PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS i PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 1. Transporte de sedimentos por escorrentía superficial... 1 2. Transporte de sedimentos en cauces naturales... 1 2.1 Distribución del transporte de sedimentos...5 2.1.1 Determinación del transporte de sedimentos...7 2.2 Propiedades de los sedimentos...7 2.2.1 Tamaño...7 2.2.2 Distribución granulométrica...10 2.2.3 Distribuciones teóricas...11 2.2.4 Desviación estándar...14 2.2.5 Forma de la partícula...15 2.2.6 Angulo de Reposo...16 2.2.7 Densidad...17 2.2.8 Peso específico...17 2.2.9 Gravedad específica...18 2.2.10 Densidad relativa...18 2.2.11 Peso específico sumergido...18 2.2.12 Peso específico de la mezcla agua-sedimento (γ m )...19 2.2.13 Concentración...19 2.2.14 Porosidad...20 2.2.15 Viscosidad cinemática del fluido (υ)...20 2.2.16 Velocidad de caída de una partícula...21 2.3 Movimiento incipiente de sedimentos...21 2.3.1 Criterio basado en el esfuerzo cortante...22 2.3.2 Criterio basado en la velocidad del flujo...25 2.4 Acorazamiento del cauce...35 2.4.1 Evolución de la velocidad de la corriente...37 2.5 Formas de transporte de sedimentos...37 2.5.1 Lecho móvil o lecho vivo...38 2.5.2 Agua clara...38 3. Muestreo de sedimentos... 38 3.1 Procedimientos de muestreo...40 3.2 Métodos de muestreo en ríos de gravas y guijarros...42 3.2.1 Análisis de frecuencias...43 3.2.2 Muestreo de transectos...43 3.3 Selección del método de muestreo...44 3.4 Muestreo de la carga del lecho...46 3.5 Muestreo del sedimento en suspensión...47 4. Cuantificación del transporte de sedimentos... 50 4.1 Cálculo del transporte total de lecho o carga de material de fondo (gb, sb)...52 4.1.1 Método de Laursen...53 4.1.2 Método de Engelund y Hansen...56 4.2 Cálculo de la carga de sedimentos en el fondo (g bb, s bb )...57 4.2.1 Método de Schoklitsch...57 4.2.2 Método de Meyer Meter y Müller...58 5. Referencias... 61

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS ii INDICE DE TABLAS Tabla 2.1 Clasificación de los sedimentos por tamaño según la American Geophysical Union. García F., M. y Maza A., J. A. (1998).... 9 Tabla 2.2 Numeración de tamices Sistema U.S. Estándar...10 Tabla 2.3 Rango de valores del peso específico de partículas sólidas. Maza. J. A. 1987....17 Tabla 2.4 Valores usuales de densidad y peso específico para arenas. Maza. J. A. 1987....18 Tabla 2.5 Coeficientes de rugosidad de Manning. Chow V. T., 1982. (Valores en negrillas son los generalmente recomendados para el diseño)...27 Tabla 2.6 Valores de corrección para la determinación del coeficiente n de Manning. Richardson E. V., Simons D. B. y Julien P. Y., 1990....29 Tabla 2.7 Coeficientes de rugosidad de Manning, velocidades máximas permisibles recomendadas por Fortier y Scobey y los correspondientes valores de la fuerza tractiva unitaria dados por el US Bureau of Reclamation. French. R. H. 1988..34 Tabla 2.8 Velocidades medias no erosionables para suelos granulares (m/s) según Lischtvan-Levediev. Maza J. A., 1987...35 Tabla 2.9 Velocidades no erosivas para suelos (m/s). Adaptada de Richardson E. V., Simons D. B. y Julien P. Y. 1993....36 Tabla 3.1 Ejemplo de conteo aleatorio de partículas para el río Cofre, aguas arriba del cruce con la vía Panamericana. Universidad del Cauca (2005)....44 Tabla 3.2 Valor del exponente X para conversión de curvas granulométricas entre diferentes métodos de muestreo y técnicas de análisis. CVC/Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca (2004)...46 Tabla 4.1. Notación para transporte de sedimentos. Maza A., J. A. y García F., M. (1996)....51 Tabla 4.2 Problemas hidráulicos y cálculos de transporte de sedimentos requeridos. Maza A., J. A. y García F., M. (1996)....52

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS iii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1 Tipos de transporte de sedimentos. Maza J. A. 1987...5 Figura 2.2 Curva granulométrica...11 Figura 2.3 Papel para distribución circular. García F., M. y Maza A., J. A. (1998).... 12 Figura 2.4 Papel para distribución log-normal. García F., M. y Maza A., J. A. (1998).13 Figura 2.5 Papel para distribución normal. García F., M. y Maza A., J. A. (1998)... 15 Figura 2.6 Angulo de reposo de una partícula. Cortesía Lilian Posada....16 Figura 2.7 Velocidad de caída (w) para partículas de arena. HEC-18. 1993....21 Figura 2.8 Fuerzas en el canal....23 Figura 2.9 Curva de inicio de transporte de sedimentos según Shields. García F., M. y Maza A., J.A. (1997)...24 Figura 2.10 Curva de Shields para movimiento incipiente de sedimentos. ρ s = 2,650 Kg/m 3, ρ w = 1,000 Kg/m 3, ν = 10-6 m 2 /s y T = 20. Breusers, H. N. C., 1984..25 Figura 2.11 Diagrama de Hjulström. García F., M. y Maza A., J. A. (1997)...32 Figura 2.12 Evolución de la velocidad de la corriente y movimiento de las partículas. (SIPUCOL, 1996)...37 Figura 3.1 Características de los materiales del lecho. Foto cortesía de D. Powell. Parker G. (2004)...40 Figura 3.2 Muestreador Helley - Smith...46 Figura 3.3 Muestreador US-BM-54....47 Figura 3.4 Muestreadores integradores de profundidad para sedimentos en suspensión (Simons, 1977)....48 Figura 3.5 Muestreador de bolsa plegable....49 Figura 3.6 Boquillas para el método de bolsa comprimible....50 Figura 4.1 Valores de la función φ Lm según Laursen. García F., M. y Maza A., J. A. (1996)....55

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 1 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS El movimiento de los sedimentos se puede dar mediante dos mecanismos diferentes: escorrentía superficial sobre la cuenca de drenaje y trabajo del agua en los cauces. Los estudios sobre transporte de sedimentos se hacen con diferentes propósitos, entre ellos: Calibración de coeficientes de rugosidad con datos de aforos y levantamientos topográficos. Evaluación de capacidad de transporte líquido y sólido de los cauces, detallando características de los sedimentos. Calibración de modelos de transporte para definir zonas de agradación, degradación o equilibrio. Descripción de la dinámica fluvial de los cauces, caracterización de material de arrastre y suspensión, perfiles de flujo para diferentes caudales, capacidad de transporte líquido y sólido. 1. Transporte de sedimentos por escorrentía superficial La mayor parte del agua de las crecientes que llevan las corrientes se origina como escurrimiento y proviene de las laderas vecinas. Además, el agua que se mueve sobre sus superficies produce erosión de los materiales de las pendientes laterales del río y dan origen a parte del material que es transportado en el cauce. El escurrimiento o escorrentía superficial, que fluye como una lámina de agua, o en canales someros muy juntos entre sí, llamados arroyuelos o cárcavas, es algunas veces suficientemente poderoso para vencer la resistencia del suelo a la erosión y transportar una gran cantidad de material pendiente abajo hacia los cauces de los ríos. El agua lodosa que escurre de un campo arado o de una pendiente recién nivelada durante una lluvia abundante es un ejemplo familiar de la fuerza erosiva de la escorrentía. Aunque la importancia de la erosión de las laderas a causa del agua que escurre en la superficie pasa con frecuencia inadvertida, desempeña un papel importante en el proceso general de erosión. La determinación de los sedimentos en la cuenca se sale del alcance de este texto y se deja para los especialistas en el tema. 2. Transporte de sedimentos en cauces naturales El área total que es cubierta por los cauces de las corrientes es sólo una proporción muy pequeña de la superficie total del terreno drenado por tales corrientes (puede ser < 1%), pero sin embargo, los mecanismos de transporte de sedimentos en el cauce son los mas destacados. El agua que fluye a lo largo de los cauces de los ríos realiza varios trabajos: a) erosiona el cauce del río, profundizándolo y/o ampliándolo; b) transporta sedimentos, y c) deposita sedimentos.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 2 La naturaleza y extensión de estas actividades depende de la energía cinética de la corriente, y ésta, a su vez, depende de la cantidad de agua, de la forma y tipo de cauce y del gradiente de la corriente. Una corriente gasta su energía de varias maneras: la mayor parte se consume en la fricción del agua sobre el cauce y entre partículas del fluido. La energía de la corriente que queda para la erosión y transporte de material es relativamente escasa. La depositación tiene lugar cuando disminuye la energía y la corriente no puede mover por más tiempo el material que ha estado trasladando. El material que una corriente levanta directamente de su propio cauce (o que es aportado por la escorrentía de las laderas, por sus tributarios o por los movimientos en masa) se mueve corriente abajo hacia su meta final, el océano. Tres clases de materiales se distinguen en un cauce natural considerando únicamente la resistencia que ofrecen a ser transportados por una corriente: materiales no cohesivos o granulares, materiales cohesivos y rocas. El material granular está formado por partículas sueltas. La fuerza que un líquido debe hacer para mover las partículas es función del peso de cada partícula y del coeficiente de fricción interna. El material cohesivo está formado de partículas muy pequeñas que ofrecen resistencia al flujo de agua. Se necesitan velocidades de corriente más altas para erosionar partículas más pequeñas del tamaño de arcilla y limo ya que la fuerza de cohesión que impide el transporte de las partículas por una corriente es considerablemente mayor que el peso de la partícula, pero una vez que esta fuerza es vencida, la partícula se puede comportar como si fuera granular y es transportada fácilmente en suspensión debido a su peso y tamaño reducidos. El material rocoso usualmente no es movido o erodado por una corriente de agua durante el tiempo de vida de una estructura. El material rocoso puede comportarse como granular si está fracturado y la energía del flujo es muy alta. a) Degradación del cauce Los materiales se degradan en diferentes tiempos: suelos granulares sueltos se erosionan rápidamente mientras que los suelos arcillosos son más resistentes a la erosión. Sin embargo, la degradación final de suelos cohesivos o cementados puede ser tan profunda como la de suelos arenosos, variando el tiempo en el cual se produce. Por ejemplo, bajo condiciones de flujo constante, la degradación máxima se alcanza en horas para suelos arenosos, en tanto que puede tardar días en suelos cohesivos, meses en depósitos glaciales, piedras areniscas y pizarras, años en piedra caliza y siglos en rocas tipo granito. Es posible que varias crecientes se requieran para que se produzcan las máximas pérdidas de material, especialmente en suelos cohesivos, (HEC-18, 2001). La interacción entre el flujo y el material granular aluvial ha sido más ampliamente estudiada debido a que es el caso más frecuente asociado con problemas en la hidráulica de ríos. Los sedimentos tienen su origen en el lecho, en las laderas del río y en la cuenca hidrográfica. Una corriente puede transportar material de tres maneras: 1) en solución, 2) en suspensión y 3) por carga de fondo. Debido al proceso de transporte, el sedimento presente en una determinada sección del canal, en un momento dado, ha experimentado cambios en cuanto a su forma, tamaño y distribución

