XX Reunión Nacional Académica de Física y Matemáticas 2015

Transcripción

1 Análisis de subcriticidad del reactor nuclear de entrenamiento Chicago 9000 del IPN, empleando los códigos MCNP5 y SERPENT A. Delfín-Loya 1, Armando Miguel Gómez Torres 1, Edmundo del Valle Gallegos 2, Lucero Arriaga Ramirez 2 1 Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares, Departamento de Sistemas Nucleares Carretera México-Toluca s/n, La Marquesa Ocoyoacac, México Teléfono (55) Ext arturo.delfin@inin.gob.mx; armando.gomez@inin.gob.mx 2 Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Física y Matemáticas Av. IPN s/n, Col. Lindavista, México, D. F., 07738, MEXICO evalle@esfm.ipn.mx; guten_tag_04@hotmail.com Resumen El factor de multiplicación efectiva de neutrones, del reactor nuclear de entrenamiento de estudiantes Chicago 9000 de la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional se ha evaluado y verificado. Este artículo describe el desarrollo del modelo en 3D para el cálculo de la subcriticidad del arreglo hexagonal de combustible nuclear empleando el código de simulación Monte Carlo N-Particles (MCNP). El modelo muestra en detalle las componentes importantes del reactor nuclear Chicago 9000 y se verifican los resultados de la con los obtenidos con el código SERPENT y con los presentados por el fabricante. Palabras Clave Chicago 9000, MCNP, subcriticidad Abstract The effective neutron multiplication factor,, of the student-training reactor Chicago 9000 of the Escuela Superior de Física y Matemáticas of the Instituto Politécnico Nacional was assessed and verified. This paper describes the development of the 3D model to calculate the subcriticality of the nuclear fuel in a hexagonal array using the Monte Carlo N- Particles (MCNP) simulation code. The model details the major components of the Chicago 9000 reactor and results verified with results with the Serpent Monte Carlo code and the values presented by the manufacturer. Keywords Chicago 9000, MCNP, subcriticidad I. INTRODUCCIÓN El principal reto para los ingenieros nucleares es producir información y conocimiento del factor de multiplicación efectivo asociado al núcleo de un reactor nuclear donde se produce una reacción en cadena. Desde la década de los 70s, la Escuela Superior de Física y Matemáticas (ESFM) del Instituto Politécnico Nacional (IPN) cuenta con un reactor nuclear conformado por un arreglo hexagonal de combustibles de uranio natural (Unatural) denominado ensamble subcrítico, donde estudiantes de licenciatura y posgrado realizan y han realizado sus prácticas del Laboratorio del Reactor con el propósito de adquirir la experiencia tanto en el comportamiento del reactor como en los efectos de la radiación con la materia, entre otros. La empresa proveedora del ensamble subcrítico de nombre Nuclear-Chicago, suministró un documento [1] que contiene los posibles experimentos que se pueden realizar en el reactor, que tanto el profesorado como los estudiantes han encontrado discrepancias entre los planos y las figuras geométricas del reactor, no así en los resultados de los experimentos. Una herramienta interesante en el cálculo de la k eff de sistemas nucleares es el código MCNP que ha superado a otros códigos como la serie KENO y MONK [2-4]. En este trabajo, el uso del código MCNP5 en el proceso de análisis del factor de multiplicación del reactor Chicago 9000 se lleva a cabo introduciendo las dimensiones y geometrías reales del reactor. Por otra parte, el resultado de la criticidad obtenida es verificado tanto con los valores que aporta el fabricante, como por resultados obtenidos empleando el código SERPENT. Se espera que este trabajo se convierta en una fuente de investigación para el personal académico como estudiantil, que se utilicen como soporte para futuros trabajos con el código MCNP para el análisis y experimentos del reactor nuclear Chicago II METODOLOGÍA El arreglo hexagonal real del reactor Chicago 9000, consta de: a) 270 barras de combustibles de U-natural sostenidas por dos rejillas (superior e inferior, b) el arreglo hexagonal completo está rodeado con agua ligera que funciona como moderador y reflector a la vez y c) contenido en un tanque cilíndrico. Con el propósito de realizar la configuración geométrica real del arreglo en la tarjeta de superficies de MCNP5 [5], se emplea al visualizador visedx_24e, que nos permite generar

