β = 90º La circunferencia es un caso particular de elipse. Se llama circunferencia al lugar geométrico de
Más detallesGUIA PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE MATEMATICAS V
GUIA PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE MATEMATICAS V 1) Determinar el dominio de las siguientes funciones dando el resultado en parentesis para:. y = x + 4. y = 3x c). y = x 3 x+ ) Obtener el rango para
Más detallesSUBPARTE I: LIMITACIONES DE UTILIZACION DE LA PERFORMANCE DEL AVION
SUBPARTE I: LIMITACIONES DE UTILIZACION DE LA PERFORMANCE DEL AVION 131.361 Aplicabilidad (a) Esta Subparte estipula las limitaciones de utilización de la performance aplicable a las categorías de aviones
Más detallesELEMENTOS DE GEOMETRÍA
LONGITUDES Y ÁREAS. 1. Perímetro y área. 1.1. Medidas del rectángulo. 1.2. Medidas del cuadrado. 1.3. Medidas del rombo. 1.4. Medidas del romboide. 1.5. Medidas de un paralelogramo cualquiera. 1.6. Medidas
Más detallesDE LA GRÁFICA A LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
De la gráfica a la expresión algebraica DE LA GRÁFICA A LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA Rectas, Parábolas, Hipérbolas, Exponenciales Logarítmicas LA RECTA Comencemos localizando el punto donde la recta corta al
Más detallesTEMA 4: TRIGONOMETRÍA. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
IES IGNACIO ALDECOA 19 TEMA 4: TRIGONOMETRÍA. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS 4.1 Medida de ángulos. Equivalencias. Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas
Más detallesGuía realizada por: Pimentel Yender.
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN U.E. COLEGIO DON CESAR ACOSTA BARINAS. ESTADO, BARINAS. PROFESOR: PIMENTEL YENDER. FÍSICA 4TO AÑO. MOVIMIENTO CIRCULAR
Más detallesCónicas: circunferencia y parábola
Universidad Nacional de Rosario Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Escuela de Formación Básica Departamento de Matemática Álgebra y Geometría Analítica Cónicas: circunferencia y parábola
Más detallesNivel de Transición Como obtenerlo y fundamentos
Nivel de Transición Como obtenerlo y fundamentos Para los que solo desean saber cómo usar la tabla y para aquellos que quieren saber de dónde surge Roberto Julio Gómez Como establecer el nivel de transición
Más detallesUNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMAALA FACTULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CLAVE DE EXAMEN
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMAALA FACTULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CLAVE DE EXAMEN CURSO: Matemática Básica 1 CODIGO DE CURSO: 101 TIPO DE EXAMEN : NOMBRE AUXILIAR: Primera Retrasada
Más detallesDibujo Técnico Cuerpos Sólidos Redondos: Desarrollos y Transformadas.
38. CUERPOS SÓLIDOS REDONDOS: DESARROLLOS Y TRANSFORMADAS. 38.6. Desarrollo del cilindro. 38.6.1. Cilindro recto. En realidad el trabajar con un cilindro es lo mismo que trabajar con un prisma pero este
Más detallesCalculo del Centro de Gravedad de un aeromodelo
Calculo del Centro de Gravedad de un aeromodelo Previamente a todo lo que vamos a ver, sería interesante reflexionar sobre Qué es el centro de gravedad y por qué es tan importante? Cuatro son fundamentalmente
Más detallesRELACIONES TRIGONOMÉTRICAS QUE NO PODEMOS OLVIDAR
RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS QUE NO PODEMOS OLVIDAR Relaciones fundamentales de la trigonometría Las tres relaciones fundamentales de la trigonometría pueden resumirse en una, que viene dada por la construcción
Más detallesCálculo: En primer lugar si el
Respuestas 22. Estime la altitud de presión (FL) y la altitud de densidad en un aeródromo cuya elevación es de 200 pies, en un día en que el QNH es 1020mb y la temperatura es 30C. Cuál es la altura (QFE)?
