Práctica Calificada Nº 03-Métodos Numéricos

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María Isabel Silva Ruiz
hace 7 años
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1 i PROFESOR : ING. CRISTIAN CASTRO PEREZ FECHA: 0 Práctica Calificada Nº 0-Métodos Numéricos Responder a las siguientes materias teórico -prácticas en otra hoja. La solución debe ser presentada detalladamente, incluyendo todos los aspectos que fundamenten las respuestas. Está permitido el uso de herramientas de cálculo, software de propósito general y específico. Está permitido presentar la solución en forma grupal, pero sin repetir lo resuelto por otro grupo. El orden y la claridad de los desarrollos serán considerados en la calificación. Pregunta Nº 0 [.0 p] TRANSPORTE COMO FLUJO SOBRE UNA RED. Una empresa tiene tres depósitos D i, con i=,,, donde guarda cemento y desde los que abastece a cuatro puntos de venta V j, con j=,,,. La tabla contiene la capacidad máxima de almacenamiento de cada depósito, la demanda máxima de cada punto de venta y las capacidades máximas de transporte en las posibles rutas entre depósitos y puntos de venta (todo ello en T). V V V V Capacidad D D D Demanda a) Formular un modelo de transporte que proporcione el plan de distribución de cemento de los depósitos a los puntos de venta. b) Representar en una red tal plan de distribución. c) Determinar el flujo máximo de transporte mediante un algoritmo apropiado. Interpretar la solución. Pregunta Nº 0 [.0 p] CAMINO DE LONGITUD MÍNIMA La red no dirigida de la figura representa un sistema de carreteras entre ciudades de una región. Se desea determinar el camino más corto de la Ciudad a la Ciudad : a) Transformándolo en un problema de asignación de transporte (como el Método Húngaro). b) Mediante algoritmos de optimización de redes (como el Método de Dijkstra) 0

2 ii PROFESOR : ING. CRISTIAN CASTRO PEREZ FECHA: 0 Pregunta Nº 0 [.0 p] CAMINO MÁS CORTO DE UNA LOCALIDAD A OTRAS La figura adjunta representa un sistema de carreteras entre las diferentes localidades de una cierta región geográfica, con distancias medidas en Km. Se desea: a) Determinar los caminos mínimos de la localidad a las restantes localidades. b) Ídem, pero suponiendo que los arcos de red son aristas. c) Determinar en b) el camino mínimo de la localidad a un punto x situado a. Km de en la carretera de a. Ídem, si estuviera a. Km de. 0 Pregunta Nº 0 [.0 p] CAMINO MÁS LARGO DE UNA LOCALIDAD A OTRAS La figura adjunta representa un sistema de carreteras entre las diferentes localidades de una cierta región geográfica, con distancias medidas en Km. Se desea: a) Determinar el camino de longitud máxima del nudo al nudo. b) Determinar el camino de longitud máxima del nudo al nudo, prescindiendo de los arcos (,) y (,) 0

3 iii PROFESOR : ING. CRISTIAN CASTRO PEREZ FECHA: 0 Pregunta Nº 0 [.0 p] CAMINOS DE MÍNIMA ALTURA La figura adjunta representa una red dirigida. Los números representan máximas alturas de montañas que se deben atravesar entre pares de localidades, encontrar los caminos de mínima altura de la localidad a las restantes localidades. 0 Pregunta Nº 0 [.0 p] CAMINO MÍNIMO EN UN GRAFO Una red de vías de una red urbana de una ciudad viene representada por el grafo de la figura, donde los números sobre las aristas representan la longitud en Km. Se desea establecer el mínimo recorrido del tráfico desde cada una de las ubicaciones, indicadas en el grafo con las letras B a H, a la salida A (se excluye la letra G, pues representa al grafo). Asimismo, construir el árbol de caminos mínimos. B A C D E H F

4 iv PROFESOR : ING. CRISTIAN CASTRO PEREZ FECHA: 0 Pregunta Nº 0 [.0 p] LOCALIZACIÓN DE VÉRTICES ATRACTIVOS EN UN GRAFO Una empresa constructora que trabaja en una zona de un determinado territorio quiere abrir una sede comarcal que dé servicio a sus obras. Se desea conocer la ubicación idónea de dicha sede con el fin de minimizar los gastos en desplazamiento. La zona engloba los siguientes pueblos: ÍTEM DENOMINACIÓN N HABITANTES Belalcazar 0 Sta. Eufemia 00 Hinojosa del Duque 00 El Viso 000 Torrecampo 00 La Granjuela Villanueva del Duque Alcaracejo 00 Pozoblanco 00 0 Villanueva de Córdova 00 Fuente Ovejuna 00 Peñarroya Pueblonuevo 00 Belmez 00 Espiel 00 Villaharta Ojuelos Altos Villanueva del Rey Las carreteras existentes entre los anteriores pueblos son: ÍTEM DE A DISTANCIA (KM) Belalcazar Sta. Eufemia. Belalcazar Hinojosa del Duque. Sta. Eufemia El Viso. Sta. Eufemia Torrecampo.0 Hinojosa del Duque El Viso. Hinojosa del Duque La Granjuela.0 Hinojosa del Duque Villanueva del Duque. Hinojosa del Duque Peñarroya Pueblonuevo. El Viso Alcaracejo.0 0 El Viso Pozoblanco.0 Torrecampo Pozoblanco 0.0 Torrecampo Villanueva de Córdova.0 La Granjuela Fuente Ovejuna.0 La Granjuela Peñarroya Pueblonuevo.0 Villanueva del Duque Alcaracejo.0 Villanueva del Duque Peñarroya Pueblonuevo.0 Alcaracejo Pozoblanco.0 Alcaracejo Espiel.0 Pozoblanco Villanueva de Córdova.0 0 Pozoblanco Villaharta.0 Fuente Ovejuna Peñarroya Pueblonuevo.0 Fuente Ovejuna Ojuelos Altos.0 Peñarroya Pueblonuevo Belmez.0 Belmez Espiel.0 Belmez Ojuelos Altos.0 Belmez Villanueva del Rey.0 Espiel Villaharta.0 Espiel Villanueva del Rey.0 Ojuelos Altos Villanueva del Rey.0

5 v PROFESOR : ING. CRISTIAN CASTRO PEREZ FECHA: 0 FECHA DE ENTREGA: 0 de DICIEMBRE de 0 HORA: 0:00 ccpheatchris@gmail.com (Remitir la práctica con la solución detallada y completa)

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