4. INICIO RAPIDO ANÁLISIS DEL ESTADO TENSIONAL EN UN PUNTO

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1 TABLA DE CONTENIDO 1. DESCRIPCION DEL MODULO DE ANALISIS ESTRUCTURAL Pagina 1.1 General Vigas Pórticos -D Estado Tensional En Un Punto.... INICIO RAPIDO VIGAS.1 Interfaz grafica.... Definición de los tramos y unidades...5. Propiedades de los tramos...5. Apoyos Cargas Análisis Modelo Resultados...8. INICIO RAPIDO PORTICOS -D.1 Interfaz grafica...9. Definición de los tramos y unidades...9. Propiedades de los tramos Apoyos Cargas Análisis Modelo Resultados...1. INICIO RAPIDO ANÁLISIS DEL ESTADO TENSIONAL EN UN PUNTO

2 1. DESCRIPCION DEL MODULO DE ANALISIS ESTRUCTURAL 1.1 General: En la era actual, donde la tecnología avanza a un ritmo desmedido y el acceso a la información se hace extraordinariamente fácil, son totalmente impredecibles los alcances a mediano y largo plazo de las distintas áreas del conocimiento, poniendo así a ciencias y a la ingeniería, en la necesidad de mantenerse a la vanguardia tecnológica en todos aquellos tópicos concernientes a cada una. Entre las diferentes formas de aprovechar esta oportunidad se encuentra la creación de modelos a escala reducida representativos de la realidad, reproduciendo el comportamiento de los diferentes tópicos concernientes a la ingeniería (como caso particular para la ingeniería civil), la adquisición de equipos de tecnología de punta para implementar en laboratorios, la formación de ingenieros en el exterior o, la creación de nuevos laboratorios. Sin embargo todas estas opciones requieren la disposición de dos factores: tiempo y dinero. Por lo tanto se Propone el desarrollo del laboratorio virtual de ingeniería sísmica como herramienta de análisis, el cual estará conformado por el Modulo de Análisis Estructural, entre otros. El modulo brindará un apoyo en la metodología de aprendizaje; de esta manera es necesario realizar una programación especial y propia del laboratorio virtual, que le permita al usuario, que en su mayoría se espera que sean estudiantes, no solo generar resultados, sino realizar una presentación detallada de los mismos El Modulo de Análisis Estructural está compuesto por dos grandes partes: La primera es un análisis basado en métodos matriciales y la segunda es un análisis basado en métodos energéticos y el método de Cross. El modulo tiene los siguientes componentes: Análisis de vigas (Método Matricial y Métodos Energéticos). Análisis de pórticos planos (Método Matricial). Análisis de deformaciones unitarias en el plano. Análisis de secciones. El desarrollo del módulo mediante la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación, enmarcado en un laboratorio virtual, se presenta como una poderosa herramienta para el proceso de enseñanza aprendizaje de los estudiantes, logrando que él mismo se apropie de los conocimientos necesarios para enfrentarse a la realidad de los procesos y fenómenos objeto de estudio. Puesto que lo que se busca es que el módulo sirva de apoyo a los estudiantes, el programa arrojará un reporte, donde se mostrarán los datos de entrada y el procedimiento que se debe llevar a cabo para resolver la estructura que el usuario ha configurado, de acuerdo al método indicado para resolver dicho problema.

3 1. Vigas La aplicación para el análisis de vigas tiene como finalidad analizar la respuesta estructural ante diferentes tipos de cargas y condiciones de apoyo, los cuales son definidos por el usuario. Entendiendo el problema generado por aplicaciones similares en el ingreso de la información, dado que es muy tedioso y en algunos casos complicados; se desarrolló una interfaz muy gráfica que permite una interacción continua con el usuario, debido a estas características hace que el proceso de ingreso de datos sea muy fácil, pretendiendo que cualquier persona pueda suministrarlos de manera intuitiva. La gran fortaleza con la que cuenta el módulo de análisis estructural es que muestra el paso a paso de los procedimientos que se están realizando internamente en el programa, es decir que no solo provee uno resultados, sino que, se brinda una herramienta al usuario para que se dé cuenta de los criterios y procesos que el programa realiza para llegar a una respuesta. Figura 1. Interfaz gráfica Vigas

