PRETENSADO. Verificación de Tensiones Normales

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1 Dpartamnto Construccions Clas Nº: 5 Prparó: Fcha: Rv. PRETENSADO rificación d Tnsions Normals ENERALIDADES Analizar una scción d un lmnto prtnsado implica ralizar una sri d vrificacions, tanto n Estado Límit d Srvicio (ELS) como n Estado Límit Último (ELU) ELS rificación d Tnsions Normals Fisuración Tnsions Principals Introducción dl Esfurzo d Prtnsado Dformacions ELU Sguridad a Rotura por flxión Tnsions Principals y Sguridad a la Rotura por cort ERIFICACIÓN DE TENSIONES NORMALES EN ESTADO DE SERICIO S fctúa n las distintas sccions críticas considradas n Estado I y bajo las siguints cargas actuants, n distintas combinacions. Solicitacions intrnas dbidas al Prtnsado Cargas Prmannts Cargas accidntals Efctos rológicos (implican una disminución dl sfurzo d prtnsado) Accions térmicas (*) No considrados n nustro TP Dscnsos d apoyos (*)No considrados n nustro TP Los máximos valors admisibls para las tnsions normals stán dfinidos n la Tabla 47 dl Rglamnto CIRSOC 20, n función d la calidad dl matrial y d la zona d la scción considrada. ZONA PRECOMPRIMIDA ZONA TRACCIONADA PRECOMPRIMIDA Archivo: 04 Estado Tnsional Rv. Hoja:d 6

2 Dpartamnto Construccions Clas Nº: 5 Prparó: Fcha: Rv. Para dtrminar los diagramas d tnsions normals sguimos la toría clásica d flxión: s válida la Hipótsis d Brnoulli (las sccions s mantinn planas lugo d las dformacions) utilizamos la Ly d Hook (trabajamos con un matrial lástico) Por lo tanto, considramos válida la Hipótsis d Navir: las tnsions normals por flxión n las fibras d una scción, son proporcionals a su distancia al j baricéntrico. = (M / J ). y Sa una viga con un sfurzo d prtnsado d xcntricidad constant, somtida a cargas xtriors (gp) g p M [] M [g p] En una scción cualquira, las tnsions normals dbidas al prtnsado srán: x sv = x iv y y =. y Jg Archivo: 04 Estado Tnsional Rv. Hoja:2d 6

3 Dpartamnto Construccions Clas Nº: 5 Prparó: Fcha: Rv. En una scción distinta a la dl apoyo, las tnsions normals dbidas al prtnsado más las dbidas a las cargas xtriors srán: sv s = iv i Las tnsions normals n las fibras xtrmas srán: = s = i Los máximos valors d tnsions normals no dbn suprar, como s dijo más arriba, los límits fijados por la Tabla 47 n función d la calidad dl Hormigón y d la posición d la fibra considrada. Estos valors máximos pudn ocurrir para distintas combinacions d las cargas actuants. Cuando no actúan las cargas accidntals, s trata dl stado dnominado n vacío y n l xtrmo opusto l stado carga máxima También s ncsario discrnir los distintos instants d la vida d la structura: instant inicial, cuando aún no han ocurrido las pérdidas dl sfurzo d prtnsado dbido a fctos rológicos (o), instant final cuando ya han ocurrido sas pérdidas (). El objtivo srá por lo tanto, idntificar los casos más dsfavorabls. Si buscamos vrificar la máxima comprsión n la fibra infrior, rsulta lógico considrar actuando la mnor carga xtrior (n vacío) con l máximo sfurzo d prtnsado (instant inicial). Si buscamos vrificar la máxima tracción n la fibra infrior, ntoncs s dbrá analizar actuando la máxima carga con l mnor sfurzo d prtnsado (instant final). La disminución dl sfurzo d prtnsado s fctúa mdiant la adopción d un coficint d pérdida. A los fctos d st curso s adoptará un valor d 20% Archivo: 04 Estado Tnsional Rv. Hoja:3d 6

