1 Medida de errores sistemáticos en un convertidor de frecuencia

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1 ERRORES TÍPICOS EN LA MEDIDA DE CONVERTIDORES DE FRECUENCIA 1 Medida de errores sistemáticos en un convertidor de frecuencia Un teorema físico es lo que influencia a un sistema de medida incluso por la observación. A causa de esto tu cambias el sistema de medida por una forma normal de medida. Si realizas tus medidas sin ninguna consideración sobre esto, podrías incurrir en varias trampas y nunca obtendrás resultados correctos. En el momento que conectes el medidor al equipo que vas a probar, todas las condiciones del circuito habrán cambiado. Los errores causados por estas influencias son llamados errores de medida sistemáticos y los resultados incorrectos. Pero si conoces las diferentes fuentes de errores, puedes evitar estos errores o puedes corregirlos mediante cálculos. Es decisivo para la aplicabilidad o escalabilidad de la medida si los errores se encuentran entre las tolerancias permitidas. Los siguientes ejemplos deben mostrarte el porqué los errores ocurren, cuáles son sus dimensiones y como puedes evitarlos. Todas las medidas están hechas con un vatímetro de precisión LMG450 de ZES ZIMMER Electronic Systems GmbH, y los gráficos y espectros son pantallazos de este dispositivo. 2 Circuitos de pruebas 2.1 Representación de las tensiones de un puente rectificador La introducción de la problemática es un muy sencillo circuito puente rectificador con un condensador de filtrado o suavizado ( smoothing ) y una resistencia de carga. La tensión de entrada es una senoidal pura con una frecuencia de 50Hz y un verdadero valor eficaz de 230V. La fuente está con un terminal puesto a tierra como en la red de alimentación normal. Para estas inspecciones básicas, las tensiones de salida en la resistencia de carga (Figura 1.) fueron simuladas con un ordenador personal, pero pueden ser verificadas con una medida.

2 Figura 1. Circuito rectificador. Figura 2. Las tensiones simuladas con un condensador de filtrado o suavizado. El resultado que observas en la figura de arriba es el que esperábamos. Hay una tensión de continua de 324V con una tensión de rizado causada por el condensador (V(positiva +) V(negativa -)). Ahora simulamos las tensiones de V(+) y V(-) frente a tierra. Podemos ver dos tensiones de continua de ± 160V con una tensión de alterna de 50Hz superpuesta con un verdadero valor eficaz de 114V rms. Por favor date cuenta que las señales V(+) y V(-) no son tensiones senoidales puras. La distorsión de la forma de onda senoidal está causada por la tensión de umbral ( threshold ) de los diodos y el ruido hum (carga de la resistencia). Si hay distorsiones adicionales en la línea de tensión (por ejemplo armónicos) la forma de onda senoidal será interferida mucho más (armónicos de alta frecuencia).

3 2.2 Representación de las tensiones de un puente rectificador o de diodos sin filtrado o suavizado En el siguiente paso analizamos el mismo circuito sin el condensador de filtrado o suavizado. La tensión de entrada es la misma que en el ejemplo anterior (forma de onda referida Figura 4.). Figura 3. Circuito rectificador sin filtrado o suavizado. Figura 4. Las tensiones simuladas sin el condensador de filtrado o suavizado. La tensión de salida es ahora la cantidad de la tensión de entrada de 50Hz (casi de nuevo distorsionada por la tensión de umbral threshold y el ruido hum ), porque no hay componente acumulador, el cual podría cortocircuitar ( buffer ) la tensión de salida. De nuevo simulamos las tensiones de V(+) y V(-) frente a tierra. Ahora las tensiones tienen una forma de onda del rectificador de media onda con una frecuencia de 50Hz. A causa de la escala del eje y, la tensión de umbral threshold del diodo no es reconocible. Conclusión: En cada circuito que simulamos hay una tensión de alterna frente a tierra. La frecuencia fundamental de esta tensión es 50Hz, pero el contenido en armónicos depende de la carga y la distorsión de la tensión de entrada. 2.3 Contemplación trifásica: rectificador trifásico Las contemplaciones de los ejemplos previos deben ahora ser analizados en un sistema trifásico. Las tensiones de entrada son senoidales puras y están desfasadas 120º. Las fuentes de esta tensión trifásica esta formada por tres fuentes monofásicas, las cuales están puestas a tierra. El circuito rectificador se simula como sigue:

4 Figura 5. Circuito rectificador trifásico. Figura 6. Las tensiones simuladas con el condensador de filtrado o suavizado. Primero simulamos la tensión de salida entre (V(positiva modificada plusdreh ) V(negativa modificada minusdreh )): es una tensión de continua de 550V, superpuesta con una tensión de alterna de 10V pico y una frecuencia de 300Hz. Si miras separadamente las tensiones de salida V(positiva modificada plusdreh ) y V(negativa modificada minusdreh ) frente a tierra puedes reconocer una tensión de continua de 275V (positiva en un ciclo y negativa en el otro), la cuál está superpuesta con una oscilación de 150Hz de aproximadamente 35V pico. En un sistema trifásico la tensión frente a tierra tiene la frecuencia triple threefold con una amplitud pequeña. Ahora quitamos el condensador: Figura 7. Rectificador trifásico sin filtrado o suavizado. También en este ejemplo simulamos el circuito sin el condensador de filtrado o suavizado y obtenemos las siguientes curvas de tensión: Figura 8. Curvas de tensión sin el condensador de filtrado o suavizado en un sistema trifásico. La tensión de salida V(positiva modificada plusdreh ) V(negativa modificada minusdreh ) está también formada por una tensión de continua de 550V superpuesta de una oscilación de 300Hz de 40V pico. Por separado, los terminales de tensión V(positiva modificada plusdreh ) y V(negativa modificada minusdreh ) están también formados por una tensión de continua de 275V

5 (con diferente signo), la cuál está superpuesta con una tensión de alterna con una frecuencia de 150Hz y una amplitud de 100V. 3 Conexión de un canal de medida de tensión El canal de tensión de un medidor puede ser descrito por los siguientes circuitos equivalentes: Figura 9. Canal de medida de tensión. Los valores típicos de los componentes de este canal son: El condensador de entrada C i puede ser obviado a causa de la siguiente implicación: a 50Hz tiene una impedancia de: En la conexión paralelo esta resistencia no tiene apenas influencia. La conexión de medida parece normal en la siguiente forma:

6 Figura 10. Conexión normal de un canal de medida de tensión. En este conexionado no se comete ningún error de medida sistemático, porque la caída de tensión medida está sólo en R mess. La corriente I earth hacia tierra, causada por las componentes de la senoidal superpuesta a la entrada en el terminal positivo, tomará el camino hacia C 1 y C earth, porque el condensador tiene una impedancia de 318Ω a 50Hz. La componente senoidal en el terminal negativo tomará el camino directamente hacia C earth puesto a tierra y la tensión en C earth no influye en la medida. Ahora el canal de medida está conectado de la siguiente forma: Figura 11. Conexionado con un error sistemático de medida. Por supuesto en los componentes senoidales superpuestos habrá un flujo de corriente alterna hacia C earth puesta a tierra, la cuál causa una caída de tensión adicional en la resistencia de entrada R mess del canal de tensión. A causa de esta corriente a tierra, una

