La Tierra por dentro. Teorema de Pitágoras. Semejanza

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1 Dirección Xeral de Educación, Formación Profesional e Innovación Educativa Educación secundaria para personas adultas Ámbito científico tecnológico Educación a distancia semipresencial Módulo 2 Unidad didáctica 5 La Tierra por dentro. Teorema de Pitágoras. Semejanza Página 1 de 59

2 Índice 1. Introducción Descripción de la unidad didáctica Conocimientos previos Objetivos didácticos Secuencia de contenidos y actividades Estructura interna de la Tierra Estudio de la geosfera La energía interna de la Tierra Modelo dinámico de la superficie terrestre La deriva continental Expansión del fondo oceánico Tectónica de placas Manifestaciones de la energía interna de la Tierra Volcanes Terremotos Formación de cordilleras y arcos de islas Identificación de las principales formas de deformación de los materiales terrestres: ondulaciones y fracturas Energía interna de la Tierra y formación de materiales terrestres Magmatismo Metamorfismo Rocas y minerales de Galicia Teorema de Pitágoras Aplicaciones del Teorema de Pitágoras Comparación de figuras con la misma forma y distinto tamaño Figuras semejantes Semejanza de triángulos: aplicaciones Aplicaciones: resolución de problemas cotidianos Teorema de Tales Resumen de contenidos Actividades complementarias Actividades de ciencias de la naturaleza Actividades de matemáticas Ejercicios de autoevaluación Solucionarios Soluciones a las actividades propuestas Soluciones a las actividades de ciencias de la naturaleza Soluciones de las actividades de matemáticas Soluciones de las actividades complementarias Actividades de ciencias de la naturaleza Actividades de matemáticas Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Glosario Bibliografía y recursos...58 Página 2 de 59

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4 1. Introducción 1.1 Descripción de la unidad didáctica En esta unidad se estudian los principales fenómenos que tienen lugar en la superficie terrestre debido a la estructura y a la energía interna de la Tierra: seísmos, volcanes, formación de montañas, deformación de los materiales, etc. Se describen también los procesos de formación y transformación de los tipos de rocas. Así mismo, se analizan las propiedades de las figuras semejantes y las relaciones métricas entre ellas a partir de las condiciones de aplicación del teorema de Tales. 1.2 Conocimientos previos Para afrontar con aprovechamiento el estudio de este tema es necesario manejar los conceptos siguientes: Estructura y distribución actual de los continentes (ámbito social). Distribución y situación de las principales formaciones montañosas y cadenas de islas de nuestro planeta (ámbito social). Transmisión del calor por corrientes de convección: unidad 3 del módulo II (ámbito científico-tecnológico). Densidad, presión y temperatura: unidad 5 del módulo I (ámbito científicotecnológico). Proporcionalidad: unidad 2 del módulo II (ámbito científico-tecnológico). 1.3 Objetivos didácticos Describir la estructura interna de la Tierra. Explicar la teoría de la expansión del fondo oceánico y la relación con la deriva continental. Justificar mediante la teoría de la tectónica de placas la existencia de volcanes y terremotos, y la formación de cordilleras e islas. Relacionar la situación geográfica de las zonas de riesgo sísmico y volcánico con la distribución de las placas litosféricas. Describir los procesos de formación de las rocas magmáticas y metamórficas. Identificar las rocas más comunes de Galicia y su utilidad. Identificar figuras semejantes y las relaciones métricas existentes entre ellas. Determinar la razón de semejanza entre figuras obtenidas por ampliación o reducción. Página 4 de 59

5 2. Secuencia de contenidos y actividades 2.1 Estructura interna de la Tierra La Tierra no es un cuerpo uniforme. Podemos distinguir en el distintas capas: atmosfera, hidrosfera, biosfera y geosfera. Atmosfera: es la capa gaseosa que rodea la Tierra. Hidrosfera: es la segunda envoltura de la Tierra, formada por las aguas superficiales (líquidas y sólidas) y las subterráneas. Biosfera: conjunto de todos los seres vivos que habitan en el planeta. Geosfera: constituye la parte más interna y la forman rocas que, a su vez, están constituidas por minerales Estudio de la geosfera El estudio de la composición de la geosfera presenta una problemática importante respecto al estudio de la atmosfera y la hidrosfera, que es que no se puede hacer de modo directo, ya que las perforaciones más profundas realizadas en la corteza terrestre llegan solo hasta los 13 kilómetros, que es una cifra muy pequeña comparada con los más de que mide el radio del planeta. Por tanto, la mayoría de la información sobre el interior de la Tierra se tiene que obtener por métodos indirectos, como son: Volcanes: mediante el estudio de los materiales expulsados procedentes del interior terrestre. Terremotos: cómo se transmiten las ondas sísmicas que generan? Cuando se produce un terremoto se originan ondas sísmicas de distinto tipo, diferenciándose entre ellas en propiedades como la velocidad y la capacidad de atravesar los materiales fluidos. Así, recogiendo en distintos lugares de la superficie terrestre los datos aportados por las ondas sísmicas formadas en un seísmo, podemos saber cómo son los materiales que atravesaron en su viaje. Este es el principal medio para el estudio y la diferenciación de la Tierra en capas. Página 5 de 59

6 Comportamiento de las ondas sísmicas al atravesar el planeta. Las trayectorias detectadas solo pueden explicarse en el supuesto de que la Tierra se organice en capas de distinta naturaleza. Además, el núcleo externo no puede ser atravesado por ondas S, que solo pueden viajar por los sólidos, lo que significa que esta capa debe de estar en estado fluido. Capas de la geosfera Partiendo de la información obtenida por los métodos indirectos, podemos dividir la geosfera en capas concéntricas, atendiendo a dos criterios: Composición química de los materiales. Corteza: es la capa más externa, delgada, sólida y ligera. Podemos distinguir: Corteza continental: forma los continentes. Alcanza una profundidad de hasta 50 km. La roca más abundante es el granito Corteza oceánica: forma los fondos de los océanos, con un espesor no superior a 10 km. La roca más abundante es el basalto. Es, por tanto, más de delgada que la corteza continental, pero, debido a que tiene una composición distinta, es más densa. Manto: constituye la capa intermedia. Llega hasta una profundidad de km y se divide en dos partes: manto superior, con parte de sus materiales fundidos, y manto inferior, en estado sólido, debido a las mayores presiones a que están sometidos los materiales. Núcleo: es la capa más interna de la Tierra. Llega desdel límite inferior del manto hasta el centro de nuestro planeta, a km. Formado por materiales más pesados como el hierro y el níquel. Se considera dividido en dos partes, el núcleo externo, formado por materiales fundidos, y el núcleo interno, que, debido a las altas presiones, es sólido. Página 6 de 59

