TEMA 1: CÁLCULOS NUMÉRICOS ELEMENTALES EN QUÍMICA.

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1 TEMA 1: CÁLCULOS NUMÉRICOS ELEMENTALES EN QUÍMICA. ÍNDICE: TEMA 1: CÁLCULOS NUMÉRICOS ELEMENTALES EN QUÍMICA SUSTANCIAS QUÍMICAS MASA ATÓMICA, MASA MOLECULAR, MOL COMPOSICIÓN CENTESIMAL DE UN COMPUESTO DETERMINACIÓN DE LA FÓRMULA DE UN COMPUESTO POR ANÁLISIS ELEMENTAL: FÓRMULA EMPÍRICA Y MOLECULAR MEZCLAS. MEZCLAS HOMOGÉNEAS: MEZCLAS DE GASES; DISOLUCIONES LÍQUIDAS FORMAS DE EXPRESAR LA CONCENTRACIÓN DE LAS DISOLUCIONES Concentración en g/l Tanto por ciento en asa Tanto por ciento en voluen Fracción olar Molaridad o concentración olar Molalidad o concentración olal COMPORTAMIENTO DE LOS GASES EN CONDICIONES IDEALES. ECUACIÓN DE ESTADO. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES Ley de Avogadro Ley de Boyle Ley de Charles y Gay-Lussac: Ecuación de estado de los gases: Ley de Dalton DETERMINACIÓN DE LA MASA MOLECULAR DE UN GAS A PARTIR DE LOS VALORES DE MAGNITUDES RELACIONADAS CON LA ECUACIÓN DE ESTADO REACCIÓN QUÍMICA. ECUACIÓN QUÍMICA...11 TIPOS DE REACCIONES QUÍMICAS:...12 a) Síntesis o cobinación:...12 b) Descoposición:...12 c) Desplazaiento o sustitución:...12 d) Doble desplazaiento o intercabio: CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS: Cálculos con asas Caso de reacciones en las que participan gases y/o sustancias en disolución: Caso de reactivos con un deterinado grado de pureza: Concepto y reconociiento del reactivo liitante: Concepto de rendiiento de una reacción:...16 Carlos Alonso - Página 1 de 17

2 1.- SUSTANCIAS QUÍMICAS. El undo es una ezcla de sustancias que se encuentran en tres estados físicos diferentes. Los gases, tal coo se encuentran en el aire, llenan cualquier recipiente que los contenga. Los líquidos son copactos pero suficienteente fluidos para adaptarse a la fora del recipiente hasta el voluen que ocupen. Los gases se contraen y expanden fácilente, ientras que los líquidos son prácticaente incopresibles. Los sólidos son cuerpos rígidos que antienen un voluen y fora definidos. En un sistea, es decir, en una parte aislada del universo aterial, la ateria puede existir en fases. Una fase es un sistea física y quiicaente unifore. La ateria que posee una sola fase es considerada hoogénea. Las fases se distinguen por líites claros, coo los que existen entre sólido y líquido, entre líquido y gas, o entre ateriales sólidos distintos. La ateria que posee dos o ás fases y sustancias distintas se considera heterogénea. Una substancia pura en uno de los tres estados debe ser hoogénea, pero una ateria hoogénea no es necesariaente una sustancia pura. Las ezclas hoogéneas se llaan disoluciones. Para identificar una sustancia debeos edir algunas de sus propiedades y copararlas con las de sustancias conocidas. Tabién debeos poseer criterios para distinguir las sustancias puras de las disoluciones. Las propiedades extensivas dependen de la cantidad de ateria presente. La asa, el voluen, el calor alacenado, son propiedades extensivas. Las propiedades intensivas, coo la densidad o la teperatura, son independientes de la cantidad de ateria presente. Decios que las sustancias tienen propiedades físicas, respuestas a estíulos que no cabian la coposición del aterial, y propiedades quíicas, respuestas a estíulos que cabian las sustancias en otras. Entre las propiedades físicas de las substancias se encuentran la asa, densidad, fora, color, punto de fusión, punto de ebullición, el calor que debe eliinarse para solidificar una asa dada de líquido (o que debe añadirse para vaporizalo), el calor necesario para elevar la teperatura un deterinado nuero de grados, su viscosidad, etc. Las propiedades quíicas describen que nuevas sustancias pueden producirse a partir de una sustancia dada. Así, el agua puede descoponerse por electrólisis en hidrógeno y oxígeno, puede oxidar el carbón a onóxido de carbono o reducir el flúor a fluoruro de hidrógeno. etc. Todo cabio quíico o físico es acopañado siepre por un cabio definido de energía. En las substancias puras estas propiedades son fijas y constantes, ientras que en las disoluciones son variables. A edida que la quíica se desarrolló a partir de la alquiia entre los siglos XVI y XIX, se hizo evidente que las sustancias puras con propiedades definidas estaban foradas en la ayoría de los casos por otras sustancias. Coo por ejeplo, los cristales de vitriolo azul podían calentarse para obtener sulfato de cobre blanco y vapor de agua en una proporción en peso constante. Los quíicos de aquel período razonaron que debía existir alguna sustancia, o sustancias eleentales, que no habían podido ser descopuestas. La ayoría de los prieros intentos de definir las sustancias eleentales estuvieron influenciados por las conclusiones de los antiguos filósofos griegos que afiraron que la tierra, el agua, el aire y el fuego eran eleentos. Ahora veos que estos corresponden a los conceptos actuales de los tres estados de la ateria (sólido, líquido y gas), y a lo ejor, al concepto de energía (fuego). En el siglo XVII Robert Boyle dio una definición operacional de un eleento que decía en síntesis, "un eleento es una sustancia que gana siepre peso al sufrir un cabio quíico". Esta definición no nos perite identificar sin dudas una substancia coo eleento, ya que existe siepre la posibilidad de que pueda hallarse una reacción quíica que descoponga esta substancia. Sin ebargo, una substancia que no se adapte la definición de Boyle no puede ser considerada un eleento. A edida que auentó la lista de los eleentos, los quíicos -en particular Antoine Lavoisier- desarrollaron un cierto instinto para reconocer las propiedades de los copuestos. Lavoisier incluso afiró que la sosa cáustica (hidróxido Carlos Alonso - Página 2 de 17

