SÈRIE 1 PAAU. LOGSE. Curs MECÀNICA

Transcripción

1 SÈRIE 1 PAAU. LOGSE. Curs MECÀNICA La prova consta de dues parts de dos exercicis cadascuna. La primera part és comuna i la segona consta de dues opcions, A o B, entre les quals cal triar-ne una. Primera part Exercici 1 [2,5 punts] [Per a cada qüestió només es pot triar una resposta. Resposta ben contestada: 0,5 punts; resposta mal contestada: 0,16 punts; resposta no contestada: 0 punts] Qüestió 1 Els dos dipòsits de la figura contenen aigua fins al mateix nivell i disposen de forats de desguàs situats a la mateixa alçada. Pel que fa a la pressió que suporten els taps dels forats, es pot dir que: a) És més gran en 1 que en 2, ja que el volum d aigua és superior en 1. b) És més gran en 1 que en 2, ja que la superfície lliure és superior en 1. c) És més gran en 1 que en 2, ja que el tram de canonada és més llarg en 2. d) És la mateixa perquè h és igual. Qüestió 2 El centre instantani de rotació d un sòlid amb moviment pla és: a) El centre geomètric del sòlid. b) El centre d inèrcia del sòlid. c) El punt del sòlid que té velocitat nul la en un instant. d) El vèrtex del triangle de velocitats del sòlid. Qüestió 3 Una corda de niló aguanta un paquet de m = 70 kg en la disposició mostrada a la figura. Si la resistència del niló a la ruptura per tracció és m = 80 N/mm 2, determineu la secció efectiva mínima de la corda perquè aquesta no es trenqui. a) 8,75 mm 2 b) 6,187 mm 2 c) 17,5 mm 2 d) 12,37 mm 2

2 Qüestió 4 La roda dentada de la figura, de z = 18 dents i pas p = 8 mm, engrana amb una cremallera fixa. Determineu l avanç de la roda en donar una volta sencera. a) 144 mm b) 288 mm c) 72 mm d) 226,2 mm Qüestió 5 La unitat de parell motor, d acord amb les unitats bàsiques del sistema internacional (SI), és: a) kg m 2 s 2 b) kg m 2 s 2 c) kg m d) N m Exercici 2 [3 punts] Una bomba d engranatges d una instal lació oleohidràulica és accionada directament per un motor elèctric que gira a n = min 1. La bomba proporciona un volum d oli per volta V c = 10 cm 3 a una pressió p = 150 bar. Determineu: a) El cabal d oli que dóna la bomba en l/s. b) La potència hidràulica que dóna la bomba. [0,5 punts] c) La potència que ha de proporcionar el motor si el rendiment de la bomba és = 0,85. b [0,5 punts] d) El parell motor que acciona la bomba. [0,5 punts] e) La potència elèctrica que consumeix el motor si el seu rendiment és m = 0,9. [0,5 punts]

3 Segona part OPCIÓ A Exercici 3 [2 punts] En la placa rectangular i homogènia de la figura s ha plegat un dels vèrtexs tal com mostra la figura, superposant el triangle format sobre la resta de la placa. Determineu: a) La coordenada x del centre d inèrcia (de masses) de la placa. b) La coordenada y del centre d inèrcia (de masses) de la placa. Exercici 4 [2,5 punts] En l elevador hidràulic d accionament manual de la figura, en cada cursa del cilindre 1 que es fa amb la palanca d accionament s introdueix un volum d oli V c = 5 cm 3 en el cilindre 2, el qual no retorna gràcies a una vàlvula antiretorn. Determineu: a) Quantes curses són necessàries per pujar h = 30 mm la càrrega de massa m. [0,5 punts] b) Quina pressió relativa hi ha al cilindre 2 quan suporta la massa m. [0,5 punts] c) Quina força F cal fer, en la posició indicada, sobre la palanca de l elevador per accionar-lo. d) El treball necessari que s ha de fer sobre la palanca per elevar la càrrega h = 30 mm si el rendiment de l elevador és = 0,70. [0,5 punts]

4 OPCIÓ B Exercici 3 [2 punts] Per al mecanisme de la figura, determineu: a) El nombre i el tipus de membres que el componen. [0,5 punts] b) El nombre i el tipus de parells cinemàtics que té. [0,5 punts] c) El nombre de graus de llibertat del mecanisme. [0,5 punts] d) La posició que ocupa el centre instantani de rotació de la barra AB en la configuració indicada quan la forquilla CD està fixada. [0,5 punts] Exercici 4 [2,5 punts] Un saltador es troba en repòs a l extrem A del trampolí de la figura. El trampolí està articulat a un suport fix C per l altre extrem i recolza en el topall B. a) Dibuixeu el diagrama del cos lliure del trampolí. [0,5 punts] b) Determineu les forces verticals que el topall B i el suport C fan sobre el trampolí i indiqueu-ne el sentit. c) Dibuixeu, indicant les escales, els diagrames de força tallant i moment flexor del trampolí.

