Cátedra: ESTRUCTURAS - NIVEL 4. Taller: VERTICAL III - DELALOYE - NICO - CLIVIO. TP9 Trabajo Práctico 9: Estereoestructuras ESTEREOESTRUCTURA

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA - FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO DNC Cátedra: ESTRUCTURAS - NIVEL 4 Taller: VERTICAL III - DELALOYE - NICO - CLIVIO TP9 Trabajo Práctico 9: Estereoestructuras Curso 2008 Elaboró: JTP Ing. Angel Maydana Revisión: Ing. Delaloye Feca: set 2010 ESTEREOESTRUCTURA EJERCICIO : Predimensionar la estereoestructura sometida a peso propio y acción del viento. PLANTA Y Lx Ly m m C A E X Ly B Lx D F Consideramos para la altura una relación L/20: L / m ANÁLISIS DE CARGAS a) Peso propio de la estereoestructura: 25.0 kg/m2 b) Cubierta, fenólico, etc kg/m2 c) Sobrecarga (durante el montaje): 30.0 kg/m2 d) Otras cargas 0.0 kg/m kg/m2 e) Acción unitaria del viento: kg/m2 I- Estados de cargas: Sin viento: a) + b) + c) + d) 70.0 kg/m2 II- Estados de cargas: Con viento: a) + b) + e) kg/m2 Ver Práctico de Estructuras de Tracción Pesadas El signo negativo significa succión (carga acia arriba). De los dos estados de cargas, tomamos el más desfavorable (sin viento), pero deberá verificarse la estructura con viento. Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 1 de 16

2 En el punto anterior, Análisis de cargas, Otras cargas, tendrá en cuenta aquellas cargas que en el presente ejercicio no an sido consideradas (nieve, destino funcional de la estructura, tipos de cubiertas, etc.) y que deberán adicionarse en el Estado I de cargas o en el Estado II según corresponda. PLANTA Y q 70 kg/m2 1 m C A E 1 m X Ly B Lx D F 1.50 m 5.00 m CORTE Para el presente ejercicio se a considerado oco apoyos puntuales: (A, B, C, D, E F, G, H), que forman una linea de apoyo en ambas direcciones, cuyas mallas serán reforzadas a fin de responder a las mayores solicitaciones que resulten de este esquema de cálculo. Se a tomado una franja de 1 m en ambas direcciones y se calcularán las solicitaciones según una placa rectangular simplemente apoyada en todo su perímetro. Coeficientes de tabla Lx / Ly 1.20 Mx My Rx Ry Ly / Lx ql kg kgm/m kgm/m kg kg Peso total: kg Qx Qy Suma de reacciones: kg 481 kg/m 453 kg/m Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 2 de 16

3 Módulo de la grilla Altura: luz mayor / 20 L m 1.50 m Adoptado: 1.50 m Paso de las napas (superior e inferior): Según la dirección X-X dx m Adoptado: dx m Según la dirección Y-Y dy m Adoptado: dy m Cantidad de prismas según x: 21 Cantidad de prismas según y: 17 ld m dy m dx m Longitud de las barras inclinadas (ld) ld 2 (dx/2) 2 + (dy/2) m ld m Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 3 de 16

4 En la dirección Y Solicitaciones en las barras My kgm/m Cy Ty My My Cy My kgm/m kg/m 1.50 m 1.50 m kg Lx Cy Cy x dx Cy Ty Cy Ty dx Lx m Solicitaciones en las barras En la dirección X Tx Cx Mx Cx Mx Mx kgm/m kgm/m kg/m 1.50 m 1.50 m kg Cx Cx x dy Cx Ly Mx dy Ly m Cx Tx Tx Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 4 de 16

5 Cordón superior comprimido C Resumen de Esfuerzos Mx My kgm/m kgm/m m Qx Qy 481 kg/m 453 kg/m dx m dy m Cordón inferior traccionado T MATERIAL Tubo sin costura de acero común. σ adm 1375 kg/cm 2 Cordón superior comprimido ESFUERZOS EN LAS NAPAS Mx Cx Cy My Cordón inferior traccionado kg/m kg/m Tx Mx Ty My Tener presente la separación de las barras kg/m kg/m MÁXIMA COMPRESIÓN MÁXIMA TRACCIÓN dx dx Cy kg Ty kg λ Lc i mín dy 147 Anec 1.53 cm2 0.8 Adopto 25.4 D (mm) λ D (mm) 2.9 e (mm) ω e (mm) 1.6 G (kg/m) 1.6 G (kg/m) 19.6 d (mm) 2.0 F (cm2) 2.05 F (cm2) ω Cx F (cm 2 ) x x 0.8 i (cm) 1.32 J (cm4) 1.04 W (cm3) 0.80 i (cm) 5.92 x kg/cm kg/cm2 2.0 No verifica 2.05 Verifica Adopto: 38.1 D (mm) Sección aconsejada 3.6 e (mm) 147 cm 38.1 D (mm) λ 3.1 G (kg/m) e (mm) 30.9 d (mm) 3.9 F (cm2) λ 120 Supera a 1375 en: 1.8% 5.9 J (cm4) ω 2.59 Aceptable 3.1 W (cm3) 1.2 i (cm) 2.59 x kg/cm No verifica Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 5 de 16

