BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA

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1 Universidad Nacional José Faustino ánchez Carrión FACULTAD DE CIENCIA AROPECUARIA, ALIMENTARIA Y PEQUERA AREA DE TECNOLOÍA E INENIERIA CURO INENIERIA DE LO ALIMENTO I EJERCICIO DE BALANCE DE MATERIA Y ENERIA APLICADO A PROCEO INDUTRIALE BALANCE DE MATERIA Y ENERIA Los problemas de balance de masa y energía se basan en la aplicación correcta de las leyes de conservación de masa y energía y pueden llegar a ser extraordinariamente complicados. olo la resolución sistemática de muchos de ellos creará la intuición necesaria para resolver casos nuevos. Para los cálculos de aplicación de estos balances de masa y energía, es preciso seguir una adecuada metodología que facilite el análisis: a. Esbozar el esquema del proceso, usando la simbología apropiada y los datos de operación conocidos. b. Plantear el problema vía ecuaciones algebraicas. c. Efectuar los cálculos, vía sustitución de datos en las ecuaciones planteadas. BALANCE DE MATERIA AUTORE Mc. José Luis Rodríguez Núñez. Ing Edwin Macavilca T. HUACHO PERU El balance de materia se basa en la Ley de la Conservación de la masa enunciada por Lavoisier: En cada proceso hay exactamente la misma cantidad de sustancia presente antes y después que el proceso haya sucedido. olo se transforma la materia. Los tipos más frecuentes de Balance de Materia son: - Los de mezclado de dos ó más corrientes para dar una ó más corrientes. Figura Nº - Los de separación, en los que se forman 2 ó más corrientes a partir de una. Figura Nº 2 Figura: N Página 2

2 Balance Total L + L2 + L = L4 Recirculación Balance en todo el Proceso 2 mesclador 5 Balance Parcial LX+L2X2+LX=L4X4 4 L = L5 Balance alrededor del Equipo L4 = L2 Balance en la Unión L + L = L4 Figura N 2 Figura N 2 5 mesclador En los equipos de transferencia de masa como absorbedores, secadores, evaporadores, destiladores, cristalizadores y extractores, se introducen varias corrientes, que viajan dentro del equipo de dos formas a contracorriente (el líquido fluye en un sentido y la corriente gaseosa en el otro) o en corriente paralela en donde las dos corrientes viajan en la misma dirección. En ciertos procesos, parte de los productos se vuelven a procesar para que se mezclen con los ingredientes o reactivos, es decir existe recirculación o reflujo. Figura Nº 2 Balance Total L = L2 + L Balance Parcial L X = L2 X2 + L X En otros casos parte de los ingredientes o reactivos pasan al proceso y otra parte le da la vuelta sin entrar, es decir se produce desviación, by-pass o retorno. Figura Nº4 Derivación Balance en todo el Proceso 2 L = L5 Balance alrededor del Equipo L2 = L Balance en la Unión L + L4 = L5 Figura N 4 BALANCE DE ENERIA 4 5 El balance de energía se basa en la Ley de la Conservación de energía que indica que en un proceso, la energía no se crea, ni se destruye, sólo se transforma. En un balance total de energía se toma en cuenta las transferencias de energía a través de los límites del sistema. Ciertos tipos de energía están asociados a la masa que fluye, otros tipos como Q (calor) y W (trabajo) son solo formas de transmisión de energía. Figura Nº 5 Página Página 4

3 L Ec Ep Epr U istema 2 Q W L2 Ec2 Ep2 Epr2 U2 Energía entrante al sistema En donde: = Energía saliente del sistema + Acumulación Ec = Energía Cinética V = Volumen U = Energía interna W = Trabajo L = Flujo másico Epr = Energía Ep = Energía Potencial de presión Q = Calor PROBLEMA DEARROLLADO. Un néctar de mango debe contener 00kg de puré de mango, 0 kg de azúcar, 70 kg de agua y 0 kg de ácido cítrico. Qué cantidad de materias primas se deben emplear para producir 500 kg/h de néctar de mango. Esquema : puré de mango azúcar Ac. citríco agua Planteamiento y olución: Puré de mango = 00 kg Azúcar =0 kg Néctar de mango Agua = 70 kg 0 Kg. Ac. Cítrico = 0 kg 5 00 kg/h de néctar de mango MANO: AZUCAR: 00 kg 0 x X kg 0 x X = kg. de puré de mango. = de azúcar. Página 5 Página 6

4 AUA: 70 kg x = de agua. X AC. CITRICO: 0 kg x = de Ac. Cítrico. X Una corriente de 000 kg/h que contiene 0% de alcohol, 20% de azúcar y el resto de agua, se mezcla con 2000 kg/h de una corriente con 25% de alcohol, 50% de azúcar y el resto de agua. Cuál será la composición de la mezcla resultante? EQUEMA Corriente de 000 kg/h Alcohol = 0% = 00 kg Azúcar = 20% = 200 kg Agua = 70% = 700 kg Planteamiento y olución: % Alcohol: 600 x % Azúcar: 200 x % Agua: 200 x x = Alcohol = 20% x = Azúcar = 40% x = Agua = 40% 000. Un lote de pescado será procesado en harina de pescado, para usarla como proteína suplementaria en alimentos. El proceso consta de etapas: Primeroextracción del aceite, hasta obtener una pasta de 80% de agua en peso y 20% de harina seca en peso. 2 corriente de 2000 kg/h alcohol = 25% = 500 kg azúcar = 50% = 000 kg agua = 25% = 500 kg Mezcla resultante: Alcohol = = 600 kg Azúcar = = 200 kg Agua = = 200 kg 000kg/h egundo - secado de la pasta en secadores de tambor rotatorios para obtener un producto seco que contiene 40% de agua en peso. Finalmente, el producto se muele a grano fino y se empaca. Calcular la alimentación de pescado en kg/hr, necesaria para producir 000 kg/hr de harina seca. EQUEMA Aceite 2 ecador M2 H2=80% 2=20% Planteamiento y olución: M = M2 + () M2 = M + Ac (2) M4 = M () M2 2 = M = 600 kg/hr (4) 600kg/ hr M2 = = 000 kg/hr 0.2 M H = M2 H2 (5) M = =,265. kg/hr M H=40%=400kg/h =60%=600kg/h 4 M4 000 kg/h harina seca 4. Una fábrica de alimentos para anado produce sorgo seco. Para ello introduce el sorgo a un secador a base de aire. i el aire entra al secador con una humedad de kg agua/kg a.s. y sale con una humedad de 0.69 kg agua/kg a.s.; y el sorgo entra con 2% de agua y debe salir con 2%. Calcule la cantidad de aire necesario, si requieren 68 kg/min. de sorgo al 2% de agua. Página 7 Página 8

