INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL. TESIS: Diagnóstico de Enfermedades Urinarias Mediante un Enfoque Asociativo

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1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA TESIS: Diagnóstico de Enfermedades Urinarias Mediante un Enfoque Asociativo PRESENTAN: Acosta Hernández Abimael Sánchez Sánchez Sergio Emmanuel ASESORES DE TESIS: M. en C. María Elena Acevedo Mosqueda M. en C. Marco Antonio Acevedo Mosqueda ASESOR METODOLÓGICO: Ing. Beatriz Adriana Jaime Fonseca

2 INSTITUTO POLITÉ(:NICO NACiONAL fl E S e u EL.t\ S U P E R () ~ DEI N(; [ :\f I E'l<'íA f\ii E (.'/;\ i~ i e,\ y r~ L L e TRIe A UNIDALl PR()FESIONAL '-AD()LFO L()PEZ MArrE()S~~ QUE PARA OBTENER EL TITULO DE POR LA OPCIÓN DE TITULACIÓN DEBERA (N) DESARROLLAR INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA TESIS COLECTIVA Y EXAMEN ORAL INDIVIDUAL C. ABIMAEL ACOSTA HERNANDEZ C. SERGIO EMMANUEL SANCHEZ SANCHEZ "DIAGNOSTICO DE ENFERMEDADES URINARIAS MEDIANTE UN ENFOQUE ASOCIATIVO" REALIZAR EL DIAGNÓSTICO DE ENFERMEDADES URINARIAS UTILIZANDO MEMORIAS ASOCIATIVAS MORFOLÓGICAS. ANTECEDENTES CONCEPTOS BÁSICOS PROGRAMAS DESARROLLADOS RESULTADOS CONCLUSION ANEXOS BIBLIOGRAFIA MÉXICO D.F. A 7 DE NOVIEMBRE DE ASESORES M. EN C. MARIA ELENA ACEVEDO MOSQUEDA. EN C. MARCO ANTONIO ACEVEDO MOSQUEDA A :EF? ~ k~_j ING. PATRICIA LORENA RAMIREZ ~.TO JEFE DEL DEPARTAMENTO DE DE I.C.E. INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRONICA

3 ÍNDICE Planteamiento Del Problema Justificación Objetivos 4 Objetivo General 4 Objetivos Particulares 4 Solución Propuesta 4 Capítulo 7. Introducción 7. Estado del Arte. Metodología De La Investigación 6 Capítulo 6. Conceptos Básicos 6. Memorias Asociativas 9.. Lernmatrix de Steinbuch.. Correlograph de Willshaw, Buneman y Longuet-Higgins.. Linear Associator de Anderson-Kohonen..4 La memoria asociativa Hopfield..5 Memorias Asociativas Alfa-Beta 5..6 Memorias Asociativas Media 6..7 Memorias Asociativas Morfológicas Memorias Heteroasociativas Morfológicas Memorias Autoasociativas Morfológicas

4 Capítulo. Programa. Programa 5. Programa 8 Capítulo Diagrama a Bloques 4 4. Resultados de Pruebas 4. Comparación Conclusión 48 ANEXO 49 ANEXO 5 ANEXO 54 Referencias Bibliográficas 66

5 Planteamiento Del Problema La infección urinaria es la respuesta inflamatoria del aparato urinario a la presencia de bacterias. Las vías urinarias son los órganos que almacenan la orina y a su vez se encargan de liberar la orina del cuerpo. Justificación EL sistema urinario involucra un balance electrolítico del todo el cuerpo porque filtra la sangre y secreta los desechos por medio de la orina. Cualquier anomalía en este sistema conlleva al mal funcionamiento de todo el cuerpo. Por eso es necesario contar con un sistema que permita el diagnóstico temprano de enfermedades urinarias para evitar tratamientos más invasivos. Resalta que durante el periodo de 4 a 8 entre la población de 5 a 4 años, la quinta causa de notificación es la candidiasis urogenital, infección común en las mujeres que produce comezón, irritación y secreción vaginal, causada por un hongo que se encuentra de manera natural en el cuerpo, pero que al ser alterado por cambios hormonales o inmunológicos, o bien, al ser trasmitido por vía sexual, tiende a salirse de control generando la infección. En los hombres, es más difícil su desarrollo aunque en ocasiones se manifiesta como lesiones rojas en el glande. Tasa de incidencia de la infección de vías urinarias en jóvenes de 5 a 4 años del 4-8 por cada habitantes.

6 Tabla. Estadísticas de enfermedades de los jóvenes de 5 a 4 años en México Años -4 años 5-9 años -4 años 5-9 años -4 Años 5-9 años -4 años 5-9 años -4 años Infección de Vías Urinarias La información de la tabla se puede encontrar en la referencia []. Objetivos Objetivo General Realizar el diagnóstico de enfermedades urinarias utilizando memorias asociativas morfológicas. Objetivos Particulares Implementar las memorias asociativas morfológicas en fase de entrenamiento y prueba. Implementar el sistema de diagnóstico de enfermedades urinarias con base en las memorias asociativas morfológicas. Comparar los resultados obtenidos con otros algoritmos. Solución Propuesta La idea principal es preparar un algoritmo del sistema experto, que llevará a cabo el diagnóstico presuntivo de las enfermedades del sistema urinario. Cuya entrada tendrá los siguientes atributos: 4

7 . Temperatura del paciente 5 C-4 C.. Aparición de náuseas sí [], no [].. Dolor lumbar sí [], no []. 4. Continua necesidad de orinar sí [], no []. 5. Dolores miccionales sí [], no []. 6. inflamación de la uretra sí [], no []. Donde: =a= bit. =a=bit. =a=bit. 4=a4=bit4. 5=a5=bit5. 6=a6=bit6. Como resultado tendremos: Clase =No Tiene Una Enfermedad En Vías Urinarias. Clase = Inflamación De La Vejiga Urinaria. Clase = Nefritis De Origen Pelvis Renal. Clase 4 = Inflamación De La Vejiga Urinaria y Nefritis De Origen Pelvis Renal. Diagrama de flujo de la fase de aprendizaje: Inicio Entrada de atributos Aprendizaje Matriz W M 5

8 Diagrama de flujo de la fase de recuperación de memorias morfológicas asociativas. Inicio Entrada de atributos Recuperación Clase Sí Clase No Sí Salida Clase No Sí Clase 4 No Sí 6

9 Capítulo. Introducción Las infecciones son causada por una clase de bacterias, Escherichia coli (E. coli), que habitan normalmente en el colon. En la mayor parte de los casos, las bacterias comienzan a crecer en la uretra y a menudo se desplazan a la vejiga, causando una infección de la vejiga. Si la infección no se trata rápidamente, las bacterias pueden ascender a través de los uréteres e infectar los riñones. Esta grave afección se llama pielonefritis. Unos microrganismos llamados clamidia y micoplasma también pueden causar IVU tanto en mujeres como en hombres. Estas infecciones suelen ocurrir en la uretra y en el sistema reproductor (el útero, o matriz, y los ovarios y trompas de Falopio). A diferencia del E. coli, la clamidia y el micoplasma pueden transmitirse sexualmente, y ambos miembros de la pareja deben tratarse por la infección. Algunas mujeres tienen una afección de largo plazo llamada cistitis intersticial, también conocida como síndrome de vejiga dolorosa o síndrome de frecuencia-urgencia-disuria. En esta afección, la pared de la vejiga se inflama o se irrita, lo que afecta la cantidad de orina que la vejiga puede almacenar. La cistitis intersticial puede causar cicatrización, rigidez y sangrado en la vejiga. Esta compleja afección es distinta a una IVU, y los científicos no saben cuál es su causa. Las vías urinarias son los órganos que almacenan la orina y a su vez se encargan de liberar la orina del cuerpo entre estos órganos se encuentra el riñón, uréteres, vejiga y la uretra. Una de las funciones del riñón es eliminar los desechos líquidos de la sangre convirtiéndola en orina, así mismo en el riñón se crea una hormona que ayuda hacer los glóbulos rojos. Los uréteres son tubos delgados que transportan la orina desde los riñones hasta la vejiga. La vejiga es una cámara triangular en la parte inferior del abdomen que almacena la orina. La uretra es el tubo donde sale la orina del cuerpo. Como se muestra en la figura.: 7

10 Figura. Imagen de las vías urinarias en el hombre y la mujer Lo mencionado en la introducción se puede encontrar en la referencia []. Infección de vías urinarias (IVU) Las infecciones de las vías urinarias ocurren cuando microrganismos (generalmente bacterias del tubo digestivo) se lanzaron a la uretra, que es la abertura de las vías urinarias y comienzan a reproducirse lo cual genera una infección. Existen muchos organismos que son causantes de infecciones en vías urinarias, uno de estos es el llamado clamidia y a su vez puede causar un gran daño en secciones de vías urinarias en mujeres y hombres, estas infecciones ocurren en la uretra y en el sistema reproductor, a diferencia del Escherichia Coli, y el micoplasma que pueden transferirse sexualmente, existen diversos casos, por ejemplo algunas mujeres tienen una infección a largo plazo llamada crisis intersticial. No todas las personas que padecen enfermedades de vías urinarias tiene síntomas, algunas personas que padecen la enfermedad esperan al menos algunas señales, puede variar desde pequeñas molestias, estar muy adoloridas, un síntoma es la necesidad urgente de orinar pero sólo expulsa una pequeña cantidad de orina, otro síntoma es la sensación de quemazón, otro síntoma es presión o dolor en la vejiga o al orinar pueden parecer lechosa o nebulosa o sale de un color rojizo si tiene sangre, la lista es muy extensa. Los hombres suelen tener una sensación de plenitud en el recto. Una fiebre puede indicar que la infección ha llegado a los riñones. 8

11 Un síntoma de una infección renal es dolor de espalda o al costado debajo de las costillas, náuseas o vómito. Si una infección en las vías urinarias no es tratada se puede hacer una infección renal y si está no es tratada produce la cicatrización de los riñones el daño es permanente en ellos. La litiasis urinaria o también conocida como cálculos en el riñón es una enfermedad que se caracteriza por la presencia de masas sólidas compuestos de pequeños cristales, se pueden presentar uno o más cálculos al mismo tiempo alojados en el riñón o en el uréter. Son acumulaciones parecidas a piedras que se forman a partir de sales minerales. Sin embargo, estos cálculos urinarios son clasificados de acuerdo a dónde se descubren primero en los riñones, los uréteres, o en la vejiga. Esta enfermedad la padecen el % de la población, existen diferentes tipos de cálculos. Los cálculos se pueden presentar en cualquier edad, entre los y 4 años se da más, los cálculos se encuentran más en personas que son blancas y en los asiáticos el 5% de estos pacientes que tienen litiasis renal es hereditario. Los cálculos se dan más en los varones que las mujeres y son más frecuentes en personas que viven en áreas montañosas, desérticas o tropicales. Se ha demostrado que la litiasis es mayor en los últimos meses de verano. Una infección en las vías urinarias es muy molesta que te incapacitan para realizar muchas actividades. La incomodidad puede causar insomnio e irritabilidad. La Cistitis afecta principalmente a mujeres y se estima que más de la mitad la padece a lo largo de su vida, y muchas de ellas en más de una ocasión. Una manera de combatir una infección de vías urinarias son los antibióticos y con fenazo piridina, que combate los síntomas resultantes de la cistitis. Muchas personas prefieren evitar los medicamentos, debido al efecto que el estado tiene en el hígado. Cuando se ha tenido una diabetes, antecedentes de problemas renales, embarazo, hipertensión, bajo ningún motivo se debe prescindir de una orientación médica al sustituir un tratamiento por remedios naturales, y no se debe dejar de acudir con un médico. La Cistitis puede ser transmitida sexualmente, sin embargo, hay remedios contra la Cistitis, los tratamientos naturales se pueden incorporar a su tratamiento médico de la Cistitis, haciendo que los síntomas desaparezcan más rápido y ayudando a combatir esta infección, también es posible probarlos como remedios antes de recurrir al medicamento. 9

12 El agua es su mejor remedio para la Cistitis, sin que se esté tomando medicamento, el ingerir agua regularmente en o a lo largo del día permite limpiar las vías urinarias así como también combatir la infección. La recomendaciones que se deben de tomar al momento de elegir el remedio de beber agua diariamente es que en la vejiga la capacidad de litros que se puede almacenar son medidos en kilos, por ejemplo si una persona mide 84 kilos debe de beber desde ocho vasos y medio de agua a lo largo del día. Pero si sufres una infección de vías urinarias es recomendable subir esa dosis. Esto provocará que acudan más al baño y con la consecuencia de sentir más la molestia, pero en consecuencia él problema se soluciona antes. Los elementos con antibióticos, por ejemplo puede ser el perejil y el ajo que son alimentos con excelentes propiedades antibióticas. El perejil lo puedes tomar con jugo de frutas ácidas, el ajo puede macerarse y tomarse con un poco de aceite de oliva. Otro alimento son los lactobacilos, ya sean en suplementos o en productos lácteos fermentados, estos alimentos ayudan a una mejora a la flora intestinal y al desarrollo de anticuerpos. Existen elementos que ayudan a la expulsión de cuerpos extraños en las vías urinarias y que ayuda a combatir la retención de líquidos, esos son benéficos durante un tratamiento de Cistitis, los alimentos diuréticos como es el agua de jamaica, alfalfa, pepinos, espárragos y apio, es importante evitar el té verde, el café y las bebidas alcohólicas ya que irrita a la vejiga y aumentan el malestar. El mejor diurético para la Cistitis es la piña ya que contiene enzimas desinflamantes y acelera la recuperación. El arándano es el mejor complemento para el tratamiento de las vías urinarias, contiene muchos antioxidantes, el arándano es antibiótico y desinflamatorio, aumenta la acidez de la orina, además contiene una sustancia que es la D-manosa, esta sustancia evita que se adhieran bacterias al trató urinario. Si se tiene una infección es recomendable los baños de asientos con gotas de aceite esencial de pino o de aceite de árbol. Ambos son excelentes antisépticos. Los factores predisponentes más frecuentes en nuestra población para el desarrollo del IVU dentro de los cuales se encuentran:

13 En la mujer: Edad de 5 años Deficiente la técnica de limpieza genital Vida sexual Embarazo En el hombre: Edad superior de 5 años Fimosis Hipertrofia prostática En general: Diabetes mellitus Trastornos congénitos de vías urinarias Reflujo vesico-ureteral Vejiga neurogénica Bacteriuria asintomática Infección recurrente de vías urinarias Prácticas sexuales de alto riesgo (coito anal, urogenital, pareja con enfermedad de transmisión sexual) La obstrucción intrínseca de los uréteres es: Por los cálculos, coágulos, estenosis, tumores benignos y malignos de la cavidad pélvica y retroperitoneal. Por los procedimientos invasivos en las vías urinarias como la endoscopia, cateterismo, sondeo vesical, cirugía de vías urinarias. La cercanía del aparato urinario y el digestivo explica que la mayor parte de las infecciones urinarias, sean causadas común mente por colonización de gérmenes negativos. Los gérmenes uropatógenos más frecuentes que producen las enfermedades de las vías urinarias son:

14 o Klebsiella o Proteus o Estafilococo coagulosa positiva o negativa o Estreptococo-D o Pseudomonas o Enterobacter o Serratia Marcescens o Clamidia o Micoplasma o Hongos o Uretritis. o Uretitis. o Calculo renal. o Infección renal El urocultivo determina la existencia de una IVU En condiciones normales la orina es estéril pero puede contaminarse a su paso por la uretra o que la piel esté en contacto con otros organismos habituales, este hecho junto con otros se debe de tomar en cuenta cuando se haga un examen general de la orina. Para tomar un urocultivo se recomienda tomar la muestra del chorro medio, previa asepsia del meato urinario idealmente de la primera micción matutina. Las medidas de la determinación de una infección son: Menos de, unidades formadoras de colonia por mililitro (U.F.C/ml) se considera contaminación Entre, y, U.F.C/ml se considera sospecha de infección Mayor a, U.F.C/ml se considera infección. Lo mencionado en la infección de vías urinarias hasta este punto se puede encontrar en las referencias [,,, 4, 5, 6].

15 . Estado Del Arte En el estado del arte se mencionara trabajos que se realizaron para la detección de la infección de vías urinarias Estudiantes del Instituto Politécnico Nacional desarrollaron un sistema automatizado que con base en la sintomatología de los pacientes, permite detectar enfermedades del aparato genitourinario. Alumnas de la Escuela Superior de Cómputo (ESCOM) desarrollaron un programa automatizado capaz de diagnosticar padecimientos genitourinario, este sistema permite la toma de decisiones para la prescripción de tratamientos específicos de la infección, las ventajas que tiene el paciente con este sistema es reducir el tiempo de diagnóstico, mediante la técnica de inteligencia artificial se dé a conocer enfermedades en forma inmediata con sólo capturar los síntomas y signos vitales del paciente. Se entrenó al algoritmo mediante técnicas de inteligencia artificial (redes neuronales) a fin de que emita un diagnóstico acertado, luego incorpora a la base de datos información específica relacionada con la sintomatología, resultados de estudios de laboratorio, signos vitales y los antecedentes patológicos de los pacientes. Las alumnas indicaron que el sistema integra un aparato que permite a los médicos administrar sus expedientes en una forma ordenada y sencilla. La información de los estudiantes del Instituto Politécnico Nacional (ESCOM) se puede encontrar en la referencia [7]. Predicción de la cistitis aguda y nefritis aguda mediante técnicas de aprendizaje automático En este trabajo se presenta la implementación de tres algoritmos de aprendizaje supervisado, Zeror, J48 y Naive Bayes en el entorno WEKA. Estos modelos de clasificación se emplearon en datos recogidos de pacientes.

16 Estos modelos que fueron utilizados para la predicción de la cistitis aguda y la nefritis aguda de los pacientes. La precisión de la predicción de los clasificadores se evaluó usando el then fold-cross validation, los resultados fueron. Los resultados de los experimentos se describen en la Tabla. Tabla.. Tabla de resultados de los algoritmos de detección de IVU Clasificadores Zero R Naive Bayes J48 Tiempo necesario para construir el modelo (en seg seg. seg segundos) Los casos clasificados 7 correctamente Los casos clasificados 5 incorrectamente Predicción Precisión 58.% % % El Sistemas de clasificadores juega un papel importante en el aprendizaje de las máquinas y los sistemas basados en el conocimiento. En este trabajo tres algoritmos de aprendizaje se llevaron a cabo utilizando el software WEKA. Al clasificar a cada atributo para predecir la exactitud de cada algoritmo y probar los casos clasificados correctamente del atributo. El porcentaje que resulto se comparó con otros porcentajes para identificar el algoritmo que se adapta a la clasificación de la cistitis urinaria aguda y nefritis aguda. Los resultados indican que el Clasificador Naive Bayes supera en la predicción de Zeror y J48. La información de la predicción de la cistitis aguda y nefritis aguda mediante técnicas de aprendizaje automático se pueden encontrar en la referencia [8]. 4

17 Desarrollo de una red neuronal para ayudar a diagnosticar enfermedades en urología Esta herramienta está destinada a ayudar a los urólogos en la obtención de un diagnóstico automático, para evitar los dolorosos y costosos tratamientos médicos. El estudio clínico se ha llevado a cabo utilizando los registros médicos de los pacientes con disfunciones en la parte baja tracto urinario. El sistema es capaz de distinguir y clasificar disfunciones como arreflexive, hiper-reflexiv. Además, es capaz de predecir si existe presencia de una disfunción o no. Los resultados de los experimentos mostraron un porcentaje alto de certeza de aproximadamente 85%. El sistema consta de una red neuronal con el algoritmo de aprendizaje de propagación hacia atrás, como motor de inferencia. La formación de la ANN (Artificial Neural Networks) se hace con una base de datos de los registros de diferentes pacientes. El modelo comienza con una etapa de discretización de la medidas urodinámica de un paciente con el fin de proporcionarlas al ANN (Artificial Neural Networks), para determinar si hay alguna de las tres disfunciones de la LUT o no. En caso de encontrar una disfunción sería determinar qué disfunción o disfunciones podría tener. La información del desarrollo de una red neuronal para ayudar a diagnosticar enfermedades en urología se puede encontrar en la referencia [9].. Metodología De La Investigación Capítulo : En este Capítulo se pretende dar una pequeña introducción acerca de lo que son las enfermedades urinarias, también se explica cómo se realizó nuestro algoritmo para dar solución al problema que se planteará en este mismo Capítulo. En este Capítulo también se planteará lo que se ha realizado en la actualidad referente al uso de memorias asociativas morfológicas. Capítulo : Se compone de la teoría necesaria para entender el funcionamiento de las memorias asociativas morfológicas. 5

18 Capítulo : En este Capítulo se definirán las etapas de diseño e implementación del algoritmo para el diagnóstico de las enfermedades urinarias. Capítulo 4: En este Capítulo se darán a conocer las pruebas y resultados del algoritmo, así como su funcionamiento e implementación. Capítulo.. Conceptos Básicos El propósito fundamental de una memoria asociativa es recuperar correctamente patrones completos a partir de patrones de entrada, los cuales pueden estar alterados con ruido aditivo, sustractivo o combinado. Una Memoria Asociativa puede formularse como un sistema de entrada y salida, idea que se esquematiza a continuación: x M y En este esquema, los patrones de entrada y salida están representados por vectores columna denotados por x y y, respectivamente. Cada uno de los patrones de entrada forma una asociación con el correspondiente patrón de salida, la cual es similar a la una pareja ordenada; por ejemplo, los patrones x y y del esquema anterior forman la asociación (x,y). No obstante que a lo largo de las dos secciones restantes del presente Capítulo se respetarán las notaciones originales de los autores de los modelos presentados aquí, a continuación se propone una notación que se usará en la descripción de los conceptos básicos sobre memorias asociativas, y en el resto de los capítulos de esta tesis. Los patrones de entrada y salida se denotarán con las letras negrillas, x y y, agregándoles números naturales como superíndices para efectos de discriminación simbólica. Por ejemplo, a un patrón de entrada x le corresponderá el patrón de salida y, y ambos formarán la asociación (x,y ); del mismo modo, para un número entero positivo k específico, la asociación correspondiente será (x k,y k ). 6

19 La memoria asociativa M se representa mediante una matriz, la cual se genera a partir de un conjunto finito de asociaciones conocidas de antemano: este es el conjunto fundamental de aprendizaje, o simplemente conjunto fundamental. El conjunto fundamental se representa de la siguiente manera: (x, y ) =,,..., p donde p es un número entero positivo que representa la cardinalidad del conjunto fundamental. A los patrones que conforman las asociaciones del conjunto fundamental se les llama patrones fundamentales. La naturaleza del conjunto fundamental proporciona un importante criterio para clasificar las memorias asociativas: Una memoria es Autoasociativa si se cumple que x = y,,..., p, por lo que uno de los requisitos que se debe de cumplir es que n = m. Una memoria Heteroasociativa es aquella en donde,,..., p para el que se cumple que x y. Nótese que puede haber memorias heteroasociativas con n = m. En los problemas donde intervienen las memorias asociativas, se consideran dos fases importantes: La fase de aprendizaje, que es donde se genera la memoria asociativa a partir de las p asociaciones del conjunto fundamental, y la fase de recuperación que es donde la memoria asociativa opera sobre un patrón de entrada, a la manera del esquema que aparece al inicio de esta sección. A fin de especificar las componentes de los patrones, se requiere la notación para dos conjuntos a los que llamaremos arbitrariamente A y B. Las componentes de los vectores columna que representan a los patrones, tanto de entrada como de salida, serán elementos del conjunto A, y las entradas de la matriz M serán elementos del conjunto B. No hay requisitos previos ni limitaciones respecto de la elección de estos dos conjuntos, por lo que no necesariamente deben ser diferentes o poseer características especiales. Esto significa que el número de posibilidades para escoger A y B es infinito. 7

20 Por convención, cada vector columna que representa a un patrón de entrada tendrá n componentes cuyos valores pertenecen al conjunto A, y cada vector columna que representa a un patrón de salida tendrá m componentes cuyos valores pertenecen también al conjunto A. Es decir: x A n y y A m,,..., p La j-ésima componente de un vector columna se indicará con la misma letra del vector, pero sin negrilla, colocando a j como subíndice (j,,..., n o j,,..., m según corresponda). La j-ésima componente del vector columna x se representa por: x j Con los conceptos básicos ya descritos y con la notación anterior, es posible expresar las dos fases de una memoria asociativa:. Fase de Aprendizaje (Generación de la memoria asociativa). Encontrar los operadores adecuados y una manera de generar una matriz M que almacene las p asociaciones del conjunto fundamental (x,y ), (x,y ),..., (x p,y p ), donde x A n y y A m,,..., p. Si,,..., p tal que x y, la memoria será heteroasociativa; si m = n y x = y,,..., p, la memoria será autoasociativa.. Fase de Recuperación (Operación de la memoria asociativa). Hallar los operadores adecuados y las condiciones suficientes para obtener el patrón fundamental de salida y, cuando se opera la memoria M con el patrón fundamental de entrada x ; lo anterior para todos los elementos del conjunto fundamental y para ambos modos: autoasociativo y heteroasociativo. Se dice que una memoria asociativa M exhibe recuperación correcta si al presentarle como entrada, en la fase de recuperación, un patrón x con,,..., p, ésta responde con el correspondiente patrón fundamental de salida y. Una memoria asociativa bidireccional también es un sistema de entrada y salida, solamente que el proceso es bidireccional. La dirección hacia adelante se describe de la misma forma que una memoria asociativa común: al presentarle una entrada x, el sistema entrega una 8

21 salida y. La dirección hacia atrás se lleva a cabo presentándole al sistema una entrada y para recibir una salida x.. Memorias Asociativas A continuación, en esta sección haremos un breve recorrido por los modelos de memorias asociativas, con objeto de establecer el marco de referencia en el que surgieron las memorias asociativas bidireccionales. Las memorias asociativas que se presentarán en esta sección, son los modelos más representativos que sirvieron de base para la creación de modelos matemáticos que sustentan el diseño y operación de memorias asociativas más complejas. Para cada modelo se describe su fase de aprendizaje y su fase de recuperación. Se incluyen cuatro modelos clásicos basados en el anillo de los números racionales con las operaciones de multiplicación y adición: Lernmatrix, Correlograph, Linear Associator y Memoria Hopfield, además de tres modelos basados en paradigmas diferentes a la suma de productos, a saber: memorias asociativas Morfológicas, memorias asociativas Alfa-Beta y memorias asociativas Media... Lernmatrix de Steinbuch Karl Steinbuch fue uno de los primeros investigadores en desarrollar un método para codificar información en arreglos cuadriculados conocidos como crossbar. La importancia de la Lernmatrix se evidencia en una afirmación que hace Kohonen en su artículo de 97, donde apunta que las matrices de correlación, base fundamental de su innovador trabajo, vinieron a sustituir a la Lernmatrix de Steinbuch. La Lernmatrix es una memoria heteroasociativa que puede funcionar como un clasificador de patrones binarios si se escogen adecuadamente los patrones de salida; es un sistema de n entrada y salida que al operar acepta como entrada un patrón binario x A, A, y produce como salida la clase p y A que le corresponde (de entre p clases diferentes), codificada ésta con un método que en la literatura se le ha llamado one-hot. El método 9

22 funciona así: para representar la clase k,,..., p, se asignan a las componentes del vector de salida y los siguientes valores: y, y y para j =,,..., k-, k+,..., p. k j Algoritmo de la Lernmatrix Fase de Aprendizaje Se genera el esquema (crossbar) al incorporar la pareja de patrones de entrenamiento n p x, y A A. Cada uno de los componentes m ij de M, la Lernmatrix de Steinbuch, tiene valor cero al inicio, y se actualiza de acuerdo con la regla m ij m, donde: ij m ij si x si x j j y y y en otrocaso i i Donde una constante positiva escogida previamente: es usual que es igual a. Fase de Recuperación La i-ésima coordenada yi del vector de clase y A p se obtiene como lo indica la siguiente expresión, donde es el operador máximo: y i n p n si jmij. x j h j m en otrocaso hj. x j.. Correlograph de Willshaw, Buneman y Longuet-Higgins El correlograph es un dispositivo óptico elemental capaz de funcionar como una memoria asociativa. En palabras de los autores el sistema es tan simple, que podría ser construido en cualquier laboratorio escolar de física elemental.

23 Algoritmo del Correlograph Fase de Aprendizaje La red asociativa se genera al incorporar la pareja de patrones de entrenamiento (x, y ) A n x A m. Cada uno de los componentes m ij de la red asociativa M tiene valor cero al inicio, y se actualiza de acuerdo con la regla: m ij valor anterior si y i x j en otrocaso Fase de Recuperación Se le presenta a la red asociativa M un vector de entrada x A n. Se realiza el producto de la matriz M por el vector x y se ejecuta una operación de umbralizado, de acuerdo con la siguiente expresión: Donde u es el valor de umbral. y i n si jmij. x j u en otrocaso.. Linear Associator de Anderson-Kohonen El Linear Associator tiene su origen en los trabajos pioneros de 97 publicados por Anderson y Kohonen. Para presentar el Linear Associator consideremos de nuevo el conjunto fundamental: (x, y ) =,,..., p con A =,, x A n y y A m

24 Fase de Aprendizaje Algoritmo del Linear Associator y x de ) Para cada una de las p asociaciones (x, y ) se encuentra la matriz t dimensiones m x n ) Se suman la p matrices para obtener la memoria p M y t x m ij mn de manera que la ij-ésima componente de la memoria M se expresa así: ij p m y i x j Fase de Recuperación Esta fase consiste en presentarle a la memoria un patrón de entrada x, donde,,..., p y realizar la operación M x p y t x x..4 La memoria asociativa Hopfield El artículo de John J. Hopfield de 98, publicado por la prestigiosa y respetada National Academy of Sciences (en sus Proceedings), impactó positivamente y trajo a la palestra internacional su famosa memoria asociativa. En el modelo que originalmente propuso Hopfield, cada neurona x i tiene dos posibles estados, a la manera de las neuronas de McCulloch-Pitts: x i = y x i = ; sin embargo, Hopfield observa que, para un nivel dado de exactitud en la recuperación de patrones, la

25 capacidad de almacenamiento de información de la memoria se puede incrementar por un factor de, si se escogen como posibles estados de las neuronas los valores x i = - y x i = en lugar de los valores originales x i = y x i =. Al utilizar el conjunto -, y el valor de umbral cero, la fase de aprendizaje para la memoria Hopfield será similar, en cierta forma, a la fase de aprendizaje del Linear Associator. La intensidad de la fuerza de conexión de la neurona x i a la neurona x j se representa por el valor de m ij, y se considera que hay simetría, es decir, m ij = m ji. Si x i no está conectada con x j entonces m ij = ; en particular, no hay conexiones recurrentes de una neurona a sí misma, lo cual significa que m ij =. El estado instantáneo del sistema está completamente especificado por el vector columna de dimensión n cuyas coordenadas son los valores de las n neuronas. La memoria Hopfield es autoasociativa, simétrica, con ceros en la diagonal principal. En virtud de que la memoria es autoasociativa, el conjunto fundamental para la memoria Hopfield es (x, x ) =,,..., p con x A n y A = -, Algoritmo Hopfield Fase de Aprendizaje La fase de aprendizaje para la memoria Hopfield es similar a la fase de aprendizaje del Linear Associator, con una ligera diferencia relacionada con la diagonal principal en ceros, como se muestra en la siguiente regla para obtener la ij-ésima componente de la memoria Hopfield M: m ij p x si i x j i j si i j

26 Fase de Recuperación Si se le presenta un patrón de entrada x ~ a la memoria Hopfield, ésta cambiará su estado con el tiempo, de modo que cada neurona x i ajuste su valor de acuerdo con el resultado que arroje la comparación de la cantidad n m x con un valor de umbral, el cual normalmente j ij j se coloca en cero. Se representa el estado de la memoria Hopfield en el tiempo t por x(t); entonces x i (t) representa el valor de la neurona x i en el tiempo t y x i (t+) el valor de x i en el tiempo siguiente (t+). Dado un vector columna de entrada ~ x, la fase de recuperación consta de tres pasos: ) Para t =, se hace x ( t ) ~ x ; es decir, x i ( ) ~ xi, i,,,...,n ) i,,,...,n se calcula x i (t+) de acuerdo con la condición siguiente: n si mijx j ( t) j n xi ( t ) xi ( t) si mijx j ( t) j n si mijx j ( t) j ) Se compara x i (t+) con x i (t) i,,,...,n. Si x(t+) = x(t) el proceso termina y el vector recuperado es x ( ) ~ x. De otro modo, el proceso continúa de la siguiente manera: los pasos y se iteran tantas veces como sea necesario hasta llegar a un valor t = para el cual x i (+) = x i () i,,,...,n; el proceso termina y el patrón recuperado es x()...5 Memorias Asociativas Alfa-Beta Las memorias Alfa-Beta utilizan máximos y mínimos, y dos operaciones binarias originales y de las cuales heredan el nombre. 4

27 Para la definición de las operaciones binarias y se deben especificar los conjuntos A y B, los cuales son: A =, y B =,, La operación binaria : A x A B se define como: x y (x, y) La operación binaria : B x A A se define como: x y (x, y) Los conjuntos A y B, las operaciones binarias y junto con los operadores (mínimo) y (máximo) usuales conforman el sistema algebraico (A, B,,,, ) en el que están inmersas las memorias asociativas Alfa-Beta. El fundamento teórico de las memorias asociativas Alfa-Beta se presenta en el siguiente capítulo de forma más completa, debido a que estas memorias son la base fundamental para la construcción del modelo de BAM propuesto en este trabajo de tesis. 5

28 ..6 Memorias Asociativas Media Las Memorias Asociativas Media utilizan los operadores A y B, definidos de la siguiente forma: A(x, y) = x y B(x, y) = x + y Las operaciones utilizadas se describen a continuación. Sean P = [p ij ] mxr y Q=[q ij ] rxn dos matrices. Operación A : P mxr A Q rxn = [f A A ij ] mxn donde f med ( p, q ) ij r k A ik k, j Operación B : P mxr B Q rxn = [f B B ij ] mxn donde f med ( p, q ) ij r k B ik k, j Algoritmo Memorias Media Fase de Aprendizaje Paso. Para cada =,,..., p, de cada pareja (x, y ) se construye la matriz: [y A (x ) t ] mxn Paso. Se aplica el operador media a las matrices obtenidas en le paso para obtener la matriz M, como sigue: p M med y A x t 6

29 El ij-ésimo componente M está dado como sigue: ij p m med A y, x i j Fase de Recuperación Se tienen dos casos: Caso. Recuperación de un patrón fundamental. Un patrón x w, con w,,..., p se le presenta a la memoria M y se realiza la siguiente operación: M B x w El resultado es un vector columna de dimensión n, con la i-ésima componente dada como: n w w M x medbm, x B i j ij j Caso. Recuperación de un patrón alterado. Un patrón ~ x, que es una versión alterada de un patrón x w, se le presenta a la memoria M y se realiza la siguiente operación: M ~ x B De nuevo, es resultado es un vector de dimensión n, con la i-ésima componente dada como: n M ~ x medbm, ~ x B i j ij j..7 Memorias Asociativas Morfológicas La diferencia fundamental entre las memorias asociativas clásicas (Lernmatrix, Correlograph, Linear Associator y Memoria Asociativa Hopfield) y las memorias asociativas morfológicas radica en los fundamentos operacionales de éstas últimas, que son las 7

30 operaciones morfológicas de dilatación y erosión; el nombre de las memorias asociativas morfológicas está inspirado precisamente en estas dos operaciones básicas. Estas memorias rompieron con el esquema utilizado a través de los años en los modelos de memorias asociativas clásicas, que utilizan operaciones convencionales entre vectores y matrices para la fase de aprendizaje y suma de productos para la recuperación de patrones. Las memorias asociativas morfológicas cambian los productos por sumas y las sumas por máximos o mínimos en ambas fases, tanto de aprendizaje como de recuperación. Hay dos tipos de memorias asociativas morfológicas: las memorias max, simbolizadas con M, y las memorias min, cuyo símbolo es W; en cada uno de los dos tipos, las memorias pueden funcionar en ambos modos: heteroasociativo y autoasociativo. Se definen dos nuevos productos matriciales: El producto máximo entre D y H, denotado por C = D H, es una matriz [c ij ] mxn cuya ij-ésima componente c ij es c r ij k d ik h kj El producto mínimo de D y H denotado por C = D H, es una matriz [c ij ] mxn cuya ij-ésima componente c ij es c r ij k d ik h kj Los productos máximo y mínimo contienen a los operadores máximo y mínimo, los cuales están íntimamente ligados con los conceptos de las dos operaciones básicas de la morfología matemática: dilatación y erosión, respectivamente...7. Memorias Heteroasociativas Morfológicas Algoritmo de las memorias morfológicas Max 8

31 9 Fase de Aprendizaje. Para cada una de las p asociaciones (x, y ) se utiliza la operación de erosión para crear la matriz y (-x ) t de dimensiones m x n, donde el negado transpuesto del patrón de entrada x se define como n t x x x,...,, ) ( x.. Se aplican los operadores máximo y mínimo a las p matrices para obtener las memorias M y W. t p ) ( x y M t p W ) ( y x Fase de Recuperación En esta fase se utiliza la operación de dilatación con el patrón de entrada x, donde,,..., p, para obtener un vector columna y de dimensión m: y = M x MAX y = W x MIN Ejemplo del uso de las Memorias Heteroasociativas Morfológicas: Fase De Aprendizaje y x t x y 4 y x 4 4 t x y y x t x y

32 4 M W Fase De Recuperación 4 4 y x M 4 4 y x M y x W 4 4 y x M y x W..7. Memorias Autoasociativas Morfológicas Para este tipo de memorias se utilizan los mismos algoritmos descritos anteriormente y que son aplicados a las memorias heteroasociativas; lo único que cambia es el conjunto fundamental. Para este caso, se considera el siguiente conjunto fundamental: (x,x ) x A n, donde =,,..., p Todo lo escrito en el capítulo se puede encontrar en la referencia [] y x W

33 Capítulo. En este capítulo se explicará cómo se realizaron los programas con los que se hicieron las pruebas necesarias para que nuestro algoritmo de las memorias asociativas morfológicas recuperara el % de los registros de la base de datos. Se realizaron programas:. Programa. Este programa cuenta con un selector de porcentaje y varias opciones para la fase de aprendizaje las cuales se citan en los puntos de abajo, para la fase de recuperación se utilizan los registros que no se utilizaron en la fase de aprendizaje, en caso de que se ocupen el por ciento de los registros para la fase de aprendizaje se utilizará también el por ciento de los registros para la fase de recuperación. Temperatura y datos: Que sería equivalente a usar toda la base de datos. Todos los datos: Que sería equivalente a usar toda la base de datos sin el bit de la temperatura. Datos sin el 5: Que sería equivalente a usar toda la base de datos sin el bit de la temperatura y sin el bit 6. Datos sin el 4: Que sería equivalente a usar toda la base de datos sin el bit de la temperatura y sin el bit 5. Datos sin el : Que sería equivalente a usar toda la base de datos sin el bit de la temperatura y sin el bit 4. Datos sin el : Que sería equivalente a usar toda la base de datos sin el bit de la temperatura y sin el bit. Datos sin el : Que sería equivalente a usar toda la base de datos sin el bit de la temperatura y sin el bit.

34 Programa. Diagrama a bloques

35 Tabla.. Resultados de pruebas realizadas con la opción temperatura y datos. Fase De Aprendizaje Fase De Recuperación.6% Registros Recuperados Con W % 9% 9.8% 7.4% % 8% 7.4% 7.4% % 7% 7.4% 5.% 4% 6% 6.% 5.% 5% 5% 5.% 5.% 6% 4%.4% 5.% 7% %.4%.6% 8% %.4%.6% 9% %.%.6% % %.% 8.6% Con la Tabla.. nos damos cuenta que la base de datos no se recupera totalmente, incluso no se recupera ni el 5% del total de los registros, por lo que este método no es el adecuado. Tabla... Resultados de pruebas realizadas con la opción todos los datos. Fase De Aprendizaje Fase De Recuperación Registros Recuperados Con M Registros Recuperados Con W 5% 5% 7% % % % En la Tabla.. se puede visualizar que solo se recupera un registro en todas las opciones de los porcentajes, así que este método no es nada adecuado para nuestro proyecto. Tabla... Resultados de pruebas realizadas con la opción datos sin el. Fase De Aprendizaje Fase De Recuperación Registros Recuperados Con M Registros Recuperados Con W 5% 5% % %

36 Con la Tabla.. se puede observar que los resultados obtenidos no son los que se esperaban ya que solo recupera un registro de toda la base de datos, por lo tanto no es útil para el proyecto. Tabla..4. Resultados de pruebas realizadas con la opción datos sin el. Fase De Aprendizaje Fase De Recuperación Registros Recuperados Con M Registros Recuperados Con W 5% 5% % % Con la Tabla..4 nos damos cuenta que con una opción se recupera solo registro y con la segunda opción no se recupera nada, así que por esta razón no cumple con lo requerido para el proyecto. Tabla..5. Resultados de pruebas realizadas con la opción datos sin el. Fase De Aprendizaje Fase De Recuperación Registros Recuperados Con M Registros Recuperados Con W 5% 5% % % Con la Tabla..5 nos damos cuenta que la base de datos no se recupera totalmente, incluso se observa que solo se recuperó un registro, por lo que este método no es el adecuado. Tabla..6. Resultados de pruebas realizadas con la opción datos sin el 4. Fase De Aprendizaje Fase De Recuperación Registros Recuperados Con M Registros Recuperados Con W 5% 5% % % 4

37 En la Tabla..6 se puede visualizar que solo se recupera un registro en todas las opciones de los porcentajes, así que este método no es nada adecuado para nuestro proyecto. Tabla..7. Resultados de pruebas realizadas con la opción datos sin el 5. Fase De Aprendizaje Fase De Recuperación Registros Recuperados Con M Registros Recuperados Con W 5% 5% % % En la Tabla..7 se puede observar que los resultados obtenidos no son los que se esperaban ya que solo recupera un registro de toda la base de datos, por lo tanto no es útil para el proyecto.. Programa. Debido a que los resultados obtenidos con el Programa en el que se utilizó la base de datos completa no fueron los esperados, ya que no se recuperó ni el % del total de los registros, se utilizó el método de selección de características el cual nos reduce el número de entradas para la fase de aprendizaje. Selección de características La selección de características es un término usado habitualmente en los datos para describir las herramientas y las técnicas disponibles para reducir las entradas a un tamaño apropiado para su procesamiento y análisis. La selección de características no solo implica la reducción de cardinalidad, es decir, la imposición de un límite arbitrario o predefinido en el número de atributos que se pueden considerar al crear un modelo, sino también la elección de atributos, lo que significa que el analista o la herramienta de modelado debe seleccionar o descartar activamente los atributos en función de su utilidad para el análisis. La capacidad de aplicar la selección de características es esencial para un análisis eficiente, ya que los conjuntos de datos suelen contener mucha más información de la necesaria para la generación del modelo. 5