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 3 de tamaños; esos cambios se deben principalmente a los fenómenos de abrasión y al de selección hidráulica. Abrasión es la reducción en tamaño de las partículas de sedimento por acción mecánica, tal como impacto, deslizamiento, frotación (fricción), rotación, salto, suspensión intermitente o continua (dependiendo de la intensidad del flujo). Selección o clasificación hidráulica. Consiste en el agrupamiento, por la acción del flujo, de las partículas de sedimento que responden al flujo en una manera similar; al mismo tiempo, en la separación de aquellas partículas que responden al flujo en una forma diferente. Por ejemplo, en un río de tamaño moderado, la mayoría de los granos superiores a 10 mm no pueden ser movidos y tienden a acumularse en las partes altas de los valles aluviales (cuando D > 10 mm, los granos se deslizan). Partículas entre 1 y 10 mm tienden a moverse por rotación sobre los granos más abundantes (arenas) y pueden ser transportadas rápidamente (1 mm < D < 10 mm). Arenas de tamaño grueso a fino (0.0625 mm < D <1 mm) se mueven por tracción y suspensión intermitente con depositación temporal en dunas y barras puntuales. Limos y arcillas (D < 0.0625 mm) se mueven principalmente en suspensión continua (como carga de lavado) y pueden ser transportados rápidamente hasta la salida de la cuenca o pueden ser rápidamente depositados en las llanuras de inundación. El límite para las partículas finas es aquel tamaño que la turbulencia de la corriente no es capaz de levantar en suspensión; el límite para las partículas gruesas es aquel tamaño que rueda difícilmente con la corriente. Los procesos de suspensión, transporte y posterior depositación del sedimento dependen no sólo de las condiciones del flujo sino también de las propiedades del sedimento. b) Mecanismos de transporte Los mecanismos de transporte pueden ser tres: solución, suspensión y carga de lecho. Solución. En la naturaleza ningún agua es completamente pura. Cuando cae el agua y se filtra en el terreno, disuelve algunos de los componentes del suelo. Después el agua puede infiltrarse a través de las aberturas, poros y grietas de la roca y disolver materiales a medida que se mueve. Gran parte de esta agua encuentra su camino hacia las corrientes, ubicadas a niveles inferiores. La cantidad de materia disuelta contenida en el agua varía con el clima, la estación y la ubicación geológica y se mide en términos de partes de materia disuelta por millón de partes de agua (ppm). En algunas ocasiones la cantidad de material disuelto excede de 1,000 partes por millón, pero por lo común es mucho menor. Los compuestos que más frecuentemente se encuentran en solución en el agua que escurre en la superficie, sobre todo en las regiones áridas, son los de calcio y de magnesio. Además, las corrientes llevan pequeñas cantidades de cloruros, nitratos, sulfatos y quizá trazas de potasio.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 4 Suspensión. Las partículas de materia sólida que son barridas por la corriente turbulenta de un río constituyen el material en suspensión. Este proceso de transporte está controlado por dos factores: la turbulencia del agua y la velocidad de caída de cada grano individual. La velocidad de caída es la relación que eventualmente alcanza un grano cuando la aceleración causada por la gravedad se equilibra con la resistencia del fluido a través del cual está cayendo el grano. En este caso el fluido es el agua. Sí se deja caer un grano de arena en un estanque tranquilo, se asentará hacia el fondo a una velocidad siempre creciente hasta que la fricción del agua sobre el grano equilibre este grado de incremento; después se asentará el grano a una velocidad constante, que es su velocidad de caída. Si se introduce una fuerza que iguale o exceda esta velocidad, se logra mantenerlo en suspensión. La velocidad de caída aumenta con el tamaño de la partícula, suponiendo que su forma general y densidad permanecen iguales. Cuanto más grande es una partícula, más turbulento deberá ser el flujo que se necesita para mantenerla en suspensión; y puesto que la turbulencia aumenta con la velocidad de flujo, resulta que la cantidad más grande de material es movida durante la época de avenidas, es decir, cuando las velocidades y la turbulencia son mayores, de manera que solamente en unas cuantas horas o muy pocos días durante la época de inundaciones, una corriente transporta más material que durante períodos de flujo bajo o normal mucho más largos. Carga de lecho. Los materiales que se mueven a lo largo del fondo de una corriente constituyen la carga de lecho de dicha corriente, en contraste con la carga suspendida y la carga en solución. Las partículas de la carga de lecho se mueven hacia adelante de 3 maneras: por saltación, rodamiento y deslizamiento. Una partícula transportada por saltación brinca de un punto a otro del lecho de la corriente; primero levantada por una corriente de agua turbulenta y despedida hacia adelante; a continuación, si es demasiado pesada para mantenerse en suspensión, cae otra vez al fondo en algún sitio, corriente abajo. Algunas partículas son excesivamente grandes y pesadas para ser levantadas, aun momentáneamente, por la corriente; pero pueden ser empujadas y llevadas a lo largo del lecho de la corriente y, de acuerdo con su forma, moverse hacia adelante, ya sea por rodamiento o por deslizamiento. Las partículas se mueven generalmente rodando o deslizándose unas sobre otras en velocidades bajas. Sin embargo, cuando las velocidades aumentan, arenas e incluso gravas pueden ser transportadas en suspensión. c) Depositación En cuanto la velocidad de la corriente disminuye por debajo del punto necesario para mantener el material en suspensión, comienza la corriente a depositar su carga suspendida. La depositación es un proceso selectivo. Primero se asientan los materiales más gruesos; después, a medida que la velocidad (y en consecuencia la energía) continúa debilitándose, se van asentando materiales cada vez más finos. Los sedimentos de un medio fluvial, presentan características diversas, según la zona en que se hayan depositado, de manera que unos representan la acumulación en el canal, otros, la que tuvo lugar en sus márgenes y también existen otros sedimentos correspondientes a zonas alejadas del cauce. Como se vio en la Parte I, las diversas formas de depósitos son islas, barras, terrazas, abanicos fluviales, deltas.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 5 2.1 Distribución del transporte de sedimentos El transporte de sedimentos desde el punto de vista de la hidráulica fluvial se puede clasificar en dos grandes grupos de acuerdo con su origen: carga de lecho y carga lavada (Figura 2.1). La principal diferencia entre el uno y el otro es que la carga de lecho depende de las características hidráulicas del flujo y de las características físicas de los materiales, en tanto que la carga lavada depende más de las condiciones de la cuenca hidrográfica. La carga de material de lecho del cauce puede ser transportada sobre el fondo del río o en suspensión en toda la columna de agua; la carga lavada, corresponde al material más fino, usualmente arcillas y limos, con origen en la cuenca, o bien, pueden provenir de la erosión que el mismo río produce en sus márgenes. Este material es transportado en suspensión la mayor parte del tiempo, excepto en zonas de aguas tranquilas como embalses donde el material muy fino puede sedimentarse, razón por la cual no se considera para efectos de los cálculos de los procesos fluviales de agradación y degradación del fondo del río. Transporte de lavado S l Transporte en suspensión S s Transporte del lecho en suspensión S bs Transporte total S t Transporte total del lecho S b Transporte del lecho en el fondo S bb Figura 2.1 Tipos de transporte de sedimentos. Maza J. A. 1987. Transporte de lecho total o carga de material de fondo (S b ) Los sedimentos tienen origen en el lecho del cauce y pueden ser transportados como carga de lecho en el fondo (S bb ), o como carga de lecho suspendida (S bs ). La carga de lecho es generalmente granular de tipo piedras, gravas, y arenas. S b = S bb + S bs (2-1) S bs = carga de lecho en el fondo o carga de fondo S bs = carga de lecho en suspensión o carga en suspensión Transporte de lecho en el fondo o carga de fondo (S bb ) Es el material del lecho que es transportado en una capa próxima al fondo ya sea por deslizamiento, rodamiento o saltación, y tiene un espesor aproximado igual a dos veces el diámetro de la partícula considerada. La carga de lecho en el fondo varía entre el 5% y 25% de la carga en suspensión, aunque puede representar porcentajes mayores en materiales gruesos.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 6 Transporte de lecho en suspensión o carga en suspensión (S bs ) Es el material del lecho que es transportado en suspensión por el flujo de agua. El líquido levanta las partículas debido a su velocidad y turbulencia. Las partículas se mantienen en suspensión hasta que caen nuevamente al cesar las condiciones de velocidad y turbulencia. Una muestra de agua tomada en ríos de cuencas muy bien conservadas que aportan muy poca carga lavada es representativa de la carga de lecho en suspensión. Transporte de lavado (S l ) Estos sedimentos tienen su origen por erosión en la cuenca hidrográfica y eventualmente en las laderas del cauce. Todo el sedimento lavado proviene de aguas arriba y no es representativo del sedimento en el fondo del cauce. La carga lavada está formada por partículas muy finas especialmente limos y arcillas que son mantenidas fácilmente en suspensión y no intervienen en los procesos de agradación y degradación del río. Solo en zonas de velocidades muy bajas como embalses, las partículas pueden sedimentarse. Sin embargo, dado que su velocidad de sedimentación es muy inferior a las fuerzas ascendentes debidas a la turbulencia del fluido, la carga lavada depende básicamente de la erosión y condiciones geológicas e hidroclimatológicas de la cuenca y no del caudal del río. La carga lavada está formada por materiales con diámetro menor que 0.062 mm, aunque otros investigadores toman el tamaño máximo igual a 0.050 mm. Una muestra de carga lavada se puede obtener en tramos del río con velocidades muy bajas, y su cuantificación debe hacerse en laboratorio a partir de muestras tomadas en campo. Transporte de sedimentos en suspensión o carga total en suspensión (S s ) La carga de sedimentos en suspensión está formada por la combinación de carga de lecho en suspensión y la carga lavada. S s = S bs + S l (2-2) Una muestra de agua tomada de una corriente natural es siempre representativa de la concentración de material sólido en suspensión puesto que incluye la carga lavada y la carga de lecho suspendida. Transporte total de sedimentos o carga total de sedimentos (S t ) La carga total de sedimentos está dada por las siguientes expresiones: S t = S b + S (2-3) S t = S bb + S bs + S l (2-4) S t = S bb + S s (2-5)

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 7 2.1.1 Determinación del transporte de sedimentos La determinación del transporte de sedimentos en un río se puede hacer de dos maneras: a) por medición directa y b) por medio de ecuaciones propuestas por diferentes investigadores. En el mundo, las mediciones de sedimentos son poco usuales debido a las dificultades de trabajo en los ríos por lo que toca recurrir a ecuaciones que arrojan un alto grado de incertidumbre. Estos temas se tratarán más adelante en los numerales 3 y 4. 2.2 Propiedades de los sedimentos Las características que definen los procesos de suspensión, transporte y posterior depositación del sedimento, dependen no sólo de las condiciones del flujo sino también de las propiedades del sedimento y por ello es necesario su estudio. Entre otras propiedades se considerarán a continuación el tamaño, la forma, la distribución granulométrica, densidad, peso específico, concentración. 2.2.1 Tamaño El tamaño de una partícula de sedimentos es su característica más importante y de allí que fue la única propiedad que se utilizó en el pasado para caracterizar el grano de sedimento. Sin embargo, cuando la forma, la densidad y la distribución granulométrica son semejantes, se podría considerar que la variación del tamaño define la variación del comportamiento del sedimento. A continuación se citan los diámetros característicos. Diámetro nominal, D n, es el diámetro de una esfera de igual volumen que la partícula de que se trata. = volumen de la partícula D 1/ 3 6 n = (2-6) π El diámetro del tamiz y el diámetro de sedimentación son los parámetros de mayor uso. Normalmente las arenas se miden por su diámetro de tamizado y los limos y arcillas por su diámetro de sedimentación. Diámetro de sedimentación, D w. Se define como el diámetro de una esfera de la misma densidad que la partícula, que cae con la misma velocidad terminal uniforme en el mismo fluido y a la misma temperatura. Diámetro del tamiz, D i. Es la apertura mínima de una malla de tamiz a través de la cual pasa la partícula en una distribución granulométrica. Es más común identificar el tamaño del sedimento según la proporción (en peso o en volumen) en que se encuentre en la muestra, bien sea del lecho o en suspensión; por ejemplo, D 50 = 0.273 mm significa que el 50 % (en peso) de la muestra tiene un tamaño menor que 0.273 mm. En general,

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 8 D n = diámetro tal que el n por ciento de la muestra en peso tiene partículas menores que D n. Diámetros característicos muy usados en hidráulica fluvial que se obtienen de una curva granulométrica son: D 16, D 50, D 84, D m. Diámetro medio ponderado D m, es una medida de la tendencia central (DiP i) D m = (2-7) Pi D m D i P i D i D i = diámetro medio de la muestra = diámetro medio de cada tamaño de clase o fracción = peso del material retenido en cada malla = (D imax + D imin )/2 diámetro medio aritmético = (D imax * D imin ) 0.5 diámetro medio geométrico D i max, D i min = valores extremos de cada clase Diámetro medio aritmético, D 50. Corresponde al diámetro del material promedio en peso; es decir, el tamaño del material en las abscisas de la curva granulométrica que corresponde al 50% en las ordenadas. D 50 = diámetro que representa la mediana de la muestra, en donde el 50% de la muestra en peso tiene partículas menores que D 50. Solo para distribuciones simétricas D m = D 50 Usualmente, D m 1.25 D 50. La Tabla 2.1 presenta la clasificación de sedimentos según su tamaño, dada por la American Geophysical Union.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 9 Tabla 2.1 Clasificación de los sedimentos por tamaño según la American Geophysical Union. García F., M. y Maza A., J. A. (1998). Grupo Clase Tamaño (mm) Piedras (guijarros) Cantos (cascajo) Grava Arena Muy grande Grande Mediana Pequeña Grande Pequeña Muy gruesa Gruesa Mediana Fina Muy fina Muy gruesa Gruesa Mediana Fina Muy fina 2,048 a 4,096 1,024 a 2,048 512 a 1,024 256 a 512 128 a 256 64 a 128 32 a 64 16 a 32 8 a 16 4 a 8 2 a 4 1.000 a 2.000 0.500 a 1.000 0.250 a 0.500 0.125 a 0.250 0.062 a 0.125 Limo Gruesa Mediana Fina Muy fina 0.031 a 0.062 0.016 a 0.031 0.008 a 0.016 0.004 a 0.008 Arcilla Gruesa Mediana Fina Muy fina 0.002 a 0.004 0.001 a 0.002 0.0005 a 0.001 0.00024 a 0.0005 Las mallas o tamices se denominan de acuerdo al tamaño del agujero. El sistema de nomenclatura de mallas más corriente en Colombia es el US Standar. El número del tamiz indica la cantidad de agujeros por pulgada de longitud de la malla; por ejemplo, la malla 200 tiene 200 agujeros por pulgada de longitud. Algunos de los tamices más corrientes que se emplean se dan en la Tabla 2.2 (Boletín Vías, Unal-Manizales).

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 10 Tabla 2.2 Numeración de tamices Sistema U.S. Estándar. Número Abertura (mm) Número Abertura (mm) 4 101.60 16 1.19 2 50.80 20 0.84 1 25.40 30 0.59 ¾ 19.10 40 0.42 ½ 12.70 50 0.297 3/8 9.52 60 0.25 3 6.35 70 0.21 4 4.76 100 0.149 6 3.36 140 0.105 8 2.38 200 0.074 10 2 270 0.053 12 1.68 400 0.037 2.2.2 Distribución granulométrica Las características del material en un tramo de un río se determinan por los promedios de varias muestras tomadas en diferentes partes de la sección longitudinal y transversal del cauce en la zona de estudio. Análisis granulométricos con tamices se usan para determinar las fracciones de material grueso como gravas y arenas y métodos hidrométricos se deben usar para obtener las fracciones de materiales finos como limos y arcillas. El análisis granulométrico en los cauces se realiza con dos objetivos complementarios que son la determinación de la rugosidad del cauce asociada a la gradación de los sedimentos presentes en el lecho y la distribución granulométrica del material transportado y disponible según las muestras recopiladas en los aforos sólidos. Esto último se hace para establecer y calibrar modelos de transporte de sedimentos que mejor se ajustan a las condiciones medidas en campo durante campañas de aforo. La distribución de frecuencia de los tamaños se hace usando procedimientos estadísticos que relacionan el peso de la partícula retenida en cada tamiz y el tamaño de la malla del tamiz. Se representa usualmente en forma gráfica (Figura 2.2) en donde las ordenadas contienen el porcentaje de la partícula en peso que es más pequeño que el tamaño representado por la malla y las abscisas contienen el tamaño de la apertura de la malla. La curva granulométrica de sedimentos naturales transportados por los ríos usualmente presenta una distribución lognormal.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 11 Figura 2.2 Curva granulométrica. 2.2.3 Distribuciones teóricas Las observaciones de quienes se han dedicado al estudio de los sedimentos llevan a la conclusión de que los tamaños de las partículas que constituyen tales sedimentos no se distribuyen según una ley única. Sin embargo, se ha comprobado también que dependiendo de las condiciones en las que se encuentren los sedimentos en el lecho de los ríos, se dan abundantes casos que presentan una tendencia bastante definida hacia cierto tipo de distribución; es decir, existen sedimentos que se ajustan más a una determinada distribución que a otra. La concordancia entre una distribución real y una teórica difícilmente es perfecta. Las discordancias se tienen casi siempre en los extremos o colas de la distribución: las fracciones de material muy fino o muy grueso son las que se alejan de la distribución. La mayoría de las veces estas colas representan sólo una pequeña fracción o porcentaje de material; en estos casos puede aceptarse totalmente la validez del modelo teórico, o bien se debe indicar el intervalo en el que se satisface el modelo. Distribuciones comunes en ríos son la circular para zonas de montaña, la log-normal para cauces formados por gravas y arenas y la normal para cauces de planicie con sedimentos formados por granos finos como limos y arenas.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 12 - Distribución circular Los cursos de agua en zonas montañosas se caracterizan principalmente por el fuerte declive que presentan en el perfil longitudinal de su cauce, por la relativa estrechez de su sección transversal y por la abundancia de los materiales gruesos o fragmentos rocosos que yacen a lo largo de su lecho. En este tipo de cauces, la distribución de los tamaños de las partículas tiende a seguir una ley circular, ya que si se dibuja la curva granulométrica característica del cauce en papel aritmético (Figura 2.3), adoptando escalas tales que las distancias representativas del diámetro máximo y del cien por ciento sean iguales, el diagrama resultante tiende a ser un cuarto de circunferencia de radio igual al diámetro máximo en la escala respectiva. Si ello ocurre, los tamaños de las partículas se distribuyen según la siguiente ecuación. D max = diámetro máximo n = porcentaje que pasa 2 1 / 2 n D n = Dmax 1 1 (2-8) 100 Sin embargo, la manera de ver clara y rápidamente si una curva granulométrica sigue una ley circular, es dibujándola en el papel para distribución circular, ya que si en dicho papel los puntos de la curva granulométrica quedan exactamente alineados sobre una recta, significa que los diámetros de las partículas se distribuyen conforme a una ley circular. Figura 2.3 Papel para distribución circular. García F., M. y Maza A., J. A. (1998).

