Electrotecnia 1 3E1 (Plan 2003) PRESENTACIÓN

Transcripción

1 Electrotecnia 1 3E1 (Plan 2003) PRESENTACIÓN

2 PROGRAMA ANALITICO Unidad Temática 1: Introducción al estudio de los Circuitos Eléctricos Unidad Temática 2: Ecuaciones de Redes Unidad Temática 3: Transitorios de Primer Orden Unidad Temática 4: Transitorios de Orden Superior Unidad Temática 5: 5 Cuadripolos Unidad Temática 6: Corrientes y tensiones sinusoidales en Estado Permanente Unidad Temática 7: Nociones fundamentales acerca de los circuitos de corriente sinusoidal Unidad Temática 8: Resonancia en los circuitos eléctricos. Unidad Temática 9: Circuitos con inducción mutua.

3 Electrotecnia 1 3E1 (Plan 2003) UNIDAD TEMÁTICA 1 Introducción al estudio de los Circuitos Eléctricos

4 Unidad Temática 1: Introducción al Estudio de los Circuitos Eléctricos Variables del circuito eléctrico. Carga y Energía. Elementos de los circuitos y de los esquemas eléctricos. Elementos activos y pasivos del circuito. Esquemas equivalentes para las fuentes de energía independientes y dependientes. La ley de Ohm. El parámetro Resistencia. Conductancia. El parámetro Capacitancia. El parámetro Inductancia. Convenciones para la descripción de Redes. Sentidos de referencia. Convenciones para elementos activos. Descripción Topológica de Redes.

5 Qué es la INGENIERÍA ELÉCTRICA? Es la rama de la Ingeniería que se ocupa de utilizar la energía eléctrica para el bienestar y el desarrollo del ser humano (al contrario de un rayo que libera energía en forma impredecible y destructiva).

6 Qué es la ELECTROTECNIA? Es la disciplina tecnológica que estudia el uso y aprovechamiento de las aplicaciones técnicas de la electricidad con fines industriales y científicos. Su campo de estudio abarca los fenómenos eléctricos y electromagnéticos desde el punto de vista de la utilidad práctica de la electricidad, las técnicas de diseño y construcción de dispositivos eléctricos o máquinas y las técnicas de cálculo y medida de las magnitudes. La Electrotecnia utiliza modelos explicativos procedentes, en su mayor parte, de las ciencias físicas y emplea métodos de análisis, cálculo y representación gráfica procedentes de las matemáticas. Cumple el doble propósito de servir de iniciación de las materias de carácter técnico de nivel universitario y, por otra parte, de formación de base para los ciclos de formación profesional especifica del ciclo superior.

7 ESTUDIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS 5 preguntas clave 5 Qué es un circuito eléctrico? Qué se entiende por su análisis? Con qué cantidades se relaciona? Qué unidades de medida se utilizan? Qué convenciones se emplean?

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9 VARIABLES DE UNA RED CARGA ELÉCTRICA TENSIÓN ó VOLTAJE INTENSIDAD de CORRIENTE POTENCIA ELÉCTRICA ENERGÍA ELÉCTRICA ENLACES DE FLUJO

10 Por qué comenzar estudiando los circuitos eléctricos? Es un punto de partida fácil y no es matemáticamente complejo (como cuestión práctica a menudo el interés reside en voltajes y corrientes y no en campos). Cada dispositivo eléctrico es un circuito (un radio, una instalación domiciliaria, un sistema de distribución o de transmisión de la energía, un motor eléctrico, etc.). El estudio de los circuitos eléctricos ha generado el lenguaje de la Ingeniería Eléctrica. En síntesis, el estudio de circuitos introduce las ideas y el lenguaje fundamental de la Ingeniería Eléctrica.