2 los arreglos geométricos y detectar errores de diseño antes de ejecutar el código MCNP5. neutrones, la Fig. 3 presenta el núcleo y el tanque cilíndrico que lo contiene. A. Barras de combustible La composición isotópica de las barras de combustible son de U-natural que están compuestas de sólo el 0.715% del U-235, el isótopo físil y el otro % es U-238 que no es físil (físil cuando su núcleo es capaz de experimentar una fisión con neutrones libres de cualquier energía), cada barra de combustibles está formada por cinco cilindros de cm de radio por cm de alto, cada barra tiene un agujero cilíndrico de 0.62 cm de radio que lo atraviesa de lado a lado por su eje central (este agujero no aparece en los planos proporcionados por el fabricante), los cinco cilindros se ensamblan uno sobre otro a través de su eje, dando una altura total de cm. Este arreglo de barras de combustible están contenidos dentro de un tubo cilíndrico de aluminio de radio interno 1.65 cm y externo 1.76 cm (0.11 cm de espesor) con una altura de cm, el espacio que existe entre el combustible y la parte interna del cilindro de aluminio contiene aire. Un volumen de cm de altura por debajo de las barras de combustible y contenida dentro del encamisado de aluminio está ocupado por agua ligera y otro de cm de altura por encima de las barras de combustible y dentro del encamisado de aluminio está lleno de aire. B. Arreglo hexagonal La geometría real del núcleo del reactor Chicago 9000, es un arreglo hexagonal que contiene 10 barras de combustible por lado, haciendo un total de 270, y en el centro del arreglo en lugar de tener un encamisado conteniendo la barra de combustible, éste se encuentra lleno de aire y se emplea para colocar una fuente de neutrones de generadora de neutrones (Pu-Be) para iniciar la reacción en cadena y/o posicionar muestras a efecto de realizar experimentos. La distancia entre centros de dos barras de combustible adyacentes denominada como pitch es de cm, la Fig. 1 muestra en 3D el núcleo hexagonal del arreglo subcrítico Chicago 9000, que considera en la parte inferior agua, en la parte media el U-natural y en la parte superior aire; la Fig. 2 presenta una vista superior del núcleo del reactor Chicago 9000 proporcionado por el fabricante. Se puede observar que éste último presenta un último anillo con barras de combustible que físicamente no existen. C. Tanque cilíndrico El núcleo hexagonal se encuentra contenido dentro de un tanque cilíndrico de acero inoxidable, abierto por su parte superior, que tiene las siguientes dimensiones: radio interno cm, altura cm y espesor de 2.54 cm. El tanque contiene agua ligera que rodea el arreglo subcrítico (prisma hexagonal) y que permite realizar la moderación de los Fig.1 Núcleo hexagonal del arreglo subcrítico Chicago 9000 Fig. 2 Vista superior del núcleo del reactor Chicago 9000 proporcionado por el fabricante

3 El código de MCNP, realiza el cálculo de para cada ciclo; al efecto la fuente de partículas de origen (que varían también para cada ciclo) inician de forma isotrópica. Para el primer ciclo, estas partículas provienen de una de tres evaluaciones seleccionados por el usuario en el código (longitud de trayectoria [path length], colisión y absorción). Para ciclos subsecuentes, éstas dependen de las colisiones que ocurrieron en el ciclo anterior. El peso total de cada fuente del ciclo es una constante, el peso de cada partícula de la fuente es, por lo que normalizando ocurren como si partículas en lugar de partículas comenzaran en cada ciclo. La fuente de partículas son transportadas a través de la geometría del reactor por un proceso aleatorio estándar, excepto que la fisión es tratada como captura, ya sea análoga o implícita que se define en las tarjetas del archivo de entrada, como sigue: Fig. 3 Simulación del tanque de acero inoxidable que contiene al núcleo hexagonal del reactor Chicago 9000 D. Código MCNP5 Los Métodos de Monte Carlo son muy diferentes de los métodos de transporte deterministas. En los métodos deterministas, el más común es el método de ordenadas discretas, que resuelve la ecuación de transporte considerando el comportamiento promedio de las