4 1. Pórticos -D Los pórticos planos están conformados por vigas y columnas, las cuales son elementos que pueden estar sometidos a cargas contenidas en el mismo plano en que se encuentran estas estructuras. Por lo general, se ocasionan diagramas de fuerza axial, diagramas de fuerza cortante y diagramas de momento, que permiten entender el comportamiento que sufre la estructura luego de ser sometidas a cargas estáticas, como fuerzas puntuales, momentos puntuales, uniformes y trapezoidales. Figura. Interfaz gráfica Pórtico D El programa está configurado para que se pueda ingresar hasta cuatro niveles y dos tramos para un pórtico plano, por esto, inicialmente se debe indicar el número de niveles y tramos de la estructura, como también, las unidades. Se podrá cambiar las propiedades de las vigas y columnas de cada nivel, tales como la longitud de cada elemento, el tipo de material, módulo de elasticidad y momento de inercia. En los casos donde el material que desea el usuario no encuentra en la base de datos del programa, se ingresará el valor del módulo de elasticidad que se desea, así mismo, si el usuario no tiene el dato del momento de inercia de la sección del elemento, podrá configurarla de acuerdo a los datos que posea.

5 1. Análisis del estado tensional en un punto La aplicación realizará el análisis de esfuerzos unitarios de un elemento de tamaño infinitesimal en una sección transversal sometida a esfuerzos normales y cortantes para diferentes ángulos del plano en el cual inciden dichos esfuerzos. El elemento de tamaño infinitesimal se esbozara como un cubo o paralelepípedo rectangular, para facilitar la comprensión del mismo..1 Interfaz Gráfica Vigas. INICIO RAPIDO VIGAS La interfaz gráfica fue diseñada especialmente para que sea amigable con el usuario, permitiendo mejorar la experiencia y manejo del mismo. Para correr un modelo se debe seguir los paneles (Ver figura 1.1), en orden consecutivo Figura. Paneles de la interfaz gráfica La interfaz gráfica está dividida en 7 grandes paneles (ver figura 1.1), cada uno con finalidades específicas, las cuales se describen a continuación:

6 . Definición de los tramos y unidades: 1 Figura. Panel 1 Se define el número de tramos que tendrá la viga en estudio (1), máximo se pondrán definir 10 tramos. Igualmente se define las unidades () en la que se ingresaran los datos, las cuales serán tenidas en cuenta para generar los reportes y gráficas. (Nota: el programa no realizara conversión de unidades, si el usuario con posterioridad decide realizar un cambio en las unidades).. Propiedades de los tramos: 1 5 Figura 5. Panel 6 Desplegando la primera pestaña (1), se define el tramo al cual se le van a configurar la propiedades, las cuales se muestran automáticamente y pueden ser modificadas. La longitud del tramo (), puede tomar cualquier valor (Nota: tener en cuenta las unidades definidas en el primer panel). El material () por defecto se considera que es concreto, y automáticamente se calcula el módulo de elasticidad (), pero este puede ser modificado y en este caso se debe ingresar el módulo de elasticidad del mismo, el cual es indispensable para vigas compuestas o con materiales diferentes para cada uno de los tramos. Finalmente, dependiendo de la geometría de la sección se define el momento de inercia del mismo, para vigas con sección transversal constante se debe trabajar con el mismo momento de inercia para todos los tramos; si se desea ingresar en el modelo una sección transversal conocida, en el icono con el signo + (6) se desplegará una aplicación para tal fin, la cual es una herramienta muy útil, que permite aparte de calcular el momento de inercia de una sección, determinar las propiedades geométricas del mismo como, inercia respecto a los ejes principales, área, momentos polar de inercia, etc.

