Districte universitari de Catalunya

Transcripción

1 SÈRIE 4 PU. Curs MECÀNIC Districte universitari de Catalunya La prova consta de dues parts de dos exercicis cadascuna. La priera part és couna i la seona consta de dues opcions, o, entre les quals cal triar-ne una. Priera part Exercici [,5 punts] [Per a cada qüestió noés es pot triar una resposta. Resposta ben contestada 0,5 punts; resposta al contestada 0,6 punts; resposta no contestada 0 punts] Qüestió y P S O R T x El sòlid de la fiura està forat per dues plaques rectanulars, hooènies i del ateix aterial, soldades entre si. La placa té una assa tres veades superior a la de la placa : = 3. Quin dels punts seüents és el centre d inèrcia, o centre de asses, del sòlid? a) S c) R b) O d) T Qüestió 3 4 Les rodes i 3 del tren d enranates de la fiura són solidàries. Quina és la relació de transissió τ del tren si es defineix co τ = ω 4 /ω? Generalitat de Catalunya Consell Interuniversitari de Catalunya Oranització de Proves d ccés a la Universitat z = 3 z = 9 z 3 = 4 z 4 = 6 Qüestió 3 S = S a) σ = σ b) σ > σ a) 0,5 c) 0,44 b) d) 4,43 Es penen dues càrreues iuals, de assa, de dos tirants articulats als seus extres. El tirant és una barra assissa de secció circular i el tirant és un tub cilíndric, foradat, ab una àrea de la seva secció transversal iual que la del tirant : S = S. Si es coparen les tensions de tracció que suporten abdós tirants, σ i σ, respectivaent, es pot dir: c) σ < σ d) No es poden coparar sense conèixer les lonituds d abdós tirants.

2 Qüestió 4 d = 0 = 46 N Per esurar la pressió en una canonada d aiua s epra un èbol de diàetre d = sobre el qual actua la pressió de l aiua, per una banda, i la força d una olla copriida, per l altra. Quina és la pressió de l aiua quan la força que fa la olla és 0 = 46 N i l èbol està en repòs? a) 0,7 bar c) 3,833 bar b) 0,488 bar d) 4,067 bar Qüestió 5 v f α h = 3,6 k h = 650 = 0 /s Una capsa de assa = 3,6 k baixa per un pla inclinat d anle α. La velocitat v de baixada és constant ràcies a l acció de la força de fricció f que fa el pla sobre la capsa. Quina és l eneria dissipada per la força de fricció quan la capsa baixa un desnivell h = 650? a) 3400 J c) 3,4 J b),34 J d) 340 J Exercici [,5 punts] D L L C O G α E = 0 k L =,3 L =, L 3 = v = 0,3 /s L 3 L esquea de la fiura representa el ecanise elevador d una passarel la per travessar un canal. La passarel la OE s aixeca, des de α = 0 fins a α = 90, en estirar verticalent la corda fixada a l extre D de la palanca DC. La palanca i la passarel la foren part del paral lelora articulat OC. La assa de la passarel la és = 0 k i es nelieixen les asses dels altres eleents òbils. Deterineu: a) La velocitat v G del centre d inèrcia G de la passarel la quan, per a l anle α = 0, s estira cap avall l extre D ab una velocitat v = 0,3 /s. [ punt] Si es anté la passarel la en repòs en una inclinació α interèdia entre 0 i 90, deterineu: b) La força de tracció T que suporta la barra. [0,75 punts] c) La força que cal aplicar a l extre de la barra D de la palanca. [0,75 punts]