partículas. Por el contrario, Monte Carlo obtiene sus resultados mediante la simulación de partículas individuales, registrando en memoria algunas historias (tallies) de su comportamiento promedio. Así el método de Monte Carlo proporciona soluciones empleando aproximaciones matemáticas de problemas físicos realizando simulaciones de muestreo estadístico aleatorio apoyándose del poder de las computadoras. Durante el proceso de cálculo, cada uno de los neutrones tiene una "vida" realizando algún tipo de interacción de dispersión con la materia hasta que llega su "muerte" cuando es absorbido en el medio. Al efecto, se han generado tablas que tienen registrados los acontecimientos que se producen con los neutrones al interaccionar con los materiales. Derivado de que una sola partícula no representa todo un sistema, un gran número de historias requieren ser adecuadamente registradas para caracterizar lo que ocurre en el sistema. Los resultados obtenidos son estimaciones de los valores medios de las variables calculadas; en este caso, los valores de, combinadas con sus incertidumbres asociadas [5]. es el peso de la partícula; es el número promedio de neutrones producidos por fisión para la energía del neutrón incidente, tanto neutrones inmediatos o totales (por default) son utilizados; es la sección eficaz microscópica de fisión; es la sección eficaz microscópica total es la calculada de la colisión de ciclos previos (para el primer ciclo es proporcionada por el usuario) = número de puntos de la fuente de fisión para ser usados en siguiente ciclo. Los cuatro pasos siguientes se realizan para cada ciclo en cada punto de la colisión: 1. las tres posibilidades de toda la vida de los neutrones rápidos se acumulan; 2. si la fisión es posible, la para cada una de las evaluaciones (longitud de trayectoria [path length], colisión y absorción) se acumulan; 3. si la fisión es posible, los sitios donde ocurre la fisión (incluyendo la energía de los neutrones que se producen de la fisión) en cada colisión, se almacenan para su uso como puntos de origen en el siguiente ciclo, 4. se muestrea tanto el núclido de colisión y la reacción (después de los pasos 1, 2 y 3), pero la reacción de fisión no se permite que se produzca debido a que la fisión se trata como captura. Los neutrones de fisión que se han creado son asimilados de tres maneras diferentes (longitud de trayectoria [path length], colisión y absorción) para evaluar para este ciclo. Los ciclos se ejecutan hasta que se alcance o bien un límite de tiempo o los ciclos totales solicitados por el usuario se hayan completado.

4 Finalmente para el eigenvalor evalúa mediante la siguiente expresión: en MCNP5 se donde: es el tamaño nominal de la fuente por ciclo o generación de neutrones; es la suma sobre todas las absorciones en las cuales la fisión es posible; es el isótopo de material físil involucrado en el i-ésimo evento de absorción; es el peso de la partícula; es el número promedio de neutrones inmediatos o totales producidos por fisión en el -ésimo isótopo de material fisionable para la energía del neutrón incidente; es la sección eficaz microscópica de fisión del -ésimo isótopo de material fisionable para la energía del neutrón incidente; es la sección eficaz microscópica de absorción del - ésimo isótopo de material fisionable para la energía del neutrón incidente El código MCNP5 [5] con la biblioteca de datos de secciones eficaces ENDF/B-VII.1 [7] se utiliza en los cálculos del factor de multiplicación efectiva. E. Código SERPENT El código SERPENT [8] es esencialmente un código de transporte neutrónico tridimensional basado en el método de Monte Carlo, como lo es el código MCNP5 [5], de energía continua, con capacidades de quemado y que ha sido especialmente diseñado y optimizado para la generación de constantes de grupo y aplicaciones físicas de celdas. SERPENT fue desarrollado y actualmente se le da mantenimiento en el Centro de Investigación Técnica de Finlandia (VTT) y desde 2009 se distribuye por medio de la OECD/NEA Data Bank y RSICC. El desarrollo del modelo del reactor Chicago 9000 donde se determinan de los parámetros físicos del conjunto subcrítico se encuentran en la siguiente referencia [9]. F. Archivo de entrada MCNP5 El archivo de entrada que lee