ESTUDIO DE EVALUACION DE RESERVAS APLICANDO SOFTWARE GEMCOM A YACIMIENTOS OPEN - PIT. Hernán G. Mery, Michel A. Naim

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1 ESTUDIO DE EVALUACION DE RESERVAS APLICANDO SOFTWARE GEMCOM A YACIMIENTOS OPEN - PIT Hernán G. Mery, Michel A. Naim Resumen El presente estudio, presenta al Software Gemcom para Windows 98, como una herramienta de Planificación de Largo Plazo, aplicable en este caso a una Explotación a Rajo Abierto. Específicamente se expone un método de Estimación de Reservas aplicando el modelo de Kriging Ordinario, en sus procesos generales, sin caer en pequeños detalles; resaltando sus procesos más importantes como: Compósitos, Estadística clásica, Geoestadística y Modelo de Bloques. Abstract This study introducer you to work whith Gemcom Mining Software in Windows 98 operating system. Gemcom is a long term scheduling tool aplying to Opent Pit method. The author will expose how to develop an estimation using Kriging method, standing out the main steps, such as: Compositing, Classic Statics, Geostatics and Block Modelling steps. I Introducción La explotación minera es un proceso continuo, donde el control tanto de las reservas como de los productos es sumamente importante para la continuidad del negocio minero. Es por ello, que la optimización del proceso requiere un buen punto de partida en el sistema, el cual obviamente consiste en contar con una buena estimación de las calidades de la mena presente en el yacimiento. Con el desarrollo de la informática y los avances tecnológicos, los clásicos métodos se han hecho parte de poderosos programas computacionales que facilitan la tarea del Ingeniero o Geólogo a la hora de cuantificar y cualificar el material in-situ. II Objetivo Actualizar el modelo de reservas de los actuales niveles en explotación mediante la evaluación de reservas, utilizando herramientas estadísticas, geoestadísticas y la técnica de Kriging. Definir una metodología adecuada y parámetros actualizados que permitan reevaluar los minerales presentes en el rajo periódicamente, basándose en las variaciones que van sufriendo dichos parámetros en el tiempo. Utilizar el Software Gemcom para actualizar los parámetros que antiguamente se utilizaban con otros softwares en la evaluación de reservas. III Sondajes La información básica considerada para la estimación de leyes son los sondajes de Exploración y Producción. Se seleccionaron todos los sondajes situados dentro de la zona definida, y se transformaron al formato ASCII de lectura del programa Gemcom. De los sondajes seleccionados un gran porcentaje tiene parte de su largo total sobre la topografía usada para la evaluación. Las variables consideradas en los sondajes son las siguientes:

2 Ley de hierro : FE% Ley de fósforo : P% Ley de azufre : S% 3.1 Regularización o Compositación de Sondajes Como se vio en las secciones precedentes, la información básica para la evaluación proviene de los sondajes, esta información comprende las leyes de los elementos de interés, además de otras características tales como litología, antecedentes metalúrgicos, geomecánicos, etc., obtenidos del compósito de cada tramo de sondaje. Para que todas las muestras de un sondaje representen el mismo tonelaje, y como todas estas muestras no tienen la misma longitud, se realiza el proceso llamado regularización de muestras a un soporte determinado, para el caso particular del hierro este proceso debe incluir la densidad del material, ya que ella es función de la ley (d = x Fe , Fe > 20 %). El programa Gemcom, junto con regular el sondeo asigna a cada tramo un código de roca, el que es usado en la etapa de modelación de leyes para discriminar las muestras que no se considerarán en la evaluación. el problema yace en la definición del tamaño y la forma de los bloques a usar en el modelamiento. Un bloque puede definirse como el volumen básico de material más pequeño y práctico para asignarle ley, tonelaje y otros datos geológicos propios del yacimiento a modelar. Para la determinación del tamaño básico de los bloques se utilizan los siguientes parámetros: variabilidad de las leyes, continuidad geológica, dimensión de los equipos mineros, estabilidad de taludes, y limitaciones en el almacenamiento de datos. Para yacimientos en que la estructura de variación mineralógica requiera de un muestreo con espaciamiento mínimo, obliga a usar un modelo de bloque pequeños para representar adecuadamente esa situación. Al respecto el tamaño mínimo de bloques puede determinarse aplicándose geoestadística, mediante la confección de variogramas. La altura del banco para el método de Open Pit está dada por la altura de trabajo de los equipos, por lo tanto, la altura del bloque debe ser la misma. La dimensión horizontal del bloque está dada por el espaciamiento de los pozos de perforación primaria y este está determinado por el diámetro del equipo de perforación, el cual a su vez está relacionado con la altura del banco y con la productividad que se quiera alcanzar. Cabe destacar también que al disminuir el tamaño del bloque, se aumenta el error de estimación de la evaluación, es decir, su ley se determina con un alto grado de incertidumbre. Ahora bien, al aumentar el tamaño del bloque las leyes son emparejadas artificialmente. IV Figura N 1 Sondaje Compositado. Definición del Tamaño Adecuado de los Bloques El concepto de modelamiento del yacimiento se centra en la idea de una representación real de éste en pequeñas unidades de tamaño mínimo que pueda seleccionar la mina, Lo ideal para una buena estimación sería que, por lo menos, un tramo de sondaje quedara dentro de cada bloque, y que estos tramos estén uno del otro a una distancia menor que el alcance del variograma, o sea, dentro de la distancia que se estima que una muestra tiene influencia sobre la otra. En este caso, el tamaño de los bloques, está dado por las condiciones operativas más que por problemas de manejo de información geológica. La continuidad de las leyes y la relación entre las muestras permiten usar un tamaño de bloques de tamaño medio sin

