1- Cuál es el origen del momento magnético permanente de los átomos que lo poseen?

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1 ASIGNATURA FISICA II AÑO 2012 GUIA NRO. 11 MAGNETISMO EN MEDIOS MATERIALES Bibliografía Obligatoria (mínima) Capítulo 30 Física de Serway Tomo II Apunte de cátedra: capítulo XI PREGUNTAS SOBRE LA TEORIA Las preguntas sobre la teoría pretenden desarrollar en el alumno la habilidad de expresar con sus propias palabras los conceptos fundamentales de la Guía. Es necesario tratar de responderlas para poder abordar la resolución de los problemas y contestar las cuestiones. 1- Cuál es el origen del momento magnético permanente de los átomos que lo poseen? 2- Si las sustancias con momento magnético permanente son introducidas en un campo magnético hacen que éste aumente y las que no poseen momento magnético que disminuya por qué? 3- Explique un MODELO de comportamiento de la materia ante un campo magnético. Tenga en cuenta los momentos magnéticos electrónicos orbitales y del spin. 4- Distinga entre SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICA y PERMEABILIDAD MAGNÉTICA 5- Indique las diferencias y las relaciones matemáticas entre : INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO MAGNETIZACIÓN CAMPO MAGNÉTICO 6- Qué es un material PARAMAGNÉTICO? 7- Y uno FERROMAGNÉTICO? 8- Qué se entiende por DIAMAGNETISMO? Demuestre matemáticamente. 9- En qué se diferencian entre sí estos tres tipos de materiales? 10- Qué le ocurre a una sustancia ferromagnética si excede la TEMPERATURA DE CURIE? 11- Grafique y explique el CICLO DE HISTÉRESIS de un material ferromagnético

2 12- Exprese los conceptos de CIRCUITO MAGNÉTICO y RELUCTANCIA. 13- Expresiones de la Ley de Hopkinson y de la reluctancia de un circuito magnético. 14- Unidades de: susceptibilidad magnética, permeabilidad magnética, intensidad de capo magnético, magnetización, campo magnético, fuerza magnetomotriz, reluctancia. PROBLEMAS Resolver los problemas implica la aplicación de conceptos o leyes que forman parte de la Guía a situaciones concretas. 1- Cuál es la permeabilidad relativa de un material que tiene una susceptibilidad magnética de 10-4? 2- El núcleo de un material paramagnético de un toroide está devanado con 1000 vueltas de hilo conductor por las que circula una corriente de 2 A y tiene una susceptibilidad de 2 x La longitud media del toroide es de 15 cm. Hallar: a) la intensidad del campo magnético b) la permeabilidad magnética del material c) la magnetización d) el campo magnético 3- Un anillo de Rowland con núcleo de hierro tiene una circunferencia media de longitud 40 cm y una sección transversal de 5 cm 2. El anillo está devanado con 350 espiras de hilo conductor y transporta una intensidad de 0,2 A. a) Cuál es la fuerza magnetomotriz sobre el anillo? b) Cuál es la excitación magnética en el mismo? c) Determinar la permeabilidad del hierro para este valor de la excitación magnética utilizando la curva de permeabilidad de la figura. d) Cuál es la reluctancia del circuito magnético? e) Cuál es el flujo total en el anillo?

3 4- En el anillo del problema 3 se ha cortado un entrehierro de 0,5 mm. La sección del anillo es de 5 cm 2. a) Cuál es la nueva reluctancia del circuito magnético? b) Cuál es ahora el flujo magnético en el anillo? CUESTIONES Contestar las cuestiones implica la aplicación de conceptos o leyes que forman parte de la Guía a situaciones concretas. 1- Indique órdenes de magnitud para la permeabilidad magnética relativa y la susceptibilidad magnética para el caso de sustancias paramagnéticas, diamagnéticas y ferromagnéticas. Cuál es el valor para el vacío? 2- Por qué M = 0 en el vacío? 3- Por qué algunos átomos tienen momentos magnéticos y otros no? 4- Por qué la susceptibilidad magnética de una sustancia diamagnética es negativa? 5- Cuál es la diferencia entre materiales ferromagnéticos duros y blandos? APLICACIONES TECNOLOGICAS Imanes permanentes Materiales para máquinas eléctricas Ensayo no destructivo: partículas magnéticas Exploración petrolera y de minerales Brújula OBJETIVOS ESPECIFICOS DE LA UNIDAD TEMATICA N 13 (GUIA NRO.11) Al finalizar esta unidad el alumno podrá: Describir los fenómenos observados del magnetismo en presencia de medios materiales y explicar mediante modelos dicho comportamiento, demostrando las diferencias entre las sustancias denominadas paramagnéticas, ferromagnéticas y diamagnéticas. Distinguir entre corriente verdadera y corriente de magnetización como fuentes de la "Intensidad de Campo Magnético" y la "Magnetización" respectivamente.