el código MCNP5, se basa en tres módulos principales, a) tarjeta de celdas, b) tarjeta de superficies y c) tarjeta de materiales; este archivo contiene información del problema en áreas tales como: La especificación geométrica. La descripción de materiales y la selección de archivos evaluados de secciones eficaces. La localización y características de la(s) fuente(s) de neutrones. (1) El tipo de respuestas o tallies deseados. Cualquier tipo de técnica de reducción de varianza para mejorar la eficiencia. Existen dos reglas importantes [10] al realizar los cálculos con Monte Carlo para el tipo de problema de para el reactor Chicago 9000 : i. Definir correctamente la geometría (ver los apartados A, B y C, de la Metodología), los materiales y la fuente de partículas. ii. Cuestionar la estabilidad y confiabilidad de los resultados. Esta regla es muy importante para estar seguros de que los resultados reflejan, tanto como sea posible, la respuesta correcta. III RESULTADOS Con el propósito de iniciar la reacción en cadena en el reactor subcrítico Chicago 9000, se solicita al código MCNP5, realice cálculos de criticidad con la tarjeta KCODE con una fuente nominal de 10,000 partículas, una estimación de 1.0, emitiendo un reporte cada 50 ciclos antes de promediar la o acumular el Tally solicitado, y realizar un total de 500 ciclos. La localización de las cinco fuentes que se introducen en el núcleo del reactor son en : (3.28, 0.0, 0.0), (-3.28, 0.0, 0.0), (-1.60, 3.0, 0.0), (-1.60, - 3.0, 0.0), (1.60, 3.0, 0.0) y (1.60, -3.0, 0.0) Esto significa que MCNP5 toma las muestras y realiza un seguimiento de 10,000 neutrones a partir de cada ciclo (o cada generación de neutrones). Las cinco localizaciones iniciales de fisión son los dados en en el párrafo anterior, la energía de cada partícula se tomaron muestras de un espectro de fisión de Watt. donde: es el factor de normalización para el espectro de fisión de Watt; son constantes específicas para la energía de los neutrones incidentes y el isótopo con el que fisiona. Las cinco localizaciones de fisión generados por cada ciclo se utilizarán como sitios de partida de neutrones para el próximo ciclo. Los primeros 50 ciclos (ciclos inactivos) se omitirán de manera que los sitios de fisión puedan alcanzar una distribución de equilibrio en el combustible. Desde el quincuagésimo primer ciclo, MCNP5 comienza a promediar la calculada a partir de cada ciclo y acumular los valores hasta que se alcanza el número total de ciclos especificado, 500 (ciclos activos). Así, se generará un archivo para almacenar las localizaciones de fisión de cada ciclo, que también se puede utilizar como la distribución espacial inicial de localizaciones de fisión para otros problemas similares. (4)

5 Keff XX Reunión Nacional Académica de Física y Matemáticas 2015 Los resultados de la simulación del reactor Chicago 9000 del IPN, muestra que la desviación estándar mínima estimada para considerando colisión, absorción y la total se produce a los 16 ciclos inactivos y 484 ciclos de activos. La primera mitad activa del problema descarga para 50 ciclos y utiliza 225 ciclos activos; la segunda mitad descarga para 275 ciclos y utiliza 225 ciclos activos; la desviación estándar y los intervalos de confianza para la media, correspondiente al 68%, 95% y 99% en cada mitad del ciclo del problema se presentan en la Tabla I. Prob 1 ra mitad 2 da mitad Res. Final TABLA I. RESULTADOS DE a a a Desviación estándar Nivel de confianza a to a a a a La Fig. 4, muestra el comportamiento de la calculada a partir de cada ciclo así como la desviación estándar, iniciando desde los ciclos inactivos hasta el número total de ciclos especificado en el archivo de entrada Fig. 2. Comportamiento de la Ciclo respecto a los ciclos en MCNP5 El resultado final de obtenido con MCNP5 dado en la Tabla I, se analizan con los obtenidos con el código SERPENT [9], y con los dados por el fabricante [1]. La Tabla II, muestra los valores de y errores relativos que se obtienen considerando el resultado final de MCNP5 como el valor verdadero. TABLA II. ANÁLISIS DE (MCNP5, SERPENT Y FABRICANTE) MCNP5 SERPENT Error Relativo Fabricante Error Relativo % % IV. DISCUSIÓN Los resultados obtenidos con MCNP5, se desarrollaron empleando mediciones