VICERRECTORÍA ACADÉMICA FICHA DE ASIGNATURAS DE PREGRADO

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1 1 de 8 VICERRECTORÍA ACADÉMICA FICHA DE ASIGNATURAS DE PREGRADO Día Mes Año FECHA SOLICITUD: IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA 1.1. CÓDIGO ASIGNATURA (Asignado por el Sistema de Información Académica) 1.2. NOMBRE DE LA ASIGNATURA Calculo Diferencial Grupo UNIDAD ACADÉMICA BÁSICA QUE OFRECE LA ASIGNATURA Departamento de Matemáticas y Estadística 1.4. FACULTAD Ciencias Exactas y Naturales 1.5. SEDE Manizales 1.6. NIVEL PREGRADO Convenciones utilizadas: HAP: Horas de Actividad Presencial a la semana o intensidad horaria HAI: Horas de Actividad autónoma o Independiente a la semana THS: Total Horas de actividad académica por Semana Semanas: Número de semanas por periodo académico (o semestrales) THP: Total Horas por Periodo académico = THS x Semanas Créditos: Número de créditos por asignatura = THP / DURACIÓN. Por favor diligencie las celdas en azul 3. VALIDABLE/ HABILITABLE A LA SEMANA AL SEMESTRE CRÉDITOS

2 2 de 8 HAP HAI THS= HAP +HAI No. de Semanas THP= THS*Semanas No. de Créditos Asignatura validable Asignatura habilitable no si 4. TIPO DE CALIFICACIÓN Numérica (de 0.0 a 5.0) x Alfabética (Aprobada AP, No aprobada NA, Pendiente PD) 5. PORCENTAJE DE ASISTENCIA % 80 Total de horas presenciales al semestre= HAP x Semanas 96 Mínimo de horas PRERREQUISITOS CORREQUISITOS DE LA ASIGNATURA La asignatura tiene prerrequisitos La asignatura tiene correquisitos 6.1. Liste por separado cada uno de los nombres de las asignaturas prerrequisito o correquisito. Inserte tantos renglones como sea necesario. Prerrequisito Correquisito NOMBRE DE LA ASIGNATURA CÓDIGO 7. ASIGNATURA DE LIBRE ELECCIÓN Marcar con una X Contexto o Cátedra Electiva De línea de profundización 8. LÍNEA DE PROFUNDIZACIÓN Liste por separado cada una de las asignaturas que conforman la línea. Inserte tantos renglones como asignaturas contenga la línea NOMBRE DE LA LÍNEA: NOMBRE DE LA ASIGNATURA CÓDIGO

3 3 de 8 9. PLANES DE ESTUDIO A LOS QUE SE ASOCIARÁ LA ASIGNATURA Componente ( Escriba B o P) 10. GRUPO Liste las asignaturas que conforman el grupo. En la última columna escriba B o P según el caso NOMBRE DEL GRUPO Asignatura del grupo Asignatura del grupo NOMBRE DEL GRUPO Asignatura del grupo Asignatura del grupo 11. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA A través de esta información se presenta una idea general del contenido del curso mediante el enunciado de resultados del aprendizaje, objetivos, metodología general (hasta 12 renglones, máximo 1500 caracteres). OBJETIVOS Estudiar los conceptos de límite y derivada para funciones de una variable real y utilizar estas ideas en la solución de problemas de optimización, trazado de curvas y razones de cambio.

4 4 de CONTENIDO CONTENIDO BÁSICO CONTENIDO DETALLADO Índice a partir del cual se muestra, a través de los ítems principales, el contenido Descripción del contenido de la asignatura especificando de la asignatura. cada uno de los ítems del contenido básico. Febrero Semana 01 Sesión 1 Semana 02 Sesión 1 Semana 03 Sesión 1 Semana 04 Sesión 1 Presentación del programa - Conjuntos numéricos - Representación gráfica Sesión 2 Recta real - Intervalos - Desigualdades Sesión 3 Valor absoluto -Ecuaciones y desigualdades con valor absoluto Monitoría Ejercicios de simplificación de expresiones algebraicas - racionalización Producto cartesiano - Localización de puntos - distancia -Circunferencia Sesión 2 Relaciones - definición - gráficas Sesión 3 Algunas relaciones - Circunferencia - Elipse - Hipérbola Monitoría Ejercicios de desigualdades y valor absoluto Definición de función -Gráficas - Dominios -Clasificación de funciones Sesión 2 Función constante -Función de primer grado - Línea recta Sesión 3 Función de segundo grado - Ecuación cuadrática Monitoría Solución de ecuaciones de primero y segundo grado Polinomios Sesión 2 Teorema del factor y del residuo -Factorización - División sintética Sesión 3 Álgebra de funciones - suma - producto - cociente - compuesta Monitoría Ejercicios de factorización Marzo Semana 05 Sesión 1 Introducción funciones circulares - medidas angulares Sesión 2 Ajustes y aclaración de dudas Sesión 3 PRIMER EXAMEN PARCIAL (no incluye trigonometría) Monitoría Solución del examen