5 EQUEMA MaE HaE=0.008 Aire E Aire Mas=? Has=0.069 Esquema: =0 L/min C = 7.5 g/l 2 2=20 L/min C2 = 5 g/l Ms=? Hs= 2% s=77% Ms2=68km/min Hs2= 2% s2=88km/min Planteamiento y olución: orgo: Ms = Ms2 + Ae () - Ae = agua eliminada ólidos en () = ólidos en (2) Ms Ms x s = Ms2 s2 2 Ms = 2 s2 = 77.7 kg/min s En () Ae = Ms Ms2 = 9.7 kg agua/min. Aire: Agua ganada por cada Kg. de aire seco = Ha HaE = 0.06 kg agua/kg. a.s. Agua total ganada por el aire seco = Ae = Maseco x 0.06 kg agua/kg a.s. Ae 9.7kg. agua / min Maseco = = = 59.8 kg. a.s kg.agua / kg. a.s. Masa de aire total = MaE = Maseco + agua total contenida en el aire Agua total contenida en el aire = Maseco x HaE =.27 kg de agua. MaE = = kg de aire. 5. En un tanque se tiene una disolución de,500 litros de agua salina con una concentración de 80 gr/l. A este tanque entra una corriente de 0 L/min con 7.5 gr/l de sal y otra de 20 L/min. con una concentración de 5.0 gr/l. por debajo del tanque se extraen 0 L/min. Cuál será la concentración del tanque a los 60 minutos? 2 Planteamiento y olución: Balance parcial C C + 2C2 = C + A θ e supone que a los 60 min. la concentración en el tanque es igual a la concentración de la salida (C) L 0L/min 7.5g/L + 20L/min 5g/l = 0 min L 500C 20000g 75 g/min + 00 g/min = 0 C + min 60min L g/min = 800 C C min L g/min = 00 C min C = 4.8 g/l a 500 L. agua salina Co = 80 g/l =0 L/min C =? ( C 80)g/L C L (60 0)min 6. egún el diagrama, suero de leche (0.5% proteína, 4.5% lactosa, 95% agua), es procesado para obtener polvo seco rico en proteína. A través de la membrana solo pasa lactosa y agua, y en el deshidratado solo es removida el agua. Determinar las velocidades de flujo del polvo seco (D), permeato (P), y concentrado (C); y la concentración de proteína y lactosa en el flujo C, junto a la producción de vapor (V). Página 9 Página 0

6 EQUEMA (c) Vapor (V) (s) Concentrado UERO MEBRANA ECADOR POLVO (D) 500 kg/hr 50% proteína 0.5% proteína Permeato (P) 48% lactosa 4.5% lactosa 0% proteína 2 % agua 95% agua 4.5% lactosa 95.5 % agua Planteamiento y olución: Proteína = 2.5 Kg. = Ps uero = 500 Kg/hr. Lactosa = 22.5 kg. = Ls Agua = 475 kg. = As = D + V + P! = C + P! 2 C = D + V! Proteína Proteína en = Proteína en D P = PD! PD = 0.5 D 2.5 = 0.5 D! D = 5 Kg/hr. Velocidad de flujo polvo seco. Lactosa Ls = Lp + LD = P D! P = = Kg/hr P = kg/hr! Velocidad de flujo de permeato. Cálculo de C De (2) C = P! C = = 5.4 kg/hr. C = 5.4 kg/hr! Velocidad de flujo del Concentrado. Proteína C Pc = 2.5 kg/hr Pc = Xp C 2.5 Xp = = Lactosa en C Ls = Lc + Lp Lc = Lc = 2.4 kg/hr Lc = XL x C " XL = = " XL = = 4.5% Cálculo de V De () V = C D V = = 48.4 kg/hr. V = 48.4 kg/hr " Velocidad de flujo de Vapor. Concentración de Lactosa en C kg/hr de zanahoria en cubos se deshidratan en un túnel de flujo paralelo, desde 85 a 20% de humedad; el aire tiene un contenido de humedad de 0.0 kg. agua/kg.a.s. y entra al deshidratador a razón de 80 kg de aire/kg de sólido seco de producto. Calcular el contenido final de humedad en el aire que sale del túnel. Esquema aire kg.agua HaE = 0.0 kg.a.s Zanahoria Z = 450 kg/h H = 85% = 82.5 kg/h = 5% = 67.5 kg/h Planteamiento y olución - En producto seco (zanahoria) 2 = = 67.5 kg/hr sólidos secos = Z 2 x 0.8 " Z 2 = Agua quitada al producto (zanahoria) = Ae Ae = Z Z 2 = = kg/hr - Aire de secado de entrada: kg.aire Ma E = 80 kg a.s. = " Z 2 = kg/hr. x 67.5 kg.s.s/hr = 2,50 kg. Aire/hr Z2 =? H2 = 20% 2 = 80% Mas =? Has =? Xp = = 46.8%! Concentración de proteína en C Página Página 2

7 kg.aire Ma E = 0.0 kg a.s. Aire de secado = aire seco + agua En.0 kg. aire de secado kg. agua En 2, X X = kg. de agua. Aire seco = 2, =, kg/hr. - Aire de secado a la salida : Mas Aire seco =, kg/hr Agua = = kg/hr de agua Mas =, = 2, kg/hr.de aire salida kg.aire Has = kg a.s Has =, kg.aire Has = Humedad de aire de salida. kg a.s. 8. e desea preparar un jugo de naranja concentrado dulce. El jugo original recién exprimido contiene un 5% de sólidos y se desea elevar esta cantidad a un 0% mediante evaporación, añadiendo después azúcar hasta alcanzar un 2% en el jugo concentrado. Calcular la cantidad de agua que debe eliminarse y el azúcar que debe añadirse por cada,000 kg de jugo exprimido. EQUEMA Agua Eliminada A e Jugo Extraído J = 000 kg X = 5% solidos 4 Jugo Concentrado 2 J 2 = X 2 = 0% Azúcar A 4 Juego c. 5 Dulce J. Conc. = 98% Azúcar = 2% Planteamiento y olución J = J 2 + Ae () J X = J 2 X 2 (2) J 2 + A 4 = J 5 () De (2) J 2 = = 500 kg. 0. De () Ae = = 500 kg Azúcar añadido = Azúcar en el jugo concentrado dulce Jugo concentrado en (5), es igual a J 2 = 500 kg 500 kg es el 98% X % azúcar 000 X = = 0.2 kg de azúcar 98 Cantidad de azúcar a añadir por cada 000 kg de jugo extraído = 0.2 kg. 9. i se disuelve 5kg de sacarosa en 20kg de agua. Calcular la concentración de la solución en: a) peso/peso, b) peso/volumen, c) fracción molar, d) concentración molar. El peso específico de una solución al 20% de sacarosa es,070 kg/m. olución: Disolución: Agua acarosa 20kg. de agua + 5kg. de sacarosa = 25 kg de disolución. 5 kg sacarosa Concentración peso/peso = = 0.2 ó 20% 25 kg de disoluc. 5 kg sacarosa Concentración Peso/volumen = volumen de disolución 25 kg V. de disolución (Vd)=,070 kg/m Vd = cm 5 kg Concentración peso/volumen = = 27 kg/m m 0. En un proceso para concentrar 000 kg de jugo de naranja recién extraído, que contiene 2.5% en peso de sólidos, la separación produce 800 kg de jugo y 200 kg de pulpa. El jugo exprimido se concentra en un evaporador al vacío para obtener una concentración de 58% de sólidos. Los 200 kg de pulpa se derivan extrayéndolos antes de entrar al evaporador y se mezclan con el jugo evaporado en un mezclador, para mejorar el sabor. Página Página 4

