Los millones Trabajamos con números grandes Un millón es igual a diez centenas de millar. UMM CM DM MM C D U UMM CM DM MM C D U = centenas de millar = unidad de millón El número 9 se representa y se lee así: UMM CM DM UM 9 C D U Ocho millones quinientos cuarenta y nueve mil doscientos ochenta y seis UMM = UM = U Actividades APLICO LO APRENDIDO UMM CM DM MM C D U UMM CM DM MM C D U.................. Cuál es el valor de la cifra en cada número?...... GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado. Escribe con cifras y con letras los números representados.
Descompón estos números como en el ejemplo: UMM + CM + DM + +............ Escribe con cifras. a) Cuatro millones... b) Seis millones quinientos mil... c) Tres millones ochenta mil... d) Ocho millones ochenta mil ochenta... AVANZO Escribe los signos < o >, según corresponda. 9 999 GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado. Completa la tabla. ANTERIOR NÚMERO POSTERIOR 9 999 999 Aproxima estos números a los millones: a)... c)... b)... d)...
Práctica de la multiplicación Multiplicamos números de varias cifras Para multiplicar Ò, lo hacemos así: DMUM Ò C D U Ò Ò Ò + parciales. + En la práctica no se escriben los ceros finales de los productos DMUM Ò C D U Actividades APLICO LO APRENDIDO Realiza estas multiplicaciones: Ò 9 Ò 9 Ò Ò Cuál es el precio de garrafas de aceite si cada garrafa cuesta? GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.
AVANZO Completa. Ò + + Ò Sin hacer las operaciones, indica cuál puede ser el resultado correcto. a) Ò b) Ò 9 9 HAGO PROBLEMAS Un vuelo transoceánico transporta pasajeros. Si cada pasajero ha abonado por el billete, cuánto ha ingresado la compañía aérea por ese vuelo? GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado. Un camión transporta cajas de latas con comida para perros. Cada caja contiene latas. Cuántas latas transporta en total?
Casos particulares de la multiplicación Multiplicamos con ceros intermedios o finales Para multiplicar Ò, lo hacemos así: DMUM C D U DMUM C D U Ò Ò Ò + Ò En la práctica no escribimos los ceros. Ò Para multiplicar Ò, lo hacemos así: DMUM C D U Ò Ò Ò + Ò En la práctica, los ceros finales de los factores no se multiplican, sino que se añaden al producto. + Actividades APLICO LO APRENDIDO Realiza estas multiplicaciones: Ò Ò 9 Ò 9 Ò Ò Ò 9 Ò 9 Ò GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.
AVANZO Cada dibujo representa siempre la misma cifra. Cuál? Ò + 9 9999 9 Ò + 9 =... =... =... HAGO PROBLEMAS Un tren transporta contenedores. El peso de cada contenedor es de kg. Cuántos kilos transporta el tren? GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado. Una empresa de fabricación de coches tiene 9 trabajadores en la cadena de montaje. Cada trabajador cobra un salario de 9 mensuales. Cuál es el capital que invierte la empresa mensualmente para el paso de sus nóminas?
Práctica de la división Dividimos entre números de tres cifras Para dividir entre, se hace así:.º Repartimos C entre. Tocan a C y sobran 9 C. 9 C = 9 D CM DMUM 9 C 9 D 9 9 U C D U.º 9 D + 9 D = 99 D Repartimos 99 D entre. Tocan a D y sobran D. D = U.º U + U = U Repartimos U entre. Tocan a U y no sobra ninguna unidad. PRUEBA Ò + 9 9 Actividades APLICO LO APRENDIDO Calcula y comprueba el resultado. 9 9 GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.
AVANZO El dividendo de una división es 9; el cociente es, y el resto,. Cuál es el divisor? HAGO PROBLEMAS Un barco transporta kilos de patatas en 9 sacos. Cuál es el peso de cada saco? En un contenedor caben cajas de fruta. Cuántos contenedores son necesarios para transportar cajas? GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado. Una empresa dispone de 9 para comprar ordenadores. Si cada ordenador cuesta, cuánto dinero le sobra?
