FECHA: 25 de mayo de NÚMERO RAE

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1 FECHA: 25 de mayo de NÚMERO RAE PROGRAMA AUTORES TÍTULO PALABRAS CLAVE DESCRIPCIÓN INGENIERÍA AERONÁUTICA CAMARGO NUÑEZ, Juanita del Pilar SIERRA RAMIREZ, Erick Jesús ESTUDIO AERODINÁMICO Y DE ESTABILIDAD ESTÁTICA DE UN MAV Micro Vehículo Aéreo MAV Aerodinámica Dinámica de Fluidos Computacional CFD Estabilidad Estática El presente trabajo de grado muestra el desarrollo de los cálculos de estabilidad estática de un micro vehículo aéreo. Comienza con el estudio y análisis sobre los más destacados MAVs ya construidos y experimentados con el objeto de crear una pequeña base de datos en la cual se posean características de cada modelo, en seguida se escoge un caso de estudio sobre el cual se trabaja a lo largo del proyecto para continuar con el estudio analítico convencional e introducir en AVL el modelo haciendo uso de flujo potencial con el método de panel y posteriormente se evalúa como se debe efectuar la simulación para obtener un adecuado análisis de estabilidad estática. Con esta metodología entonces se simula en CFD y finalmente se analizan los resultados de las tres formas de estudio y se concluye un método para el análisis y la interpretación de los comportamientos

2 aerodinámicos y de estabilidad estática del caso de estudio. FUENTES BIBLIOGRÁFICAS (n.d.). AVL overview. Se encuentra en: al, J. D. (n.d.). Assessment of controlability of MAV. al., M. F. (2008). Diseño, construccion y prueba de vuelo de un MAV de reconocimiento. Bogota: Universidad de San Buenaventura. Alexandra, P. D. (n.d.). The Picchio Micro Arial Vehicle. Montreal, Canada: Departament of Mechanical and Industrial Engineering, University of Concordia. COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS. (n.d.). Retrieved from dynamics & Department of aerospce engineering, m. a. (n.d.). University of Florida Micro Air Vehicle Team. University of Florida, FL Florida, U. o. (n.d.). Competition of MAV Team. University of Florida. GILLIS, B. e. (2005, Febrero 5). RIT Micro AIr Vehicle: Preliminary Design. RIT Micro AIr Vehicle: Preliminary Design. Rochester Institute of Technology: Disponible: < hives/p05001/pdr.pdf>. HAGE, P. a. (n.d.). Part 1.1, part 1.4, part 1.6. In P. a. HAGE, Airplanes performance, stability and control (pp. 3, 11, 12). J., D. M. (n.d.). Desing of Micro Air Vehicles and flight test validation.mlb Company. Lundy Palo Alto CA: Se encuentra en: John, A. (n.d.). Aerodynamics: clasification and practical objectives. In J. Anderson, Fundamentals of aerodynamics (p. 10). LIPERA, J. (n.d.). LIPERA, L. e. (2001). The Micro Craft ISTAR Micro Air Vehicle: Control System Design and Testing. Washintong DC: Memories of the 57. Forum American Helicopter Soecity. Lloyd, D. R. (n.d.). Part 1.3 Stability, control and

3 equilibrium. In Dynamics of flight, satability and control (Vol. Third Edition, p. 6). MUELLER, T. J. (Octubre 6 de 2009). Aerodynamics Measurment at Low Reynolds Numbers for Fixed Wing Micro-Air Vehicles.Notredame: Disponible en: < mav/belgium.pdf>. Paul, B. L. (2006, Abril 24). Study of aerodynamics of a small UAV using AVL software. Se encuentra en: t.pdf. T., G. J. (2001). Development of the Black Widow MAV. AIAA, V., C. M. (n.d.). Part Stability and control, Part Stability and control augmentation, Part Aerodynamics controls & conditions for stability. In Flight dynamics principles (pp. 6,27, 33). Viieru, L. S. (n.d.). Fixed, rigid-wing Aerodanynamics. In L. S. Viieru, Aerodynamics of low Reynolds Flyers (pp. Chapter 2, 28). Zhaoiying, S. D. (2004). Micro Air Vehicle: Conilustration, analysis, fabrication and test Huaiyu Wu. IEEE/ASME TRANSACTIONS ON MECHATRONICS, Vol 9 No 1 March. (n.d.). AVL overview. Se encuentra en: al, J. D. (n.d.). Assessment of controlability of MAV. al., M. F. (2008). Diseño, construccion y prueba de vuelo de un MAV de reconocimiento. Bogota: Universidad de San Buenaventura. Alexandra, P. D. (n.d.). The Picchio Micro Arial Vehicle. Montreal, Canada: Departament of Mechanical and Industrial Engineering, University of Concordia. COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS. (n.d.). Retrieved from dynamics & Department of aerospce engineering, m. a. (n.d.). University of Florida Micro Air Vehicle Team. University of Florida, FL Florida, U. o. (n.d.). Competition of MAV Team.

4 University of Florida. GILLIS, B. e. (2005, Febrero 5). RIT Micro AIr Vehicle: Preliminary Design. RIT Micro AIr Vehicle: Preliminary Design. Rochester Institute of Technology: Disponible: < hives/p05001/pdr.pdf>. HAGE, P. a. (n.d.). Part 1.1, part 1.4, part 1.6. In P. a. HAGE, Airplanes performance, stability and control (pp. 3, 11, 12). J., D. M. (n.d.). Desing of Micro Air Vehicles and flight test validation.mlb Company. Lundy Palo Alto CA: Se encuentra en: John, A. (n.d.). Aerodynamics: clasification and practical objectives. In J. Anderson, Fundamentals of aerodynamics (p. 10). LIPERA, J. (n.d.). LIPERA, L. e. (2001). The Micro Craft ISTAR Micro Air Vehicle: Control System Design and Testing. Washintong DC: Memories of the 57. Forum American Helicopter Soecity. Lloyd, D. R. (n.d.). Part 1.3 Stability, control and equilibrium. In Dynamics of flight, satability and control (Vol. Third Edition, p. 6). MUELLER, T. J. (Octubre 6 de 2009). Aerodynamics Measurment at Low Reynolds Numbers for Fixed Wing Micro-Air Vehicles.Notredame: Disponible en: < mav/belgium.pdf>. Paul, B. L. (2006, Abril 24). Study of aerodynamics of a small UAV using AVL software. Se encuentra en: t.pdf. T., G. J. (2001). Development of the Black Widow MAV. AIAA, V., C. M. (n.d.). Part Stability and control, Part Stability and control augmentation, Part Aerodynamics controls & conditions for stability. In Flight dynamics principles (pp. 6,27, 33). Viieru, L. S. (n.d.). Fixed, rigid-wing Aerodanynamics. In L. S. Viieru, Aerodynamics of low Reynolds Flyers (pp. Chapter 2, 28).

5 Zhaoiying, S. D. (2004). Micro Air Vehicle: Coilustration, analysis, fabrication and test Huaiyu Wu. IEEE/ASME TRANSACTIONS ON MECHATRONICS, Vol 9 No 1 March. (s.f.). AVL overview. Se encuentra en: al, J. D. Assessment of controlability of MAV. al., M. F. (2008). Diseño, construccion y prueba de vuelo de un MAV de reconocimiento.bogota: Universidad de San Buenaventura. Alexandra, P. D. The Picchio Micro Arial Vehicle.Montreal, Canada: Departament of Mechanical and Industrial Engineering, University of Concordia. COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS. (s.f.). Obtenido de cs & Department of aerospce engineering, m. a. (s.f.). University of Florida Micro Air Vehicle Team. University of Florida, FL Florida, U. o. (s.f.). Competition of MAV Team. University of Florida. GILLIS, B. e. (5 de Febrero de 2005). RIT Micro AIr Vehicle: Preliminary Design. RIT Micro AIr Vehicle: Preliminary Design. Rochester Institute of Technology: Disponible: < /PDR.pdf> HAGE, P. a. Part 1.1, part 1.4, part 1.6. En P. a. HAGE, Airplanes performance, stability and control (págs. 3, 11, 12). J., D. M. Desing of Micro Air Vehicles and flight test validation.mlb Company. Lundy Palo Alto CA: Se encuentra en: John, A. Aerodynamics: clasification and practical objectives. En J. Anderson, Fundamentals of aerodynamics (pág. 10). LIPERA, L. e. (2001). The Micro Craft ISTAR Micro Air Vehicle: Control System Design and Testing. Washintong DC: Memories of the 57. Forum American Helicopter Soecity. Lloyd, D. R. Part 1.3 Stability, control and equilibrium. En Dynamics of flight, satability and control (Vol. Third Edition, pág. 6).

6 CONTENIDOS MUELLER, T. J. (Octubre 6 de 2009). Aerodynamics Measurment at Low Reynolds Numbers for Fixed Wing Micro-Air Vehicles.Notredame: Disponible en: < Paul, B. L. (24 de Abril de 2006). Study of aerodynamics of a small UAV using AVL software. Se encuentra en: T., G. J. (2001). Development of the Black Widow MAV. AIAA, V., C. M. Part Stability and control, Part Stability and control augmentation, Part Aerodynamics controls & conditions for stability. En Flight dynamics principles (págs. 6,27, 33). Viieru, L. S. Fixed, rigid-wing Aerodanynamics. En L. S. Viieru, Aerodynamics of low Reynolds Flyers (págs. Chapter 2, 28). Zhaoiying, S. D. (2004). Micro Air Vehicle: Conilustracióntion, analysis, fabrication and test Huaiyu Wu. IEEE/ASME TRANSACTIONS ON MECHATRONICS, Vol 9 No 1 March. NACA L217, NACA L25. Finck, R. D. (1978, April). USAF stability and control DATCOM. Long Beach, CA Flight Dynamics Laboratory. INTRODUCCIÓN PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ANTECEDENTES DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA JUSTIFICACIÓN OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN Objetivo General Objetivos Específicos ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO MARCO DE REFERENCIA...

7 2.1 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL Aerodinámica Aerodinámica ala fija MAV Transición de régimen laminar a régimen turbulento Factores que influyen en la aerodinámica con bajo número Reynolds Estabilidad estática en un avión CFD/ FLUENT AVL MARCO NORMATIVO O LEGAL METODOLOGÍA... a. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN... b. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN... c. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN... d. POBLACIÓN Y MUESTRA... e. HIPÓTESIS VARIABLES Variables Independientes Variables Dependientes DESARROLLO DE INGENIERÍA... a. CONFIGURACIÓN DEL MICRO VEHÍCULO AÉREO MAV CONSTRUCCIÓN DEL MAV... b. PROCESOS AVL... c. PROCESOS CFD... d. CARACTERÍSTICAS OBTENIDAS A TRAVÉS DEL SOFTWARE AVL Y CFD... e. CÁLCULOS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA... i. ESTABILIDAD LONGITUDINAL CONTROL LONGITUDINAL ESTABILIDAD DIRECCIONAL ESTABILIDAD LATERAL... 5 MÉTODO FINAL...

8 6 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS... 7 CONCLUSIONES... 8 RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA... METODOLOGIA 1. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN El enfoque de la investigación es de naturaleza analítica, debido a que el objetivo es proponer un procedimiento para el cálculo de estabilidad estática de un Micro Vehículo Aéreo mediante el uso de la Dinámica Computacional de Fluidos. 2. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN Línea de investigación: Tecnología e Innovación. Campo temático: Energía y Vehículos. Núcleo problémico: Diseño y construcción de vehículos. 3. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN En cuanto a la recolección de información que se llevara a cabo durante esta investigación, se incluye el uso de libros y en especial herramientas de internet como foros y papers. 4. HIPÓTESIS Se realiza un estudio de un Micro Vehículo

9 Aéreo cuya mayor dimensión es de siete centímetros, con un ala de geometría Zimmerman, para obtener datos de estabilidad estática. 5. VARIABLES Dentro de las variables tenemos las variables Independientes: misión y tiempo. Y por otro lado están las dependientes: configuración, dimensiones y resultados del software. CONCLUSIONES Se propuso un procedimiento metódico para realizar el cálculo de estabilidad estática de un Micro Vehículo Aéreo, mediante el uso de la Dinámica Computacional de Fluidos. Dicho proceso fue representado por medio de diagramas de flujos lógicos y basado en las ecuaciones de estabilidad expresadas en el presente proyecto, este procedimiento contiene las dos diferentes ubicaciones de motor para una aeronave (Pusher y Tractor), a su vez se encuentra estructurado de tal forma que el usuario calcule la estabilidad de un MAV de forma jerárquica y ordenada garantizando evitar confusiones por parte del usuario una vez que se emprenda el cálculo de la estabilidad y control estático de un MAV. A partir de las simulaciones realizadas del MAV

10 usado como caso de estudio en el software AVL, se obtuvieron las características aerodinámicas requeridas. Dichas características analizadas fueron: Variación del coeficiente de lift en función del ángulo de ataque obteniendo un valor de 0,0332/º, coeficiente de momento aerodinámico medido al 25% de la cuerda media aerodinámica del ala, obteniendo un valor de -0,02 y el ángulo de mayor eficiencia aerodinámica, obteniendo un valor de 8º. A partir de las simulaciones realizadas del MAV usado como caso de estudio en el software de dinámica computacional Fluent, se obtuvieron las características aerodinámicas requeridas. Dichas características analizadas fueron: Variación del coeficiente de lift en función del ángulo de ataque obteniendo un valor de 0,048/º, coeficiente de momento aerodinámico medido al 25% de la cuerda media aerodinámica del ala, obteniendo un valor de - 0,04 y el ángulo de mayor eficiencia aerodinámica, obteniendo un valor de 8º. Se evaluaron las características de estabilidad estática de un MAV tomado como caso de estudio a partir de métodos analíticos, haciendo uso de las características aerodinámicas extraídas de los dos software empleados. Se consideraron dos configuraciones de motores

11 (Pusher y Tractor), de cada configuración se realizó el cálculo de estabilidad por cada resultado de las características aerodinámicas obtenidas por AVL y CFD; Es decir que por cada configuración de motor se hizo la consideración aerodinámica de cada software, con el fin de comparar resultados entre sí. Se obtuvieron los siguientes neutral point por cada consideración: Configuración Tractor-AVL, se obtuvo una ubicación del neutral point de 23,2% de la cuerda media aerodinámica. Configuración Tractor-Fluent, se obtuvo una ubicación del neutral point del 26% de la cuerda media aerodinámica. Configuración Pusher-AVL se obtuvo una ubicación del neutral point del 40% de la cuerda media aerodinámica. Configuración Pusher-Fluent, se obtuvo una ubicación del neutral point del 31% de la cuerda media aerodinámica. Las características aerodinámicas encontradas en los dos software empleados fueron comparados y analizados, con lo cual se concluyó, que existe un rango porcentual de error entre los resultados obtenidos en AVL y en CFD, dicho error para el coeficiente de lift fue de un 30,8% y para el coeficiente de momento aerodinámico fue de un 50%. El porcentaje de error entre ambos software aumenta conforme aumenta el ángulo de ataque (la diferencia entre

12 los coeficientes de lift y drag encontrados con AVL y con CFD). Así como se observó que el coeficiente de momento en AVL y en CFD es un resultado negativo para lo cual se propusieron diferentes métodos de configuración de motor (Pusher y Tractor), y así mismo fueron evaluados, permitiendo establecer la metodología sistemática de calculación de estabilidad estática para un MAV.