8 El jugo final tiene 42% de sólidos en peso. Calcular: a. La concentración de sólidos en el jugo exprimido (separado) b. Los kg. de jugo concentrado final c. La concentración de sólidos de la pulpa que se deriva. EQUEMA: P2 = 200 kg 2 X2 =? Jugo Agua Elimin. J = 000 kg X = 2.5% Jugo J = 800 kg X =? Planteamiento y olución: Balance total J = J 6 + A 5 () J = J 2 + J (2) J = J 4 + A 5 () J 6 = J 4 + P 2 (4) Balance parcial (sólidos) J x X = J 6 x X 6 (5) J 6 = 0.42 J 4 x X 4 + P 2 x X 2 = J 6 x X 6 (6) 5 A Jugo Concentrado J4 =? X4 = 58% = kg. Jugo concentrado final De (4) J 4 = = kg. J6 X6 - J4 X4 En (6) X 2 = P X 2 = 200 X 2 = 0.42 ó 4.2% "Concentración de sólidos en pulpa. J X = P 2 X 2 + J X Jugo Final J6 =? X6 = 42% Página 5 JX- P2 X X = = = = 0.07 J X = 0.07 ó 7% Concentración de jugo exprimido.. A un tanque con leche de 2,000 litros de capacidad se le agrega leche a razón de 00 l/min y se le quita al mismo ritmo. La temperatura inicial de la leche en el tanque es de 5 C. La leche entra al tanque a 25 C. i un serpetín adiciona 2000 kcal/min. Calcule cual será la temperatura del tanque al estabilizarse ésta. El cp de la leche es y su densidad,02. Esquema L = 00 L/min = 0.2 Kg/m T = 25 C 2000 Kcal / min Planteamiento y olución T 2 T kcal/min+0.2kg kcal 25 C= 2064 kg kcal dt dt = 2064 T 2 72, T , 42 = T 2 80,42 T 2 = = 7. C En una fábrica se conservas de pescado se va a procesar 5 TM de pescado por hora. Durante la etapa de cocción se controla los siguientes datos: - Temperatura inicial del pescado = 20 C - Temperatura final del pescado = 00 C (después del cocinado) - Temperatura de vapor alimentado = 04 C - Ce vapor = 0.48 kcal/kg e c - λ Vapor = 56.8 kcal/kg - Ce pescado = kcal/kg e c - Temperatura de salida del vapor = 00 C (50% calidad) Determinar: a. La cantidad de vapor que debe utilizarse Página L = 2064 kg 00 L/min = 0.2 kg/min 2000L 5 C 2 L2 = 00 L/min T =?

9 b. Realizar el balance de materia, sabiendo que el pescado durante la cocción ha perdido el 20% de su humedad, en forma de licor de pre-cocción. La composición del pescado es: Humedad 7%, aceite 6.8%, proteínas 9.0% y cenizas.2%. EQUEMA M=5000kg/h T=20 C E Vapor TvE= 04 C 2 M2=? T2=00 C Tvs=00 C Licor de pre-coción. Un flujo de 000 kg/h de agua a 2. C se calienta a 0 C con una presión total de kpa en la primera etapa de proceso. En la segunda etapa a la misma presión se calienta el agua aún más, hasta que se vaporiza a su punto de ebullición. Calcule las variaciones totales de entalpía en la primera etapa y en ambas. EQUEMA: M = 000 kg/h T = 2. C P = Kpa M 2 = 000 kg/h 2 T 2 = 0 C M = 000 kg/h T = 27 C P 2 = Kpa Planteamiento y olución a. Balance de energía Calor cedido por vapor = calor ganado por el pescado. q v = q p MvCe T + 2 Mv λv = M cep T kcal Mv 0.48 Kg C (04 00)+ 2 Mv kcal Mv 56.8 = 400,000 Kg C Mv ( ) = 400, ,000 Mv = =,007 kg. Vapor/hr kcal kg kcal Mv 56.8 = 5000 Kg C h Kg C b. Balance de Materia M = 500 kg/hr. (pescado) Agua en el pescado = M H p = 5000 kg/hr x 0.7 =,650 kg/hr Pérdida de agua =,650 kg/hr x 0.2 = 70 kg/hr. M = M 2 + Agua perdida "M 2 = = 4,270 kg/hr. (00-20) Para I. De a 2 : q = M Ce T kg kcal q = 000 x x (0-2.) C h Kg C kcal q = 88,900 Kg C Para II. De 2 a q 2 = M 2 Ce 2 T 2 + M λ kg kcal kg kcal q 2 = 000 x x (27-0) C x h Kg C h Kg q 2 = 58,480 kcal h q T = q + q 2 q = 627,80 kcal h 4. e requiere calentar 2000 lt/h de pasta de tomate desde 20 C hasta 80 C, el vapor disponible es vapor saturado a 20 C, que luego del proceso de calentamiento sale como líquido saturado a la T de 00 C. Qué cantidad de vapor se requerirá? * Cp de la salsa de tomate = 0.85 kcal/kg C Página 7 Página 8

10 * Densidad de la salsa =.09 kg/lt. Esquema Lc=6000 kg/h Pasta de tomate M = 280kg 2 M2 = T2 = 80 C LA Lp=8000kg/h M vap. saturado T = 20 C λ = Kcal/Kg Planteamiento y olución: Q ganado por la pasta = Q cede vapor M cep T p = M V Ce V T V + M vλ V kg kcal (80-20) C=Mv0.5 h Kg C,80 kcal/hr = Mv (45.7) kcal/kg,80 Mv = = kg/hr 45.7 kcal (20-00) C+Mv Kg C kcal Kg C 5. Leche se transporta desde un estanque de almacenamiento hacia un pasteurizador a razón de 8,000 kg/hr; durante el día leche cruda es agregada al estanque desde camiones, a velocidad de 6,000 kg/hr. Cuál será la capacidad del estanque (en litros) para operar el pasteurizador por 8 horas (día), si el estanque está lleno al comenzar el día. Densidad de la leche =,00 kg/m EQUEMA 4 T4 = 00 C Liquido saturado Planteamiento y olución LC x 8 hr + LA = Lp x 8 hr 6000 h kg x 8 hr + LA = 8,000 h kg x 8 hr. LA = 96,000 kg Capacidad del estanque = 96,000 Kg/00 kg/m Capacidad del estanque = 9.20 m = 9,200 litros Lp=8000kg/h 6. En un estudio experimental, puré de durazno esta saliendo concentrado de un evaporador continuo al vacío a la velocidad de 70 kg/hr. El material de alimentación tiene una temperatura de 6 C y un contenido de sólido totales de 0.9%. El producto concentrado con 40.% de sólidos totales esta saliendo a una temperatura de 4 C. El vapor producido pasa por un condensador, del cual sale a 8 C. Dato: Calor específico de los sólidos es 0.5 kcal/kg C. a. Calcular la velocidad de flujo del producto y del condensado. b. i el vapor saturado usado para producir la evaporación, esta a 2 C, calcular el consumo de vapor en kg/hr. c. Al condensador entra agua a 20 C y sale a 0 C. Calcular la velocidad de flujo del agua de condensación. Esquema Página 9 Página 20