7 componente senoidal con una frecuencia fundamental de 50Hz es mostrada también en el canal de tensión. En la primera situación este conexionado parece ser ilógico, pero debes saber la siguiente reflexión: el siguiente ejemplo muestra que si mides en un sistema que tiene sólo dos conectores de salida la medida normal es la mayor parte de las veces impracticable. 3.1 Medidas en un convertidor de frecuencia Un convertidor de frecuencia está normalmente formado por una etapa de rectificado (monofásica o trifásica) seguido de un módulo inversor (en el ejemplo modulación del ancho de pulso). El siguiente circuito equivalente representa el convertidor de frecuencia: Figura 12. Circuito convertidor de frecuencia. La tensión rectificada (los efectos son similares para la operación tanto monofásica como trifásica) será conectada a los bobinados del motor en un ciclo definido. La secuencia de estos pulsos resulta en el verdadero valor eficaz de la tensión de alterna con la correspodiente fundamental. En el ejemplo de ahora, las componentes superpuestas de la señal (50Hz con uno monofásico y 150Hz con un rectificador trifásico) de las contemplaciones ya hechas, serán también conectadas a los bobinados del motor. El motor no está afectado, porque la influencia es igual en las tres fases. Si mides en tal sistema, las componentes superpuestas de la señal serán evacuadas hacia el condensador de tierra del canal de medida y causarán un error de medida sistemático. En este ejemplo se emplea un rectificador monofásico y esperamos una componente de 50Hz. Hay diferentes posibilidades para conectar los canales al circuito, los cuáles tienen ventajas e inconvenientes y describimos los errores de medida sistemáticos al elegir la mejor conexión. La selección del conexionado es muy importante. Nota: En los siguientes ejemplos el motor estaba funcionando a una frecuencia de 10Hz. Para una mejor lectura del espectro medimos tres interarmónicos (excepto en triángulo y conexionado Aron). En los pantallazos, el más importante del motor es el 4º armónico, el cursor marca este armónico y puedes leer el valor de la amplitud a la izquierda. En los cálculos sólo computamos el valor de la primera fase, pero los efectos

8 son iguales en las tres fases porque los espectros son iguales. La distorsión de la superpuesta de 50Hz ocurre en el 20º armónico y en el 3 er armónico de la línea de tensión de 60Hz (150Hz). Estos armónicos están también marcados en el segundo pantallazo y puedes leer los valores de amplitud en la izquierda y la derecha Conexionado directo sin la toma central artificial El motor estaba funcionando con el siguiente conexionado: Figura 13. Conexión directa de los canales de medida al motor.

9 Figura 14. Espectro de las fases del motor en conexión directa. Figura 15. Espectro de la primera fase del motor con conexión directa Evaluación del espectro Puedes ver muy claramente, que el 20º armónico (50Hz) es muy elevado en relación con la fundamental del motor (10Hz). Esto crea un error de medida sistemático muy grande!. Puedes calcular este error de la siguiente manera:

10 que significa un 8.5% de error al verdadero valor eficaz de tensión. El error causado por el 3 er armónico será también calculado con el valor cuadrático y tiene que ser añadido también. El impacto de este conexionado: relativamente pequeña carga óhmica y capacitiva para el convertidor de frecuencia. El significado de elevado o pequeño es en relación con los valores del motor. Los efectos son mayores si los valores del motor son más cercanos a los valores del canal de medida descritos arriba Conexión por medio de una toma central artificial Como una herramienta tradicional la toma central artificial ha supuesto un logro en la medida de convertidores de frecuencia, sobre medidores sin conversión estrella/triángulo (LMG310). El conexionado con toma central artificial significa una conexión paralela de unos 68kΩ en el canal de medida de tensión (impedancia de entrada de 1MΩ). En este caso el 90% de la corriente alterna superpuesta fluye hacia esta resistencia puesta a tierra y no es medida en el canal de medida. El error es reducido por el mismo factor. Figura 16. Conexión de una toma central artificial.

11 Figura 17. Espectro de las tres fases del motor conectadas con una toma central artificial Evaluación del espectro Figura 18. Espectro de la primera fase del motor. Mediante la conexión de la toma central artificial, el valor del 20º armónico (oscilación de 50Hz) se reduce en un factor 15. Para el cálculo del error de medida el resultado es:

