Model de precios rígidos Profesor: J. Marcelo Ochoa Otoño 2007

Transcripción

1 . Ba dl modlo Modl d prcio rígido Profor: J. Marclo Ochoa Otoño Dmanda Agrgada y Política Montaria El lado d la dmanda dl modlo rum n la iguint cuacion: Curva IS: Y = A0 PMG Ir+Xǫǫr PMG r Rgla d Taylor: r = r 0 + r π π π t ) Ly d Okun: µ = µ Y Y La curva IS dtrmina l producto dado un valor d la taa d intré ral, la rgla d Taylor rprnta la dtrminación d la política montaria n racción a la dviacion d la taa d inflación con rlación a la mta d inflación, y la ly d Okun dtrmina la taa d dmplo a partir d la brcha dl producto orvado y l producto potncial. El valor r 0 dtrmina l nivl d la taa nutral d intré. Si la taa d inflación igual a π ntonc, r = r 0 y por u part l producto qu obtin con t nivl d taa d intré igual a, Y 0 = PMG I r + X ǫ ǫ r PMG r 0 Mintra qu la taa d dmplo rá igual a: µ 0 = µ Y0 ) Si la taa d inflación difrnt a la mta d inflación π t, l producto rá igual a, Y = Si ditribuimo tnmo: Y = PMG I r + X ǫ ǫ r PMG r 0 + r π π π t )) PMG I r + X ǫ ǫ r PMG r 0 I r + X ǫ ǫ r PMG r ππ π t ) Utilizando la dfinición d Y 0, Y = Y 0 I r + X ǫ ǫ r PMG r ππ π t )

2 Para implificar nutra notación dfinamo, Ω = I r + X ǫ ǫ r PMG r π con lo qu la cuación dl producto igual a, Y = Y 0 Ωπ π t ) Finalmnt, para xprar la rlación n función a la taa d dmplo y la inflación utilizamo la ly d Okun qu con t nivl d producto igual a, µ = µ Y0 Ωπ π t ) ) Manipulando tnmo, µ = µ Y0 Ωπ π t ) ) = µ Y0 ) + κ Ωπ πt ) Si dfinimo a, = κ Ω = κ I r + X ǫ ǫ r PMG r π µ 0 = µ Y0 ) La rlación ntr la taa d inflación y l dmplo por l lado d la dmanda d la conomía rum por, µ = µ 0 + π π t ) Cuando la taa d inflación tá por ncima d la mta d inflación, π > π t, l banco cntral aumnta la taa d intré ral por ncima d u nivl normal. La magnitud a la qu aumnta la taa d intré dpnd d r π. Pro a una taa d intré ral má alta, la invrión y la caída d la xportacion llvan a una caída l producto. La caída n l producto llva a un aumnto dl dmplo, la magnitud dl cambio n l dmplo dpnd dl parámtro κ d la ly d Okun y dl nivl dl producto potncial. E por o qu la pndint d la cuación d Racción d política montaria dpnd d:. La agrividad d la política n la lucha contra la taa d inflación r π 2. La rputa d la invrion y la xportacion a cambio n la taa d intré ral I r + X ǫ ǫ r 3. La magnitud dl multiplicador PMG 4. El coficint d la ly d Okun y l nivl d producto potncial κ 2

3 .2. Ofrta Agrgada y Cuva d Phillip Aumirmo qu l comportaminto d la curva d Phillip dpnd d la fijación d prcio d la firma. Supongamo qu n la conomía xitn do tipo d mpra.. Empra qu fijan u prcio individual obrvando l nivl d prcio d la conomía y la brcha dl producto: p t = P t + α Y t ) 2. Empra qu fijan u prcio n ba a xpctativa acrca dl nivl d prcio: p 2 t = P t Aumirmo qu la proporción d mpra dl tipo, mintra qu la proporción d mpra tipo 2. Por lo tanto, l nivl d prcio gnral d la conomía rá igual a, Manipulando, P t = )p t + p 2 t = ) P t + α Y t ) P t = ) P t + α Y t ) P t = )P t + )α Y t P t )P t = )α Y t P t = )α Y t P t = P t P t = π t = α Y t ) + Pt α Y t ) + Pt P t α Y t ) + πt En t cao la cruva d Phillip tá dada por, π t = πt + α Y t ) Para convrtir tá rlación tomando n cunta l dmplo, utilizamo la ly d Okun: π t = πt + α κ u t u ) 3