7 . Apoyos: 1 Figura 6. Panel 5 Desplegando la primer pestaña (1), se define el nodo al cual se le van a definir el tipo de apoyo. Existen tipos de apoyo: Apoyo simple con restricciones a desplazamiento vertical y horizontal (), apoyo simple con restricción al desplazamiento vertical (), apoyo empotrado con restricción a desplazamientos y giros () y la opción de dejar el nodo en voladizo (5)..5 Cargas: Figura 7. Panel Desplegando la primer pestaña (1), se define el tramo al cual se le van a definir el tipo de carga. Existen tipos de carga: Carga puntual (), carga trapezoidal (), carga uniformemente distribuida () y momento puntual (5). Dependiendo del tipo de carga que se escoja se debe ingresar el valor (magnitud) de la misma (Nota: Para cargas trapezoidales se debe definir el valor inicial y final, en el recuadro superior e inferior respectivamente). La distancia a la que se aplica la carga se define de dependiendo del tipo de definido para cada tramo (Nota: Las distancias tiene como referencia la longitud del tramo, mas no de la viga en su totalidad. Es decir, la distancia comenzara a contarse desde el primer apoyo del tramo. De igual manera para cargas distribuidas se deben definir la iniciación y finalización de la carga en el recuadro superior e inferior respectivamente). Cuando las propiedades de carga para el tramo específico

8 estén bien incluidas y se deseen ingresar al modelo se debe dar clic en el botón OK. (Nota: se pueden ingresar varias cargas por tramo pero una a la vez.).6 Análisis Figura 8. Panel 5 El usuario escoge el método por el cual desea analizar la viga ingresada, los cuales pueden ser: Método de Cross (Distribución de momentos). Método de las deformaciones Método matricial. Después de ingresar correctamente los datos y escogido el método de análisis de da clic en calcular para ver el procedimiento y resultado del mismo..7 Modelo 1 Figura 9. Panel 6 A medida que se van ingresando los datos se va generando un modelo que aparece en la parte inferior de este panel (), y en la tabla de resumen (1), se muestran cada una de las propiedades y datos que el usuario ha definido por tramo. El botón de borrar () eliminara de la tabla los datos que tienen el marcador activado, permitiendo modificar las propiedades de

9 una tramo que este mal definido. (Nota: Es importante que los datos de la tabla queden bien definidos, ya que el análisis se basa en los datos que allí se presentan.) El modelo estará en escala para la magnitud de las cargas y la longitud de los tramos, se mostrara las cargas ingresadas y el tipo de apoyo definido para cada uno de los nodos, de manera que el usuario tenga una interpretación grafica de los datos que han sido ingresados y del modelo al cual le realizara el análisis..8 Resultados En el último panel se muestra los diagramas (en la zona sombreada, figura 8) que arroja la aplicación al correr el modelo, tales como: Sistema base. (Depende del método seleccionado). Diagrama de momento. Diagrama de cortante. Reacciones. Figura 10. Panel 7 Para ver el paso a paso del proceso para llegar a los resultados del método se debe realizar clic en el botón REPORTE.

10 .1. Interfaz Gráfica Pórticos -D. INICIO RAPIDO PORTICOS -D La interfaz gráfica fue diseñada especialmente para que sea amigable con el usuario, permitiendo mejorar la experiencia y manejo del mismo. Para correr un modelo se deben de seguir los paneles (Ver figura 1.1), en orden consecutivo Figura 11. Paneles de la interfaz gráfica de pórticos -D La interfaz gráfica está dividida en 7 grandes paneles (ver figura 1.1), cada uno con finalidades específicas, las cuales se describen a continuación:.. Definición de los niveles, tramos y unidades: 1 Figura 1. Panel 1. La aplicación está configurada para que se pueda ingresar hasta cuatro niveles (1) y dos tramos () para un pórtico plano, por esto, inicialmente se debe indicar el número de niveles y tramos de la estructura,