6 ESFUERZOS EN LAS DIAGONALES ld m m Tomamos el corte máximo en la situación más desfavorable (la de compresión) y lo descomponemos en cuatro direcciones, que por simetría se puede resolver ϑ dy m Q Fd dx m Fd Máximo esfuerzo de corte Qx -481 kg/m dx m dy m Q kg Fuerza en cada pirámide ϑ Tanϑ 1.50 m ϑ m (dx/2) 2 + (dy/2) 2 Senϑ Fd kg 306 kg 4 x Adopto: 25.4 D (mm) Sección aconsejada 2.9 e (mm) 182 cm 25.4 D (mm) λ 1.6 G (kg/m) e (mm) 19.6 d (mm) 2.0 F (cm2) λ J (cm4) ω 9.12 Aceptable 1.0 W (cm3) 0.8 i (cm) 9.12 x kg/cm Verifica PESO Cordón sup. 18 kg Cordón inf. 9 kg PESO POR UNIDAD DE SUPERFICIE Diagonales 12 kg 18 kg/m2 39 kg VERIFICAR EL PESO ADOPTADO UNIDAD DE SUPERFICIE (PIRÁMIDE) dx m 25 kg/m2 Peso adoptado (Ver página 1) dy m dx x dy 2.1 m2 AJUSTAR Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 6 de 16

7 VIGA DE BORDE DE DOS TRAMOS Máximo esfuerzo de corte Qx 481 kg/m Lx m M - Q X (L/2) kgm dx m 8 -M -M Lx/ Lx/ RA1 RB1 RA2 RB2 ESFUERZOS EN LAS NAPAS Cordón inferior comprimido Cx Mx Cordón superior traccionado Mx kg/m Tx kg/m COMPRESIÓN EN 2 BARRAS TRACCIÓN EN DOS BARRAS λ / C kg T kg Anec 3.28 cm2 dx Adopto 25.4 D (mm) 5.0 e (mm) λ D (mm) 2.5 G (kg/m) ω e (mm) 15.4 d (mm) 2.5 G (kg/m) 3.20 F (cm2) 3.2 F (cm2) 1.77 J (cm4) i mín ω Cx F (cm 2 ) 0.7 i (cm) 1.39 W (cm3) 0.74 i (cm) 6.52 x kg/cm2 3.2 No verifica kg/cm No verifica Adopto: 50.8 D (mm) Sección aconsejada 4.0 e (mm) 143 cm 50.8 D (mm) λ 4.6 G (kg/m) e (mm) 42.8 d (mm) 5.9 F (cm2) λ 86 Supera a 1375 en: 2.7% 16.2 J (cm4) ω 1.84 Aceptable 6.4 W (cm3) 1.7 i (cm) 1.84 x kg/cm No verifica Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 7 de 16

8 VIGA DE BORDE Esfuerzo en las diagonales ld m m Tomamos el corte máximo en la situación más desfavorable (la de compresión) y lo descomponemos en cuatro direcciones, que por simetría se puede resolver Fd ϑ dy m Q dx m Fd Máximo esfuerzo de corte RB1RA kg/m dx m dy m Q kg Fuerza en cada pirámide ϑ Tanϑ 1.50 m ϑ m (dx/2) 2 + (dy/2) 2 Senϑ Fd kg kg 4 x Adopto: 50.8 D (mm) Sección aconsejada 3.2 e (mm) 182 cm 50.8 D (mm) λ 3.8 G (kg/m) e (mm) 44.4 d (mm) 4.8 F (cm2) λ J (cm4) ω 2.28 Aceptable 5.4 W (cm3) 1.7 i (cm) 2.28 x kg/cm Verifica PESO Cordón sup. 7 kg Cordón inf. 27 kg PESO POR UNIDAD DE SUPERFICIE Diagonales 27 kg 26 kg/m2 54 kg VERIFICAR EL PESO ADOPTADO UNIDAD DE SUPERFICIE (PIRÁMIDE) dx m 25 kg/m2 Peso adoptado (Ver página 1) dy m dx x dy 2.1 m2 CORRECTO Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 8 de 16