11 puré: P =? T = 6 C = 0.9% Vapor saturado Mv = V7 Tv = 2 C 5 = T5=20 C e produce leche condensada, siguiendo el proceso que se muestra en la figura; calcular el contenido de sólidos del líquido que deja el er efecto. Asumir que en cada efecto se elimina igual cantidad de vapor. Desarrolle el balance de entalpía y el balance de materia, sobre la base de 00 kg de alimentación. Calor específico de sólidos = 0.5 kcal/kg C EQUEMA: Vapor de Caldera Vo=? T =00 C λv= Alimentación Xo=0% solidos T =55 C Lo=00 kg/h vapor I efecto T=77 C V λ=? L X=? PLANTEAMIENTO Y OLUCION: Balance de masa: Lo = L2 + V + V2 () Lo = L + V (2) L = L2 + V2 () 2 5 V2=Vp =? T = 4 C λ Condensado de vapor V2 = V8 T = 4 C P2 = 70 kg/h T2 = 4 C 2 = 40.% vapor condesado II efecto T2=77 C 4 6 V2 λ2 V4 = V 6= 5 T6 = 0 C Producto Concentrado L2 X2=0% solidos Condensado de vapor Página 2 Lo Xo = L X = L2 X2 (4) Lo Xo = L2 X L2 = 0.0 L2 =. kg/hr De () V + V2 = 00. = kg/hr V = V2 2 V2 = V2 =. kg/hr = V De (2) L = 00. = kg/hr De (4) Lo Xo = L X X = = 0.5 = 5% Balance de Energía Vo λo = Lo Cp T + V λ 8. Mil latas de conserva de choros en salmuera se calientan hasta 6 C en una autoclave. Antes de retirarlas de la retorta, las latas se enfrían hasta 8 C utilizando para ello agua fría que entra a 24 C y sale a 0 C. Calcular la cantidad necesaria de agua de enfriamiento. Cada lata llena pesa 0.5 kg de conserva y la lata vacía pesa 70 gr. El Cp conserva = 0.95 kcal/kgºc y Cp lata = 0.2 kcal/kg C. Para sostener las latas dentro de la autoclave se emplea una canasta de metal que pesa 50 kg y tiene un Cp = 0.2 kcal/kg C, suponer que la canasta también se enfría hasta 8 C. La cantidad de calor quitado de las paredes del autoclave al enfriarse de 6 C a 8 C es de 25,000 kcal. Las pérdidas por radiación son de 250 kcal. Esquema: Datos: Página 22 agua T = 24 C T = 6 C 4 T4 = 8 C 2 T2 = 0 C Agua

12 Hallando Masa de conserva = 0.5 kg 0.07 kg = 0.4kg Datos: M conserva = 0.4 c/l x 000 = 40 kg * T agua = (0-24) C M lata = 0.07 kg x 000 = 70 kg M canasta = 50 kg T agua = 6 C M agua =? Cp agua = kcal/kg C * T conserva = 6 C-8 C Cp canasta = 0.2 Cp lata = 0.2 T conserva = 78 C Cp conserva = 0.95 * T lata = (6-8) = 78 C * T canasta = (6-8) = 78 C Planteamiento y olución Ma Cpa Ta = Mc Cpc Tc + M L C pl T L +M KC pk T k + Q R - Q R Reemplazando datos: kcal kcal kcal M agua 6ºC =40kg C + 70 kg C + kg C kg C kg C kcal 50 kg C kcal 250 kcal kg C kcal 6 M agua =,86 kcal kcal kcal kcal 250 kcal kg 6 M agua kcal/kg = 2686,528 kg 2686,528kcal M agua = = 447,75 kg (masa de agua de enfriamiento) 6 kcal/kg 9. Frijoles de soya se procesan en etapas. En la primera entran 0,000 kg con 5% de proteína, 27,% de carbohidratos, 9,4% de cenizas, 0,5% de agua y 8% de aceite. e trituran y prensan para eliminar parte del aceite saliendo la torta con 6% de aceite en peso. En la segunda etapa se extrae aceite con ayuda de hexano para producir un frijol de 0.5% de aceite en peso. En la última etapa, los frijoles se secan para dar un producto con 8% de agua en peso. Calcular: a. Los kg de frijoles prensados obtenidos en la primera etapa. b. Los kg de frijoles salientes de la 2 etapa. c. Los kg de frijoles secos salientes de la etapa y el % de proteínas que contiene. Esquema M= 0000kg prot. = 5% carb.= 27.% H = 0.5% aceit = 8% cenil = 9.4% 2 M2 M= H= Planteamiento y olución M = M 2 + M...() M = M 4 + M 5...(2) M 5 = M 7 + M 6...() M = M 2 + M 4 + M 6 + M 7...(4) M A = M A + M 2...(5) M A = M 5 A 5 + M (6) M 5 H 5 = M 6 H 6 + M 7...(7) M H = M H = M 5 H 5 = M 6 H 6 + M 7...(8) De () con (5) M = M + M2 - M A = - M A - M2 M - M A = M - M A (0.8) = M - M (0.06) = M M 8200 kg = 0.94 M 8200 M = kg = kg M en () hallando M 2: M 2 = M - M M 2 = ( ,4) kg M 2 = 276,6 kg De (2) y (6) M = M5 + M4 - M A = - M5 A5 M4 M - M A = M5 - M5 A5 872,4 872,4 (0.06) = M 5 M A=6% 4 M4 M5= H5= 5 A5=0.5% M7 7 6 M6= H5=8% Página 2 Página 24

13 872,4 52,4 = M M kg = 0,995 M M 5 = kg = 824,2 kg De (2) hallamos M 4 M 4 = M M 5 M 4 = 872,4 824,2 kg M 4 = 482,2 kg De () y (7) M5 = M6 + M7 - M5 H5 = - M6 H6 M7 M5 M5 H5 = M6 M6 H6 iendo M 5 H 5 = M H Entonces M 5 M H = M 6 M 6 H (0.05) = M 6 M 6 (0.08) 824,2 050 kg = M M 6 79,2 = 0,92 M M 6 = kg = 786,5 kg De () hallamos M 7: M 7 = M 5 M 6 M 7 = 824,2 786,5 M 7 = 424,7 kg Rpta. a. M = 872,4 kg b. M 5 = 824,2 kg c. M = 786,5 kg d. En punto 6: frijoles secos M 6 = 7,86.5 kg : frijoles secos Humedad (H 6) = 8% Carbohidratos = 270 kg Cenizas = 940 kg Aceite : M 6 A 6 = M 5 A 5 M 6 A 6 = x A 6 = = = 0.5 % % Proteína (P 6) = 00% - 8% 20. El la elaboración de mermelada, la fruta chancada se mezcla con suficiente cantidad de azúcar para dar una mezcla, de 45 partes de fruta y 55 partes de Página 25 azúcar, agregándose además una cantidad adecuada de pectina (50gr por cada 00kg de azúcar). Luego la mezcla a 2 C entra a un sistema a 0 C y sale del mismo a 90 C hasta que los sólidos solubles alcancen 67% al salir del sistema a 70 C. e requiere realizar: a. Balance de materia y energía b. Cantidad de aire caliente utilizado. Cp aire seco = λ vaporización Cp sólidos = Cp vapor de agua = BALANCE DE MAA PARA UNA PLANTA DE 40 Ton/h DE MATERIA PRIMA INDUMAR.- DIARAMA DE PROCEO MATERIA PRIMA 40 Ton/h % 8.50 % 4.50 % H Página 26 COCINADOR ACEITE EVAPORACION 2. ANALIZANDO EL PROCEO PRENA EPARADOR CENTRIFUA EVAPORADOR A. Balance de Masa. Cocinador Prensa MIX ECADOR EVAPORACION HARINA DE PECADO

