Línea R (pu) X (pu) 1 2 0,05 0, ,03 0, ,04 0,20

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Eduardo Díaz Prado
hace 7 años
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1 En la figura se muestra el diagrama unifilar de un sistema de potencia de tres barras (nudos) en el que se ha considerado una potencia base de MVA y una tensión base de kv El nudo mantiene su nivel de tensión mediante la adecuada inyección de reactiva S D S D V = V = 5 + j Slack Línea R (pu) X (pu) S (MVA) P (MW) Q (MVar) S G 5 Q G S D 5 5 S D 6 Mediante Gauss-Seidel obtener hasta la 4ª iteración inclusive la tensión en el nudo (NUDO DE CONSUMO) y la potencia reactiva Q G en el nudo (NUDO DE TENSIÓN CONTROLADA) Además determinar lo siguiente: Pérdidas en el transporte Intensidades y Flujos en las líneas Pérdidas en las líneas

2 * * * ALGORITMO GAUSS - SEIDEL ( ELGERD) * * * j UB kv SB MVA IB SB UB A ZB UB SB Ω YB ZB S * * IMPEDANCIAS Y ADMITANCIAS DE LAS LÍNEAS * * Zpi 5 j 5 Ypi j Zpi j 5 Ypi j Zpi 4 j Ypi j ORIGIN * * MATRIZ DE ADMITANCIAS DE NUDOS * * y Zpi Ypi Zpi Ypi y Zpi y Zpi y y y Zpi Ypi Zpi Ypi y Zpi y y y y y Zpi Ypi Zpi Ypi y y y Y y y y y y G Re Y y ( ) B Im( Y) Y = 5 564j j 8 64j j 8 64j j j j 46 79j G = B =

3 * * VALORES ANTES DE LA ª ITERACIÓN * * * * Nudo es SLACK Nudo es PV y Nudo es PQ- k nº de nudos del sistema * Tensiones en los NUDOS - V 5 j j j ( NOTA: Vi = Tensión del Nudo i-ésimo antes de la ª iteración ) arg V θ arg V arg V V = 5 V = V = θ = θ = θ = En el cálculo de la tensión de un Nudo PV ( Nudo en este problema ) la potencia a usar en la iteración "k-ésima" es igual a la potencia calculada con datos de la iteración "k-ésima menos uno" * Potencias en el NUDO - S V k k V k S = 9 96j Cambiamos al valor de consigna la activa del nudo (PV) P 5 5 Q Im V k k V k Q = 96 S P jq S = 5 96j * Potencias en el NUDO - P 6 Q S P jq S = 6 j

4 * * VALORES PARA LA ª ITERACION * * ( NOTA: Vi = Tensión del Nudo i-ésimo en la ª iteración ) * TENSION del Nudo en la ª ITERACION Nudo es un nudo SLACK - V V V = 5 arg V = * TENSION del Nudo en la ª ITERACION Nudo es un nudo PV - S S V Y S V V V S = 5 96j V = 46 68j V = 5 arg V = 64 rad θ arg V grados θ 8 grados = 5 grados Mantenemos módulo tensión Nudo y actualizamos su ángulo V e j θ V = 96 69j V = arg V = 64 rad Actualizamos el valor de la reactiva del nudo (PV) P 5 5 Q Im V k = k V k V Q = S P jq S = 5 j * TENSION del Nudo en la ª ITERACION Nudo es un nudo PQ - S S V Y S V V V S = 6 j V = 578j V = 7 arg V = 577 rad θ arg V grados θ 8 grados = 65 grados * ERRORES en los cálculos de la ª ITERACIÖN - V = 7 V = errorv V V errorv = 7 Q = Q = 96 errorq Q Q errorq = 58

5 * * VALORES PARA LA ª ITERACION * * ( NOTA: Vi = Tensión del Nudo i-ésimo en la ª iteración ) * TENSION del Nudo en la ª ITERACION Nudo es un nudo SLACK - V V V = 5 arg V = * TENSION del Nudo en la ª ITERACION Nudo es un nudo PV - S S V Y S V V V S = 5 j V = 6j V = 7 arg V = 587 rad θ arg V grados θ 8 grados = 65 grados Mantenemos módulo tensión Nudo y actualizamos su ángulo V e j θ V = 8 599j V = arg V = 587 rad Actualizamos el valor de la reactiva del nudo (PV) P 5 5 Q Im V k = k V k V Q = 8 S P jq S = 5 8j * TENSION del Nudo en la ª ITERACION Nudo es un nudo PQ: S S V Y S V V V S = 6 j V = j V = arg V = 697 rad θ arg V grados θ 8 grados = 994 grados * ERRORES en los cálculos de la ª ITERACIÖN: V = V = 578j errorv V V errorv = Q = 8 Q = errorq Q Q errorq = 74

