ESTRUCTURA DEL ÁTOMO - RESUMEN

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1 TEMA 1 ESTRUCTURA DEL ÁTOMO - RESUMEN 1. DESCUBRIMIENTO DE LA ESTRUCTURA ATÓMICA (ideas generales) Dalton: consideraba que un átomo no podía romperse en trozos más pequeños. El primer indicio de que el átomo no era indivisible se vio en los experimentos con descargas eléctricas en los tubos de vacío. Si se encierra un gas a muy baja presión en un tubo de vidrio con dos placas a modo de electrodos, se comprueba que en la pared opuesta al cátodo (electrodo negativo) aparece una fluorescencia debida a lo que se creyó que eran rayos, de ahí que recibieran el nombre de rayos catódicos. Posteriormente se comprobó que eran partículas cargadas negativamente: los electrones (1897). Thomson: el átomo es una masa positiva en la que están insertados los electrones. Rutherford: descubrió la existencia del núcleo (1911). Bombardeó láminas muy finas de oro (4μm) con partículas α, que poseen carga positiva, y comprobó que la mayoría de las partículas apenas se desviaban. Sólo unas pocas (1 / ) se desviaban mucho, saliendo incluso rebotadas. Esto sólo puede explicarse si se considera la carga positiva y prácticamente toda la masa del átomo concentrada en una región muy pequeña: el núcleo. El núcleo del átomo más ligero (H) está formado por una única carga positiva, a la que denominó protón. La carga del protón es igual a la del electrón pero positiva ( C). Número atómico (Z): número de protones que tiene un átomo en su núcleo. Ion: átomo con carga neta no nula por haber perdido (positiva) o ganado (negativa) uno o más electrones. 2. UNA NUEVA PARTÍCULA: EL NEUTRÓN. ISÓTOPOS. Descubrimiento del neutrón Aunque se admitió la existencia teórica del neutrón para poder admitir la masa conocida de muchos átomos, su existencia no se demostró experimentalmente hasta 1932 por Chadwick. Las masas del protón y del neutrón son aproximadamente 1 u ( kg). La masa del electrón es unas 1840 veces menor, por eso la masa del átomo, expresada en u., es aproximadamente la suma del número de protones y de neutrones. Número másico (A) = número de protones (Z) + número de neutrones (n). Isótopos: son átomos de un mismo elemento con distinto número de neutrones y, por lo tanto, distinta masa. Para especificar un isótopo determinado se utiliza la siguiente notación: A Z X, donde X es el símbolo del elemento, Z el número atómico del elemento y A el número másico del átomo. Cuando un elemento está formado por varios isótopos, su masa atómica se establece como una media ponderada de las masas de sus isótopos. EJERCICIOS: 1. Un elemento cuyos átomos neutros tienen 34 electrones tiene un isótopo de número másico 79. Representa dicho isótopo y describe su composición en términos de protones, neutrones y electrones. 2. Completar la siguiente tabla: Símbolo 39 K + 35 Cl - 75 As Protones Neutrones Electrones Número másico 210 Carga neta Calcula la masa atómica del cloro sabiendo que consta de un % de Cl-35 (masa u) y un % de Cl-37 (masa u). (Sol: u) 3. ESPECTROS ATÓMICOS. El espectro electromagnético. Ondas electromagnéticas son aquellas que pueden transmitirse en el vacío y que tienen en común la velocidad con la que se desplazan: c = m/s. Se diferencian en su longitud de onda y en su energía y forman el espectro electromagnético: van desde la de longitud de onda más corta y más alta energía (rayos ) hasta las de longitud de onda mayor y menos

2 energéticas (ondas de radio). La relación entre frecuencia ν, longitud de onda λ y velocidad es = c/ λ Einstein utilizó la teoría de Planck sobre los quanta para postular que la energía de la radiación electromagnética está distribuida en pequeñas dosis fijas llamadas fotones y que esta energía es proporcional a la frecuencia: E = h La constante de proporcionalidad h es la constante de Planck, cuyo valor es: J s Espectros atómicos. Espectros de emisión. Cuando se encierra hidrógeno gaseoso en un tubo y se le somete a una descarga eléctrica o altas temperaturas, se observa que el tubo emite radiaciones electromagnéticas. Esta radiación no tiene una única longitud