3 de sodio) era sin duda un copuesto veinte años antes de que hubiera sido posible descoponerla en los tres eleentos que la constituyen. Qué tipos de ateriales fueron identificados cóo eleentos? La ayoría de los etales puros son tabién eleentos. Los etales coerciales e industriales, cobre, plata, oro, hierro, platino, ploo, aluinio, cinc, ercurio, níquel, uranio, agnesio, estaño y volfraio, todos son eleentos. De hecho de los 109 eleentos conocidos, todos enos 22 tienen propiedades etálicas. Cinco de los eleentos restantes (helio, neón, argón, criptón y xenón) fueron descubiertos en una ezcla de gases inoritarios cuando fueron eliinados el nitrógeno y el oxígeno del aire. Estos gases "nobles" eran considerados inertes a la cobinación quíica hasta que en 1962 se hizo reaccionar el xenón con el flúor, el no etal quiicaente ás activo. Los deás no etales quiicaente activos, o son gases (hidrógeno, nitrógeno, oxígeno y cloro), o sólidos cristalinos quebradizos (carbón, azufre, fósforo, arsénico e yodo). Sólo hay un eleento no etálico líquido en condiciones counes, el broo. Los copuestos son sustancias puras foradas de dos o ás eleentos, que pueden descoponerse en estos por edios quíicos. 2.- MASA ATÓMICA, MASA MOLECULAR, MOL. La teoría atóica de Dalton, copletada con las ideas de Avogadro, fue de una gran ayuda para el desarrollo de la quíica en el siglo XIX. Así incluso los últios años del siglo XIX los átoos se consideraban coo si fueran realente esferitas indivisibles, inutables, correspondiéndole a cada eleento átoos que tenían la isa asa y una naturaleza idéntica. La unión de los átoos, iguales o diferentes, originaba las oléculas. Aunque ya por el 1830 los trabajos de Faraday sobre el electrólisis habían conducido a la hipótesis de que las partículas de la corriente eléctrica eran electrones, hubieron de pasar un ontón de años, justaente hasta 1897, para que se confirara la existencia de los electrones coo coponentes de la ateria. Tal confiración llegó al hacerse descargas eléctricas de alto voltaje en el seno de gases a presiones uy bajas. Se vio, entonces, que los electrones eran partículas constituyentes de todos los átoos y se obtuvo, experientalente, su asa y su carga, que resultaron ser iguales para todos ellos. la existencia de los electrones echó por tierra la hipótesis de la indivisibilidad de los átoos y ostró la coplejidad de estos. Tabién en estos años se descubrió la radioactividad y los científicos, asobrados, coprobaron que ciertos eleentos se transforaban, por sí isos, unos en otros, descartando la hipótesis de la inutabilidad de los átoos. Lo ás frecuente es que los eleentos radiactivos originen otros que tabién lo sean y de proseguir el proceso teneos una cadena o serie radiactiva. Los físicos se enteraron de que algunos iebros de la cadena, quiicaente, eran idénticos, aunque sus coportaientos radiactivos no habían tenido ninguna seejanza. Se supuso que se trataba del iso eleento que estaría constituido, en cada caso, por átoos de asa distinta, a los que se nobró isótopos. Esta hipótesis, que contradice tabién la teoría atóica de Dalton, fue confirada experientalente estudiando las desviaciones que sufren los ións positivos, que se producen en un tubo de descarga, al atravesar capos eléctricos y agnéticos. Hoy en día haciendo entrar un anojo de iónes positivos de un eleento, a la isa velocidad, en un capo agnético unifore se logra separar los ións según su asa. De este odo, en los llaados espectróetros de asas, separaos los isótopos y obteneos con uchísia precisión sus asas. Para expresar las asas de los átoos se utiliza, en la actualidad, coo unidad la doceava parte de la asa del isótopo ás abundante del carbono al que se le asigna 12 unidades de asa Carlos Alonso - Página 3 de 17