13 ESTUDIO AERODINÁMICO, ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA DE UN MICRO VEHÍCULO AÉREO ERICK JESÚS SIERRA RAMIREZ JUANITA DEL PILAR CAMARGO NÚÑEZ UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA BOGOTÁ 2011

14 ESTUDIO AERODINÁMICO, ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA DE UN MICRO VEHÍCULO AÉREO ERICK JESÚS SIERRA RAMÍREZ JUANITA DEL PILAR CAMARGO NÚÑEZ Trabajo de grado presentado como requisito para obtener el título de Ingeniero Aeronáutico Director: JAIME ALBERTO ESCOBAR Ingeniero Aeroespacial UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA BOGOTÁ 2011

15 Nota de aceptación: Firma del presidente del jurado Firma del jurado Firma del jurado Bogotá DC. Mayo de 2011.

16 AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen con sincera gratitud a su supervisor de proyecto, el ingeniero Jaime Alberto Escobar por su colaboración, guía y toda la paciencia en solucionar las dudas y preguntas dadas a lo largo del desarrollo del presente proyecto. También los autores agradecen al ingeniero Pedro Jiménez por sus aportes; al estudiante Wilman Cañas por su respaldo incondicional. Y finalmente agradecen al personal de la universidad como el Ingeniero Carlos Contreras y a Luis León, quienes fueron parte importante en la construcción del MAV. A ellos agradecimientos especiales.

17 Dedicatoria Quiero darle gracias a Dios por iluminar mi mente y lograr el desarrollo de este proyecto. Quiero dedicar este trabajo de grado a mi hermano, fuente inspiradora en cada momento de mi carrera profesional. También agradecer a mis padres, hermana, abuelos y todas aquellas personas que me acompañaron durante mi vida y aquellas que hoy no están conmigo, enalteciendo sus vidas y su importancia para mí, con la culminación de este trabajo. Dedico este trabajo de grado a Jaime Escobar por su colaboración incondicional y la motivación ejercida en mí, con el ánimo de profundizar nuestro conocimiento. Erick Jesús Sierra Ramirez

18 Dedicatoria Con aprecio dedico este proyecto de grado a mi mamá Teresa Núñez Castro, porque mis logros son los suyos, me brinda su apoyo incondicionalmente y conté con su compañía y paciencia durante el proceso desarrollado y presentado a continuación. Así mismo, a mi papá Alberto Camargo López quien hace ya nueve años no se encuentra a mi lado, este proyecto es producto de los valores y moral que me fundamentó en conjunto con mi mamá. Además a mis amigos Natalia Herrera e Iván Vásquez, y en especial a Germán López Leguizamón y a Leonor Leguizamón, quienes me acompañaron con su apoyo en la parte final del proceso. Juanita Camargo Núñez

19 TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ANTECEDENTES DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA JUSTIFICACIÓN OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN Objetivo General Objetivos Específicos ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO MARCO DE REFERENCIA MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL Aerodinámica Aerodinámica ala fija MAV Transición de régimen laminar a régimen turbulento Factores que influyen en la aerodinámica con bajo número Reynolds Estabilidad estática en un avión CFD/ FLUENT AVL MARCO NORMATIVO O LEGAL METODOLOGÍA a. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN b. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN c. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN d. POBLACIÓN Y MUESTRA e. HIPÓTESIS VARIABLES Variables Independientes Variables Dependientes... 70

20 6. DESARROLLO DE INGENIERÍA a. CONFIGURACIÓN DEL MICRO VEHÍCULO AÉREO MAV CONSTRUCCIÓN DEL MAV b. PROCESOS AVL c. PROCESOS CFD d. CARACTERÍSTICAS OBTENIDAS A TRAVÉS DEL SOFTWARE AVL Y CFD e. CÁLCULOS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA i. ESTABILIDAD LONGITUDINAL CONTROL LONGITUDINAL ESTABILIDAD DIRECCIONAL ESTABILIDAD LATERAL MÉTODO FINAL ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA

21 LISTA DE TABLAS TABLA 1: CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS UF. 73 TABLA 2: CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS PICCHIO. 76 TABLA 3: ESTADO DE RESULTADOS SOBRE ALGUNOS MAVS EXISTENTES 78 TABLA 4: CONFIGURACIÓN MAV 83 TABLA 5: PESO TOTAL MAV 84 TABLA 6: CUERDAS DEL ALA SEGÚN LA POSICIÓN 96 TABLA 7: CAMBER SEGÚN LA POSICIÓN A LO LARGO DE LA ENVERGADURA 97 TABLA 8: VALORES DE ENTRADA ARCHIVO AVL 99 TABLA 9: RESULTADOS (SIMULACIÓN CON 320 PANELES) DE LAS CARACTERÍSTICAS AERODINÁMICAS MAV 102 TABLA 10: RESULTADOS A DIFERENTES ÁNGULOS DE LA RELACIÓN DE POTENCIA MÍNIMA 106 TABLA 11: RESULTADOS (SIMULACIÓN CON 160 PANELES) DE LAS CARACTERÍSTICAS AERODINÁMICAS MAV 107 TABLA 12. RESULTADOS (SIMULACIÓN CON 320 PANELES) DE LAS CARACTERÍSTICAS AERODINÁMICAS MAV 108 TABLA 13. PARÁMETROS DE SIMULACIONES EN CFD PARA MAV CASO DE ESTUDIO 113 TABLA 14: GRID FACTOR VS COEFICIENTE DE LIFT; DATOS PARA EL ANÁLISIS DELA SENSIBILIDAD DE LA MALLA. 114 TABLA 15: GRID FACTOR VS COEFICIENTE DE DRAG; DATOS PARA EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LA MALLA. 115 TABLA 16: PORCENTAJE DE ERROR PARA LIFT Y DRAG RESULTADO DEL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LA MALLA. 116 TABLA 17: PARÁMETROS DE ENTRADA SIMULACIÓN MAV EN CFD. 117 TABLA 18: RESULTADOS SIMULACIONES CFD 117 TABLA 19: DATOS INGRESADOS PARA CONOCER LA CONTRIBUCIÓN DEL MOTOR124 TABLA 20: DATOS DE ENTRADA PARA CÁLCULOS CONTRIBUCIÓN DEL MOTOR 126 TABLA 21: CARACTERÍSTICAS DE LA HÉLICE EN SEIS POSICIONES 128 TABLA 22: CÁLCULOS DE CONSTANTES I 128 TABLA 23. INTERPOLACIÓN PARA I3 130 TABLA 24: CÁLCULOS DE CONSTANTES II 130 TABLA 25: PARÁMETROS CONOCIDOS PARA LA CONTRIBUCIÓN DEL ALA 133 TABLA 26: PARÁMETROS CONOCIDOS PARA LA CONTRIBUCIÓN DEL ALA 134

22 TABLA 27. DATOS REQUERIDOS PARA CÁLCULOS CONTRIBUCIÓN DEL ESTABILIZADOR HORIZONTAL 147 TABLA 28. VALORES PARA CÁLCULO DEL ESTABILIZADOR HORIZONTAL 148 TABLA 29. VALORES OBTENIDOS CÁLCULOS DEL ESTABILIZADOR HORIZONTAL 148 TABLA 30. DATOS DE ENTRADA CÁLCULOS ESTABILIZADOR HORIZONTAL 151 TABLA 31. VALORES OBTENIDOS CÁLCULOS ESTABILIZADOR HORIZONTAL 151 TABLA 32. VALORES PARA CÁLCULOS DEL ESTABILIZADOR HORIZONTAL PARA LA CONFIGURACIÓN PUSHER (AVL) 153 TABLA 33. RESULTADOS PARA LOS CÁLCULOS DEL ESTABILIZADOR HORIZONTAL PARA LA CONFIGURACIÓN PUSHER (AVL) 153 TABLA 34. VALORES PARA LOS CÁLCULOS DE ESTABILIZADOR HORIZONTAL EN CONFIGURACIÓN PUSHER (CFD) 156 TABLA 35. RESULTADOS PARA LOS CÁLCULOS DE ESTABILIZADOR HORIZONTAL EN CONFIGURACIÓN PUSHER (CFD) 156 TABLA 36. POSICIÓN CENTROS DE GRAVEDAD CASOS DE ESTUDIO 159 TABLA 37. DIMENSIONES PARA EL ELEVADOR EN MAV CONFIGURACIÓN TRACTOR (AVL) 162 TABLA 38. PROCESO PARA DESPEJAR EL CENTRO DE GRAVEDAD MÁS DELANTERO 164 TABLA 39. DIMENSIONES PARA ELEVADOR (TRACTOR-FLUENT) 166 TABLA 40. PROCESO DESPEJE CENTRO DE GRAVEDAD MÁS DELANTERO (TRACTOR-FLUENT) 168 TABLA 41. DIMENSIONES ELEVADOR CONFIGURACIÓN PUSHER (AVL) 170 TABLA 42. PROCESO DE DESPEJE CENTRO DE GRAVEDAD MÁS DELANTERO (PUSHER-AVL) 173 TABLA 43. DIMENSIONES DEL ELEVADOR PARA CONFIGURACIÓN PUSHER (FLUENT) 175 TABLA 44. PROCESO DESPEJE CENTRO DE GRAVEDAD MÁS DELANTERO (PUSHER- FLUENT) 178 TABLA45. VALORES DE ENTRADA PARA CÁLCULOS DE CONTRIBUCIÓN DE LA HÉLICE A LA ESTABILIDAD DIRECCIONAL (TRACTOR-AVL) 183 TABLA 46. VALORES DE ENTRADA PARA CÁLCULOS DE CONTRIBUCIÓN DE LA HÉLICE A LA ESTABILIDAD DIRECCIONAL (TRACTOR-FLUENT) 184 TABLA 47. VALORES DE ENTRADA PARA CÁLCULOS DE CONTRIBUCIÓN DE LA HÉLICE A LA ESTABILIDAD DIRECCIONAL (PUSHER-AVL) 184

23 TABLA 48. VALORES DE ENTRADA PARA CÁLCULOS DE CONTRIBUCIÓN DE LA HÉLICE A LA ESTABILIDAD DIRECCIONAL (PUSHER-FLUENT) 185 TABLA 49. VARIACIÓN DE LA CUERDA A LO LARGO DEL EJE Z (MEDIDAS EN CM) 194

24 LISTA DE ILUSTRACIONES ILUSTRACIÓN 1. DIMENSIONES DE UAV DE LOW JUN HORNG 41 ILUSTRACIÓN 2. DISPLAY FLUENT 43 ILUSTRACIÓN 3. ECUACIONES EMPLEADAS EN MÉTODO SEMI-EMPIRICO 44 ILUSTRACIÓN4: ORIGIN OF AERODYNAMIC FORCES AIRCRAFT DESIGN, A CONCEPTUAL APPROACH; RAYMER AERODYNAMICS FORCES. PÁGINA ILUSTRACIÓN5: AERODYNAMIC CHARACTERISTICS OF REPRESENTATIVE AIRFOILS, BASED ON DATA FROM LISSAMAN AERODYNAMICS OF LOW REYNOLDS NUMBER FLYERS; SHYY. 2.1 LAMINAR SEPARATION AND TRANSITION TO TURBULENCE. PÁGINA ILUSTRACIÓN6: (A) SCHEMATIC FLOW STRUCTURES ILLUSTRATING THE LAMINAR- TURBULENT TRANSITION (B) PRESSURE DISTRIBUTION OVER AND SD7003 AIRFOIL AERODYNAMICS OF LOW REYNOLDS NUMBER FLYERS; SHYY. 2.1 LAMINAR SEPARATION AND TRANSITION TO TURBULENCE. PÁGINA ILUSTRACIÓN7: AERODYNAMICS CONTROLS NOTATION FLIGHT DYNAMICS PRINCIPLES; MICHAEL V COOK AERODYNAMIC CONTROLS. PÁGINA ILUSTRACIÓN8: THE DEGREE OF LONGITUDINAL STATIC STABILITY FLIGHT DYNAMICS PRINCIPLES; MICHAEL V COOK CONDITIONS FOR STABILITY. PÁGINA ILUSTRACIÓN9: COMPARISON OF LIFT CURVES BETWEEN LIFT-LINE AND AVL. STUDY OF THE AERODYNAMICS OF A SMALL UAV USING AVL SOFTWARE. 67 ILUSTRACIÓN 10: DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y PRUEBA DE VUELO DE UN MAV DE RECONOCIMIENTO, MARTÍNEZ F., MORENO JC, UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA, ILUSTRACIÓN 11: UNIVERSITY OF FLORIDA, MICRO AIR VEHICLE. 74 ILUSTRACIÓN12: TROCHOID POR MLB COMPANY. DESIGN OF MICRO AIR VEHICLES AND FLIGHT TEST VALIDATION. 75 ILUSTRACIÓN 13: CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA WU. MICRO AIR VEHICLE: CONFIGURACIÓN, ANALYSIS, FABRICATION AND TEST HUAIYU WU. 76 ILUSTRACIÓN 14: MAV MODELO DE ESTUDIO 79 ILUSTRACIÓN 15: MOLDE SOLID EDGE 85 ILUSTRACIÓN 16. MOLDE FINAL EN POLITEC MARFIL 85 ILUSTRACIÓN 17. MAV PROCESO DE MANUFACTURA UTILIZANDO VACÍO 86

