EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Transcripción

1 EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES INTRODUCCIÓN El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, es el sistema de unidades más extensamente usado. Junto con el antiguo sistema métrico decimal, que es su antecedente y que ha mejorado, el SI también es conocido como sistema métrico, especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesas y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas o fundamentales. En 1971 fue añadida la séptima unidad básica, el mol. Una de las principales características y que constituye a su vez la gran ventaja del SI es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única excepción la constituye la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como la masa del prototipo internacional del kilogramo o aquel cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas. Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medida y a las que están referidas a través de una cadena ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Esto permite alcanzar la equivalencia de las medidas realizadas por instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares apartados y por ende asegurar, sin la necesidad de ensayos y mediciones duplicadas, el cumplimiento de las características de los objetos que circulan en el comercio internacional y su intercambiabilidad. UNIDADES BÁSICAS El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas, también denominadas unidades fundamentales. Son las unidades utilizadas para expresar las magnitudes físicas definidas como fundamentales, a partir de las cuales se definen las demás. Magnitud física fundamental Unidad básica o fundamental Símbolo Observaciones Longitud metro m Se define en función de la velocidad de la luz Masa kilogramo kg No se define como 1000 g Tiempo segundo s Se define en función del tiempo atómico Intensidad de corriente eléctrica amperio ampère Temperatura kelvin K Cantidad de sustancia mol mol Intensidad luminosa candela cd A Se define a partir del campo eléctrico Se define a partir de la temperatura termodinámica del punto triple del agua Se define en función del número de Avogadro

2 Unidad de longitud: metro (m) es la longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/ de segundo. Unidad de masa: kilogramo (kg) es la masa del cilindro patrón compuesto de platino e iridio que se guarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas de Sèvres. Unidad tiempo: segundo (s) es la duración de períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. Unidad de intensidad de corriente eléctrica: ampère (A) es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de 1 m uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a N por metro de longitud. Unidad de temperatura: kelvin (K) es la fracción 1/ de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Unidad de cantidad de sustancia: mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en kg de carbono 12. Unidad de intensidad luminosa: candela (cd) es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia Hz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 W/sr. UNIDADES COMPLEMENTARIAS SIN DIMENSIÓN Existen dos unidades complementarias sin dimensión: Magnitud Unidad Símbolo Ángulo plano radián rad Ángulo sólido estereorradián sr Unidad de ángulo plano: radián (rad) es el ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio. Unidad de ángulo sólido: estereorradián (sr) es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DE LAS UNIDADES BÁSICAS Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos que se expresan mediante prefijos. Así, por ejemplo, la expresión kilo indica mil y por lo tanto 1 km son 1000 m, del mismo modo que mili indica milésima y por ejemplo 1 ma es A.

3 Nota sobre el kilogramo: la denominación de esta unidad induce a error dado que se puede interpretar como múltiplo del gramo. Sin embargo, se corresponde con la masa de un objeto patrón, único caso en el que se mantiene este método. Tabla de múltiplos y submúltiplos Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo yotta Y yocto y zetta Z zepto z exa E atto a peta P femto f tera T pico p 10 9 giga G 10-9 nano n 10 6 mega M 10-6 micro µ 10 3 kilo k 10-3 mili m 10 2 hecto h 10-2 centi c 10 1 deca da 10-1 deci d UNIDADES DERIVADAS Con esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar magnitudes físicas tomadas como fundamentales. Ejemplos de unidades derivadas: - Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar tres veces la longitud, una de las magnitudes fundamentales. - Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de combinar la masa (magnitud fundamental) con el volumen (magnitud derivada). Se expresa en kilogramos por metro cúbico y no tiene nombre propio. - Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la segunda ley de Newton (F=ma). La masa es una de las magnitudes fundamentales, pero la aceleración es derivada. Por tanto, la unidad resultante (kgms -2 ) es derivada. Esta unidad derivada tiene nombre propio, newton. En cualquier caso, siempre es posible establecer una relación entre las unidades derivadas y las básicas o fundamentales mediante las correspondientes ecuaciones dimensionales. El concepto no debe confundirse con los múltiplos y los submúltiplos, los que son utilizados tanto en las unidades fundamentales como en las unidades derivadas, sino que debe relacionarse siempre a las magnitudes que se expresan. Si estas son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia o intensidad luminosa, se trata de una magnitud fundamental, y todas las demás son derivadas.