4 atóica, es decir, 12 u. Cuando decios, coo por ejeplo, que 23 es la asa de un átoo de sodio se trata de un valor relativo, referido al carbono-12, su asa es 23 u. La asa atóica de un eleento es la asa edia, en u., calculada teniendo en cuenta la asa de sus isótopos y el porcentaje que tiene el eleento de cada uno de ellos. Podeos así, hacer una escala de asas atóicas referidas al patrón carbono-12. La asa olecular de una sustancia es la asa edia, ponderada, de sus oléculas en unidades de asa atóica. Conociendo la fórula de la sustancia su asa olecular es uy fácil de obtener. Coo por ejeplo: la fórula del agua es H 2 O y las asas atóicas H 1,008 u y O 15,999 u, entonces M(H 2 O) 2 1, ,999 18,015 u En caso de que las sustancias no sean oleculares, seguios hablando de asa olecular. Otros autores prefieren hablar, en este caso, de asa fórula. Una fórula en estas sustancia no representa una olécula, pues no hay oléculas. Entonces que quiere decir que la fórula de la sal coún sea NaCl? Pues sencillaente que en su red cristalina hay tantos iones cloruro (Cl - ) coo iones sodio (Na + ) Con todo y eso nosotros direos que la asa olecular relativa del NaCl es M r (NaCl) 22, ,45 58,44 El núero de Avogadro (N A ) se define coo el núero de átoos de carbono que hay en 12g de C-12. Es decir, N A M(C-12) 12g N A 12u 12g 1u 1/N A g Mol de un sistea aterial es la cantidad de substancia que contiene un núero de Avogadro (N A ) de partículas de ese sistea. Así un ol de átoos de sodio serán N A átoos de sodio, un ol de oléculas de cloro N A oléculas de cloro, incluso, un ol de electrones son N A electrones, etc. El núero de Avogadro se escoge de fora que la asa de un ol en graos coincida, en valor absoluto, con la asa de una partícula (átoo o olécula) en u. El núero de Avogadro fue obtenido experientalente y vale N A 6, Fíjate que así coo una docena indica 12 objetos, un ol indica para el quíico 6, objetos. La asa de 1 ol en graos la denoinaos asa olar (M ): M (Li) 6,94 g/ol M (NaCl) 58,44 g/ol A partir de ahora tendrás que distinguir, por ejeplo para el auga: Masa olecular: M(H 2 O) 18,015 u Masa olecular relativa: M r (H 2 O) 18,015 Masa olar: M (H 2 O) 18,015 g ol COMPOSICIÓN CENTESIMAL DE UN COMPUESTO. Para representar las distintas especies de átoos se eplean síbolos. Así, C es el síbolo del carbono; N, el del nitrógeno; F, el del flúor, etc. Carlos Alonso - Página 4 de 17

5 Para representar las oléculas se usan las fórulas. Una fórula es un conjunto de síbolos y núeros en fora de subíndices. Coo por ejeplo, H 2 O 2 es la fórula del agua oxigenada; Na 2 S, la del sulfuro de sodio, Ba(NO 3 ) 2 la del nitrato de bario; Cl 2, la del cloro, etc. Es decir, el síbolo representa a un átoo, ientras que la fórula representa a una olécula. La gran utilidad del epleo de las fórulas, adeás de la siplicidad que suponen, radica en que nos expresan la coposición cualitativa y cuantitativa de las oléculas. Así, H 2 O 2 indica: 1º que el agua oxigenada está copuesta por dos eleentos, hidrógeno y oxígeno, y 2º que cada una de sus oléculas está forada por 4 átoos: 2 de hidrógeno y 2 de oxígeno. Un copuesto quíico puro presenta la característica general de que los distintos eleentos que lo foran se encuentran en proporción fija y definida, que viene dada por su fórula. (Hay unos pocos copuestos a los que no se les puede asignar una fórula quíica definida; son los copuestos "no estequioétricos"). A partir de la fórula del copuesto y con ayuda de una tabla de asas atóicas, se puede calcular la proporción, en peso, de los distintos eleentos presentes en un copuesto. Pero resulta ás cóodo efectuar este cálculo a través del concepto de ol puesto que perite un uso razonable, y fácilente coprensible, de las asas que se tienen de la sustancia. Ejeplo: Calcula la coposición centesial, en peso, de cada uno de los siguientes copuestos: (a) KBr, (b)hno 3. Se entiende por "coposición centesial" la relación entre la asa de cada eleento y la asa total del copuesto, expresada en porcentaje. Si se toa cóo punto de partida un ol de copuesto, se obtiene Porcentaje del eleento E asa de E que hai en un ol x 100 asa olar (a) Un ol de KBr contiene: 1 ol de K 39,1 g 1 ol de Br 79,9 g asa total 119,0 g 39,1 Porcentaje de potasio x ,9% 119,0 79,9 Porcentaje de broo x ,1% 119,0 (b) Un ol de HNO 3 contiene: 1 ol de H 1,01 g 1 ol de N 14,0 g 3 oles de O 48,0 g asa total 63,0 g 1,01 Porcentaje de hidrógeno x 100 1,6% 63,0 14,0 Porcentaje de nitrógeno x ,2% 63,0 Carlos Alonso - Página 5 de 17

