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1 Este documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales. La persona se relaciona con el mundo a través de los sentidos. Sin embargo, la información que nos ofrecen no es exacta y puede llevarnos al error. De ahí surge la necesidad de utilizar unas herramientas: las medidas que nos permitan establecer relaciones cuantitativas entre magnitudes. Una magnitud física es aquella propiedad de los cuerpos que puede ser medida como el volumen o la temperatura, etcétera. Medir una magnitud es compararla con otra magnitud de la misma naturaleza que se toma como unidad.

2 Ejercicio resuelto A continuación aparece una lista de palabras que representan propiedades o características de un cuerpo o de un suceso. Señala las que a tu juicio sean magnitudes físicas: longitud miedo volumen bondad fuerza amor belleza densidad Respuesta: Hemos visto que sólo son magnitudes físicas aquellas características o propiedades de los cuerpos que podemos medir. Según esto, son magnitudes: la longitud ya que hemos aprendido a medirla utilizando bien una cinta métrica o un flexómetro o un calibre. el volumen que podemos medir utilizando una probeta o las fórmulas del volumen del cilindro o de un prisma, si se trata de cuerpos regulares, la fuerza haciendo uso del dinamómetro. la densidad que podemos medir mediante un densímetro o dividiendo la masa del cuerpo medida con una balanza entre el volumen medido con una probeta. Ahora bien con qué aparato mediríamos el miedo o la bondad o el amor o la belleza? Todavía no hemos aprendido a medirlas y por tanto no podemos considerarlas magnitudes físicas. Autoevaluación 1. A continuación aparece una lista de palabras que representan propiedades o características de un cuerpo o de un suceso. Señala las que a tu juicio sean magnitudes físicas: a) Longitud b) Miedo c) Volume d) Bondad e) Fuerza f) Amor g) Belleza h) Densidad Pulsa sobre verdadero o falso según creas: Al medir determinamos cuantitativamente una magnitud física:

3 Pulsa sobre verdadero o falso según creas: Toda medida indica un valor y una unidad por ejemplo 25 m: Pulsa sobre verdadero o falso según creas: Medir es simplemente comparar magnitudes: Pulsa sobre verdadero o falso según creas: Todas las propiedades de los cuerpos son magnitudes físicas. Una de las propiedades que se citan no es una magnitud física: a) Tiempo b) Calor c) Majestuosidad d) Volumen Una de las propiedades que se citan no es una magnitud física: a) Espacio recorrido. b) Fuerza c) Alegría d) Temperatura 8. A continuación aparece una lista de palabras que representan propiedades o características de un cuerpo o de un suceso. Señala las que a tu juicio sean magnitudes físicas:

4 a) El aforo del avión b) El miedo de los pasajeros a volar c) La velocidad de crucero del avión d) La altitud a la que vuela e) La simpatía de la azafata f) El peso del avión 9. A continuación aparece una lista de palabras que representan propiedades o características de un cuerpo o de un suceso. Señala las que a tu juicio sean magnitudes físicas: a) El caudal del río b) La profundidad c) La salinidad del agua d) La temperatura del agua e) La grandiosidad de la rivera f) La anchura del río Área de Ciecias de la Naturaleza - Módulo IV Aunque a lo largo de la historia las unidades han sido diferentes, en la actualidad existen unas unidades de medida aceptadas universalmente que se reúnen en lo que se conoce como Sistema Internacional (SI). En la columna de la izquierda puedes apreciar cuáles son esas magnitudes básicas; en la central, la unidad con la que se mide; y en la de la derecha su simbología. MAGNITUDES Y UNIDADES FUNDAMENTALES DEL S.I. MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO DE LA UNIDAD Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s

5 Temperatura kelvin K cnte. eléctrica amperio A cant. sustancia mol mol inten. luminosa candela cd Ángulo radián rad Ejercicio resuelto Se han medido cuatro magnitudes. El resultado de dichas medidas es: Magnitud a) 50,6 kg Magnitud b) 24 C Magnitud c) 12 min Magnitud d) 3,45 m 2 Indica, para cada una de ellas, el nombre de la magnitud que se ha medido, la unidad utilizada y la cantidad obtenida. Respuesta: Presentamos la respuesta en la siguiente tabla: Medida Magnitud Unidad Cantidad a masa kilogramo 50,6 b temperatura grado centígrado 24 c tiempo minuto 12