4 Explicar el concepto de energía en un campo magnético y de energía por unidad de volumen en un campo magnético. Contrastar las diferencias entre las relaciones de la "Magnetización" con la "Intensidad de Campo Magnético" para sustancias para y ferromagnéticas, ampliando el concepto para estas últimas, describiendo el denominado ciclo de histéresis y explicando sus particularidades y variaciones según el material. Dar el concepto de circuito magnético basado en la definición de la fuerza magnetomotriz y reluctancia. Aplicar a situaciones problemáticas los temas desarrollados en la Guía. APÉNDICE MATEMÁTICO PRÁCTICA XII FÍSICA II Matemática del ferro y para magnetismo. Existen dos tipos de moléculas las moléculas polares y las moléculas no polares. Las moléculas polares son aquellas en las que el centro de distribución de cargas positivas y el de las negativas no coincide, el ejemplo más significativo es el agua. Los iones hidrógeno no están alineados y dispuestos simétricamente a uno y otro lado del ion oxígeno, sino que tienen una disposición triangular. Las moléculas no polares son aquellas en las que coincide el centro de distribución de las cargas positivas y negativas. Las moléculas de oxígeno, nitrógeno, compuestas por dos átomos iguales pertenecen a esta categoría. Las moléculas polares bajo la acción de un campo eléctrico experimentan un par de fuerzas que tienden a orientarlas en el sentido del campo. Las moléculas no polares, se hacen polares en presencia de un campo eléctrico, ya que las fuerzas sobre cada tipo de carga son iguales y de sentido contrario. Los dieléctricos se emplean en los condensadores para separar físicamente sus placas y para incrementar su capacidad al disminuir el campo eléctrico y por tanto, la diferencia de potencial entre las mismas. La permitividad dieléctrica es la propiedad que describe el comportamiento de un dieléctrico en un campo eléctrico, y permite explicar tanto el aumento de la capacidad de un condensador como el índice de refracción de un material transparente. Descripción Un dipolo eléctrico es un sistema formado por dos cargas iguales y de signo contrario, separadas una distancia d. Se define el momento dipolar p, como un vector cuyo módulo es el producto de la carga por la separación entre cargas, de dirección la recta que las une, y de sentido de la negativa a la positiva.

5 Sobre un dipolo situado en un campo eléctrico actúa un par fuerzas cuyo momento tiende a orientar al dipolo en la dirección del campo. Sin embargo, esta tendencia está contrarrestada por la agitación térmica de las moléculas. Para cada campo y cada temperatura, tendremos una orientación media resultado del compromiso entre ambas tendencias contrapuestas. La energía de un dipolo en un campo eléctrico E es La polarización de la sustancia es P=Np<cos θ>, donde N es el número de moléculas y p<cos θ> es el valor medio de la componente del momento dipolar en la dirección del campo. De acuerdo con la fórmula de la estadística clásica donde exp(-u/kt) es la probabilidad de que un dipolo esté orientado según un ángulo sólido comprendido entre Ω y Ω+dΩ.. La integración conduce a la siguiente función conocida como ley de Langevin Casos particulares: Cuando u<<<1 la polarización P se puede aproximar a la función La polarización es una función lineal del cociente campo/temperatura. Esta fórmula es análoga a la ley de Curie para los materiales paramagnéticos Cuando u>>>1, es decir, para grandes valores del campo o bajas temperaturas, P=Np

6 P tiende hacia un valor constante que es su valor máximo. Substancias ferro y paramagnéticas Las propiedades magnéticas no están limitadas a las sustancias ferromagnéticas, sino que las presentan también todas las sustancias, aunque en mucho menor escala. En esta categoría entran dos tipos de sustancias las paramagnéticas y las diamagnéticas. Una muestra de sustancia paramagnética situada en un campo magnético es atraída hacia la región donde el campo es más intenso, al contrario de lo que le ocurre a una sustancia diamagnética que es atraída hacia la región donde el campo es más débil. El paramagnetismo se produce cuando las moléculas de una sustancia tienen un momento magnético permanente. El campo magnético externo produce un momento que tiende a alinear los dipolos magnéticos en la dirección del campo. La agitación térmica aumenta con la temperatura y tiende a compensar el alineamiento del campo magnético. En las sustancias paramagnéticas la susceptibilidad magnética es muy pequeña comparada con la unidad. Descripción Un átomo o un ion de momento magnético µ en un campo magnético H tiene una energía El momento magnético es proporcional al momento angular. Donde µ 0 es el magnetón de Bohr y g es un factor del orden de dos. Si H apunta en la dirección del eje Z, la energía del dipolo vale. En la descripción mecánico-cuántica los valores de S z son discretos, y van desde -S a +S, en total 2S+1 valores. Por tanto, las componentes del momento magnético a lo largo de la dirección del campo tienen 2S+1 valores. Utilizando la imagen de la descripción clásica, esta restricción nos viene a decir que todas las orientaciones del momento magnético no son posibles, solamente aquellas

7 tales que sus componentes a lo largo de la dirección del campo tienen el valor dado por la fórmula anterior. Tenemos un sistema de iones paramagnéticos a una temperatura T, que pueden ocupar 2S+1 niveles de energía. La estadística clásica nos dice que la probabilidad de que una partícula ocupe un nivel de energía U es proporcional a exp(-u/kt). El valor medio de la componente del momento magnético a lo largo de la dirección del campo vale. donde la suma se extiende a los 2S+1 posibles valores de Sz. Casos particulares: Cuando u<<<1 el valor medio de la componente del momento magnético a lo largo del campo se puede aproximar a que es una función lineal del cociente campo/temperatura, a esta fórmula se le conoce como ley de Curie. Cuando u>>>1, es decir, para grandes valores del campo o bajas temperaturas <µ z >=gµ 0 S la mayor parte de los momentos magnéticos están orientados según el campo, el valor medio de la componente del momento magnético tiende hacia un valor constante que es su valor máximo.