4 NORMAS ORTOGRÁFICAS PARA LOS SÍMBOLOS Los símbolos de las unidades no deben tratarse como abreviaturas, por lo que se deben escribir siempre tal cual están definidos (por ejemplo, m para metro y A para ampère o amperio). Los símbolos de las unidades SI, con raras excepciones como el caso del ohm (Ω), se expresan en caracteres romanos, en general con minúsculas; sin embargo, si dichos símbolos corresponden a unidades derivadas de nombres propios, su letra inicial es mayúscula (ejemplo, A de ampère, J de joule). Deben utilizarse preferentemente los símbolos y no los nombres (por ejemplo, khz y no kilohertz o kilohertzio) y ni unos ni otros deben pluralizarse (por ejemplo, de resultar imprescindible se dirá kilohertz, pero no kilohertzs). Pueden utilizarse las denominaciones castellanizadas de uso habitual, siempre que estén reconocidos por la Real Academia Española, (ejemplos: amperio, culombio, faradio voltio, vatio, etc.), pero es preferible evitarlos en pro de la precisión científica y de la uniformidad internacional. Los símbolos no cambian cuando se trata de varias unidades, es decir, no debe añadirse una s. Tampoco debe situarse un punto (. ) a continuación de un símbolo, salvo cuando el símbolo se encuentra al final de una frase. Por lo tanto, es incorrecto escribir, por ejemplo, el símbolo de kilogramos como Kg (con mayúscula), kgs (pluralizado) o kg. (con el punto). La única manera correcta de escribirlo es kg. Esto se debe a que se quiere evitar que haya malas interpretaciones: por ejemplo: Kg podría entenderse como kelvin gramo, ya que K es el símbolo de la unidad de temperatura kelvin. Por otra parte, ésta última se escribe sin el símbolo de grados º, pues su nombre no es grado kelvin (ºK) sino sólo kelvin (K). Cuando el símbolo de un múltiplo o de un submúltiplo de una unidad lleva exponente, éste afecta no solamente a la parte del símbolo que designa la unidad, sino al conjunto del símbolo. Por ejemplo, km 2 significa (km) 2, área de un cuadrado que tiene 1 km de lado, o sea 10 6 m 2, y nunca k(m) 2, lo que correspondería a 1000 m 2. El símbolo de la unidad sigue al símbolo del prefijo, sin espacio. Por ejemplo, cm, mm, etc. El producto de los símbolos de dos o más unidades se indica con preferencia por medio de un punto, como símbolo de multiplicación. Por ejemplo, newton-metro se puede escribir N m o Nm, pero nunca mn, que significa milinewton. Cuando una unidad derivada sea el cociente de otras dos, se puede utilizar la barra oblicua (/), la barra horizontal o bien potencias negativas para evitar el denominador. Por ejemplo, m/s, s m, m s -1.

5 No se debe introducir en una misma línea más de una barra oblicua, a menos que se añadan paréntesis, a fin de evitar toda ambigüedad. En los casos complejos pueden utilizarse paréntesis o potencias negativas. Ejemplo: m/s 2 o bien m s -2 pero no m/s/s; (Pa s)/(kg/m 3 ) pero no Pa s/kg/m 3. En los números, la coma se utiliza solamente para separa la parte entera de la decimal. Para facilitar la lectura, los números pueden estar divididos en grupos de tres cifras (a partir de la coma, si hay alguna); estos grupos no se separan por puntos ni por comas. La separación en grupos no se utiliza para los números de cuatro cifras que designan un año. Cuando haya confusión con el símbolo l de litro y la cifra 1, se puede escribir el símbolo L, aceptado para representar a esta unidad por la Conferencia General de Pesas y Medidas. Así, escribiremos 11 L y no 11 l. Las unidades no se deben representar por sus símbolos cuando se escribe con letras su valor numérico. Ejemplo: se escribe cincuenta kilómetros y no cincuenta km. Celsius es el único nombre de unidad que se escribe siempre con mayúscula, los demás siempre se deben escribir con minúscula, excepto cuando sean principio de una frase. Escribimos pues, el newton es la unidad de fuerza del SI, y no el Newton es la unidad de fuerza del SI. Sin embargo se escribe el grado Celsius es una unidad de temperatura. OTROS SISTEMAS DE UNIDADES A pesar de la extensión del uso del SI, éste aún coexiste con otros sistemas que se mantienen en vigor. Veremos brevemente estos otros sistemas, aunque nos centraremos solamente para el curso que nos ocupa en las magnitudes fundamentales de mecánica, es decir, longitud, masa y tiempo. Adicionalmente daremos la unidad de fuerza en cada sistema, que será muy utilizada en el desarrollo de la asignatura Física I. Sistema Cegesimal (C. G. S.) Recibe el nombre por las iniciales de las unidades correspondientes a las tres magnitudes fundamentales, el centímetro (cm) para la longitud, el gramo (g) para la masa y el segundo (s) para el tiempo. La unidad de fuerza, que es una magnitud derivada, recibe el nombre de dina. Sistema Técnico En este sistema la masa es magnitud derivada mientras que la fuerza es magnitud fundamental. La unidad de longitud es el metro (m), la de tiempo el segundo (s) y la de fuerza el kilopondio o kilogramo-fuerza (kp o kgf). La unidad de masa es la unidad técnica de masa (u.t.m.).

6 Sistema Absoluto Inglés Se mantiene en vigor en los países anglosajones. En este sistema la unidad de longitud es el pie (ft), la de masa es la libra (lb) y la de tiempo el segundo (s). La fuerza es una magnitud derivada cuya unidad es el poundal (pd). Sistema Gravitacional Inglés Análogo al Sistema Técnico, en el Sistema Gravitacional Inglés la masa es magnitud derivada y la fuerza fundamental. Así, la unidad correspondiente a la longitud es el pie (ft), la de tiempo el segundo (s) y la de fuerza la libra-fuerza (lbf). La unidad correspondiente a la masa recibe el nombre de slug (slug). EQUIVALENCIAS Algunas equivalencias útiles entre los sistemas anglosajones y los demás son: 1 lb= kg 1 ft= m