25 ILUSTRACIÓN 18: ALA MAV EN FIBRA DE CARBONO 87 ILUSTRACIÓN19: RESULTADO MODELAMIENTO AVL 88 ILUSTRACIÓN 20: PRIMER RESULTADO CASO ESTUDIO MODELAMIENTO AVL 93 ILUSTRACIÓN 21: ELIPSE QUE CONFORMAN EL ALA ZIMMERMAN DEL MAV 94 ILUSTRACIÓN 22: RESULTADO MAV DESPUÉS DE LA CORRECCIÓN DE CUERDAS 96 ILUSTRACIÓN 23: DIAGRAMA DE LA DISTRIBUCIÓN DEL CAMBER EN EL ALA 97 ILUSTRACIÓN 24: RESULTADOS ALA ZIMMERMAN DESPUÉS DE CORREGIR LÍNEAS DE CAMBER 98 ILUSTRACIÓN 25: RESULTADO VISTA SUPERIOR CON LÍNEAS DE CAMBER EN AZUL 98 ILUSTRACIÓN 26: FUNCIONAMIENTO AVL AL EJECUTAR EL COMANDO OPER 101 ILUSTRACIÓN 27: RESULTADOS DESPUÉS DE OPERAR A 8 GRADOS ALPHA 102 ILUSTRACIÓN 28: RESULTADO GRÁFICO COEFICIENTE DE LIFT VS ÁNGULO DE ATAQUE 103 ILUSTRACIÓN 29: COEFICIENTE DE MOMENTO VS ÁNGULO DE ATAQUE 104 ILUSTRACIÓN 30: COEFICIENTE DE DRAG VS ÁNGULO DE ATAQUE 105 ILUSTRACIÓN 31: MAYOR EFICIENCIA VS ÁNGULO DE ATAQUE 105 ILUSTRACIÓN 32: VOLUMEN DE CONTROL DEL MAV PARA CFD 109 ILUSTRACIÓN 33. SIMULACIÓN DEL MAV UTILIZANDO MALLA GRUESA 111 ILUSTRACIÓN 34. SIMULACIÓN DE MAV UTILIZANDO MALLA MEDIA 111 ILUSTRACIÓN 35. SIMULACIÓN DE MAV UTILIZANDO MALLA FINA 112 ILUSTRACIÓN 36. ITERACIONES VS TIEMPO DE SIMULACIONES 113 ILUSTRACIÓN 37: COEFICIENTE DE LIFT VS TAMAÑO DE MALLA 115 ILUSTRACIÓN 38: COEFICIENTE DE DRAG VS TAMAÑO DE LA MALLA 116 ILUSTRACIÓN 39: COEFICIENTE DE LIFT VS ÁNGULO DE ATAQUE 118 ILUSTRACIÓN 40: COEFICIENTE DE DRAG VS ÁNGULO DE ATAQUE 119 ILUSTRACIÓN 41: COEFICIENTE DE MOMENTO VS ÀNGULO DE ATAQUE 120 ILUSTRACIÓN 42: RELACIÓN LIFT Y DRAG 121 ILUSTRACIÓN 43. EFICIENCIA MEDIDA A PARTIR DE LA RELACIÓN ENTRE (CL^(3/2))/CD 121 ILUSTRACIÓN 44: COMPONENTES DIRECTOS DEBIDOS A LA POTENCIA GENERADA POR UNA HÉLICE DE UN MOTOR. 123 ILUSTRACIÓN 45: DISPOSICIÓN DE POSICIONES HÉLICE DEL MAV 127 ILUSTRACIÓN 46. VARIACIÓN DE I3 CON N/ND Y EL SOLIDITY FACTOR 129 ILUSTRACIÓN 47: ESTABILIDAD LONGITUDINAL DE ACUERDO A LOS RESULTADOS DE AVL 138

26 ILUSTRACIÓN 48: ESTABILIDAD LONGITUDINAL DE ACUERDO A LOS RESULTADOS DE CFD 139 ILUSTRACIÓN 49. ESTABILIDAD LONGITUDINAL RESULTADOS AVL CONFIGURACIÓN PUSHER 143 ILUSTRACIÓN 50. ESTABILIDAD LONGITUDINAL RESULTADOS CFD CONFIGURACIÓN PUSHER 144 ILUSTRACIÓN 51. CONFIGURACIÓN MAV CON ESTABILIZADOR HORIZONTAL 147 ILUSTRACIÓN 52. ESTABILIDAD LONGITUDINAL AVL ESTABILIZADOR HORIZONTAL Y CONFIGURACIÓN TRACTOR 150 ILUSTRACIÓN 53. ESTABILIDAD LONGITUDINAL CFD ESTABILIZADOR HORIZONTAL Y CONFIGURACIÓN TRACTOR 152 ILUSTRACIÓN 54. ESTABILIDAD LONGITUDINAL CON ESTABILIZADOR HORIZONTAL Y CONFIGURACIÓN PUSHER (AVL) 155 ILUSTRACIÓN 55. ESTABILIDAD LONGITUDINAL CON ESTABILIZADOR HORIZONTAL Y CONFIGURACIÓN PUSHER (FLUENT) 157 ILUSTRACIÓN 56. PARÁMETRO DE EFECTIVIDAD PARA FLAP 161 ILUSTRACIÓN 57. DEFLEXIÓN DEL ELEVADOR PARA CONFIGURACIÓN TRACTOR (AVL) 163 ILUSTRACIÓN 58. PARÁMETRO DE EFECTIVIDAD PARA FLAP 166 ILUSTRACIÓN 59. DEFLEXIÓN DEL ELEVADOR EN CONFIGURACIÓN TRACTOR (CFD) 167 ILUSTRACIÓN 60. PARÁMETRO DE EFECTIVIDAD PARA FLAP 170 ILUSTRACIÓN 61. DEFLEXIÓN DEL ELEVADOR CONFIGURACIÓN PUSHER (AVL) 172 ILUSTRACIÓN 62. PARÁMETRO DE EFECTIVIDAD PARA FLAP 175 ILUSTRACIÓN 63. DEFLEXIÓN DEL ELEVADOR (PUSHER-FLUENT) 177 ILUSTRACIÓN 64. CURVA TÍPICA PARA CN VS Ψ 179 ILUSTRACIÓN 65: REPRESENTACIÓN DE ELIPSE DEL MAV 180 ILUSTRACIÓN 66: VARIACIÓN DE LA CUERDA A LO LARGO DEL MAV 181 ILUSTRACIÓN 67: ESTABILIDAD DIRECCIONAL MAV (TRACTOR-AVL) 186 ILUSTRACIÓN 68. ESTABILIDAD DIRECCIONAL (TRACTOR-FLUENT) 187 ILUSTRACIÓN 69. ESTABILIDAD DIRECCIONAL (PUSHER-AVL) 188 ILUSTRACIÓN 70. ESTABILIDAD DIRECCIONAL (PUSHER-FLUENT) 189 ILUSTRACIÓN 71. EFECTO DIEDRO 190 ILUSTRACIÓN 72. REPRESENTACIÓN DEL EFECTO DIEDRO EN UNA AERONAVE 191 ILUSTRACIÓN 73. ESTIMACIÓN DE EFECTO DIEDRO NACA TR ILUSTRACIÓN 74. EFECTO DIEDRO PARA UN ALA CON DIEDRO UNIFORME 193

27 ILUSTRACIÓN 75. EFECTO DE LA PUNTA DEL ALA SOBRE CLΨ 194 ILUSTRACIÓN 76. VARIACIÓN DE LA CUERDA VS POSICIÓN DE LA CUERDA 195 ILUSTRACIÓN 77. CONTRIBUCIÓN DEBIDA A LA UNIÓN ALA-FUSELAJE 196 ILUSTRACIÓN 78. ESTABILIDAD VERTICAL MAV 197

28 NOMENCLATURA Potencia mínima requerida Contribución del motor Pendiente en la curva de lift Coeficiente de momento producido por el sistema motor-propulsor alrededor del CG (estabilidad direccional y longitudinal) Contribución del ala a la estabilidad longitudinal Contribución del avión a la estabilidad direccional Contribución del ala a la estabilidad direccional Es la pendiente del perfil utilizado en la cola Coeficiente de momento para el ala Es el coeficiente de volumen de la cola Es la variación del Downwash en función del ángulo de ataque Es el ángulo de incidencia de la cola Es el ángulo de incidencia del ala Es la distancia del centro de gravedad de la aeronave hasta un cuarto de la cuerda del estabilizador horizontal Posición del MAC en el MAV Es el ángulo de Downwash para un ángulo de ataque de cero en el ala a AR B Inflow factor Relación de aspecto Número de palas de la hélice

29 b c C D C L C m D D P e f(a) I1 I2 I3 J K k a k s L Relación entre los radios a lo largo de la hélice Cuerda del MAV Coeficiente de drag total Coeficiente de lift total Coeficiente de momento total Drag Diámetro de la hélice Eficiencia del ala Factor q Side-areaindex Definido por ecuación Definido por ecuación Relación avance-diámetro de la hélice Constante en la ecuación para k s Factor sidewash Factor del spinner Lift MAC Mean Aerodynamic Chord n NP R S T c V Es la relación de la presión dinámica de la cola con el ala Neutral point Radio de la punta de la hélice Área del ala Coeficiente de empuje Velocidad del MAV

30 Va Vs W To X P Xs Velocidad axial en el disco de la hélice Velocidad de slipstream Peso al despegue Posición de la hélice Relación entre el radio de la punta y el radio del spinner en la hélice Distancia entre separación de las posiciones definidas de la hélice Es el coeficiente de momento producido por el elevador Ángulo de flechamiento Es la relación entre la velocidad que llega a la cola con respecto al ala ( ) Densidad Solidity factor Ángulo correspondiente a cada posición de la hélice Es la efectividad del elevador

31 GLOSARIO Ángulo de ataque: es el ángulo formado por la cuerda geométrica de un perfil alar y la dirección del viento relativo. Influye de forma decisiva en la capacidad de generar lift. Aspect Ratio (AR): Es la relación entre la envergadura y la cuerda media. A=b/c o lo que es igual A=b 2 /S. Camber: asimetría entre la parte superior e inferior de las curvas de un perfil aerodinámico. Capa límite: es la zona donde el movimiento de este es perturbado por la presencia de un sólido con el que está en contacto. La capa limite se entiende como aquella en la que la velocidad del fluido respecto al solido en movimiento varía desde cero hasta el 99% de la velocidad de corriente no perturbada. Centro de gravedad: es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones de materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producto por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. Configuración pusher: motor ubicado en la parte trasera del avión. Configuración tractor: motor ubicado en la parte delantera del avión. Cuerda media: normalmente los perfiles que constituyen el ala suelen ser distintos a lo largo de la envergadura, y además, las cuerdas que los constituyen van disminuyendo desde la raíz hasta la punta. Se define cuerda media, como aquella que, multiplicada por la envergadura, es igual a la superficie alar. Densidad: es una magnitud referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen.

32 Diedro: es el ángulo formado por la intersección de dos planos (planos del ala) y tiene influencia en la estabilidad lateral del avión. Drag: se refiere a las fuerzas que se oponen al movimiento relativo de un objeto a través de un fluido. Las fuerzas de resistencia actúan en una dirección opuesta a la velocidad de la corriente que viene de frente. Eficiencia: es la relación entre la energía útil y la energía invertida. Elevón: superficie de control que combina las funciones del elevador (utilizado para el control del pitch) y el alerón (utilizado para el control de roll). Se utiliza con frecuencia en los aviones sin cola, como las alas que vuelan. Un elevón que no forma parte del ala principal, sino que es una superficie de cola por separado es un estabilizador. Empuje (thrust): es una tensión de reacción descrita cuantitativamente por la tercera ley de Newton. Cuando un sistema expele o acelera masa en una dirección (acción), la masa acelerada causara una fuerza igual en sentido opuesto (reacción). Envergadura: distancia de punta a punta del ala. Espesor: distancia entre el extradós y el intradós. Estabilizador Horizontal: aleta más pequeña que el ala, situada en posición horizontal, destinada a brindar estabilidad longitudinal. Estabilizador Vertical: superficie destinada a controlar el deslizamiento lateral de la aeronave. Extradós: parte superior del ala comprendida entre los bordes de ataque y salida. En esta zona (en vuelo normal del avión) se forman bajas presiones y el aire es acelerado. Es normal encontrarse ondas de choque en esta zona Fibra de carbono: es un compuesto no metálico de tipo polimérico, integrado por una fase dispersante que da forma a la pieza que se

33 quiere fabricar (alguna resina) y una fase dispersa. Es un material con propiedades mecánicas elevadas y ligero. Flecha (sweep): es el ángulo que forma la línea del 25% y una perpendicular al eje longitudinal del avión. Si el ala no tuviera taper ratio, este ángulo seria el mismo que el formado por el borde de ataque del ala, y la perpendicular al eje longitudinal. Flujo compresible: es un flujo en el que el cambio de densidad adentro del flujo con respecto a la presión es diferente a cero a lo largo de la línea aerodinámica. Flujo incompresible: son flujos en los cuales las variaciones de densidad son pequeñas y relativamente poco importantes. Flujo no viscoso: fluido que fluye sin necesidad de aplicar ninguna fuerza, su cantidad de movimiento es constante. Flujo potencial: a partir del análisis flujo potencial se pretende describir el comportamiento cinemático de los fluidos basándose en el concepto matemático de función potencial, asegurando que el campo de velocidades del flujo de un fluido es igual al gradiente de una función potencial que determina el movimiento de dicho fluido. Flujo viscoso: es un fluido que posee una propiedad que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza, estos fluidos presentan cierta resistencia a fluir. Fuselaje: es la parte del principal de un avión, en ella se sitúan la cabina de mando, la cabina de pasajeros y las bodegas de carga, además de diversos sistemas y equipos que sirven para dirigir el avión. También, sirve como estructura central a la cual se acoplan las demás partes del avión, como las alas, el grupo moto-propulsor o el tren de aterrizaje. Su forma obedece a una solución de compromiso entre una geometría suave con poca resistencia aerodinámica y

34 ciertas necesidades de volumen p capacidad para poder cumplir con sus objetivos. Gradiente de presión adverso: Ocurre cuando el fluido en movimiento pasa de un estado de menor presión a un estado de mayor presión. Grid (malla): permite resolver problemas de computación masiva utilizando un gran número de ordenadores organizados y distribuidos. Hélice: es un dispositivo formado por un conjunto de elementos denominados palas o alabes, montados de forma concéntrica alrededor de un eje, girando en torno de este en un mismo plano. Su función es transmitir a través de las palas su propia energía cinética (que adquiere al girar) un fluido, creando una fuerza de tracción; o viceversa, tomar la energía cinética de un fluido para transmitirla mediante su eje de giro a otro dispositivo. Intradós: parte inferior del ala comprendida entre los bordes de ataque y salida. En esta zona (en vuelo normal del avión) se forman sobrepresiones. Una sobrepresión en el intradós unida a una depresión en el extradós compone la sustentación global de ala. Iteración: repetición de una serie de instrucciones en un programa con el objeto de resolver y obtener un resultado. Leading edge (borde de ataque): es el punto en el que primeramente el aire toma contacto para que posteriormente el aire tome dos rumbos; parte del aire pasa por el extradós y la otra parte del aire pasa por el intradós. Es el borde delantero del ala, o sea la línea que une la parte anterior de todos los perfiles que forman el ala, o dicho de otra forma, la parte del ala que primero toma contacto con flujo de aire. Lift: es una fuerza perpendicular a la dirección del flujo, en sentido contrario, que contrarresta la fuerza de Drag.