4 Si dfinimo β = α κ y agrgamo hock d ofrta N0,σ2 ) dond: π t = π t βµ t µ ) + π la inflación prada µ la taa d dmplo obrvada µ la taa d dmplo natural El término nuvo, qu corrpond a hock d ofrta como un alza n l prcio dl ptrólo qu on alatorio pro n promdio on igual a cro La xpctativa pudn r:. Expctativa tática 2. Expctativa adaptativa 3. Expctativa racional 2. Modlo d la conomía La cuacion qu rumn l comportaminto d la conomía on: Curva d Phillip CP): π βµ µ ) + Racción d política montaria RPM): µ = µ 0 + π π t ) En ta cuacion pud dtrminar l valor d la inflación y dmplo d quilibrio. Notn qu d la RPM pud obtnr: µ = µ 0 + π π t ) RPM µ µ 0 = π π t ) Sutrayndo µ 0 d ambo lado µ µ 0 = π π t Dividindo ambo lado por µ µ 0 + π t = π Sumando π t a ambo lado µ µ 0+π t = π Hacindo común l dnominador Ahora igualamo la inflación d obtnida d la RPM a la inflación d la CP: µ µ 0+π t = π βµ µ ) + Igualando la RPM y la CF µ µ 0 + π t = π βµ µ ) + Multiplicando ambo lado por phi µ µ 0 + π t = π βµ βµ + Rpartindo β µ + βµ = µ 0 π t + π βµ + R-ordnando + β)µ = µ 0 βµ + π π t + Factorizando u y r-ordnando µ = µ0 βµ +π π t + +β Dividindo por + β 4

5 Ahora olamnt dittibuimo l dnominador ntr lo difrnt componnt dl numrador: µ = + β µ 0 β + β µ + + β π π t ) + + β Para obtnr una xprión para la inflación guimo lo mimo pao pro dpjando la taa d inflación. Empcmo utituyndo l dmplo d la RPM n la curva d Phillip: π βµ µ ) + CP π βµ 0 + π π t ) µ ) + Rmplazando µ π βµ 0 βπ π t ) + βµ + Ditribuyndo β π βµ 0 βπ + βπ t + βµ + Ditribuyndo β π + β π βµ 0 + βπ t + βµ + Sumando βπ a ambo lado π + β) = π + βπ t + βµ βµ 0 + R-ordnando y factorizando π π +βπ t +βµ βµ 0+ +β Dividindo ntr + β Ditribuyndo l dnominador: + β π + β + β πt + β + β µ β + β µ β Y finalmnt, factorizando: + β π + β + β πt + β + β µ µ 0 ) + + β 2.. Equilibrio d la conomía La conomía ncuntra n quilibrio d corto plazo cuando la inflación y l dmplo on igual a: + β π + β ) + β πt + β + β µ µ 0 ) + ) + β µ = + β µ 0 β + β µ ) + + β π π t ) + 2) + β La cuacion ) y 2) ugirn qu la inflación y l dmplo tinn i dtrminant important:. µ 0, la taa d dmplo qu obtin cuando l banco cntral fija la taa d intré n u nivl nutral 2. µ, la taa natural d dmplo 3. π, la xpctativa d inflación 4. π t, la mta d inflación fijada por l banco cntral 5., lo hock d ofrta 6. bta y, qu rfljan la tructura dl lado d la ofrta y la dmanda d la conomía 5