de onda sino que, si se descompone, se comprueba que aparecen distintas radiaciones definidas por distintas longitudes de onda. Estas radiaciones forman el espectro de emisión del hidrógeno. Este espectro sólo contiene determinadas longitudes de onda, por lo que se dice que es un espectro discreto. Cuando un espectro contiene prácticamente toda la gama de longitudes de onda se denominan espectro continuo (por ejemplo, el emitido por el Sol). Si en lugar de hidrógeno introducimos otro gas, se obtiene un espectro de emisión distinto, es decir, cada elemento tiene su espectro específico: es su huella dactilar. Espectros de absorción. Las longitudes de onda que un elemento emite al ser calentado son las mismas que ese elemento absorbe cuando se encuentra en su estado normal, y son características de dicho elemento. 4. MODELO ATÓMICO DE BOHR. Aunque se conocía el espectro de emisión del hidrógeno desde hacía tiempo (Balmer incluso obtuvo en 1885 una fórmula para obtener las frecuencias de este espectro en la zona de la luz visible: ν = R ( n 2) donde R = Hz es la constante de Rydberg) nadie encontró una justificación teórica a este espectro hasta que Bohr propuso en 1913 un nuevo modelo que explicase la existencia de los espectros atómicos. Este modelo se basaba en los siguientes postulados: 1º Los electrones giran en torno al núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante. 2º Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene un momento angular que sea múltiplo entero del número h/2. (La idea fundamental de este postulado es la restricción impuesta con el número n a la existencia de las posibles órbitas: sólo son posibles esas órbitas). 3º La energía liberada al caer el electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite en forma de fotón, cuya frecuencia viene dada por la ecuación de Planck. CONCLUSIONES: 1.- El modelo de Bohr introduce una restricción en las posibles órbitas en las que puede girar el electrón. 2.- La energía de estas órbitas sólo puede tomar ciertos valores determinados por el número n. Esto quiere decir que la energía está cuantizada. Las órbitas permitidas se denominan también niveles de energía. El nivel más bajo de energía es n = 1 y se denomina nivel fundamental del átomo de hidrógeno. 5. EXPLICACIÓN DEL ESPECTRO DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO. Cuando los electrones descienden de un nivel de energía a otro nivel de energía inferior lo hacen emitiendo una radiación cuya energía es exactamente la diferencia de energía de ambos niveles: ΔE = E 2 E 1 = h ν Los espectros de emisión se deben a las radiaciones emitidas cuando un electrón excitado en un nivel alto desciende a otro nivel de energía inferior. Todas estas radiaciones forman el espectro de emisión del hidrógeno. - Serie de Lyman: saltos a n = 1 (ultravioleta) - Serie de Paschen: saltos a n = 4 (IR) - Serie de Balmer: saltos a n = 2 (visible) - Serie de Pfund: saltos a n = 5 (IR) - Serie de Paschen: saltos a n = 3 (infrarrojo)

3 Ejercicios: 4. La luz visible es una onda electromagnética que puede ser detectada por los conos y bastones de nuestra retina, lo que nos permite ver. Calcula la frecuencia y la energía (en julios y en electrón-voltios, ev) de un fotón de dicha luz cuya longitud de onda es de 600 nm. 5. La energía de una radiación electromagnética es 3 ev. Calcula su energía en julios, su frecuencia y su longitud de onda. 6. Un láser emite luz cuya es 780 nm. a) Cuál es la frecuencia de ésta radiación? b) Qué energía tiene un fotón de esa longitud de onda? (Sol: a) = Hz; b) E = J) 7. Halla la frecuencia y la longitud de onda de la radiación emitida cuando un electrón en el átomo de hidrógeno salta desde la órbita n = 3 hasta la órbita n = 1 (transición correspondiente a la segunda línea de la serie de Lyman) (Sol: = Hz; = m) 8. Calcula la diferencia energética entre la tercera y la cuarta órbita de Bohr, expresando el resultado en ev. Cuál sería la frecuencia de la luz emitida por un átomo cuando un electrón pasa desde la cuarta órbita a la tercera? 