Situaciones que involucran fricción cinética Si la única fuerza externa es la fuerza de fricción, ésta es responsable de la pérdida de energía cinética. K friccion = f k d FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 1 / 1
Situaciones que involucran fricción cinética Si la única fuerza externa es la fuerza de fricción, ésta es responsable de la pérdida de energía cinética. K friccion = f k d Cuando la fricción, así como otras fuerzas, actúan sobre un objeto, K f = K i + W otras f k d Wotras representa el trabajo realizado sobre el objeto por fuerzas distintas a la fricción. FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 1 / 1
Situaciones que involucran fricción cinética Si la única fuerza externa es la fuerza de fricción, ésta es responsable de la pérdida de energía cinética. K friccion = f k d Cuando la fricción, así como otras fuerzas, actúan sobre un objeto, K f = K i + W otras f k d Wotras representa el trabajo realizado sobre el objeto por fuerzas distintas a la fricción. Cuando las otras fuerzas involucran fuerzas aplicadas y la fuerza gravitatoria, Wotras = W aplicadas + W g = W aplicadas U g FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 1 / 1
Teorema del trabajo y la energía W neto = K = W otras f k d = W aplicadas U g f k d K + U g = E = W aplicadas f k d FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 2 / 1
Teorema del trabajo y la energía W neto = K = W otras f k d = W aplicadas U g f k d K + U g = E = W aplicadas f k d Cuando existe roce y no hay fuerzas aplicadas, E = f k d. La energía mecánica del sistema disminuye debido a la acción del roce y se transforma en calor. FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 2 / 1
Teorema del trabajo y la energía W neto = K = W otras f k d = W aplicadas U g f k d K + U g = E = W aplicadas f k d Cuando existe roce y no hay fuerzas aplicadas, E = f k d. La energía mecánica del sistema disminuye debido a la acción del roce y se transforma en calor. Cuando no hay roce ni fuerzas aplicadas, E = 0. La energía mecánica del sistema se mantiene constante, sólo se transforma de energía cinética a potencial FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 2 / 1
Acelerando una caja La figura muestra una caja de 120 kg sobre un camión plano que se está moviendo hacia la derecha con aceleración de 1.5 m/s 2, a lo largo del eje x. La caja no resbala con respecto al camión y éste se desplaza 65 m. Cuál es el trabajo total hecho sobre la caja por todas las fuerzas que actúan sobre ella? Rta.: 1.17 10 4 J FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 3 / 1
Moviéndose por un riel La figura muestra un bloque de 0.41 kg que desliza desde A hasta B sobre una superficie sin fricción. Cuando alcanza el punto B, continúa deslizando a lo largo de una superficie horizontal BC donde el roce cinético actúa. Como resultado el bloque se frena y alcanza el reposo en el punto C. La energía cinética en A es 37 J, y las alturas de A y B, respecto del piso, son 12.0 y 7.0 m, respectivamente. Cuál es la energía cinética del bloque cuando llega a B? Cuánta energía se pierde debido al roce durante el segmento BC del viaje? Cuál es la separación entre B y C? Rtas.: 57 J, -57 J y 14,2 m FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 4 / 1
Al agua!! Un niño de masa m se desplaza sobre un resbalín irregularmente curvo de altura h = 2.0 m, como se muestra en la figura. El niño parte del reposo en la parte superior. Considere que no hay fricción y determine la rapidez del niño en la parte inferior. Si una fuerza de fricción cinética actúa sobre el niño, cuánta energía mecánica pierde el sistema? Suponga que v f = 3.0 m/s y m = 20.0 kg. Rtas.: 6.26 m/s y -302 J FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 5 / 1
A esquiar! Un esquiadora parte del reposo desde la parte superior de una pendiente sin fricción de 20.0 m, como se ve en la figura. En el pie de la pendiente, la esquiadora encuentra una superficie horizontal donde el coeficiente de fricción entre los esquíes y el suelo es 0.210. Cuánto viaja la esquiadora sobre la superficie horizontal antes de detenerse? Encuentre la distancia horizontal que recorre la esquiadora si la pendiente también tienen un coeficiente de fricción de 0.210. Rtas.: 95.2 m y 40.3 m FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 6 / 1
Péndulo La cuerda de la figura es de 120 cm de largo y tiene un extremo fijo y en el otro una pelota. La distancia d desde el extremo fijo hasta un soporte en el punto P es 75 cm. La pelota es liberada desde el reposo y sigue la trayectoria punteada que se muestra. Cuál es la rapidez cuando alcanza el punto más bajo de su trayectoria? Cuál es la rapidez cuando alcanza la máxima altura posible después de que la cuerda se engancha en el soporte? Rtas.: 4.85 m/s y 2.42 m/s FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 7 / 1
El corazón El corazón puede considerarse como una bomba intermitente que empuja aproximadamente 70 cm 3 de sangre dentro de la aorta de 1.0 cm de radio casi 75 veces por minuto. Las mediciones indican que la fuerza promedio con la cual la sangre se empuja dentro de la aorta, es casi igual a 5.0 N. Cuál es la potencia aproximada que se utiliza para mover la sangre hacia esta arteria? Rta.: 1.4 W FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 8 / 1
Energía potencial elástica Un resorte almacena energía cuando es deformado y puede hacer trabajo al liberarlo. FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 9 / 1
Energía potencial elástica Un resorte almacena energía cuando es deformado y puede hacer trabajo al liberarlo. FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 9 / 1
Energía potencial elástica Un resorte almacena energía cuando es deformado y puede hacer trabajo al liberarlo. W = F d = ( 1 2 k x f ) (x f ) = 1 2 k x2 f FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 9 / 1
Energía potencial elástica Un resorte almacena energía cuando es deformado y puede hacer trabajo al liberarlo. W = F d = ( 1 2 k x f ) (x f ) = 1 2 k x2 f U e = 1 2 k x2 FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 9 / 1
Energía potencial elástica E = K + U elastica = 1 2 m v2 + 1 2 k x2 FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 10 / 1
Energía potencial elástica E = K + U elastica = 1 2 m v2 + 1 2 k x2 Suponiendo que no hay roce, 1 2 m v2 + 1 2 k x2 = 1 2 k A2 FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 10 / 1
Energía potencial elástica E = K + U elastica = 1 2 m v2 + 1 2 k x2 Suponiendo que no hay roce, 1 2 m v2 + 1 2 k x2 = 1 2 k A2 v 2 max = k m A2 FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 10 / 1
Energía potencial elástica E = K + U elastica = 1 2 m v2 + 1 2 k x2 Suponiendo que no hay roce, 1 2 m v2 + 1 2 k x2 = 1 2 k A2 v 2 max = k m A2 v = ±v max 1 x2 A 2 FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 10 / 1