14 MATERIA PRIMA 40 Ton/h % 8.50 % 4.50 % H COCINADOR ólidos 0.85 (40000) = (B) (C) rasa (40000) = (B) (C) Humedad (40000) = (B) (C) B = kg/h keke de prensa.(26.7%) C = kg/h licor de prensa.(7.28%) B. Balance de Masa. eparador de sólidos PRENA C LICOR DE PRENA % 8.0 % 4.50 % H B KEKE DE PRENA % % 4.50 % H ACEITE % 0.0 % % H 0.0 % 5.50 % 4.50 % H AUA DE COLA PRENA rasa : (25989) =.00 F F = 70 kg/h aceite.(2.9%) = 2489 kg/h agua de cola.(62.00%) F LIQUIDO DE EPARADORA E % 5.70 % 0.80 % H 9.50 Licor de prensa % 8.0 C % 4.50 % H PRENA E LICOR DE EPARADORA % 5.50 % 4.50 % H D OLIDO DE EPARADORA % 0.00 % 4.50 % H D. Balance de Masa. Evaporador EVAPORA CION % 0.0 % 0.0 % H 00.0 H % 5.70 % 0.80 % H 9.50 EVAPORADOR AUA DE COLA I CONCENTRADO % 5.0 % 4.90 % H ólidos 0.08 (294) = 0.00 (D) (E) rasa (294) = 0.04 (D) (E) Humedad (294) = (D) (E) D = kg/h sólidos de separado.(8.%) E = kg/h líquidos de separado.(64.97%) ólidos (2489) = 0.0 (H) (I) rasa (2489) = 0.0 (H) (I) I = 4027 kg/h Concentrado.(0.0%) H = kg/h Evaporación.(52.00%) E. Balance de Masa. ecador C. Balance de Masa. Centrífuga Página 27 Página 28

15 K MATERIA PRIMA EVAPORACION 7400 kg 800 kg 8.50 % 4.50 % COCINADOR Keke de prensa B Mix EVAPORADOR J HARINA H 0800 kg % TOTAL kg 00% PRENA D ólidos separadora I Concentrado (M) B : 0686 kg/h D : 25 kg/h I : 4027 kg/h M : 808 kg/h KEKE DE PRENA H 4969 kg 48 kg 526 kg % 4.50 % % TOTAL 0686 kg 00% LI QUI DO DE PRENA H 24 kg 9 kg kg 8.0 % 4.50 % % TOTAL 294 kg 00% % % %H MIX : Además : % % %H K J ólidos (808) = 0.0 (K) (J) rasa (808) = 0.0 (K) (J) rasa (808) = 00 (K) (J) j = 89 kg/h Harina.(22.0%) K = 927 kg/h Evaporación.(2.00%) BALANCE MAA DE INDUMAR OLI DO DE APARADORA H 998 kg 4 kg 285 kg 0.0 % 4.0 % % TOTAL 25 kg 00% CONCENTRADO H 4 kg 97 kg 246 kg 5.0 % 4.90 % % TOTAL 4027 kg 00% CENTRIFUA EPARADORA LI QUI DO DE EPARADORA H 429 kg 70 kg 290 kg 5.50 % 4.50 % % TOTAL kg 00% ACEITE 70 kg AUA DE COLA H 45 kg 99 kg 2206 kg 5.70 % 0.80 % 9.50 % TOTAL 2489 kg 00% MIX 7560 kg 40.9 % EVAPORADOR EVAPORACION kg H 82 kg 986 kg 4.55 % 54.5 % TOTAL 808 kg 00% ECADOR EVAPORACION-ECADOR 927 kg ECADOR H 778 kg 820 kg 7 kg % 9.20 % 8.00 % TOTAL 808 kg 00% FACTOR P/H : 4.49 REND. HARINA : % REND. ACEITE : 2.9 % BALANCE DE ENERIA Página 29 Página 0

16 INDUMAR A. REQUERIMIENTO DE VAPOR A.. COCINADOR Masa a cocinar : 40 t/h Temperatura ambiente : 20 C Temperatura de cocción : 95 C Calor específico : 0.89 kcal/kg C Entalpía : kcal/kg Por lo tanto : Calor necesario : kcal/h Vapor requerido : kg. A.2. ECADORE A VAPOR INDIRECTO Un secador rotatubo requiere.6 kgv/kg agua egún balance se necesita evaporar 9 27 kg/h de agua Luego : El vapor requerido por los secadores rotatubo será:.60 kgv/kg agua * 0 27 kg agua = kgv/h A.. COAULADOR ITEMA TRATAMIENTO AUA DE BOMBEO Vapor requerido : 2000 kgv/h A.4. ITEMA ENERCOM-ATOMIZACION Vapor requerido : 500 kgv/h REQUERIMIENTO DE VAPOR COCINADORE : kgv/h ECADORE : kgv/h CALENTAMIENTO PETROLEO : kgv/h ITEMA ENERCOM : kgv/h ITEMA TRATAMIENTO AUA : kgv/h DE BOMBEO ECOFITEC TOTAL : kgv/h REQUERIMIENTO DE PETROLEO PI 500 CALDERO CAPACIDAD PETROLEO BHP Kgv/h BTU/H al/h Nro Nro Nro TOTAL = al/kgv 297 Luego : (eficiencia de calderos 80%) al/kgv al/h Consumo de petróleo : 54.0 al/tmh PROBLEMA DE BALANCE DE MATERIA y ENERIA Curso: INENIERIA DE ALIMENTO I Prof. Ing. EDWIN MACAVILCA T. ( BALANCE DE MAA. Un lote de 50 kg de maíz con % de humedad se seca hasta reducir su contenido de humedad a 60 gr por kilo de materia seca. - Cuál es el peso del producto final - Cuál es la cantidad de agua eliminada por kilo de maíz 2. e tiene papas secas (A) con 0 % de humedad y se mezclan con papas secas (B) que tiene 24 % de humedad, la mezcla (P) al final tiene 6 % de humedad. Determinar los porcentajes de A y B para que cumpla con la humedad final del producto. El agua de mar contiene aproximadamente.5% en peso de sólidos, un evaporador que produce 00 Kg/hr de agua pura para beber, descarga una corriente residual que contiene 5% en peso de sólidos. Cuál debe ser la velocidad de alimentación al evaporador 4. Tenemos un proceso de se lleva a cabo en las siguientes condiciones: Una alimentación de 200 kg de harina de pescado/hr con 8% de humedad en peso y un producto final con un 4% de humedad en peso, y se usa aire caliente con la siguiente composición: Kg de agua/m de aire caliente - Calcular la composición porcentual del aire de salida si se sabe que se utiliza un flujo de 00 m/hr 5. Después del secado de determinó que un lote de pescado pesaba 900 lb conteniendo 7% de humedad. Durante el secado el pescado perdió el 59. % de su peso inicial(cuando estaba húmedo) Calcular: - El peso del pescado totalmente seco antes del secado - Cantidad de agua eliminada por libra de pescado totalmente seco (Lb agua/lb pescado tot. eco) Página Página 2