Comparación de fracciones entre sí Comparamos fracciones entre sí Para comparar fracciones entre sí, se comparan los numeradores o los denominadores. > > Si dos fracciones tienen el mismo denominador, es mayor la que tenga el numerador más grande. > > Si dos fracciones tienen el mismo numerador, es mayor la que tenga el denominador más pequeño. Actividades APLICO LO APRENDIDO Ordena estas fracciones de mayor a menor: > > > > Escribe, ordenadas de menor a mayor, las tres fracciones en que se ha dividido el rectángulo. < < GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.
Escribe, ordenadas de menor a mayor, las tres fracciones representadas en los rectángulos. < < Ordena de menor a mayor. < < < < < < < AVANZO Representa las fracciones y. Cuál es mayor? GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.... HAGO PROBLEMAS Dos autobuses que efectúan el mismo recorrido han realizado tres cuartos y tres sextos, respectivamente, del trayecto. Cuál de los dos autobuses está más cerca del punto de destino?...
Suma y resta de fracciones Sumamos o restamos fracciones de igual denominador SUMA RESTA + = = Para sumar o restar fracciones con igual denominador, se suman o se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Actividades APLICO LO APRENDIDO Observa y completa. + = + = Calcula. a) + = b) + = c) + = 9 9 = = d) + = e) = f) = g) = h) = GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.
AVANZO Indica cuál de estas sumas contiene un error: a) + = b) + = El resultado de sumar una fracción con es. Cuál es la fracción? Calcula la fracción que falta. a) + = b) = c) = d) + = 9 HAGO PROBLEMAS En la clase de María, los tres octavos de los estudiantes son niños. Qué fracción de la clase son niñas? GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado. Felisa sembró la sexta parte de su huerta de patatas, tres sextas partes de tomates y el resto de pimientos. Qué fracción de la huerta ocupan los pimientos? Jesús comió de un pastel, y Vicente,. Qué fracción de pastel se comieron entre los dos?
Fracciones equivalentes Expresamos fracciones que tienen el mismo valor Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad, es decir, cuando tienen el mismo valor. = = = = Para obtener fracciones equivalentes a una dada, se multiplican o se dividen el numerador y el denominador por el mismo número. = Ò = Ò 9 : = = 9 : 9 Actividades APLICO LO APRENDIDO Observa los gráficos y escribe dos fracciones equivalentes a. = = Colorea en cada rectángulo y escribe al lado una fracción que sea equivalente a. A B C D GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.
Calcula. Ò Ò Ò : = = = = Ò Ò Ò : Completa con fracciones equivalentes. a) = = b) = = AVANZO Escribe las fracciones equivalentes a cuyo denominador sea menor que. Escribe tres fracciones equivalentes a cuyo numerador sea menor que. HAGO PROBLEMAS GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado. En un circuito de kilometros, Marisa recorrió los 9 del circuito, y Teresa, los. Cuál de las dos recorrió más kilometros? He sembrado los de una parcela de avena y los de cebada. Qué cereal ocupa más superficie? 9
Fracciones decimales y números decimales Reconocemos las fracciones decimales Llamamos fracciones decimales a las que tienen por denominador la unidad seguida de ceros. Las fracciones decimales se pueden expresar como números decimales así: =, Se lee «siete décimas». =, Se lee «sesenta y cuatro centésimas». Actividades APLICO LO APRENDIDO Expresa con una fracción y con un número decimal la parte coloreada de cada figura. A C =... =... B D =... =... GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.
Completa la tabla. FRACCIÓN DECIMAL NÚMERO DECIMAL, Tres décimas,9 SE LEE Cuarenta y siete centésimas, Seis centésimas AVANZO Expresa en forma de fracción. a), = b), = c), = d), = Asocia cada fracción a su expresión decimal., GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado. HAGO PROBLEMAS,, La distancia entre dos poblaciones es de kilómetros. Expresa en forma de fracción el trayecto que lleva recorrido Óscar si ya ha hecho kilómetros.
La milésima Dividimos la unidad en mil partes iguales Para expresar cantidades menores que una centésima, utilizamos la milésima (m). Si dividimos una centésima en diez partes iguales, cada parte es una milésima (m). UNA CENTÉSIMA, UNA MILÉSIMA Una milésima se escribe En forma decimal, En forma de fracción U, d c, m U, d c, m U = d = c = m Actividades APLICO LO APRENDIDO Observa la tabla y completa. U, d c,,, m décimas =... milésimas unidades =... milésimas centésimas =... milésimas Escribe cómo se leen estos números decimales: a),... b),... c),... d),... GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.