6 48,0 Porcentaje de oxígeno 63,0 x ,2% 4.- DETERMINACIÓN DE LA FÓRMULA DE UN COMPUESTO POR ANÁLISIS ELEMENTAL: FÓRMULA EMPÍRICA Y MOLECULAR. A fin de deterinar los núeros relativos de los átoos de dos o ás eleentos que foran un copuesto, hace falta: 1. sintetizar una uestra pura del copuesto; 2. analizar el porcentaje en peso de cada eleento presente que contiene el copuesto; 3. dividir cada porcentaje por la asa atóica del eleento en cuestión. El resultado es el núero de oles de átoos del eleento correspondiente; 4. dividiendo estos valores, del núero de oles, por el valor ás pequeño obteneos la proporción en que participan los eleentos en la fórula del copuesto. Ejeplo: Para cierto copuesto se encuentra la siguiente coposición: 87,5% de nitrógeno y 12,5% de hidrógeno. Qué fórulas son posibles para este copuesto? Priero se coprueba que los contenidos de nitrógeno e hidrógeno suan 100%, confirando que sólo hay estos dos eleentos. En 100 g de copuesto hay 87,5 g de N y 12,5 g de H. Para transforar estas cantidades en oles, se divide cada una de ellas por la asa olar: 87,5 g n N 6,25 oles de N -1 14,0 g ol 12,5 g n H 12,5 oles de H -1 1,0 g ol Los coeficientes estequioétricos serán: 6,25 Para el N 6, ,5 Para el H 6,25 La fórula ás sencilla o fórula epírica de este copuesto será: NH 2 ; pero cualquiera de sus últiplos tendrá la isa coposición, coo por ejeplo, N 2 H 4, N 3 H 6, etc., o en general, (NH 2 )n, siendo n un núero natural. Para encontrar la fórula copleta y correcta del copuesto falta un dato copleentario, la asa olecular. Ejeplo: Para el copuesto anterior se encuentra una asa olecular de 32 u Cuál es su fórula olecular? La fórula es un últiplo de la ás sencilla (NH 2 ) n. Entonces su asa olecular será: (14 +2) n 16 n 32 de donde n 2 La fórula olecular del copuesto es (NH 2 ) 2 o N 2 H 4. 2 Carlos Alonso - Página 6 de 17

7 5.- MEZCLAS. MEZCLAS HOMOGÉNEAS: MEZCLAS DE GASES; DISOLUCIONES LÍQUIDAS. Llaareos ezcla a la cobinación de dos o ás sustancias (eleentos o copuestos). Prácticaente todas las sustancias que nos rodean son ezclas. Podeos dividir las ezclas en ezclas heterogéneas y ezclas hoogéneas. Serán heterogéneas cuando se puedan observar los coponentes a siple vista o ediante el icroscopio, serán hoogéneas cuando sea iposible distinguir sus coponentes. Las ezclas hoogéneas serán las que ás nos interesen en este curso. Pueden presentarse en los tres estados de agregación: sólido, líquido y gas. Un ejeplo de ezcla hoogénea sólida son las aleaciones de etales [Cu+Snbronce, Cu+Znlatón, Fe+C+(otros etales)aceros]. Coo ejeplo de ezcla hoogénea gaseosa está el aire que respiraos. Las ezclas hoogéneas líquidas las denoinaos disoluciones, donde distinguios entre disolvente (o coponente que está en ayor proporción) y soluto (coponente inoritario). Las disoluciones las diferenciaos segundo la proporción soluto/disolvente en: disoluciones diluídas, cuando hay poco soluto para una cierta cantidad de disolvente; concentradas, cuando la cantidad de soluto es grande en proporción al disolvente; y saturadas, si el disolvente ya no adite ás soluto. 6.- FORMAS DE EXPRESAR LA CONCENTRACIÓN DE LAS DISOLUCIONES. Cuando trabajeos con disoluciones es iprescindible conocer o expresar la concentración de la isa. Entendeos por concentración de una disolución la relación que hay entre la cantidad de soluto y la cantidad de disolvente o de disolución. La concentración la podeos expresar de las siguientes foras: Concentración en g/l Nos da los graos de soluto disueltos en cada litro de disolución. Este tipo de concentración lo encontraos en las etiquetas de agua ineral, para dar la coposición de sales. asa de soluto (g) C (g/l) voluen de disolución (L) V s D Tanto por ciento en asa Nos da los graos de soluto disueltos en cada 100 graos de disolución. Aparece en uchos etiquetados de alientos. C (% en asa) asa de soluto asa de disolución 100 s D Tanto por ciento en voluen Nos da los l de soluto disueltos en cada 100 l de disolución. De esta fora se da el grado alcohólico de las bebidas alcohólicas, una cerveza de 6º quiere decir de 6% en voluen de alcohol. Carlos Alonso - Página 7 de 17