Más detallesVERSIÓN 31 1, 1. 12y 24 0 es: MATEMÁTICAS V. 1.- La gráfica de la ecuación. 3.- El dominio de la función f x. es: A) B) B), 1 A) 1, E) 1, C) D)
1.- La gráfica de la ecuación MATEMÁTICAS V B) 1y 4 0 es:.- El dominio de la función f 1, B), 1 4 es: 1 1, 1 VERSIÓN 1 C), 1 1, C) 4.- Determina el rango de la función y. y B) y C) 1 y y y 0, 0.- Para
Más detallesLas funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas de ángulos Las funciones trigonométricas Las funciones trigonométricas de ángulos se originaron de triángulos rectángulos que son los que tienen dos ángulos agudos y uno recto.
Más detallesMATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO
MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO SEGUNDA PARTE TEMA 1: VELOCIDAD ANGULAR Definición Velocidad Angular CONCEPTO: DEFINICIONES BÁSICAS: La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como
Más detallesTEMA 6. TRIGONOMETRÍA
TEMA 6. TRIGONOMETRÍA 1. LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA. La trigonometría es la parte de las matemáticas que se encarga de la medida de los lados y los ángulos de un triángulo. ÁNGULO Un ángulo en el plano es
Más detallesUNIDAD II Ecuaciones diferenciales con variables separables
UNIDAD II Ecuaciones diferenciales con variables separables UNIDAD ECUACIONES DIFERENCIALES CON VARIABLES SEPARABLES Ecuaciones diferenciales de primer orden y de primer grado. Una ecuación diferencial
Más detallesNavegación punto a punto
Navegación punto a punto Para aquellos interesados en cómo proceder a un punto sin equipo de navegación de área, paso a explicar este procedimiento que, si bien no sustituye la navegación RNAV, puesto
Más detallesUNIDAD II. 2 Cinemática. 2.1 Movimiento rectilíneo. 2.2 Movimiento bajo aceleración constante. 2.3 Movimiento circular
42 UNIDAD II 2 Cinemática 2.1 Movimiento rectilíneo 2.2 Movimiento bajo aceleración constante 2.3 Movimiento circular 2.4 Movimiento curvilíneo general 43 UNIDAD II 2 CINEMATICA. La Cinemática (del griego
Más detallesUn vector está representado por cuatro elementos: origen, dirección, sentido y módulo.
CÁLCULO VECTORIAL Escalares y vectores. Al estudiar la Física nos encontramos con dos tipos diferentes de magnitudes físicas: magnitudes escalares y magnitudes vectoriales.son magnitudes escalares aquellas
Más detallesCargas del mismo signo. Cargas de signo contrario. En lo que viene, dibujaremos de color rojo las cargas negativas y azul las positivas
LEY DE COULOMB Dos cargas se atraen si son de distinto signo y se repelen si son del mismo signo con una fuerza cuyo módulo viene dado por F = k q 1 q r F q 1 r q F Cargas del mismo signo q 1 F r F q Cargas
Más detallesTRIGONOMETRÍA. π radianes. 1.- ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS. 1.1 Los ángulos orientados
TRIGONOMETRÍA.- ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS. Los ángulos orientados Son aquellos que además de tener una cierta su amplitud ésta viene acompañada de un signo que nos indica un orden de recorrido (desde la semirrecta
Más detallesActuaciones. Aterrizaje y Despegue. Referencia Básica [EMC05] Helicópteros () Actuaciones Aterrizaje y despegue 1 / 27
Actuaciones Aterrizaje y Despegue. Referencia Básica [EMC05] Helicópteros () Actuaciones Aterrizaje y despegue 1 / 27 Introducción Desde el punto de vista de la maniobrabilidad, el helicóptero es una de
Más detallesMatemáticas I - 1 o de Bachillerato Convocatoria Extraordinaria de Septiembre - 2 de septiembre de 2011
Matemáticas I - o de Bachillerato Convocatoria Extraordinaria de Septiembre - 2 de septiembre de 20. En el centro de un lago sale verticalmente hacia arriba un chorro de agua caliente (géiser) y queremos
Más detallesCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I EVALUACIÓN GLOBAL E0100, TRIMESTRE 01-I, 05/04/2001
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I EVALUACIÓN GLOBAL E0100, TRIMESTRE 01-I, 0/0/001 A) Primer parcial 1) Una compañía que fabrica escritorios los vende a $00 cada uno. Si se fabrican y venden escritorios
Más detalles1 Ecuaciones, desigualdades y modelaje
Programa Inmersión, Verano 07 Notas escritas por Dr M Notas del cursos Basadas en los prontuarios de MATE 300 y MATE 303 Clase #: jueves, 7 de agosto de 07 Ecuaciones, desigualdades y modelaje 7 Ecuaciones
Más detallesMATERIA:_Matemáticas V 5010 CICLO ESCOLAR_ PROFESOR:
MATERIA:_Matemáticas V 5010 CICLO ESCOLAR_2014-2015 PROFESOR: Relaciones y funciones. Para las siguientes funciones encuentra el dominio por medio de su regla de correspondencia e intervalo correspondiente
Más detallesEntonces la regla de tres simple se utiliza para calcular magnitudes o cantidades proporcionales.
