INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO FACULTAD DE CIENCIAS DECANATURA DE CIENCIAS BÁSICAS

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Ana Isabel Vázquez Mendoza
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1 INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO FACULTAD DE CIENCIAS DECANATURA DE CIENCIAS BÁSICAS CRONOGRAMA DEL CURSO DE CÁLCULO DIFERENCIAL CDX14, CDX24, CDO24 SEMESTRE 2-13 ORDEN DE PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS El curso de cálculo diferencial está dividido en los siguientes ejes temáticos: 1. FUNCIONES DE VARIABLE REAL (5,5 Semanas) 2. LÍMITES Y CONTINUIDAD (3 Semanas) 3. DERIVADAS Y APLICACIONES DE LA DERIVADA (7,5 Semanas) CRONOGRAMA ESPECÍFICO DEL CURSO En el siguiente cuadro las secciones y páginas se refieren al texto guía citado en la bibliografía Cálculo Diferencial CLASE CONTENIDO SECCIÓN PAGINA T I Funciones reales Explicación del curso, del proceso metodológico y evaluativo. Sistema de Competencias y trabajo independiente. Definición de función. Dominio y rango de funciones. Representación de las funciones. Obtención del dominio gráficamente Obtención del dominio analíticamente. Funciones seccionalmente definidas. Función valor absoluto. Función escalón Simetrías. Funciones par e impar. Funciones creciente y decreciente. Funciones como modelos matemáticos. Función lineal Aplicaciones de la función lineal. Funciones polinómicas Función cuadrática y aplicaciones Primer Quiz

2 Transformaciones de funciones: Desplazamientos, dilataciones, compresiones y reflexiones. Operaciones con funciones: adición, producto, cociente. Composición de funciones Función inversa. Funciones trigonométricas Agto. 29- Sept 4 10 Agto. 29- Sept 4 11 Sept Función exponencial y aplicaciones Función logarítmica y aplicaciones Primer Parcial. Funciones de variable real Límites continuidad y Derivada Definición intuitiva de límite. Límites laterales. Leyes de los límites. Formas indeterminadas Límites infinitos, asíntotas verticales Sept Sept Sept Sept Sept.19- Sept Formas indeterminadas,. Límites en el infinito, asíntotas horizontales. Asíntotas oblicuas. Teorema de estricción. Límites trigonométricos. Continuidad en un punto. Continuidad en un intervalo abierto y cerrado. Segundo Quiz Jornadas Institucionales

3 17 Sept 30 Oct 2 Definición de derivada como límite y como función. Interpretación geométrica: recta tangente. Interpretación física: razón de cambio Reglas de derivación Reglas para derivadas de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Segundo Parcial. Aplicaciones de funciones y Límites y continuidad Derivada de funciones compuestas: Regla de la cadena Derivada implícita Derivadas de funciones trigonométricas inversas. Derivación logarítmica Aplicaciones de la derivada Formas indeterminadas y la regla de L`Hospital ,, 1 Tercer Quiz Variables Relacionadas Oct 31- Nov 6 Máximos y mínimos. Derivada y crecimiento de una función. Criterio de primera derivada Oct 31- Nov 6 28 Derivada y concavidad de una función. Criterio de la segunda derivada. Puntos de inflexión. Teorema del valor extremo Gráficas de funciones Noviemb Noviemb 7-13 Optimización

4 30 Nov Nov Nov Optimización Taller de repaso Examen final eje temático de derivadas y aplicaciones CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN TEMA FECHA Quiz 1 Clases 1 a 4 Parcial 1 Clases 1 a 8 Quiz 2 Clases 9 a 12 Parcial 2 % Clases 9 a Quiz 3 Clases 17 a Parcial 3 % Clases 21a 30 Noviembre -23 BIBLIOGRAFÍA TEXTO GUÍA: STEWART, James. Cálculo. Conceptos y Contextos. Cuarta edición. México. Cengage Learning editores, 10. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA ALARCÓN Sergio, GONZÁLEZ Maria Cristina y QUINTANA Hernando. Cálculo Diferencial: Límites y derivadas. Segunda edición. Medellín: Editorial ITM, 09. DOWLING, Edward T., Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Primera edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, HOFFMAN, Laurence D. y BRADLEY, Gerard L. Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Primera edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, LEITHOLD, Louis. El Cálculo con geometría analítica. 7 a 03. edición. México: Oxford University,

5 PURCELL, Edwin J. y DALE, Varberg. Cálculo con geometría analítica. Sexta edición. México: Prentice Hall Hispanoaméricana, STEIN, Sherman K. y BARCELLOS, Anthony. Cálculo y geometría analítica. Quinta edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, STEWART, James. Cálculo: Conceptos y contextos. Tercera edición. Bogotá: Thompson editores, STEWART, James. Cálculo: Trascendentes tempranas. Sexta edición. México: Cengage Learning, 08. SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo con geometría analítica. 2 da Iberoamérica, edición. México: Grupo editorial WARNER Stefan, CASTENOBLE Steven R. Cálculo Aplicado. 2 da edición. México: Thomsom Learning, 02. ZILL G., Dennis. Cálculo con geometría analítica. México: Grupo editorial Iberoamérica, Referencias Electrónicas

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