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 13 - Distribución log-normal Cuando los sedimentos de los cauces naturales están constituidos por gravas y arenas, como suele ocurrir en el lecho de los ríos en zona intermedia, se ha comprobado que los tamaños de sus partículas tienden a seguir una ley del tipo log-normal de probabilidades. Para discernir rápidamente si la granulometría efectiva se ajusta o no a una distribución log-normal, se dibujan los puntos de dicha curva granulométrica en papel log-probabilidad, (Figura 2.4). Si los puntos quedan exactamente alineados sobre una recta, es evidencia de que los logaritmos de los diámetros se disponen según una distribución normal o gaussiana de probabilidades. Cuando esto acontece, se dice que la distribución granulométrica es del tipo log-normal y puede describirse mediante la siguiente ecuación. Z ( ) n Dn D50 σ g = (2-9) Z n = variable aleatoria estándar. Es una variable que tiene distribución normal, con media igual a cero y desviación estándar igual a uno. Esta variable puede asumir cualquier valor en el intervalo - Z n. σ g = desviación estándar geométrica Figura 2.4 Papel para distribución log-normal. García F., M. y Maza A., J. A. (1998).

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 14 Otros parámetros estadísticos son: D = (2-10) 50 D84D16 ( ) 2 1 = lnσg D m D50 2 (2-11) 1 D84 D50 C g = + (2-12) 2 D50 D16 D m = diámetro medio geométrico C g = coeficiente de gradación - Distribución normal Los sedimentos constituidos por granos finos, como los limos y arenas finas que se encuentran en el cauce de los ríos de planicie, tienden a seguir una distribución de tamaños normal. Para saber rápidamente si la granulometría de tales sedimentos es o no gaussiana, se dibujan los puntos de la curva granulométrica en papel probabilidad, (Figura 2.5); si resulta que dichos puntos quedan exactamente alineados sobre una recta, significa que los diámetros de las partículas siguen una ley normal o gaussiana de probabilidad. Cuando esto acontece, se dice que la distribución granulométrica es normal, y puede describirse por medio de la ecuación σ = desviación estándar D n D + Z n σ = 50 (2-13) Dado que la distribución normal es simétrica, se cumple que D m = D 50. 2.2.4 Desviación estándar Otro parámetro importante en la especificación de una distribución granulométrica es la desviación estándar de la muestra, σ. Un valor de σ grande indica que existe una variación de diámetros muy amplia, mientras que un valor pequeño indica mayor uniformidad en la distribución - Partículas de sedimento con distribución log-normal D D D 1/ 2 84 50 84 σ g = = = (2-14) D50 D16 D16 σ g = desviación estándar geométrica. Si σ g > 3.0, la distribución es extendida.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 15 Figura 2.5 Papel para distribución normal. García F., M. y Maza A., J. A. (1998). - Partículas de sedimento con distribución normal D84 D16 σ g = D84 D50 = D50 D16 = (2-15) 2 σ g = desviación estándar geométrica 2.2.5 Forma de la partícula Es una característica que determina el modo del movimiento de la partícula (granos de forma aplanada, en el lecho, difícilmente se mueven por rotación, pero sí se desplazan fácilmente o, eventualmente pueden saltar). Normalmente se define a través de la redondez, esfericidad y el factor de forma. Redondez. Se define por la relación entre el radio medio de las aristas y esquinas de la partícula y el radio de la circunferencia inscrita en la máxima área proyectada de la partícula. Es una característica muy importante en los estudios de abrasión.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 16 Esfericidad. Es la relación entre el área superficial de una esfera de volumen equivalente al de la partícula y el área superficial de la partícula. Ω = 3 c b b a 2 = 3 b c a 2 (2-16) Ω = esfericidad a = arista más larga b = arista de longitud intermedia c = arista más corta. La esfericidad juega un papel importante en la determinación de la velocidad de caída. La esfericidad depende de la composición mineral de la partícula Factor de forma. Se define por la siguiente ecuación. * Para partículas de cuarzo, FF = 0.7. c FF = (2-17) ab 2.2.6 Angulo de Reposo Depende principalmente de la forma de la partícula. Figura 2.6 Angulo de reposo de una partícula. Cortesía Lilian Posada.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 17 2.2.7 Densidad Para una partícula sólida, es la relación entre la masa que posee la partícula y su volumen. ρ = M s (2-18) ρ s = densidad de la partícula SI [Kg/m 3 ] ST [Kg v s 2 /m 4 ] M = masa [Kg] = volumen [m 3 ] SI = sistema internacional de unidades ST = sistema técnico de unidades 2.2.8 Peso específico Es la relación entre el peso de la partícula y su volumen, o lo que es igual, el producto de la densidad y la aceleración de la gravedad. γ s = P (2-19) γ s = gρ s (2-20) γ s = peso específico de la partícula SI [Kg/s 2 -m 2 ] o [N/m 3 ] ST [ Kg v /m 3 ] P = peso de la partícula [N] G = aceleración de la gravedad [m/s 2 ] Tabla 2.3 Rango de valores del peso específico de partículas sólidas. Maza. J. A. 1987. Material γ s [N/m 3 ] SI γ s [ Kg v /m 3 ] ST Piedras y guijarros 18,000 a 28,000 1,800 a 2,800 Gravas 21,000 a 24,000 2,100 a 2,400 Arenas 26,000 a 27,000 2,600 a 2,700

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 18 La mayoría de las arenas están formadas por partículas de cuarzo, y por lo tanto los valores característicos de densidad y peso específico son los que figuran en la Tabla 2.4 Tabla 2.4 Valores usuales de densidad y peso específico para arenas. Maza. J. A. 1987. Parámetro SI ST ρ s 2650 Kg/m 3 270 Kg v.s 2 /m 4 γ s 26000 N/m 3 2650 Kg v /m 3 SI = sistema internacional de unidades ST = sistema técnico de unidades 2.2.9 Gravedad específica La gravedad específica, G, se define como la relación entre la densidad de la partícula sólida y la densidad del agua a 4 C. ρ s γ s G = = (2-21) ρ γ La mayoría de los sedimentos en ríos aluviales son cuarzos o feldespatos cuya gravedad específica, es 2.65; sin embargo, G varía desde 1.35 a 1.70 para la piedra pómex; 2.3 para antracita o carbón de piedra; hasta 7.6 para la galena (sulfuro de plomo sólido). 2.2.10 Densidad relativa ρ s ρ γ s γ = = ρ γ (2-22) = densidad relativa cuyo valor común para cuarzos es de 1.65. ρ = densidad del agua ( En SI, ρ w = 1000 Kg/m 3 y en ST, ρ w = 102 Kg v.s 2 /m 4 ) γ = peso específico del agua (En SI, γ w = 9810 N/m 3 y en ST, γ w = 1000 Kg v /m 3 ) 2.2.11 Peso específico sumergido Se define por la diferencia entre el peso específico del sedimento y el peso específico del agua γ s` = s γ γ (2-23)

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 19 2.2.12 Peso específico de la mezcla agua-sedimento (γ m ) Cuando el agua lleva material sólido en suspensión, tal como limo, arcilla, etc., su peso específico difiere del peso específico del agua clara y se puede calcular con la siguiente expresión: γ ( γ γ ) s m = γ + s (2-24) m s = volumen de sedimento de peso específico γ s m = volumen de la mezcla C s = concentración de sedimento en suspensión (en peso) Ws γ s Cs = = m m s (2-25) 2.2.13 Concentración Es la cantidad de partículas contenidas en el seno de un líquido, la cual se puede calcular comparando pesos (concentración en peso) o volúmenes (concentración en volumen). En hidráulica fluvial se considera que la concentración de partículas en suspensión no incluye materia vegetal ni sólidos disueltos. Por ello, para separar las partículas de sedimentos, la muestra debe decantarse o filtrarse y no evaporarse. Concentración en peso Existen varias formas de expresar la concentración en peso, siendo una de ellas la que relaciona el peso seco de los sedimentos con el volumen total de la muestra Ws γ s Cs = = m m s (2-25) s = volumen de sedimento de peso específico γ s m = volumen de la mezcla C s = concentración de sedimento en suspensión (en peso) La concentración en peso se expresa en partes por millón, teniendo para el agua la siguiente equivalencia: 10 1ppm = m 6 3 r t

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 20 Concentración en volumen Se define como la relación entre el volumen de los sólidos que hay en la muestra y el volumen total de la misma. C s = concentración de sólidos s = volumen de sólidos m = volumen de la muestra W s = peso de sólidos s γ mws Cs = = (2-26) γ W m s m [ppm] W m = peso de la muestra γ s = peso específico de sólidos γ m = peso específico de la muestra ppm = parte por millón, es un parámetro adimensional 3 6 m ml 1 ppm = 10 = 3 3 m m 2.2.14 Porosidad Se define como la relación entre el volumen de vacíos y el volumen de los granos o volumen del sedimento. V v = volumen de vacíos V v η = (2-27) Vs 2.2.15 Viscosidad cinemática del fluido (υ) µ = viscosidad dinámica µ υ = (2-28) g υ = viscosidad cinemática = 10-6 m 2 /s para agua a 20 C.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 21 2.2.16 Velocidad de caída de una partícula La velocidad de caída es la máxima velocidad que la partícula alcanza cuando cae libremente en agua. La velocidad de caída tiene en cuenta el peso, la forma, el tamaño de la partícula, la temperatura y la densidad del agua. La Figura 2.7 presenta valores de la velocidad de caída en función del diámetro de la partícula y la temperatura. Figura 2.7 Velocidad de caída (w) para partículas de arena. HEC-18. 1993. Para obtener la velocidad de caída de partículas naturales, Rubey propuso la siguiente ecuación, García F., M. y Maza A., J. A. (1998): w = velocidad de caída (m/s} 1 / 2 2 2 γ s γ 36ν 6ν w = gd + 2 (2-29) 3 γ D D ν = viscosidad cinemática (m 2 /s). Para agua a 18 C la es igual a 1.057 * 10-6 m 2 /s D = diámetro característico (m) 2.3 Movimiento incipiente de sedimentos El movimiento de una partícula de sedimento es función de las condiciones instantáneas del flujo y de su resistencia a moverse. El inicio del movimiento de las partículas se da cuando el flujo de agua está a punto de empezar a mover las partículas de sedimento y depende del esfuerzo cortante que una corriente produce sobre el lecho y de la velocidad media del flujo. A medida que el líquido empieza a moverse sobre el lecho del cauce constituido por partículas sueltas y sin cohesión, de tamaño uniforme, las fuerzas hidrodinámicas empiezan a actuar sobre las partículas sólidas del lecho y en todo el perímetro mojado. Un incremento en la intensidad

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 22 del flujo produce un incremento en la magnitud de esas fuerzas; llega un momento en que las partículas del lecho son incapaces de resistir las fuerzas hidrodinámicas y entonces empiezan a separarse y eventualmente inician el movimiento. Este movimiento es instantáneo para todas las partículas de un tamaño dado que reposan en la capa superior del lecho; algunas empezarán a moverse mientras que otras aún no han iniciado el movimiento. La naturaleza del problema es entonces aleatoria, confirmando el hecho de que el flujo tiene que ser turbulento. Si el lecho del cauce es de materiales cohesivos, no es apropiado hablar del inicio del movimiento de partículas si no que es mejor referirse a la condición bajo la cual se produce erosión del lecho o existe habilidad para transportar fragmentos del suelo. Suelos cohesivos con alto peso volumétrico son más resistentes al esfuerzo cortante que aquellos formados por suelos granulares o sueltos. La resistencia al corte para suelos cohesivos es función de la relación entre los vacíos y el contenido de arcilla. Definir con precisión la iniciación del movimiento es un problema bastante difícil debido al gran número de variables involucradas en el fenómeno. No hay en la práctica un criterio único que indique las condiciones bajo las cuales se inicia el transporte de sedimentos. Existen muchas fórmulas dadas por diferentes autores y los resultados pueden ser bien distintos. Un criterio que da una idea sobre la forma de transporte fue propuesta por Raudkivi: 6.0 > w/v * > 2.0 transporte de fondo, por deslizamiento y rodamiento 2.0 > w/v * > 0.7 transporte de fondo por saltación 0.7 > w/v * > 0 transporte en suspensión w = velocidad de caída V * = velocidad cortante R = radio hidráulico I = gradiente hidráulico V * = gri (2-30) Para lechos formados por materiales granulares, las investigaciones encontradas en la literatura permiten delimitar dos enfoques para definir el inicio del movimiento: uno, que agrupa las fórmulas o procedimientos para hallar el esfuerzo cortante crítico y otro, que reúne las fórmulas o métodos para hallar la velocidad, los que se tratan a continuación. 2.3.1 Criterio basado en el esfuerzo cortante Movimiento de partículas en suelos granulares existe si el esfuerzo cortante del lecho (τ) supera al esfuerzo cortante crítico (τ c ). - Esfuerzo cortante medio sobre el lecho Cuando el agua fluye en un canal, se desarrolla una fuerza que actúa en la dirección del flujo sobre el lecho del canal. Esta fuerza, la cual es simplemente el jalar del agua sobre el área con