8 C (% en voluen) voluen de soluto voluen de disolución 100 V V s D Fracción olar La fracción olar del coponente i de una disolución es la relación entre el núero de oles de i y el núero de oles totales de la disolución. Aparece este tipo de concentración en la ley de Raoult, y cuando quereos calcular la presión parcial de un gas a partir de la presión total. nº de oles de i ni Fracción olar de i xi nº de oles totales nt Para dos coponentes de una disolución: soluto y disolvente: ns nd xs xd x s + x d 1 ns + nd ns + nd Molaridad o concentración olar Es la fora ás frecuente de expresar la concentración de las disoluciones en el undo de la quíica. La olaridade es la relación entre el núero de oles de soluto y los litros de disolución. Se representa por M y sus unidades son ol/l. n soluto M V(litros) disolución (g) soluto M V(litros) disolución s M V D Molalidad o concentración olal Es la relación entre el núero de oles de soluto y los kilograos de disolvente. Se representa por y sus unidades son ol/kg. Aparece en el cálculos de los auentos ebulloscopicos y descensos crioscópicos que experientan las disoluciones. (g) soluto M disolvente M(kg) disolvente n soluto M(kg) s M M d 7.- COMPORTAMIENTO DE LOS GASES EN CONDICIONES IDEALES. ECUACIÓN DE ESTADO. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES. Todos los gases, independienteente de su naturaleza quíica o del taaño de sus oléculas, responden a unas leyes uy sencillas Ley de Avogadro. En volúenes iguales de gases diferentes hay el iso núero de oléculas cuando la teperatura y la presión son constantes. Por lo tanto el núero de oléculas, y el núero de oles, es proporcional al voluen, V, del gas: V kn (P, T ctes) Carlos Alonso - Página 8 de 17

9 7.2.- Ley de Boyle. A teperatura constante, los volúenes que ocupan una isa asa de gas son inversaente proporcionales a las presiones que soportan: PV k' (T, n ctes) Ley de Charles y Gay-Lussac: Todos los gases poseen igual coeficiente de dilatación, es decir, al producirse un iso auento de teperatura, el increento del voluen es el iso para todos. La gráfica V-T es una recta, lo que confira la relación lineal entre abas agnitudes. El voluen del gas se va contrayendo a edida que la teperatura disinuye. Si esta es lo suficienteente baja el gas licúa (la recta se corta). Si prolongaos la recta obteneos por extrapolación que la teperatura a la cual el voluen de cualquier gas debería ser nulo es -273ºC. Esta teperatura se toa coo cero de una nueva escala llaada absoluta o Kelvin, -273ºC0K. Si T es la teperatura absoluta y t la centígrada, se cuple que T t Expresando la teperatura en grados Kelvin, la ley de Charles y Gay-Lussac queda en una fora uy sencilla: a presión constante, el voluen de una isa asa de gas es directaente proporcional a la teperatura absoluta: V k'' T (P, n ctes) Ecuación de estado de los gases: Esta ecuación abarca a las tres leyes anteriores: V k n 1 V k P V k T O tabién P V n R T n T V R P llaada ecuación de estado del gas ideal, válida para el estudio de los gases a presiones bajas. La presiones elevadas las interacciones entre las oléculas y el propio taaño de las isas hace preciso introducir paráetros correctores en esta ecuación. Las tres ecuaciones se pueden reunir en una sola, donde R es la constante de proporcionalidad que engloba las anteriores k, k', k''. El valor de R se halla sabiendo que un ol de gas ocupa 22,4 L a 1 atósfera y 273 K: P V 1at 22,4 l at l R 0,082 n T 1ol 273 K ol K Ley de Dalton. Bajo el supuesto de que las oléculas de los gases ideales no interaccionan ni ocupan voluen, las oléculas de un gas no ejercerán ningún efecto sobre las de otro gas. Por tanto si vaos inyectando varios gases A, B, C,... en un recipiente de voluen V a la teperatura T, cada gas de la disolución ejercerá la isa presión que si estuviera él sólo en el recipiente. La ley de Dalton nos dice que en una Carlos Alonso - Página 9 de 17

