PRETENSADO GENERALIDADES

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1 FACULTAD DE INGENIERÍA U.B.A. Departamento Construcciones y Estructuras HORMIGÓN II PRETENSADO ERIFICACIÓN DE TENSIONES NORMALES EN ESTADO DE SERICIO GENERALIDADES ELS ELU erificación de Tensiones Normales Fisuración Tensiones Principales Introducción del Esfuerzo de Pretensado Deformaciones Seguridad a Rotura por flexión Tensiones Principales y Seguridad a la Rotura por corte 1

2 Secciones críticas en Estado I Cargas actuantes (distintas combinaciones) Solicitaciones internas debidas al Pretensado Cargas Permanentes Cargas accidentales Efectos reológicos (disminución del pretensado) Acciones térmicas (*)No considerados en nuestro TP Descensos de apoyos (*)No considerados en nuestro TP Los máximos valores admisibles para las tensiones normales están definidos en la Tabla 47 del Reglamento CIRSOC 201, en función de la calidad del material y de la zona de la sección considerada. ZONA PRECOMPRIMIDA ZONA TRACCIONADA PRECOMPRIMIDA 2

3 Hipótesis de Bernoulli Ley de Hooke Hipótesis de Navier Las tensiones normales por flexión en las fibras de una sección, son proporcionales a su distancia al eje baricéntrico. σ = (M / J ). y iga con un esfuerzo de pretensado o de excentricidad constante, sometida a cargas exteriores (gp) g p G e e M [] M [g p] 3

4 En una sección cualquiera, las tensiones normales debidas al pretensado serán: x e σ sv G e = y σy =. e y Jg x e σiv Las tensiones normales en las fibras extremas serán: e Mg Mp = σ s e Mg Mp = σ i 4

5 Los máximos valores de tensiones normales no deben superar los límites fijados por la Tabla 47 en función de la calidad del Hormigón y de la posición de la fibra considerada. Es necesario diferenciar entre instante inicial (o) e instante final () Por lo tanto hay que identificar los casos más desfavorables. Si se busca verificar la máxima compresión en la fibra inferior, habrá que considerar la menor carga exterior (en vacío) con el máximo esfuerzo de pretensado (instante inicial). Si se busca verificar la máxima tracción en la fibra inferior, entonces se deberá analizar la máxima carga con el menor esfuerzo de pretensado (instante final). 5

6 La disminución del esfuerzo de pretensado se efectúa mediante la adopción de un coeficiente de pérdida. A los efectos de este curso se adoptará un valor de 20% = o c Siendo c = 0.80 En el instante final, o bien también dicho a tiempo infinito, las tensiones en fibras extremas debidas al pretensado serán: e e = σ s = σ i 6

7 Resulta importante aclarar que los límites tensionales establecidos por el Reglamento CIRSOC son independientes del instante en que se analiza la pieza: no se fijan valores límites a tiempo infinito o instante inicial. Es el proyectista quien debe discernir en qué instante comparar los valores extremos con los reglamentarios. Por el contrario, en la nueva Normativa en vías de aprobación, sí se introduce este criterio para variar los valores límites admisibles. SECCIONES DE ANÁLISIS PARA LA ERIFICACIÓN TENSIONAL Las verificaciones tensionales se efectuarán en las denominadas secciones críticas, cuya posición depende de las condiciones estáticas de la pieza, del trazado de los cables y en menor medida de las cargas actuantes. 7

8 iga isostática Sección crítica con cable curvo : Sección crítica con cable recto: centro de tramo sección de apoyo. EN TÉRMINOS GENERALES DETERMINACIÓN DE o Y e CABLE CURO CABLE RECTO Sección Centro de Tramo o o e Mg s o σ = σ adm tracción e Mg Mp σ s = σ adm comp. zonacomp. o o e Mg i o σ = σ adm comp. zonatracc. precomp. e Mg Mp σ i = σ adm tracción Sección Apoyo o o e s o σ = σ adm tracción o o e i o σ = σ adm comp. zonatracc. precomp. Sección Máximo Momento e Mg Mp σ s = σ adm comp. zona comprimida e Mg Mp σ i = σ adm tracción 8

9 Si se graficaran estas expresiones de una variable en función de otra (por ejemplo o = f (e) ), se obtendría un diagrama como el que se indica a continuación, para cada sección de análisis: e lím: excentricidad límite por razones físicas. o Buscar combinación de o y e que arroje menor valor de pretensado (menor cantidad de acero) e lím e CÁLCULO RÁPIDO Y APROXIMADO DE o Estado máximas cargas y t = e = e máx Inecuaciones σ s e = Mg Mp σ adm comp. zona comp. σ i = e Mg Mp σ adm tracción 9

10 CÁLCULO RÁPIDO Y APROXIMADO DE o Se adopta σ adm tracción según Tabla 47 σ sv oo Mg Mp σs G σg o e lím o σ iv oo Mg Mp = σ adm tracción σ g = σ g o = c CÁLCULO RÁPIDO Y APROXIMADO DE o Este procedimiento no implica el cumplimiento de los otros límites tensionales requeridos. Por lo tanto se deberá proceder a su verificación. En caso que no se verificara se deberán ajustar los valores adoptados de y e. 10

11 DETERMINACIÓN DEL ACERO DE PRETENSADO. Av = o σv σ v1 = βs σ v2 = βz βs : Tensión de Fluencia del acero utilizado βz : Tensión de Rotura del acero utilizado 11