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 23 agua, es conocida como la fuerza tractiva. Por definición, la fuerza tractiva, también llamada fuerza cortante o de arrastre o tangencial, es la fuerza que actúa sobre las partículas que componen el perímetro del canal y es producida por el flujo del agua sobre estas partículas. En la práctica, la fuerza tractiva no es la fuerza sobre una partícula individual, sino la fuerza ejercida sobre un área perimetral del canal, (Figura 2.8) Este concepto aparentemente fue planteado pro primera vez por duboys (1879) y replanteado por Lane (1955). Figura 2.8 Fuerzas en el canal. En un flujo uniforme la fuerza tractiva es aparentemente igual a la componente efectiva de la fuerza de gravedad actuando sobre el cuerpo de agua, paralela al fondo del canal e igual a γalsen θ. Así, el valor medio de la fuerza tractiva por unidad de área mojada, o la llamada fuerza tractiva unitaria, es igual a γalsen θ / PL = γrsenθ, donde P es el perímetro mojado y R es el radio hidráulico; para ángulos de inclinación del canal bajos, el sen θ es aproximadamente igual a la tangente e igual a la pendiente del canal S, es decir: τ 0 = fuerza tractiva τ = fuerza tractiva unitaria = esfuerzo cortante γ = peso específico del agua A = área mojada R = radio hidráulico L = longitud del tramo del canal S = pendiente del canal τ = γals 0 (2-31) τ = γrs (2-32) En flujo variado se debe trabajar con el gradiente hidráulico I y no con la pendiente del canal

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 24 - Esfuerzo cortante crítico Muchos métodos se han propuesto para evaluar el esfuerzo cortante crítico de materiales no cohesivos de granulometría uniforme siendo la contribución más importante del siglo XX la propuesta por Shields, que se ilustra en la Figura 2.9 Figura 2.9 Curva de inicio de transporte de sedimentos según Shields. García F., M. y Maza A., J.A. (1997). El uso de la anterior figura para encontrar el esfuerzo cortante crítico representa un proceso iterativo ya que el parámetro adimensional del número de Reynolds crítico es función de la velocidad cortante crítica y ésta del esfuerzo cortante crítico. R V* cd ν R *c = número de Reynolds cortante crítico V *c = velocidad cortante crítica * c = (2-33) τ c V *c = (2-34) ρ Por lo anterior, se ha deducido la figura derivada del diagrama de Shields ( Error! No se encuentra el origen de la referencia.), que relaciona el diámetro medio del material (D 50 ) con el esfuerzo cortante crítico y la velocidad cortante crítica.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 25 Figura 2.10 Curva de Shields para movimiento incipiente de sedimentos. ρ s = 2,650 Kg/m 3, ρ w = 1,000 Kg/m 3, ν = 10-6 m 2 /s y T = 20. Breusers, H. N. C., 1984. Otros criterios basados en el esfuerzo cortante crítico para determinar el inicio del movimiento son: Meyer-Peter y Muller Laursen c ( γ s ) Dm γ s = peso específico del sedimento [ Kg v /m 3 ] τ = 0 047. γ [SI] (2-35) τ c = 0 039(. γ s γ ) D50 [SI] (2-36) 2.3.2 Criterio basado en la velocidad del flujo Otro criterio para determinar el inicio del transporte de sedimentos consiste en comparar la velocidad media del flujo con la velocidad media crítica. Entre más pequeño sea el tirante de agua, menor es la velocidad media del flujo que se requiere para empezar el transporte de sedimentos. Debido a las dificultades en la determinación del esfuerzo cortante de un cauce, el enfoque empírico para determinar velocidades medias en ríos ha prevalecido a lo largo del tiempo.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 26 Según este criterio, habrá movimiento de partículas si la velocidad media del flujo (V) supera la velocidad media crítica (V c ) para el inicio del movimiento. La velocidad del flujo permisible depende de las características del material que conforma el cauce y expresa la velocidad máxima admisible antes de que empiece a erosionarse. Velocidad media del flujo La ecuación más general es la de Chezy con coeficiente de resistencia al flujo dado por Manning. 1 2 / 3 1 / 2 V = C RI = R I (2-37) n V = velocidad media en la sección transversal del cauce R = radio hidráulico I = gradiente hidráulico C = coeficiente de resistencia al flujo n = coeficiente de rugosidad de Manning. [m/s] [m] [m/m] [m 1/2 /s] El gradiente hidráulico (I ) es igual a la pendiente de la solera del canal (S) en flujo uniforme. En estas ecuaciones el esfuerzo cortante está expresado implícitamente en el coeficiente C. 1 R 6 C = [m 1/2 /s] (2-38) n Otra expresión de C muy usada en hidráulica fluvial es: 12R C = 18 log [m 1/2 /s] (2-39) D90 Por aproximación, cuando el cauce es muy ancho (B > 40h), se puede tomar el radio hidráulico igual a la profundidad del agua, simplificándose las anteriores ecuaciones. La más grande dificultad de la Ecuación 2.37 radica en la estimación de n pues no hay un método exacto para seleccionarlo. El valor de n es muy variable y depende de una cantidad de factores: rugosidad de la superficie, vegetación, irregularidades del cauce, alineamiento del canal, depósitos y socavaciones, obstrucciones, tamaño y forma del canal, nivel y caudal, cambio estacional, material suspendido y transporte del fondo. Para estimar el valor de n hay cinco caminos: a) comprender los factores que afectan el valor de n y así adquirir un conocimiento básico del problema y reducir el ancho campo de suposiciones; b) consultar un cuadro de valores típicos de n para canales de varios tipos; c) examinar y hacerse familiar con la aparición de algunos canales típicos cuyos coeficientes de rugosidad son conocidos y están registrados en fotos, por ejemplo; d) determinar el valor de n a través de un procedimiento analítico basado en la distribución teórica de la velocidad en la sección transversal de un canal y sobre los datos de medidas de velocidad o de rugosidad; e) uso de ecuaciones empíricas. (Moreno A. y Castro F. 2003).

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 27 La Tabla 2.5 presenta valores de n para cauces naturales. Tabla 2.5 Coeficientes de rugosidad de Manning. Chow V. T., 1982. (Valores en negrillas son los generalmente recomendados para el diseño). Tipo de cauce y descripción Valor de n Mínimo Normal Máximo D. Cauces naturales menores (ancho superior a nivel de crecida menor que 30 m) D1) Cauces en planicie 1) Limpio, recto, nivel lleno, sin fallas o pozos profundos 0.025 0.030 0.033 2) Igual que arriba pero más piedras y pastos 0.030 0.035 0.040 3) Limpio, curvado, algunos pozos y bancos 0.033 0.040 0.045 4) Igual que arriba pero algunos pastos y piedras 0.035 0.045 0.050 5) Igual que arriba, niveles más bajos, pendiente y secciones más 0.040 0.048 0.055 inefectivas 0.045 0.050 0.060 6) Igual que 4, pero más piedras 0.050 0.070 0.080 7) Tramos sucios, con pastos y pozos profundos 8) Tramos con muchos pastos, pozos profundos o recorridos de la 0.075 0.100 0.150 crecida con mucha madera o arbustos bajos D2) Cauces de montaña, sin vegetación en el canal, laderas con pendientes usualmente pronunciadas, árboles y arbustos a lo largo de las laderas y sumergidos para niveles altos 1) Fondo: grava, canto rodado y algunas rocas 2) Fondo: canto rodado y algunas rocas E) Cauces con planicie crecida 1) Pastos, sin arbustos Pastos cortos Pastos altos 2) Áreas cultivadas Sin cultivo Cultivos maduros alineados Campo de cultivos maduros 3) Arbustos Arbustos escasos, muchos pastos Pequeños arbustos y árboles, en invierno Pequeños arbustos y árboles, en verano Arbustos medianos a densos, en invierno Arbustos medianos a densos, en verano 4) Arboles Sauces densos, en verano, y rectos Tierra clara con ramas, sin brotes Igual que arriba pero con gran crecimiento de brotes Grupos grandes de madera, algunos árboles caídos, poco crecimiento inferior y nivel de la inundación por debajo de las ramas Igual que arriba, pero con el nivel de inundación alcanzando las ramas F) Cursos de agua importantes (ancho superior a nivel de inundación mayor que 30 m). Los valores de n son menores que los de los cursos menores de descripción similar, ya que las bancas ofrecen menor resistencia efectiva. 1) Sección regular sin rocas y arbustos 2) Sección irregular y áspera 0.030 0.040 0.025 0.030 0.020 0.025 0.030 0.035 0.035 0.040 0.045 0.070 0.110 0.030 0.050 0.080 0.100 0.025 0.035 0.040 0.050 0.030 0.035 0.030 0.035 0.040 0.050 0.050 0.060 0.070 0.100 0.150 0.040 0.060 0.100 0.120 - - 0.050 0.070 0.035 0.050 0.040 0.045 0.050 0.070 0.060 0.080 0.110 0.160 0.200 0.050 0.080 0.120 0.160 0.060 0.100

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 28 Los valores normales para canales artificiales son recomendados solamente para canales con buen mantenimiento, Chow, V. T., 1982. El procedimiento general para estimar los valores del coeficiente n consiste en la selección de un valor de coeficiente base para un cauce recto, uniforme y suave, hecho de los materiales de interés (Tabla 2.5) y luego adicionar factores de corrección en la siguiente forma: n = (n 0 + n 1 + n 2 + n 3 + n 4 )n 5 (2-40) n 0 = valor base para cauces rectos y uniformes. Se obtiene de la Tabla 2.5 n 1 = valor adicional por la irregularidad en la sección recta n 2 = valor adicional por variaciones en el cauce n 3 = valor adicional por obstrucciones n 4 = valor adicional por vegetación n 5 = factor multiplicador por sinuosidad Valores típicos de estos factores de corrección están dados en la Tabla 2.6.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 29 Tabla 2.6 Valores de corrección para la determinación del coeficiente n de Manning. Richardson E. V., Simons D. B. y Julien P. Y., 1990. Efecto Factor Condición Valor Comentario Irregularidad en la n 1 sección recta Variaciones en el cauce n 2 Suave Pequeña Moderada Fuerte Gradual Alternado ocasionalmente 0 0.001-0.005 0.006-0.010 0.011-0.020 0 0.001-0.005 Canal muy liso Bancas algo erodadas Lecho y bancas rugosas Bancas muy irregulares Cambios graduales Cambios ocasionales de secciones pequeñas a grandes Alternando frecuentemente Obstrucciones n 3 Despreciables Pocas Algunas Muchas Vegetación n 4 Poca Mucha Bastante Excesiva Sinuosidad n 5 Pequeña Media Fuerte 0.010-0.015 0 0.004 0.005-0.015 0.020-0.030 0.040-0.060 0.002-0.010 0.010-0.025 0.025-0.050 0.050-0.100 1.00 1.15 1.30 Cambios frecuentes en la forma de la sección recta Obstrucción menor que el 5% de la sección recta Obstrucción entre el 5% y el 15% de la sección recta Obstrucción entre el 15% y el 50% de la sección Obstrucción mayor que el 50% Profundidad del flujo mayor que 2 veces la altura de la vegetación Profundidad del flujo mayor que la altura de vegetación Profundidad del flujo menor que la altura de vegetación Profundidad del flujo menor que 0.5 la altura de la vegetación Sinuosidad < 1.2 1.2 < sinuosidad < 1.5 Sinuosidad > 1.5

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 30 Existen muchas ecuaciones que correlacionan el coeficiente de rugosidad de Manning con el diámetro, entre las que existen para cauces de montaña están: Strickler (1923) Ríos con lecho de grava en Suiza n=0.0152 (D 50 ) 1/6 (D 50 en mm) (2-41) Strickler (1948) Para mezclas de materiales de fondo con una significativa proporción de tamaños granulométricos.d 90 tiene en cuenta el acorazamiento. n =0.038 (D 90 ) 1/6 (D 90 en m) (2-42) Posada (1998) Ríos de montaña con lecho de grava, Antioquia y Risaralda n =0.0487 (D 50 ) 1/6 (D 50 en m) (2-43) Limerinos (1970). Ríos con materiales de lecho variando en tamaño desde gravas pequeñas a bolos medianos. 1 / 6 0 113. R n = + R 1 16. 2 08. log D84 ; (D 84 y R en m). (2-44) Jarrett R.D., (1984) UNICAUCA, (2003) desviación absoluta media (DAM) = 21% n 0 38. 0 16. = 0 3224. Sf R (2-45) 1 6 0 113. R n = (2-46) R 1 379. log + 1 20268. d90