10 ezcla gaseosa, la presión total de la ezcla es la sua de las presiones parciales de los gases que la foran. P A V n A RT, P B V n B RT, P C V n C RT... siendo P A, P B, P C... las presiones parciales de cada gas en la disolución. Suando estas presións parciales: (P A + P B + P C...) V (n A +n B + n C...) RT y coo el segundo paréntesis es el núero total de oles de la ezcla, n t, el priero será la presión total, P t, ejercida por la ezcla, es decir Pt PA + PB + PC +... Para las ezclas de gases ideales vios P A V n A RT P t V n t RT y dividiendo PA na χ A Pt nt para cualquier gas de la disolución: P A χ A P t 8.- DETERMINACIÓN DE LA MASA MOLECULAR DE UN GAS A PARTIR DE LOS VALORES DE MAGNITUDES RELACIONADAS CON LA ECUACIÓN DE ESTADO. La densidad de un gas se define cóo la relación, o cociente, entre una asa de gas y el voluen que ocupa. d V Lo ás frecuente es expresar la densidad del gas en graos por litro, en C.N. Si se elige el voluen de 22,4 litros, entonces la densidad del gas es la asa en graos de 22,4 l del iso, pero coo la asa en graos de 22,4 l de un gas en C.N. es la asa olar del iso, resulta que la densidad de un gas en C.N. en graos por 22,4 l tiene el iso valor que la asa olar. De esto se deduce que la densidad de un gas en g/l y C.N. se obtendrá sipleente por división de la asa olar por 22,4 l. O viceversa, la asa olecular de un gas se puede obtener por ultiplicación de su densidad en g/l en C.N. por 22,4 l. P V n R T P V R T P M R T M V P M d R T M d R T 0, d d 22,4 M 22,4 d P 1 Coo la densidad del aire es 1,29 g/l podeos encontrar una expresión que nos perita calcular la asa olecular de un gas en C.N. a partir de la densidad relativa del gas: Carlos Alonso - Página 10 de 17

11 M d gas d r d gas d r d aire d aire 22,4 dgas 22,4 dr daire 22,4 1,29 d r r M 28,9 d Ejercicio: Calcula la asa olecular del butano sabiendo que su densidad es de 2,732 g/l en C.N. Ejercicio: Si la densidad relativa del aoniaco en C.N. es de 0,597, calcula su asa olecular. 9.- REACCIÓN QUÍMICA. ECUACIÓN QUÍMICA. Las ecuaciones quíicas son la representación de las reacciones quíicas o transforaciones quíicas, y constan de dos iebros; en el priero se indican las fórulas de las sustancias iniciales, que se denoinan reactivos, y en el segundo las de las sustancias que se obtienen, y se denoinan productos. Los iebros se separan por una flecha ( ) para señalar el sentido de una reacción o dos flechas con los sentidos contrarios ( ) para indicar que la reacción está en equilibrio, es decir, que coexisten sustancias reaccionantes y productos. Por ejeplo, en la cobustión del etano se produce dióxido de carbono y agua. La ecuación que representa esta reacción es: CH 4 + O 2 CO 2 + H 2 O Para que la ecuación cupla con la ley de conservación de la asa es iprescindible que esté ajustada o igualada, es decir, que haya el iso núero de átoos en cada iebro de la ecuación. Se utilizan entonces unos núeros, los coeficientes estequioétricos, que se colocan delante de las fórulas e indican el núero relativo de oléculas. CH O 2 CO H 2 O En deterinados casos hace falta especificar el estado físico: sólido (s), líquido (l), gas (g), o disolución acuosa (aq), en que se encuentran las sustancias en las condiciones de la reacción. CH 4(g) + 2 O 2(g) CO 2(g) + 2 H 2 O (l) Si en la reacción intervienen iones, hay que igualar las cargas, para que cupla la ley de conservación de la carga. Coo por ejeplo: Zn + Ag + Zn 2+ + Ag Zn (s) + 2 Ag + (aq) Zn 2+ (aq) + 2 Ag (s) Carlos Alonso - Página 11 de 17