5 5 de 8 Semana 06 Sesión 1 Semana 07 Sesión 1 Semana 08 Sesión 1 Abril Semana 09 Sesión 1 Semana 10 Sesión 1 Semana 11 Sesión 1 Semana 12 Sesión 1 Definición de las funciones circulares Sesión 2 Identidades trigonométricas Sesión 3 Función inversa Monitoría Solución de triángulos rectángulos Funciones trigonométricas inversas Sesión 2 Función exponencial Sesión 3 Función logaritmo Monitoría Ejercicios de expresiones exponenciales y logarítmicas Ecuaciones exponenciales y logarímicas Sesión 2 Def. límites - - Propiedades Sesión 3 Cálculo de límites - Limites infinitos- límites al infinito Monitoría Ejercicios de límites Continuidad Sesión 2 Asíntotas verticales - horizontales y oblicuas Sesión 3 Derivada - definición Monitoría Ejercicios de derivadas Álgebra de derivadas - suma -producto - cociente- compuesta Sesión 2 Límites - derivadas de funciones trigonométricas Sesión 3 Derivadas de las funciones trigonométricas inversas Monitoría Derivadas utilizando logarítmos - productos y cocientes Derivada de la funciones exponenciales y logarímicas Sesión 2 Derivadas utilizando logaritmos - Derivadas base y exponente variable Sesión 3 Derivadas de orden superior Monitoría Ejercicios de derivadas - regla de la cadena Función implícita - Derivación implícita

6 6 de 8 Mayo Semana 13 Sesión 1 Semana 14 Sesión 1 Semana 15 Sesión 1 Semana 16 Sesión 1 Sesión 2 Sesión 3 Monitoría Sesión 2 Rectas tangentes y rectas normales Sesión 3 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL Monitoría Solución del examen Ecuaciones paramétricas - Derivadas Sesión 2 Funciones crecientes - Funciones decrecientes Sesión 3 Máximos y mínimos de una función Monitoría Ejercicios de máximos y mínimos Extremos de f. def. sobre intervalos cerrados -T.de Rolle y del valor medio Sesión 2 Concavidad - criterios Sesión 3 Construcción de gráficas Monitoría Ejercicios de construcción de gráficas Transformaciones de gráficas - Translaciones - Estiramientos encogimientos Sesión 2 Problemas de optimización Sesión 3 Problemas de variables relacionadas Monitoría Solución de problemas Problemas de razón de cambio Ajustes y aclaración de dudas TERCER EXAMEN PARCIAL Solución del examen Bibliografía: MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES PARA INGENIERÍA Omar Evelio Ospina A. Bernardo Acevedo F. - Luis Alvaro Salazar Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales Insertar los bloques que sean necesarios

7 7 de OBSERVACIONES Incluir los comentarios adicionales relacionados con la asignatura, importantes de ser tomados en cuenta y no solicitados en este formato. Por ejemplo, didácticas específicas. El curso de Cálculo Diferencial tiene una intensidad de 8 horas semanales: 6 horas teóricas dictadas por el profesor y 2 horas de taller dictadas por un monitor. Recomendamos a los estudiantes dedicar al menos 18 horas semanales de trabajo independiente y acudir a las asesorías que brindan los profesores y monitores de la materia. METODOLOGÍA Y CALENDARIO DE PRUEBAS DE EVALUACIÓN : Se combinará la exposición teórica por parte del profesor en el aula con la ejecución de talleres extra clase y consultas de temas complementarios. Los contenidos temáticos, los talleres, las soluciones de los exámenes, la solución de inquietudes y la información relativa a los capítulos se alojaran en la dirección web y podrán bajarla para su utilización. En relación al cálculo de la nota definitiva se realizaran tres (3) notas en las fechas señaladas en horas de clase con los siguientes porcentajes: DESCRIPCIÓN FECHAS DE EXAMEN PARCIAL % DEFINITIVA PRIMER PARCIAL SEMANA 5 POR ACORDAR SEGUNDO PARCIAL SEMANA 12 POR ACORDAR TERCER PARCIAL SEMANA 16 POR ACORDAR Observaciones: 1. Los EXÁMENES PARCIALES se deberán presentar en hojas cuadriculadas dobles oficio (hojas de examen). 2. En tiempo de EXÁMENES PARCIALES no se permite la utilización de computadores, celulares, tabletas o dispositivos electrónicos semejantes. Los celulares deberán estar guardados y apagados en tiempo de examen. 3. Lo único que se puede utilizar para la realización de los EXÁMENES PARCIALES es lápiz o lapicero, borrador, hoja de examen y en el caso en que se permita la calculadora científica (no se admite la utilización de emuladores que la

8 8 de 8 sustituyan y se tengan que utilizar en los equipos mencionados anteriormente). Únicamente el equipo dispuesto para esa funcionalidad. 14. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Autor (es) Título Editorial Año 0. Acevedo, Ospina, Salazar Matemáticas Fundamentales Para Ingeniería UNAL J. Stewart CÁLCULO, Conceptos y contextos Editorial Thomson, ediciones 2ª y 3ª 2. Smith, R.T., Minton, R.B. Cálculo, Tomo I Mc Graw Hill Finney, R. L Cálculo Prentice Hall Hughes-Hallet, D., Gleason, A. M. Calculus John Wiley & sons Thomas, G. B., Finney, R. L. Cálculo en una variable Addison Wesley Longman, novena edición Stein, Sh.K., Barcellos, A. Cálculo con Geometría Analítica Prentice Hall Hispanoamericana 1996 NOMBRE DEL DIRECTOR JUAN CARLOS RIAÑO APROBACIÓN DEL CONSEJO DE FACULTAD (Lo diligencia la Secretaria de Facultad) Fecha del Consejo (dia/mes/año) Acta Número La Secretaria de Facultad debe remitir el formato vía correo electrónico a la Dirección Académica de la Sede y estas a la Dirección Nacional de Programas Curriculares de Pregrado. La Dirección Académica solicita la asignación del código al SIA y realiza el seguimiento para verificar que se incluya la información en el SIA.