5 SÈRIE 3 PAAU. LOGSE. Curs MECÀNICA La prova consta de dues parts de dos exercicis cadascuna. La primera part és comuna i la segona consta de dues opcions, A o B, entre les quals cal triar-ne una. Primera part Exercici 1 [2,5 punts] [Per a cada qüestió només es pot triar una resposta. Resposta ben contestada: 0,5 punts; resposta mal contestada: 0,16 punts; resposta no contestada: 0 punts] Qüestió 1 Si es comprimeix un gas i la seva temperatura es manté constant, el treball exterior necessari per fer aquesta transformació isotèrmica és: a) Negatiu. b) Positiu. c) Nul en tot cas. d) Nul si es fa prou de pressa. Qüestió 2 El rendiment d un reductor d engranatges és el quocient entre: a) El parell aplicat a l eix de sortida i el parell aplicat a l eix d entrada. b) El parell aplicat a l eix d entrada i el parell aplicat a l eix de sortida. c) La potència cedida per l eix de sortida i la potència subministrada a l eix d entrada. d) La potència subministrada a l eix d entrada i la potència cedida per l eix de sortida. Qüestió 3 Una roda dentada de diàmetre d 1 = 75 mm i z 1 = 25 dents engrana amb una altra roda de z 2 = 40 dents i diàmetre: a) 120 mm b) 46,88 mm c) 192 mm d) 147,3 mm Qüestió 4 La unitat de potència motriu, d acord amb les unitats bàsiques del sistema internacional (SI), és: a) W b) N m s 1 c) kg m s 1 d) kg m 2 s 3

6 Qüestió 5 Per necessitats de funcionament, una peça no pot superar una deformació = l/l = quan la tensió normal a la qual està sotmesa és = 40 MPa. Cal escollir un material que tingui com a mínim un mòdul d elasticitat E de: a) 80 GPa b) 80 MPa c) 1,25 TPa d) 12,5 TPa Exercici 2 [2,5 punts] En un reductor d engranatges d eixos paral lels es coneixen la relació de transmissió = n s /n e, el rendiment, la velocitat de gir n e i el parell Γ e, que actua a l eix d entrada. Determineu: a) La potència a l entrada del reductor. [0,5 punts] b) La velocitat de gir n s a l eix de sortida. [0,5 punts] c) El parell Γ s que actua a l eix de sortida. d) La potència dissipada en el reductor. [0,5 punts]

7 Segona part OPCIÓ A Exercici 3 [2 punts] El sòlid pla de la figura està format per una placa triangular i una placa circular homogènies unides per una vareta de massa negligible. La massa de la placa triangular és el doble que la massa de la placa circular. Determineu: a) La coordenada x del centre d inèrcia (de masses) del sòlid. b) La coordenada y del centre d inèrcia (de masses) del sòlid. Exercici 4 [3 punts] Una canonada presenta el colze en angle recte de la figura, que és de secció variable i es troba en el pla horitzontal. Si es coneix la pressió p 1 i la velocitat v 1 a l entrada del colze: a) Determineu la velocitat v 2 i la pressió p 2 a la secció de sortida. b) Dibuixeu el diagrama del cos lliure del conjunt colze més aigua continguda en el seu interior i indiqueu-ne el mòdul, la direcció i el sentit de les forces. Si es considera que la pèrdua de càrrega deguda al colze ve donada per l expressió p = k q 2, amb k = Ns 2 m 8 : c) Determineu la pressió p 2 en aquesta nova situació.

8 OPCIÓ B Exercici 3 [2 punts] Per al mecanisme de retorn ràpid de la figura, determineu: a) El nombre i el tipus de membres que el componen. [0,5 punts] b) El nombre i el tipus de parells cinemàtics que té. [0,5 punts] c) L angle màxim que pot arribar a inclinar-se el balancí AB. Exercici 4 [3 punts] Per elevar una càrrega de m = 35 kg s empra una politja muntada a l extrem B d una barra encastada a la paret per l extrem A, tal com mostra la figura. L operari estira la corda amb una inclinació = 45 a velocitat constant. a) Determineu la força amb què ha d estirar l operari i el treball que ha de fer per elevar la càrrega una alçada de h = 2,5 m. b) Dibuixeu el diagrama del cos lliure de la barra. [0,5 punts] c) Dibuixeu, indicant les escales, els diagrames de força tallant i moment flexor de la barra. [1,5 punts]