Caracterización y prueba de operación de un sensor de temperatura RTD PT100

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1 Caracterización y prueba de operación de un sensor de temperatura RTD PT100 Carlos Hernández, Edebaldo Peza, Enrique García, José Bernardo Torres. División de Mantenimiento Industrial y Mecatrónica. Universidad Tecnológica Fidel Velázquez. Av. Emiliano Zapata S/N, Col. El Tráfico, Nicolás Romero, Estado de México C.P ch_borja@hotmail.com, ede6aldo@hotmail.com, enriquegarcia@linuxmail.org, jobe_tv@yahoo.com.mx Resumen En este trabajo, se presenta la caracterización y acondicionamiento de un sensor de temperatura RTD del tipo PT100. Se diseña un circuito que otorga a su salida niveles de voltaje proporcionales a la temperatura que registra el sensor. El análisis se realizó partiendo del modelo lineal del RTD, se realizaron diferentes medidas de temperatura a fin de determinar experimentalmente la precisión del circuito, con objeto de ofrecer una alternativa didáctica para experimentos de laboratorio que requieran de acondicionamiento de señal. Se comparó el modelo teórico con su modelo experimental a fin de validar el modelo. Abstract In this paper, we present the characterization and signal adjusting of a temperature sensor RTD PT100. A circuit has been designed for giving the proportional output voltage level from the temperature recorded by the sensor. The analysis has been performed by using the RTD s mathematical linear model. Temperature measurements had been tested in order to experimentally determine the accuracy of the circuit designed, thus to provide an alternative teaching laboratory experiments that requires signal conditioning. Theoretical model has been compared with experimental model for validation. Palabras clave: sensor RTD PT100, caracterización, acondicionador, linealizador y escalador.

2 1 Introducción En últimos años han tenido gran auge sistemas electrónicos de prototipado rápido, tal como Arduino, Raspberry Pi, entre otros. Estos sistemas electrónicos tienen la característica, de simplificar el proceso de control con algoritmos y placas electrónicas prediseñadas, con capacidad en la mayoría de estos sistemas, de recibir señales analógicas; sin embargo estas se limitan al rango de voltaje al cual el dispositivo está diseñado, restringiendo el alcance de funcionamiento a operaciones que difícilmente ofrecen un reto académico que sirva de ejercicio para el análisis y aplicación de los conocimientos adquiridos por los estudiantes de nivel superior. Por ello, este trabajo es una contribución, que busca aprovechar la rapidez en el desarrollo de proyectos académicos que ofrecen los sistemas ya mencionados al añadir circuitos de acondicionamiento de señales. Sin embargo, se especifica que no se desarrolló un circuito de acondicionamiento para su implementación como un módulo más dentro de los sistemas mencionados, sino para ser implementado por los estudiantes siguiendo las teorías de acondicionamiento de señales que tienen cabida en el área de instrumentación. 2 Materiales y métodos El modelo lineal de un sensor RTD de acuerdo a la teoría termoeléctrica (R. Pallás 2007) es: ( ) ( ) (2.1) Según la norma DIN (Rose Mount 2009) (Hilson Engineering 2014) se tiene que y. Diseño El circuito para convertir variaciones de temperatura a variaciones de voltaje utilizando un RTD PT100 se muestra en la Figura 1.

3 VCC R1 2.7kΩ D1 BZX384B2V4 2 3 VEE 11 4 U1A 1 TL064ACN VCC Vz Probe2 V(dc): 2.39 V I(dc): 1.00 ma Trimpot 5kΩ Key=A 52.3 % 6 5 RTD 100 Ω 11 4 U1B 7 TL064ACN V(dc): 100 mv I(dc): 1.00 ma Probe1 Vtd Figura 1. Circuito Acondicionador para el RTD PT100 En él, se asegura una corriente constante a través del RTD de, lo cual evita efectos de sobrecalentamiento. El voltaje en el RTD se refleja en el circuito integrado U1B, mostrado en la Figura 1. Por lo tanto se tiene que: ( ) ( ) ( ) (2.2) sustituyendo (2.1) en (2.2), se tiene que: ( ) ( ) ( ) Sustituyendo y se obtiene: ( ) (2.3) El rango de temperaturas a sensar será, por lo tanto tendrá el rango. Diseño del linealizador Se diseña un linealizador cuya función se ilustra en las Figuras 2 y 3. Figura 2. Relación ente y ( ) del RTD PT100.

4 Figura 3. Linealizador: Relación entre y El modelo matemático del linealizador (D. Montgomery 2006) se deduce a partir del cálculo de los parámetros de su modelo gráfico de primer orden (C. Prado 2004), dadas por las Figuras 2 y 3. El cual puede ser expresado por: ( ) Por lo tanto, el voltaje del linealizador está dado por: ( ) V (2.4) Donde es la ganancia del amplificador inversor, es la entrada del amplificador y es el offset. Para obtener el voltaje de offset, V offset = V se implementa el circuito de la Figura 4. VCC V(dc): mv R2 I(dc): ua 2.7kΩ Ra D2 BZX384B4V7 Rb Probe kΩ Key=B % 11 4 U1C 8 TL064ACN V(dc): mv Probe3 Voffset = [V] Figura 4. Circuito para obtener el voltaje de offset.