17 6. Como resultado de un proceso tenemos un tanque con 800 kg de una solución que contiene 85% de agua, 9% de sólidos solubles(azúcar), % de fibra en suspensión y % de minerales (% en peso) Para someterlo a un proceso de ensilado se le agrega una solución que contiene 0 kg de azúcar por cada 00 Kg de agua hasta que la solución del tanque tenga 5% de sólidos solubles(azúcar) - Hacer un balance de materia en el proceso - Calcular el peso de la mezcla obtenida indicando en % y en peso de cada componente 7. e tiene un jugo con 8% de sólidos solubles, se tiene un concentrador que produce 800 kg/hr de jugo concentrado con 5% de sólidos solubles. - Cuál debe ser la velocidad de alimentación 8. Una empresa dedicada a producir harina de pescado trabaja con el siguiente flujo de proceso: Recepciona la materia prima (pescado fresco) y luego de un lavado pasa a ser fileteado en donde se obtiene Kg de desperdicio por cada 5 Kg de pescado fileteado (humedad del pescado fileteado: 56 %), posteriormente es picado-desmenusado en donde se tiene una merma de.5 %, el pescado en estas condiciones (pulpa) ingresa a un secador hasta que su humedad es de 7 %, luego es molido y finalmente empacado. Calcular: - Los Kg de pescado fresco necesario para producir TN de harina de pescado - Los Kg de agua eliminada en el secador 9. En un proceso de potabilización de agua a un flujo de 500 lt/seg de agua, se le adiciona una solución clorada que contiene 0.5 % de Carbonato de calcio y 5 % de Cloro. i se desea obtener agua potable con 20 ppm de cloro; Calcular: - La cantidad de solución clorada que se debe añadir por minuto. - La composición porcentual de m de agua potable obtenida 0. Un cilindro que mide 90 cm de diámetro y.6952 m de altura contiene 00 Kg de leche (.02 g/cm ) con 2.75 % de grasa, 87.5 % de agua,.5 % de proteínas y 6.25 de otros componentes. La leche es conducida a una descremadora para obtener por una corriente leche descremada y por otra corriente leche normalizada con % de grasa. - Cual será la composición porcentual de la leche normalizada ( % grasa).. En el proceso de concentrar 000 Kg de Jugo de naranja fresca que contiene 2.5% de sólidos es filtrado obteniéndose 800 Kg de jugo filtrado, luego el jugo filtrado ingresa a un evaporador al vacío de donde se obtiene un concentrado de 58% de sólidos. Posteriormente la Página pulpa separada del filtro es mezclado con el jugo concentrado para mejorar el sabor. El jugo concentrado reconstituido final tiene 42% de sólidos. Calcular: - La concentración de sólidos en el jugo filtrado - Los Kg de jugo concentrado reconstituido final - La concentración de sólidos en la pulpa que se deriva del filtro 2. e tiene maíz con 7.5% de humedad que luego se somete a un secado con aire caliente recirculado, se seca hasta reducir su humedad al 8%. El secador tiene las siguientes características: - Corriente de alimentación: 0.0 Kg de agua/kg de aire seco - Corriente de recirculación: 0.0 Kg de agua/kg de aire seco - El aire mezclado (alimentación + recirculación) 0.0 Kg de agua/kg de aire seco Calcular para 000 Kg de Maíz: Cantidad de agua perdida por el maíz, - Cantidad de aire Recirculado - Cantidad de aire de Alimentación. En un proceso de produce KNO, el evaporador se alimenta con 000 kg/hr de una solución que contiiene 20 % de KNO de sólidos en peso y se concentra a 422 K para obtener una solución de KNO al 50% de sólidos en peso, Esta solución se alimenta a un cristalizador a K de donde se obtienen cristales de KNO al 96% de sólidos en peso. La solución saturada que también sale del cristalizador contiene 0.6 Kg de KNO/kg de agua y recircula al evaporador, Calcular: - La cantidad de corriente de recirculación en Kg/hr - La corriente de salidad de cristales en Kg/hr 4. e quema propano con el 25 % más de la cantidad necesaria de oxigeno para completar la combustión, Cuantos moles de O 2 se necesitan por cada 00 moles de productos de combustión? Reacción: C H 8 + O 2 ===> H 2O + CO 2 5. En la obtención de vino (etanol, glucosa, agua) a partir del jugo de uvas 6 Brix (glucosa + agua) que es fermentado en forma anaeróbica con levaduras inmovilizadas en perlas de agar, dando como resultado un mosto dulce con 2 L y 0 Brix, si se desea obtener 00 botellas de vino de 750 g, que cantidad de jugo de uvas son necesarios Rx: glucosa ----> 2 CH -CH 2 OH + 2 CO 2 6. Una mezcla de combustible (hidrógeno y metano) se quema completamente en una caldera que usa aire. El análisis de los gases de Página 4

18 la chimenea son: 8.4 % de N 2,. % de O 2, y 5, % de CO 2 (en base seca, sin agua). Reacción: CH 4 + O > CO 2 + H 2 O H 2 + O > H 2 O a) Cual es los porcentajes de la mezcla de combustible (H2 y CH4) b) Cual es el porcentaje de exceso del aire 7. e esta fabricando NaOH en solución, añadiendo una solución que contiene 2% de Na 2CO y otra solución que contiene 28 % de Ca(OH) 2 en peso. Cual será la composición de la suspención final? Reacción: Ca(OH) 2 + Na 2CO ===> NaOH + CaCO 8. Para un proceso de preparación de Yoduro de metilo, a un exceso de metanol se añaden 2000 lb/día de ácido yodrídico, si el producto contiene 8.6% de yiduro de metilo junto con el metanol sin reaccionar, si el desperdicio esta formado por 82.6% de Acido yodrídico y 7.4% de agua. Calcular: uponiendo que la reacción se consuma un 40% en el reactor; - Peso del metanol que se añade por día - La cantidad de Ac. Yodrídico que se recircula. 9. El estándar de identidad para mermeladas y conservas especifica que la proporción de fruta y azúcar a agregar en la formulación es 45 partes de fruta por 55 partes de azúcar. Una mermelada también debe tener un contenido soluble de como mínimo 65% para producir un gel satisfactorio. El estándar de identidad requiere sólidos solubles de un mínimo de 65% para conservas de frutas de albaricoque, durazno, pera, arándano, guayaba, nectarín, ciruela, uva espina, higos, membrillo y grosellas. El proceso de elaboración de conservas de fruta involucra mezclar la fruta y azúcar en la proporción requerida adicionando pectina y concentrando la mezcla por ebullición bajo vacío y en caldero con chaqueta de vapor hasta que el contenido de sólidos solubles sea como mínimo 65%. La cantidad de pectina adicionada es determinada por la cantidad de azúcar usada en la formulación y por el grado de pectina ( un grado de pectina de 00 es el que formará un gel satisfactorio en una proporción de kg de pectina por 00 kg de azúcar ). i la fruta contiene 0% de sólidos solubles y un grado 00 de pectina es usado, calcular el peso de la fruta, azúcar y pectina necesaria para producir 00 kg de conserva de fruta. Para fines de control de calidad, los sólidos solubles son aquellos que cambian el índice de refracción y pueden ser medidos en un refractómetro. Así, sólo los sólidos solubles de la fruta y el azúcar son considerados sólidos solubles en este contexto; la pectina es excluida. 20. Una formulación de salchicha será hecha de los siguientes ingredientes : Página 5 Carne de vacuno (magra) - 4% de grasa, 67% de agua, 9% de proteína rasa de cerdo - 89% de grasa, 8% de agua, % de proteína Proteína aislada de soya - 90% de proteínas, 8% de agua 2. e necesita agua para ser añadida ( usualmente en forma de hielo ) para conseguir la humedad deseada del contenido. La proteína aislada adicionada es el % del peso total de la mezcla. Cuánta carne de vacuno magra, grasa de cerdo, agua y soya aislada se necesitará para obtener 00 kg de una formulación teniendo la siguiente composición? : Página 6 Proteína - 5% ; Humedad - 65% ; rasa - 20% 22. i 00 kg de azúcar cruda, conteniendo 95% de sacarosa, % de agua y 2% de sólidos solubles inertes no cristalizables, son disueltos en 0 kg de agua caliente y enfriados a 20ºC, calcular : La cantidad de sacarosa ( en kg ) que queda en la solución, La cantidad de sacarosa cristalina, La pureza de la sacarosa (en %) obtenida después de la centrifugación y deshidratación a 0% de humedad. La fase sólida contiene 20% de agua después de la separación de la fase líquida en la centrífuga. Una solución saturada de sacarosa a 20ºC contiene 67% de sacarosa ( P/P ). 2. Un jugo de tomate que fluye a través de un tubo a una proporción de 00 kg / min, es salada agregándole sal saturada (26% sal) a la tubería a una proporción constante. A qué porcentaje la solución saturada de sal deberá ser agregada para obtener 2% de sal en el producto?. 24. i un jugo de manzana fresco contiene 0% de sólidos, Cuál debe ser el contenido de sólidos del concentrado que produzca jugo puro después de diluir una parte del concentrado con tres partes de agua?. Asumir que las densidades son constantes y son equivalentes a la densidad del agua. 25. En un proceso de deshidratación, el producto, el cual estuvo a 80% de humedad inicialmente, ha perdido la mitad de su peso durante el proceso. Cuál es la humedad final contenida? 26. Calcular la cantidad de aire seco que debe ser introducida en un secador de aire que seca 00 kg / h de alimento, desde 80% a 5% de humedad. El aire

