ACULTAD DE IGEIERÍA U..A. HORMIGÓ II 74.05 Clase º: 1 PRETESADO E HORMIGÓ GEERALIDADES Definición: (independiente del material) es un estado de tensiones previo, independiente de las cargas, por el cual se influyen en forma favorable las tensiones y deformaciones de una estructura. Ejemplos: duelas comprimidas zuncho rueda llanta sección llanta P P μ μ Archivo: 01 Pretensado Hoja: 1 de 8
ACULTAD DE IGEIERÍA U..A. HORMIGÓ II 74.05 Clase º: 1 En un material de igual resistencia a tracción y compresión: sin pretensar D z adm D pretensada d adm z adm 0 2 2 z adm ormas de hacer el plretensado en el hormigón: 1. Acción de gatos sobre masas rígidas en los extremos. 2. Armadura metálica estirada previamente en banco. 3. Armadura metálica colocada en vainas. gato gato banco de tesado vaina Justificación del uso de aceros de alta resistencia Dohring 1888 Def. Elástica ee sb 100 Kg/cm² Eb 400000 Kg/cm² se 1400 Kg/cm² luencia ef ~ 2 a 3 ee 2x0.000250.0005 e se 1400 0.0007 Retracción er ~ 0.3 a 0.4 mm/m 0.0003 Eo 2100000 ef er 0.0008 Archivo: 01 Pretensado Hoja: 2 de 8
ACULTAD DE IGEIERÍA U..A. HORMIGÓ II 74.05 Clase º: 1 reyssinet 1928 srot 18000 Kg/cm² De 0.0052 0.0008 0.0044 so 11000 Kg/cm² s 0.0044 x 2100000 9240 Kg/cm² e 11000 0.0052 aprovechable 84% 2100000 Resulta evidente que es necesario el uso de aceros de alta resistencia para garantizar un remanente tensional en el acero luego de producidas las pérdidas de tensión por deformaciones elásticas y diferidas (reológicas) en el hormigón. Justificación económica del uso de Aceros de Alta Resistencia $ P Cs s Para una fuerza As / ss Cantidad de acero necesaria Peso del acero por u. de longitud Gs As.1.g ( / ss) g Costo del material Cs Gs Ps C1 ( Ps / ss ) Incluyendo M. de O. Cs C ( P / ss ) El costo del acero de pretensado es el doble que el del acero común, pero su resistencia es cuatro veces mayor Diferencia entre hormigón armado y pretensado D z D a Archivo: 01 Pretensado Hoja: 3 de 8
ACULTAD DE IGEIERÍA U..A. HORMIGÓ II 74.05 Clase º: 1 Armadura pasiva As ss Armadura activa ss variable de 0 a bs z ~ cte. a variable ~ cte. Variación de las tensiones según el pretensado a) Esfuerzo centrado (baricéntrico) G Q en la sección central 75 75 75 75 0 si b) Esfuerzo en el borde del núcleo central Archivo: 01 Pretensado Hoja: 4 de 8
ACULTAD DE IGEIERÍA U..A. HORMIGÓ II 74.05 Clase º: 1 2Q eki 0 0 si.ki 2 w c) Mitad de esfuerzo para tomar la carga Q Q eki /2 0 75 75 75 75 0 si /2 /2 Archivo: 01 Pretensado Hoja: 5 de 8
ACULTAD DE IGEIERÍA U..A. HORMIGÓ II 74.05 Clase º: 1 Hormigón sin fisuras (Estado I) Diagramas de precompresión ks ki en 3 1 2 3 4 s ki Ws 0 e W l ki Ws e ki Ws ks Wi G o d 0.33d 0.400.45d 0.520.60d valor necesario Limitaciones reglamentarias Mp W Grados de pretensado g Total Limitado Parcial Acción del peso propio Comparación entre dos vigas idénticas pero con trazados distintos Análisis de una sección en general a flexión cable recto e W e Mg W Mp g W g p W gp g e g ( ) ( ) pl g pc e e' Mg Wi Wi Wi e e' Mg e e' Mg e' e Mg cable curvo e' Archivo: 01 Pretensado Hoja: 6 de 8
ACULTAD DE IGEIERÍA U..A. HORMIGÓ II 74.05 Clase º: 1 El ejemplo de análisis anterior, compara dos vigas idénticas en cuanto a sus características dimensionales (sección transversal y luz entre apoyos), sometida exclusivamente a la acción del pretensado y de su propio peso. Agreguemos además que las características geométricas de la sección transversal se mantienen a lo largo de toda la viga. Vamos a analizar y comparar los estados de tensiones normales en ambos casos. La diferencia entre ambas radica en el trazado de la armadura activa o cable. En el primer caso, se trata de un cable recto, de excentricidad constante e. En el segundo, se trata de un cable de trazado curvo, definiendo una excentricidad en la sección centro de tramo e. (Obsérvese que en el apoyo