3 Seona part OPCIÓ Exercici 3 [ punts] v ω h p = 4 h =,8 = 6700 N v = 0,03 /s η = 0,6 La transissió de carol-feella de la fiura constitueix una de les dues colunes d un elevador de taller per a cotxes. En irar el carol, accionat per un otor elèctric, la feella i el suport que es col loca sota el cotxe puen. La càrrea sobre el suport, deuda al pes del cotxe, és de = 6700 N. El pas de rosca del carol és p = 4. Deterineu: a) El nobre de voltes que ha de fer el carol per pujar el cotxe una alçada h =,8. [0,5 punts] b) La velocitat de ir del carol ω, en rad/s, per tal que la velocitat d elevació siui v = 0,03 /s. [0,5 punts] c) El treball W que ha de fer el otor elèctric per elevar el cotxe l alçada h =,8, a velocitat constant, si el rendient associat a la transissió per carol és η = 0,6. [ punt] Exercici 4 [3 punts] L L L C D D = 8,5 kn D = 0,3 kn L = L = 0,6 La fiura representa la part superior d una torre elèctrica, forada per un travesser horitzontal articulat als suports i C. Dels extres i D, en penen els cables elèctrics que provoquen les càrreues = 8,5 kn i D = 0,3 kn, respectivaent, en direcció vertical. El pes del travesser és neliible coparat ab les càrreues. a) Dibuixeu el diaraa de cos lliure del travesser CD. [0,5 punts] b) Deterineu les reaccions i C als suports i C, respectivaent. [ punt] c) Dibuixeu els diaraes de força tallant i de oent flexor del travesser, indicant les escales i les unitats. [,5 punts] 3

4 OPCIÓ Exercici 3 [ punts] O C D L esquea de la fiura representa un ecanise eprat co a sistea de tancaent en diversos tipus de àquines. Deterineu: a) El nobre i el tipus de ebres que conforen el ecanise. [0,5 punts] b) El nobre i el tipus de parells cineàtics que té. [0,5 punts] c) El nobre de raus de llibertat d aquest ecanise. [0,5 punts] d) La posició que ocupa el centre instantani de rotació, o pol de velocitats, de la barra en la confiuració indicada. [0,5 punts] Exercici 4 [3 punts] h =,6 q = l/s p = 0,4 bar h = 8,5 d = 60 h h p p La boba hidràulica de la fiura ipulsa aiua del dipòsit al dipòsit. La canonada que counica els dipòsits ab la boba és de diàetre constant d = 60 i transporta un cabal q = l/s. Deterineu: a) La velocitat v a la qual circula l aiua per la canonada. [0,5 punts] b) La pressió relativa p a l entrada de la boba. [ punt] c) La pressió relativa p a la sortida de la boba, si la pèrdua de càrrea que hi ha en el tra des de la boba fins al dipòsit és p = 0,4 bar. [ punt] d) La potència hidràulica P que proporciona la boba. [0,5 punts] 4

5 SÈRIE PU. Curs MECÀNIC Districte universitari de Catalunya La prova consta de dues parts de dos exercicis cadascuna. La priera part és couna i la seona consta de dues opcions, o, entre les quals cal triar-ne una. Priera part Exercici [,5 punts] [Per a cada qüestió noés es pot triar una resposta. Resposta ben contestada 0,5 punts; resposta al contestada 0,6 punts; resposta no contestada 0 punts] Qüestió El ecanise esqueatitzat a la fiura serveix per cobinar els desplaçaents de les corredores i. Quants raus de llibertat té aquest ecanise? a) c) 3 b) d) 4 Generalitat de Catalunya Consell Interuniversitari de Catalunya Oranització de Proves d ccés a la Universitat Qüestió Qüestió 3 = 7 k =,8 k = 0 /s Els blocs i de la fiura tenen la ateixa assa =,8 k i estan units pel cordill que passa per la politja. Si es considera que el frec és neliible tant a la politja co entre el bloc i la taula, ab quina acceleració es ouen els dos blocs? a) 0 /s c) /s b) 5 /s d) 0 Quin volu total ha de tenir la boia esfèrica de assa = 7 k per tal que en flotar en un estany d aiua quedi suberida la eitat del seu volu? (Preneu = 0 /s ) a) 0,34 d 3 c) 7 d 3 b) 70 d 3 d) 34 d 3