Escribe con cifras. a) Nueve milésimas... b) Doscientas cincuenta y cuatro milésimas... c) Cinco unidades y siete milésimas... d) Veintiséis unidades y treinta y seis milésimas... AVANZO Escribe el número que corresponde a cada letra. A B C,, A =... B =... C =... M N K,, M =... N =... K =... Coloca los signos <, =, >, según corresponda.,,,,,9,,,,,,, GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado. Escribe un número decimal en cada casilla., < <,, < <,, < <,, < <,, < <,, < <, Expresa en euros, con un número decimal. a) cent.... c) cent.... b) cent.... d) 9 cent....
Multiplicación de un decimal por un entero Multiplicamos y colocamos la coma Para multiplicar,9 Ò, lo hacemos así:.º Se realiza la operación como si los números fueran enteros..º Se coloca la coma en el producto obtenido, separando tantas cifras decimales como haya en el factor decimal., 9 Ò + 9, Actividades APLICO LO APRENDIDO Realiza estas multiplicaciones:, Ò, Ò, Ò, Ò, Ò, Ò, Ò, Ò AVANZO Calcula. a) Ò (, +,) b) Ò (,) c) Ò (,,) GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.
Realiza. a), Ò Ò, b), Ò Ò, HAGO PROBLEMAS Para hacer unas cortinas, se necesitan, metros de tela. El metro de tela cuesta. Cuánto valen las cortinas? Un kilo de manzanas cuesta,, y uno de naranjas de zumo,,9. Luisa compra kg de manzanas y kg de naranjas de zumo. Cuánto gasta Luisa en la frutería? GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado. Javier ha comprado tres bolígrafos, a, cada uno, y cinco rotuladores, a, la unidad. Si llevaba 9, en el monedero, cuánto le ha sobrado? Si un bote de refresco cuesta,, cuánto costará un paquete de botes?
Clases de ángulos Clasificamos los ángulos Los ángulos según su abertura. AGUDO < 9 RECTO = 9 OBTUSO > 9 LLANO = COMPLETO = Los ángulos según sus posiciones relativas. B A B A A B CONSECUTIVOS ADYACENTES OPUESTOS POR EL VÉRTICE Actividades APLICO LO APRENDIDO Nombra según su abertura los ángulos que se indican. C A D E B A... B... C... D... E... Contesta. a) Cómo es el ángulo que gira el minutero del reloj en minutos?... b) Y el ángulo que gira en minutos?... c) Cuántos minutos han de transcurrir para que gire un ángulo llano?... d) Y para que gire un ángulo completo?... GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.
AVANZO Encuentra en la ilustración. A B E F Tres pares de ángulos adyacentes.... D C H G Tres pares de ángulos opuestos por el vértice.... Colorea. De rojo y azul, dos ángulos adyacentes. De verde, dos ángulos opuestos por el vértice. De amarillo y azul, dos ángulos consecutivos. Dibuja y colorea. a) Dos ángulos agudos y opuestos por el vértice. b) Dos ángulos obtusos y consecutivos. GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado. Reflexiona y calcula. a) Un ángulo mide. En cuántos grados supera a un ángulo llano? b) Cuánto le falta a un ángulo de para llegar a un ángulo completo?......
La medida de la superficie Utilizamos unidades cuadradas Medir una superficie es compararla con otra que tomamos como unidad. Como unidad de superficie generalmente tomamos un cuadrado. UNIDAD DE MEDIDA UNIDAD DE MEDIDA La figura ocupa una superficie de unidades cuadradas. Área = unidades cuadradas. El área de una figura es la medida de su superficie. Calcular el área es contar el número de unidades cuadradas que ocupa. Actividades APLICO LO APRENDIDO Calcula el área de estas figuras tomando como unidad el cuadro de la cuadrícula: A B C E F D A = u. c. B =... C =... D =... E =... F =... GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.
Calcula el área de la figura, primero, tomando como unidad el cuadrado A y, después, tomando como unidad el cuadrado B. A B Tomando A como unidad... Tomando B como unidad... AVANZO Calcula el área de cada figura. A B C D A... B... C... D... GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado. Cada una de estas figuras tiene unidades cuadradas de superficie: Dibuja tres o cuatro figuras con la misma superficie.