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 31 Velocidad crítica para inicio de movimiento de partículas La velocidad crítica se define como la velocidad mínima que requiere una partícula del lecho de diámetro D, para iniciar su movimiento (bajo unas ciertas condiciones de flujo). Las fórmulas o tablas que evalúan ambos conceptos son todas de tipo experimental. Muchos investigadores han tratado de cuantificar esta velocidad crítica de iniciación del movimiento y la mayoría de los autores coinciden en afirmar: Las leyes de la hidráulica que gobiernan el movimiento de limo y materia orgánica disueltos en el flujo están poco o nada relacionadas con las leyes que gobiernan el problema de socavación del canal por lo cual no son directamente aplicables. El material del lecho de un canal bien formado se compone de partículas de diferente tamaño y cuando los intersticios de las más grandes se rellenan con las más pequeñas, la masa llega a ser más densa, estable y menos vulnerable a la acción erosiva del agua. La velocidad requerida para erosionar o degradar un canal bien formado en cualquier material es mucho más grande que la velocidad requerida para mantener el movimiento de ese mismo material, una vez removido del canal. La presencia de coloides en el material del canal o en el agua que conduce el canal tiende a cementar las partículas más finas (limos, arcillas, gravas) de tal forma que la resistencia a las fuerzas erosivas se incrementa y el canal permite más altas velocidades medias de flujo antes de que presente un efecto de socavación apreciable. Hjulström (1935) analizó el problema de erosión, transporte y depositación con base en la velocidad media del flujo. Debido a que la velocidad del fondo es casi siempre muy difícil de determinar, él asumió que para profundidades mayores que 1.0 m, la velocidad en el fondo es 40% menos que la velocidad media del flujo (V b < 0.4 V). Hjulström presentó el diagrama mostrado en la Figura 2.11, donde demarca las zonas de transporte, depositación y zonas donde se inicia el movimiento. El diagrama indica que los granos más sueltos (arenas) son los más fáciles de erosionar; la gran resistencia a la erosión de las partículas más pequeñas depende de las fuerzas de adhesión y cohesión.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 32 Figura 2.11 Diagrama de Hjulström. García F., M. y Maza A., J. A. (1997). Para calcular la velocidad crítica del flujo que da inicio al movimiento de partículas, se usan entre otras, las siguientes ecuaciones: Maza-García 1 2 0 35. 0 15. V = 4 71. D R (2-47) c ρ s ρ w γ s γ w = = (2-48) ρ γ = densidad relativa cuyo valor común para cuarzos es de 1.65 D = D m para cauces con material casi uniforme o para diseños conservativos w D = D 90 para distribuciones de materiales bien gradados y si la distribución granulométrica es log-normal D = D 84 para cualquier otra distribución V c = velocidad crítica [m/s] * D y R en metros w

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 33 Ecuación empírica (HEC-18, 1993) 1 6 1 3 50 V c = 6.19h D (2-49) V c = velocidad crítica por encima de la cual el material de lecho con tamaño D 50 o más pequeño es transportado [m/s] h = profundidad del flujo [m] D 50 = diámetro de la partícula de lecho en una mezcla cuyo 50% es menor Ecuación logarítmica h Vc = 5 75. V* c log 5 53. (2-50) D50 V * = gri (2-51) V *c τ c = (2-52) ρ w V *c = velocidad cortante crítica para inicio del movimiento de sedimentos.también se puede obtener de la Figura 2.10 H = profundidad del agua [m] H = R = h m en cauces de sección aproximadamente rectangular o muy anchos D 50 = diámetro de la partícula de lecho en una mezcla cuyo 50% es menor [m] A h m = B h m = profundidad media del flujo = profundidad hidráulica B = ancho de la superficie libre del cauce Fortier y Scobey, 1926 Según se relata en R. H. French, (1988), a mediados de la década de 1920, se comprendió que debía existir una relación entre el gasto o la velocidad media, las propiedades mecánicas del material de fondo y taludes, la cantidad y tipo de material acarreado por el flujo, y la estabilidad de la sección del canal. Es por tanto que el Comité Especial de Riesgo Hidráulico de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles encuestó a varios ingenieros cuya experiencia los calificaba para producir opiniones autorizadas sobre la estabilidad de canales construidos con varios tipos de materiales. La hipótesis de este estudio era que sí había una relación entre la velocidad media del flujo, el material del perímetro del canal, y la estabilidad de éste. El resultado de esta encuesta se publicó en 1926 (Fortier y Scobey, 1926) y se convirtió en la base teórica de un método de diseño de canales, conocido como el método de velocidad máxima permisible. Los principales resultados del informe de Fortier y Scobey (1926) se encuentran resumidos en la Tabla 2.7 [m]

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 34 Tabla 2.7 Coeficientes de rugosidad de Manning, velocidades máximas permisibles recomendadas por Fortier y Scobey y los correspondientes valores de la fuerza tractiva unitaria dados por el US Bureau of Reclamation. French. R. H. 1988. Material n Agua limpia Agua con limos coloidales V (m/s) τ (N/m 2 ) V (m/s) τ (N/m 2 ) Arenas finas, no coloidales 0.020 0.457 1.29 0.762 3.59 Franco arenoso, no coloidal 0.020 0.533 1.77 0.762 3.59 Franco limoso, no coloidal 0.020 0.610 2.30 0.914 5.27 Limos aluviales, no coloidales 0.020 0.610 2.30 1.07 7.18 Tierra negra firme común 0.020 0.762 3.59 1.07 7.18 Ceniza volcánica 0.020 0.762 3.59 1.07 7.18 Arcilla dura, muy coloidal 0.025 1.140 12.4 1.52 22.0 Limos aluviales, coloidales 0.025 1.140 12.4 1.52 22.0 Pizarra y tepetate 0.025 1.830 32.1 1.83 32.1 Grava fina 0.020 0.762 3.59 1.52 15.3 Tierra negra graduada a piedritas cuando no es coloidal 0.030 1.140 18.2 1.52 31.6 Limos graduados a piedritas cuando 0.030 1.220 20.6 1.68 38.3 es coloidal Grava gruesa no coloidal 0.025 1.220 14.4 1.83 32.1 Piedritas y ripio 0.035 1.520 43.6 1.68 52.7 Con respecto a los datos de la Tabla 2.7, debe notarse lo siguiente: a) Las cifras dadas son para canales con tangentes largas recomendándose una reducción del 25% en la velocidad máxima permisible para canales con un alineamiento sinuoso. b) Las cifras son para tirantes menores de 3 ft. (0.91m). Para tirantes mayores, la velocidad máxima permisible debe aumentarse por 0.5 ft/s (0.15 m/s). c) La velocidad de flujo en canales que acarrean abrasivos, como pedazos de basalto, debe reducirse en 0.5 ft/s (0.15m/s). d) Los canales de derivación de ríos con alta carga de arcillas como el río Colorado deben diseñarse para velocidades medias de 1 a 2 ft/s (0.30 a 0.61 m/s) mayores a las permitidas para el mismo material perimetral si el agua no transportara sedimento.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 35 Lischtvan-Levediev Lischtvan-Levediev presenta valores de velocidades máximas que una corriente puede tener sin que haya movimiento de partículas en el fondo. La Tabla 2.8 incluye valores de velocidades máximas para suelos granulares en función del diámetro medio de la partícula y de la profundidad del flujo y la Tabla 2.9 sirve para suelos no cohesivos en función de la profundidad del flujo y el tamaño de la partícula. Tabla 2.8 Velocidades medias no erosionables para suelos granulares (m/s) según Lischtvan-Levediev. Maza J. A., 1987. Diámetro medio Profundidad media del flujo [m] mm 0.40 1.00 2.00 3.00 5.00 mas de 10 0.005 0.15 0.20 0.25 0.30 0.40 0.45 0.05 0.20 0.30 0.40 0.45 0.55 0.65 0.25 0.35 0.45 0.55 0.60 0.70 0.80 1.0 0.50 0.60 0.80 0.75 0.85 0.95 2.5 0.65 0.75 0.80 0.90 1.00 1.20 5 0.80 0.85 1.00 1.10 1.20 1.50 10 0.90 1.05 1.15 1.30 1.45 1.75 15 1.10 1.20 1.35 1.50 1.65 2.00 25 1.25 1.45 1.65 1.85 2.00 2.30 40 1.50 1.85 2.10 2.30 2.45 2.70 75 2.00 2.40 2.75 3.10 3.30 3.60 100 2.45 2.80 3.20 3.50 3.80 4.20 150 3.00 3.35 3.75 4.10 4.40 4.50 200 3.50 3.80 4.30 4.65 5.00 5.40 300 3.85 4.35 4.70 4.90 5.50 5.90 400 4.75 4.95 5.30 5.60 6.00 Mas de 500 5.35 5.50 6.00 6.20 2.4 Acorazamiento del cauce El acorazamiento de un cauce se produce cuando el lecho tiene sedimentos con gradaciones extendidas de forma que el flujo de agua remueve las partículas finas ocasionando un reacomodo de las partículas más gruesas que forman una coraza. Un lecho acorazado y estable previene que la socavación progrese. Las condiciones críticas de acorazamiento son aquellas por encima de las cuales es imposible el acorazamiento de cauces con sedimentos no uniformes, ya que la coraza se rompería al estar sometida a altas velocidades del flujo (Melville, B. W., 1988). Esta condición representa el lecho acorazado más estable para un material dado y se caracteriza por una velocidad crítica de acorazamiento V ca.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 36 Tabla 2.9 Clase de suelo Piedras grandes Piedras medianas Piedras pequeñas Grava muy gruesa Grava gruesa Grava mediana Grava fina Grava muy fina Arena muy gruesa Arena gruesa Arena media Arena fina Limo arenoso Suelos tipo loes en la condición de sedimentación final Conglomerado, marga, pizarra y caliza porosa. Conglomerado compacto, caliza laminada, arenosa o masiva. Arenisca, caliza muy compacta. Granito, basalto y cuarcita. Velocidades no erosivas para suelos (m/s). Adaptada de Richardson E. V., Simons D. B. y Julien P. Y. 1993. Tamaño Profundidad del agua (m) (mm) 0.40 1.0 2.0 3.0 > 256 4.60 5.09 5.79 6.19 256-128 3.60 4.08 4.69 5.00 128-64 2.29 2.71 3.11 3.41 64-32 1.58 1.89 2.19 2.50 32-16 1.25 1.43 1.65 1.86 16-8 1.01 1.13 1.25 1.40 8-4 0.79 0.91 1.01 1.16 4-2 0.67 0.76 0.85 0.94 2-1 0.55 0.64 0.73 0.82 1-0.5 0.46 0.55 0.64 0.70 0.5-0.37 0.46 0.55 0.61 0.25 0.30 0.40 0.49 0.55 0.25-0.125 1.01 1.19 1.40 1.49 0.79 2.0 3.0 4.0 15.0 La determinación de las condiciones críticas para inicio de movimiento no está bien definida cuando los sedimentos no son uniformes. En la práctica se admite que la gradación influye sobre el esfuerzo cortante crítico solamente cuando D95/D5 > 5 según referencia que H. N. C. Breusers (1984) hace de Knoroz (1971). Esto es debido a que las partículas grandes están más expuestas y las pequeñas quedan ocultas y protegidas. Por lo tanto, se considera que D50 es una buena medida para caracterizar el inicio del movimiento en la mayoría de los casos tanto de sedimentos uniformes como no uniformes. B. W. Melville ha presentado un procedimiento para determinar la velocidad de acorazamiento como parte del método que propone para calcular la profundidad de socavación en pilas. Ver Parte IV. 1.01 2.5 3.5 5.0 18.0 1.19 3.0 4.0 6.0 20.0 1.31 3.5 4.5 6.5 22.0

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 37 2.4.1 Evolución de la velocidad de la corriente Resumiendo algunos de los conceptos vistos en las secciones anteriores, se concluye que a medida que aumenta la velocidad de la corriente, el movimiento de las partículas pasa por diferentes situaciones durante el proceso erosivo tal como se observa en la Figura 2.12 1) Al aumentar el caudal en época de creciente, aumenta la velocidad media del flujo en el cauce. 2) La velocidad del flujo es tal que se inicia el movimiento de las partículas del lecho (V > V c ). 3) Se puede presentar el acorazamiento de cauces formados por partículas no uniformes ya que el flujo de agua mueve partículas finas, reacomoda otras y forma una capa resistente al arrastre (V > V a ). V V c V a V ca = velocidad del flujo = velocidad crítica para movimiento de partículas uniformes = velocidad de acorazamiento = velocidad crítica de acorazamiento Figura 2.12 Evolución de la velocidad de la corriente y movimiento de las partículas. (SIPUCOL, 1996). 4) Se presenta remoción del lecho acorazado debido al aumento de la velocidad del flujo (V > V ca ). 2.5 Formas de transporte de sedimentos Dos formas de socavación se presentan en un cauce según que haya o no haya movimiento de sedimentos desde aguas arriba: socavación en lecho móvil y socavación en agua clara.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 38 2.5.1 Lecho móvil o lecho vivo Se presenta cuando hay transporte de sedimentos del lecho desde aguas arriba hasta el sitio de interés y por lo tanto parte de este sedimento queda atrapado en el hueco de socavación. En este caso, la degradación alcanza equilibrio cuando la cantidad de material que es transportado iguala la cantidad de material que es removido. Se le conoce también como socavación en lecho vivo. 2.5.2 Agua clara Se presenta cuando no hay transporte de sedimentos del lecho desde aguas arriba al sitio de interés y por lo tanto no hay reabastecimiento del hueco socavado. En este caso, la socavación alcanza equilibrio cuando el esfuerzo cortante en el lecho es menor que el requerido para el inicio del movimiento de las partículas, o sea cuando el flujo no puede remover más partículas del hueco formado. 3. Muestreo de sedimentos El siguiente texto es adaptado de las conferencias que la Ing. Lilian Posada impartió en el Curso -Taller sobre Obras de Control Fluvial realizado en la Universidad del Cauca en el año 2003, complementado con información extraída de los estudios realizados por la Universidad del Valle para la Corporación Regional del Valle del Cauca CVC- dentro del Plan de Modelación del Río Cauca, -PMC-, CVC/Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca (2004). Las muestras de sedimentos recogidas en una corriente, en una fecha determinada, sirven para determinar la carga de sedimentos transportada en ese momento. Para determinar los procesos de erosión, transporte y depositación en esa corriente se requieren medidas sistemáticas (periódicas) de la carga de sedimentos. Las mediciones de las variables hidráulicas y de las características del material del lecho y de las bancas sirven para determinar la capacidad de esa corriente para transportar sedimentos. Las formas de recoger las muestras de sedimento difieren, en principio, según el modo de transporte (en el lecho y en suspensión). La carga de sedimento del lecho es difícil de medir por varias razones: Cualquier aparato colocado en el lecho o en su vecindad perturbará el flujo y por lo tanto, la tasa del movimiento del sedimento. La medida de la carga de fondo puede no ser representativa de toda la sección del canal, puesto que la velocidad y el movimiento del sedimento varían en espacio y tiempo. Es difícil distinguir entre la carga de sedimentos del fondo en movimiento y el sedimento que se queda quieto. Es difícil diseñar un aparato que recolecte todos los tamaños de granos que hay en el fondo, especialmente cuando varían mucho en dimensiones.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 39 Ríos con amplio rango de tamaños de los materiales del lecho presentan una completa interacción de partículas de diferentes tamaños durante los procesos de erosión, transporte y sedimentación, formando lechos espacialmente heterogéneos, lo cual dificulta el muestreo de los sedimentos del fondo (Bunte y Abt, 2001). Otros factores, tales como, la posible estratificación de los sedimentos del lecho, el régimen de caudales y las tasas de transportes asociados, originan una gran variabilidad espacial y temporal en la composición del material del fondo. Se requiere, entonces, para los ríos de grava y guijarros, un método de muestreo riguroso que permita caracterizar el amplio rango de tamaños de partículas que se pueden encontrar en el lecho. La variación vertical del tamaño de los sedimentos en el lecho del río se manifiesta generalmente por la presencia de tres capas distintas (Figura 3.1): i) una capa superficial de material grueso, denominada comúnmente capa de armadura, con un espesor aproximadamente igual al D 90 (Diplas, 1992); ii) una capa subsuperficial, generalmente conformada por sedimentos más finos que los de la capa superficial, con un espesor cercano a 2D 90 (de su propia distribución granulométrica); y, iii) la capa del fondo propiamente dicha sin un espesor determinado (Diplas y Fripp, 1992) y compuesta por sedimentos de tamaños similares a los de la capa subsuperficial pero con menor contenido de finos (Church, 1987). La diferencia en los tamaños de los sedimentos entre la capa superficial y las subyacentes depende en buena medida del régimen de caudales y del aporte de sedimentos aguas arriba del sector en estudio (Bunte y Abt, 2001). Debido a que las capas superficial y subsuperfícial en un río de gravas y guijarros están conformadas por material de diferentes tamaños es importante que las capas sean analizadas separadamente (Dalecky, 2001). Cada capa está correlacionada a diferentes propiedades de la corriente (Fripp y Diplas, 1993). La capa superficial está estrechamente ligada a las características hidráulicas de la corriente. Por ejemplo, el diámetro D 90 es usado generalmente para calcular la rugosidad del cauce, mientras que el diámetro D 50 es empleado en el cálculo de la estabilidad del cauce. La capa subsuperfícial se relaciona estrechamente con la capacidad de1 cauce para servir como suelo de desove para los peces y como hábitat para las comunidades bénticas (Waters, 1995). El taponamiento de los poros debido a un exceso de finos en esta capa reduce la cantidad y diversidad de organismos que en ella habitan o se reproducen, pues los espacios para esconderse se limitan y el contenido de oxígeno se reduce. Por ésto, el contenido de finos en la capa subsuperficial se emplea en investigaciones ecológicas (Fripp y Diplas, 1993) o como control de la calidad de los suelos de desove (Adams y Beschta, 1980). También, una precisa distribución de tamaños de la partículas en la capa subsuperficial puede utilizarse para predecir las tasas de transporte de carga del lecho (Diplas, 1987). Para un río de gravas y guijarros, la técnica, la población (estrato) y el procedimiento de muestreo dependerán de los objetivos del estudio. Si se adelanta un estudio del transporte de sedimentos del lecho se requerirá muestrear la capa superficial, pero para un estudio de socavación o de degradación se requerirá muestrear tanto la capa superficial como la subsuperficial. Los diámetros D 90 y D 50 del material de la capa superficial son comúnmente usados para estimar respectivamente la rugosidad y la estabilidad de un cauce., CVC/Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca (2004).