6 d superficie metro cuadrado 3,45 Autoevaluación El resultado de una medida es 6 litros. Cuál es la magnitud que se ha medido?: a) Masa b) Volumen c) Superficie d) Longitud El resultado de una medida es 62,5 km. Cuál es la magnitud que se ha medido?: a) Masa. b) Volumen. c) Longitud. d) Superficie. El resultado de una medida es 52,2 ms. Cuál es la magnitud que se ha medido?: a) Altura. b) Tiempo. c) Volumen. d) Energía transferida (calor).

7 Área de Ciecias de la Naturaleza - Módulo IV Múltiplos y submúltiplos de las unidades Además el Sistema Internacional de unidades también contempla los múltiplos y submúltiplos de las diferentes unidades. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL (S.I.) PREFIJO SÍMBOLO FACTOR hexa E peta P tera T giga G 10 9 mega M 10 6 kilo k 10 3 hecto h 10 2 deca da 10 unidad 1 deci d 10-1 centi c 10-2 mili m 10-3 micro µ 10-6 nano n 10-9 pico p femto f atto a Ejemplo 1: Expresa las siguientes medidas en unidades del S.I., utilizando la notación científica (con potencias de 10) y la notación decimal. a) 9 ms b) 430 dm 2 c) 500 g d) 2,5 hm 3 Para elaborar la respuesta consultamos la tabla de múltiplos y submúltiplos y vemos que los prefijos: mili, cuyo símbolo es m, es equivalente a 10-3 deci, cuyo símbolo es d, es equivalente a 10-1

8 kilo, cuyo símbolo es k, es equivalente a 10 3 hecto, cuyo símbolo es h, es equivalente a 10 2 Escribiremos en primer lugar la notación científica y al final la decimal La unidad S.I. de tiempo es el segundo (s): 9 ms = s = 0,009 s (fíjate que de la expresión 9 ms hemos pasado a la de s simplemente sustituyendo el prefijo mili por su factor equivalente 10-3 ) La unidad S.I. de superficie es el metro cuadrado (m 2 ): 430 dm 2 = m 2 = 4,3 m 2 ( hemos sustituido el prefijo deci al cuadrado por su factor equivalente 10-2 ) La unidad S.I. de masa es el kilogramo (kg) : 500 g = kg = 0,5 kg ( de kg a g utilizaríamos el factor 10 3 pero como es de g a kg le tenemos que cambiar el signo al exponente) La unidad S.I de volumen es el metro cúbico (m 3 ): 2,5 hm 3 = 2, m 3 = m 3 ( hemos sustituido el prefijo hecto al cubo por su factor equivalente 10 6 ) Ejemplo 2 Mide el volumen de una moneda de 2 euros. A partir de las magnitudes fundamentales, como la longitud, podemos calcular otras magnitudes derivadas de ellas, como el volumen. Por otra parte podemos hallar el valor de una magnitud midiéndola directamente con un aparato de medida (medir con un termómetro la temperatura de una persona, medir con una cinta métrica el largo de una habitación, etc.) o bien haciendo una medida indirecta calculamos el valor de la magnitud mediante una fórmula matemática en la que intervienen otras magnitudes que medimos directamente y que se relacionan con la que nosotros queremos determinar. Como ejemplo de esto vamos a calcular el volumen de un sólido regular (una moneda). PROCEDIMIENTO: Hemos de medir, en primer lugar, el diámetro de la moneda y para ello, la colocamos entre dos tacos de madera que se apoyan sobre la mesa, de modo que los tacos queden perfectamente ajustados a la moneda, como se indica en la figura. Con la regla se mide la separación entre las bases de los tacos y ésta será la longitud del diámetro D de la moneda. Determinaremos también el grosor h de la moneda mediante el mismo procedimiento. (Si disponemos en casa de un calibre podemos hacer estas dos determinaciones con mayor exactitud). Ahora ya podemos calcular el volumen V de la moneda aplicando la fórmula del volumen de un cilindro de radio de la base R y de altura h: Como el radio es la mitad del diámetro, finalmente aplicaremos la fórmula:

9 Autoevaluación Se han realizado varias medidas cuyo resultado han sido: a) 26,5 m b) 35 s c) 65,7 kg: Indica, para cada una de ellas, la magnitud que se ha medido, la unidad utilizada y la cantidad obtenida. a) 1) Longitud 2) Tiempo 3) Masa b) 1) Metro 2) Segundo 3) Kilogramo 4) Litro c) 1) 26,4 2) 35 3) 65,7 Contesta si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: La unidad de superficie en el S.I. es el km 2 Contesta si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: La distancia entre dos localidades es de 5 km, que expresada en el S.I. equivale a m Las dimensiones de una baldosa son 40 cm por 40 cm. Elige entre las siguientes respuestas el valor de su superficie: a) 80 cm b) 1600 m 2 c) 80 cm 2 d) 0,16 m 2 Cuál de las siguientes unidades es menor que el metro?:

10 a) hm b) dam c) km d) dm Indica cuál de las siguientes medidas representa una mayor cantidad de tiempo: a) 1200 s b) 24 minutos c) 600 s d) 0,25 horas Las dimensiones de un estadio de fútbol son 100 m por.65 m. El valor de su superficie es: a) 165 m b) 65 m 2 c) 65 dam 2 d) 165 m 2 Cuál de las siguientes unidades es menor que el litro?: a) dm 3 b) hm 3 c) cm 3 d) m 3

11 Área de Ciecias de la Naturaleza - Módulo IV Las magnitudes pueden ser escalares o vectoriales: Una magnitud escalar es aquella que queda definida simplemente expresando su valor. Como por ejemplo el tiempo, la temperatura o la longitud entre otras. Estas magnitudes se representan gráficamente en una escala. En cambio, una magnitud vectorial, es aquella que además de indicar su valor, precisa también de la dirección y sentido de la misma. La velocidad, la fuerza y la aceleración son ejemplos de magnitudes vectoriales. Este tipo de magnitudes, se representa gráficamente por vectores. Un vector es un segmento orientado. Todo vector se caracteriza por tener un módulo, una dirección, un sentido y un punto de aplicación. 1. El módulo es la longitud del vector y depende del valor numérico de la magnitud que representa.

12 2. La dirección es la de la recta en que se apoya. 3. El sentido corresponde a uno de las dos posibles que tiene toda dirección. Su representación se realiza mediante una flecha dirigida desde el origen al extremo del sector. 4. El punto de aplicación es el origen del vector, representado como punto 'O'. Ejercicio resuelto Dibuja en el diagrama cartesiano de la figura una fuerza:

13 Solución: cuyo módulo sea 3 N, su dirección vertical, su sentido hacia arriba aplicada en el punto de coordenadas (3, 1). cuyo módulo sea 4 N, su dirección vertical, su sentido hacia abajo aplicada en el punto de coordenadas (1,3). cuyo módulo sea 6 N, su dirección horizontal, su sentido hacia la derecha aplicada en el punto de coordenadas (-2, -3) En el diagrama nos dan la escala que debemos utilizar a la hora de dibujar los vectores. En cada caso basta con buscar el punto de aplicación y dibujar a partir de él cada una de las fuerzas.

14 Autoevaluación Contesta si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: Las magnitudes escalares quedan definidas por su valor y su dirección. Contesta si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: La longitud de un vector depende del valor de la magnitud que representa. Contesta si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: Las magnitudes vectoriales quedan definidas dando su valor.

15 Qué diferencia existe entre las magnitudes escalares y las vectoriales? a) Las escalares se definen con su valor y las vectoriales con el valor, la dirección y el sentido. b) Las escalares se definen por su dirección y sentido y las vectoriales por su valor c) Las escalares se definen por su valor y las vectoriales por su dirección y sentido En la figura se presentan cuatro vectores que se corresponden con cuatro fuerzas, magnitud vectorial que se mide en newton (N) en el S.I. Indica cuáles poseen: a) El mismo módulo. b) La misma dirección c) La misma dirección y el mismo sentido.

16 Física y Química - Módulo IV