7 La explicación de la estructura de la geosfera en capas se debe al proceso de formación de la Tierra. En las primeras fases de la formación del planeta todos los materiales estaban fundidos a altas temperaturas. Los materiales más densos ocuparon los lugares más profundos y los menos densos, las zonas más externas, igual que cuando metemos en un recipiente líquidos con densidades diferentes. Por tanto, el núcleo tiene la densidad más alta y la corteza la más baja. Comportamiento dinámico de los materiales. En la actualidad se valora también la estructura atendiendo a su movilidad. Por tanto, encontramos la siguiente división: Litosfera: formada por la corteza y la parte superior del manto, que forman una capa completamente sólida y rígida con un grosor de entre 30 km y 100 km. Esta capa no es continua, sino que está dividida en grandes fragmentos que reciben el nombre de placas litosféricas o tectónicas. Astenosfera: por debajo de la litosfera encontramos una capa que, debido a las condiciones de temperatura y presiones, tiene un comportamiento de material viscoso sobre el que flotan y se mueven las placas litosféricas. Mesosfera: capa formada por el resto del manto en estado sólido. Endosfera: correspondería al núcleo. Los materiales fundidos del núcleo externo se mueven alrededor del núcleo interno, rico en hierro. Esto hace que el núcleo terrestre se comporte como un electroimán que origina el campo magnético de la Tierra. Página 7 de 59

8 2.2 La energía interna de la Tierra Nuestro planeta posee una energía interna que se manifiesta en forma de calor, denominada energía geotérmica. Este calor interno procede de dos procesos diferentes: Energía acumulada en el proceso de formación del planeta: debido al choque de partículas y fragmentos rocosos que originaron el planeta hace unos millones de años. Desde entonces la Tierra se enfría lentamente al disiparse este calor hacia el espacio. Presencia de elementos radiactivos, como el uranio. Los elementos radiactivos son elementos químicos inestables que, en su proceso de desintegración, emiten energía. Actividades propuestas S1. Cuál es el principal problema para el estudio de la geosfera? Por tanto, qué métodos debemos usar para estudiar el interior de la Tierra? S2. A qué se debe la estructura de la Tierra en capas? S3. En qué se diferencia la litosfera de la corteza? S4. Qué es la astenosfera? Cómo influye sobre las placas litosféricas? S5. Cuál es el origen del calor interno de la Tierra? Página 8 de 59

9 2.3 Modelo dinámico de la superficie terrestre La corteza terrestre no es una estructura fija, sino que en ella se producen muchos fenómenos geológicos (formación de montañas, movimiento de los continentes, volcanes, terremotos y formación de algún tipo de rocas) originados por la energía interna de nuestro planeta, que hacen que la superficie terrestre esté en un lento pero continuo cambio. Para entender cómo influye la energía interna de la Tierra en estos fenómenos geológicos debemos tener en cuenta: Alta temperatura del núcleo terrestre: los científicos calcularon que el núcleo terrestre se encuentra a una temperatura superior a los ºC y a altísima presión. Corrientes de convección del manto: los materiales del manto próximos al núcleo están a mayor temperatura que los situados próximos a la corteza. Esto hace que tengan una menor densidad y asciendan al exterior. Al llegar a la zona superior más fría disminuye su temperatura, aumenta su densidad y descienden. Así se forman unas corrientes circulares llamadas corrientes de convección del manto. Las rocas del manto se mueven de modo ascendente y descendente, dependiendo de su temperatura, en corrientes de convección, muy parecidas a las que aparecen en un líquido sometido a una fuente de calor. Salida del magma al exterior de la corteza: estas corrientes del manto arrastran grandes masas de rocas muy calientes desde el manto hasta la superficie. Las rocas fundidas constituyen el magma. Aunque la litosfera es una capa rígida que evita que el magma salga al exterior, en ocasiones este se escapa a través de los límites entre las placas litosféricas, o crea grietas en las zonas más delgadas de la corteza, normalmente correspondiente a la oceánica. El comportamiento dinámico de la superficie terrestre es explicado por tres grandes teorías: Deriva continental. Expansión del fondo oceánico. Tectónica de placas La deriva continental En 1912, el científico alemán Alfred Wegener expresó la teoría de que hace millones de años los continentes estaban juntos formando un supercontinente llamado Pangea. Esta gran masa de tierra se partió en trozos que se desplazaron sobre los fondos oceánicos y dieron lugar a los continentes actuales. Página 9 de 59

10 La teoría de la deriva continental expuesta por Wegener resultó revolucionaria para su época, lo que hizo que muchos de los científicos de su tiempo no la aceptaran. El gran problema para la defensa de la deriva continental fue que Wegener no supo explicar de modo acertado el origen de la fuerza capaz de arrastrar estas grandes masas de tierra miles de kilómetros. Pruebas de la deriva continental Wegener, para apoyar su teoría, aportó las siguientes pruebas de la deriva continental: Geográficas: las líneas de costa de algunos continentes encajan perfectamente, como las costas atlánticas de Sudamérica y África. Climáticas: existen regiones de la Tierra con indicios de tener en el pasado una localización distinta a la actual: restos glaciares en Brasil, fósiles de plantas tropicales en la Antártida. Biológicas: existencia de animales terrestres idénticos en regiones muy distantes, como ocurre a uno y otro lado del Atlántico. Paleontológicas: existen fósiles idénticos en zonas distantes e incomunicadas, como son América del Sur, Sudáfrica, Antártida, la India y Australia, lo que hace pensar que en el pasado estas regiones pudieron estar unidas. Página 10 de 59