35 Línea del 25% de la cuerda: línea imaginaria que se obtendría al unir todos los puntos situados a una distancia del 25% de la longitud de la cuerda de cada perfil (medida desde el borde de ataque), distancia medida comenzando por el borde de ataque. MAC (mean aerodynamic chord/ cuerda media aerodinámica): es la que tendría un ala rectangular y sin flecha que produjera el mismo momento y sustentación. La posición de la cuerda media aerodinámica respecto al eje longitudinal del avión puede hallarse mediante fórmulas apropiadas o geométricamente. Su posición es de importancia en cuanto a consideraciones de estabilidad longitudinal. Numero Reynolds: numero adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds. Este número relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional. Dicho número aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande) Perfil alar: es la forma de la sección del ala, es decir lo que veríamos si se cortara esta transversalmente. Salvo en el caso de alas rectangulares en que todos los perfiles son iguales, lo habitual es que los perfiles que componen un ala sean diferentes; se van haciendo más pequeños y estrechos hacia los extremos del ala. Perfil NACA: son una serie de perfiles que fueron creados por la NACA se engloban según sus características. El primer digito describe la curvatura máxima como porcentaje de la cuerda, el segundo digito describe la distancia de máxima curvatura desde el borde de ataque en 1/10 porcentaje de la cuerda, y los dos últimos dígitos describen el

36 máximo espesor como porcentaje de la cuerda. También hay perfiles de cinco dígitos, mucho más complejos. Polímero: son macromoléculas formadas por la unión de moléculas más pequeñas llamados monómeros. Los polímeros plásticos son aquellos que, ante un esfuerzo suficientemente intenso, se deforman irreversiblemente, no pudiendo volver a su forma original. Politec: es un polímero de alta Resistencia al impacto y excelente Resistencia a productos químicos. Es fácil de mecanizar y soporta temperaturas de hasta 100ᵒC. No absorbe humedad. Presión: es la fuerza que aplica un fluido sobre una superficie. Superficie alar: Es la superficie de las alas, incluyendo la parte del ala que pueda estar cubierta por el fuselaje de los motores, como si no existieran otros elementos. Taper Ratio: se define por el cociente Ct/Cr en donde Cr es la cuerda del perfil en la raíz y Ct es la cuerda del perfil en la punta. Temperatura: está relacionada con la parte de la energía interna que es la energía asociada a los movimientos de las partículas del sistema. Trailing edge(borde de fuga): es el borde posterior del ala, es decir que une la parte posterior de todos los perfiles del ala, o dicho de otra forma, la parte del ala por donde el flujo del aire perturbado por ella, retorna a la corriente libre. Es en este borde donde se ubican parte de los componentes de hipersustentación como los flaps. Velocidad: magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo; su unidad en el sistema internacional es [m/s]. Volumen de control: espacio delimitado por una superficie de control cerrada, real o virtual, donde una de sus características será la permanencia de la forma y el tamaño del volumen delimitado. El

37 volumen de control es usado para describir el comportamiento del flujo y el del fluido en una región. La permanencia del espacio ocupado por el volumen de control hace que las partículas que lo ocupan no sean siempre las mismas.

38 INTRODUCCIÓN Los retos que se imponen con el tiempo en la industria aeronáutica son cada vez mayores, la tecnología promete más mecanismos vanguardistas que le permiten al ingeniero evolucionar en los diseños y en los procesos. Los MAV (Micro Aerial Vehicles), ejemplo de ingenio, cuya noción de pequeña aeronave con uso práctico fue presentado en el módulo sobre Micro robots móviles del taller El Futuro de la Tecnología Motor-Propulsada en las Operaciones Militares organizado por DARPA (Defense Advanced Research Project Agency). El MAV es un vehículo aéreo cuya mayor dimensión corresponde a 0.15 m tiene por misión tomar imágenes durante unas horas, es de muy bajo costo comparado con otras aeronaves de reconocimiento y debe operar con gran autonomía. Existen tres tipos: ala fija, ala rotatoria y aleteo (flapping-wing); cada uno de estos tipos posee ciertas ventajas y desventajas según el escenario en el que se desempeñe y la misión que deba cumplir. El MAV vuela en números Reynolds bajos, entre 50,000 y 100,000, similares a los que se presentan en el vuelo de las aves o los insectos. Generalmente los MAV operan con motor eléctrico y cumplen misiones de captura y transferencia de video en un rango pequeño. Para el régimen de número Reynolds en el que hacen vuelo, la ciencia carece de datos en cuanto a los fenómenos aerodinámicos involucrados en el vuelo y alas con bajas relaciones de aspecto. 1 Son numerosos los inconvenientes que se presentan a la hora de diseñar, calcular y fabricar un MAV; la falta de información sobre aerodinámica de 1 GILLIS, Brian et al. RIT Micro Air Vehicle: Preliminary Design. Rochester Institute of Technology [online], Febrero del 2005 [citado en Octubre 6 de 2009]. Disponible en < 38

39 muy bajo número Reynolds hace que la investigación y cálculos de aerodinámica y estabilidad estática se dificulten. En cuanto a la construcción, las dificultades radican en los procesos de manufactura, materiales ultralivianos, miniaturización de instrumentos y electrónica, sistemas de propulsión altamente eficientes, almacenamiento de energía, además del gran desafío que implica lograr un vuelo satisfactoriamente estable y controlado. El estudio de la aerodinámica del micro-vehículo aéreo comienza con el análisis de perfiles aerodinámicos para muy bajo número Reynolds y debe extenderse al ala completa para tener en cuenta los efectos tridimensionales que dominan el flujo cuando las relaciones de aspecto son muy bajas; el efecto de los vórtices en ella debe ser analizado desde la raíz hasta su punta. 2 Cuando se realiza el análisis y estudio del MAV, este no puede ser considerado como la versión pequeña de un avión grande por sus dimensiones reducidas, régimen inferior de velocidades, poca inercia, desempeño funcional y especialmente por sus aplicaciones. En el proyecto propuesto se efectúa el estudio y análisis sobre los más destacados MAV ya construidos y experimentados; en seguida, se escoge un caso de estudio sobre el cual se trabaja a lo largo del proyecto para realizar el estudio analítico convencional, introducir el modelo en AVL para hacer uso de flujo potencial con el método de panel y posteriormente se evalúa como se debe efectuar la simulación para obtener un adecuado análisis de estabilidad estática; el modelo se simula en CFD y finalmente se analizan los resultados de las tres métodos y se concluye uno para el análisis y la interpretación de los comportamientos aerodinámicos y de estabilidad estática del caso de estudio. 2 Ibid. 39

40 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1 ANTECEDENTES En la actualidad hay interés especial en diseñar y construir aviones que sean tan pequeños como para desempeñar misiones militares y civiles especiales. Los MAV se caracterizan por ser un sistema transportable por un sólo operador, de rápido despliegue, otorgan datos en tiempo real, sección transversal pequeña con muy poca lectura de radar, dificultad para ser detectados y muy silenciosos. Durante el diseño de un MAV se tienen en cuenta parámetros tales como la altura a la cual se ejecuta la misión, la actividad de loiter sobre el área donde se ubica el objetivo, la maniobra sobre el objetivo durante el loiter girando a radios mínimos, el descenso y el ascenso hasta el área del objetivo así como la altura hasta la cual debe ascender. Investigadores de la Universidad de NotreDam, en Estados Unidos, han diseñado y construido varios MAV con 0.15 m de envergadura máxima y cuyo record de vuelo es de 1320 segundos 3, como el Black Widow por ejemplo, y a partir de sus estudios han concluido que los inconvenientes radican principalmente en el bajo número de Reynolds y que en el rango de 50,000 a 100,000, que es el régimen al cual vuelan los MAVs, la elección de una superficie delift es muy importante porque influye en la separación de la capa límite con la transición del flujo turbulento; además a bajo número Reynolds los datos obtenidos por métodos experimentales en un túnel de viento no son completamente confiables ya que la capa límite es muy sensible a pequeñas perturbaciones. 4 3 KEENON, MUELLER, Thomas J. Aerodynamic Measurements at Low Reynolds Numbers for Fixed Wing Micro-Air Vehicles.Notre Dame University [online], Abril del 2000 [citado en Octubre 6 de 2009].Disponible en < 40

41 Low Jun Horng en AM25 Unmanned Air Vehicle Flight Control realiza un estudio de estabilidad y control para un UAV con 0.86m de ancho y 0.81m de largo 5. No posee tren de aterrizaje, pesa originalmente 1kg y vuela a 500m de altitud. El UAV se muestra en la Ilustración 1. Ilustración 1. Dimensiones de UAV de Low Jun Horng Este UAV en lugar de poseer tres superficies de control (elevadores, alerones y rudders) posee tan solo un set de superficies de control (conocidos como elevones) que controlan pitching y rolling. Estos elevones están situados hacia la punta del ala en una sección similar a un winglet que tiene un ángulo diedro de 30 grados para compensar la ausencia de rudders; aun así, la ausencia se rudder complica la controlabilidad de la aeronave alrededor del eje vertical. La geometría de esta ala está altamente curvada, formando horizontalmente una forma de M extendida lo cual le da complejidad al modelamiento. 5 HORNG Low Jun. AM25 Unmanned Air Vehicle Flight Control. Department of Mechanical Engineering.National University of Singapore.Session 2004/

42 Horgn (2004) realizó el estudio de los coeficientes aerodinámicos a partir de las ecuaciones de movimiento basadas en los ejes de estabilidad de la aeronave y para simplificar el problema asumió que las perturbaciones en el plano lateral del avión tienen un efecto despreciable en el movimiento longitudinal de la aeronave y viceversa. Debido a la geometría no convencional de esta aeronave no tripulada, para conocer los coeficientes aerodinámicos, fue necesario emplear métodos experimentales y computacionales como CFD (Computational Fluid Dynamic), con lo que se obtuvo coeficientes debidos a la velocidad, ángulo de ataque, sideslip y deflexión de las superficies de control. Como la herramienta de CFD utilizada no permite modelar problemas dinámicos ni estimar la respuesta del sistema a perturbaciones, Horgn utilizó métodos semi-empíricos para encontrar y estimar las derivativas de estabilidad para pitch, roll y yaw. Las simulaciones en CFD permitieron determinar valores de las fuerzas que actúan sobre la aeronave en respuesta a diferentes variables como velocidad, ángulo de ataque, sideslip y la deflexión de las superficies de control. De las simulaciones fueron obtenidos los coeficientes en direcciones X, Y y Z, así como los momentos L, M y N con respecto a valores diferentes de velocidad (Cxu, Czu, Cmu), ángulo de ataque (Cxα, Czα, Cmα), sideslip (Cyβ, Clβ, Cnβ), deflexiones para el elevador (Cxδe, Czδe, Cmδe) y deflexiones para el alerón (Cyδa, Clδa, Cnδa). 42

43 Ilustración 2. Display FLUENT 6 Para las simulaciones Horgn utilizó al menos diez mallas diferentes para el UAV con diferentes deflexiones de las superficies de control, cerca de 200 simulaciones incluyendo 6 variables y 500 iteraciones por simulación; luego se hizo una determinación del tipo de flujo a través del número de Reynolds el cual fue 4.91 x Con los coeficientes aerodinámicos encontrados en las simulaciones, Horgn continuó con un estudio semi-empírico realizado a través del uso de las ecuaciones para estabilidad longitudinal y lateral (Ilustración 3), a partir del cual obtuvo funciones de transferencia que modelaban la respuesta del avión ante perturbaciones en los diferentes ejes. A través de graficas de root locus se observó que el avión es estable longitudinalmente mientras que la estabilidad lateral y de roll aparecen estables solo en la sección negativa de la gráfica root locus. 6 HORNG Low Jun. AM25 Unmanned Air Vehicle Flight Control.Department of Mechanical Engineering.National University of Singapore.Session 2004/

44 Ilustración 3. Ecuaciones empleadas en método semi-empirico Finalmente a través de una verificación de los resultados obtenidos en las simulaciones y modelos matemáticos el autor propuso un método de optimización para mejorar la estabilidad dinámica de la aeronave. Horgn concluye que los coeficientes aerodinámicos fueron estimados exitosamente a través de CFD y los cálculos semi-empiricos permitieron conocer las derivativas de estabilidad para realizar un análisis de la respuesta del avión a las maniobras de control. La optimización permitió corregir las características de inestabilidad inherentes encontradas en el estudio y haciendo pruebas de vuelo corroboró la controlabilidad del UAV. 44

45 1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Cómo realizar el análisis de estabilidad estática y control de un MAV y como se puede apoyar con simulaciones en CFD? 1.3 JUSTIFICACIÓN El campo que cobra mayor importancia en el desarrollo de este proyecto es la ejecución de análisis y estudios en el comportamiento aerodinámico y de estabilidad estática de un MAV; la información y la investigación sobre el tema no son muy frecuentes. La razón bajo la cual se fundamenta este proyecto se concentra en tres ideas básicas: es tema de gran interés en la comunidad científica internacional y en el sector de defensa; la Universidad requiere consolidar su liderazgo en el desarrollo de vehículos aéreos no tripulados en el país y la región, fortaleciendo sus conocimientos en el campo; el Ministerio de Defensa en Colombia se ha propuesto como objetivo estratégico el desarrollo tecnológico de sistemas aéreos no tripulados. 1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN Objetivo General Proponer un procedimiento para el cálculo de estabilidad y control de un Micro Vehículo Aéreo mediante el uso de la Dinámica Computacional de Fluidos Objetivos Específicos Identificar y evaluar las características, mecanismos y sistemas incorporados en MAV para estabilidad y control. Estimar las características aerodinámicas del MAV tomado como caso con flujo potencial mediante AVL. 45