12 TIPOS DE REACCIONES QUÍMICAS: a) Síntesis o cobinación: N H 2 2 NH 3 S + O 2 SO 2 b) Descoposición: CaCO 3 CaO + CO 2 2 NaCl 2 Na + Cl 2 c) Desplazaiento o sustitución: Zn + CuSO 4 ZnSO 4 + Cu Zn + H 2 SO 4 ZnSO 4 + H 2 d) Doble desplazaiento o intercabio: NaCl + AgNO 3 NaNO 3 + AgCl HCl + NaOH NaCl + H 2 O 10.- CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS: Las ecuaciones quíicas suinistran la inforación necesaria para calcular las cantidades de substancias consuidas o producidas en las reacciones quíicas. Para efectuar los cálculos sobre una reacción, adeás de tener la correspondiente reacción ajustada, hace falta conocer por lo enos la cantidad de una de las sustancias que intervienen en la reacción, pudiéndose calcular las cantidades de las deás sustancias Cálculos con asas. Una vez que teneos la ecuación quíica ajustada podeos establecer proporciones entre los reactivos y productos a través del concepto de ol. En estos probleas tendreos un dato y una incógnita que calcular. Se supone que de los deás reactivos teneos exceso para que la reacción pueda ser copleta. Ejeplo: Calcula los graos de propano que teneos que quear en presencia de oxígeno para obtener 500g de dióxido de carbono. 1º) Escribios la ecuación quíica de la reacción: C 3 H 8 + O 2 CO 2 + H 2 O 2º) Ajustaos la ecuación: C 3 H O 2 3 CO H 2 O Carlos Alonso - Página 12 de 17

13 3º) Situaos debajo de cada sustancia los datos que nos da el problea: C 3 H O 2 3 CO H 2 O 1 ol 5 ol 3ol 4ol X g 500 g 4º) Partiendo del dato conocido y de las relaciones en oles de las sustancias llegaos a la incógnita ediante factores de conversión: 1 ol CO 1 ol C H 44g C H 500g CO ,67g C3H8 44g CO2 3 ol CO2 1 ol C3H Caso de reacciones en las que participan gases y/o sustancias en disolución: Si intervienen gases en una reacción, su cantidad puede darse tabién en voluen, recordando que un ol de gas en condiciones norales (P1 at y T273K) ocupa 22,4 l. Si las condiciones del laboratorio fueran otras usareos la ecuación de estado de los gases ideales: P V n R T at l R ,314 ol K Recuerda que 1 at 760 Hg Pa J ol Ejeplo: Calcula los litros de CO 2 en C.N. que se obtienen al quear 100g de propano. 1º) Escribios la ecuación quíica de la reacción: C 3 H 8 + O 2 CO 2 + H 2 O K 2º) Ajustaos la ecuación: C 3 H O 2 3 CO H 2 O 3º) Situaos debajo de cada sustancia los datos que nos da el problea: C 3 H O 2 3 CO H 2 O 100 g X litros 4º) Partiendo del dato conocido y de las relaciones en oles de las sustancias llegaos a la incógnita ediante factores de conversión: 1 ol C H 3 ol CO 22,4L CO 100g C H8 152,73L CO2 44g C3H8 1 ol C3H8 1 ol CO2 Ejeplo: Calcula los litros de CO 2, a 10ºC y 735 de presión, que se obtienen al quear 100g de propano. 1º) Escribios la ecuación quíica de la reacción: C 3 H 8 + O 2 CO 2 + H 2 O 2º) Ajustaos la ecuación: Carlos Alonso - Página 13 de 17

14 C 3 H O 2 3 CO H 2 O 3º) Situaos debajo de cada sustancia los datos que nos da el problea: C 3 H O 2 3 CO H 2 O 100 g X litros 4º) Partiendo del dato conocido y de las relaciones en oles de las sustancias llegaos a la incógnita ediante factores de conversión, pero debeos calcular antes el voluen de un ol de gas en las condiciones del problea: at l 1ol CO2 0, K n R T V ol K P 1at ,00 L CO 2 1 ol C H 3 ol CO 24,0 l CO 100g C H8 163,6 l CO2 44g C3H8 1 ol C3H8 1 ol CO 2 En los laboratorios, la ayor parte de los reactivos se encuentran en disolución. Entre sus ventajas podeos señalar: 1º.- Una reacción entre sólidos tiene lugar lentaente pues sólo puede producirse en la superficie de contacto. Mientras que si se disuelven, se dispersan coo iones o oléculas y el contacto será ás íntio, y la reacción ás rápida. 2º.- Utilizando disoluciones diluídas de concentración conocida se pueden anejar cantidades ínfias de sustancia. Ejeplo: Calcula la asa de Zn que reacciona con 250l de HCl 0,5M para obtener cloruro de cinc, ZnCl 2 e hidrógeno, H 2. 1º) Escribios la ecuación quíica de la reacción: Zn + HCl ZnCl 2 + H 2 2º) Ajustaos la ecuación: Zn + 2 HCl ZnCl 2 + H 2 3º) Situaos debajo de cada sustancia los datos que nos da el problea, pero podeos calcular priero los oles de HCl o la asa de HCl y luego realizar los cálculos con ese valor: Zn + 2 HCl ZnCl 2 + H 2 X g 250l 0,5M 4º) Partiendo del dato conocido y de las relaciones en oles de las sustancias llegaos a la incógnita ediante factores de conversión, pero debeos calcular priero el soluto puro que teneos. Si la concentración es la olaridad calculareos el núero de oles, pero si la concentración es una asa partido por voluen será ejor calcular la asa de soluto: Carlos Alonso - Página 14 de 17

