TEMA 3. Superficies Adicionales. Aletas.
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- Felipe Peña Rojas
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1 TEMA 3. Suprficis Adicionals. Altas. Introducción Alta rcta d spsor uniform y alta d aguja d scción transvrsal constant La alta anular d spsor constant La alta d prfil triangular Efctividad d la alta Las suprficis adicionals o altas s usan comúnmnt para aumntar la disipación d calor ntr una suprfici y l fluido amint circundant. En gnral las suprficis adicionals pudn clasificars n: * Alta rcta * Alta d aguja * Alta anular Suprficis adicionals más comuns (a y ( altas rctas d spsor uniform. (c y (d altas rctas d spsor no uniform. (a y ( altas anulars. (c, (d y ( altas d aguja.
2 Alta rcta d spsor uniform y alta d aguja d scción transvrsal constant. Altas rctas: Algunas aplicacions: En sumidros d calor para l nfriaminto d paquts stándar d circuitos intgrados. considracions: W<<<<< L Scción transvrsal ct. S dsprcian la pérdidas d calor n los ords latrals. El flujo d calor s xprsa por unidad d anchura. Dond: L : longitud d la alta k : conductividad térmica dl matrial d la alta h :coficint d transmisión d calor n la suprfici xtrna. t o : tmpratura n la as d la alta t f : tmpratura dl fluido x : coordnada longitudinal d la alta Alta rcta d spsor uniform y alta d aguja d scción transvrsal constant... Hacindo uso d la cuac. d Fourir y d la ly d nfriaminto d Nwton, dt dt k( x k( x+ dx + h( Cδx( t s t dx dx d t dx hc( ka Ecuac. Gnral d transmisión d calor para st caso. Chm( L x + HShm( L x Distriución d tmpraturas. t t ChmL + HShmL Dond: Hh /k m m(hc/ka / ShmL + HChmL Q kma( Flujo d calor ChmL + HShmL
3 Alta anular d spsor constant. Algunas aplicacions: En tuos d camiadors d calor. En cilindros d motors rfrigrados por air. d θ dx da dθ h ds + θ ; si θ ( A dx dx k A dx Suponindo: w <<<(r - r La conducción d calor dntro d la alta dpnd solo d la coordnada radial. Con A prw S(p(r - r Ecuac. Gnral d transmisión d calor n una alta. d θ dθ h + θ dr r dr kw Ecuac. Gnral d transmisión d calor n una alta anular con wctt.. Rsolvindo la Ecuac. d Bssl otnmos: θ θ Distriución d tmpraturas. I ( nr K I ( nr K ( nr ( nr + K + K ( nr I( nr ( nr I ( nr Dond n (h/kw / Flujo d calor Q πknwθ I( nr K( nr K( nr I( nr r I ( nr K ( nr + K ( nr I ( nr 3
4 La alta rcta d prfil trapzoidal. Suposicions: w <<< (L - x, flujo unidimnsional. S dsprcian los fctos d ord. Anchura unitaria. Scción transvrsal A Suprfici S Alta d prfil triangular A (wx/l S(x-x f f (+(w/l / f ~ n la mayoría d los casos. Alta d prfil trapzoidal Aplicando la cuac. gnral d transmisión d calor n una alta y sustituyndo los valors d A y S. d θ dθ θ fhl + p ; si p dx x dx x kw Rsolvindo la cuac. Gnralizada d Bssl, otnmos la solución d la tmpratura y sustituyndo l valor d las constants otnidas a partir d las condicions d contorno tnmos: / Para una alta triangular (x : θ BI ( px Para una fija d la as (t : Flujo d calor: θ I (px θ I (pl Q / / / dθ kwθ p I(pL k( x L / / dx L I (pl 4
5 Efctividad d las altas Es la rlación ntr l calor transmitido por la alta y l qu s otndría si la suprfici total d las altas s mantuvira a la misma tmpratura qu la suprfici primaria. Alta rcta d spsor uniform: k u Th ml ml Alta rcta d prfil triangular: k t pl / I ( pl / I ( pl / Alta anular d spsor ctt.: k an kwnr k( nr I ( nr I( nr K( nr ( r r hk ( nr I ( nr + I ( nr K ( nr si a r /r y ß r n αk ( αβ I ( β I( αβ K( β k an β( α K ( αβ I ( β + I ( αβ K ( β Efctividad d un conjunto d altas S rfir a la fctividad dl conjunto d altas unidas a la suprfici primaria, s dcir s la fctividad d la tmpratura gloal total, lo qu nos dará la mdida dl comportaminto d la suprfici total xpusta (con y sin altas. para A f Ara d la suprfici xpusta, d altas solamnt. A p Ara suprficial d la suprfici primaria ants d añadirl altas A t Ara d la suprfici total xpusta, incluyndo la suprfici altada y sin altar. K Efctividad para la forma particular d las altas implicadas? Efctividad d la tmpratura d la suprfici total A f ( A Rsistncia total térmica: Sin altas: Con altas: A p h η h A t t u L L + δ w 5
6 Efctividad d una alta d prfil triangular Efctividad d una alta anular d spsor uniform. 6
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