11 2.3.2 Expansión del fondo oceánico El desarrollo tecnológico durante la segunda mitad del siglo XX, en especial del sónar, que permitió profundizar en el conocimiento de los fondos oceánicos, desembocó en la formulación de la teoría de la expansión del fondo oceánico. En el fondo de los océanos existen cordilleras submarinas llamadas dorsales oceánicas de hasta m de altitud. El origen de estas dorsales se debe a la presencia de materiales calientes que ascienden desde el manto, que provocan la elevación de la corteza oceánica. Al salir estos materiales al exterior, se solidifican al contacto con el agua marina fría, y se unen a la corteza oceánica existente. Así se genera en estos lugares nueva corteza oceánica a ambos lados de la dorsal, al mismo tiempo que se separan las dos placas en contacto, lo que favorece la expansión del fondo oceánico y la separación de los continentes a ambos lados del océano Tectónica de placas A finales de la década de 1960, varios investigadores, a partir de nuevos descubrimientos científicos, completaron y corrigieron las teorías anteriores y formularon la teoría de la tectónica de placas, vigente en la actualidad. La tectónica de placas también recibe el nombre de tectónica global, ya que por sí sola es capaz de explicar todos los fenómenos geológicos que ocurren en la Tierra. La tectónica de placas puede resumirse en los siguientes puntos: 1. La litosfera está dividida en fragmentos rígidos llamados placas litosféricas. 2. Los límites de las placas litosféricas pueden ser: Bordes divergentes, cuando las placas se separan. Esto produce un ascenso de materiales del interior de la Tierra, que provoca erupciones volcánicas con salida de magma formando nueva litosfera. Un ejemplo son las dorsales oceánicas. También en regiones continentales podemos encontrar bordes divergentes donde existen dorsales en formación. África es un ejemplo: si observamos el mapa de placas litosféricas, apreciamos que la parte oriental de África se separa del resto. Hoy en esta región encontramos un enorme valle, denominado valle del Rift. En el futu- Página 11 de 59

12 ro, dentro de millones de años, la separación se completará y allí aparecerá un océano con una dorsal en su fondo. Bordes convergentes, cuando dos placas chocan entre sí originando fuertes terremotos. En estos bordes se produce la destrucción de la litosfera, que se encoge y eleva formando archipiélagos en los océanos, como el del Japón, y cordilleras en los continentes, como los Alpes y el Himalaya. Bordes transformantes, cuando las placas se deslizan una sobre la otra, en los que los movimientos de las placas tienen lugar lateralmente y no se crea ni se destruye litosfera, pero se originan fuertes terremotos. Un ejemplo es la Falla de San Andrés, en California (Estados Unidos). 3. Las placas litosféricas se desplazan al flotar sobre materiales plásticos de la astenosfera. 4. Los desplazamientos los causa la energía térmica de las corrientes de convección del manto. 5. A lo largo de la historia el número de placas ha variado. Página 12 de 59

13 Por lo tanto, no son los continentes los que se mueven, como afirmaba Wegener, sino las placas litosféricas. Y la causa de que las placas estén en lento pero continuo movimiento son las corrientes de convección del manto. Además, si en las dorsales oceánicas se está formando nueva litosfera, lógicamente esta debe destruirse en otras zonas (si no, la superficie de la Tierra aumentaría, lo cual no sucede). Esta destrucción ocurre en las llamadas zonas de subducción de los bordes convergentes, donde una placa litosférica se introduce por debajo de otra. Actividades propuestas S6. Cómo funcionan las corrientes de convección del manto? S7. En qué zonas de la litosfera es más probable la salida del magma al exterior? Justifique su respuesta. S8. En que se basó Wegener para afirmar que los continentes se mueven? S9. Qué es una dorsal oceánica? S10. Qué es una placa litosférica? S11. Explique la diferencia entre bordes divergentes, convergentes y transformantes. Ponga ejemplos. Página 13 de 59

14 2.4 Manifestaciones de la energía interna de la Tierra Si vemos en un mapamundi las zonas situadas en las uniones de las placas litosferas, estas son las más activas geológicamente. Muchos de los fenómenos originados por la energía interna de la Tierra, como la formación de cordilleras, se producen en escala de tiempo geológico, por lo que no son perceptibles para el ser humano a simple vista. Pero otras manifestaciones, como las erupciones volcánicas y los terremotos, sí son claramente apreciables Volcanes Son grietas en la corteza terrestre por la que salen mezclas de materiales fundidos que denominamos magma. La salida de materiales al exterior se denomina erupción. Los volcanes pueden pasar por períodos largos de inactividad y, en un momento determinado, volverse activos. En una erupción volcánica se expulsan al exterior productos volcánicos muy variados: Productos volcánicos Sólidos Líquidos Gases Bombas volcánicas: grandes pedazos de lava solidificada que pueden pesar más de una tonelada. Lapilli: pequeños pedazos de lava. Cenizas: partículas muy finas que son lanzadas a gran altura. Lava: materiales fundidos a temperaturas superiores a 1.000º C, semejantes al magma del cual proceden pero sin apenas gases. Vapor de agua, dióxido de carbono, dióxido de azufre, sulfuro de hidrógeno, nitrógeno, etc. Partes de un volcán Cámara magmática: zonas próximas a la superficie donde se acumulan los materiales que ascienden desde el manto. Chimenea: grietas de la corteza a través de las que sale al exterior el magma. Cono volcánico: elevación formada por la acumulación del magma en el exterior. Cráter: orificios por los que el magma emerge al exterior Página 14 de 59