19 entra con un volumen de humedad de 0.02 kg de agua / kg de aire seco y sale con un volumen de humedad de 0.2 kg de agua / kg de aire seco. 27. Cuánta agua es requerida para alcanzar el volumen de humedad de 00 kg de un material desde 0% a 75%? 28. En la sección Procesos Multiestacionarios, Ejemplo 2, resolver el problema si en la carne : la proporción de la solución es :. La solubilidad de la grasa en la mezcla de agua solución es tal que el máximo de grasa en la solución es 0%. 29. Cuántos kg de duraznos serán requeridos para producir 00 kg de conserva de durazno? La fórmula estándar de 45 partes de fruta y 55 partes de azúcar es usada, el contenido de sólidos solubles del producto final es 65%, y los duraznos tienen 2% inicial de sólidos solubles. Calcular el peso de 00 grados de pectina requeridos y la cantidad de agua removida por la evaporación. 0. Los duraznos en el problema 9 entran en una forma congelada en la cual el azúcar ha sido agregada en la relación de partes de fruta por parte de azúcar. Cuánta conserva de durazno podrá ser producida de 00 kg de estas materias primas congeladas?. La levadura tiene un análisis aproximado de 47% de carbono, 6.5% de hidrógeno, % de oxígeno, 7.5 % de nitrógeno y 8% de ceniza en una base de peso seco. Basado en un factor de 6.25 al convertir nitrógeno de proteína en proteína, el volumen de proteína de la levadura en una base seca de masa celular es 50% del substrato de azúcar. El nitrógeno es suministrado como fosfato de amonio. 2. El garbanzo es una proteína alta, legumbre baja en grasa, la cual es una fuente valiosa de proteína en la dieta de varias naciones del tercer mundo. El análisis aproximado de la legumbre es 0% de proteína, 50% de almidón, 6% de oligosacáridos, 6% de grasa, 2% de fibra, 5% de agua, y % de ceniza. Es lo adecuado para producir proteína, fermentando la legumbre con levadura. Fosfato de amonio inorgánico es agregado para proveer la fuente de nitrógeno. El almidón en el garbanzo es primero hidrolizado con amilasa y la levadura crece en la hidrolización.. Calcular la cantidad de nitrógeno inorgánico agregado como fosfato de amonio para proveer la estoicométrica cantidad de nitrógeno necesaria para convertir Página 7 todo el almidón presente en masa de levadura. Asumir que ninguna de las proteínas del garbanzo es utilizada por la levadura. 4. i el almidón es 80% convertido en masa celular, calcular el análisis aproximado del garbanzo fermentado en una base seca. 5. El suero de queso cottage contiene.8 g / L de proteína, 5.2 g / L DE LACTOA, y 0.5 g / L de otros sólidos. Este suero es secado hasta una humedad final de %, y el suero seco es usado en un batch experimental de chorizo de verano. 6. En este chorizo, la tajada de carne es inoculada con bacterias que convierten el azúcar en ácido láctico al fermentarse la carne, previo al cocinado en ahumador. El nivel de ácido producido es controlado por la cantidad de azúcar en la formulación. El nivel de ácido láctico en el chorizo es 0.5 g / 00 g de materia seca. Cuatro moléculas de ácido láctico son producidas de una molécula de lactosa. La siguiente fórmula es usada para el chorizo :.8 kg de carne de vacuno magra (6% de grasa, 6% de proteína, 67.% de agua, 0.9% de ceniza).6 kg de cerdo (25% de grasa, 2% de proteína, 62.4% agua, 0.6% ceniza) 0.9 kg de hielo 0.8 kg de proteína aislada de soya (5% de agua, % de ceniza, 94% proteína) Calcular la cantidad de proteína seca de suero que puede agregarse a la formulación para que cuando la lactosa es un 80% convertida en ácido láctico, la acidez deseada sea obtenida. 7. La deshidratación por ósmosis de las moras fue realizada a través del contacto de las moras con un peso equivalente de una solución de jarabe de maíz que contenía 60% de sólidos solubles, por 6 horas y drenando el jarabe de los sólidos. La fracción de sólido dejada en el tamiz después del drenaje del jarabe fue 90% del peso original de las moras. Las moras originalmente contenían 2% de sólidos solubles, 86.5% de agua, y.5% de sólidos insolubles. El azúcar en el jarabe penetró las moras; así, las moras que quedaron en el tamiz al ser limpiadas de la solución adherida, mostraron una ganancia de sólidos solubles de.5% con respecto al contenido original de sólidos secos. Calcular : La humedad de las moras y la solución adherida sobrante en el tamiz después del drenado del jarabe. El contenido de sólidos solubles de las moras después del drenado para una humedad final de 0%. Página 8