6. MECÁNICA CUÁNTICA. Se descubrió en los espectros atómicos que donde debían encontrarse líneas aisladas aparecían líneas desdobladas, es decir, había subniveles de energía donde se creía que sólo había un nivel. Además, la irrupción de algunas teorías revolucionarias a comienzos del siglo XX llevaron a rechazar muchas de las ideas más antiguas de la Física y originaron un nuevo modelo del átomo: el modelo cuántico o mecánico-ondulatorio. Dualidad onda - corpúsculo. Einstein estableció que la luz, además de una onda electromagnética, podía considerarse formada por partículas (fotones) utilizando - como ya hemos visto - la teoría de cuántica de Planck. Se comprobó también que partículas como los electrones en ciertos experimentos se comportaban como si fueran ondas. Estos descubrimientos llevaron en 1923 a de Broglie a establecer su teoría de la dualidad onda-corpúsculo: toda partícula de masa m y velocidad v h tiene asociada una onda cuya longitud es: m v Principio de indeterminación ( Heisenberg 1927). Como consecuencia casi inmediata del postulado de de Broglie se admitió que al comportarse como una onda el electrón era de más difícil localización. Esto conduce al principio de indeterminación: Es imposible determinar simultáneamente la posición y la velocidad de un electrón. Su expresión matemática es: x p h, donde x es la indeterminación en la posición, p 2π es la indeterminación en el momento lineal. El producto de ambos valores no puede ser menor que el número indicado. El modelo de Bohr (que considera posible la determinación de la trayectoria del electrón al asegurar que describe órbitas circulares de radio conocido), es pues inviable por ser necesario para ello el conocimiento exacto de la posición y la velocidad del electrón. Una vez rechazada la idea de órbita se introduce un término más acorde con estas teorías: el orbital. Modelo de Schrödinger. Para estudiar el comportamiento del electrón en el átomo Schrödinger propone abandonar el modelo clásico de partícula puntual y aceptar la hipótesis fundamental de la dualidad, describiendo al electrón mediante una expresión matemática semejante a la de un movimiento ondulatorio. Se llama función de onda, ( r, t), a la función que describe el electrón. Aunque no sabía lo que esta función significaba respecto a las propiedades del electrón, Schrödinger descubrió que podía extraer información útil de dicha función. Para un caso monodimensional y estacionario, siendo E P la energía potencial y E la energía total de la partícula (el electrón en nuestro caso), la función de onda cumple la llamada

4 ecuación de Schrödinger, que indicamos únicamente como expresión de un nuevo modelo matemático: d 2 2 ( x) 8 m + ) 2 2 ( E E p ) ( x dx h Por otra parte, como la intensidad de una onda armónica es proporcional al cuadrado de su amplitud, Born asoció a la función de onda el carácter de una función de probabilidad, de modo que ( ) dv es la probabilidad de encontrar la partícula dentro de un elemento de volumen r 2 dv situado alrededor del punto r. Orbitales. Un orbital representa una región del espacio donde hay una probabilidad muy alta de encontrar un electrón de un átomo. 7. ORBITALES Y NÚMEROS CUÁNTICOS. Esta región del espacio que es el orbital puede tener distintas formas y orientaciones. Cada una de estas posibilidades representa un subnivel de energía donde hasta ahora sólo considerábamos un nivel. Los subniveles de energía se caracterizan con distintos valores de unos números que llamamos números cuánticos. nº cuántico principal (n): indica el nivel energético. Puede tomar los valores 1, 2, 3... nº cuántico secundario o azimutal (l): indica el subnivel energético y la forma del orbital. Puede tomar los valores 0,1,..., n - 1. Cada valor de l corresponde a un subnivel o tipo de orbital: l = 0 (orbital s); l = 1 (orbital p); l = 2 (orbital d); l = 3 (orbital f). = 0 nº cuántico magnético (m l ): indica la orientación del orbital. Puede tomar los valores: 0, 1, 2,..., l. Ejercicio. Indicar si son posibles las siguientes combinaciones (n, l, m) de números cuánticos: (1, 1, 0); (2, 1, -1); (3, 0, 1); (2, -1, -1); (4, 0, 0). Cualquier orbital