15 2.4.2 Terremotos Otra manifestación evidente de la energía interna de la Tierra son los terremotos o seísmos; son movimientos bruscos de las capas superficiales de la Tierra, producidos por la fractura y el desplazamiento de grandes masas rocosas del interior de la corteza. Estos movimientos liberan gran cantidad de energía de forma repentina y violenta. Elementos de un terremoto Hipocentro: lugar del interior de la Tierra donde se origina el terremoto. Ondas sísmicas: son las vibraciones que desde el hipocentro transmiten el movimiento en todas direcciones. Las ondas sísmicas son similares a las que se producen cuando dejamos caer una piedra en el agua. Existen varios tipos de ondas sísmicas. No todas se propagan del mismo modo; algunas de ellas se mueven por el interior de la Tierra y otras lo hacen por la superficie. Estas últimas son las responsables de los graves daños que causan algunos terremotos. Epicentro: es el lugar de la superficie de la Tierra que está a menor distancia del hipocentro; en él es donde se notan con más intensidad los efectos del terremoto. Página 15 de 59

16 Actividades propuestas S12. Dibuje un volcán e indique sus partes. S13. Haga un esquema que indique los productos que puede arrojar al exterior un volcán en una erupción. S14. Qué es un terremoto? Por qué se producen? S15. Cuál es el lugar de la superficie de la Tierra que sufrirá los mayores efectos de un terremoto? Formación de cordilleras y arcos de islas El calor interna de la Tierra, responsable del movimiento de las placas litosféricas, provoca procesos de construcción del relieve, tanto en los continentes como en los océanos. Formación de cordilleras El encuentro de dos placas tectónicas hace que las zonas de choque estén sometidas a una presión tal que la corteza se arruga, se levanta y forme montañas. No todas las cordilleras van a ser similares, ya que varían según el tipo de placas afectadas: Corteza oceánica y continental La placa oceánica más densa se hunde debajo de la continental (proceso de subducción), arrastrando los sedimentos marinos hacia el manto, que está a mayor temperatura, y produciendo la fusión de los materiales, que ascienden a la superficie y forman numerosos volcanes. Un ejemplo de este tipo de cordilleras, llamadas perioceánicas, son las situadas en las costas de los continentes, como ocurre con la cordillera de los Andes en la costa oeste de América. Corteza continental y continental Cuando en el choque de dos placas entran en contacto dos zonas de corteza continental, con la misma densidad, no existe subducción, sino que se acumulan los materiales en la zona de choque, deformándose y plegándose, pero sin vulcanismo asociado. Son ejemplos el Himalaya y los Pirineos. Página 16 de 59

17 Formación de arcos-isla Corteza oceánica y oceánica En algunos casos, en el choque entre dos placas litosféricas solo está afectada la corteza oceánica. En estos casos, una placa subduce por debajo de la otra e, igual que en las cordilleras perioceánicas, arrastra sedimentos hacia el interior, que, al hundirse, originan fenómenos de vulcanismo. El magma expulsado, unido a la acumulación de materiales por el choque de las placas, produce la elevación de la corteza y puede emerger a la superficie formando una cadena de islas, que debido a su forma reciben el nombre de arcos-isla. Un ejemplo es el archipiélago del Japón. Formación de puntos calientes En algunos casos aparecen islas volcánicas de origen diferente, que no tienen forma de arco y no están en los bordos de las placas litosféricas, son los llamados puntos calientes. Su origen son zonas de las capas más profundas de la Tierra con altas temperaturas, que hacen que suba el magma. Cuando esta situación se produce en zonas de litosfera oceánica, más fina que la continental, puede producir una grieta por la que escapa el magma al exterior, formando un conjunto de islas de origen volcánico. Son ejemplos las islas Canarias o las islas Hawai Identificación de las principales formas de deformación de los materiales terrestres: ondulaciones y fracturas Cuando la actividad geológica es muy intensa, los conjuntos rocosos de la corteza terrestre pueden sufrir alteraciones muy importantes: Ondulaciones o plegamientos: cuando las fuerzas actúan sobre rocas plásticas, como las arcillas o los yesos, estas pueden deformarse. Fracturas: cuando las fuerzas actúan sobre materiales rígidos se produce la fractura. Efectos de la actividad geológica Ondulaciones Fracturas Página 17 de 59

18 Actividades propuestas S16. Explique las diferencias respecto a las placas implicadas en su formación, entre la cordillera del Himalaya, la de los Andes y el archipiélago del Japón. S17. Tienen el mismo origen el archipiélago del Japón y las islas Canarias? Justifique su respuesta. S18. Indique los tipos de deformaciones que pueden sufrir los materiales terrestres según su comportamiento. 2.5 Energía interna de la Tierra y formación de materiales terrestres Los materiales que constituyen nuestro planeta se organizan en sustancias puras de composición constante, que llamamos minerales, que, a su vez, en algunos casos, se agrupan para dar lugar a las rocas. Algunas de estas rocas se forman en el interior de la Tierra, por lo que reciben el nombre de endógenas; son las magmáticas o ígneas, y las metamórficas. Otras, por el contrario, se forman en el exterior de la Tierra y reciben el nombre de rocas exógenas, se trata de las sedimentarias Magmatismo En el interior de la Tierra, donde se dan las condiciones necesarias de presión y temperatura, las rocas se funden y forman el magma. Cuando este sube a la superficie en condiciones de menor presión y temperatura, solidifica. Según las condiciones podemos distinguir: Rocas magmáticas intrusivas o plutónicas El magma se enfría lentamente en el interior de la corteza. Un ejemplo es el granito. Rocas magmáticas extrusivas o volcánicas Si el magma se enfría rápidamente al alcanzar el exterior (tanto en la superficie terrestre como en el fondo de los océanos). Un ejemplo es el basalto Metamorfismo Las rocas sometidas a altas presiones y temperaturas experimentan un proceso llamado metamorfismo, mediante el que, sin llegar a fundirse, se vuelven rocas metamórficas. El metamorfismo va a producir cambios en el aspecto, en la estructura y en el tipo de minerales que la forman. Tiene lugar en lugares profundos de la corteza, debido sobre todo a dos causas: Página 18 de 59