12 lo que se traduce en un error del 0.038%. En este cálculo es muy fácil ver, que el error causado por la tensión de línea superpuesta se ha reducido mucho, sobre un factor 220. Esperábamos el siguiente valor (porque el error es calculado con valores cuadráticos): (factor 15) 2 = Conexionado en triángulo Los canales de medida de tensión están ahora conectados en triángulo y los canales de medida de corriente en estrella. Para esta conexión necesitas un medidor moderno como el LMG450, el cuál se suministra con la conversión estrella/triángulo como opción. Para medir en este modo debes conectar el conexionado de U I* a U*I*. La ventaja de esta conexión es que en cada fase se conecta un condensador de tierra y las faltas tomarán el camino de este condensador y no el de la resistencia de medida. Con la conversión estrella/triángulo ajustada, todos los valores están disponibles para mostrarse. En el diagrama del circuito puedes ver el conexionado óptimo para los canales de tensión. Si no prestas cuidado a la conexión mostrada abajo, el índice de los valores calculados separadamente no se corresponderá. Figura 19. Conexionado en triángulo.

13 Figura 20. Espectro de las fases del motor en conexinado triángulo. Figura 21. Espectro de la primera fase del motor en conexionado triángulo Evaluación del espectro Para la conexión triángulo puedes calcular el siguiente error de medida:

14 lo que se traduce en un error del %. Conectando el medidor de esta manera reduces mucho y de una forma fácil el error. Impacto de este conexionado: una pequeña carga óhmica y una elevada carga capacitiva Conexionado Aron El conexionado Aron mostrado abajo tiene la ventaja, que sólo necesitas dos canales de medida para determinar la potencia activa. Con un medidor trifásico puedes adicionalmente medir la potencia activa de entrada con el tercer canal (por ejemplo en un convertidor de frecuencia monofásico). Con un vatímetro de cuatro canales como el LMG450 puedes incluso medir dos sistemas trifásicos al mismo tiempo. Una ventaja muy importante de este vatímetro con la opción de conversión estrella/triángulo ajustada es que: calcula todas las corrientes, tensiones y potencias correspondientes a las seis fases. Puedes evaluar TODOS los valores de ambos sistemas incluso aunque el conexionado Aron se utilice sólo para evaluar la potencia activa. (Conexionado: 2+2 U I* a U*I*). Con el conexionado Aron tu mides las tensiones U 1-3 y U 2-3 y las corrientes I 1 e I 2. En el ejemplo el conexionado está en el modo de corrección de tensión, porque nuestras evaluaciones están hechas con las tensiones. Como puedes ver en la Figura 22. Conexionado Aron dos condensadores están conectados a la tercera fase. El muy buen resultado de la medida está logrado, porque la componente de 50Hz superpuesta fluye en un ciclo hacia los bobinados del motor y en el otro hacia las conexiones del convertidor de frecuencia sobre la tercera fase frente a tierra. Ambas impedancias son mucho más bajas que el canal resistivo de 1MΩ. La desventaja del conexionado Aron, incluso a bajas cargas, podría ser el reparto asimétrico de la carga en el circuito.

15 Figura 22. Conexionado Aron. Figura 23. Espectro de las fases del motor en conexionado Aron.

16 Figura 24. Espectro de la primera fase del motor en conexionado Aron Evaluación del espectro Para el conexionado Aron el error es calculado como sigue: lo que se traduce en un error del %. Se observa también en el conexionado Aron que el error de medida es muy pequeño. Impacto de este conexionado: una carga óhmica pequeña y una carga capacitiva media Transformador de aislamiento A causa del aislamiento galvánico la corriente que fluye hacia tierra es próxima a cero. Por el acoplamiento capacitivo del transformador de aislamiento la corriente no es capaz de fluir hasta tierra. Nota: Referir a los procedimientos de seguridad si al convertidor de frecuencia se le permite ser usado sin un conductor de protección.

17 Figura 25. Conexionado con un transformador de aislamiento. Figura 26. Espectro de las fases del motor conectadas vía transformador de aislamiento.