3 problemas serios en la representación de la geología y estimación de leyes. La altura adecuada de los bloques para la evaluación depende principalmente de las dimensiones de los equipos de perforación. Esta idea nace al comprobar que las muestras de un pozo de perforación primaria son representativas para longitud total de este. Para ser consecuentes con la operación se tomará como altura del bloque la altura de los bancos de los niveles productivos, es decir 10 metros. Las dimensiones geológicas permiten una separación de muestras mayor a las dimensiones utilizadas en las evaluaciones anteriores, es decir, mayor a 12.5 x 12.5 metros, se puede decir entonces que tales dimensiones son adecuadas desde el punto de vista de modelamiento geológico, para definir el tamaño de los bloques que discretizarán al yacimiento. 4.1 Definición del Modelo de Bloques La evaluación de recursos esta basada en modelos de bloques, los cuales son creados a partir de la información real. Estos modelos consisten en una gran agrupación de bloques con forma de un paralelepípedo de rumbo definido por el evaluador. El tamaño del bloques es un tema muy discutido, señalándose hasta ahora que su dimensión esta supeditada a condiciones operativas, y a la densidad de sondajes. etc. Cada uno de los cuales son determinados y asignados al respectivo modelo de bloques, como sigue. Las características del modelo de bloques que se genera es la siguiente: Coordenada Norte inferior izquierda Coordenada Este inferior izquierda Cota mayor del modelo Ancho del Bloque Largo del Bloque Altura del Bloque N de filas del modelo N de columnas del modelo N de niveles del modelo Para este caso, el modelo de bloques definidos, queda circunscrito al área dentro de la cual se quieren estimar los recursos minerales. 4.2 Definición del Modelo Topográfico El modelo topográfico se generó a partir de la topografía actualizada, la cual se superpone sobre el diseño de pit final creado por planificación de largo plazo, formando un tapón de topografía. Ambas topografías fueron creadas en el software Gemcom. Figura N 2 Modelo de Bloques Figura N 3 Topografía sobre la cual se Trabajó. Ahora bien, cada uno de estos bloques debe tener un valor de ley de mena, tipo de roca,

4 4.3 Definición del Modelo Geológico El modelo geológico define los límites de la mineralización del yacimiento y con esto permite un mayor control en el manejo de la información de sondajes y en la asignación de leyes a bloques contenidos dentro de la envolvente geológica. Con los antecedentes aportados por los sondajes y los levantamientos geológicos de los niveles ya explotados, geología realiza una interpretación geológica para cada nivel con el límite del cuerpo mineralizado, su clasificación por texturas según el rango de ley y disposición de diques o filones de estéril. Figura N 4 Planta Geológica La importancia de la interpretación radica en la utilidad para definir que bloques se encuentran dentro de la mineralización y cuales tramos de sondajes participarán en la evaluación. La definición de los contornos del yacimiento, también define el paralelepípedo de evaluación, en el que deberán estar incluidos todos los bloques mineralizados. Para la asignación de la textura al modelo de roca, se definieron 3 códigos de roca, los que se describen a continuación: Figura N 5 Planta Evaluada por Modelo de Bloques. Tabla 1 Códigos de Roca V Estadística Clásica Código Roca Comentario Color 1 Mineral Alta Ley Red 2 Dique Green 3 Mineral Baja Ley Cyan Es importante destacar que la evaluación esta controlada por geología, ya que se evalúa sólo las leyes de los bloques que tienen asignado un tipo de roca. Se evaluaron bloques con soporte que tuviera el mismo código de roca que el bloque para evitar una evaluación incorrecta, es decir, la sobre estimación y/o subestimación de la ley del bloque. Los datos de muestras se visualizan de mejor manera cuando ellos son agrupados, de esta forma el análisis estadístico entrega una mejor organización y valor de los parámetros relevantes del conjunto de datos. El análisis estadístico básico, es elaborado a partir de los sondajes originales y de los regularizados, para así conocer en forma más precisa las variables de interés. Generalmente el análisis permite conocer el comportamiento de la variable (x) en el yacimiento y obtener una función f(x) que hace posible el histograma. De éste se obtiene la Función Acumulativa que a su vez permite obtener proporciones entre los rangos de variabilidad que se deseen.