19 Altas temperaturas (sin llegar a fundirse): por el contacto con el magma situado en cámaras magmáticas o al ascender este por las chimeneas. Altas presiones: fundamentalmente en el fondo de los océanos, donde la acumulación de sedimentos hace que las capas más profundas se hundan, aumentando la presión y las temperaturas a las que se ven sometidos. Ejemplos de rocas metamórficas son la pizarra y el mármol. Para saber más: las rocas sedimentarias Existe además un tercer tipo de rocas, las rocas sedimentarias, cuyo origen no se debe a la energía interna de la Tierra. El relieve formado por los agentes geológicos internos es modificado por los agentes geológicos externos (agua, viento, mar y hielo). Así, las rocas que se encuentran en la superficie terrestre están sometidas a la acción erosiva. Los fragmentos erosionados son transportados y depositados en las llamadas cuencas sedimentarias (las zonas más bajas de la superficie de la corteza continental y oceánica), donde forman sedimentos que con el paso del tiempo se van compactando hasta formar rocas sedimentarias. Página 19 de 59

20 2.6 Rocas y minerales de Galicia El territorio gallego es de los más antiguos de la península Ibérica. Fundamentalmente está formado por rocas de entre 570 y 245 millones de años. En Galicia se pueden encontrar rocas de todos los tipos excepto volcánicas. Desde el punto de vista geológico está dividida en dos zonas: la occidental, con predominio de rocas graníticas, y la oriental, con predominio de metamórficas como esquistos o pizarras. Rocas graníticas Esquistos Pizarras y cuarcitas Pizarras Rocas básicas Rocas ultrabásicas Areniscas, cuarcitas y pizarras Sedimentos Gneis Granito Una de las rocas más abundantes en la corteza terrestre. Más de un tercio de Galicia lo ocupan afloramientos de granito. Más abundante en el occidente y menos en el este. Se forma por enfriamiento lento del magma en la corteza terrestre. Al sufrir erosión, crea un paisaje característico. Se emplea en construcción al ser muy duro, compacto y resistente a la erosión y a la presión. El granito tiene aspecto granulado en el que se pueden observar y diferenciar fácilmente los minerales que lo integran: cuarzo, feldespato y mica. Pizarra Roca metamórfica formada a partir de sedimentos depositados en los fondos marinos. Las pizarras ocupan un tercio de la superficie de Galicia y abundan en la parte oriental. Por su estructura se separa fácilmente en hojas (exfoliación), por lo que se usa en la construcción como material de cobertura y revestimiento: tejados, aislamiento,... Galicia produce el 70 % del granito del mundo. Arcillas Rocas sedimentarias formadas por acumulación de partículas procedentes de la erosión de otras rocas como el granito. En Galicia hay pequeñas vetas de arcilla con una distribución irregular. Cuando se calienta sufre una transformación que la endurece y vitrifica, por lo que se usa en cerámica. Lignito Carbón formado a partir de bosques de coníferas (pinos, abetos, etc.) depositados durante las eras secundaria y terciaria. Se emplea para quemar en centrales térmicas y producir energía eléctrica. El lignito es uno de los carbones más contaminantes (alto contenido en azufre), causante de la lluvia ácida. En Galicia existían vetas en las minas de As Pontes y Meirama, en las que se extraía el mineral a cielo abierto. En la actualidad estas explotaciones mineras están ya cerradas, y se importa el carbón. El hueco dejado por la Página 20 de 59

21 mina en As Pontes se está regenerando formando una laguna artificial. Para saber más: La minería en Galicia La principal actividad minera gallega está relacionada con la explotación de las rocas, sobre todo granito y pizarra, que la sitúan entre los primeros productores del mundo; y de lignito, que se encuentra a punto de agotarse. Hasta hace pocos años también era relativamente importante la extracción de minerales metálicos (hierro, estaño, cinc, cobre y wolframio). En la actualidad está paralizada por falta de rendimiento o por agotamiento. Se mantienen activas algunas explotaciones de elementos no metálicos como la magnesita, las arcillas y el cuarzo. En Galicia se conocen y utilizan los minerales desde la antigüedad. Los habitantes de la prehistoria utilizaron el oro que encontraban en estado nativo de lo que dan muestra numerosos hallazgos. Algunos historiadores cuentan que los fenicios llegaron a nuestras costas en busca de oro y estaño y tuvieron actividad en las minas de Lousame (A Coruña) y Monterrei (Ourense). Los romanos (siglo I a.c.) explotaron oro, estaño, hierro y materiales cerámicos. Según cita Estrabón, Entre los ártabros... aflora en la tierra, según dicen, la plata, el estaño, y el oro blanco... y aquella tierra la arrastran los ríos, y las mujeres, excavándola con rastrillos, la lavan y la criban. Durante la Edad Media la minería quedó casi exclusivamente reducida a la explotación de minerales de hierro para el empleo en las herrerías. En el siglo XVIII se relanzó la minería del hierro con la instalación del primer alto horno siderúrgico en Sargadelos, que dejó de funcionar en A comienzos del siglo XX sigue siendo importante la minería del hierro en distintos puntos de la provincia de Lugo. Se abandonaron totalmente alredor de 1970 por falta de rentabilidad. Se explotaron también las minas de estaño de San Fins (Noia) y Silleda (Pontevedra), las piritas arsénicas de Castro de Rei y los minerales de cobre de Arnoia (Orense) y Cerdido (A Coruña) En el período comprendido entre la Primera Guerra Mundial (1912) y la guerra de Corea (1950) se explotaron los minerales de wólfram (wolframita y schelita) por su aplicación en la fabricación de armamento y en el blindaje de carros de combate. En 1949 comenzó la explotación industrial de los lignitos de As Pontes. Alredor de 1950 fueron explotados minerales de titanio en Bergantiños y Dubra (A Coruña). A partir de 1970 se explotaron los lignitos de Meirama. Entre 1975 y 1983 se explotó el cobre de Arenteiro, Bama y Fornos que se transformaba en Toro (A Coruña) y se enviaba a las fundiciones de Huelva. En 1977 comenzó a explotarse el plomo y el cinc de Rubiais (O Cebreiro), uno de los yacimientos más importantes de Europa, en la actualidad agotado. A partir del 1982, con la gran bajada de precios del wólfram, entraron en crisis las explotaciones gallegas; siguió produciéndose estaño durante varios años hasta que las últimas minas acabaron por cerrar: Monte Neme, Santa Comba, San Fins y A Penota. En el siglo XX comenzó la explotación industrial de rocas ornamentales, especialmente el granito y la pizarra, y la de rocas para áridos. En la actualidad el 80 % de la actividad minera está representada por el granito y las pizarras. En conjunto existen unas 400 empresas que dan trabajo a personas y generan aproximadamente 800 millones de euros anuales. Enciclopedia Temática Ilustrada. A Nosa Terra. Actividades propuestas S19. Todas las rocas magmáticas son iguales? Razone su respuesta y ponga ejemplos. S20. Qué causas pueden originar el metamorfismo de una roca? Ponga un ejemplo de roca metamórfica. S21. Indique tres rocas de importancia minera en Galicia y su utilidad. Página 21 de 59