6 Qüestió 4 d = 35 N d = 4 corredora La corredora de la fiura queda retinuda dins la uia horitzontal ràcies a un passador de diàetre d = 4 que s interposa entre uia i corredora. Si s aplica una força horitzontal = 35 N a la corredora, quina és la tensió tanencial τ que suporta el passador a la secció de tall entre uia i corredora? (en línia discontínua a la fiura) a) 6,47 MPa c) 0,3 MPa b) 5,86 MPa d) 5,7 MPa Qüestió 5 Γ v Una càrrea de assa s eleva a velocitat constant v itjançant un cable que passa per la politja i es carola sobre el tabor, accionat per un otor elèctric. Si es duplica la velocitat d elevació, v = v, co varien el parell otor Γ i la potència P que desenvolupa el otor? a) Tant Γ co P no varien. b) Tant Γ co P es dupliquen. c) Γ no varia i P es duplica. d) Γ es duplica i P no varia. Exercici [,5 punts] v = 30 k/h d = 0,46 = 85 N η = 0,68 El vehicle solar de la fiura circula per una pista horitzontal a una velocitat constant de v = 30 k/h. El vehicle és accionat per un otor elèctric que aplica un parell Γ a l eix de les rodes posteriors, que són de diàetre d = 0,46. La resistència a l avanç es odelitza ab una força = 85 N aplicada al vehicle i oposada a la seva velocitat. Deterineu: a) La velocitat anular ω de les rodes posteriors. [0,5 punts] b) El parell otor Γ aplicat a l eix de les rodes posteriors. [ punt] c) La potència elèctrica P el que requereix el otor si el seu rendient electroecànic és η = 0,68. [ punt]

7 Seona part OPCIÓ Exercici 3 [ punts] y L L L = 0,3 El sòlid de la fiura està forat per dues barres hooènies, del ateix aterial i de ruix neliible, soldades perpendicularent. Deterineu en el sistea de coordenades indicat: -L 0 L L x a) La coordenada x del seu centre d inèrcia, o centre de asses. [ punt] b) La coordenada y del seu centre d inèrcia, o centre de asses. [ punt] Exercici 4 [3 punts] C = 35 N a = 0 b = 50 a b La fiura representa un trencanous de tipus ordassa, en el qual la nou es col loca a la posició entrei dels dos braços articulats a. Si es considera que la força exercida ab la à, = 35 N, és una força puntual aplicada a l extre C de cadascun dels braços del trencanous: a) Dibuixeu el diaraa de cos lliure del braç superior del trencanous. [0,5 punts] b) Deterineu la força de copressió que s exerceix sobre la nou i la força a l articulació. [ punt] c) Dibuixeu els diaraes de força tallant i de oent flexor del braç superior del trencanous, indicant les escales i les unitats. [,5 punts] 3

8 OPCIÓ Exercici 3 [ punts] tub d h = 30 d = 5 h = 60 El tub cilíndric de la fiura s ajusta a l èbol fix de la part inferior, de anera que pot oure s antenint tancat, sense fuites, un as perfecte al seu interior. El tub és de diàetre d = 5 i assa = 30, i en condicions abientals de teperatura, T = 5 C, i pressió de l aire exterior, p 0 =,03 bar, l alçada del cilindre és h = 60. Deterineu: a) La pressió absoluta p del as tancat dins el tub en les condicions descrites a l enunciat. [ punt] b) L increent d alçada h que experienta el tub si el as al seu interior s escalfa fins a una teperatura T = 35 C. [ punt] Exercici 4 [3 punts] Γ 3 Γ n 3 =,5 z = 3 z = 5 z 3 = 54 n = 890 in - Γ 3 = 6 N η = 0,9 La transissió d enranates de la fiura està forada per tres rodes dentades de nobre de dents z = 3, z = 5 i z 3 = 54, i de òdul =,5. La roda és la conductora, accionada per un otor, i ira a n = 890 in -. La roda 3 és la conduïda i, sobre ella, hi actua un parell resistent Γ 3 = 6 N. La transissió té un rendient η = 0,9. Deterineu: a) Els diàetres d i d 3 de les rodes conductora i conduïda, respectivaent. [0,5 punts] b) La velocitat de ir n 3 de la roda conduïda. [ punt] c) El parell Γ que el otor aplica a la roda conductora. [ punt] d) La potència ecànica P que proporciona el otor. [0,5 punts] 4