5 El histograma siempre se debe hacer para determinar de acuerdo a la forma de él, qué tipo de tratamiento se hará al conjunto. Si la distribución es sesgada hacia los valores bajos, entonces, probablemente se tratará como log normal, y si es muy sesgada, probablemente se trate como log normal con tercer parámetro (constante). Mientras más sesgada es la distribución, más complicado es el tipo de Kriging que hay que usar más adelante. homogéneas como tampoco lo son las características litológicas, estructurales, o geológicas en general. Esta situación obliga a contar con una adecuada sectorización del yacimiento basada en los límites de contacto existentes en éste. Por lo tanto, se requiere de una adecuada interpretación geológica del yacimiento, la cual generalmente se realiza a partir de la información de sondajes y/o mapeo, la cual se afina y complementa a medida que la información aumenta o se requiere un mayor nivel de detalles. La manera de asignar el código de roca al modelo de bloques es haciendo uso del módulo de Gemcom, el cual reúne la información del modelo geológico almacenada en una base de datos, con la información del modelo de bloques almacenadas en un proyecto. VI Figura N 6 Histogramas Evaluación de Reservas Una vez creado el archivo de bloques del yacimiento, se cuenta con una matriz de bloques sin información y con una cantidad de muestras puntuales distribuidas espacialmente. El uso de métodos adecuados de evaluación permite asignar valores de leyes a todos los bloques de acuerdo a la información disponible. Sin embargo para esta asignación de valores se debe contar con criterios adecuados para establecer la participación o no participación de cada muestra en la evaluación de un bloque determinado. Para definir los parámetros de evaluación se requiere del cumplimiento de tres aspectos fundamentales, a saber: Determinación de límites de la mineralización y definición de zonas de evaluación. Definición de alcances de las muestras de manera de establecer hasta que punto una muestra tiene relación con un punto a evaluar. Determinación del factor en que influye cada una de las muestras en la evaluación. Es evidente que en todos los yacimientos minerales las mineralizaciones no son Una vez asignados el código de roca a los bloques del modelo, se prepara el módulo de evaluación para que sólo considere las muestras que tienen el mismo código de roca que el bloque de interés. De esta forma se evitan las subestimaciones y sobre estimaciones de la ley media del bloque. Este procedimiento define los sectores y los limites de evaluación. La definición del área de influencia de una muestra en relación con el bloque a evaluar, esta situación se aclara realizando variogramas para los elementos de interés. 6.1 El Modelo del Variograma La aplicación de variograma en la evaluación de reservas comenzó con el desarrollo de la teoría de las variables regionalizadas formuladas por Matheron. El valor mineralógico de una muestra es una variable regionalizada, es decir, presenta una relación estructural aparente con otras muestras de la región de estudio, pero simultáneamente posee una característica aleatoria. Se puede decir que un variograma es un gráfico que representa las variaciones de las leyes en él deposito v/s la distancia que separan las muestras, con ellos se establece la influencia que tiene un conjunto conjunto de muestras en una dirección determinada.

