REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 33, No DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD DE ONDA DE CORTE DE UNA FIBRA MONOMODO POR POTENCIA TRANSMITIDA

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1 REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 33, No DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD DE ONDA DE CORTE DE UNA FIBRA MONOMODO POR POTENCIA TRANSMITIDA Hernando Gónzalez, Jhon Jairo Peñuela, Oscar Gualdrón 1 y Yezid Torres + Grupo de Telecomunicaciones, Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones. + Grupo de Óptica y Tratamiento de Señales, Escuela de Física, Universidad Industrial de Santander, A.A. 678, Bucaramanga. Colombia. RESUMEN Se busca medir mediante la implementación de un sistema optoelectrónico la longitud de onda a partir de la cual las pérdidas por dispersión multimodal son llevadas a cero al eliminar los modos superiores y sólo transmitir el fundamental. El método planteado consiste en medir espectralmente la potencia lumínica en un tramo de dos metros de fibra óptica, primero formando una espira de 14 centímetros de radio y luego reduciendo a 3 centímetros dicho parámetro. Con los valores medidos se calcula la atenuación producida por el cambio de diámetro en función de la longitud de onda y se visualizan dichos resultados. La longitud de onda de corte será aquella en la cual el flanco del máximo de mayor amplitud desciende por debajo de 0.1 db en la atenuación. INTRODUCCIÓN Con la invención de la fibra óptica como medio transmisor, toma una forma más confiable y práctica la idea de utilizar la luz como soporte para las comunicaciones. Las nuevas posibilidades que ofrecían las fibras, estimularon la investigación hacia fuentes y detectores ópticos de pequeño tamaño, buena fiabilidad y bajo consumo. Esta tecnología de vanguardia, ha llegado a reemplazar a los sistemas convencionales, gracias a su gran capacidad y versatilidad, y se encuentra disponible para prácticamente todo tipo de información, incluyendo telefonía, vídeo, televisión, imágenes, etc. En el ámbito comercial, se encuentran diferentes tipos de fibra, considerándose entre ellas, la fibra monomodo, como la de mejor calidad, debido a sus bajas pérdidas y su gran ancho de banda [1]. Tales características la convierten en el medio de transmisión ideal para sistemas de comunicación a gran distancia, aunque los equipos y accesorios requeridos para su instalación y mantenimiento sean costosos. El objetivo de este trabajo es caracterizar uno de sus parámetros de estudio, la longitud de onda de corte de una fibra monomodo, que debe entenderse como aquella longitud de onda a partir de la cual solo se propaga el modo fundamental. Para su determinación se tomarán los lineamientos propuestos por el Estándar Internacional TIA/EIA * FOTP-80 ** para la medición por potencia transmitida, calculando la atenuación en una fibra curvada producida por el cambio del diámetro de curvatura en función de su longitud de onda. 1 gualdron@uis.edu.co * Telecomunication Industry Association / Electronic Industries Alliance ** Fiber Optic Test Procedure 466

2 REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 33, No., 001 TEORÍA MODAL Un modo de luz monocromática de frecuencia angular w viajando en la dirección axial de la fibra es descrito por el factor e j (wt-βz), donde β es la constante de propagación del modo. Para los modos confinados en el núcleo de la fibra la constante de propagación no puede asumir valores arbitrarios, sus valores son obtenidos como solución de las ecuaciones de Maxwell y sus condiciones de frontera []. Al solucionar estas ecuaciones se demuestra que la fibra tiene una cantidad infinita de modos radiados que no son atrapados en el núcleo por no cumplir con la condición del ángulo de aceptación pero que son guiados por el revestimiento. Además de los modos confinados y refractados existe una tercera categoría, denominados modos leaky. Estos modos están parcialmente confinados a la región del núcleo y son atenuados debido a una radiación continua de su energía cuando se propagan. Dichos modos pueden portar una cantidad significativa de energía óptica en fibras cortas; la mayoría desaparecen después de unos pocos centímetros. LONGITUD DE ONDA DE CORTE DEL MODO LP 11 La condición de corte es la longitud de onda a partir de la cual un modo no está presente en el núcleo de la fibra. La determinación de la longitud de onda de corte del modo LP 11 es importante debido a que la atenuación, el ruido y el ancho de banda de la fibra se ven afectados por su presencia. La TIA/EIA propone una técnica para determinar este parámetro la cual consiste en medir espectralmente la energía lumínica en un tramo de dos metros del conductor de fibra óptica bajo análisis, primero formando una espira de 14 cm de radio y luego reduciéndola a 3 cm. Con los valores medidos se calcula la atenuación producida por el cambio de diámetro en función de la longitud de onda y estos resultados sé grafican en un diagrama como el de la Figura 1. Se obtienen varios máximos pronunciados de la atenuación con flancos abruptos hacia las mayores longitudes de onda. Estos flancos señalan las longitudes de onda de corte de los modos inferiores. La longitud de onda de corte del modo LP 11, λ CF, será aquella longitud de onda en la cual el flanco del máximo de mayor longitud de onda desciende por debajo de 0.1 decibeles en la atenuación. Figura No.1. Representación gráfica de la longitud de onda de corte del modo LP