queda caracterizado con estos tres valores: (n, l, m). Los orbitales de los niveles n = 1 y n = 2. Nivel Subnivel Orbital n = 1 L = 0 s m l = 0 1s n = 2 L = 0 s m l = 0 2s n = 2 L = 1 p m l = -1 2p x n = 2 L = 1 p m l = 0 2p y n = 2 L = 1 p m l = 1 2p z En cada orbital pueden moverse dos electrones distintos que se caracterizan con un cuarto número cuántico: nº cuántico de espín m s, que puede tomar dos valores: +1/2 y -1/2 que corresponden a las dos posibles orientaciones de un momento angular propio del electrón (espín) S. Principio de exclusión de Pauli: no puede haber dos electrones en un átomo con sus cuatro números cuánticos iguales. Entonces, en el subnivel 0 hay un orbital y dos electrones; en el subnivel 1 hay tres orbitales y 6 electrones; etcétera. 8. LOS ORBITALES: FORMA Y ENERGÍA. La forma de los orbitales La forma de un orbital, es decir, el aspecto de la zona de probabilidad dentro de la cual se encuentra el electrón la mayor parte del tiempo, depende del tipo de subnivel al que pertenece (esto es, del valor de l). Orbitales s (l = 0) Tienen forma esférica. Se cumple que 3s>2s>1s. En general, el valor de n afecta al tamaño del orbital, pero no a su forma. Orbitales p (l = 1) Tienen forma de elipsoides de revolución y pueden tener tres posibles orientaciones: p x, p y y p z.

5 Orbitales d (l = 2) Tienen forma de elipsoides de revolución, pero más complejos que los del los orbitales p. (Ver dibujos) Energía de los orbitales La energía de un orbital depende de los valores de n y l, pero no del valor de m l. La energía de un orbital es menor cuanto menor es la suma n + l, aunque para ordenar los subniveles en orden creciente de energía podemos utilizar la regla de Möller: 8. CONFIGURACIONES ELECTRÓNICAS. Es la forma en que los electrones se disponen en su movimiento alrededor del núcleo en un átomo. Esta disposición de los electrones sigue la norma general en la naturaleza que establece que los sistemas buscan la situación de mínima energía y, por lo tanto, de máxima estabilidad. La zona donde se mueve el electrón es el orbital, y de los orbitales de los que disponga se situará en el de menor energía posible. Ese estado del átomo se dice que es su estado fundamental. Cualquier otro estado de mayor energía se le llama estado excitado. Ejercicio: Escribir la configuración electrónica de los siguientes átomos e iones: Cl, K, F, K +, F -, Ca 2+, O 2-, Cu (excepción). Una forma muy útil de escribir las configuraciones electrónicas consiste en representar los orbitales atómicos con celdas, donde pueden disponerse dos electrones de espines opuestos (principio de exclusión de Pauli) que se representan por flechas verticales de sentidos opuestos. Regla de Hund: Cuando varios electrones ocupan orbitales de la misma energía (es decir, de un mismo subnivel), se disponen de modo que se tenga el máximo número de electrones desapareados (con el mismo espín). Ejercicio. Representar por este método las configuraciones electrónicas de los once primeros elementos de la tabla periódica. Ejercicios finales. 1. Según el tercer postulado de Bohr, qué se debe hacer para que un electrón 2s pase a ser un electrón 3s? Qué sucede cuando un electrón 3s pasa a ser un electrón 2s? 2. Indica si son posibles las siguientes combinaciones (n, l, m) de números cuánticos para un orbital y explica porqué: (2, 2, 0); (3, 2, 1); (2, 0, 1); (3, -1, 0). 3. Escribe la configuración electrónica de los siguientes átomos e iones: Cl -, S 2-, Mg 2+, Ar. 4. La diferencia de energía entre dos niveles de un átomo es de ev, calcula la frecuencia de la radiación absorbida o emitida cuando un electrón sufre dicha transición.(sol: Hz) 5. Escribe la configuración electrónica del estado fundamental de los átomos e iones siguientes: S 2-, Ca 2+, F - y Al. 6. Indica toda la información que puedas obtener de X. 7. La masa atómica del carbono es u y está formado por dos isótopos. Sabiendo que la abundancia del isótopo de carbono 12 es 98 9%, calcula la masa del isótopo de carbono 13.(Sol: ) 8. Indica los cuatro números cuánticos del electrón de valencia del sodio en su estado fundamental.