REGLA DE TRES SIMPLE La regla de tres simple es una herramienta muy útil y a la vez muy fácil de usar. La utilizamos diariamente, por ejemplo, cuando deseamos saber cuánto costarán 3 kg de naranjas, si
Más detallesELIPSE. Muchos cometas tienen órbitas extremadamente excéntricas. Por ejemplo, el cometa Halley, tiene una excentricidad orbital de casi 0.97!
ELIPSE Las órbitas de los planetas son elípticas. La excentricidad de la órbita de la Tierra es muy pequeña (menor de 0.2), de manera que la órbita es casi circular. La órbita de Plutón es la más excéntrica
Más detallesC/ Fernando Poo 5 Madrid (Metro Delicias o Embajadores).
UNIVERSIDAD REY JUAN CARLOS, MADRID PRUEBA DE ACCESO PARA MAYORES DE 25 AÑOS MATEMÁTICAS II AÑO 2014 OPCIÓN A Ejercicio 1 a) (1 punto) Determinar el valor del parámetro para que los puntos A(1,2,0), B(5,-4,0)
Más detalleslo calculamos usando la expresión: Para que tenga magnitud de 30 tenemos que hacerlo unitario y multiplicarlo por la nueva magnitud. 42.
EXAMEN DE FÍSICA & SOLUCION TEMA # 1 PROBLEMA DE DESARROLLO En el sistema tridimensional se muestran dos vectores A y B. Calcular: a) la medida del ángulo entre los vectores (3 puntos) b) un vector de
Más detallesMovimientos y semejanzas
LVES PR EMPEZR a) 2 4 6x x 8 b) 24 2,5 3x x 20 c) 2 3 x 2 x 6 VID OTIDIN RESUELVE EL RETO Fijamos un vector en uno de los lados de la butaca, y queremos ver si se puede trasladar varias unidades hacia
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS DE ECUACIÓN DE LA RECTA. 1. Encuentre la pendiente de la recta que pasa por los puntos A 4,3
EJERCICIOS RESUELTOS DE ECUCIÓN DE L RECT Resuelva los siguientes ejercicios justificando su respuesta. 1. Encuentre la pendiente de la recta que pasa por los puntos 4,3 y 2, 1. 2. Calcule la pendiente
Más detallesTambién puede dibujarse la perspectiva caballera con los ejes formando otros ángulos, lo que ofrece una vista ligeramente distinta del objeto.
Concepto de perspectiva. La perspectiva es el intento de dibujar en una sola representación y sobre una superficie plana (papel), que únicamente posee dos dimensiones, objetos que en la realidad tiene
Más detallesDEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS TALLER 2009_II PRECALCULO. PRIMERA PARTE: Preguntas Tipo Ecaes.
