Tema 2: Cuadripolos y filtros

Transcripción

1 Tema : Cuadripolos filtros

2 Cuadripolos. Conceptos básicos Definición aproximada El circuito es considerado como una caja nera con dos puertas (cuatro terminales) de conexión al exterior. El comportamiento eléctrico del circuito queda perfectamente caracteriado por una familia de cuatro parámetros, que relacionan entre si las corrientes tensiones en las puertas. i i v ENTRADA SALDA i i v Condiciones de estudio El cuadripolo no podrá contener fuentes independientes. En ausencia de excitación externa no a enería almacenada en el cuadripolo. =i (corriente de entrada) e i = i (corriente de salida) /

3 Tipos de cuadripolos Excitación i i v ENTRADA SALDA v Cara i i Cuadripolos lineales Activos La potencia entreada a la cara PUEDE ser maor que la entreada por la excitación a la entrada Pasivos La potencia entreada a la cara NO PUEDE ser maor que la entreada por la excitación a la entrada 3/

4 Caracteriación de un cuadripolo Un cuadripolo queda definido por un conjunto de 4 parámetros, denominados parámetros característicos. De las diferentes formas en las que pueden ser definidos, las más utiliadas son: v v mpedancia Admitancia 4/

5 5/ Caracteriación de un cuadripolo Híbridos Híbridos Transmisión D C B A D C B A v v

6 6/ Sinificado circuital de alunos parámetros mpedancia de entrada con la salida en c. abierto. mpedancia de transferencia inversa con la entrada en c. abierto. mpedancia de salida con la entrada en c. abierto. mpedancia de transferencia directa con la salida en c. abierto. mpedancia de entrada con la salida en cortocircuito. Ganancia inversa de tensión con la entrada en c. abierto. Admitancia de salida con la entrada en c. abierto. Ganancia de corriente directa con la salida en cortocircuito.

7 Transformación de parámetros 7/

8 Reciprocidad simetría de cuadripolos Cuadripolo recíproco: Si conectamos, en un cuadripolo, un enerador al puerto de entrada P medimos la intensidad de salida en el puerto P, el cuadripolo es recíproco si al colocar el mismo enerador en el puerto P obtenemos la misma intensidad en el puerto P. Los cuadripolos recíprocos cumplen: ad bc Cuadripolo simétrico: Son aquellos en los que si se intercalan los puertos P P no se alteran las tensiones e intensidades de entrada salida. Los cuadripolos simétricos son siempre recíprocos cumplen: a d 8/

9 nterconexión de cuadripolos 9/

10 / Obtención de los parámetros i i v v Z Z 3 Z Cálculo Ensaos 3 Z Z 3 Z 3 Z Z 3 Z i i v v R R R 3 i i v v R R R 3

11 Ejercicios.a.- Cuál de los parámetros de admitancia se buscará con el ensao de la fiura? i i R =5Ω v v R =Ω R 3 =5Ω.b.- Si el voltímetro indica. Cuánto indicará la pina amperimétrica? /

12 Ejercicios.- Calcular los parámetros correspondientes al cuadripolo de la fiura. i i 5Ω v Ω 5Ω v /

13 Ejercicios 3.- Calcular los parámetros de impedancia correspondientes al cuadripolo de la fiura sabiendo que, en réimen sinusoidal permanente a una determinada frecuencia ω, los valores de las impedancias son: i i Z ; Z Z3 jc jc ; jl Z Z v Z 3 v 3/

14 Análisis de los cuadripolos en cara i i - Z v v Z L 4/

15 Filtros pasivos

16 Filtros pasivos (definiciones) Filtro: Denominaremos filtro a todo cuadripolo en el que la relación entre los módulos de las tensiones de entrada salida dependen de la frecuencia. Frecuencias: En cualquier cuadripolo pasivo la frecuencia de la señal de salida debe ser iual a la de entrada, no así la relación de amplitudes o de fases. Componentes de un filtro: Todo filtro requiere, por lo menos, de un elemento reactivo, bien sea explícito, como una bobina o un condensador, o bien sea implícito en su estructura o comportamiento, como un cristal de cuaro. Además de los filtros clásicos, basados en componentes discretos R, L C, se emplean también filtros basados en materiales pieoeléctricos, como los filtros a cristal los de onda acústica superficial (SAW). Respuesta en frecuencia: Nos muestra el comportamiento del filtro en función de la frecuencia, suele representarse ráficamente mediante dos diaramas, uno de la manitud de la función de transferencia, H(ω) otro de la fase de dica función, φ(ω) = ar [H(ω)]. Frecuencia de corte: Es la frecuencia a la cual la potencia de salida es la mitad del valor máximo (-3dB). En tensión, a la frecuencia de corte la tensión de salida es.77 veces el valor máximo. P lo( P out ) 3dB lo( out max max ) 6/

17 Filtros pasivos (definiciones) Anco de banda: Es el rano de frecuencias entre dos frecuencias de corte. Factor de forma: Se define como: SF= Anco de banda a -6dB Anco de banda a -3dB Riado: Es la diferencia entre las atenuaciones máxima mínima en la banda de paso. Banda atenuada: Es el rano de frecuencias que el filtro atenúa más de 3dB. Orden del filtro: Es el número de polos de la F.T., si ésta se expresa como cociente de polinomios es el rado del denominador. El orden del filtro está relacionado con el factor del forma, cuanto maor es el orden del filtro menor es su factor de forma. Filtro paso bajo Tipos de filtros en función de la evolución del módulo de la F.T. Filtro paso alto Filtro paso banda Filtro elimina banda 7/

18 Especificaciones de un filtro 8/

19 Filtro paso bajo Son los que atenúan fuertemente la señal de entrada a partir de una determinada frecuencia de corte. El módulo de la F.T. es alto por debajo de dica frecuencia bajo por encima de ésta. Presentan una única frecuencia de corte. FT(jω) v i v o Ejemplo: ω c ω i R i C o Dominio del tiempo vi ( t) Ri( t) vo( t) d( vo ( t)) i( t) C dt d( vo ( t)) vi ( t) RC v dt o ( t) Transformada de Laplace Dominio de la frecuencia ( s) RCs ( s) ( s) i o o o ( s) ( s) i RCs j jrc s ω c =/RC 9/

20 Filtro paso alto Son los que atenúan fuertemente la señal de entrada asta una determinada frecuencia de corte. El módulo de la F.T. es bajo por debajo de dica frecuencia alto por encima de ésta. Presentan una única frecuencia de corte. FT(jω) v i v o ω c ω Filtro paso banda Son los que atenúan fuertemente la señal de entrada fuera de una determinada banda de frecuencias. El módulo de la F.T. es alto en una determinada banda de frecuencias bajo en el resto. Presentan dos frecuencias de corte. FT(jω) v i v o ω ci ω cs ω /

21 Filtro elimina banda Son los que atenúan fuertemente la señal de entrada en una determinada banda de frecuencias. El módulo de la F.T. es bajo en una determinada banda de frecuencias alto en el resto. Presentan dos frecuencias de corte. FT(jω) v i v o ω ci ω cs ω /