22 2.7 Teorema de Pitágoras El teorema de Pitágoras establece una relación entre ciertos tipos de triángulos y sus lados. Este tipo de triángulo se llama rectángulo, por medir uno de sus ángulos 90º, lo que significa que es un ángulo recto. Antes de enunciar este teorema vamos a recordar los tipos de triángulos que existen, según sean sus lados y sus ángulos. Clasificación según sus lados Equilátero Tres lados iguales Isósceles Dos lados iguales. Escaleno Tres lados desiguales. Clasificación según sus ángulos Acutángulo Tiene todos sus ángulos menores de 90 Rectángulo Tiene un ángulo recto, que mide 90 Obtusángulo Tiene un ángulo mayor de 90 En un triángulo rectángulo el lado de mayor longitud se llama hipotenusa, y los otros dos, de menor longitud y perpendiculares entre sí, catetos. Recuerde que en cualquier triángulo, la suma de las medidas de los tres ángulos vale 180º. Por lo tanto, en cualquier triángulo rectángulo, la suma de los dos ángulos agudos es 90º. Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que vivió alrededor del año 500 antes de Cristo. Él y sus discípulos demostraron la relación entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Es decir: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual la suma de los cuadrados de los catetos. Hipotenusa = a catetos = b, c Página 22 de 59

23 Para comprobar que es cierto, y siempre en un triángulo rectángulo, analizamos este curioso rompecabezas: Observe que los dos cuadrados grandes son iguales. Si a cada uno de ellos le suprimimos cuatro triángulos iguales de lados a, b y c, queda a 2 en el primero, b 2 + c 2 en el segundo. Por tanto, se cumple que a 2 = b 2 + c Aplicaciones del Teorema de Pitágoras Del teorema de Pitágoras, se deducen las igualdades siguientes: = + para calcular la hipotenusa. = - para calcular el cateto b. = - para calcular el cateto c. Actividad resuelta Calculamos la diagonal de un rectángulo de lados a = 10 cm y b =15 cm. (10 cm) 2 + (15 cm) 2 = x cm cm 2 = x 2 x 2 = 325 cm 2 x = 18 cm La diagonal del rectángulo mide 18 cm. Página 23 de 59

24 Actividades propuestas S22. Si una escalera tiene 2,20 cm de longitud y se apoya en una pared de 1,80 cm de altura. A qué distancia de la pared se sitúa la base de la escalera? S23. Cuál es el valor de la apotema de un hexágono regular de lado 6 cm? S24. En un cuadrado la diagonal mide 3 cm, cuánto mide su lado? S25. Calcule el lado de un rombo cuyas diagonales miden 6 cm y 8 cm. S26. El lado menor de un campo de cultivo rectangular mide 150 m y su diagonal 250m. Cuánto mide el lado mayor? S27. Un edificio mide 150 m de altura y produce una sombra en el suelo de 200 m. Qué distancia hay desde el punto más alto de la torre hasta el extremo de la sombra? 2.8 Comparación de figuras con la misma forma y distinto tamaño Cuando dos figuras tienen la misma forma y el mismo tamaño decimos que son congruentes (iguales). Las figuras que tengan la misma forma pero diferente tamaño, son semejantes. Cuando dos polígonos son semejantes se da, entre sus lados, una relación de proporcionalidad: el cociente entre lados homólogos tiene el mismo valor y recibe el nombre de razón de semejanza. Se dice también que los lados son proporcionales. Y la razón de semejanza es: En general: Página 24 de 59

25 Actividades propuestas S28. Observe las figuras siguientes y después complete las frases referidas a ellas, identificando las figuras con las expresiones: semejantes, congruentes, forma y tamaño. A B C D Y F G H I Las figuras A y B no tienen la misma forma. Las figuras [ ] y [ ] no tienen la misma [ ]. Las figuras B y D tienen la misma [ ] y el mismo [ ] por eso decimos que son [ ]. Las figuras A y H tienen la misma [ ] pero diferente [ ] por eso decimos que son [ ]. Las figuras F y G, no tienen la misma [ ]. Son figuras iguales, las figuras [ ] y [ ], y las figuras [ ] y [ ]. Son figuras semejantes, las figuras [ ] y [ ], y las figuras [ ] y [ ]. S29. Compruebe si en los siguientes polígonos semejantes el cociente entre los lados homólogos es el mismo. Calcule la razón de semejanza. Página 25 de 59

26 2.9 Figuras semejantes Para que dos polígonos sean semejantes no basta con que sus lados sean proporcionales. En general, para que dos polígonos sean semejantes tienen que tener los lados proporcionales y los ángulos iguales. Es particularmente interesante el estudio de la proporcionalidad en triángulos, ya que permite la resolución de problemas cotidianos de modo sencillo Semejanza de triángulos: aplicaciones Dos triángulos semejantes tienen proporcionales los lados homólogos e iguales los ángulos homólogos. Página 26 de 59

27 Para que dos triángulos sean semejantes ha de cumplirse una de las siguientes condiciones: Que los lados homólogos sean proporcionales. Que dos lados sean proporcionales y que los ángulos comprendidos entre ellos sean iguales. Que dos ángulos sean iguales Aplicaciones: resolución de problemas cotidianos Los triángulos semejantes permiten la resolución de una enorme cantidad de problemas relacionados con la vida cotidiana. La clave de su resolución está en la identificación de los propios triángulos semejantes. Página 27 de 59