3 REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 33, No El valor medido con este método no solo depende de la constitución del conductor sino también de la longitud con la cual se efectúo la prueba. La longitud de onda de corte decrece con la longitud de la fibra (L) de acuerdo a L λ c = mlog [1] 10 Donde m es un factor que depende del tipo de fibra y L se expresa en metros [3]. ATENUACIÓN La atenuación es la pérdida de energía óptica cuando la luz viaja a través de la fibra. Los mecanismos físicos que ocasionan pérdidas y atenúan la señal óptica se dividen en dos grandes grupos: pérdidas originadas por causas intrínsecas y pérdidas motivadas por aspectos extrínsecos. Los fenómenos intrínsecos están relacionados con la composición y naturaleza del material y no pueden erradicarse. Bajo el concepto de pérdidas extrínsecas se engloban las que son ajenas a la fibra idealmente considerada, y que se originan por causa de impurezas, defectos en la geometría de la fibra, defectos de cableado, tensiones, curvaturas, esfuerzos, etc. PÉRDIDAS POR CURVATURA Cualquier guía de onda dieléctrica radiará si no es absolutamente recta. Para curvaturas leves en la fibra, las pérdidas son extremadamente pequeñas e inobservables. A medida que el radio de curvatura decrece, se incrementan exponencialmente hasta un cierto radio crítico donde llegan a ser considerables. Cualitativamente estas pérdidas por curvatura pueden ser explicadas asumiendo que en la fibra curvada la distribución del campo modal no cambia comparada con el de una fibra recta. Recordemos que cierta parte del campo perteneciente a un modo penetra el revestimiento. Dado que este extremo se mueve a lo largo de la fibra con el campo presente en el núcleo, parte de la energía de un modo se propaga viajando en el revestimiento de la fibra. Cuando una fibra es curvada, el extremo del lado más externo del centro de curvatura debe moverse más rápido para continuar con el campo del núcleo. A una cierta distancia crítica, X c, del centro de la fibra, el extremo del campo tendrá que moverse más rápido que la velocidad de la luz en el medio para mantenerse unida al campo del núcleo. Dado que esto no es posible, la energía óptica en el extremo mas allá de X c es radiada [4]. Ya que los modos de orden superior están menos concentrados en el núcleo que los modos de orden inferior, serán radiados primero en la fibra. Entonces el número total de modos que pueden ser soportados por una fibra curvada es menor que en una fibra extendida. La expresión teórica para la pérdida por curvatura constante de una fibra de índice escalón ideal puede ser expresada como α = A exp BR [] ( ) ( ) 468

