bir=ab=qlopfþk iìáë=_~ μå_ä òèìéò mêçñéëçê=`çä~äçê~ççê af`lmfr OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos

Transcripción

1 OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.. Obras Públicas / Ing. Caminos bir=ab=qlopfþk iìáë=_~ μå_ä òèìéò mêçñéëçê=`çä~äçê~ççê af`lmfr (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 1

2 l_gbqfslp Dfinir los concptos gnrals mplaos n los casos análisis torsión n structuras Plantar los funamntos trabajo a torsión las pizas linals hormigón armao Analizar y aplicar los procimintos cálculo y imnsionaminto a torsión prvistos por la normativa Dscribir las isposicions armao y limitacions xistnts n st tipo pizas (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 2

3 `lkqbkfalp 1. Concptos prvios 2. Analogía la closía triimnsional 3. Cálculo a torsión 4. Intracción con flxión y axil 5. Intracción con sfurzo cortant 6. Disposicions rlativas a las armauras (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 3

4 NK=`lk`bmqlp=mobsflp Casos gnrals torsión: [Art. 45.1] orsión quilibrio Elmntos n los qu la rigiz a torsión s ncsaria para garantizar su quilibrio o l otro lmnto. Solicitación principal Ncsario su cálculo orsión compatibilia Elmntos para los cuals la péria rigiz a torsión no s ncsaria para garantizar su quilibrio o l otro lmnto. Solicitación scunaria NO s ncsario su cálculo ORSIÓN DE EQUILIBRIO ORSIÓN DE COMPAIBILIDAD (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 4

5 NK=`lk`bmqlp=mobsflp Casos cálculo: orsión pura En la piza únicamnt xistn sfurzos intrnos gnraos por la torsión. En la práctica s raro qu s é orsión compusta En la piza xistn tnsions tangncials gnraas tanto por torsión como por cortant, así como tnsions normals gnraas por la flxión o l axil Simplificacions cálculo: S sprcia l fcto l alabo, qu gnra tnsions normals [Art ] S asum l comportaminto l hormigón a torsión como l una scción huca crraa [Art ] (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 5

6 (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 6 A τ A τ 2 2 Dtrminación tnsions n pizas scción crraa somtias a torsión pura: NK=`lk`bmqlp=mobsflp A τ Fórmula Brt: Giro unitario: p A s A I G I G ct ct I 4 I s s

7 OK=^k^ilð^=ab=i^=`bilpð^ Molo triimnsional bilas y tirants: Hlicoi a 45º: Ast f s Crcos a 90º: t st Ast f s t 2 2A st 2A (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 7

8 PK=`ži`ril=^=qlopfþk Cuáno no hac falta calcular? [CM 90] En lmntos on no xista risgo péria quilibrio si s agotan a torsión, girano librmnt (torsión compatibilia) Dbn isponrs stribos la siguint forma: Ramas crcanas a los bors Cuantía mínima: Sparación máxima: Longituinal: mínimo ntr 0,75b y 0,75 ransvrsal: 0,75 ρ st Ast f b s f 0 yk ct,m 0, 2 (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 8

9 PK=`ži`ril=^=qlopfþk Scción huca ficaz o cálculo [Art ] Espsor ficaz h : ZONA NO RESISENE on: h A u h0 2c A s l ára la scción transvrsal inscrita n l prímtro xtrior, incluso hucos u s l prímtro xtrior la scción h 0 s l spsor ral la par (para scción huca) c s l rcubriminto las armauras longituinals (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 9

10 PK=`ži`ril=^=qlopfþk Aplicabl n lmntos linals con: [Art. 45.1] l 0 2,5 h (l 0 = istancia ntr puntos con momnto nulo) b 4 h (rlación ancho/canto infrior a 4) Causas agotaminto a torsión pura: [Art ] Agotaminto las bilas comprimias hormigón ( > u1 ) [Art ] Agotaminto las armauras transvrsals acro ( > u2 ) [Art ] Agotaminto las armauras longituinals ( > u3 ) [Art ] (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 10

11 PK=`ži`ril=^=qlopfþk Comprobacions a fctuar: [Art ] Bilas comprimias hormigón: [Art ] 2α f Ah u1 1c 2 Armaura transvrsal: [Art ] 2AA t u2 yt, st ctgθ 1 ctg θ f ctgθ Armaura longituinal: [Art ] 2A u3 Al fyl, tgθ u (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 11

12 PK=`ži`ril=^=qlopfþk Para bilas a 45 o (caso habitual): u1 030, 2α K fc Ah α K 0,60 (Estribos crraos n cara xtrior) 0,75 (Estribos crraos n cara intrior y xtrior) =1,00 si no xist axil N (vr ) 2AA t u f yt,, con s 2 f 400 MPa yt, 2A u Al f yl,, con u t 3 f 400 MPa yl, A t s la scción LA/S barra/s mplaa/s n l/los crco/s A l s la scción ODAS las armauras longituinals la scción (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 12

13 QK=fkqbo^``fþk=cibufþkL^ufi orsión con flxión y axil: [Art ] Cálculo por sparao armaura longituinal a torsión y a flxión/axil En la zona traccionaa, s sumarán ambas cuantías (flxión + torsión) En la zona comprimia, s colocará la mayor las os cuantías obtnias (axil/flxión ó torsión), forma simplificaa La rsistncia cálculo l acro f y 400 MPa (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 13

14 RK=fkqbo^``fþk=`loq^kqb orsión con cortant: [Art ] Cálculo por sparao armaura transvrsal Conición para vitar comprsions xcsivas: u1 con β = 2 (1 h /b) β V V 1 on b s la anchura l lmnto (scción maciza) ó la suma las almas (scción huca o n cajón) Db mplars l mismo ángulo para las bilas comprsión (θ) r u1 β (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 14

15 SK=afpmlpf`fþk=ab=^oj^aro^p Armaura longituinal: [Art ] Homogénamnt rpartia n la scción Al mnos una n caa vértic Sparación máxima ntr barras: s l 30 cm SECCIÓN LLENA SECCIÓN HUECA SECCIÓN ALVEOLAR CON VOLADIZOS (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 15

16 SK=afpmlpf`fþk=ab=^oj^aro^p Armauras transvrsals: [Art ] Sparación máxima ntr crcos: s t u / 8 u = prímtro la lína mia la scción ficaz Para asgurar un l confinaminto l hormigón: 1/5 u1 s t 0,75 a (1+cotgα) 600 mm 1/5 u1 < 2/3 u1 s t 0,60 a (1+cotgα) 450 mm > 2/3 u1 s t 0,30 a (1+cotgα) 300 mm Casos para armauras vrticals (α = 90 o ): 1/5 u1 s t 0,75 a 600 mm 1/5 u1 < 2/3 u1 s t 0,60 a 450 mm > 2/3 u1 s t 0,30 a 300 mm (c) Luis Bañón Blázquz. Univrsia Alicant página 16