18 Evaluación del espectro Figura 27. Espectro de la primera fase del motor. Para el conexionado via transformador de aislamiento el error es calculado como sigue: lo que se traduce en un error del 0.133%. Conectando el convertidor de frecuencia via transformador de aislamiento reduce también mucho el error. Una ventaja adicional es, que el convertidor está sólo cargado con el motor, porque condensadores de tierra del medidor son innefectivos. 3.2 Medidores de mano (operación con batería) Una forma muy representativa de mostrar los efectos de los condensadores de tierra es medir con medidores de mano en la conexión mostrada en la Figura 11.. Dependiendo de la posición actual del medidor, los resultados de la medida son muy diferentes. La siguiente tabla muestra el resultado de las medidas en verdadero valor eficaz de un circuito rectificador con las diferentes posiciones del medidor (carga: 1MΩ con tensión de entrada de 230V):

19 Estas grandes diferencias solamente pueden ser explicadas por la indefinida forma de puesta a tierra. Si el medidor reposa en la placa de acero puesta a tierra la componente de alterna influye más en la resistencia de medida que si se sujeta con la mano. Conclusión: los medidores con una incierta puesta a tierra conllevan un cierto peligro de influenciar los resultados de la medida. En el ejemplo, se usó un Fluke 73III. 4 Conexión de un medidor de corriente En los ejemplos anteriores vimos, que seleccionando la correcta conexión del medidor al circuito la precisión puede ser incrementada mucho. Todas las evaluaciones hechas para los canales de tensión deben ahora ser analizados para la conexión de los canales de corriente, porque los efectos son similares. El canal de corriente de un medidor es representado por el siguiente circuito equivalente: Figura 28. Circuito equivalente de un canal de corriente. Mediante la conexión del convertidor de frecuencia al conector I* (el motor a I), una corriente adicional fluirá hacia la resistencia shunt de medida y hacia C earth puesta a tierra e influirá la medida.

20 5 La diferencia entre medir tensión o corriente en la forma correcta Como podrías ver en los ejemplos anteriores, la forma de conectar el medidor al circuito puede causar grandes diferencias en los resultados de las medidas. Midiendo potencia, un factor adicional debe ser tenido en consideración, la influencia de los canales de medida entre sí. Las diferentes formas de conexionado son mostradas en las figuras de abajo. Figura 29. Medida de tensión en la forma correcta. En este conexionado el canal de tensión no está influenciado por la impedancia del canal de corriente. Por otro lado, el canal de corriente adicionalmente mide la corriente que fluye hacia el canal de tensión. Eso significa que hay un error en el resultado de la corriente causado por el canal de tensión. Además de esto hay también una corriente fluyendo hacia el condensador C earth puesto a tierra.

21 Figura 30. Medida de corriente en la forma correcta. En este conexionado la corriente es medida en la forma correcta, porque la corriente que es consumida por la carga fluye via la resistencia shunt del canal de corriente, únicamente la corriente que fluye hacia el condensador C earth a tierra causa un error adicional. Por otro lado, el canal de tensión mide un error adicional en la tensión de la carga, la tensión que cae en la resistencia shunt R shunt del canal de corriente. Considerar que todas las inspecciones están hechas para la carga. Si quieres medir la potencia de salida del generador, todas las consideraciones deben ser hechas en el camino contrario. Todos los errores de medida sistemáticos pueden terminar en errores de cálculo. Midiendo corrientes elevadas, la mejor manera de medir es la forma correcta de tensión, porque la elevada caída de tensión del canal de corriente no es adicionalmente medido. Usando tensiones elevadas, la mejor manera es la forma correcta de corriente, porque la corriente circulante causada por las tensiones elevadas en el canal de tensión no es medida.

22 6 Conclusión Las consideraciones hechas en este artículo muestran que puedes influir en la precisión del resultado de una medida en un alto grado. Debes usar todas las posibilidades que un medidor moderno como el LMG450 proporciona para minimizar los errores de medida. La cuestión sobre la correcta forma de medir no puede ser resuelta con validez universal. Todas las circunstancias y la objetivo de la medida deben ser tomadas en consideración. Nosotros como fabricantes de vatímetros de precisión continuaremos mejorando nuestros medidores para obtener unos resultados lo más cerca de la realidad posible. Madrid: Barcelona: San Sebastián: Adler Instrumentos, S.L. info@adler-instrumentos.es