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS TALLER 009_II PRECALCULO PRIMERA PARTE: Preguntas Tipo Ecaes. 1. La ecuación de la circunferencia con radio r= 7 y centro C(4, -10) es: a) (X - 4) + (Y 10) = 49 b) (X +
Más detallesMOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES (TIRO PARABÓLICO)
MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES (TIRO PARABÓLICO) En este apartado que se refiere al movimiento curvilíneo, es decir que la trayectoria de los cuerpos no es una línea recta sino una curva, se tratan los
Más detallesTutorial MT-a6. Matemática Tutorial Nivel Avanzado. Geometría analítica II
1456789014567890 M ate m ática Tutorial MT-a6 Matemática 006 Tutorial Nivel Avanzado Geometría analítica II Matemática 006 Tutorial Geometría analítica Marco Teórico 1. Ejes cartesianos: y 1 y (ordenada
Más detallesLección 51. Funciones III. Funciones lineales
Lección 51 Funciones III Funciones lineales Una función lineal es una función de la forma f (x) = mx + b, donde m y b son constantes. Se llama lineal porque su gráfica es una línea recta, en el plano R
Más detallesAgrupación Astronómica de Madrid Curso de Física Básica Apuntes Física II Ejemplo de aplicación algebraica en cinemática y diagramas espacio-tiempo
Agrupación Astronómica de Madrid Curso de Física Básica Apuntes Física II Ejemplo de aplicación algebraica en cinemática y diagramas espacio-tiempo I. EJEMPLO ALGEBRAICO: MOVIMIENTO UNIFORME EN UNA DIMENSIÓN
Más detallesAplicación: cálculo de áreas XII APLICACIÓN: CÁLCULO DE ÁREAS
XII APLICACIÓN: CÁLCULO DE ÁREAS El estudiante, hasta este momento de sus estudios, está familiarizado con el cálculo de áreas de figuras geométricas regulares a través del uso de fórmulas, como el cuadrado,
Más detallesENGINYERIA AERONÀUTICA ENGINYERIA AEROPORTUÀRIA
Tema 8 Casos pràctics Dimensionat de pistes Dimensionado de pistas Caso Práctico 1: Calculo de la longitud de pista de despegue El equipo de proyecto del futuro aeropuerto de les Terres de l Ebre necesita
Más detallesSi la longitud s del arco MN coincide con la longitud de r, entonces el ángulo subtendido desde el centro O corresponde a 1 radian.
1 ÁNGULOS EN RADIANES El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del
Más detallesm=0 La ecuación de una recta se puede obtener a partir de dos puntos por los que pase la recta: y y1 = m(x x1)
Recta Una propiedad importante de la recta es su pendiente. Para determinar este coeficiente m en una recta que no sea vertical, basta tener dos puntos (, y) & (, y) que estén sobre la recta, la pendiente
Más detallesTALLER 5. GEOMETRÍA VECTORIAL Y ANALÍTICA FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
TALLER 5. GEOMETRÍA VECTORIAL Y ANALÍTICA FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA. 01-1 Profesor: Jaime Andres Jaramillo González. jaimeaj@conceptocomputadores.com Parte de este documento es tomado
Más detallesFunciones I. Par ordenado. Igualando los componentes: x + 9 = 11 y + 10 = 14 x= 2 y = 4
Funciones I Par ordenado Es un conjunto formado por dos objetos matemáticos cualesquiera "a" "b" denotado por (a; b) que se consideran ordenados con el criterio de uno antecede al otro. Notación: (a; b)
Más detallesEntendiendo las Cartas de Aproximación
Entendiendo las Cartas de Aproximación Escrito por Rodney Velarde Basado en un artículo de Roberto Julio Gómez Las Cartas de Aproximación por instrumentos (en Ingles Instrument Approach Plates) son herramientas
Más detallesElementos de geometría analítica
UNIDAD 7: APLIQUEMOS ELEMENTOS DE GEOMETRIA ANALITICA. Introducción Elementos de geometría analítica En esta unidad última nos ocuparemos del estudio de los conceptos más fundamentales de la geometría
Más detallesf respectivamente y vértice (V)
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 9 DE MAYO
Más detallesFU CIÓ CUADRÁTICA. y = a.x 2 + b.x + c. Término Cuadrático Término Lineal Término Independiente. Matestay. a = 1 b = 4 c = 3. d 2.