46 Simular en un software de Dinámica Computacional de Fluidos un MAV tomado como caso de estudio para obtener características aerodinámicas. Evaluar las características de estabilidad estática y control de un MAV tomado como caso de estudio a partir de métodos analíticos. Definir qué características de estabilidad y control se pueden evaluar por medio de un análisis en CFD y obtener las del MAV tomado como caso de estudio. Comparar los resultados obtenidos por ambos métodos y proponer una metodología sistemática para modelos similares. 1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO El proyecto pretende proponer el procedimiento para el cálculo de estabilidad estática de un Micro Vehículo Aéreo tomando un diseño existente como caso de estudio y sin que este involucre la construcción de un prototipo para validar los resultados obtenidos con los métodos propuestos. El análisis se limita únicamente a las propiedades aerodinámicas requeridas para el cumplimiento de los objetivos, a la estabilidad estática y análisis básico de superficies de control. Las simulaciones con Dinámica Computacional de Fluidos se realizarán con el software Ansys-Fluent y estarán limitadas por la capacidad computacional de los equipos del Laboratorio de Simulación de la Universidad. El presente proyecto no contempla la realización de pruebas en el túnel de viento de la Universidad. 46

47 El grado de dificultad del proyecto es muy alto por la limitación de información que hay en el mundo debido a que este proyecto es relativamente nuevo y no se tienen investigaciones tan asequibles como se quisiera, por tanto es un proyecto que se encuentra limitado por lo pragmático y por la calidad de información que se pueda encontrar referente a ello. 47

48 2. MARCO DE REFERENCIA 2.1 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL Aerodinámica Es una ciencia aplicada cuyos principales objetivos son los siguientes: la predicción de fuerzas y momentos y transferencia de calor de cuerpos en movimiento que pasan a través del aire, la determinación de flujos en movimiento a través de ductos. Existen dos tipos de aerodinámica la interna y la externa, el primer objetivo hace referencia al tipo de aerodinámica externa y el siguiente a la aerodinámica interna. Existen unas variables fundamentales en el estudio de la aerodinámica tales como: presión, densidad, temperatura, velocidad del flujo, la fuente de los momentos y fuerzas aerodinámicas, drag (arrastre), lift (sustentación) y los coeficientes de momento, centro de presión, análisis dimensional, similitudes de flujo, estática de fluido y los tipos de flujo de fluido (continuo, viscoso, no viscoso, compresible, incompresible, subsónico, trans-sónico, supersónico). 48

49 Ilustración4: Origin of aerodynamic forces Aircraft design, a conceptual approach; RAYMER Aerodynamics forces. Página 258. La Ilustración4 muestra que hay solo dos formas en que la masa de aire y la aeronave pueden actuar una con la otra. La aeronave se mueve hacia adelante y las moléculas de aire se deslizan a través de la aeronave. Las moléculas más cercanas a la piel actúan como atrapadas a la misma, moviéndose con la aeronave. La viscosidad es una tendencia que se ve reflejada en la resistencia del aire que soporta la deformación cortante, la cual causa un flujo adicional que se me mueve a lo largo de la aeronave. La fuerza requerida para acelerar esta capa límite de aire en la dirección que la aeronave se encuentra viajando produce una fricción en la piel llamada drag. Si las moléculas de aire se deslizan una sobre la otra de forma ordenada, se dice que el flujo es LAMINAR, de caso contrario se dice que el flujo es TURBULENTO. Esto produce una delgada capa límite indicando que hay más moléculas de aire arrastradas a lo largo de la aeronave generando más resistencia al avance. El flujo de aire a lo largo del plato suavizado de la aeronave se convierte en turbulento una vez que el número Reynolds local alcanza 5x10 5, pero 49

50 se puede convertir en turbulento a un menor número Reynolds dependiendo de la rigidez de la piel. Mientras la aeronave se mueve hacia adelante las moléculas de aire son forzadas hacia un lado. Esto causa que exista una velocidad relativa del aire y que varíe alrededor de la aeronave. En algunos lados, por ejemplo, en la nariz, la velocidad del aire disminuye y en otros lados la velocidad relativa del aire aumenta de acuerdo con la velocidad de la corriente libre. El lift, es creado por la fuerza del aire que viaja a través de la parte superior del ala que es mayor al que viaja en la parte inferior de la misma, esta diferencia resultante en la velocidad del aire crea un diferencial de presión entre la parte superior e inferior del ala que al actuar sobre la superficie genera lift. Las fuerzas aerodinámicas de lift y resistencia resultan de la combinación de las fuerzas de presión, esfuerzos cortantes y normales. Las fuerzas de drag no relacionadas fuertemente al lift son usualmente conocidas como drag parásito o cero lift-drag Aerodinámica ala fija MAV Existen tres características fundamentales que se destacan en el vuelo de un micro vehículo aéreo: a. Número Reynolds comprendido entre 10 4 y 10 5 b. Dimensiones pequeñas (por ende baja capacidad en carga paga, baja velocidad de pérdida y así mismo ciertas características favorables en cuanto a resistencia estructural y tolerancia al impacto) 7 ANDERSON John,Fundamentals of aerodynamics. Capítulo 1.2 aerodynamics: classification and practical objectives, P,

51 c. Baja velocidad de vuelo (por ende, vuelos inestables, sensibilidad a vientos cruzados y ráfagas) Las formas de los perfiles para uso de bajo número Reynolds son diferentes a las que son usualmente utilizadas en las aeronaves, descritas por el grosor, el camber y la relación de aspecto Transición de régimen laminar a régimen turbulento Para alas convencionales, cuyo número Reynolds exceda 10 6, se considera que el flujo es turbulento. La separación del flujo se da una vez que el ángulo de ataque se eleva a un punto en que el fluido no puede seguir la curvatura de la superficie por efectos inerciales y de viscosidad; además, a medida que el número Reynolds baja, la relación L/D disminuye, evidenciando una disminución del rendimiento del ala. En la gran mayoría de perfiles aerodinámicos en números Reynolds bajos, medio y altos, la separación de la capa límite comienza en el borde de fuga y su punto de transición avanza hacia delante hasta que el flujo sobre todo el perfil queda separado, caso en el cual la distribución de velocidades y presiones cambia produciendo una pérdida de lift. En perfiles aerodinámicos que operan en un régimen de muy bajo número Reynolds puede presentarse una separación de flujo local cerca del borde de ataque que luego se adhiere nuevamente a la superficie formando lo que se conoce como separación de burbuja; el efecto modifica la forma efectiva del perfil, la distribución de presiones y velocidades en la superficie, la resistencia al avance y a su vez el rendimiento aerodinámico del ala, que tiene un efecto importantísimo sobre la eficiencia general de la aeronave si se considera que el MAV es prácticamente un ala voladora. Un gradiente de presión adverso (que define el lift), con suficiente magnitud hace que el flujo laminar tienda a separarse de la capa límite antes de llegar a ser turbulento. Después de la separación, la estructura del flujo se vuelve 51

52 irregular y además se mantiene constante en su transición de laminar a turbulento. El proceso de turbulencia trae consigo un alto momentum en el fluido desde la corriente libre hasta la región cercana de la pared, el cual puede convertirse en un gradiente de presión adversa, causando que el flujo se adhiera de nuevo a la capa límite. Ilustración5: Aerodynamic characteristics of representative airfoils, based on data from Lissaman Aerodynamics of low Reynolds number flyers; SHYY. 2.1 Laminar separation and transition to turbulence. Página 30. La Ilustración6 ilustra la separación de burbuja en la región comprendida entre T R y T R así como la capa turbulenta cortante libre (turbulent freeshearlayer). La zona de re-circulación se encuentra entre ST R y STR. 52

53 Ilustración6: (a) Schematic flow structures illustrating the laminar-turbulent transition (b) Pressure distribution over and SD7003 airfoil Aerodynamics of low Reynolds number flyers; SHYY. 2.1 Laminar separation and transition to turbulence. Página 31. Debajo del punto de separación existe un punto de estancamiento donde la velocidad es significantemente menor que la velocidad de la corriente libre. Debido a que la capa cortante libre (free-shearlayer) es laminar y es menos efectiva en la transición de laminar a turbulento, la velocidad del flujo entre la transición y la separación es virtualmente constante; esto se refleja en la distribución de presión expresada en la ilustración anterior. El LSB (laminar separation bubble) depende del valor del número Reynolds, de la distribución de presión, la geometría, la rigidez, la superficie y de la corriente libre de turbulencia. Carlmichael en 1981 sugiere por medio de una 53

54 regla empírica que el número Reynolds calculado con base en la velocidad de corriente libre y la distancia entre el punto de separación y el punto en que se adhiere el flujo es aproximadamente 5x10 4 ; si el número Reynolds es menor a esta cifra, el perfil va a experimentar una separación sin unión del flujo. Por otro lado una larga separación de burbuja ocurrirá si el número Reynolds es ligeramente mayor a 5x10 4. Así mismo, como el número Reynolds disminuye, el efecto de caída de viscosidad aumenta y tiende a suprimir la transición del proceso o a generar un retraso en la adherencia del flujo a la superficie del perfil. El flujo no se reunirá si: a. Si el número Reynolds es lo suficientemente bajo para que el flujo se mantenga completamente laminar. b. El gradiente de presión es lo suficientemente fuerte para que el flujo se re-adhiera. Así, sin la re-adhesión del flujo no se formaran burbujas y el flujo se encontrará completamente separado Factores que influyen en la aerodinámica con bajo número Reynolds Adicionalmente a todos los aspectos nombrados anteriormente el AR juega un papel importante en el rendimiento aerodinámico para vuelos de bajo número Reynolds. De acuerdo con estudios empíricos realizados 8 en un ala con AR de 6, el camber y la curva de lift son directamente proporcionales; el incremento de la primera motiva el crecimiento de la segunda; el incremento del camber hace que tanto el máximo coeficiente de lift y la máxima relación de lift-drag vayan hacia un ángulo de ataque mayor. Para el caso específico 8 Okamoto 54

55 de un camberde 3% se muestra que la tendencia de drag junto con ellift se eleva por encima de un ángulo de ataque superior a diez grados. Así mismo, pese a la desventaja del bajo coeficiente de lift, con una geometría de bajo camber existe una ventaja en la menor sensibilidad del coeficiente de lift, con una geometría de bajo camber existe una ventaja en la menor sensibilidad del coeficiente de momento al ángulo de ataque y por ende no se requiere un manejo sofisticado Estabilidad estática en un avión Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando está en reposo o en movimiento uniforme. El equilibro de un avión en vuelo es un movimiento uniforme debido a las fuerzas aerodinámicas que son dependientes de la orientación angular relativa a su ruta de vuelo. La estabilidad, o la falta de esta, es una propiedad del estado de equilibro. El equilibro es estable si el cuerpo es suavemente perturbado en cualquiera de sus grados de libertad y luego regresa a su estado inicial. Cuando el concepto de estabilidad es aplicado a una aeronave, es necesario hablar de dos tipos de estabilidad: a. Estabilidad inherente b. Estabilidad sintética Por otro lado el rol que desempeñan los controles radica precisamente en permitir al piloto maniobrar la aeronave y además configurar el vehículo para que vuele en una actitud deseable. Un control adecuado con un gran potencial debe estar en la capacidad de producir un gran rango de estados de equilibrio, en los cuales la aeronave es capaz de ubicarse en su punto de 9 LIAN Shyan, Viieru Tang. Aerodynamics of low Reynolds flyers.capitulo II Fixed, Rigid-Wing Aerodynamics.Página

56 rendimiento. Otra función de los controles radica en producir un estado de no-equilibrio o de movimientos acelerados, o sea maniobras. 10 El avión es considerado como un cuerpo rígido que vuela y que se mueve a lo largo de una ruta determinada de acuerdo con sus características de inercia, campo magnético que la tierra ejerce sobre su masa, fuerzas propulsoras generadas por sus motores y las fuerzas y momentos aerodinámicos creados por su interacción con el aire. Las fuerzas y momentos creados sobre el avión son función de la velocidad, la densidad del aire en el cual vuela, su geometría y finalmente el ángulo de ataque. La ruta de vuelo de un avión puede ser controlada de acuerdo a las limitaciones aerodinámicas y a la resistencia estructural, ejerciendo control sobre el ángulo de ataque de equilibrio, ángulo de sideslip, ángulo de banqueo y potencia del motor; estos controles son ELEVADOR, TIMON DE COLA, ALERON y ACELERADOR. El diseño de esas superficies de control debe ser efectivo de tal forma que su uso sea realmente útil. 11 Las cualidades y manejo del vuelo son dependientes una de otra y de pueden describirse en términos de la estabilidad y las características de control. Una aeronave en vuelo puede poseer ciertas deficiencias en cuanto a la maniobrabilidad; sin embargo, dichos errores pueden ser corregidos mejorando las características aerodinámicas. Es necesario entender adecuadamente la relación entre la aerodinámica del fuselaje y la de los controles que otorgan estabilidad. La alternativa a la modificación del diseño aerodinámico es un buen sistema de control de vuelo. El accionamiento de las superficies de control genera respuestas en el avión, así: 10 DUFF R. Lloyd.Dynamics of flight, stability and control.third edition. Parte 1.3 Stability, control and equilibrium. Página PERKINS and HAGE.Airplanes performance, stability and control.parte 1.1 página 3, parte 1.4 página 11, parte 1.6 página

57 a. Roll: una fuerza positiva de empuje a la derecha en el stick = desplazamiento positivo del stick = entonces el alerón derecho va hacia arriba y el alerón izquierdo va hacia abajo = ala derecha baja. b. Pitch: fuerza de tracción positiva en el stick = desplazamiento positivo del stick = el trailingedge del elevador va hacia arriba = nariz arriba como respuesta. c. Yaw: una fuerza de empuje positivo en el pedal de timón derecho = hay un desplazamiento en la barra del pedal = el trailing edge se desplaza hacia la derecha = la nariz va hacia la derecha, como una guiñada. Ilustración7: Aerodynamics controls notation Flight Dynamics Principles; MICHAEL V COOK Aerodynamic controls. Página 27. La estabilidad estática de una aeronave es la tendencia a regresar a la condición de equilibrio después de que una pequeña perturbación provocada por factores externos o por el piloto la saca de su posición inicial. La estabilidad dinámica, por otro lado, describe el movimiento que involucra el proceso de recuperación del equilibrio. 57

58 Ilustración8: The degree of longitudinal static stability Flight Dynamics Principles; MICHAEL V COOK Conditions for stability. Página 36. En la Ilustración8 se puede apreciar que a cada ángulo de ataque le corresponde un coeficiente de momento; este representa la fuerza restauradora que retorna la aeronave a la condición de equilibrio. Cabe resaltar que la anterior descripción corresponde para el caso de una aeronave estable. Así cuando la aeronave es inestable la curva que describe el coeficiente de momento en función del ángulo de ataque es inversa, presenta el comportamiento de una recta con pendiente positiva. Un avión estable es entonces aquel que es resistente a las perturbaciones, es decir, cuando el piloto induce un movimiento de cabeceo la tendencia de la aeronave es la de regresar a su punto de equilibrio, a diferencia de un avión inestable que al perturbarlo con un movimiento este se aleja más de su posición de equilibrio. Por esta razón, los aviones estables se utilizan para transporte civil y comercial mientras que los aviones inestables se utilizan para aplicaciones militares; los últimos deben poseer características de alta maniobrabilidad, que en aviones estables son muy difíciles de lograr. Finalmente, si el avión es demasiado estable se va a necesitar una mayor 58

