HIRÁULICA E TUBERIAS I. GENERALIAES Las tuberías pueden estar construidas por varios materiales. Poseen un diámetro que es aquel que define una sección o área para que circule el agua. Según sea el diámetro, será la sección que dispone el agua para recorrer la tubería. La relación que se utiliza para calcular el área disponible para que circule el agua por la cañería es la siguiente: A = Área de la sección de la tubería (m ) p = 3.14159 = iámetro interno (m) A= p Ec.N 1 4 A su vez la velocidad está en función del caudal y del diámetro. La ecuación que se utiliza para calcular el caudal que circula por una cañería es: Q = A * Ec.Nº a O sea, la velocidad está dada por: Q = Caudal (m 3 /s) = elocidad (m/s) A = Sección o área calculada por la ecuación Nº 1 Q 4Q = = Ec.N b A p - 1 -
II. PÉRIAS E CARGA FRICCIONALES Al circular el agua por una tubería, dado que lleva una cierta velocidad, al rozar con las paredes de las tuberías pierde parte de la velocidad por la fricción que se produce entre el material líquido contra el sólido de las paredes. En tanto mayor es la velocidad mayor será el roce. La pérdida por fricción se define como la pérdida de energía producto de la resistencia que la cañería opone al paso del agua. La formula general tiene la siguiente expresión: Л f = J * L Л f J L = Pérdida de energía o carga producto de la fricción (m) = Pérdidas de carga por cada metro lineal de tubería (m/m) = Longitud de la cañería de conducción (m) Ec.N 3 Las pérdidas por carga pueden calcularse utilizando la ecuación de Hazen y Williams, la cual es más ampliamente utilizada en Chile: Q J = Ec.N 4 ( 0.8* C) * 4.86 Q = Caudal a transportar (m 3 /s). = iámetro interior de la tubería (m). C = Coeficiente de rugosidad de Hazen y Williams (Tabla 1) TABLA 1. Coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales. MATERIAL C PC 150 Acero 140 Asbesto Cemento 135 Hormigón ibrado 130 Plástico Corrugado 15 Polietileno 10 - -
Así, para determinar la pérdida de carga en una tubería de 100 metros de largo de acero de 10 mm de diámetro interior, en la cual se transportan 17 litros (0.017 m 3 /s), de la Tabla 1, se obtiene que el coeficiente de rugosidad de Hazen y Williams para el acero, el cual es C=140. Por lo tanto, la expresión queda escrita como: J 0.017 émù = = 0.018 ( 0.8*140) * 4.86 0.10 ê ëmú û Esto significa que se pierden 1.8 cm de presión por cada metro de tubería. En este caso se utilizan 100 m de tubería, por lo tanto, la pérdida de energía por ficción es de 1.8 m. Una tabla simplificada de pérdidas de carga para tuberías de PC clase 10, para distintos caudales es la siguiente: TABLA. Pérdidas de carga por fricción, en metros de columna de agua por cada metro de tubería clase 10, para distintos diámetros y caudales. iámetro Nominal (mm) Q Q 0 5 3 40 50 63 75 90 110 15 140 lt/s l/min 1 60 1.114 0.318 0.09 0.09 0.0096 0.003 0.0013 0.0006 0.000 1E-04 6E-05 5 300 1.88 6.5 1.807 0.571 0.1888 0.061 0.063 0.0108 0.0041 0.00 0.0013 10 600 78.89.53 6.514.058 0.6808 0.1 0.0949 0.039 0.0148 0.008 0.0046 15 900 167 47.71 13.79 4.356 1.4414 0.467 0.009 0.086 0.0313 0.017 0.0097 0 100 84.4 81.3 3.484 7.418.4543 0.795 0.341 0.1407 0.0533 0.09 0.0164 5 1500 49.7 1.7 35.485 11.1 3.7086 1.01 0.5169 0.16 0.0805 0.043 0.049 30 1800 60.1 17 49.71 15.7 5.1963 1.683 0.74 0.979 0.118 0.06 0.0348 35 100 800.8 8.'7 66.18 0.89 6.911.39 0.963 0.396 0.15 0.08 0.0463 40 400 105 9.8 84.659 6.74 8.8476.866 1.33 0.507 0.191 0.103 0.0593 45 700 175 364.1 105.7 33.5 11.00 3.564 1.5334 0.6307 0.389 0.18 0.0737 50 3000 1549 44.5 17.93 40.41 13.369 4.33 1.8634 0.7664 0.903 0.156 0.0896 55 3300 1848 57.8 15.59 48. 15.947 5.165.7 0.914 0.346 0.186 0.1069 60 3600 171 60 179.4 56.6 18.733 6.068.6109 1.0738 0.4067 0.18 0.155-3 -
III. PÉRIAS E CARGA SINGULARES Las pérdidas de energía o cargas menores se producen cuando la tubería induce el agua a cambiar de dirección, o se cambia la sección misma de la tubería. Estas pérdidas se pueden producir por codos, reducciones de diámetro, válvulas o llaves, o cualquier obstrucción que encuentre el agua que le impida seguir circulando en línea recta normalmente. La ecuación para calcular estas pérdidas está dada por: Лs = å æ ç K * ç è * g Ec.N 5 Лs = Pérdidas singulares o menores (m). = elocidad de circulación del agua (m/s). g = Aceleración de gravedad (9.8 m/s ). K = Constante adimensional de coeficiente de resistencia que depende de los accesorios que se contemplan en el diseño. (Tabla 3) ö ø TABLA 3. Coeficientes de pérdida de carga K para singularidades Accesorio Coeficiente K Codo 90 0.90 álvula de pie.50 Llave de compuerta abierta 5% 4.00 Llave de compuerta abierta 50% 5.60 Llave de compuerta abierta 75% 1.15 Llave de compuerta abierta 100% 0.19 álvula de globo abierta 10.00 álvula de no retorno.50 Contracción brusca: f entrada/f salida = 0.5 0.4 f entrada/f salida = 0.50 0.3 f entrada/f salida = 0.75 0.19 Expansión brusca: f entrada/f salida = 0.5 0.9 f entrada/f salida = 0.50 0.56 f entrada/f salida = 0.75 0.19 Tee 1.80 Codo 45 0.4 Codo cuadrado 1.80-4 -
Ejemplo: Calcular la pérdida de carga que se produce en un codo de 90º en una tubería de 75 mm de diámetro interior en la cual se transportan 6.6 l/seg de agua. Se debe calcular la velocidad de escurrimiento del agua en esa tubería, de acuerdo a la siguiente fórmula: Q = Caudal (m 3 /s). = iámetro interior de la tubería (m). = elocidad de escurrimiento (m/s). 4* Q = Ec.N b p * Reemplazando se tiene que: = 4 * 0.0066 p * 0.075 = 1.49 m s Reemplazando la velocidad obtenida anteriormente en la fórmula de pérdida de energía singular (Ec.N 5) y utilizando el coeficiente de un codo de 90º de la Tabla 3 se obtiene que la pérdida de carga singular es: Por lo tanto, la pérdida de carga ocasionada por un codo es de 0.10 m para las dimensiones y caudales indicadas en el encabezado del ejemplo. - 5 -