Espectro de vibración de las moléculas diatómicas
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- Raúl Ponce Cruz
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1 Espctro d vibración d las moléculas diatómicas Ilana Nivs Martínz QUIM Pozo d nrgía potncial y moléculas diatómicas 1
2 Caractrísticas r la longitud dl nlac n quilibrio. r, V 0 (no hay intracción. r < r, V (rpulsión). Enrgía Armónico Enrgía d disociación V(r) =(1/) k (r - r ) 3 Enrgía potncial, (V) d acurdo al Oscilador Armónico y solo s válida n la posicón d quilibrio. Sparación intrnuclar (r) Physical Chmistry por P.W. Atkins; Novimbr 1997; W.H. Frman & Company; 6ta dición Enrgía ˆ 1 H kr r E int int vib int r 1 1 En h n k h k 1 En En1 En h 0 30x10 J / molécula n 0,1,,3... Es valor s mayor qu kt, por so l nivl más poblado s l n=0 4
3 Rprsntación gráfica d nivls vibracionals 5 13 k 11 k 9 k 7 k 5 k 3 k 1 k E h h c hc k E n k n c Physical Chmistry por P.W. Atkins; Novimbr 1997; W.H. Frman & Company; 6ta dición 1 h k En n Enrgías Prmitidas, E v Enrgía potncial, V Dsplazaminto, x n Nivls vibracionals y rlación con k (constant d furza) k grand Enrgía Potncial k pquña 6 Physical Chmistry por P.W. Atkins; Novimbr 1997; W.H. Frman & Company; 6ta dición Dsplazaminto, x 3
4 Condicions para absorbr radiación infraroja Cambio n momnto dipolar, sto s, db habr un dipolo oscilant. d dp 0 HCl vs O=O dr dr El momnto dipolar s mayor mintras mayor sa R. En gnral la molécula diatómica htronuclar tin un momnto dipolar,, qu dpnd d la distancia intrnuclar, R. xhib spctro vibracional. Si las cargas parcials oscilants stán n fas y a la misma frcuncia qu l campo léctrico s pud acoplar con l dipolo (o campo léctrico dl dipolo) y ocurr transfrncia d nrgía producindos la transición vibracional. 7 Rglas d slcción n = ±1 S obtin d la Toría d Prturbación dpndint dl timpo por l intgral d probabilidad d transición dl tipo: * P ˆ 0 1 ˆ mn mpn d para m n dond P iri Ejmplo: CO Exhib una sola lina n = 4.8 x 10-4 cm 140 cm -1 Corrspond a: E = E 1 E 0 = h = (h/)(k/) 1/ S pud calcular k sabindo y así s tin una ida d la rigidz dl nlac. 8 4
5 Rprsntación gráfica d Potncial d Mors Armónico Enrgía d disociación Enrgía 9 Sparación intrnuclar (r) Physical Chmistry por P.W. Atkins; Novimbr 1997; W.H. Frman & Company; 6ta dición Anarmonicidad Vibración molcular bin nrgética La sparación ntr los nivls ha disminuido n l potncial ral. S asum nuva función matmática Potncial d Mors S rsulv y rsulta qu la nrgía stá dada por una sri d potncias n (R). La solución tin como primr término l mismo dl oscilador armónico. La solución d nrgía tin términos adicionals qu incluyn la constant d anarmonicidad: x Las rglas d slcción gnran sobr tonos ya qu n = ±1, ±, ±3,. 10 5
6 Efcto d anarmonicidad n pozo d nrgía 11 Physical Chmistry por P.W. Atkins; Novimbr 1997; W.H. Frman & Company; 6ta dición Ecuacions d anarmonicidad V R D 1 ar R de 1 d E 1 d E E R E R RR RR RR... Si E R dr R! dr 3! dr R R de 0 s un mínimo ntoncs : 0 dr 1 d E 1 d E ER RR RR...! dr 3! R dr R R 1 1 En n h x h n 1 6
7 Moléculas poliatómicas Elongación, comprsión y distorción angular con grados d librtad (3N-5) o (3N-6). Cada nlac como mull qu obdc la ly d Hook. S asum moviminto caótico dond s considra una combinación linal d los movimintos vibracionals como los modos normals d vibración. 13 Propidads d moléculas poliatómicas Frcuncia caractrística dpnd d la gomtría d la molécula. Cada núclo oscila alrrddor d su posición d quilibrio. Movimintos indpndints. La amplitud s dtrmina por la cuación d Nwton. El # d modos normals stá dado por l principio d quipartición d nrgía. (3N-6); (3N-5) 14 7
8 Molécula d agua Flxión 1596 cm -1 Simétrico 3756 cm -1 Asimétrico 3657 cm Copyright 1998, Brooks/Col Publishing Company Molécula d agua 16 Flxión 1596 cm -1 Asimétrico 3657 cm -1 Simétrico 3756 cm -1 8
9 Modos normals d vibración d CO ν = 67.6 cm -1 Flxión ν 1 = cm -1 Simétrico 17 ν 3 = cm -1 Asimétrico Bióxido d carbono 18 9
10 Frcuncias d vibración d Bióxido d carbono 19 Physical Chmistry por P.W. Atkins; Novimbr 1997; W.H. Frman & Company; 6ta dición Ejmplos 0 10
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