59 acción de las superficies de control para sacarlo de su posición de equilibrio y maniobrarlo, como consecuencia a esto se tiene que mucha estabilidad puede ser muy peligroso así como poca estabilidad, desde que el poder de control disponible sea limitado. 12 Bajo los anteriores preceptos dados en los campos de aerodinámica y estabilidad estática, ya tenemos presente que los cálculos para un MAV debido a sus características geométricas y a que vuelan a bajo número Reynolds, tenemos que por el cambio de presión debido a la distribución de la misma hay un cambio del centro aerodinámico por los cambios de momentos y la situación de las fuerzas alrededor del centro aerodinámico CFD/ FLUENT Las áreas de aplicación del programa de dinámica de fluidos computacional, comprende campos como: Aeroespacial Arquitectura Automotriz Ingeniería civil Diseño gráfico por computador Procesos industriales Turbo maquinaria Entre otros. CFD fue usado por primera vez en el campo de investigación aeroespacial en 1985 por Boeing, General Electric y otros. Todo comenzó debido a unos 12 COOK Michael V. Flights dynamics principles. Parte stability and control, y parte stability and control augmentation. Página 6. Parte Aerodynamic controls, P, 27. Conditions for stability, P,

60 cálculos 13 realizados a partir de 50 papers que eran efectuados para la Royal Society en En 1965, se desarrollaron otros métodos por celdas 14. Los métodos de elementos finitos para resolver numéricamente las ecuaciones de Navier-Stokes y para análisis de esfuerzos se ubican en el año Hoy en día desde 1995, no solo es usado para la industria aeroespacial, sino también por empresas como GM, Ford, Astra, Ericcson entre otras. CFD es una de las herramientas más útiles, que usa métodos numéricos y algoritmos para resolver y analizar problemas que tengan que ver con fluidos. Los computadores son empleados para realizar millones de cálculos que requieren simular interacción de líquidos y gases con superficies definidas por condiciones de frontera. La consideración más fundamental en CFD es el cómo estudiar un fluido que es continuo como un sistema discretizado. Se emplean métodos y algoritmos matemáticos para discretizar el dominio espacial del fluido en pequeñas celdas que forman un volumen para luego sobre ellas aplicar un algoritmo que resuelve las ecuaciones que gobiernan el movimiento de los fluidos (mediante ecuaciones de Euler, para fluidos no viscosos y de Navier- Stokes para flujo viscoso). La metodología seguida por CFD consiste en definir en el pre-procesador la geometría que representa el volumen de control físico y dividirlo en celdas discretas que conforman el dominio computacional en una malla que a su vez puede ser estructurada o no estructurada Luego se definen las propiedades del fluido, las condiciones iniciales y las condiciones de frontera. El solver inicia la simulación y las ecuaciones se resuelven de forma iterativa; 13 Richardson, Harlow y Welch,

61 por último, el post-procesador se usa para el análisis y visualización de los resultados CFD/FLUENT VS TÚNEL DE VIENTO Para escoger el modelo o método aerodinámico con el cual se analiza una aeronave, se cuenta con dos herramientas de ingeniería muy poderosas, como son el túnel de viento y la utilización de software de CFD (Computational Fluid Dynamic). El túnel de viento ha sido por muchos años una herramienta esencial en el diseño de aeronaves para mitigar bastante el riesgo de errores durante la fase de diseño, aumentar la eficiencia aerodinámica de las alas y predecir el comportamiento de la aeronave con la implementación de elementos como flaps, slats, spoilers, etc. Actualmente su uso ha disminuido considerablemente por la utilización de herramientas computacionales como CFD que en las grandes empresas de diseño como Boeing 16 se está utilizando desde hace 20 años aproximadamente; con el exitoso desarrollo del Boeing 777 quedó demostrado que CFD es una herramienta cada vez más indispensable en el diseño de aeronaves y que a su vez, esta procesa y genera soluciones confiables a los diferentes casos de estudio que se le apliquen. Una de las ventajas de utilizar el túnel de viento es que se puede apreciar la interacción de un modelo a escala con un flujo relativamente real para efectos de validación de datos de diseño; en este aspecto lo más recomendable entonces es utilizar un túnel de viento. Por otro lado, una de las desventajas en la utilización del túnel de viento es la necesidad de aplicar factores de corrección a los datos obtenidos, debido a que las paredes del túnel de viento interfieren en el flujo de aire y hacen que no se asemeje por completo al flujo real; adicionalmente es necesario aislar 15 COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS, se encuentra en: y enwww.cfd-online.com 16 TINOCO, Eduard N. Validation and minimizing CFD uncertainty for commercial aircraft applications. 61

62 la interferencia que en los resultados produce el soporte que sostiene el modelo en el túnel de viento. Por las razones expuestas, el uso del túnel de viento es recomendable para la medición de fuerzas aerodinámicas con el flujo real siempre y cuando se tenga certeza de que las correcciones aplicadas a los datos sean confiables y no aumenten el nivel de incertidumbre en las pruebas; sin embargo, no es la herramienta más adecuada para evaluar cualitativamente el comportamiento del flujo alrededor del cuerpo de estudio. Dentro de las ventajas del uso de CFD, se encuentra que para la mayoría de los casos en diseño, se puede proceder bajo la filosofía de ensayo y error o mediante procesos de optimización sistemáticos; esto es posible gracias a las múltiples simulaciones que se pueden realizar en los programas de CFD sin necesidad de fabricar costosos modelos para cada caso que se verían reflejados en el costo del producto y en el tiempo de ejecución del proyecto. Los programas de simulación de fluidos permiten por ejemplo, que en un ala se le puedan realizar cambios de tamaño de la cuerda, envergadura, ángulo de flechamiento, relación de aspecto, relación de taperado y evaluar los resultados para definir la geometría óptima que garantice máxima eficiencia aerodinámica bajo los requerimientos de diseño. En ese sentido la utilización de CFD es más efectiva que la de un túnel de viento. Otra ventaja, es que el objeto que se analiza en CFD tiene las dimensiones reales (escala 1:1), mientras que en la mayoría de túneles de viento es necesario hacer un modelo a escala para que quepa en la sección de pruebas y cumpla con las especificaciones del túnel de viento; hacer modelos a escala implica que se debe aplicar un factor más de corrección a los datos obtenidos en las pruebas. Las simulaciones en programas de CFD también permiten evaluar el comportamiento de superficies sustentadoras cuando estas son sometidas a 62

63 los límites aerodinámicos del diseño, a los cuales la aeronave no debe llegar por el riesgo que implica; uno de estos límites es el ángulo de pérdida de lift del ala indispensable para establecer las características de rendimiento, restricciones del diseño general y límites de operación. Una de las aplicaciones de este programa, consiste en estimar los factores de corrección del túnel de viento que se aplican a los datos experimentales; además, puede suministrar información sobre la distribución de presión en el ala, que para este caso particular será de vital importancia porque ayuda a predecir el comportamiento aerodinámico del MAV y las características de estabilidad y control. Ahora bien, tanto CFD como el túnel de viento utilizan métodos o modelos o códigos para obtener los datos requeridos por un usuario específico. A través de la experiencia se ha podido comprobar que ninguno de los métodos representa perfectamente un modelo real; se han requerido muchos años de experiencia utilizando el túnel para reducir errores y poder hacer un estudio más preciso. De igual forma, se requiere un buen nivel de conocimiento en CFD y del fenómeno físico, con el fin de realizar modelaciones cercanas a la realidad; esta es una forma de hacer una pre-validación del modelo realizado. Para obtener una modelación confiable se debe hacer una estudio detallado del proceso y generación de la geometría, generación de la malla, selección de un solver y finalmente el análisis del post-procesamiento de los datos obtenidos. Adicionalmente se recomienda que se realicen varias modelaciones, utilizando diferentes mallas, diferentes solver y comparar entre si los datos obtenidos para verificar si existe algún tipo de correlación entre las modelaciones; esta práctica genera confianza en el proceso de modelación y con esos datos se puede proceder a escoger el modelo que se va a utilizar 63

64 para el simular el caso específico con una mayor certeza en que los resultados son una buena representación del fenómeno físico. Finalmente, según la AIAA (American Institute of Aeronautics and Astronautics), se deben realizar procesos de verificación y de validación que se encuentran contenidos en la AIAA Standards Guide 17 y del AIAA Committee on Standards for Computational Fluid Dynamics 18 ; estos procesos determinan el nivel de confianza que se puede esperar en una simulación de CFD. Así mismo, el diseño de la malla juega un papel relevante para aumentar el grado de confianza en la simulación y disminuir la incertidumbre de los resultados; es tan importante que puede determinar el éxito o el fracaso de una simulación. CFD se encuentra diseñado de tal forma que cada celda perteneciente a una malla, adquiera información específica del comportamiento del fluido en ese punto e instante de tiempo y así pasarla a todos los puntos de la malla y obtener al final los resultados, que generalmente se presentan en forma gráfica en el post procesador. Por esta razón se recomienda realizar un refinamiento de la malla en lugares donde el usuario requiera más información detallada, donde existan gradientes elevados y donde se sepa que el flujo de fluido va a ser crítico 19 ; de esta forma se elimina incertidumbre en los resultados. La calidad de la malla trae implicaciones en la convergencia de los resultados, estabilidad y exactitud de la simulación realizada; la selección de las condiciones de frontera influye en los resultados obtenidos, teniendo en cuenta que estas condiciones, de cierto modo, ayudan a adaptar y acercar un modelo en estudio lo máximo posible a las condiciones reales a las que se encuentra expuesto el modelo, es decir, 17 Guide for verification and validation of computational fluid dynamics simulations, AIAA G Cosner, R, R., Oberkampf, W, L.., Rumsey, C, L.,,Rahaim, C. P and Shih, T. I-P, AIAA Committee on Standars for Computational Fluid Dynamics : Status and Plans AIAA , Jan Computational Fluid Dynamics a Practical Approach 2007, Jiyuan TU, Guan Heng, Chaoqun LIU. 64

65 imitar la representación de las condiciones físicas reales del flujo en el modelo. Si se garantiza una buena elección de las condiciones de frontera, se reducen errores e incertidumbre en los resultados AVL Es un programa para el análisis de la aerodinámica y la dinámica de vuelo de una aeronave rígida de configuración arbitraria. Emplea un modelo extendido Vortex Lattice para superficies de lift, en conjunto con un modelo de slenderbody para fuselajes y nacelas. Puede ser especificado el estado general de vuelo no linear. El análisis de la dinámica de vuelo combina una completa linealización del modelo aerodinámico cerca de cualquier estado de vuelo, especificando propiedades de masa. Los componentes o herramientas que pueden ser empleadas en AVL, son: El modelo extendido de Vortex Lattice: Componentes aerodinámicos Superficies de lift Cuerpos delgados Definición de la configuración Secciones definidas con interpolación lineal Propiedades para cada sección Traslación rotación de la superficie de entrada o del cuerpo. Duplicación de toda la superficie o del cuerpo. Singularidades Deflexiones de control Vía normal-vector tilting Leading edge o trailing edge flaps Flaps independientes de la discretización Descripción general de la corriente libre. 65

66 Salidas aerodinámicas Fuerzas y momentos aerodinámicos sobre el cuerpo o los ejes de estabilidad Análisis de resistencia inducida en Trefftz-plane (Farfielddrag) Derivativas de fuerzas y momentos con relación a ángulos, rotaciones y controles. Cálculos del trim Variables de operación Restricciones Múltiples casos de trim. Propiedades de masa: Definición de masa Requerimientos para la configuración del trim Análisis Eigenmode: Predicción de las características de estabilidad del vuelo Salida de matrices del sistema dinámico 20 AVL es un modelo extendido vortex-lattice el cual es bastante funcional para el análisis aerodinámico, cálculos de trim, análisis de estabilidad estática y dinámica, y el desarrollo de la configuración de una aeronave. Luis Bernal y Paul Dorman 21 explican que fue construida la descripción de la geometría de un modelo de un UAV y fue usado el software AVL para calcular varios parámetros aerodinámicos y esos resultados fueron comparados con otros obtenidos con un código llamado Lift-Line arrojado por Matlab. La comparación de los datos obtenidos por Matlab y por AVL se muestran en lailustración9. 20 AVL OVERVIEW. Se encuentra en 21 DORMAN P. y BERNAL L. Study of aerodynamics of a small UAV using AVL software 66

67 Ilustración9: Comparison of lift curves between Lift-Line and AVL. Study of the aerodynamics of a small UAV using AVL software. 22 Está claro con eso que existe una diferencia entre los dos cálculos; sin embargo, un dato bastante relevante que es el zero lift angle en los dos casos está muy cerca de -1 o. AVL es también capaz de calcular las derivativas de estabilidad para una aeronave. Calcula las derivativas de los coeficientes de lift y side-force y de los tres momentos con respecto al ángulo de ataque y el ángulo sideslip. AVL es una herramienta muy útil para evaluaciones rápidas del esquema de configuración de una aeronave. Solo otorga una aproximación no viscosa, pero los datos son fáciles y rápidos de calcular y muy cercanos a los valores que un túnel de viento podría arrojar o a los resultados de simulaciones en 22 AVL OVERVIEW. Se encuentra en 67

68 CFD. Así mismo, un diseño puede ser evaluado inicialmente con AVL y para asegurar los resultados, estos pueden ser corroborados en CFD MARCO NORMATIVO O LEGAL En cuanto al marco legal o normativo que rige el presente proyecto de investigación, no existe reglamentación, es decir no hay normas existentes aun que apliquen para MAVs. 23 BERNAL Luis and DORMAN Paul. Study of aerodynamics of a small UAV using AVL software. Abril 24, Se encuentra en: 68

69 3. METODOLOGÍA a. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN El enfoque de la investigación es de naturaleza analítica, debido a que el objetivo es proponer un procedimiento para el cálculo de estabilidad estática de un Micro Vehículo Aéreo mediante el uso de la Dinámica Computacional de Fluidos. b. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN Línea de investigación: Tecnología e Innovación. Campo temático: Energía y Vehículos. Núcleo problémico: Diseño y construcción de vehículos. c. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN En cuanto a la recolección de información que se llevara a cabo durante esta investigación, se incluye el uso de libros y en especial herramientas de internet como foros y papers. d. POBLACIÓN Y MUESTRA Este proyecto está dirigido a entidades universitarias y a empresas que estén interesadas en el cálculo de la aerodinámica y la estabilidad estática para un MAV de ala fija, con el propósito de comercializar el estudio realizado en esta investigación, haciendo que la aerodinámica de bajo número Reynolds se convierta en un ítem reconocido como una herramienta que posibilite el mejoramiento de estos vehículos a nivel mundial. 69