15 ns M VD 0,5ol/L 0,25L 0,125 ol HCl Hareos los cálculos ahora a partir del soluto puro: Zn + 2 HCl ZnCl 2 + H 2 X g 0,125 ol 1 ol Zn 65,4g Zn 0,125 ol HCl 2 ol HCl 1ol Zn 4,09g Zn Caso de reactivos con un deterinado grado de pureza: Si hay alguna sustancia ipura, sólo la parte pura intervendrá en la reacción. De ahí la necesidad de conocer el grado de pureza de los reactivos. Ejeplo: Calcula el voluen de H 2 en C.N. Que se obtiene tratando 20,0g de Zn de 85% de pureza con ácido clorhídrico, HCl, sabiendo que tabién se obtiene ZnCl 2. 1º) Escribios la ecuación quíica de la reacción: Zn + HCl ZnCl 2 + H 2 2º) Ajustaos la ecuación: Zn + 2 HCl ZnCl 2 + H 2 3º) Situaos debajo de cada sustancia los datos que nos da el problea. Calculaos priero la asa real de Zn que reacciona y luego realizar los cálculos con ese valor: Zn + 2 HCl ZnCl 2 + H 2 20g X litros c.n. 85% 4º) Calculaos la cantidad de sustancia pura que será la que utiliceos para realizar los cálculos: 20g 85% 17g Zn puros 1 ol Zn 1 ol H 22,4L H 17g Zn 65,4g Zn 1 ol Zn 2 2 5,82 L H2 1ol H Concepto y reconociiento del reactivo liitante: La cantidad de un deterinado reactivo puede liitar la cantidad de producto que puede forarse. Denoinareos reactivo liitante a tal reactivo. Para reconocerlo observareos el cociente entre el núero de oles y el coeficiente estequioétrico para cada reactivo, el que presente enor valor será lo reactivo liitante. Ejeplo: Disponeos de 100 g de Al y 200 g de HCl en fora de ácido clorhídrico, qué voluen de hidrógeno, en condiciones norales, podeos obtener? Carlos Alonso - Página 15 de 17

16 1º) Escribios la ecuación quíica de la reacción: Al + HCl AlCl 3 + H 2 2º) Ajustaos la ecuación: 2 Al + 6 HCl 2 AlCl H 2 3º) Situaos debajo de cada sustancia los datos que nos da el problea. Calculaos priero la asa real de Zn que reacciona y luego realizar los cálculos con ese valor: 2 Al + 6 HCl 2 AlCl H 2 100g 200g X litros c.n. 4º) En este caso teneos dos datos del que partir, sólo será válido el reactivo que esté en enor proporción. Lo calculareos dividiendo los oles por el coeficiente estequioétrico, el que dé enor valor será el reactivo liitante. Partiendo de ese dato y de las relaciones en oles de las sustancias llegaos a la incógnita ediante factores de conversión: 100g 200g n Al M 27g/ol n M 36,5g/ol 1,85 HCl 0,91 coef. coef. 2 coef. coef. 6 El reactivo liitante es el HCl, usareos 200g HCl coo dato 1 ol HCl 3 ol H 22,4L H 200g HCl 35,5g HCl 6 ol HCl ,10L H2 1ol H Concepto de rendiiento de una reacción: Rara vez las reacciones dan un rendiiento del 100%, es decir, los reactivos no acostubran a convertirse enteraente en productos. Unas veces es consecuencia de que la reacción alcanza un estado de equilibrio, y otras porque ocurren reacciones secundarias en las que los isos reactivos originan algunos productos secundarios paralelaente a los principales. Entendeos por rendiiento de una reacción el cociente entre la cantidad de producto obtenido y la cantidad de producto que se debería obtener teóricaente, dándose el resultado en tanto por cien. Mientras no se diga el contrario se supone que el rendiiento es del 100%. Rendiiento Cantidad real de producto 100 Cantidad teórica de producto Ejeplo: La reacción de cobustión del carbono en cantidad controlada de oxígeno produce onóxido de carbono: 2 C + O 2 2 CO. La cantidad de este últio es enor que la teórica debido a que tabién tiene lugar la reacción C + O 2 CO 2. Si a partir de 4,54 g de C se obtienen 7,29 l de CO a 22ºC e 764 Hg. Cuál es el rendiiento de la reacción? 2 C + O 2 2 CO 4,54g X litros Carlos Alonso - Página 16 de 17

17 Calculaos el voluen de CO que deberíaos obtener: at l 1ol CO 0,082 ( )K n R T V ol K P 1at ,06 L CO 1 ol C 2 ol CO 24,06L CO 4,54g C 12g C 2 ol C 1ol CO 9,10L CO teóricos Cantidad real de producto 7,29 Rendiient o Cantidad teórica de producto 9,10 80,1% Carlos Alonso - Página 17 de 17