5 Se proponen los valores de los componentes,, y el circuito integrado TL064ACN (L. Cuesta 2000), calculando la corriente que circula por para obtener el voltaje de offset deseado, y por último se calcula. Por lo tanto, se propone el valor amplificador inversor con ganacia de mostrado en la Figura 5. para hacer el ajuste. Para obtener el de la ecuación (2.4), se considera el circuito V(dc): 100 mv I(dc): 1.00 ma Probe1 Vtd R3 1kΩ i R4 5kΩ Key=C U1D % TL064ACN V(dc): mv Probe5 Vo = *Vtd Figura 5. Circuito para obtener el voltaje de. La ganancia del circuito de la Figura 5 está dada por Para, se propone, entonces para se tiene. Para obtener ( ) de la ecuación (2.4) se emplea el circuito de la Figura 6, que realiza la diferencia de las salidas resultantes en los circuitos de las Figuras 4 y 5. R8 R5 VEE U2A Voffset = [V] R6 Vo = *Vtd R7 VCC VL Figura 6. Circuito restador de voltajes para obtener.

6 Los valores de,, y se proponen con el mismo valor, entonces, y se tiene como resultado la ecuación (2.4). El circuito linealizador completo queda implementado como se muestra en la Figura 7. VCC R2 2.7kΩ V(dc): mv I(dc): ua Ra D2 BZX384B4V7 Rb Probe kΩ Key=B % 11 U1C 8 4 Voffset = [V] Probe1 V(dc): 100 mv I(dc): 1.00 ma Vtd R3 1kΩ i R4 5kΩ Key=C 11 4 U1D 34 % 14 Probe6 Vo = *Vtd V(dc): mv VEE R7 VCC Figura 7. Implementación del circuito linealizador completo. R6 V(dc): mv Probe5 R5 R8 U2A V(dc): mv Probe3 VL Diseño del escalador. Considerando que la entrada analógica de los sistemas electrónicos de prototipado rápido, recibe señales de voltaje en un rango de, es necesario adaptar la salida del linealizador. La Figura 8 es el modelo gráfico escalador de voltajes para realizar la función requerida. Figura 8. Modelo grafico del escalador de voltajes.

7 El modelo matemático equivalente se trata de un sistema estrictamente lineal: El modelo matemático es mostrado en la ecuación (2.5): V (2.5) El circuito analógico asociado es un amplificador no inversor de voltaje (F. Ramírez 2005) con ganancia. La Figura 9 muestra el circuito para el escalador. V(dc): mv Probe3 VL R9 1.0kΩ R10 U2B 50kΩ Key=D % V(dc): V Probe7 Vacond = *VL Figura 9. Circuito escalador de voltaje. El diseño del circuito completo, Sensor (RTD) Linealizador Escalador, se muestra en la Figura 10. Figura 10. Circuito Acondicionador de Temperatura mediante la caracterización de un RTD. 3 Resultados y discusión Para comprobar el funcionamiento y precisión del sensor y el acondicionador de señal, se emplea el software de instrumentación NI LabVIEW (J. Del Río 2003) junto con el

8 módulo ELVIS II (P. Spanik 2006), con los cuales fue posible obtener las gráficas mostradas en la Figura 11 y los valores de voltaje del linealizador, voltaje en el RTD y voltaje del acondicionador. Los gráficos de la Figura 11 son las contrapartes experimentales de las Figuras 2, 3 y 8, obtenidas analíticamente, las cuales se obtuvieron de una serie de mediciones de temperatura. Figura 11. Análisis experimental Los puntos blancos son las muestras que se obtuvieron de las mediciones de temperatura dentro de un rango de [4.8 C, 69.2 C], las líneas rojas son las rectas de regresión lineal para cada conjunto de datos muestreados (R. Larsen 2011). Las ecuaciones de la esquina inferior derecha son ecuaciones de regresión lineal, de los voltajes y, y así como y T. Todas en unidades de voltaje y temperatura en C para.

9 4 Conclusiones Los valores analíticos de, y difieren en un mínimo respecto de los valores de las mismas magnitudes obtenidos experimentalmente, como se muestra en la Figura 12. Figura 12. Análisis experimental vs análisis teórico Con estos resultados consideramos que los valores entregados por el sensor, el linealizador y el acondicionador son aceptables como representativos de los valores obtenidos analíticamente y que indican un valor de temperatura que bien puede indicar la temperatura de la atmósfera que rodea al sensor, para cualquier tipo de aplicación que realice mediciones en el rango de operación.

10 5 Agradecimientos Agradecemos ampliamente al Ing. Luis Daniel Vargas Gutiérrez, Director de Desarrollo y Fortalecimiento Académico de la Universidad Tecnológica Fidel Velázquez, en lo profesional como en lo personal, ya que sin su apoyo no podría haber sido posible esta contribución. 6 Referencias R. Pallás, Sensores y acondicionadores de señal. Alfaomega Marcombo, 4ta edición, pp 70. Rose Mount Emerson Process Management, Manual de consulta de conjuntos de termoresistencias y termopares. Revisión pp 17. Hilson Engineering, RTD Standards manual. Hilson, 1ra edición, pp.2. D. Montgomery, Introducción al análisis de regresión líneal. Editorial Patria. 3ra Edición, pp C. Prado, Señales y sistemas lineales. Editorial UAMCBI, 1ra Edición, pp L. Cuesta, Electrónica analógica: análisis de circuitos, amplificación, sistemas de amplificación. Editorial McGrawHill, 2da Edición, pp F. Ramírez, Electrónica analógica. Editorial UAMCBI, 2da Edición, pp J. Del Río, LabVIEW programación para sistemas de instrumentación. Alfaomega Marcombo, 1ra edición, pp 164. P. Spanik, Application of virtual instrumentation LabVIEW for power electronic system analysis. Power Electronics and Motion Control Conference, EPEPEMC th International. R. Larsen, LabVIEW for engineers. Editorial Prentice Hall Pearson, 1ra edición, pp