4 REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 33, No., 001 Donde α es la atenuación de energía por unidad de longitud, R es el radio de curvatura, y A y B están dados por A = 1 3 π U, 4 W. 3 ( ) B = [3] aw VK W 3aV a es el radio del núcleo, es la diferencia relativa de los índices de refracción del núcleo y el revestimiento, K(.) la función de Hankel. U, V y W son los parámetros usuales del numero de onda, dados por = U W, = a ( k n1 β ) V + U, W a ( k n ) 469 = β [4] con k = π/λ. λ es la longitud de onda, n 1 y n son los índices de refracción del núcleo y revestimiento, respectivamente, y β es la constante de propagación. DESARROLLO DE LA PRUEBA El procedimiento para realizar la prueba se ajusta a los parámetros presentados en la norma estándar de la Asociación Industrial de Telecomunicaciones TIA/EIA FOTP 80 para la Medición de la longitud de onda de corte de una fibra monomodo por energía transmitida. El sistema óptico implementado esta compuesto por los siguientes elementos: una fuente de luz blanca, chopper o modulador de amplitud, monocromador con microposicionador acoplado al eje de su dial, posicionador de fibra con lente objetivo, detector y sistema amplificador y medidor lock-in, además de algunos accesorios de soporte y fijación de la fibra. El sistema óptico debe mantener sus condiciones iniciales constantes mientras transcurren todas las medidas, para lo cual se recomienda colocar los diferentes dispositivos en un mesón antivibratorio o emplear materiales como corcho o icopor en las bases de los equipos. La calidad del preparado de los extremos de la fibra óptica es un factor importante ya que un corte mal hecho afecta la cantidad de energía óptica que puede ser inyectada dentro del núcleo debido a que el rayo incidente verá afectado su ángulo de incidencia sobre la frontera núcleo-revestimiento y no cumplirá con la condición necesaria para que ocurra reflexión total en el interior del núcleo. DETERMINACION DE LA LONGITUD DE ONDA DE CORTE Para el cálculo de la longitud de onda de corte se realizan los siguientes pasos: Determinación de la atenuación espectral a partir de los valores medios de corriente registrados para cada longitud de onda usando el espectro de emisión de la lámpara. Evaluación de la longitud de onda en la cual se presenta la máxima atenuación, que debe ser superior a dos decibeles. A partir del máximo se determina la región de transición en la cual, la potencia del modo LP 11 se reduce drásticamente. Esta zona corresponde a las longitudes de onda cuya atenuación cae en el intervalo de 1 a 0.0 decibeles. Utilizando splines, se realiza una interpolación cúbica en la región de transición.

5 REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 33, No Se evalúa el punto en el cual la atenuación es igual a 0.1 decibeles, que corresponde a la longitud de onda de corte de la fibra bajo prueba. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El desarrollo del proyecto permitió poner en funcionamiento la norma presentada por la TIA / EIA para la determinación de la longitud de onda de corte a través del método de curvatura y deja especificado un protocolo para que cualquier usuario con mínimos conceptos de instrumentación, siguiendo este manual pueda llevar a cabo el test sin ningún problema. Es importante aclarar que la prueba es válida para fibra desnuda; la normativa aplicada a cable está dada en el FOTP 170. Es importante mantener las condiciones para la fibra especificadas en la norma, tales como la longitud del hilo y los radios de curvatura. Experimentos llevados a cabo en diferentes universidades a escala mundial en el área de investigación en fibra han demostrado que la prueba presenta alteración en los resultados al cambiar dichas características y que el esquema con una respuesta acertada para la determinación de este parámetro es el presentado en el proyecto con una longitud de ± 0.1 m y un radio de 3cm de referencia. La proyección a futuro está encaminada a crear el centro de Control de calidad de Fibras Ópticas en la Universidad Industrial de Santander con el objetivo de certificar parámetros suministrados por el fabricante a las empresas consumidoras de fibra óptica en el país. AGRADECIMIENTOS Este proyecto ha sido financiado por la Secretaría Ejecutiva del Convenio Andrés Bello, contrato /98. REFERENCIAS [1]. CHOMYCZ, Bob. Instalaciones de fibra óptica, fundamentos, técnicas y aplicaciones. Madrid. Editorial McGraw - Hill / Interamericana de España []. MILLER Stewart E, KAMINOW Ivan. Optical Fiber Telecommunications I y II. Academic Press. Inc [3]. OHASHI, Masaharu, SHIBATA, Nori and SATO, Kiminori. Evaluation of length dependence of cuttoff wavelength in a cabled fiber. Optics letters. Vol.13. No Pag [4]. GAMBLING, W, A SAMMUT, R, A and MATSAMURA, H. Mode shift an bends in single-mode fibers. Electronics letters. Vol. 13. No Pag