4 Dpartamnto Construccions Clas Nº: 5 Prparó: Fcha: Rv. = o c Sindo c = 0.80 En l instant final, o bin también dicho a timpo infinito, las tnsions n fibras xtrmas dbidas al prtnsado srán: = s = i Rsulta important aclarar qu los límits tnsionals stablcidos por l Rglamnto CIRSOC son indpndints dl instant n qu s analiza la piza: no s fijan valors límits a timpo infinito o instant inicial. Es l proyctista quin db discrnir n qué instant comparar los valors xtrmos con los rglamntarios. Por l contrario, n la nuva Normativa n vías d aprobación, sí s introduc st critrio para variar los valors límits admisibls. SECCIONES DE ANÁLISIS PARA LA ERIFICACIÓN TENSIONAL Las vrificacions tnsionals s fctuarán n las dnominadas sccions críticas, cuya posición dpnd d las condicions státicas d la piza, dl trazado d los cabls y n mnor mdida d las cargas actuants. Para una viga isostática, n términos gnrals, la scción crítica con un cabl curvo srá l cntro d tramo, n cambio con un trazado rcto dl cabl, la scción crítica pud sr la scción d apoyo. Cualquira sa l caso, n cada fibra xtrma xistirán dos valors a sr vrificados, combinando cargas máximas y mínimas con instants inicial y final. DETERMINACIÓN DE o Y Dada una scción, s dbrá buscar una combinación d prtnsado y xcntricidad tal qu no s xcdan los límits rglamntarios. Para cada fibra xtrma xistn dos valors límits n comprsión y tracción. Por lo tanto, n cada scción d análisis s pudn plantar cuatro incuacions. En la tabla siguint s rsumn stas incuacions. Archivo: 04 Estado Tnsional Rv. Hoja:4d 6

5 Dpartamnto Construccions Clas Nº: 5 Prparó: Fcha: Rv. CABLE CURO CABLE RECTO Scción Cntro d Tramo Scción Apoyo o o s o = s = zona comp. o o i o = prcomp. i = adm tracción adm comp. adm comp. zonatracc adm tracción o o s o = adm tracción o o i o = adm comp. zonatracc. prcomp. Scción Máximo Momnto s = adm comp. zona comprimida i = adm tracción Si s graficaran stas xprsions d una variabl n función d otra (por jmplo o = f () ), s obtndría un diagrama como l qu s indica a continuación, para cada scción d análisis: o lím lím s la xcntricidad límit qu s pud dar n la piza n sa scción por custions físicas. Rsulta vidnt qu lo más convnint s buscar la combinación d o y qu arroj l mnor valor d prtnsado (mnor cantidad d acro) con la máxima xcntricidad física posibl. CÁLCULO RÁPIDO Y APROXIMADO DE o S pud procdr como sigu: S trabaja con l stado máximas cargas y a timpo infinito (por lo tanto n la scción d máximo momnto d cargas xtriors) Archivo: 04 Estado Tnsional Rv. Hoja:5d 6

6 Dpartamnto Construccions Clas Nº: 5 Prparó: Fcha: Rv. S fija la máxima xcntricidad física posibl (distancia baricéntrica fibra infrior mnos rcubriminto mnos mitad d la vaina) S plantan las incuacions corrspondints s = adm comp. zona comprimida i = adm tracción S adopta sgún l matrial adm tracción, d Tabla 47 sv oo s g o lím o iv oo = adm tracción S dspja l diagrama d tnsions d prtnsado rqurido, y n particular l valor d g Lugo s obtndrá l valor d y por consiguint o = g o = c Est procdiminto no implica l cumpliminto d los otros límits tnsionals rquridos. Por lo tanto s dbrá procdr a su vrificación. En caso qu no s vrificara s dbrán ajustar los valors adoptados d y. DETERMINACIÓN DEL ACERO DE PRETENSADO. Finalizada la vrificación tnsional d las sccions críticas y habindo adoptado o y, s procdrá a dtrminar la cantidad d acro d prtnsado. Av = o v (cm²) La tnsión v dl acro n l instant inmdiatamnt siguint al tsado, no dbrá sobrpasar los valors admisibls fijados por l Rglamnto CIRSOC 20 n su Tabla 47. S dbrá adoptar l mnor d los dos valors posibls siguints: v = βs ; βs : Tnsión d Fluncia dl acro utilizado v2 = βz ; βz : Tnsión d Rotura dl acro utilizado Por último, s rdondará l alor d Av obtnido al númro ntro d lmntos tnsors Archivo: 04 Estado Tnsional Rv. Hoja:6d 6