28 Actividad resuelta Podemos calcular la altura de un árbol midiendo la longitud de su sombra y comparándola con la longitud de la sombra de un objeto conocido. Actividades propuestas S30. Compruebe que en las figuras siguientes el cociente entre los lados correspondientes es el mismo y, aun así, las figuras no son semejantes. Por qué? S31. Compruebe si son semejantes los siguientes triángulos. S32. La medida de los lados de un triángulo es de 12 cm y 15 cm. El ángulo formado por ellos es de 40º. Otro triángulo tiene un lado de 8 cm y un ángulo de 40º en uno de sus extremos. Cuál tiene que ser la medida del otro lado del ángulo para que el triángulo sea semejante al primero? Página 28 de 59

29 2.11 Teorema de Tales Cuando dos rectas paralelas cortan dos rectas transversales determinan en estas segmentos proporcionales. Esto es una generalización de las condiciones de semejanza de triángulos. Actividades propuestas S33. Las rectas a, b y c son paralelas. Calcule la longitud de x. Página 29 de 59

30 3. Resumen de contenidos La geosfera Es la parte sólida de la Tierra, formada por capas concéntricas que son: Según la composición de los materiales: la corteza, el manto y el núcleo. Según el comportamiento dinámico: litosfera, astenosfera, mesosfera y endosfera. Los métodos más importantes para a estudiar son indirectos, como volcanes y terremotos. Energía interna del planeta Nuestro planeta posee una energía interna que se manifiesta en forma de calor, denominada energía geotérmica. La alta temperatura del interior terrestre hace que los materiales de su interior se fundan y se transformen en magma. En ocasiones el magma sale por grietas en la corteza terrestre y forma volcanes. Los terremotos son una manifestación de la energía interna de la Tierra. Están causados por la fractura y desplazamiento de grandes masas rocosas. Placas litosféricas La corteza terrestre está dividida en partes llamadas placas litosféricas que se mueven sobre la astenosfera, que es una parte del manto. Volcanes y terremotos se producen, sobre todo, en zonas de contacto de las placas litosféricas. Estas fracturas litosféricas permiten liberar fácilmente la energía interna terrestre. Deriva continental Es una teoría presentada por el científico alemán Alfred Wegener, que decía que los continentes actuales estuvieron unidos hace 200 millones de años, que se mueven, y que en el futuro no tendrán la situación actual. Para justificarlo, Wegener aportó pruebas geográficas, climáticas, biológicas y paleontológicas. Expansión del fondo oceánico Esta teoría explica que en el fondo de los océanos hay cordilleras submarinas, las dorsales oceánicas, formadas por cadenas de volcanes por las que sale el magma, que al solidificarse produce el crecimiento de los océanos y la separación de las costas continentales. Tectónica de placas La deriva continental, la teoría de la expansión del fondo oceánico, junto con el vulcanismo, los terremotos y la formación de las montañas e islas, constituye el modelo actual para explicar la forma y funcionamiento de la litosfera. Este modelo recibe el nombre de tectónica de placas. Las placas litosféricas, en su movimiento, chocan, se separan o simplemente friccionan, lo que da lugar a la formación y a la destrucción de litosfera. Las manifestaciones más Página 30 de 59

31 evidentes de esta actividad son los volcanes, los terremotos y la formación de montañas y cadenas de islas. Rocas y minerales Los minerales son sustancias puras de composición constante que constituyen nuestro planeta. En algunos casos estos minerales aparecen agrupados para dar lugar a las rocas. Dependiendo de su origen las rocas pueden ser de estos tres tipos. Magmáticas: resultado de la solidificación de los magmas, lentamente en el interior de la Tierra o rápidamente después de salir al exterior por los volcanes. Metamórficas: se forman cuando otras rocas se ven sometidas a las elevadas presiones y temperaturas que hay en el interior del planeta. Sedimentarias: resultado de la destrucción y posterior compactación y cementación de otras rocas. Las rocas más abundantes en Galicia son el granito (magmática) y la pizarra (metamórfica). Teorema de Pitágoras Teorema de Pitágoras Semejanza Dos figuras son semejantes cuando tienen lados proporcionales y ángulos iguales. El teorema de Tales es una generalización de las condiciones de proporcionalidad de triángulos. Página 31 de 59

32 4. Actividades complementarias 4.1 Actividades de ciencias de la naturaleza S34. Complete el siguiente dibujo sobre las capas de la Tierra según los dos modelos que existen para explicar la estructura del interior terrestre. S35. Qué factor es el que produce que el núcleo interno, a pesar de tener la misma composición y mayor temperatura que el externo, esté en estado sólido y no fundido? S36. Complete las siguientes frases con estos términos, relacionados con las corrientes de convección: calientes/fríos - más densos/menos densos - ascender/descender. Los materiales [ ] son [ ] por lo que tienden a [ ] Los materiales [ ] son [ ] por lo que tienden a [ ] S37. Cómo se forman las dorsales oceánicas? S38. Por qué se expande continuamente el fondo oceánico que separa los continentes? S39. Cuál es la causa de la formación de las cordilleras y arcos islas? S40. Cuál es la causa de los terremotos? S41. Complete el cuadro referido a las características de los bordes de las placas litosféricas. Tipo de borde Movimiento de placas Estructuras formadas Ejemplos Página 32 de 59

33 S42. Qué diferencia existe entre el granito y el basalto respecto a las condiciones en que se formaron? Por tanto, qué tipos de rocas magmáticas existen? S43. Un aumento de temperatura puede originar rocas tanto metamórficas como magmáticas. De qué depende que se forme un tipo u otro de roca? S44. La corteza oceánica es más densa que la continental. Cómo influye este factor cuando choca una placa litosférica oceánica con una continental? S45. Por qué en el texto decimos que la teoría de Wegener fue revolucionaria? S46. Fotocopie y recorte los mapas de los continentes y de las placas litosféricas. Busque información sobre volcanes y terremotos y marque su situación en el mapa de los continentes, marque también algunas cordilleras importantes, como el Himalaya y los Andes. Ponga uno encima del otro y mire a contraluz. Fíjese en dónde se encuentran los volcanes, los terremotos, las cordilleras y la cadena de islas que existe en la costa del Pacífico de Asia. Que puede deducir de su observación? Página 33 de 59