70 e. HIPÓTESIS Se realiza un estudio de un Micro Vehículo Aéreo cuya mayor dimensión es de quince centímetros, con un ala de geometría Zimmerman, para obtener datos de estabilidad estática. 3.5 VARIABLES Variables Independientes Misión Tiempo Variables Dependientes Configuración Dimensiones Resultados del software 70

71 6. DESARROLLO DE INGENIERÍA Con el objetivo de identificar y evaluar las características, mecanismos y sistemas incorporados en el MAV para estabilidad y control, se presenta el siguiente estudio realizado sobre las características de aeronaves similares para crear una línea base de referencia. El istar MAV es un vehículo de m de diámetro con un peso de aproximadamente 1.81 kgf cuya configuración consiste de un ventilador de flujo guiado con paletas de control ubicadas en el plano de salida del conducto. Es un avión VTOL que no solo permanece suspendido sino que además puede volar a muy altas velocidades cuando adquiere una posición horizontal. Los conductos incrementan la eficiencia en la propulsión y del lift cuando hay un vuelo horizontal. El vehículo es controlado usando un tipo de sistema que se basa en giróscopos piezoeléctricos. Esta empresa Micro Craft Inc., de San Diego California en Estados Unidos, realizó pruebas de vuelo con las que concluyó que con esta configuración la aeronave es capaz de hacer vuelos horizontales y verticales, que es controlable incluso con un diámetro tan pequeño y que su sistema de control es bastante efectivo. 24 En la Universidad de Florida en el departamento de ingeniería aeroespacial, han estado diseñando, construyendo y probando MAVs durante varios años. Las pruebas las realizan usando sistemas de radio control convencionales en un rango corto por el tamaño del vehículo aéreo y vuelos a distancias cortas cercanas a los m 25. El UF MAV, entre otros que han desarrollado en el rango de 0.19 a m, tiene una dimensión máxima es de m y ha participado en competencias en las cuales su record de vuelo máximo llego a los 900 segundos; otra versión de 0.14 m alcanzó los 480 segundos. Con 24 LIPERA, Larry et al. The Micro Craft istar Micro Air Vehicle: Control System Design and Testing. Memorias del 57º foro de la American Helicopter Society. Washington DC, VA: JENKINS David et al. Assessment of controllability of micro air vehicles. 71

72 estos vuelos y pruebas demostraron que un ala flexible proporciona excelentes características de estabilidad y control con un mayor rendimiento en vuelo. 26 En la Universidad de San Buenaventura se han realizado dos tesis sobre MAVs; una de ellas por Felipe Martínez y Juan Camilo Moreno bajo la asesoría del ingeniero Jaime Alberto Escobar, trata sobre el diseño, construcción y prueba de vuelo de un MAV de reconocimiento para lo cual desarrollaron tres prototipos: dos con 0.15 m de envergadura y otro con 0.30 m, con una relación de aspecto de 1 y una superficie alar de m 2 Ilustración 10: Diseño, construcción y prueba de vuelo de un MAV de reconocimiento, Martínez F., Moreno JC, Universidad de San Buenaventura, Concluyeron, que la configuración con dos motores en el extremo de ala dificulta la controlabilidad de la aeronave en vuelo y para mitigar el efecto se requieren de sistemas de control más sofisticados que los instalados en el modelo de prueba. El MAV fue construido en carbono-kevlar con las dificultades propias de conformación y corte de piezas elaboradas en este material que hicieron que el producto final no fuera una representación 26 UNIVERSITY OF FLORIDA COMPETITION MICRO AIR VEHICLE TEAM l University Of Florida Competition Micro Air Vehicles 72

73 exacta del diseño propuesto. Otros materiales como la espuma de poliestireno proporcionaron mejores resultados. 27 Algunos detalles respecto a las dimensiones, geométricas, ventajas y desventajas respecto al manejo de superficies de control, son: UF es un micro vehículo aéreo de 6 (0.152 m) con un motor Cox.010 construido y analizado por la Universidad de Florida, cuyas características se resumen en latabla 1: Dimensión máxima m Superficie alar m 2 Centro de gravedad (desde LE) m Distancia al centro aerodinámico m Cuerda aerodinámica media m Peso kg Tabla 1: Características geométricas UF. Previamente los MAVs consistían de alas ligeramente curvadas conectadas al fuselaje. En cuanto a sus superficies de control sus fabricantes han evaluado que: 28 Los estabilizadores horizontales se encuentran muy próximos a la parte inferior del ala; así mismo, los elevones contenidos en el plano horizontal del ala son capaces de proporcionar control de pitch y roll, dependiendo de un movimiento considerable. Los efectos combinados de múltiples superficies, generan grandes movimientos de los sistemas de control y la superficie frontal llega 27 MARTINEZ Felipe et al. Diseño Construcción y prueba de vuelo de un micro vehículo aéreo de reconocimiento. Universidad de San Buenaventura, UNIVERSITY OF FLORIDA Micro Air Vehicle Team, Department of Aerospace Engineering, Mechanics and Engineering Science. University of Florida Gainesville, FL

74 a crear una gran cantidad de arrastre; la Resistencia en este MAV fue contrarrestada por el empuje de los motores Cox.010. Con el fin de lograr un mecanismo estable, se realizó una configuración de baja resistencia la cual tuvo un desempeño adecuado y una buena capacidad en cuanto a la carga útil y para la elección final fue eliminada la cola del avión. Sin superficie de estabilización vertical, el micro vehículo aéreo se convirtió en un ala volante. El fuselaje en forma de lágrima fue fundido a la parte inferior del ala donde se encuentran los componentes del sistema de control. Ilustración 11: University of Florida, Micro Air Vehicle. Por otro lado MLB Company diseñó el TROCHOID el para el cual realizaron varios análisis estructurales y aerodinámicos sobre los cuales concluyeron que el área máxima en el ala para el tamaño del MAV es fundamental y las alas de plataforma circular no favorecen el uso de alerones debido a que las superficies de control están situadas cerca de la línea central del ala, en una región de flujo turbulento; sin embargo, probaron varios modelos de ala circular y encontraron que con una ranura entre la parte superior e inferior del ala se recupera la eficiencia en estabilidad y control del vehículo aéreo, aunque se reduce el lift en la parte interna del ala. El control otorgado por el timón de cola se ve bien aprovechado ya que en los diseños de los aviones 74

75 de bajo AR existe una guiñada fuerte debido a los vórtices del borde del ala. 29 Ilustración12: Trochoid por MLB company. Design of Micro Air Vehicles and Flight Test Validation. Otro modelo vanguardista y muy importante en la naciente industria de MAV es el Picchio, diseñado por un grupo de estudiantes de Concordia University en el La plataforma del ala es la combinación de un semicírculo con un rectángulo cuyos extremos son ligeramente taperado con el propósito de obtener una mejor distribución del lift a lo largo de la envergadura. Además, posee estabilizadores verticales y timón de cola para proporcionar estabilidad y controlabilidad al MAV en guiñada evitando el uso de elevones que generan mayor arrastre y una disminución de maniobrabilidad. Las características dimensionales del Picchio se ilustran en la Tabla 2, teniendo en cuenta que hay dos modelos entre los cuales solo varía camber. 29 Design of Micro Air Vehicles and Flight Test Validation Dr. Stephen J. Morris President, MLB Company Dr. Michael Holden Chief Scientist, MLB Company 137 Lundy Lane Palo Alto, CA Se encuentra en: 75

76 PARÁMETRO CAMBER = 3 CAMBER = 6 Superficie alar m m 2 Cuerda m m Camber height m m Espesor m m Maximum réflex m m position Inverse camber m m Tabla 2: Características geométricas Picchio. Otra ilustración de MAV es la presentada por HUGIYU WU, la cual consiste en un micro vehículo aéreo de ala triangular. Ilustración 13: Configuración geométrica WU. Micro Air Vehicle: Configuración, Analysis, Fabrication and Test Huaiyu Wu. A tráves de un análisis de alas rectangulares, elípticas y cónicas, se concluyó que la geometria triangular era la más adecuada. Esta geometría es una 76

77 combinacion de planos cónicos y rectangulares en la que el ángulo de flechamiento de menos de 45 grados hace que el punto de estancamiento se mueva hacia atrás en cierta medida y genere un ligero efecto de diedro positivo, que puede colaborar con la estabilidad lateral y vertical a velocidades bajas; además, la forma triangular es de fácil construcción. 30 La tecnología vanguardista que impulsan los MAV nos traen modelos como el BLACK WIDOW un micro avión de 0.15 m capaz de reproducir video a color en vivo en un rango de 1800 m con una duración de 1800 segundos, con tan solo un peso de 0.08 kg. 31 Las características que se encontraron en este estudio de antecedentes, se resumen en la Tabla 3, para lo cual asumimos como parámetros más relevantes el uso de superficies de control y la geometría, evaluando cada ilustración con un peso de excelente, bueno, regular, malo o no aplica para los casos en los que no se haya usado algunas de las características. En la Tabla 3 se resumen y valoran los factores más importantes de la configuración del ala para diferentes MAV, así como los mecanismos de control más empleados y su disposición. Esta información es de gran utilidad para detectar características y configuraciones comunes que proporcionen una orientación para el diseño de estos sistemas. El estudio sugiere la implementación de timón de cola y el uso de ala Zimmerman, además de los demás análisis presentados anteriormente. 30 IEEE/ASME TRANSACTIONS ON MECHATRONICS, VOL. 9, NO. 1, MARCH 2004 Micro Air Vehicle: Conilustracióntion, Analysis, Fabrication and Test Huaiyu Wu, Member, IEEE, Dong Sun, Member, IEEE, and Zhaoying Zhou, Senior Member, IEEE. 31 AIAA Development of the Black Widow Micro Air Vehicle Joel M. Grasmeyer* and Matthew T. Keennon AeroVironment, Inc H Industrial St. Simi Valley, CA

78 EXCELENTE Estabilizador Horiz. BUENO REGULAR MALO NO APLICA SUPERFICIES DE CONTROL GEOMETRIA DEL ALA Elevones Timón de cola Alerones Triangular Cónica Zimmerman EXCELENTE BUENO REGULAR MALO NO APLICA EXCELENTE BUENO REGULAR MALO NO APLICA EXCELENTE BUENO REGULAR MALO NO APLICA EXCELENTE BUENO REGULAR MALO NO APLICA EXCELENTE BUENO REGULAR MALO NO APLICA EXCELENTE BUENO REGULAR MALO NO APLICA UF mav X X X X X Trochoid X X X X X Picchio X X X X X WU mav X X X X X X Black Widow MAV 6 MAV 7 MAV 8 Tabla 3: Estado de resultados sobre algunos MAVs existentes 78

79 a. CONFIGURACIÓN DEL MICRO VEHÍCULO AÉREO MAV Con la información recopilada hasta ahora es posible realizar una primera estimación de pesos y una configuración aproximada del MAV. El modelo de MAV tomado como caso de estudio para el análisis de estabilidad estática a través de herramientas como AVL y CFD, además de los cálculos a mano, se fundamenta en el ala propuesta por el ingeniero Jaime Escobar en su proyecto de maestría 32 ; una representación geométrica del ala se ejempla en lailustración 14. Ilustración 14: MAV modelo de estudio Así mismo se ha estimado el peso de la aeronave a partir del peso de los componentes electrónicos, electromecánicos descritos en la Tabla 4y los componentes estructurales principales de la Tabla 5. El peso total estimado es de 42.1 g ( kg). 32 ESCOBAR, Jaime A. Aerodynamic Analysis and Design of a MAV Wing. 79

80 CONFIGURACIÓN MAV ITEM MOTOR MODELO HK-AP PESO [g] 3,2 CARACTERÍSTICAS DIMENSIONES CANTIDAD FUENTE E IMAGEN PRECIO [USD] Factory Spec. Kv: 7000rpm/v LiPo Range: 1S 3.7V Suggested prop: Max current: 2A Burst current (10sec): 2.5A Weight: 2.3g (including mount and wire) Shaft: 1.5mm Shaft length: 4mm Dimensions : 13 x 8mm Test data: 2508 prop (Recommended) Voltage: 3.7V Current: 0.9A Thrust: 19g A 2mm; B 11mm; C 14mm; D 6mm; E 17mm 1 19, prop Voltage: 3.7V Current: 1.8A Thrust: 27g HOBBY KING HÉLICE GWS- prop-dd ,5 DD:Direct Drive (fast spinning) - Straight Edge RD:Reduction Drive (Slow Fly, Outrunner or Gearbox) - Curved Edge Note: Propellers color may differ from that in the photo X length 2,5 Y Ptich 0,8 6 HOBBY KING 2,32 80

81 BATERIA MOTOR, CAMARA Y SERVOS Z100S20C 9 Capacity(mAh) 100 Config(s) 1 Discharge(c) 20 Max Charge Rate (C) 2 ZIPPY 100mAh 20C single cell A 30mm B 15 mm C 4mm 3 HOBBY KING 6 CONTROLADOR DE VELOCIDAD HK-XP3A 0,7 Features.High speed, Multifunctional MCU. Full protection features Low voltage, Over-heat, Signal lost failsafe, Safe power On protection.smooth startup.linear ThrottleSupports 240,000RPM (2 poles) / 40,000RPM(12 poles)programable by transmitterspec.cont. Current: 3ABurst Current: 4AMax Voltage: 4.2vBEC: Not required. power supplied directly from 1S battery.programable: YesNote*Please be careful when using this product. Due to its size and delicate nature it is easy to overload this ESC. Only use single cell Lithium Polymer batteries and never draw more than 3Amps or never more than 4A for more than 10 seconds. 11x13x8mm 1 HOBBY KING 9,36 81

82 RECEPTOR X8R3-L 3Ch 2.4GHz Receiver (Long Antenna) 7,2 Highly secure and robust link No crystals or channels needed No interference from motors, ignitions or metal to metal friction. Short antenna No need to change any settings on your radio. Works with all X8 systems. 45 X 25 X 7mm 1 HOBBY KING 24,5 CAMARA CHF 399 2,5 Camera power requirements: 3.7V / mA depending on version (1 Li-Po cell) ; Transmitting frequency (factory set): 2414, 2432, 2450 or 2468MHz ; Sensitivity: 1.5 lux / F1.2 ; Definition: 380 TV lines ; Range: 500m in open field (up to 1000m with the optional 8dBi receiver antenna) for 5V version ; Color CMOS camera (NTSC) and 2.4GHz / 10mW video transmitter ; Receiver power requirements: 12V / 250mA ; Cinch video output ; Dipole RX antenna ; Package contents: Camera with prewired transmitter Power pigtail Receiver RX antenna AC adapter for the receiver (European plug) Cinch cable User's manual 1 RC-TECH.CH 16,23 82