11 como también, las unidades. (Nota: el programa no realizara conversión de unidades, si el usuario con posterioridad decide realizar un cambio en las unidades)... Propiedades de los tramos: Figura 1. Panel de Propiedades de los elementos Seleccionando el elemento en la pestaña disponible para ello (1), se podrá cambiar las propiedades de las vigas y columnas de cada nivel, tales como la longitud (), el tipo de material (), módulo de elasticidad () y el momento de inercia (5), (Nota: tener en cuenta las unidades definidas en el primer panel). En los casos donde el material que desea el usuario no encuentra en la base de datos del programa, se ingresará el valor del módulo de elasticidad que se desea, asimismo, si el usuario no tiene el dato del momento de inercia de la sección del elemento, podrá configurarla de acuerdo a los datos que posea pulsando el botón + (6), el cual mostrará la aplicación de secciones que permite a parte de calcular el momento de inercia de una sección, determinar las propiedades geométricas del mismo como: inercia respecto a los ejes principales, área, momentos polar de inercia, etc.. Apoyos: 1 Figura 1. Panel. 5 Desplegando la primer pestaña (1), se define el nodo al cual se le van a definir el tipo de apoyo. Existen tipos de apoyo: Apoyo simple con restricciones a desplazamiento vertical y horizontal

12 (), apoyo simple con restricción al desplazamiento vertical (), apoyo empotrado con restricción a desplazamientos y giros () y un apoyo en voladizo (5)..5 Cargas: 1 Figura 15. Panel. Desplegando la primera pestaña (1), se define el elemento de cada nivel al cual se le van a definir el tipo de carga. Se podrán configurar tipos de cargas (), las cuales son carga puntual, carga trapezoidal, carga uniformemente distribuida y momento puntual (Nota: carga puntual, carga uniforme y trapezoidal irán aplicadas perpendicular a cada elemento). Dependiendo del tipo de carga que se escoja se debe ingresar el valor (magnitud) de la misma (Nota: Para cargas trapezoidales se debe definir el valor inicial y final, en el recuadro superior e inferior respectivamente). La distancia a la que se aplica la carga se define de dependiendo del tipo de definido para cada tramo (Nota: Las distancias tiene como referencia la longitud del tramo, mas no de la viga en su totalidad. Es decir, la distancia comenzara a contarse desde el primer apoyo del tramo (). De igual manera para cargas distribuidas se deben definir la iniciación y finalización de la carga en el recuadro superior e inferior respectivamente). Cuando las propiedades de carga para el tramo específico estén bien incluidas y se deseen ingresar al modelo se debe dar clic en el botón OK. (Nota: se pueden ingresar varias cargas por tramo pero una a la vez.).6 Análisis Figura 16. Panel 5 En el caso de pórticos planos se harán los cálculos por el método matricial.

13 Después de ingresar correctamente los datos, se da clic en calcular para ver el procedimiento y resultado del mismo..7 Modelo En la parte central de la interfaz, se podrá visualizar el pórtico que el usuario ha ingresado con los apoyos y cada una de las cargas a las cuales esta sometida la estructura, además, la indicación de los elementos de la estructura se visualizar con un recuadro azul que muestra el número de elemento:.8 Resultados Figura 17. Indicación de los elementos y cargas En el último panel se muestra los diagramas que arroja la aplicación al correr el modelo, tales como: Diagrama de fuerza axial. Diagrama de momento.

14 Diagrama fuerza cortante. Reacciones. En la parte inferior derecha, se encuentra el botón REPORTE que permite ver el paso a paso del proceso para llegar a los resultados y generar un reporte en formato HTML con los datos ingresados por el usuario, el modelo de la estructura y el procedimiento para determinar los resultados. También se podrán visualizar los resultados determinados por el programa seleccionando el que el usuario desea con los cuatro botones de la parte interior derecha (figura 19). El botón ZOOM permite un acercamiento a los diagramas. Figura 19. Modelo del pórtico y visualización de los resultados.

15 . INICIO RÁPIDO ESTADO TENSIONAL EN UN PUNTO El usuario ingresa los esfuerzos en dirección de los ejes coordenados (Eje X y eje Y), además de la cortante que actúan sobre un plano inclinado un ángulo θ, A partir de estos valores se determinan los esfuerzos en el elemento inclinado, partiendo de las ecuaciones de equilibrio generadas en una cuña utilizando el diagrama de cuerpo libre y generando unas ecuaciones de transformación [ ]. De igual manera se construye el Círculo de Mohr para la condición de esfuerzos analizada, detallando el radio del mismo, la cortante máxima y los esfuerzos principales que se generan en el elemento. El usuario puede realizar una rotación del elemento para visualizar el comportamiento de los esfuerzos en diferentes planos de incidencia.