FU CIÓ CUADRÁTICA La función cuadrática es una función mu común en Matemática. Se trata de una función de segundo grado: la "" aparece elevada al cuadrado como máima potencia. Su representación gráfica
Más detallesB la representación. 3.- El dominio de la función f x BLOQUE I. Unidad I. Relaciones y funciones. 4.- Determina el rango de la función y 2
INSTRUCCIONES: Selecciona la respuesta correcta realizando todas tus operaciones en el espacio reservado para éstas, ya que serán revisadas para considerar buena o mala tu respuesta..- El dominio de la
Más detalles2º de E.S.O. Actividades TIC. Mosaicos: Nivel intermedio. I.E.S. Rafael Puga Ramón. En el nivel intermedio realizaremos con Geogebra dos mosaicos:
Actividades TIC 2º de E.S.O. I.E.S. Rafael Puga Ramón DPTO DE MATEMÁTICAS Mosaicos: Nivel intermedio En el nivel intermedio realizaremos con Geogebra dos mosaicos: - El 1º está basado en un hexágono irregular.
Más detallesLIII OME - SEGUNDA PRUEBA FASE LOCAL, COMUNIDAD DE MADRID =
LIII OME - SEGUND PUE FSE LOCL, COMUNIDD DE MDID 1 de diciembre de 016 1. El producto de dos números del conjunto {1,, 3,..., 6} es igual a la suma de los restantes. Encuentra dichos números. La suma de
Más detallesACTUACIONES VUELO-4. 10) El aumento de flaps hace que la resistencia: a) Aumente. b) Disminuya. c) Permanezca constante.
1) La altitud de presión se define como: a) La presión que marca el altímetro que se ha reglado a la elevación del aeródromo. b) La presión que marca el altímetro que se ha reglado al nivel del mar con
Más detallesProblemas Fundamentales sobre Cinemática Errática
Problemas Fundamentales sobre Cinemática Errática F12-9 La partícula viaja a lo largo de una pista recta de manera que su posición se describe por la gráfica. Construya la gráfica para el mismo intervalo
Más detallesUniversidad de Costa Rica. Instituto Tecnológico de Costa Rica. MATEM - Precálculo. Undécimo Año I EXAMEN PARCIAL Nombre: código: Colegio:
Universidad de Costa Rica Instituto Tecnológico de Costa Rica MATEM - Precálculo Undécimo Año I EXAMEN PARCIAL 2016 Nombre: código: Colegio: Fórmula 1 Sábado 16 de abril INSTRUCCIONES 1. El tiempo máximo
Más detallesTALLER 5. GEOMETRÍA VECTORIAL Y ANALÍTICA FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
TALLER 5. GEOMETRÍA VECTORIAL Y ANALÍTICA FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA. 013-1 Profesor: Jaime Andres Jaramillo González. jaimeaj@conceptocomputadores.com Parte de este documento es tomado
Más detallesRUTA AL INFINITO. Este problema fue extraído del sitio
RUTA AL INFINITO Este problema fue extraído del sitio www.nrich.maths.orgs 1. Tómese un tiempo para observar el sentido de las flechas que marcan la ruta en el diagrama. Describa y pruebe ese trayecto.
