PREFIJOS MEDIDAS CIFRAS SIGNIFICATIVAS. Prefijo Símbolo Factor de multiplicación
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- Aarón Venegas Blanco
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1 PREFIJOS MEDIDS CIFRS SIGNIFICTIVS 1- Prefijo de múltiplos y submúltiplos: Prefijo Símbolo Factor de multiplicación Tera T x10 12 Giga G x10 9 Mega M x10 6 Kilo K x10 3 Hecto h x10 2 Deca da x10 2 deci d x10-1 centi c x10-2 mili m x10-3 micro x10-6 nano n x10-9 pico p x10-12 Si se nos indica que una medida de es de 13 cm, el valor que corresponde a la misma en metros es de 13 x10-2 m. c prefijo centi y su factor de multiplicación es de x cm Entonces: 13 cm 13 x10-2 m. Los prefijos son comúnmente utilizados en informática; la unidad de almacenamiento de información cuyo símbolo es El valor de la carga eléctrica generalmente se establece utilizando prefijos: q= 3,0 C; el valor por lo tanto de la carga a utilizar en una operación es: q= 3,0 x10-6 C. el GB, equivale a 10 9 byte. 1/5
2 2- Medidas: Ninguna cantidad física puede ser determinada con precisión integra porque nuestros sentidos están limitados, incluso cuando los extendemos con otros mecanismos. La precisión de una medida depende de la sensibilidad del aparato, la habilidad de la persona que está llevando a cabo la medida y el número de veces que esta se repite. En 1875 el sistema métrico decimal fue ratificado por los países más importantes del mundo, convirtiéndose en el sistema internacional de unidades (S.I). Realizar una medición significa obtener un número denominado medida, que es la relación entre las cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud que elegimos como Magnitud Unidad Símbolo longitud metro m masa kilogramo Kg tiempo segundos s unidad. intensidad corriente eléctrica de amperio temperatura Kelvin K Las unidades Newton (N), Joule (J), Pascal (Pa) son ejemplos de algunas unidades derivadas del S.I Las medidas siempre están afectadas por cierta inseguridad denominada incertidumbre o error. Cuando realizamos una medición debemos encontrar el valor más probable de la medida e indicar cuál es el margen de incertidumbre con que trabajamos. El valor de la incertidumbre depende de: I- preciación del instrumento: menor variación de la medida que podemos registrar con el instrumento. alcance: es la mayor medida que se puede realizar con el instrumento. mayor apreciación, mayor es la incertidumbre de las medidas obtenidas con él. 2/5
3 En los instrumentos con escala, la apreciación es el valor entre 2 divisiones consecutivas. La figura anexa muestra un amperímetro, el alcance del mismo es de 50 ampere. l observar el aparato, concluimos que la apreciación (valor más pequeño) es de 2,0 ; para determinarse la apreciación pude calcularse: alcance apreciación = n divisiones En este caso 50 apreciación = = 2, 0 25 Si el instrumento es digital, la apreciación es el menor cambio que se puede registrar en él. II- Estimación de la medida: al trabajar con instrumentos con escala a veces la medida no coincide exactamente con una marca de la escala del instrumento, por lo tanto debemos estimar el valor. Supongamos que la estimación del aparato es de 5 Km/h, si observamos el velocímetro, la aguja no indica exactamente el valor de 190 Km/h. Si la velocidad es de 185 Km/h. El valor más probable sabemos que es cercano al 185 Km/h, pero es posible que el valor está contenido entre 185 Km/h y 190 Km/h, por lo que la lectura se denota: (185 ± 5) Km/h (185 ± 5) Km/h la medida 185 Km/h 180 Km/h 190 Km/h resultante debe ser escrita entonces con su margen de error (incertidumbre). 3/5
4 4- Incertidumbre relativa y absoluta: Si en una media, estimamos que existe un margen de incertidumbre, este valor es denominado incertidumbre o error absoluto de la medida. Se representa con la letra delta mayúscula ( ) y minúscula ( ); en forma general una medida se expresará: M ± M ó M ± M La incertidumbre relativa o error relativo (E R ) de una medida es el cociente entre la incertidumbre absoluta y la medida. E R = si al error relativo lo multiplicamos por 100 obtenemos el porcentaje de error. Calculo de la propagación de error: Cuando realizamos operaciones con las medidas que poseen incertidumbre, la misma se propaga a los valores resultantes; dependiendo de la operación que realicemos con los datos, se determina la propagación de la incertidumbre: Suma: S = + B S = + B Resta: R = - B R = + B Multiplicación: P = x B B P = +. B B B División: D = D = +. B B B 5- Serie de medidas: En los trabajos experimentales es conveniente repetir varias veces la medición de cada magnitud en estudio para aumentar la precisión de los datos obtenidos, obtenemos entonces tablas de valores que corresponden a dicha medida: Cuál medida debemos elegir de las resultantes? a- Promedio: es el cociente de la suma de todos los valores, dividido entre el número total de medidas realizadas, se representa: m. b- Modo o modo de la serie: valor que tiene mayor frecuencia, el que se repite más veces. 4/5
5 c- Mediana: promedio entre el mayor y el menor valor de la serie. La incertidumbre de estos valores puede determinarse haciendo la semidiferencia entre el mayor y menor valor de la serie: valormayor valormenor m = 2 todos los valores de la serie quedan comprendidos en el intervalo. 6- Cifras significativas: La forma correcta de escribir el valor obtenido en una medición es escribir todos los dígitos seguros y el primer dígito inseguro (afectad o por cierta incertidumbre). Estos dígitos son las cifras significativas de la medida. I- El número de cifras significativas nos indica la precisión con la que fue realizada una medida. II- Los ceros que indican el lugar decimal del primer dígito distinto de cero no son cifras significativas. 0,0017 Km el 3 y el 7 son las cifras significativas. III- Los ceros en cualquier otra ubicación son cifras significativas. Una medida debe expresarse con todos los dígitos seguro y el primer dígito inseguro. La incertidumbre debe tener una sola cifra significativa y debe afectar a la última cifra de la medida. l realizar operaciones con cifras significativas el resultado de una operación debe expresarse con el número adecuado de cifras. I- Suma y resta: el resultado debe tener el mismo número de cifras decimales (lugares después de la coma) que el término que tenga menos. II- Producto y división: el resultado tendrá tantas cifras significativas como el factor que tenga menos cifras significativas. 5/5
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