9 VIGA DE BORDE DE UN TRAMO Máximo esfuerzo de corte Qy 453 kg/m Ly m M Q X (L/2) kgm dy m 8 Ly m kg kg RA RB ESFUERZOS EN LAS NAPAS Cordón superior comprimido Cx Mx Cordón inferior traccionado Mx kg/m Tx kg/m COMPRESIÓN EN 2 BARRAS TRACCIÓN EN DOS BARRA λ / C kg T kg Anec 8.58 cm2 dy Adopto 88.9 D (mm) 3.2 e (mm) λ D (mm) 6.8 G (kg/m) ω e (mm) 82.5 d (mm) 6.8 G (kg/m) 8.62 F (cm2) 8.6 F (cm2) J (cm4) i mín ω Cx F (cm 2 ) 3.0 i (cm) W (cm3) 3.03 i (cm) 1.37 x kg/cm2 8.6 No verifica kg/cm Verifica Adopto: 82.5 D (mm) Sección aconsejada 5.0 e (mm) 147 cm 82.5 D (mm) λ 9.6 G (kg/m) e (mm) 72.5 d (mm) 12.2 F (cm2) λ 54 Supera a 1375 en: 0.1% 91.8 J (cm4) ω 1.42 Aceptable 22.2 W (cm3) 2.7 i (cm) 1.42 x kg/cm No verifica Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 9 de 16

10 VIGA DE BORDE Esfuerzo en las diagonales ld m m Tomamos el corte máximo en la situación más desfavorable (la de compresión) y lo descomponemos en cuatro direcciones, que por simetría se puede resolver Fd ϑ dy m Q dx m Fd Máximo esfuerzo de corte RA kg/m dx m dy m Q kg Fuerza en cada pirámide ϑ Tanϑ 1.50 m ϑ m (dx/2) 2 + (dy/2) 2 Senϑ Fd kg kg 4 x Adopto: 50.8 D (mm) Sección aconsejada 4.0 e (mm) 182 cm 50.8 D (mm) λ 4.6 G (kg/m) e (mm) 42.8 d (mm) 5.9 F (cm2) λ 109 Supera a 1375 en: 3.0% 16.2 J (cm4) ω 2.31 Aceptable 6.4 W (cm3) 1.7 i (cm) 2.31 x kg/cm No verifica PESO Cordón sup. 27 kg Cordón inf. 15 kg PESO POR UNIDAD DE SUPERFICIE Diagonales 34 kg 23 kg/m2 48 kg VERIFICAR EL PESO ADOPTADO UNIDAD DE SUPERFICIE (PIRÁMIDE) dx m 25 kg/m2 Peso adoptado (Ver página 1) dy m dx x dy 2.1 m2 CORRECTO Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 10 de 16

11 Tabla para el cálculo de solicitaciones en losas rectángulares Nomenclatura Mx; My: Momento flexdores en el centro de la placa según las direcciones paralelas a los lados x;y respectivamente (tm/m) Rx; Ry: Valores totales de las reacciones sobre los lados x; y (t) Lx / Ly Mx My Rx Ry Ly / Lx Tanto M como R deberán multiplicarse por (q Lx 2 ) para el caso de Lx / Ly <1 o bien por (q Ly 2 ) para el caso de Ly / Lx <1 Coeficientes de pandeo para acero F-22 CIRSOC 302 λ Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 11 de 16

12 Características mecánicas de tubos de acero sin costura - DIN 2448 D (mm) e (mm) G (kg/m) d (mm) F (cm2) J (cm4) W (cm3) i (cm) " ¼ " ½ " " ½" Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 12 de 16

13 Características mecánicas de tubos de acero sin costura - DIN 2448 D (mm) e (mm) G (kg/m) d (mm) F (cm2) J (cm4) W (cm3) i (cm) ¾" " ¼" Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 13 de 16

14 Características mecánicas de tubos de acero sin costura - DIN 2448 D (mm) e (mm) G (kg/m) d (mm) F (cm2) J (cm4) W (cm3) i (cm) ½" " ¼" Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 14 de 16

15 4½" 5" 5¼" Características mecánicas de tubos de acero sin costura - DIN 2448 D (mm) e (mm) G (kg/m) d (mm) F (cm2) J (cm4) W (cm3) i (cm) Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 15 de 16

16 MATERIAL Tubo sin costura de acero común. σ adm 1375 kg/cm 2 Grilla (solicitaciones como losa) Grilla (solicitaciones como viga 2 tramos) Grilla (solicitaciones como viga 1 tramos) Resumen de acciones Secciones aconsejadas Fuerza Long λ ω D(mm) e(mm) F(cm2) σ(kg/cm2) 2108 compresión % 2108 tracción compresión compresión % 4512 tracción % 2870 compresión compresión % tracción compresión % Esta planilla calcula para cada barra de la estereoestructura, las tensiones de trabajo para cada una de las secciones de toda la tabla, considerando el pandeo cuando corresponde -esfuerzo de compresión-, y elige la sección del tubo cuya tensión de trabajo está más próxima (en valor absoluto) a 1375, que es la tensión que establece el reglamento. En los casos en que la tensión de trabajo es sobrepasada, se agraga en la columna de la dereca el porcentaje con respecto a la tensión admisible reglamentaria y se observa que dico valor no supera el 5% (totalmente aceptable). Cátedra de Estructuras - Taller Vertical III - DNC Página 5 de16