20 El porcentaje de sólidos solubles en el jarabe drenado de la mezcla. Asumir que ninguno de los sólidos insolubles han sido perdidos en el jarabe. 8. El proceso para producir hojuelas secas de puré de papa involucra mezclar puré de papa húmeda con hojuelas secas en una relación de pesos de 95 : 5 y pasar la mezcla a través de un granulador antes de secarlo en un secador de tambor. Las papas cocinadas, después de ser amasadas, contienen un 82% de agua y las hojuelas secas contienen un % de agua. Calcular : La cantidad de agua que debe ser removida por el secador para cada 00 kg de hojuelas secas producidas. El contenido de humedad de la pasta granulada echada al secador. La cantidad de papa cruda necesaria para producir 00 kg de hojuelas secas; 8.5% del peso de la papa cruda ha sido perdida en el pesado. Las papas deben ser compradas en una materia de base seca. i la humedad base contenida es 82% y las papas a esta humedad cuestan $200 / ton, cuál es el precio de compra para papas que contienen 85% de humedad?çç 9. La diafiltración es un proceso usado para reducir la lactosa contenida de suero recuperado usando una membrana ultrafiltradora. El suero es primero pasado a través de la membrana y concentrado al doble del contenido inicial de sólidos, rediluídos y pasados a través de la membrana por segunda vez. Dos módulos de membrana en serie, cada uno con una superficie de membrana de 0.5 m2, son usados para concentrar y remover la lactosa del suero ácido, que contiene 7.0% de sólidos totales, 5.2% de lactosa y.69% de proteínas. El primer módulo realiza la concentración inicial y el retenido es diluido con agua para el 9.8% de sólidos totales y reconcentrada en el segundo módulo para un contenido de sólidos de 4.02%. Bajo las condiciones del proceso, cada módulo tiene una proporción promedio de permeabilidad de agua de 254 kg / ( h. m2 ). El factor de rechazo para lactosa de la membrana, basado en el significado aritmético de las concentraciones alimentadas y retenidas de lactosa y la concentración de lactosa saturada, es 0.2. El factor de rechazo de la proteína es. El factor de rechazo es definido como : Fr = ( Cr Cp ) / Cr, donde Cr = concentración en el lado retenido y Cp = concentración en el lado saturado de la membrana. Calcular : La cantidad de 4.02% de sólidos delactosados de suero concentrado, producida del segundo módulo por hora. El contenido de lactosa del suero delactosado. Página Una mezcla de judo de naranja con 42 % de sólidos solubles es producida mezclando un concentrado de jugo de naranja de tienda, con la reciente cosecha de jugo exprimido. A continuación las indicaciones : Los sólidos solubles : la proporción de ácido debe ser igual a 8 y el jugo concentrado debe ser concentrado antes de ser mezclado si es necesario. El jugo producido contiene 4.5% de sólidos solubles, 5.% de sólidos totales y 0.72% de ácidos. El concentrado de tienda contiene 60% de sólidos solubles, 62% de sólidos totales y 4.% de ácidos. Calcular : La cantidad de agua que debe ser removida o aumentada para ajustar la concentración de los sólidos solubles para lograr las especificaciones indicadas. Las cantidades del jugo procesado y del concentrado de tienda necesarios para producir 00 kg de mezcla con 42% de sólidos solubles. 4. El proceso para extracción de jugo de sorgo de sorgo dulce para la producción de melaza de sorgo, el cual aún es usado en algunas áreas rurales del sur de Estados Unidos, involucra pasar la caña a través de un molino de rodillos para extraer el jugo. Bajo las mejores condiciones, la caña exprimida (bagazo) aún contiene 50% de agua. i la caña originalmente contiene.4% de azúcar, 65.6% de agua y 2% de fibra, calcular la cantidad de jugo extraido de la caña por c/00 kg de caña cruda, la concentración de azúcar en el jugo y el porcentaje original de azúcar. i la caña no es inmediatamente procesada después del cortado, el humedecido y la pérdida de azúcar se produce. La pérdida de azúcar se ha estimado que es mayor al.5% dentro de un período constante de 24 h, y el total de pérdida de peso para la caña durante ese período es 5.5%. Asumir que se pierde azúcar en la conversión a CO2 ; además, la pérdida de peso es atribuible a la pérdida de azúcar y agua. Calcular el jugo producido basado en el peso de la cosecha de caña fresca de 00 kg, el azúcar contenida en el jugo y la cantidad de azúcar sobrante en el bagazo. 42. En un proceso continuo de fermentación para etanol de un substrato de azúcar, el azúcar es convertida a etanol y parte de ella es convertida en masa celular de levadura. Considerar un fermentador continuo de 000 L operando en estado estacionario. Un substrato libre de células con 2% de glucosa entra en el fermentador. La levadura tiene un tiempo de generación de.5 h y la concentración de las células de levadura dentro del fermentador es de x 07 Página 40

21 / ml. Bajo estas condiciones, una relación de dilución ( F / V, donde F es la relación de alimentación del substrato libre de células y V es el volumen del fermentador ), la cual causa la estabilización de la masa celular a un estado estable, da como resultado un contenido de azúcar residual en el exceso de.2%. BALANCE DE ENERIA. Qué presión se genera en un sistema cerrado cuando se calienta leche a 5 C? i el sistema no es a presión, se podrá alcanzar esta temperatura. 2. Un proceso de calentamiento de alimentos con vapor a temperaturas por debajo del punto de ebullición del agua se da con vacío A que vacío operará un sistema para calentar un material con vapor saturado a 50 F?. i un barómetro indica una presión de 5 psig pero el termómetro registra sólo 248 F, qué significa esto? 4. Un evaporador trabaja a 5 pulg de Hg de vacío Cuál es la temperatura del producto adentro del evaporador? 5. Cuánto calor es necesario para convertir Kg de agua a 20 C a vapor a 20 C? 6. Cuánto calor debe removerse para convertir lb de vapor a 220 F a (a) agua a 220 F y (b) agua a 20 F? 7. Una libra de vapor a 26 F contiene 80% de vapor y 20% de agua líquida cuánto calor debe liberarse del vapor cuando este se condense a agua a 200 F? 8. A que temperatura se espera que el agua hierva a 0pulgadas de mercurio de vacío?presión atmosférica = psia. 9. Cuánto vapor a 250 F se requerirá para calentar 0lb de agua de 70 a 20 V en un calentador de inyección directa de vapor? 0. Cuánto calor será necesario para convertir vapor a psig a vapor sobrecalentado a 600 F a la misma presión?. Diez libras de agua a 20psig de presión son calentadas hasta 250 F. i esta agua es vaciada a un recipiente abierto a presión atmosférica, cuánto del agua permanecerá en fase líquida? 2. (a) i se introduce agua a 70 F en un recipiente evacuado siendo la presión original de 0psia, cuál será la presión en el interior del recipiente en el equilibrio?. Asumir que no varía la temperatura del agua. (b) i la presión original es psia, cuál será la presión final? Página 4. Determinar el contenido de calor en BTU/lb para el agua (puede ser líquida, vapor saturado, o vapor sobrecalentado) bajo las siguientes condiciones: (a) 80 F y psia de presión (b) 00 F y psia de presión (c) 22.0 F y psia de presión 4. En la formulación de una mezcla de pudín, es deseable que el contenido de sólidos sea de 20%. El producto al salir del tanque tiene una temperatura de C (80 F) y es precalentado hasta C (95 F) por inyección directa de vapor, usando vapor culinario (saturado) a 04.4 C (220 F) seguido por un calentamiento en un sistema cerrado hasta la temperatura de esterilización. No existe mayor ganancia o pérdida de humedad en el resto del proceso Cual será el contenido de sólidos de la formulación en el tanque después del calentamiento directo por inyección de vapor, si el contenido final de sólidos del producto es 20%? Usar la ecuación de iebel para calcular el calor específico del producto. 5. Un jugo de frutas a 90 F pasa a través de un sistema de recuperación de esencias mantenido a u vacío de 29 pulgadas de Hg. La presión atmosférica es de 29.9 pulgadas. Los vapores que salen son rectificados para la producción de concentrados de esencias, y el jugo, luego de ser liberado de sus constituyentes aromáticos, es enviado a un evaporador para su concentración. Asumiendo tiempo suficiente de permanencia del jugo en el sistema para lograr el equilibrio de temperatura entre el líquido y el vapor, calcular: (a) La temperatura del jugo al salir del recuperador de esencias (b) El contenido de sólidos del jugo al salir del sistema si el contenido inicial de sólidos es de 0%. Asumir que no hay calor adicional proporcionado y que el calor latente de vaporización es derivado de la pérdida de calor sensible del líquido. El calor específico de los sólidos es 0.2BTU/(lb. F). 6. Un evaporador tiene un area con una superficie de tranferencia de calor que permite la transferencia del calor a una velocidad de 00,000BTU/h. i el evaporador está concentrando jugo desde 0 hasta 45% de sólidos bajo un vacío de 25 pulgadas de Hg (Presión atmosférica es 0 pulgadas de Hg), qué cantidad de jugo puede ser procesado por hora? 7. Jugo de naranja concentrado a 45% de sólidos totales sale del evaporador a 50 C. Este es congelado en superficies intercambiadores de calor hasta que la mitad del agua este bajo la forma de cristales Página 42