34 S47. Por que no existe vulcanismo en la cordillera del Himalaya y sí en los Andes? S48. Busque información sobre las coladas de barro de las erupciones volcánicas y las nubes de gas y cenizas. Qué piensa respecto de los riesgos de todos los materiales liberados por un volcán? S49. Indique el choque de qué placas originó la cordillera del Himalaya. Y los Andes? S50. Observe la península Ibérica en un mapa de placas litosféricas. Qué zona está más cerca de un borde de placa? Qué zona, por consiguiente, tiene mayor riesgo sísmico? Si continuara el choque entre la placa Euroasiática y Africana, qué estructura geológica se formaría en el estrecho de Gibraltar? S51. Lea atentamente el texto sobre los tsunamis y conteste a las preguntas: Cuando un terremoto tiene su epicentro en el océano, el temblor origina una importante agitación en el agua y provoca la formación de olas gigantescas. Estas olas se producen con frecuencia en el océano Pacífico y afectan muchas veces a Japón, y por eso reciben el nombre japonés de tsunami. El levantamiento y hundimiento del fondo oceánico provoca la formación de pequeñas ondas que, al llegar a la costa, se amplifican y llegan a los 30 m de altura, y que se pueden mover con una velocidad de 800 km/h. Qué es un tsunami? Qué lo provoca? De dónde procede el nombre? Que altura llegan a alcanzar? Con qué velocidad se mueven? S52. Es cierto que América está cada vez más lejos de Europa? Página 34 de 59

35 4.2 Actividades de matemáticas S53. Complete la siguiente tabla referida a triángulos rectángulos: Hipotenusa a Cateto b Cateto c S54. Si dibujamos un triángulo rectángulo, de catetos 3 cm y 4 cm, podríamos calcular el valor de la hipotenusa sin utilizar una regla? S55. Un cuadrado tiene 5 cm de lado. Calcule cuánto mide su diagonal. S56. Andrea tiene una cometa que se enganchó en la copa de un ciprés. Si la longitud de la cuerda de la cometa es de 85 m y Andrea está a 63 m de distancia del tronco del árbol, cuál es la altura del ciprés? S57. Para coger una pelota que ha caído en un tejado que está a 5 m de altura, apoyamos sobre la pared una escalera de 6 m de alto. Si el pie de la escalera está a 2 m de la base del muro de la casa, bastará la escalera así colocada para llegar al tejado? S58. Calcule la altura de una torre que proyecta una sombra de 25 m sabiendo que, a la misma hora, un palo de 2 m de longitud proyecta una sombra de 1,25 m. S59. Pedro quiere saber la altura de un poste y aprovecha para conseguirlo una charca que hay en las proximidades, en la que Pedro puede conseguir ver el extremo del poste reflejado. La altura de Pedro es de 1,75 m. Para resolver el problema tiene que comenzar por localizar dos triángulos semejantes y establecer la relación entre sus lados. Página 35 de 59

36 S60. Las rectas a y b son paralelas. Podemos asegurar, a partir de las medidas del dibujo, que la recta c también es paralela a las rectas a y b? Página 36 de 59

37 4.3 Ejercicios de autoevaluación 1. El estudio de la geosfera se realiza... Enviando naves con aparatos de medida especiales. Por medio de los productos que salen por los volcanes. Estudiando las ondas que producen los terremotos. Perforando la Tierra hasta su centro. 2. La corteza es... La parte más externa de la geosfera, llega a km de profundidad. La parte intermedia de la geosfera, formada por compuestos de oxígeno y silicio. La parte más interna de la geosfera y está formada por hierro y níquel. La parte más externa de la geosfera y alcanza una profundidad media de 30 km. 3. Señale, de entre las siguientes, las frases que considere correctas: El calor interno de la Tierra se debe a la energía acumulada en el proceso de formación del planeta y a la presencia de elementos radiactivos. El núcleo terrestre se encuentra a una temperatura de ºC. El magma está constituido por rocas fundidas. La astenosfera es una parte de la litosfera. 4. Señale las frases correctas: Las placas litosféricas se desplazan sobre el núcleo empujadas por la energía interna de la Tierra. Los volcanes y los terremotos se producen en lugares concretos de la superficie terrestre. No hay volcanes en muchos puntos de la Tierra y, por el contrario, en otros son abundantes. Galicia es una zona en que abundan los volcanes. Las zonas en que abundan los volcanes y aquellas en que se producen los terremotos son las mismas. 5. Placas divergentes son las que se están acercando.... se están separando.... chocan.... no se mueven. Página 37 de 59

38 6. Las montañas se forman... Por acumulación de materiales que transporta el viento. Por el choque de dos placas continentales. Cuando una placa oceánica se mete por debajo de una placa continental. Cuando en el núcleo terrestre se produce una gran explosión. 7. Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? Una falla es una doblez en el terreno producida por un terremoto. Una falla es una fractura en el terreno que se produce cuando las fuerzas que actúan sobre las rocas superan su límite de plasticidad. Las rocas metamórficas se forman en la superficie terrestre. Las rocas magmáticas se forman a partir de los magmas. 8. Ejemplos de rocas magmáticas son... El granito. El basalto. La pizarra. El lignito. 9. Ejemplos de rocas metamórficas son... Los esquistos. La pizarra. Las arcillas. El granito. 10. Complete las frases siguientes: Las rocas son resultado de un enfriamiento rápido de los magmas. Las rocas son el resultado de un enfriamiento lento de los magmas. Las rocas se forman por efecto de la presión y/o de la temperatura. Las rocas son las que se forman en el interior de la Tierra. 11. En Galicia... Abundan las rocas volcánicas. No existen rocas volcánicas. La zona oriental es granítica. La zona occidental es granítica. Página 38 de 59