11 Principales objetivos del estudio Alcanzar un conocimiento básico de los conceptos teóricos y compresión de los fenómenos eléctricos. Manejar correctamente tanto las unidades correspondientes a las distintas magnitudes como sus relaciones. Calcular el valor numérico de manera práctica para las distintas magnitudes eléctricas, partiendo de los datos oportunos. Conocer, comprender y aplicar los principios de la corriente alterna y continua. Manejar con soltura la notación y representación fasorial. Analizar y resolver correctamente circuitos. Conocer y aplicar los conceptos de potencia activa, reactiva y aparente, y las relaciones entre ellas. Factor de potencia: importancia de su corrección.

12 Introducción al Análisis de Circuitos Los modelos se construyen con elementos ideales de circuitos que pronostiquen en forma precisa el comportamiento de los componentes reales.

13 ELEMENTOS DE CIRCUITOS ACTIVOS Fuentes que suministran energía al circuito. PASIVOS Transforman energía en calor o almacenan energía.

14 FUENTE IDEAL DE TENSIÓN ENTRE DOS TERMINALES EXISTE UNA FUENTE IDEAL DE TENSIÓN SI LA ONDA e(t) ESTÁ ESPECIFICADA Y ES INDEPENDIENTE DEL VALOR O DE LA NATURALEZA DE LOS ELEMENTOS CONECTADOS ENTRE DICHOS DOS TERMINALES

15 FUENTE IDEAL DE CORRIENTE ENTRE DOS TERMINALES EXISTE UNA FUENTE IDEAL DE CORRIENTE SI LA ONDA i(t) ESTÁ ESPECIFICADA Y ES INDEPENDIENTE DEL VALOR O DE LA NATURALEZA DE LOS ELEMENTOS CONECTADOS ENTRE DICHOS DOS TERMINALES

16 LEY DE OHM - RESISTENCIA LA TENSIÓN A TRAVÉS DE MUCHOS TIPOS DE MATERIALES CONDUCTORES, ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA CORRIENTE QUE CIRCULA POR EL MATERIAL RESISTIVIDAD RESISTENCIA CONDUCTANCIA ELEMENTO LINEAL

17 George Simon Ohm ( ) Físico alemán, conocido principalmente por su investigación sobre las corrientes eléctricas. Estudio la relación que existe entre la intensidad de una corriente eléctrica, su fuerza electromotriz y la resistencia, formulando en 1827 la ley que lleva su nombre. Ley de Ohm: U = I R También se interesó por la acústica, la polarización de las pilas y las interferencias luminosas.

18 ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS ASOCIACIÓN SERIE RECORRIDAS POR LA MISMA CORRIENTE ASOCIACIÓN PARALELO SOMETIDAS A LA MISMA TENSIÓN SERIE - PARALELO ESTRELLA ó TRIÁNGULO

19 FUENTES REALES CARACTERÍSTICAS EXTERNAS u=f(i) EQUIVALENCIA

20 Sistema Internacional de Unidades (SI) Magnitudes Básicas Magnitud Longitud Masa Tiempo Corriente Temperatura Cant. Sust. Intensidad luminosa Símbolo L, l metro Unidad SI M, m kilogramo T, t segundo I, i Ampere Kelvin moles candela Abreviatura m kg s A K mol cd

21 Magnitudes Eléctricas (SI) Magnitud Símbolo Unidad SI Abreviat. Carga eléctrica Potencial eléctrico Resistencia Admitancia Inductancia Capacitancia Frecuencia Fuerza Energía, Trabajo Potencia Flujo magnético Densidad de flujo mag. Q, q V, v R S L C f F, f W, w P, p Ф B Coulomb Voltio Ohm Siemens Henry Faradio Hertz Newton Joule Watt Weber Tesla C V Ω S H F Hz N J W Wb T

22 Magnitudes Suplementarias Dos magnitudes suplementarias son: Ángulo Plano (llamado ángulo de fase en el análisis de circuitos eléctricos), unidad: radian [rad]. Ángulo Sólido, unidad: steroradian [sr]. Para ángulos de fase en funciones sinusoidales, se utiliza generalmente el grado, por ejemplo: sen (ωt + 30º) como ωt está en radianes, este es un caso de unidades mixtas.