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 40 CAPA SUPERFICIAL ACORAZADA CAPAS SUBSUPERFICIALES Figura 3.1 Características de los materiales del lecho. Foto cortesía de D. Powell. Parker G. (2004). 3.1 Procedimientos de muestreo Simons (1977) propone el siguiente procedimiento para recoger muestras de material del fondo. 1. Si el lecho está seco: Remover el material superficial del fondo hasta un espesor de 2D90; eliminar el sedimento fino (por estar seco el lecho) y preparar la muestra removida para el análisis granulométrico. Recoger muestras a una profundidad d, cuya magnitud se determina considerando las características del lecho (pendiente, ancho, etc.). Determinar D90 y D65 de la primera muestra y D50 de la segunda muestra.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 41 2. Si el agua está fluyendo en el cauce Tratar de localizar una porción abandonada del canal para recoger muestras con fines comparativos. Tomar muestras del material disponible en la capa superficial del lecho para el análisis granulométrico y usar estos resultados para determinar tamaño y distribución de las partículas. La Comisión Federal de Electricidad de México propone el siguiente procedimiento: Las muestras se toman del cauce mismo, procurando no alterar la granulometría original y teniendo en cuenta los aspectos siguientes: Elegir un tramo recto del río después de realizar un recorrido de inspección. Los lugares que se escojan deben estar secos o semi-secos, ésto es, donde no fluya agua. Deben elegirse por lo menos cuatro puntos en cada sección, donde el material sea representativo del depositado en el cauce, dos en las márgenes y los otros dos cerca del centro. Una vez seleccionados los sitios de muestreo, se retira una capa superficial del suelo y se coloca sobre la manta o lona. Luego se extrae material subyacente y se deposita en otra manta. Para el caso de que existan depósitos en los que prevalezca la arena, es conveniente tomar muestras adicionales en las que no se retire la capa superficial. La Universidad del Valle usó los siguientes conceptos para la toma de muestras en el río Cauca, CVC/Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca (2004): 1. Navegación con el GPS hasta encontrar las coordenadas de la sección a muestrear (previamente seleccionada en oficina). 2. Una vez ubicada la sección se evaluó la conveniencia o no de realizar en ella el muestreo. En algunas ocasiones los sitios no eran los más representativos por encontrarse en curvas, por lo cual la ubicación se cambió ligeramente hasta encontrar una sección más representativa. 3. Sobre la sección se ubicaba la embarcación en la vertical de muestreo (franja derecha, centro o franja izquierda). 4. Extracción de la muestra por medio de la Draga Pettersen o el Tubo Cilindrico. En términos generales, el Tubo Cilíndrico fue utilizado para el muestreo cuando se observaba que la draga no recuperaba un volumen suficiente de muestra. Esto ocurría generalmente cuando se encontraban materiales gruesos (gravas y arenas gruesas). 5. Empaque y rotulación de la muestra para ser enviada al laboratorio. Fue necesario utilizar doble bolsa con adhesivo externo para garantizar la identificación de la muestra en laboratorio, ya que en el proceso de almacenamiento en la lancha, transporte y en general con la manipulación, los rótulos se deterioraban por la humedad. CVC/Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 42 3.2 Métodos de muestreo en ríos de gravas y guijarros El documento de la CVC/Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca (2004), incluye lo siguiente: Los métodos de muestreo y análisis del material del lecho de río de gravas y guijarros son variados. Debido a la gran variabilidad espacial y temporal en la composición de los materiales del lecho que normalmente presentan los ríos de gravas y piedras, lograr una adecuada caracterización de los materiales del fondo es una tarea bastante difícil. El investigador debe determinar los sitios de muestreo, el período de muestreo, la(s) capa(s) a muestrear, el procedimiento de recolección de la muestra y el tipo de análisis a efectuar para la muestra tomada. Todo ello con el fin de garantizar la representatividad del material del fondo del río. El material del lecho de un río de gravas y guijarros se puede muestrear básicamente de dos formas: A. Muestreo volumétrico: se toma un volumen o masa de sedimentos de una determinada capa o estrato del fondo del río. B. Muestreo superficial: se colecta un determinado número de partículas o sedimentos de la superficie del lecho (capa superficial) en un área determinada El muestreo superficial a su vez puede realizarse de 3 maneras diferentes: B.1 Muestreo de área. Se consideran para el análisis todas las partículas que se encuentran dentro de un área predeterminada del lecho del cauce. Existen diferentes métodos para tomar y analizar la muestra: a) Muestreo por adhesión: las partículas son marcadas (con pintura, cera, pasta de flúor, arcilla, etc.) y luego recogidas para su análisis. Este método es recomendado para lechos con grandes cantidades de arenas y gravas. b) Muestreo fotográfico: se toma una fotografía vertical de un área determinada del suelo. La distribución de tamaños de los sitios es obtenida del análisis posterior de la fotografía. c) Muestreo manual: el técnico toma manualmente todas las partículas dentro del área preestablecida. Es un método recomendado para lechos de gravas gruesas, guijarros y piedras, ya que las partículas más pequeñas, como arenas y gravas finas, son difíciles de colectar manualmente. B.2 Muestreo de malla. Se establece una malla sobre la superficie del lecho y las partículas que se encuentran debajo de los puntos de la malla constituyen la muestra; ésta puede ser analizada como frecuencia por peso o frecuencia por número. También es posible tomar una fotografía vertical de la superficie del lecho y medir los tamaños de las partículas que se hallan bajo los puntos coordenados de una malla sobrepuesta sobre la fotografía. B.3 Muestreo de transectos. Se seleccionan y recolectan manualmente las partículas que se hallan a distancias iguales a lo largo de una o más líneas rectas (transectos).

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 43 3.2.1 Análisis de frecuencias La muestra recolectada es dividida en clases o rangos de tamaños, donde cada clase contiene un porcentaje determinado de la muestra original. Estos porcentajes se pueden también considerar como frecuencias de ocurrencia. Hay dos modos de calcular estas frecuencias. a) Frecuencia por peso: La frecuencia de cada rango o intervalo de tamaños se expresa como el porcentaje en peso de la muestra original que cae en el intervalo. El tradicional método de análisis por tamizado corresponde a este tipo de análisis. b) Frecuencia por número: La frecuencia de cada intervalo de tamaños se expresa como el porcentaje en número del total de partículas de la muestra original que cae en el intervalo. 3.2.2 Muestreo de transectos Un procedimiento especialmente desarrollado para lechos de grava fue propuesto por Wolman en 1954 y consiste en el conteo aleatorio de sedimentos (frecuencia por número). El procedimiento se puede resumir así: 1. Una vez seleccionada la sección en el cauce se determina el ancho promedio B de la sección. 2. Se determina un área de ancho B a cada lado de la sección de aforo; en esta área se distribuye una retícula o malla de un ancho tal que contenga al menos entre 70 a 100 interceptos. 3. En cada intercepto se mide el eje medio de las partículas que sean susceptibles a ser retiradas del lecho (desde grava muy fina > 2 mm hasta cantos grandes < 180 mm). Para las partículas embebidas ó las que son demasiado grandes para ser movidas de su lugar, se mide la menor longitud de los ejes expuestos. 4. Los valores medidos se agrupan por rango de tamaños para con ésto preparar la curva granulométrica del material. En la Error! No se encuentra el origen de la referencia.3.1 se indican los rangos de sedimentos utilizados y un conteo aleatorio de partículas típico del estudio. 5. Se construye la curva granulométrica y se determinan los diámetros característicos según las necesidades (D90, D84, D75, D65, D50, D16, etc.). El conteo aleatorio de sedimentos es fácil de implementar en campo y proporciona una medida real y directa de los tamaños medios presentes en una determinada corriente. El tamaño medio de las partículas así obtenido es usado en fórmulas para el cálculo de la rugosidad y en fórmulas de resistencia al flujo.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 44 Tabla 3.1 Ejemplo de conteo aleatorio de partículas para el río Cofre, aguas arriba del cruce con la vía Panamericana. Universidad del Cauca (2005). Material Tamaño Frecuencia % Acumulado% (mm) Arenas <2 0 0.0 0.0 2 a 4 0 0.0 0.0 4 a 8 1 0.7 0.7 Gravas 8 a 16 2 1.4 2.1 16 a 32 5 3.5 5.6 32 a 64 12 8.4 14.0 Cantos 64 a 128 26 18.2 32.2 128 a 256 50 35.0 67.1 256 a 512 32 22.4 89.5 Piedras 512 a 1024 11 7.7 97.2 1024 a 2048 4 2.8 100.0 2048 a 4096 Suma 48 143 Curva granulométrica 100.0 80.0 60.0 40.0 20.0 0.0 1 10 100 1000 10000 3.3 Selección del método de muestreo El documento de la CVC/Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca (2004), incluye lo siguiente: El tradicional método volumétrico o másico es la única técnica de muestreo disponible que realmente no es sesgada, ni hacia los materiales finos ni hacia los materiales gruesos. Sin embargo, este método tiene dos inconvenientes: (i) no es práctico cuando se trata de ríos de grava y piedra, debido a que generalmente se requiere recolectar muestras muy voluminosas y pesadas para garantizar la representatividad de la muestra, ya que ésta debe ser suficientemente grande para que sea independiente de los tamaños de las partículas individuales; y, (ii) el método no es aplicable para muestrear las capas superficiales del lecho, por cuanto muestrear un volumen predeterminado implica muestrear un determinado espesor del fondo del cauce, es decir, muestrear partículas de sedimento que se hallan por fuera de dicha capa. Esto es, una capa con espesor de una partícula no puede ser muestreada volumétricamente. Para la selección del método de muestreo de acuerdo con Kellerhals y Bray se deben considerar tres aspectos: (i) debe muestrearse la población correcta. Por ejemplo, si se investiga la rugosidad del cauce, debe muestrearse la capa superficial; (ii) el procedimiento debe ser eficiente, generando un máximo de resultados útiles para el tiempo y los recursos disponibles; y, (iii) la distribución de tamaños de gravas obtenida debe ser comparable con los datos en los se basan la mayoría de las teorías aceptadas sobre el transporte de sedimentos e hidráulica fluvial. Estas teorías tratan generalmente con material del lecho en el rango de arenas y utilizan habitualmente métodos de muestreo volumétrico y análisis por peso (tamizado) para describir la composición del material del lecho y del sustrato. Todos los demás procedimientos de muestreo y análisis deberían ser equivalentes al muestreo volumétrico y análisis por peso, o en caso

