El mundo de Newton y su caída

Transcripción

1 FCEN, UNCuyo, Conicet, Argentina Observatorio Astronómico de Quito

2 Por qué comenzar con la mecánica newtoniana?

3 Por qué comenzar con la mecánica newtoniana? Pregunta: Por qué si arrojo una piedra termina en el suelo?

4 Por qué comenzar con la mecánica newtoniana? Pregunta: Por qué si arrojo una piedra termina en el suelo? Opciones: 1. Porque el suelo es el lugar natural para que esté la piedra. 2. Porque la Tierra atrae la piedra. 3. Porque la piedra sigue una geodésica del espacio-tiempo.

5 El universo newtoniano Compuesto por el espacio y el tiempo El espacio y el tiempo están fijos, no hay una dinámica del espacio o del tiempo A cada evento físico le corresponde un punto en el espacio y un instante en el tiempo.

6 El tiempo newtoniano Absoluto 1-dimensional Fijo salvo cambio de escala y origen determinación

7 El espacio newtoniano Absoluto 3-dimensional Euclídeo

8 De vuelta al espacio-tiempo En cada punto del espacio hay una línea de tiempo adosada En este espacio-tiempo están las entidades físicas. Se satisfacen las leyes de Newton. La simultaneidad es universal.

9 Las leyes de Newton del movimiento En un sistema de referencia inercial: 1. Un objeto sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en un estado constante de movimiento, a saber, en reposo, o con velocidad constante. 2. La aceleración de un objeto es igual a la fuerza total que actúa sobre el mismo dividido su masa: a = F m. 3. Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo, el segundo ejerce una fuerza de igual magnitud y sentido opuesto sobre el primero.

10 Un buen sistema de coordenadas

11 Un buen sistema de coordenadas

12 Un buen sistema de coordenadas

13 Un buen sistema de coordenadas

14 Un buen sistema de coordenadas

15 Un buen sistema de coordenadas Sistema de coordenadas inerciales: no cambia no rotante no acelerado no tiene una posición definida no tiene una velocidad definida se relacionan por transformaciones de Galileo

16 Transformaciones de Galileo x = x Vt y = y z = z t = t F = F

17 Transformaciones de Galileo x = x Vt y = y z = z t = t F = F v = v V a = a F = F

18 Se viene la luz Si el medio es homogéneo, la luz viaja en línea recta (también en el vacío). Su velocidad es infinita o muy alta.

19 Determinación de la velocidad de la luz de Rømer

20 Aberración estelar

21 Ecuaciones de Maxwell Unificación de la electricidad y el magnetismo La luz es una onda electromagnética La velocidad de la luz aparece como una constante en las ecuaciones 2 E t 2 c2 E = 0, c = 1 µ0 ɛ 0 = 2, m/s

22 Ecuaciones de Maxwell Unificación de la electricidad y el magnetismo La luz es una onda electromagnética La velocidad de la luz aparece como una constante en las ecuaciones 2 E t 2 c2 E = 0, c = 1 µ0 ɛ 0 = 2, m/s Pregunta: Con respecto a qué sistema de coordenadas es la velocidad de la luz esa constante? Respuesta: Con respecto a un sistema de coordenadas adosado al éter.

23 Viento del éter Finalmente un modo de encontrar el sistema de coordenadas preferencial adosado al universo: Luminiferous Ether Earth (spring) Sun Earth (fall)

24 Experimento de Michelson-Morley

25 Qué hacer ahora?

26 Qué hacer ahora? Soluciones posibles: Arrastre del éter Contracción de Lorentz

27 Qué hacer ahora? Soluciones posibles: Arrastre del éter Contracción de Lorentz Revolución: Qué tal si la velocidad de la luz es realmente la misma para todos los observadores?

28 Ley de Newton de la gravitación universal F = G M g m g r 2

29 Ley de Newton de la gravitación universal F = G M g m g r 2 a = F m i a = G M g r 2 m g m i

30 Principio de equivalencia Los efectos del campo gravitacional en partículas de prueba es independiente de las propiedades de las partículas de prueba, en particular de su masa y composición.

31 Principio de equivalencia Los efectos del campo gravitacional en partículas de prueba es independiente de las propiedades de las partículas de prueba, en particular de su masa y composición. En términos newtonianos: m i = m g

32 Principio de equivalencia Video Apollo 15

33 Principio de equivalencia de Einstein

34 Principio de equivalencia de Einstein Localmente, estas situaciones no se pueden distinguir por experimentos no-gravitacionales.

35 Principio de equivalencia de Einstein Localmente, un campo gravitacional no se puede distinguir de una aceleración constante a través de experimentos no-gravitatorios

36 Principio de equivalencia fuerte Ningún experimento local permite distinguir entre un efecto gravitatorio y una aceleración constante. El resultado de cualquier experimento en un laboratorio en caída libre es independiente de la velocidad y posición del laboratorio.

37 Por qué siempre localmente?

38 Implicaciones

39 Lentes gravitatorias

40 Qué hacer ahora?

41 Qué hacer ahora? Soluciones posibles: Modificación de la teoría electromagnética Modificación de la fuerza gravitatoria

42 Qué hacer ahora? Soluciones posibles: Modificación de la teoría electromagnética Modificación de la fuerza gravitatoria Revolución: Qué tal si la geometría del espacio-tiempo no es euclidiana?

43 Referencias Bibliografía: Ehlers, Jürgen (1973), "Survey of general relativity theory", in Israel, Werner, Relativity, Astrophysics and Cosmology, D. Reidel, pp , ISBN Figuras: Rømer: Galileo: Gerd Kortemeyer, Michelson-Morley experiment: Stellar aberration: Brews Ohare, Aether wind: Cronholm144, Apollo 15 video: Hubble image: