Introducción Técnica de medición. Estimación de incertidumbre Validación de resultados

Transcripción

1 MEDICIÓN DE INDUCTANCIA USANDO UN PUENTE MAXWELL-WIEN WIEN Ing. José Angel Moreno Hdez. Centro Nacional de Metrología

2 Introducción Técnica de medición CONTENIDO Evaluación de fuentes de error Estimación de incertidumbre Validación de resultados Conclusiones

3 INTRODUCCIÓN Para qué sirve un Puente Maxwell-Wien (PMW)? Capacitancia Resistencia Puente Maxwell-Wien Inductancia

4 Circuito Eléctrico Básico R 1 C R 3 L X = R 2R 3C V A B R 2 R X L X R X = R 2 R R 1 3

5 PMW del CENAM

6 Técnica de Medición Medición Principal R 1 C C B R 3 L X +L P =(C+C B1 )R 2 R 3 L p R 2 L X, R X

7 Medición Secundaria R 1 CB R 3 L P =C B2 R 2 R 3 R 2 L p R D Resistor Dummy

8 Combinando mediciones L X+L P =(C+C B1) )R 2R 3 L X =( C+C B1 -C B2 )R 2 R 3 L P =C B2 R 2 R 3 Para medir un inductor de 10 mh: C = 10 nf R 2 = R 3 = 1 kω

9 Circuito Real Evaluación de Fuentes de Error Las ramas del puente se componen de impedancias. Cada impedancia tiene distintos elementos parásitos. Z 1 Z 3 Z 2 Z 4 Z 4 = Z Z 2 Z 3 1

10 El cabezal del puente aporta impedancias parásitas adicionales al circuito. R 2 Detector R 1 C V C S V L X, R X R 3 Brazos de conexión del inductor

11 Impedancias Z 2 y Z 3 (resistores) R L donde: C Z= R (1+ W jωτ) Z 2 =(R 21+R 22)( )(1+jω(τ ( 21 +τ 22 )) Z 3 =(R 31 +R 32 )(1+jω(τ 31 +τ 32 )) R W R 1- ω 2(2LC R2C2) τ L RC R R 22 y R 32 es la resistencia adicional en el cabezal de conexiones con sus respectivas τ 22 y τ 32.

12 Impedancia Z 4 (Inductor a medir en circuito equivalente serie) Medición Principal: Z 4 =(R 41+R 42) )+jω(l 41 +L 42 ) Medición Secundaria: Z 4 =(R 43 +R 42 )+jω(l 43 +L 42 ) R 41 y L 41 son la resistencia e inductancia del inductor bajo medición. R 42 y L 42 son los elementos parásitos del brazo de conexión del inductor. R 43 y L 43 es la resistencia e inductancia parásita (L RD ) del Resistor Dummy.

13 Impedancia Z 1 (Circuito de balance principal) Z 14 Z 15 Z Z 11 es la impedancia parásita en serie del cabezal. 11 Z 15 Z 12 es el capacitor patrón con C R factor de disipación D. Z 13(A,B) es el capacitor de balance con factor de disipación D 13(A,B). es la capacitancia parásita del cabezal C 14 con factor de disipación i ió D 14. es el resistor variable R 1 y la capacitancia C R conectados en paralelo. l Z 12 Z 13 Z 14 C R R 1

14 Modelando un Circuito Equivalente paralelo para Z 1 : C R Medición Principal: Z = 1 1+ R 1A jωr C 1A 1A Medición Secundaria: R Z = 1A 1 1+ jω R C 1A 1B

15 Resolviendo para L X : L = R R (C+ C C ) + C(R R' + R' R ) + L X 2 3 B1 B RD + CR' R' + (R' R' + R R' + R' R )(C C ) B1 B2 + ω2c(r τ R τ + R τ R' τ' R' τ' R τ R' τ' R' τ' ) ω 2C (R τ R τ + R τ R' τ' R' τ' R τ + R' τ' R' τ' ) B ω 2C (R τ R τ + R τ R' τ' + R' τ' R τ + R' τ' R' τ' ) B <1µH/H a 1 khz

16 Ecuación de Balance (incluyendo correcciones por temperatura y por la medición del capacitor de balance) L X =( C+C B1 -ε AH1 -C B2 +ε AH2 )R 2 R 3 +C( R 2 R 3 +R 2 R 3 )+L RD +α( (23T 23-T X + +ε TX )

17 Mediciones desde 2005: Indu uctancia (mh H) Inductor GenRad 1482-H No. Serie (L2) Feb/05 Feb/06 Feb/07 Feb/08 Ene/09 Ene/10

18 ESTIMACIÓN DE INCERTIDUMBRE L X =(C+C C B1 -εε AH1 -C B2 +εε AH2 )R 2 R 3 +C( R 2 R 3 +R 2 R 3 )+L RD +α( 23-T X +ε TX ) 3 3 Se evaluaron 34 fuentes de incertidumbre asociadas a los parámetros del modelo, a las propiedades de los balances y la repetibilidad de las mediciones.