83 SERVOS HKM-282A 2 Torque: 0.2kg Speed: 0.08 / 60deg Voltage: 3v~4.8v Motor type: Coreless Plug: Micro A 20mm B 16mm C 18mm D 8mm E 23mm F 11mm 1 HOBBY KING TOTAL 14 PESO TOTAL COMPONENTES (g) 28,1 PRECIO TOTAL (USD) 82,39 Tabla 4: Configuración MAV 3,99 83

84 Adicionalmente, con información sobre las dimensiones del ala y el peso de la fibra y la resina es posible estimar el peso de los componentes estructurales (Tabla 5) MAV CONSTRUIDO EN FIBRA DE CARBONO QCC3P SUPERFICIE ALAR DEL MAV 0, m2 GRAMAJE FIBRA DE CARBONO 200 g/m2 PESO RESINA 5,16 g PESO DEL ALA 9 g PESO DEL FUSELAJE 5 g PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA 14 g Tabla 5: Peso Total MAV CONSTRUCCIÓN DEL MAV Se decidió construir el ala del MAV en fibra de carbono por su alta relación de resistencia/peso y de facilidad en el proceso de manufactura; para esto se diseñó y construyó un molde con las dimensiones exactas del ala, se conformó la pieza en fibra de carbono con el proceso de wet layup con curado de vacío y finalmente se cortó la pieza (ver ANEXO A). A. Diseño y construcción del molde Para realizar el molde, se hizo el diseño de la huella en Solid Edge (Ilustración 15)y posteriormente se importó a Mastercam para programar el mecanizado y simular el proceso. El código de programación entregado por Mastercam, fue ingresado al computador del centro de mecanizado. 84

85 Ilustración 15: Molde Solid Edge El bloque de politec marfil de 20cm x 25cm x 6 cm se montó en la prensa del centro de mecanizado y luego de ajustar el punto de referencia de la máquina se inició el desbaste de material. El molde obtenido se muestra en la Ilustración 16. Ilustración 16. Molde final en politec marfil 85

86 B. Construcción del ala en fibra de carbono Se aplicaron siete (7) capas de cera GLAS sobre el molde para evitar que la resina epóxica se adhiriera a este y facilitar el desmolde. Se aplicó de manera uniforme una capa de alcohol polivinílico y se dejó secar completamente. Para garantizar el vacío se hizó uso de VACUM FILM y de TACKY GUM; además se empleó GUATA para permitir la evacuación del exceso de resina y tela PEEL PLY para evitar que la guata se pegue a la pieza y de un mejor acabado superficial. Ilustración 17. MAV proceso de manufactura utilizando vacío Al mezclar la resina se tuvo en cuenta el peso de la fibra (29,5 gr) para garantizar una relación de fibra resina de 100: 20; la resina pesó 5,16 gr aproximadamente. 86

87 C. Desmoldeamiento, cortado y pulido de la pieza final. Ilustración 18: Ala MAV en fibra de carbono b. PROCESOS AVL La entrada para los procesos en AVL consta de tres archivos de texto: el primero con extensión.avl contiene la geometría de las superficies y cuerpos que conforman las alas y el fuselaje de la aeronave; el segundo, con extensión.mass, que contiene información sobre la distribución de la masa y el tercero con extensión.run, contiene los parámetros de la simulación de tal manera que no es necesario repetir los pasos dentro del programa para asignar valores a la velocidad, ángulo de ataque, ángulo de derrape, etc., cada vez que se desee evaluar un caso. 87

88 Para dar ejecución al archivo de entrada, el avión, ala, o fuselaje están definidos por secciones y la descripción de cada sección puede estar definida por un perfil NACA o el nombre del archivo que contiene las coordenadas del nuevo perfil. 33 Al cargar el archivo.avl con la geometría del ala y a través de la ejecución de los comandos apropiados se puede visualizar gráficamente la superficie con las líneas de cuerda de cada sección, líneas de camber de los perfiles aerodinámicos y los paneles en que fue divida el ala, como se muestra en la Ilustración19. Ilustración19: Resultado modelamiento AVL IMPORTANTE: Los colores que se aprecian en la Ilustración19 no simbolizan ningún parámetro o variable. Esta ilustración solo muestra la forma en que AVL asume el ala del MAV en dos dimensiones. 33 BERNAL Luis.STUDY OF THE AERODYNAMICS OF A SMALL UAV USING AVL SOFTWARE. April 24,

89 Para crear el documento.avl que se carga en AVL se ha calculado previamente el área del modelo MAV de ala Zimmerman. Como este tipo de ala tiene una distribución elíptica de la cuerda, la superficie alar se puede calcular sumando el área de dos medias elipses cuyo eje mayor es común pero con ejes menores distintos e iguales a un cuarto de la cuerda en la raíz y tres cuartos de la cuerda en la raíz respectivamente. Con este procedimiento se calcula el área del ala cuya cuerda en la raíz es de 130 mm y cuya envergadura es de 150 mm. Para la semi-elipse delantera, ( ) ( ) Para la semi-elipse trasera, ( ) ( ) Las dos mitades se suman para obtener la superficie alar total: Así mismo es importante calcular el MAC (Mean Aerodynamic Chord), ya que es una referencia indispensable en las consideraciones de estabilidad longitudinal, es importante en los cálculos de coeficiente de momento y se 89

90 emplea como referencia para dar posiciones en términos de la cuerda (por ejemplo el centro de gravedad), entonces se tiene: Para conocer entonces la posición del MAC, se puede emplear la ecuación de la distribución elíptica de la cuerda con la envergadura, así: * + Evaluando la integral: Al despejar x, que corresponde a la posición a lo largo de la envergadura se tiene: *( ) + *( ) + Reemplazando el valor de MAC, se obtiene finalmente que el MAC esté ubicado a 40 mm, desde la raíz del ala. Al correr un caso en AVL para realizar el estudio de estabilidad se deben usar los comandos apropiados teniendo presente el propósito de la simulación y las restricciones o características de los modelos matemáticos del software. Los perfiles aerodinámicos en cada sección del ala se ingresan 90

91 con un archivo.dat que tiene el mismo formato de XFoil, es decir, las coordenadas están organizadas de tal forma que inicia por el borde de fuga, va hasta el borde de ataque y regresa nuevamente al borde de fuga para definir el intradós y extradós del perfil. AVL calcula la línea de camber en cada sección y con ellas crea la superficie de paneles que representa el ala. Es importante tener presente que los archivos de entrada que definen las secciones no deben tener espacios definidos con tabulaciones sino con espacios, ya que AVL no acepta tabulaciones y carga el archivo con la geometría del ala. La habilidad en el uso de AVL no solo consiste en conocer los comandos ejecutables para la resolución del caso a analizar, sino también las variables que están definidas dentro del documento entrada; para este caso se definieron ocho secciones, que obedecen al formato.dat presente en el ANEXO B. Las coordenadas de los perfiles aerodinámicos en cada una de las ocho secciones del ala se extrajeron con ayuda de un programa CAD. En la posición de cada sección del modelo tridimensional se creó un plano de corte sobre el cual se pueden distribuir un número predeterminado de puntos en la línea que resulta de la intersección topológica entre la superficie del ala y el plano. Al ocultar todos los elementos del modelo tridimensional y dejar activados únicamente los puntos que resultaron de las intersecciones de los ocho planos con la superficie de las alas, fue posible exportar las coordenadas x, y, z de cada perfil. El archivo en formato de texto se importó a Excel donde se filtró la información y se normalizaron las coordenadas de cada sección. La información de cada perfil nuevamente se exporta por separado a archivos en formato.txt. El archivo de entrada para AVL debe mantener un formato específico y los comandos aceptados por el programa. Para la definición de cada sección se indica la posición del borde de ataque 91

92 con respecto al punto de referencia y el nombre del archivo que contiene las coordenadas del perfil en esa sección como se muestra en el ANEXO C. En el archivo con la información de la geometría (.avl) se aprecian ciertas variables como: Xle, Yle, Zle = ubicación del borde de ataque en el perfil. Chord = cuerda del perfil. Ainc = ángulo de incidencia (tomado como una rotación respecto al eje proyectado en el plano Y-Z). Nspan = número de paneles definidos por vórtices (esta variable es opcional). Sspace = espacio entre los vórtices (esta variables es opcional). Una vez cargado el documento de entrada, se puede corroborar que la geometría que va a ser analizada es coherente con el modelo de estudio, es decir, se verifica visualmente que los datos que fueron ingresados son los adecuados y que además AVL ha tomado los datos de forma correcta; para esto se comienza por obtener una representación gráfica del ala a través de los comandos oper y g. Adicionalmente se pueden utilizar otros para obtener distintas vistas del elemento modelado (k), obtener imágenes (h), dar una solución de flujo (x), obtener un despliegue de datos (l), modificar parámetros como ángulos (m) entre otros, y hasta guardar el estudio que se realice (s).a partir de ahí se puede empezar a ejecutar el caso, ingresando datos de densidad, masa, velocidad y dando nuevos ángulos para realizar el estudio y análisis correspondientes. 92

93 Ilustración 20: Primer resultado caso estudio modelamiento AVL La Ilustración 20muestra la geometría del ala con las coordenadas sin procesar, suministradas por el programa CAD; sin embargo, en el resultado se observa que existen ciertas irregularidades debido a la distribución de cuerdas, que tal vez por el margen de precisión en los puntos ingresados del ala, no es la más adecuada. De esta forma entonces se decide corregir las longitudes de las cuerdas para cada sección en la envergadura por medio de la ecuación de una elipse definida como: 93

94 Siendo un ala de tipo Zimmerman la variación de la cuerda del MAV a lo largo de la envergadura es elíptica; para calcular esta variación, se asume el ala a partir de dos elipses, como se muestra en la Ilustración 21: Ilustración 21: Elipse que conforman el ala Zimmerman del MAV Para la ELIPSE 1, se tiene que A= 75mm, B= (130/4) = 32.5mm; de esta forma se obtiene: 94

95 En la ecuación, el eje menor B se asume como la cuarta parte de 130mm para la semi-elipse delantera y para la elipse trasera como tres cuartas partes de la cuerda; se tiene entonces que A=75mm y B= (130 x 3)/4 = 97.5mm para la ELIPSE 2: Sabiendo que la cuerda es: Entonces se despeja respectivamente y para la elipse 1 y la elipse 2: ( ) ( ) Para finalmente obtener: * + Al asignar la posición de cada sección se obtienen las siguientes cuerdas (unidades en milímetros): Posición Y C (mm) , , , , ,8 95

96 ,6 Tabla 6: Cuerdas del ala según la posición Al corregir las cuerdas en cada sección del archivo con la geometría e ingresarlo a AVL, se obtiene el resultado mostrado en la Ilustración 22. Ilustración 22: Resultado MAV después de la corrección de cuerdas Según se aprecia en la ilustración anterior, es ahora necesario rectificar la distribución delas posiciones del borde de ataque de cada sección a lo largo del ala: Como el cambio en el camber es debido a la distribución elíptica de la cuerda, entonces la variación de la posición del borde de ataque es también 96

97 elíptica, así como la altura de la posición del borde de ataque en cada sección. Ilustración 23: Diagrama de la distribución del camber en el ala De esa forma, y teniendo previo conocimiento de cuál es la ecuación de la elipse, se busca entonces la altura b para las distintas posiciones en y: ( ) Con lo que se tienen los siguientes valores: Y Z [mm] (posición) , Tabla 7: Camber según la posición a lo largo de la envergadura 97

98 Ilustración 24: Resultados ala Zimmerman después de corregir líneas de camber Ilustración 25: Resultado vista superior con líneas de camber en azul 98

99 Luego de obtener la geometría correcta del ala el caso se simula en AVL. Para ello es necesario ingresar las condiciones iniciales para ángulo de ataque, velocidad, densidad y masa que se muestran en la Tabla 8. El caso se simula, los resultados se generan textual y gráficamente y pueden exportarse a un archivo.txt para un análisis más profundo y comparativo en aplicaciones como Excel; entre las respuestas obtenidas se tienen datos sobre los coeficientes de momento (roll, pitch y yaw), así como coeficientes de Lift y Drag totales; también se puede obtener valores de coeficiente de momento en el cuarto de cuerda: PARÁMETRO VALOR Velocidad 15 m/s Densidad kg/m 3 Gravedad m/s 2 Masa 42,1 g Tabla 8: Valores de entrada archivo AVL La simulación en AVL suministra también información sobre las características de estabilidad del ala, con lo cual se puede saber qué tipo de contribución da esta Zimmerman y así tener conocimiento preliminar sobre si es un ala auto-estable o si necesita de superficies estabilizadoras; sin embargo, cuando se obtiene el resultado de coeficiente de momento, es importante tener los valores de Xref, Yref y Zref bien definidos. El punto de referencia debe quedar cerca o en la posición del centro de gravedad de la aeronave que generalmente se ubica alrededor de un cuarto de la cuerda media aerodinámica proyectado sobre el plano de simetría de la aeronave. Para el caso en estudio, la posición Zref del punto de referencia es aproximadamente cero; la posición Xref puede calcularse a partir de la posición de la cuerda media aerodinámica a lo largo de la envergadura y la 99

100 posición del borde de ataque de esa sección con respecto al origen del sistema de coordenadas que se encuentra en el borde de ataque de la raíz. 34 [ ( ) ] [ ( ) ] De esta manera, con las coordenadas de referencia se ingresan los datos a partir del comando m, después de haber cargado el archivo mav.avl con el comando oper como se muestra en la Ilustración 26: 34 DRELA M. AVL 3.26 User Primer 2006.Aerocraft, Inc. 100

101 Ilustración 26: Funcionamiento AVL al ejecutar el comando OPER La simulación se realiza para ángulos de ataque comprendidos entre -4 y 20 grados en intervalos de 2 grados; de cada simulación se toman los valores 101

102 de los coeficientes aerodinámicos como se muestran en la Ilustración 27 y en la Tabla 9. Ilustración 27: Resultados después de operar a 8 grados Alpha ALPHA Cm tot CD tot CL tot CL/CD -4-0, , , , , , , , , , ,0851 7, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1128 0, , , , , ,5837 Tabla 9: Resultados (simulación con 320 paneles) de las características aerodinámicas MAV 102