Más detallesFicha Expresa los siguientes ángulos en radianes, dejando el resultado en función de :
Ficha 1 1. Expresa los siguientes ángulos en radianes, dejando el resultado en función de : 2. Expresa los siguientes ángulos en grados sexagesimales y dibuja los ángulos centrales que tienen cada una
Más detallesProyecto Guao PLANO REAL
PLANO REAL María vive 2 cuadras al norte y una cuadra al este de la escuela, Carlos vive tres cuadras al sur y dos cuadras al oeste de la escuela. Cuál es la línea más corta de conexión a sus casas? EL
Más detallesEs mínima la suma de los cuadrados de dichas desviaciones. Ninguna otra recta daría una suma menor de las desviaciones elevadas al cuadrado:
Orígenes El día de Año Nuevo de 1801, el astrónomo italiano Giuseppe Piazzi descubrió el planeta menor Ceres, siendo capaz de seguir su órbita durante 40 días. Durante el curso de ese año, muchos científicos
Más detallesMódulo 9 MECÁNICA DEL VUELO
Módulo 9 MECÁNICA DEL VUELO Primera parte: INTRODUCCIÓN 3 1.VISIÓN GENERAL: 2. SISTEMAS DE REFERENCIA: Sistema de ejes Horizonte Local F h Sistema de ejes Viento F w Origen en el centro de masas del avión
Más detallesDepartamento de Matemáticas
Geometría analítica Matemáticas I 1.- Comprueba que el triángulo de vértices A(-1, 8), B(1, ) y C(4, ) es rectángulo y calcula su área. AB = (, 6) AC = (5, 5) BC = (,1) AB. AC = (, 6).(5, 5) = 10 + 0 =
Más detalles1. [2014] [EXT] Sean las funciones f(x) = eax +b
1. [01] [ET] Sean las funciones f(x) = eax +b y g(x) = + 3x+. a) Determine el dominio y el recorrido de la función g. b) Calcule para qué valores de a y b las gráficas de las dos funciones son tangentes
Más detallesLA RECTA Y SUS ECUACIONES
UNIDAD LA RECTA Y SUS ECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS Objetivo general. Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas correspondientes a las rectas en el plano y sus ecuaciones. Objetivo. Recordarás
Más detallesECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA
ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA Una ecuación de segundo grado en las variables que carezca del término en puede escribirse en la forma: Si A 0, C 0 D 0, la ecuación representa una parábola cuo eje es paralelo
Más detallesEste documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales.
Este documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales. Los segmentos se determinan por su longitud. Supongamos que tenemos dos
Más detallesEl primer ejercicio se valorará sobre 4 puntos. Los dos restantes sobre 3 puntos cada uno OPCIÓN A
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2010-2011 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II 8 INSTRUCCIONES CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN
Más detallesRecordemos que la ecuación para un vector viene dada por
Materia: Matemáticas de 4to año Tema: Coordenadas de un vector en el plano Marco Teórico Recordemos que la ecuación para un vector viene dada por Donde P x, P y, y P z son las coordenadas x, y, y z las
Más detallesÁLGEBRA VECTORIAL Y MATRICES. Ciclo 02 de Circunferencia.
ÁLGEBRA VECTORIAL Y MATRICES. Ciclo 02 de 2012. Circunferencia. Elementos de la circunferencia. El segmento de recta es una cuerda. El segmento de recta es una cuerda que pasa por el centro, por lo tanto
Más detallesUNIDAD III TRIGONOMETRIA
UNIDAD III TRIGONOMETRIA 1 UNIDAD III TRIGONOMETRIA TEMARIO. 1. Relación del par ordenado en un plano bidimensional. 1.1. El plano coordenado 1.2. Localización de puntos en los cuatro cuadrantes 2. Ángulos
Más detallesEJERCICIOS MÓDULO 6. 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes cartesianos:
Seminario Universitario Matemática EJERCICIOS MÓDULO 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes cartesianos: a) 5 b ) 170 c ) 0 d ) 75 e) 10 f ) 50 g ) 0 h ) 87 i ) 08 j ) 700 k
Más detallesUCV FACULTAD DE INGENIERIA CALCULO I 16/04/2010. Solución al primer examen parcial. x - x 3 1
UCV FACULTAD DE INGENIERIA CALCULO I 16/04/010 Solución al primer eamen parcial 1. Encuentre el conjunto de todos los números reales que satisfacen el sistema de inecuaciones - 3 4 4 0 1 1 1 Solución:
Más detallesTEMA 12: UN MUNDO EN MOVIMIENTO
TEMA 12: UN MUNDO EN MOVIMIENTO 1- MOVIMIENTO El movimiento de un cuerpo es el cambio de posición respecto a otros objetos que sirven como sistema de referencia. Llamamos trayectoria del movimiento de
Más detallesExamen de Matemáticas I (Biotecnología) Octubre 2012
Examen de Matemáticas I (Biotecnología) Octubre 2012 1) a) Dibujar aproximadamente las funciones 2 x 2 x y ln( x 1), y e, y y e, 1 t e b) Indicar el valor de la derivada de la última función en los puntos
Más detallesMAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES En física se distinguen dos tipos de magnitudes, las escalares y las vectoriales. -Una magnitud escalar se describe completamente con un valor numérico con una unidad
Más detalles