23 Múltiplos y Submúltiplos de Unidades SI Prefijo pico nano micro mili centi deci kilo mega giga tera Factor Símbolo p n μ m c d k M G T Los múltiplos y submúltiplos de las unidades SI deberían usarse siempre que sea posible. Ejemplos: mv es usado para milivolt, 10-3 [V] MW es usado para megawatt, 10 6 [W]

24 Fuerza, Trabajo y Potencia Fuerza F = m.a [N] = [ kg. m/s 2 ] Trabajo o Energía W = F.d [J] = [ N. m] Potencia P = W/t [W] = [ J/s ]

25 Carga y Corriente Eléctricas La corriente resulta de cargas en movimiento: i [A] = dq/dt [C/s] con [C] = [A.s] En los metales (cobre, Aluminio, etc.) hay electrones libres que posibilitan un fácil establecimiento de la corriente eléctrica.

26 Charles Augustin de Coulomb ( ) Físico e Ingeniero francés, fue el primero en establecer las leyes cuantitativas de la electrostática, además de realizar muchas investigaciones sobre: magnetismo, rozamiento y electricidad. Ley de Coulomb: F = k (q. q') / d 2 Ejemplos de Q e i

27 André Marie Ampere ( ) Físico y matemático francés, realizó importantes aportes al estudio de la corriente eléctrica y el magnetismo. Descubrió las acciones mutuas entre corrientes eléctricas y las leyes que hacen posible el desvío de una aguja magnética por una corriente eléctrica. Ley de Ampere:

28 Potencial Eléctrico Una carga eléctrica experimenta una fuerza en un campo eléctrico. Nos interesa el trabajo hecho para mover la carga contra el campo eléctrico. Si Q = 1 [C] y se necesita 1 [J] para moverla de 0 a 1, entonces: V 1 = V 0 + 1[V] pues: 1[V] = 1[J/C] El Potencial Eléctrico es capaz de hacer trabajo.

29 Alessandro Volta ( ) Físico italiano, es conocido sobretodo por la pila que lleva su nombre, y que es precursora de la batería eléctrica. La unidad de tensión eléctrica o fuerza electromotriz, conocida como Voltio,, recibió ese nombre en su honor.

30 Energía y Potencia Eléctricas La tasa, en julios por segundo,, a la cual se transfiere la energía es la potencia eléctrica en watts. p = v.i 1[W] = 1[V].1[A] [V].[A]=[J/C].[C/s]= [J/s]=[W] p = dw/dt Ejemplos de P y W

31 Funciones constantes y variables Para distinguir entre cantidades constantes y variables en el tiempo, se usan letras mayúsculas y minúsculas respectivamente. I = 5 [A] i = 5.f(t) [A] Ejemplos comunes en análisis de circuitos son: Función senoidal: i = 5.sen ωt [A] Función exponencial: i = 5.e -at [A]

32 Elementos Activos y Pasivos Usaremos elementos de dos terminales para representar los componentes eléctricos de un circuito y construir el diagrama o red. ELEMENTOS ACTIVOS: Fuentes de Corriente o Tensión capaces de suministrar energía a la red. ELEMENTOS PASIVOS: Resistencias, Inductores y Capacitores que toman energía de las fuentes y la convierten en otra forma de enegía o la almacenan en un campo eléctrico o magnético.

33 Elementos Activos y Pasivos

34 Elementos Activos Matemáticamente un elemento activo debe cumplir la siguiente relación:

35 Elementos Pasivos Matemáticamente un elemento activo debe cumplir la siguiente relación:

36 Convenciones de signos

37 Convenciones de signos

38 Relaciones Tensión-Corriente

39 Caracterización de los Elementos Pasivos

40 El Parámetro Resistencia Los resistores son dispositivos que poseen una propiedad física denominada Resistencia,, la cual consiste en presentar oposición al paso de la corriente eléctrica. Según su característica V-I: Lineales No Lineales Según la característica de su valor: Fijos Variables R=ρ l A [ ] ρ=resistividad l=longitud A=sección transversal