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 45 contrario, los resultados deben convertirse a su equivalente antes de usarlos (Kellerhals y Bray. 1971). Diferentes métodos de muestreo y análisis aplicados al mismo lecho o depósito de materiales producen diferentes distribuciones de tamaño de partículas (Bunte y Abt, 2001). Debido a que las partículas grandes ocupan un mayor volumen que las partículas más pequeñas para idéntica área superficial, el muestreo por área tiende a ser distorsionado o sesgado hacia los tamaños de gravas más gruesos (Fripp, 1991). Así, muestras superficiales (muestreo por área) y analizados por frecuencia por peso producen distribuciones más gruesas que las muestras volumétricas analizadas por peso (Bunte y Abt, 2001). En consecuencia, las muestras colectadas y analizadas por diferentes métodos deben ser transformadas a una misma categoría. Los diferentes procedimientos de muestreo pueden finalmente clasificarse en 3 tipos: volumétrico, por área y por malla. Los métodos de análisis de tamaños son de dos clases: frecuencia por peso y frecuencia por número. Por lo tanto, resultan seis posibles formas de muestrear y analizar la distribución de tamaños del material del lecho de un cauce. A veces es necesario combinar dos o más métodos de muestreo para obtener una distribución de tamaños de partículas representativa, éste se denomina método híbrido. Algunos autores han propuesto diferentes métodos y modelos para convertir las distribuciones de tamaños de partículas entre las diferentes categorías de muestreo y análisis. El proceso de conversión es complicado debido a que el sesgo hacia los materiales gruesos o hacia los finos no es lineal y, además, varía con el tamaño de los granos. El método o modelo de conversión propuesto por Kellerhals y Bray (1971) es uno de los más usados y permite convertir una curva granulométrica obtenida empleando un determinado método de muestreo (M1) y una técnica de análisis de tamaños (A1) a otro método de muestreo (M2) y de análisis de tamaños (A2), según la siguiente expresión: P P D x M 2, A2 = x (3-1) M1, A1 i ( PM 1, A1Di ) P M1,A1 = porcentaje de la fracción de tamaño D i, obtenido empleando el método de muestreo M 1 de análisis A 1. P M2,A2 = porcentaje equivalente de la fracción de tamaño D i, si se emplea el método de muestreo M 2 y de análisis A 2. D i = diámetro medio geométrico de la fracción de tamaño entre i e i+1. X = exponente que depende de los métodos de muestreo y los tipos de análisis (empleados y equivalentes). En la Tabla 3.2 se presenta el valor del exponente X a utilizar en la expresión de Kellerhals y Bray para convertir la curva granulométrica obtenida por un cierto método de muestreo y de análisis a una equivalente empleando otro método de muestreo y de análisis.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 46 Tabla 3.2 Valor del exponente X para conversión de curvas granulométricas entre diferentes métodos de muestreo y técnicas de análisis. CVC/Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca (2004). CONVERSIÓN DE Volumenfrecuencia por peso Mallafrecuencia por número CONVERSIÓN A Mallafrecuencia por peso Areafrecuencia por número Areafrecuencia por peso Volumen-frecuencia por peso 0 0 3-2 1 Malla-frecuencia por número 0 0 3-2 1 Malla-frecuencia por peso -3-3 0-5 -2 Area-frecuencia por número 2 2 5 0 3 Area-frecuencia por peso -1-1 2-3 0 3.4 Muestreo de la carga del lecho Los muestreadores para sedimento de fondo pueden ser de varios tipos y su escogencia depende en gran medida del tipo de material a muestrear. El muestreador Helley Smith (Emmett, 1979) se recomienda para lechos de gravas y arenas (Figura 3.2). Consiste en una boquilla de sección rectangular unida a una bolsa permeable donde se recoge el material. El pórtico que asegura el muestreador contiene un dispositivo (aleta) para alinear el aparato a la corriente. Tanto la boquilla como la malla que conforma la bolsa difieren en dimensión para lechos de grava o arena. Figura 3.2 Muestreador Helley - Smith. El muestreador US-BM-54 (Figura 3.3) se utiliza para tomar muestras de material del fondo (Bed material, 1954: BM-54). El dispositivo está hecho de hierro fundido, equipado con aletas direccionales para el flujo y es mantenido en posición mediante un cable de acero desde la superficie (o desde la taravita). El cable se distensiona automáticamente cuando el muestrador toca el fondo e inmediatamente se abre el dispositivo ubicado en la parte inferior del muestreador para recoger la muestra de los primeros 5 cm del lecho; el dispositivo se cierra inmediatamente para no permitir que la muestra sea lavada mientras se sube el muestreador hasta la superficie.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 47 Figura 3.3 Muestreador US-BM-54. Existe otro tipo de muestradores más manuales, recomendados donde el material del fondo sea más fino que la grava. Ellos son del tipo draga, cucharón o almeja. El muestreador se deja llegar al fondo para recoger el material de las dos primeras pulgadas del fondo. Ellos son similares excepto que, para su operación, el primero utiliza un cable y el segundo un eje. Para el muestreo de la carga de fondo en el río Cauca, se usó una Draga tipo Pettersen cuando el sedimento se trataba de arenas, limos, arcillas y gravas finas, la cual se modificó para asegurar un cierre más hermético y evitar el lavado de los sedimentos finos. También se usó un Tubo Cilíndrico de Boca Cónica para extracción de materiales tipo grava y arena. En cualquiera de los casos la Universidad del Valle hizo varios intentos con ambos equipos hasta obtener una muestra lo más representativa posible, sin lavado de finos y en cantidad suficiente para el análisis granulométrico, CVC/Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca (2004). Los equipos se operaron desde una lancha que ofrecía una plataforma segura para el muestreo y la potencia necesaria para la navegación. También se usó un equipo GPS para la navegación y la localización de las secciones de muestreo. 3.5 Muestreo del sedimento en suspensión La concentración de sedimentos en suspensión varía con la profundidad dentro de una misma sección. Al tomar la muestra se debe registrar la velocidad del flujo, la profundidad y la descarga líquida. La velocidad generalmente se mide a 0.35 D c por encima del lecho; D c es el diámetro característico de la muestra. Estos muestreadores pueden ser clasificados como instantáneos o integradores. Muestreadores instantáneos: captan un volumen de mezcla que pasa en un determinado instante por el sitio de muestreo (y en cualquier profundidad). El muestreador está provisto de válvulas que permiten la apertura o cierre instantáneos y la entrada del sedimento puede ser horizontal o vertical. Muestreadores integradores: son más utilizados que los instantáneos; toman muestras sobre un período largo de tiempo para analizar fluctuaciones en la concentración de sedimento. Es el muestreador de mayor uso (Figura 3.4). Existen dos clases de muestreadores integradores; los que toman una muestra en un solo punto y los que la toman mientras se desplazan en la línea vertical una cierta distancia. En general, consisten de un recipiente, una boquilla, un orificio para permitir la salida de aire o una válvula de control. La

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 48 boquilla de admisión debe ser calibrada para que la muestra entre a una velocidad aproximada del 3 al 5 % de la velocidad de la corriente. Q s = Q C = γ N γ b C V h (3-2) i V i = A T n i i i i (3-3) C i = concentración medida, igual a la relación del peso del sedimento y el peso de la mezcla recogida en el i-ésimo muestreo vertical i = volumen de la muestra en el i-ésimo muestreo vertical T = tiempo total para obtener la muestra i A n = área de la sección de la boquilla de admisión b = incremento en el ancho entre cada muestra N = número de muestras verticales Q s ' = descarga de sedimento El USDH-48 (Figura 3.4), es un muestreador manual para corrientes vadeables o en donde la profundidad sea menor de 5 m. El tamaño de la boquilla es de 0.64 mm y recoge muestras desde 9 cm por encima del fondo. La velocidad máxima de la corriente debe ser menor de 2.7 m/s. Equipo de muestreo de caudal y de sedimentos usado por Nordin y otros (1983) en ríos profundos. No se mide velocidad en la zona h. Figura 3.4 Lastre a (cm) b (cm) c (cm) (lb) 150 22 42 64 200 22 45 67 300 22 48 70 Muestreadores integradores de profundidad para sedimentos en suspensión (Simons, 1977).

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 49 El muestreador de bolsa plegable (Collapsible bag sampler) Figura 3.5, consiste en un recipiente cilíndrico perforado con abrazaderas metálicas unidas a un vástago para desplazar el muestreador en la vertical a través del flujo. Dentro del cilindro se introduce una bolsa plástica sin aire (plegada) que se llena de agua y sedimento mientras el muestreador se desplaza a una velocidad constante en toda la profundidad. El material ingresa a la bolsa a través de una boquilla (existen aperturas diferentes dependiendo de la velocidad, ancho de la corriente y profundidad del flujo) previamente seleccionada para las condiciones de flujo con el fin de que el cilindro no se llene mientras se hace el barrido en cada una de las verticales (las mismas donde se mide la velocidad) de la sección de aforo. Para profundidades pequeñas (menos de 5 m) el cilindro perforado se reemplaza por un frasco plástico (cilíndrico) al que se le colocan las mismas boquillas; en este caso, las boquillas tienen un orificio para la salida de aire en la parte superior. Cuando se le coloca al cilindro perforado, el orificio se tapa antes de ingresar el muestreador a la corriente. Figura 3.5 Muestreador de bolsa plegable. La velocidad de barrido (descenso y ascenso en cada velocidad) es proporcional a la velocidad del flujo, por lo que el tiempo de barrido es de t = 2h/0.2V =10h/V. El sedimento en suspensión se toma a lo largo de una vertical dada, barriéndola en un tiempo total t en el cual t/2 será para bajar el muestreador hasta el fondo y t/2 para subirlo hasta el punto de partida. El tiempo total se calcula con base en la velocidad del flujo que puede medirse a partir del dato de aforo in situ. La expresión dada a continuación fue utilizada para obtener el tiempo total por vertical en el cual se debía tomar una muestra de la sección analizada. t = tiempo en cada vertical h = profundidad media del flujo V = velocidad media del flujo. 20 h t = (3-4) V

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 50 El tiempo obtenido se multiplica por el número de secciones a evaluar y este será el tiempo total. Con éste y la velocidad y mediante las curvas de la Figura 3.6, se escoge la boquilla apropiada para obtener la muestra en suspensión. Figura 3.6 Boquillas para el método de bolsa comprimible. 4. Cuantificación del transporte de sedimentos Se han desarrollado y propuesto una gran cantidad de métodos para cuantificar el transporte de sedimentos. Cada uno de ellos sirve para obtener alguno de los componentes de la carga de sedimentos El transporte se sedimentos por unidad de ancho de canal, o sea el transporte unitario de sedimentos, se expresa en peso y se designa con la letra g x o en volumen y se designa con la letra S x, tal como se ve en la Tabla 4.1. El volumen obtenido con las ecuaciones de transporte es el ocupado por las partículas sólidas sin dejar huecos entre ellas, por lo tanto la relación entre g x y S x es: g x = γ s S x (4-1) [ ] g x = transporte unitario de sedimentos expresado en peso g/s - m [ N/s - m] s x = transporte unitario de sedimentos expresado en volumen [m 3 /s-m] K r

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 51 El subíndice depende del tipo de transporte de sedimentos, tal como se ve en la Tabla 4.1 Tabla 4.1. Notación para transporte de sedimentos. Maza A., J. A. y García F., M. (1996). FORMA DE TRANSPORTE Kg/s r m 3 /s N/s Transporte de lecho en el fondo o carga de fondo G bb S bb Transporte de lecho en suspensión o carga en suspensión G bs S bs Transporte total de lecho o carga de material de fondo G b S b Transporte de lavado o carga de lavado G l S l Transporte en suspensión o carga total en suspensión G s S s Transporte total o carga total de sedimentos G t S t El transporte total de sedimentos se obtiene así: G x = g x B (4-2) S x = s x B (4-3) [ g/s ] G x = transporte de sedimentos expresado en peso [ N/s] S x = transporte de sedimentos expresado en volumen [m 3 /s] K r El volumen real x que ocuparía el material transportado, si llegara a depositarse, se obtiene de la siguiente relación: x = s x B t = g x B t = S x t = G t ( 1 n) γ ( 1 n) ( 1 n) γ ( 1 n) s s x (4-4) B = ancho del canal t = intervalo de tiempo n = porosidad del material depositado v η = (4-5) s Los métodos más completos son aquellos con los que se obtiene el transporte total, sin embargo, no en todos los problemas reales es necesario cuantificarlo. En la Tabla 4.2 se ilustran algunas de las necesidades de calcular la carga de sedimentos según el tipo de proyecto y de acuerdo con la siguiente nomenclatura:

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 52 Tabla 4.2 Problemas hidráulicos y cálculos de transporte de sedimentos requeridos. Maza A., J. A. y García F., M. (1996). PROBLEMA O ESTUDIO Tiempo de llenado de una pequeña presa derivadora Tiempo de llenado de una gran presa Erosión aguas abajo de grandes presas Estabilidad de cauces y rectificaciones Derivaciones en ríos hacia canales de riego Derivaciones en ríos hacia plantas de tratamiento Obras de defensa contra inundaciones Bordos de protección Desvíos temporales Cauces de alivio Bombeo directo de un río Tanques de sedimentación Desvíos para acuacultura en lagunas costeras o estanques Entubamiento de arroyos en su paso por centros urbanos Diseño de canales sin arrastre Estudios de erosión y sedimentación de tramos de ríos S bb S t S b TRANSPORTE A CUANTIFICAR S bb o S b S bs S bs y S l S b S bs y S l S bs S bs o C bs S bb o S b S bs o S l S b S bb = 0 condición crítica de arrastre S bb o S b 4.1 Cálculo del transporte total de lecho o carga de material de fondo (gb, sb) Dentro de este grupo se incluyen los métodos que permiten evaluar el transporte total del fondo, sin distinguir qué parte es arrastrada en la capa del fondo y qué parte es transportada en suspensión. Entre los métodos que han sido propuestos para valuar la carga de material de fondo están los siguientes: Laursen (1958); Colby (1964); Bishop, Simons y Richardson (1965); Engelund y Hansen (1967); Graf y Acaroglu (1968); Shen y Hung (1971); Cartens y Altinbilek (1972); Yang (1973); Ackers y White (1972-1973); Ranga-Raju, Garde y Bhardwaj (1981); Karim y Kennedy (1981-1990); Brownlie (1982); Smart (1984); Pacheco-Ceballos (1989); y Mora, Aguirre y Fuentes (1982). A continuación se presentan los métodos propuestos por Laursen y Engelund y Hansen.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 53 4.1.1 Método de Laursen En 1958, Laursen propuso su método para obtener el transporte de fondo, mediante el cual y dentro de un cierto rango, también es posible conocer el arrastre en la capa de fondo en suspensión. García F., M. y Maza A., J. A. (1996). La ecuación propuesta por Laursen se derivó de un análisis teórico, que concluyó que el transporte de fondo depende en gran medida de los siguientes parámetros. V * σo ; 1 w σc (4-6) V * = grs (4-7) Cuando B 40h se acepta V * = ghs (4-8) Criterio de Rubey, para partículas naturales, con factor de forma aproximadamente igual a 0.7, se puede calcular con la relación: ( ) 0 5. w = F1 g D (4-9) F 1 0. 5 0. 5 2 2 2 36 v 36 v = + (4-10) 3 3 3 g D g D γ s γ = γ (4-11) τ = τ = γhs (4-12) o c o La ecuación propuesta por Laursen fue: τ = 0 039( γ γ )D (4-13). s g b 7 / 6 D m τ ' o = γq 1 φ h τ cm L m [ g /s - m] k r (4-14) s b s 7 / 6 γ D m τ ' o = q 1 φ γ h τ cm L m [ /s - m] m 3 (4-15)