geométricas en el sitio del reactor Chicago 9000 y para fines de cálculo se asignaron los mismos materiales que el fabricante muestra en el documento respectivo. SERPENT realiza el mismo estudio para asignar geometrías y materiales en el archivo de entrada. Sin embargo, el código MCNP5 es un software validado por la Nuclear Regulatory Commission (NRC) que contiene entre otras, las Guías Regulatorias para su utilización de órganos reguladores; los documentos de referencia son el NUREG/CR-7109 [11] para análisis de criticidad y por otro lado el código SERPENT verifica sus casos con códigos validados por la NRC como son: MCNP, PARCS, etc. Por lo que MCNP5 se empleó como el valor verdadero cuando se realizó el análisis en la sección de resultados. V. CONCLUSIONES El código MCNP5 y el empleo de sus bibliotecas de energía continua, produjeron resultados que fueron sometidos a procesos de análisis de precisión demostrando ser satisfactorio. Además, los resultados muestran una buena precisión en comparación con los valores de referencia. Además, el modelado real realizado con el código MCNP5 puede ser útil en el diseño de proyectos del IPN para cálculos de parámetros del reactor nuclear subcrítico Chicago 9000 y para simulación de experimentos del mismo, ya que los resultados obtenidos en el estudio muestran que el reactor es lo suficientemente subcrítico, una característica esencial en cuanto a seguridad que debe demostrarse, y éste es el caso, a las autoridades mexicanas encargadas de la regulación en materia nuclear de este tipo de sistemas. Es muy probable que dichas autoridades se basen en las directrices derivadas de las agencias de cooperación internacional en materia nuclear. AGRADECIMIENTOS Se agradece al proyecto Desarrollo de una Plataforma Mexicana para el Análisis y Diseño de Reactores Nucleares, con Número: , del fondo CONACyT-Secretaría de Energía-Sustentabilidad Energética, Conforme al Acuerdo ctafse-1-o REFERENCIAS [1] Pho-Shein Young, Experiments for Nuclear-Chicago Student Training Reactor, Nuclear-Chicago Corporation, January (1959). [2] Petrie, L. M., Cross, N. F. KENO-IV: An Improved Monte Carlo Criticality Program. Oak Ridge National Laboratory (ORNL-4938), [3] West, J. T., Petrie, L. M., Fraley, S. K. KENO-IV/CG: The Combinatorial Geometry Version of the KENO Monte Carlo Criticality Safety Program. U. S. Nuclear Regulatory Commission (NUREG/CR-0709 and ORNL/NUREG/CSD-7), (1979). [4] S. M. Bowman et al., SCALE: A Modular Code System for Performing Standardized Computer Analyses for Licensing

6 Evaluation, NUREG/CR-0200, Rev. 6 (ORNL/NUREG/CSD-2R6), Vols. I, II, III, Oak Ridge, Tennessee, May [5] X-5 Monte Carlo Team, MCNP - A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 5, Volume I: Overview and Theory & Volume II: User s Guide, Los Alamos National Laboratory, April 24, 2003 (Revised 2/1/2008). [6] A. L. Schwarz, R. A. Schwarz, and L. L. Carter, MCNP/MCNPX Visual Editor Computer Code Manual for Vised Version 24E. [Distributed on transmittal DVD in MCNP5\mcnp5_dist.tgz; will be extracted to MCNP5\utilities\VISUAL_EDITOR.], March, [7] Chadwick, M.B., et al., ENDF/B-VII.1: Nuclear Data for Science and Technology: Cross Sections, Covariances, Fission Product Yields and Decay Data, Nuclear Data Sheets, [8] J. Leppänen. PSG2 / Serpent a Continuous-energy Monte Carlo Reactor Physics Burnup Calculation Code. VTT Technical Research Centre of Finland, [9] Lucero Arriaga Ramírez et al, Determinación de los Parámetros Físicos del Conjunto Subcrítico, XXIV Congreso Anual de la SNM/XXIV SNM Annual Meeting XII Congreso Nacional de la SMSR / XII SMSR National Congress, Querétaro, Querétaro, MÉXICO, del 30 de Junio al 3 de Julio de 2013/Querétaro, Querétaro, MEXICO, June 30 July 3, [10] Leonel Máximo Pauro Velásquez, Calculo de Flujo Neutrónico con MCNP5 en el Núcleo 34 del Reactor RP-10 con Elementos Combustibles Tipo Placa de U 3O 8 Al de Bajo Enriquecimiento, Licenciatura en Física, Universidad Nacional de Ingeniería, Facultad de Ciencias Escuela Profesional de Física, Lima-Perú, [11] O. Yanez, An Approach for Validating Actinide and Fission Product Burnup Credit Criticality Safety Analyses Criticality ( ) Predictions, United States Nuclear Regulatory Commission (USNRC), ORNL/TM-2011/514, 2011.