41 Resistencias en Serie v = v 1 +v 2 +v 3 v 1 = i R 1 v = ir 1 +ir 2 +ir 3 v 2 = i R 2 v 3 = i R 3 v = (R 1 +R 2 +R 3 ) i R eq =R 1 +R 2 +R 3 v = R eq i

42 Divisor de Tensiones R =R 1+R +R eq 2 3 i= v total R eq = v total R 1 +R 2 +R 3 v 1 =R 1 i= R 1 R 1 +R 2 +R 3 v total v 2 =R 2 i= R 2 R 1 +R 2 +R 3 v total v 3 =R 3 i= R 3 R 1 +R 2 +R 3 v total

43 Resistencias en Paralelo i 1 = v R 1 ;i 2 = v R 2 ;i 3 = v R 3 i= 1 R 1 1 R 2 1 R 3 v i=i 1 +i 2 +i 3 i= v R 1 v R 2 v R 3 1 R eq = 1 R 1 1 R 2 1 R 3

44 Divisor de Corriente R eq = R 1 R 2 R 1 +R 2 v=r eq i total = R 1 R 2 R 1 +R 2 i total i 1 = v R 1 = R 2 R 1 +R 2 i total i 2 = v R 2 = R 1 R 1 +R 2 i total

45 FUENTES CONTROLADAS O DEPENDIENTES Su valor esta determinado por un voltaje o corriente, presente en algún otro lugar del circuito eléctrico. Este elemento se encuentra en muchos circuitos electrónicos. Son elementos activos ya que pueden entregar potencia.

46 Fuente dependiente de Voltaje Una fuente dependiente de voltaje es una fuente en la que el voltaje entre sus terminales esta determinado por un voltaje o una corriente que existe en otro lugar del circuito,figura Fuente de voltaje controlada por voltaje (FVCV) Fuente de voltaje controlada por corriente (FVCC)

47 Fuente dependiente de Voltaje

48 Fuente dependiente de Corriente Una fuente dependiente de corriente es una fuente en la que la corriente entre sus terminales, esta determinada por una corriente o un voltaje que existe en otro lugar del circuito,figura Fuente de corriente controlada por voltaje (FCCV) Fuente de corriente controlada por corriente (FCCC)

49 Fuente dependiente de Corriente

50 Resumen de Fuentes

51 Algo más sobre Fuentes Dependientes

52 El parámetro Inductancia v t =L di t dt

53 El parámetro capacitancia v t =v t 0 1 C t 0 t i t dt

54 Topología de Circuitos Todo diagrama de circuito puede ser construido en una variedad de formas que pueden parecer diferentes a simple vista pero que resultan idénticos desde el punto de vista de su topología.

55 Descripción Topológica de Redes Es una especie de esqueleto de la red. La Topología trata de las propiedades de las redes que no se ven afectadas (las propiedades) cuando se dobla o distorsiona el tamaño y la forma de la red. Existen estructura topológicas con nombre propio: Red T Red π Red Escalera Red T con Puente Red Puente

56 La Fuente de Voltaje Ideal En la zona O-A el comportamiento de las fuentes reales e ideales es muy aproximado, por lo que dentro de dicha zona, para simplificar los análisis, consideraremos ideales a todos los generadores. V (V) V 0 A Ideal Real I (A)

57 La Fuente de Corriente Ideal Entregan una corriente I constante, independiente- mente de lo que se conecte a sus bornes. Al ser I constante, la tensión entre bornes depende de la carga externa: V (V) Real Ideal V = I (cte).r 0 I I (A)

58 La Batería Real fem: fuerza electromotriz E es la fem o voltaje a circuito abierto (máximo) R i es la resistencia interna V es el voltaje en los terminales de la pila: V=E R i I

59 Batería (Pilas conectadas en Serie)

60 Batería (Pilas conectadas en Paralelo)