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 54 Di pi D m = (4-16) 100 2 1 / 3 V D50 τ ' o = γ (4-17) 58g h τ cm ( γ s ) Dm = 0 039. γ (4-18) V * φ Lm = f (4-19) w q = Q/B (4-20) Convenciones g b = transporte unitario total del fondo expresado en peso s b = transporte unitario total del fondo expresado en volumen B = ancho del cauce D m = diámetro medio de la muestra D i = diámetro medio de cada tamaño de clase o fracción h = profundidad del agua P i = tanto por ciento de material retenido en cada malla q = caudal unitario Q = caudal R = radio hidráulico S = pendiente del cauce V = velocidad del flujo V * = velocidad cortante w = velocidad de caída de las partículas con diámetro D τ o = esfuerzo cortante producido por la corriente τ cm = esfuerzo cortante crítico φ Lm = función denominada parámetro de transporte de Laursen γ = peso especifico del agua γ s = peso especifico de las partículas en suspensión ν = viscosidad cinemática

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 55 Figura 4.1 Valores de la función φ Lm según Laursen. García F., M. y Maza A., J. A. (1996). Comentarios Las Ecuaciones 4.12, 4.13 y 4.14 del método de Laursen son dimensionalmente correctas, por lo que se pueden aplicar con cualquier sistema congruente de unidades. En la Tabla 4.1 se observan dos curvas: una continúa para el transporte de fondo y otra punteada para el arrastre en la capa de fondo. Si se toma el valor de φ Lm dado por la línea continua y se sustituye en las Ecuaciones 4.13 o 4.14 se obtiene el transporte total de fondo (g b o s b, respectivamente). Si en cambio, se toma el valor de φ Lm dado por la línea punteada, se obtiene solo g bb o s bb que es el arrastre en la capa de fondo. Por diferencia se logra conocer el transporte de fondo en suspensión. En la misma figura se observa también que si V * /w i 0.5 prácticamente todo el transporte de partículas de diámetro D i tiene lugar en la capa de fondo. En cambio, si V * /w i = 10 el arrastre en la capa de fondo para partículas de diámetro D i solo representa el 2 % del transporte total del fondo. Este porcentaje disminuye rápidamente al aumentar V * /w i, por lo que si V * /w i 10, el transporte del material del fondo se produce casi exclusivamente como transporte de fondo en suspensión, g bs o s bs. García F., M. y Maza A., J. A. (1996). Rangos probados y límites de aplicación El método de Laursen solo se aplica a sedimentos naturales con peso especifico de 2650 kg/m 3 aproximadamente, ya que todos los datos en los que el se basó, tanto de laboratorio como de campo, se obtuvieron para partículas con ese peso especifico.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 56 Laursen utilizó resultados de otros investigadores así como los obtenidos por él. Los primeros utilizaron un canal de 0.267 m de ancho por 12.20 m de largo; mientras que Laursen utilizó un canal de 0.918 m de ancho y 27.4 m de largo. Los diámetros de las partículas variaron entre 0.011 mm y 4.08 mm. Las pruebas se hicieron con mezclas desde bien graduadas hasta casi uniformes. García F., M. y Maza A., J. A. (1996). 4.1.2 Método de Engelund y Hansen Engelund y Hansen presentaron su ecuación de transporte total del fondo en 1967. Ella esta basada en los resultados de cuatro conjuntos de experimentos en que utilizaron arenas. García F., M. y Maza A., J. A. (1996). Convenciones g = 0 05. τ s b 1 / 2 2 3 / 2 D50 γ sv * [ g /s - m] g k r (4-21) 1 / 2 2 3 / 2 D50 b = 0 05. V τ * [ m /s - m] 3 (4-22) = τ g = RS o τ * (4-23) ( γ s γ ) D50 D50 Para cauces anchos, B > 40 m, se tiene: hs τ * = (4-24) D 50 γ s γ = (4-25) γ τ o = γrs (4-26) g b = transporte unitario total del fondo expresado en peso s b = transporte unitario total del fondo expresado en volumen D 50 = diámetro de las partículas de la mezcla, tal que el 50% en peso respectivamente son menores que esos valores h = tirante o profundidad de la corriente R = radio hidráulico S = pendiente hidráulica V = velocidad media del flujo = densidad relativa de las partículas sumergidas τ o = esfuerzo cortante que el flujo ejerce sobre el fondo τ * = parámetro de Shields γ s = peso especifico del sedimento

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 57 Comentarios y límites de aplicación Como se indico en el principio, Engelund y Hansen obtuvieron su ecuación basada en cuatro conjuntos de experimentos reportados por Guy en 1966, y que fueron realizados en un canal de 2.44 m de ancho y 45.72 m de largo. Los diámetros medios de las arenas utilizados en sus experimentos fueron de 0.19 mm, 0.27 mm, 0.45 mm y 0.93 mm, mientras que la desviación estándar geométrica de los diámetros fue de 1.3 para las arenas mas finas y de 1.6 para las restantes. Engelund y Hansen recomiendan que el método se aplique para arenas, siempre y cuando D 50 sea mayor que 0.15 mm, y la desviación estándar geométrica de los diámetros sea menor que dos (σ g < 2). Las Ecuaciones 4.20 a 10.4.25 se pueden utilizar en cualquier sistema congruente de unidades, ya que son dimensionalmente correctas. García F., M. y Maza A., J. A. (1996). 4.2 Cálculo de la carga de sedimentos en el fondo (g bb, s bb ) Entre los métodos para valuar el arrastre dentro de la capa de fondo, cuyo espesor (aproximado es igual a dos veces el diámetro de las partículas, se encuentran según Maza A., J. A. y García F., M. (1996), los propuestos por: DuBoys (1879) y Straub (1935); Schoklitsch (1914, 1950); Shields (1936); Meyer-Peter y Müller (1948); Kalinske (1947); Levi (1948); Einstein (1942) y Einstein-Brown (1950); Sato, Kikkawa y Ashida (1958); Rottner (1959); Garde y Albertson (1961); Frijlink (1962); Yalin (1963); Pernecker y Vollmer (1965); Inglis y Lacey (l968) y Bogardi (1974). De la lista indicada, los siete primeros métodos fueron obtenidos y presentados antes que Einstein estableciera el concepto de capa de fondo, y por tanto, existía la duda razonable de si dichos métodos permitían valuar únicamente el transporte en esa capa, o bien, si daban el transporte total del fondo. Al analizar varias fórmulas de transporte, Díaz y Maza (1986) encontraron que las fórmulas de Shields, Pernecker y Vollmer, Einstein-Brown, Bogardi y Levi pueden dar el transporte del fondo. García F., M. y Maza A., J. A. (1996). A continuación se presentan los métodos de Schoklitsch y de Meyer-Peter y Müller. 4.2.1 Método de Schoklitsch Schoklitsch propuso en 1914, una primera ecuación para evaluar el arrastre de fondo, la modificó varias veces hasta que en 1950 fue dada a conocer en su versión final. g s bb bb = 2500S = 1 / 3 7 / 6 5 5 / 3 7 / 18 ( qs 2 351. * 10 D ) [ g /s - m] k r (4-27) 7 / 6 5 5 / 3 7 18 ( qs 2 351. * 10 D ) [ /s - m] 2500 1 / 3 / γ s S m 3 (4-28)

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 58 γ s γ = γ (4-29) Convenciones g bb = transporte unitario de lecho en el fondo o carga de fondo expresado en peso s bb = transporte unitario de lecho en el fondo o carga de fondo expresado en volumen D = diámetro representativo Cuando el tamaño de las partículas no es uniforme, Schoklitsch recomienda que se utilice como diámetro representativo de la mezcla el D 40. D = D 40 S = pendiente hidráulica del río q = caudal unitario = densidad relativa de las partículas sumergidas γ s = peso especifico del sedimento Rango de los datos y límites de aplicación Schoklitsch propuso varias formulas de transporte, para lo que utilizó los datos obtenidos por Gilbert y resultados de observaciones realizadas en los ríos Danubio y Aare. Por ello, no se dan límites de aplicación a las ecuaciones presentadas, aparte de los ya indicados en función del diámetro de las partículas. García F., M. y Maza A., J. A. (1996). 4.2.2 Método de Meyer Meter y Müller Las fórmulas de Meyer - Peter y Müller para calcular el arrastre en la capa de fondo, fueron obtenidas a partir de experiencias realizadas de 1932 a 1948 en el Instituto Tecnológico Federal de Zurich. Un resumen de todas ellas fue presentado en 1948. Los autores mencionados efectuaron cuatro series de pruebas, al final de las cuales propusieron una fórmula para cada una, aunque la última, abarca todos los resultados obtenidos y por tanto, es de carácter general, por lo que es la que se incluye en este texto. García F., M. y Maza A., J. A. (1996). Dichas pruebas se hicieron Ira material granular con las siguientes características: 1. Partículas de diámetro uniforme con peso específico de 2680 Kg/m 3. 2. Partículas de diámetro uniforme, pero usando en cada prueba, uno de tres materiales con peso específico diferente. 3. Partículas de diferentes tamaños; es decir, granulometrías más o menos graduadas, con peso específico de 2680 Kg/m 3. 4. Igual que la 3, pero realizando además pruebas para otros dos materiales con pesos específicos diferentes.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 59 3 / 2 3 / 2 3 1 / 2 n' γ ( g D ) 0 047 [ g /s - m] gbb = 8 s m τ *. n s 3 / 2 3 1 / 2 n' = 8( g D ) τ 0 047 [ /s - m] bb m *. n * 1 / 6 3 / 2 D90 n ' = (4-32) 26 2 / 3 1 / 2 R S n = (4-33) V γ s γ = γ * ( γ s γ ) Dm k r (4-30) m 3 (4-31) (4-34) τ o τ = (4-35) τ o = γrs (4-36) γrs RS τ =. = (4-37) ( γ s γ ) Dm Dm Para canales muy anchos, B > 40 m, se tiene: Convenciones hs τ * = (4-38) D g bb = transporte unitario de lecho en el fondo o carga de fondo expresado en peso m s bb = transporte unitario de lecho en el fondo o carga de fondo expresado en volumen D m = diámetro medio g = aceleración debida a la fuerza de la gravedad n = rugosidad debida a las partículas de sedimento en fondo plano. n = coeficiente de rugosidad de Manning = densidad relativa de las partículas sumergidas γ = peso especifico del agua γ s = peso especifico del sedimento τ * = parámetro de Shields

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 60 Rango de los datos y límites de aplicación Mínimo Máximo Tamaño de las partículas (D y Dm) uniformes y no uniformes en m 0.0004 0.030 Pesos específicos, en kgf/m 3 1,250 2,680 4,200 Pendientes 0.0004 0.020 Tirantes, en m 0.01 1.20 Gastos líquidos, en m 3 /s 0.002 4.00 Sección del canal en m 2.0 x 2.0 Longitud del canal, en m 50.0 Las Ecuaciones 4.27 y 4.28 conviene utilizarlas para cauces con arena con diámetro mayor de 0.0002 m, hasta grava gruesa con diámetro de 0.030 m.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 61 5. Referencias 1. Chow, V. T., Hidráulica de los Canales Abiertos. Primera edición, Editorial Diana. México. 1982. 2. Comisión Federal de Electricidad. Manual para la toma y el Análisis de Muestras de Sedimentos Transportados por las Corrientes. México. 1987. 3. CVC/Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca (2000). Caracterización de ríos tributarios del río Cauca. Tramo Salvajina La Virginia. Volumen IV. Universidad del Valle. Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente (EIDENAR). Santiago de Cali. 4. CVC/Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca (2003). Caracterización y modelación matemática del río Cauca-PMC, Fase II. Topografía y batimetría de ríos tributarios. Universidad del Valle. Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente (EIDENAR). Santiago de Cali. 5. CVC/Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca (2004). Caracterización y modelación matemática del río Cauca-PMC, Fase II. Muestreo sedimentológico del material de fondo del río Cauca y principales tributarios. Tramo Salvajina-La Virginia. Volumen II. Universidad del Valle. Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente (EIDENAR). Santiago de Cali. 6. French. R. H. Hidráulica de Canales Abiertos. McGraw-Hill. México. 1988. 7. García F., M. y Maza A., J. A. (1997). Inicio de Movimiento y Acorazamiento. Instituto de Ingeniería UNAM. México. 8. García F., M. y Maza A., J. A. (1996). Transporte de Sedimentos. Instituto de Ingeniería UNAM. México. 9. García F., M. y Maza A., J. A. (1998). Origen y propiedades de los sedimentos. Instituto de Ingeniería UNAM. México. 10. Maza, J. A., 1987, "Introduction to River Engineering", División de Estudios de Postgrado, Facultad de Ingeniería UNAM. 11. Moreno A. y Castro F. Estimación de la Resistencia al Flujo en Cauces Naturales del Departamento del Cauca. Trabajo de grado. UNICAUCA. 2003. 12. Gary Parker, (2004). The Gravel River Bankfull Discharge Estimator. 13. Posada, L. (1994) Transporte de Sedimentos. Postgrado en Aprovechamiento de los Recursos Hidráulicos. Universidad Nacional de Colombia. Medellín: [s.n]. 14. UNIVERSIDAD DEL CAUCA (2005). Evaluación de las ecuaciones de régimen en la zona Andina Caucana. IV Convocatoria de apoyo a proyectos de investigación y desarrollo tecnológico de la VRI. 15. Universidad del Cauca (2003). Memorias del curso-taller sobre Obras de Control Fluvial.

PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 62 16. Wolman, M. G (1954) A method of sampling coarse river-bed material. Transactions of American Geophysical Union 35. 951-956p. 17. Yang Ch. T. (1996) Sediment Transport Theory and Practice. McGraw-Hill International Editions. Civil Engineering Series.