6 Para cada yacimiento, los controles específicos de la mineralización resultan en características inherentes en lo relativo a la distribución del mineral, estas variaciones en función de la dirección se llaman anisotropías. Las anisotropías pueden estudiarse desarrollando variogramas en varios lugares del depósito en direcciones tridimensionales ortogonales. De acuerdo a las propiedades definidas para los variogramas, se aprecia que esta herramienta es útil para la definición de los alcances de las muestras, sin embargo se requiere de un ajuste de los variogramas experimentales para su posterior uso en la evaluación. 6.3 Método de Kriging para la Evaluación de Yacimientos La estimación de las leyes de los bloques mediante el método de Kriging consiste en encontrar la mejor estimación lineal posible de la ley considerando la información disponible, es decir, las leyes de las diferentes muestras, en el interior, o en el exterior del bloque que se quiere estimar. El Kriging consiste en efectuar una ponderación, o sea, atribuir un peso a la ley de cada muestra; estos pesos se calculan de manera que la varianza de estimación resultante sea mínima, considerando las características geométricas. En una primera aproximación, como es natural, el Kriging atribuirá pesos débiles a las muestras alejadas e inversamente. Pero esta regla intuitiva puede fallar cuando aparecen fenómenos más complejos de efecto de pantalla y de transferencia de influencia. 6.4 Definición de Parámetros Figura N 7 Variogramas 6.2 Cálculo y Ajuste de Variogramas Para el estudio se construyeron semivariogramas correspondientes a cada uno de los elementos, siendo las direcciones preferenciales de los semivariogramas Norte Sur, Este Oeste y Vertical (según distribución mineralógica). Estos fueron construidos utilizando las leyes regularizadas de los sondajes, los cuales fueron compositadas por el tipo de roca y por longitud del soporte. Los parámetros que se extraen del ajuste de los variogramas corresponden a los modelos teóricos (para éste caso tenemos Efecto Pepita y Exponencial para los 3 Elementos), la Meseta, Alcances y Radios de Búsqueda. El método usado para evaluar las reservas será el Kriging Ordinario, ya que es una técnica que entrega un estimador insesgado y que minimiza el error de estimación. Los parámetros ingresados al módulo Block (de evaluación) para evaluar el yacimiento corresponden al tipo de Anisotropía, Radios de Búsqueda, Tipos de Búsqueda, Parámetros de los Variogramas, Códigos de Roca, Parámetros del Método, Subdivisiones del Bloque, etc. 6.5 Leyes de Corte Para determinar la ley de corte del hierro se ocupan algunos parámetros internos del mineral relacionados con características magnéticas de éste. Estos parámetros son empleados en la compañía, para evaluar las reservas mineras considerando aspectos técnicos económicos que incluyen características tanto del mineral como de las instalaciones del proceso de concentración.

7 Tabla 2 Leyes de Corte Fe P S Estéril < 20% Baja Ley Baja Impurezas Alta.00 Impurezas Estimación de Reservas Para la cubicación de reservas se utilizó las leyes determinadas para los elementos en estudio en él último plan de explotación. Como las reservas mineras dependen del diseño del rajo, se hace necesario destacar que los actuales valores podrían variar luego de realizar un nuevo diseño de rajo final bajo los actuales antecedentes económicos y operacionales. Terminada la evaluación del programa con los antecedentes descritos anteriormente, los reportes arrojaron los siguientes valores: Estéril : ton % Fe : 7.36 % % P : % % S : % Baja Ley : ton % Fe : % % P : % % S : Baja Impurezas : ton % Fe : % % P : % % S : % Material no Categorizado : ton % Fe : % % P : % % S : % VII Conclusiones Las conclusiones se realizan con respecto a los resultados obtenidos según las muestras almacenadas en las bases de datos, siendo respaldadas por las evaluaciones realizadas y consecuentes con los objetivos planteados. De esta manera se puede concluir lo siguiente: a) el cálculo de reservas es imprescindible en la toma de decisiones con respecto a la viabilidad de un proyecto minero. b) La visualización tridimensional, por medio del programa Gemcom, es de gran importancia ya que ayudó a detectar errores en los parámetros direccionales programados por Geología de algunos sondajes. c) La definición del tamaño de los bloques es de gran importancia debido a que un mal diseño de éste acarrea problemas como errores de estimación. d) El modelo de bloques debe tener estrecha relación con la topografía a utilizar en la evaluación. e) definir correctamente los parámetros de evaluación es de vital importancia para obtener resultados lo más cercano posible a la realidad. El programa Gemcom cuenta además con un módulo de diseño de Open-Pit, por lo que las evaluaciones realizadas (modelos de bloques), pueden ser ingresadas y procesadas.

8 VIII Bibliografía - Antecedentes de Minas Rajo Abierto de la Tercera y Cuarta región. - Alfaro, Marco Antonio, Instituto de Ingenieros de Minas, Curso Estimación Geoestadística de Reservas. - Tobar Alvaro, Gerente de Recursos Minerales de Anglo American, paper La Evaluación de Yacimientos, Revista Minería Chilena. - Apuntes Software Gemcom