19 Fuentes de incertidumbre evaluadas Valor y estabilidad del valor de C, R 2, R 2, R 3, R 3, ε AH2, ε AH2, L RD, α, y ε TX. Dispersión y resolución de C B1, C B2 y T X. Efecto de temperatura sobre C, R 2, R 3 y L X. Aproximación del modelo matemático. Balances principal y secundario finales. Estabilidad entre balances del valor de C y del resistor de balance R 1. Repetibilidad del valor de L X.

20 Contribuciones de Incertidumbre Fuente de Incertidumbre Contribución (µh/h) Capacitancias C y C B 6,0 Corrección de Temperatura 5,2 Inductancia del Resistor Dummy 4,2 Efecto de Impedancias Parásitas 4.1 Valor de R 2 4,1 Valor de R ,1 Balance y Modelado 1,3 Repetibilidad de L X 0,6 Incertidumbre Combinada: 11,5 µh/h Incertidumbre Expandida: 23 µh/h (k=2,0)

21 VALIDACIÓN DE RESULTADOS Comparación de resultados con PTB de Alemania: Inductor GenRad 1482-H No. Serie (L2) ncia (mh) Inducta Feb/05 Feb/06 Feb/07 Feb/08 Ene/09 Ene/10

22 Induc ctancia (mh) Inductor GenRad 1482-H No. Serie (L2) Feb/05 Feb/06 Feb/07 Feb/08 Ene/09 Ene/10 Los valores del CENAM y del PTB son equivalentes dentro de ± 25 µh/h.

23 Estabilidad del Patrón Nacional de Inductancia: Inductor GenRad 1482-H No. Serie (L1) (mh) Inductancia Jul/06 Jul/07 Jul/08 Jul/09 Jul/10 Se confirma que se dispone de patrones con deriva menor a 5 µh/h por año.

24 Evaluaciones adicionales: En Julio de 2009 se realizó la medición del inductor viajero de la comparación SIM.EM-K4. Se esperan resultados durante En Septiembre de 2009 el Dr. Yicheng Wang (NIST de USA) revisó las CMC del laboratorio de impedancia, incluyendo al PMW. No hubo ninguna observación.

25 CONCLUSIONES El PMW permite lograr resultados técnicamente válidos con trazabilidad a Patrones Nacionales. La incertidumbre de medición se reduce a la mitad respecto a la declarada actualmente. Se dispone de un sistema de referencia para la medición de inductancia estable. Los servicios de calibración podrán ser ofrecidos con una mejor incertidumbre de medición.

26 Agradecimientos M. en C. Felipe Hernández M. Dr. Rüdiger Hanke, Ing. Robert Köster, Ing. Wolfgang Klopp del PTB de Alemania. Dr. Rae Duk Lee del KRISS de Corea del Sur. Dr. Yuri P. Semenov del VNIIM de Rusia. Ing. Víctor J. Díaz del ITV y al T.S.U. Héctor N. López de la UTEQ. Compañeros de DMEM del CENAM.

27 Referencias: W.D. Cooper, Instrumentación Electrónica y Mediciones, Prentice Hall, 1990, pp y pp B.P. Kibble, G.H.Rayner, Coaxial AC Bridges, Adam Hilger Ltd., 1984, pp y Zapf T.L., Calibration of inductance standards in the Maxwell-Wien Bridge Circuit, J. Research NBS-C C, Vol. 65 C, No. 3, pp , B. Hague and T.R. Ford, "Alternating Current Bridge Methods", Great Bit Britain, i Pitman Publishing, 6th ed., J.A. Moreno, Desarrollo de un Puente Maxwell-Wien Para el Mejoramiento del Patrón Nacional de Inductancia, Simposio de Metrología 2006, Querétaro. NMX-CH-140-IMNC-2002 Guía para la expresión de incertidumbre en las mediciones, IMNC 2003.

28 GRACIAS POR SU ATENCIÓN Y ASISTENCIA