tiene una excentricidad negativa, es decir por encima del eje baricéntrico; esto no tiene ninguna importancia en este análisis, simplemente representa una excentricidad baja que no interfiere con el concepto; bien podría ser una excentricidad nula). Debemos identificar primeramente la o las secciones críticas en ambos esquemas, recordando que solamente están actuando el pretensado y el peso propio. En el primer caso (cable recto) observamos que en la sección centro de tramo se suman los diagramas de tensiones normales debidos al pretensado (esfuerzo normal y momento por la excentricidad del cable) y el debido al peso propio, ambos con signos contrarios, como resulta evidente. En tanto que en la sección del apoyo, solamente tenemos las tensiones normales debidas al pretensado, idénticas a las del centro de tramo. Resulta obvio que esta sección presenta valores de tensiones extremas mayores en valor absoluto a los de la sección centro de tramo, donde las cargas actuantes son de signo contrario. Por lo tanto, la sección de apoyo es la crítica. (obviamente las secciones intermedias no cuentan, porque el diagrama de pretensado es el mismo pero van aumentando las tensiones opuestas debidas al peso propio, hasta su máximo valor en el centro de tramo) En el segundo caso, en el apoyo tenemos un diagrama de tensiones normales muy cercano al uniforme debido a la compresión centrada del pretensado, con un valor de compresión mayor en la fibra superior y menor en la inferior, debido a la pequeña excentricidad negativa del cable. En el centro de tramo, al diagrama de tensiones normales debidas al pretensado (compresión más momento de la excentricidad e ) se lo opone el debido al peso propio, idéntico al del caso anterior. o resulta tan claro, pero lo más probable es que en esta sección se den los valores absolutos máximos de tensiones. Teniendo definidas las secciones críticas para ambos casos, seguimos con el siguiente razonamiento. Supongamos que en ambas vigas, bajo la acción de un mismo valor de esfuerzo de pretensado, se alcanza el mismo valor límite tensional reglamentario, por ejemplo la máxima compresión: fibra inferior sección apoyo para la viga con cable recto y fibra inferior sección centro de tramo para la viga con cable curvo. Igualamos las expresiones de ambas tensiones. Operando algebraicamente llegamos a que la excentricidad en el cable curvo puede ser mayor que la del cable recto en un valor igual al cociente del momento de peso propio en la sección centro de tramo dividido por el esfuerzo de pretensado. Es decir que para el mismo pretensado, la viga de cable curvo puede admitir en vacío (sin la acción de cargas exteriores) una excentricidad mayor que la de cable recto, y como el diagrama Archivo: 01 Pretensado Hoja: 7 de 8
ACULTAD DE IGEIERÍA U..A. HORMIGÓ II 74.05 Clase º: 1 resultante de este caso es más favorable que el de la sección centro de tramo de la viga recta, estaré en condiciones de soportar más carga exterior por sobre la del peso propio. Un pensamiento parecido, nos llevaría a la conclusión que si adoptáramos una excentricidad del cable curvo en la sección centro de tramo igual a la del cable recto, para poder tomar la misma carga exterior, podría utilizar un esfuerzo de pretensado menor. Siempre trabajando sobre el caso que las dos vigas son idénticas, la conclusión es que la excesiva excentricidad en el apoyo de la viga de cable recto juega en contra, ya que en esa sección no hay solicitación de flexión por el peso propio. Comparación entre cables recto y curvo En general, la sección crítica con cable recto es la del apoyo. En general, la sección crítica en un elemento simplemente apoyado con cable curvo, es la de centro de tramo. Las condiciones antedichas no son siempre válidas, debido a múltiples variables de proyecto. Archivo: 01 Pretensado Hoja: 8 de 8