6 * * VALORES PARA LA ª ITERACION * * ( NOTA: Vi = Tensión del Nudo i-ésimo en la ª iteración ) * TENSION del Nudo en la ª ITERACION Nudo es un nudo SLACK - V V V = 5 arg V = * TENSION del Nudo en la ª ITERACION Nudo es un nudo PV - S S V Y S V V V S = 5 8j V = 66 66j V = 87 arg V = 65 rad θ arg V grados θ 8 grados = 784 grados Mantenemos módulo tensión Nudo y actualizamos su ángulo V e j θ V = 78 66j V = arg V = 65 rad Actualizamos el valor de la reactiva del nudo (PV) P 5 5 Q Im V k = k V k V Q = 67 S P jq S = 5 67j * TENSION del Nudo en la ª ITERACION Nudo es un nudo PQ - S S V Y S V V V S = 6 j V = 997 7j V = 9997 arg V = 7 rad grados arg V 8 grados = 446 grados * ERRORES en los cálculos de la ª ITERACIÖN - V = 9997 V = j errorv V V errorv = 6 Q = 67 Q = 8 errorq Q Q errorq = 8

7 * * VALORES PARA LA 4ª ITERACION * * ( NOTA: V4i = Tensión del Nudo i-ésimo en la 4ª iteración ) * TENSION del Nudo en la 4ª ITERACION Nudo es un nudo SLACK - V4 V V4 = 5 arg V4 = * TENSION del Nudo en la 4ª ITERACION Nudo es un nudo PV - S4 S V4 Y S4 V V4 V S4 = 5 67j V4 = 7 679j V4 = 96 arg V4 = 667 rad θ4 arg V4 grados θ4 8 grados = 896 grados Mantenemos módulo tensión Nudo y actualizamos su ángulo V4 e j θ4 V4 = j V4 = arg V4 = 667 rad Actualizamos el valor de la reactiva del nudo (PV) P4 5 5 Q4 Im k = k V4 k V Q4 = 46 S4 P4 jq4 S4 = 5 46j * TENSION del Nudo en la 4ª ITERACION Nudo es un nudo PQ - S4 S V4 Y S4 V V4 V4 S4 = 6 j V4 = j V4 = 9996 arg V4 = 78 rad θ4 arg V4 grados θ4 8 grados = 47 grados * ERRORES en los cálculos de la 4ª ITERACIÖN - V4 = 9996 V = 997 7j errorv V4 V errorv = Q4 = 46 Q = 67 errorq Q4 Q errorq = 9

8 * * CALCULOS TRAS FINALIZAR LA 4ª ITERACION * * * TENSIONES DE LOS NUDOS - k nº de nudos del sistema V4 = 5 V4 = j V4 = j V4 = 5 V4 = V4 = 9996 S k V4 k S = 86 48j k P Re S P = 8677 MW Q Im S Q = 4846 MVar S P jq S = j mods S mods = 9478 MVA * POTENCIA NETA INYECTADA en el NUDO El Nudo es un nudopv - S V4 k k V4 k S = 46 46j La potencia activa generada por G es dato del problema y son 5 MW Por ello fijamos la potencia activa del Nudo P ( 5 5) P = 5 MW Q Im S Q = 46 MVar S P jq S = 5 46j mods S mods = 58 MVA Calculamos la potencia reactiva generada por G QG 5 Q QG = 96 MVar

9 * PÉRDIDAS EN TRANSPORTE: Ploss P 5 ( 6 5) Ploss = 77 MW Qloss Q QG ( 5) Qloss = MVar * INTENSIDADES Y FLUJOS DE POTENCIA EN LAS LÍNEAS: IB = 5775 V4 Zpi Ypi I = 86 78j I IB = 795 A I V4 Zpi Ypi I = 86 78j I IB = 795 A I V4 Zpi Ypi I = 54 47j I IB = 9764 A I V4 Zpi Ypi I = 54 47j I IB = 9764 A I V4 Zpi Ypi I = j I IB = 6447 A I V4 Zpi Ypi I = j I IB = 6447 A I I S = j P Re S S I S = j P Re S S I S = j P Re S S I S = j P Re S S I S = j P Re S S I S = j P Re S S Q Q Q Q Q Q Im S Im S Im S Im S Im S Im S * PERDIDAS EN LAS LÍNEAS: PLloss P P P P P P PLloss = 58 MW QLloss Q Q Q Q Q Q QLloss = 759 MVar

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