38 Aplicando el método de selección de características el programa utiliza únicamente los bits,, 4, 5, 7, 8 para la fase de aprendizaje y toda la base de datos para la fase de recuperación: Donde: bit=a. bit=a. bit4=a4. bit5=a5. bit7=d. bit8=d. Véase el ANEXO para saber el significado de cada bit. Fase de ajuste para los registros no recuperados con las memorias MAX (M) y MIN (W) Se aplica una operación AND a los vectores resultantes de las operaciones MAX y MIN en la fase de recuperación si nos indican que pertenecen a dos clases distintas, por ejemplo: MIN && MAX MIN NEGADO Para la información de la fase de ajuste véase la referencia []. 6

39 Programa. Diagrama a bloques Tabla... Resultados de pruebas realizadas con la base de datos sin los bits a y a para la fase de aprendizaje y la base de datos completa para la fase de recuperación. Fase De Aprendizaje Fase De Recuperación Recuperados Con M Recuperados Con W Recuperados Con El Ajuste 7 Registros % 98 Registros

40 Con la Tabla.. nos damos cuenta que este método de selección de caracteres no cumple con el objetivo ya que solamente recupera el 7.4% de la base de datos y aunque aprende con 7 registros lo cual sería óptimo para nuestro proyecto, tiene la desventaja de que no clasifica bien las clases y es por eso que no es utilizado para el programa de diagnóstico. REGISTROS RECUPERADOS CON M REGISTROS RECUPERADOS CON W En la tabla anterior se puede visualizar los registros que se recuperaron al aplicar el método se selección de caracteres sin ser aplicado el operador AND. La base de datos completa puede visualizarse en el anexo y las resultantes de quitar o más bits pueden verse en el anexo.. Programa. En este proyecto se utilizara la selección de caracteres para seleccionar los bits de entrada ya que todo el conjunto de bits contiene más información de la que se requiere. Aplicando el método de selección de características el programa utiliza únicamente los bits, 4, 5, 6, 7, 8 para la fase de aprendizaje y toda la base de datos para la fase de recuperación: 8

41 Donde: bit=a. bit4=a4. bit5=a5. bit6=a6. bit7=d. bit8=d. Véase el Anexo para saber el significado de cada bit. Programa. Diagrama a bloques 9

42 Tabla... Resultados de pruebas realizadas con la base de datos sin los bits a y a para la fase de aprendizaje y la base de datos completa para la fase de recuperación. Fase De Aprendizaje Fase De Recuperación Recuperados Con M Recuperados Con W Recuperados Con El Ajuste % 9 Registros % 98 Registros En la Tabla.. nos damos cuenta que este método de selección de caracteres cumple con el objetivo de recuperar el % de la base de datos al igual que el programa del punto., sin embargo éste algoritmo aunque no aprende únicamente con 7 registros si clasifica bien, por lo que es mejor este algoritmo y por eso es el que se utilizó para nuestro proyecto. REGISTROS RECUPERADOS CON M REGISTROS RECUPERADOS CON W En la tabla anterior se puede visualizar los registros que se recuperaron al aplicar el método se selección de caracteres sin ser aplicado el operador AND. 4

43 Capítulo 4. En este capítulo hablaremos del desarrollo, del algoritmo del sistema experto y de cómo se realizó el programa de diagnóstico. 4. Diagrama a bloque del programa. 4

44 Para la realización de este programa se contó con una base de datos, la cual cuenta con la información de síntomas, que han presentado los pacientes a cierta infección de vía urinaria. Los síntomas son:.-temperatura del paciente.- Náuseas.- Dolor lumbar 4.- Continúa necesidad de orinar 5.- Dolores 6.- Comezón e inflamación de la uretra Realización del programa de diagnóstico: Se realizó en el programa Microsoft Visual Studio, con el lenguaje de programación C# para las plataformas de Windows 7. En la figura 4.., se muestra la interfaz del programa de diagnóstico, para la fase de aprendizaje: Figura 4.. Interfaz del programa de diagnóstico para la fase de aprendizaje. 4

45 A continuación se describe la función de los botones utilizados en la fase de aprendizaje: Base De Datos.- Carga la base de datos en los DataGrid que están en el GroupBox Registros. NOTA: La base de datos que se carga es la que se depuró después de haber quitado los bits a y a (véase ANEXO ). Borrar.- Borra los datos tanto de la fase de aprendizaje como los datos de la fase de recuperación. Obtener M.- Crea la matriz que corresponde a la memoria MAX y la carga en el DataGrid que está en el GroupBox M. Obtener W.- Crea la matriz que corresponde a la memoria MIN y la carga en el DataGrid que está en el GroupBox W. Realizar Todo.- Crea las matrices correspondientes a las memorias MAX y MIN y las carga en los DataGrid correspondientes. También realiza la fase de recuperación utilizando la base de datos completa, es decir con los 98 registros. AYUDA.- Muestra un archivo PDF con la información necesaria para que el usuario pueda hacer un correcto uso del programa de diagnóstico. En la figura 4.., se muestra la interfaz del programa de diagnóstico, para la fase de recuperación: Figura 4.. Interfaz del programa de diagnóstico para la fase de recuperación. 4

46 Esta parte está más enfocada al programador, ya que sirve para saber si clasifica correctamente el programa. A continuación se describe la función del botón utilizado en la fase de recuperación: Recuperar.- Realiza la operación M ^ X para saber si se recupera el registro X con la memoria MAX (M) y la operación W v X para saber si se recupera el registro X con la memoria MIN (W), en caso de que no se recupere con ninguna de las dos memorias, realiza la operación lógica AND con los vectores obtenidos en las dos operaciones anteriores, para saber a que clase pertenece el registro X. En la figura 4.., se muestra la interfaz del programa de diagnóstico, donde se guardan los resultados obtenidos en la fase de aprendizaje y en la fase de recuperación: Figura 4.. Interfaz del programa de diagnóstico para guardar resultados. Esta parte también está más enfocada al programador, ya que sirve para saber si se realizaron correctamente las operaciones. A continuación se describe la función de los botones utilizados en esta parte: Imprimir.- Muestra en el DataGrid, el resultado de la operación seleccionada en los radiobutton, correspondiente al número de registro ingresado en el TextBox. Guardar.- Guarda los resultados obtenidos en la fase de recuperación, en un archivo de texto. 44