Tema 1 Fundamentos de la mecánica clásica newtoniana

Transcripción

1 Tema 1 Fundamentos de la mecánica clásica newtoniana Objetivo El alumno conocerá y comprenderá los aspectos básicos de la mecánica clásica newtoniana, así como las partes en que se divide, las leyes que las rigen y las aplicaciones de éstas Física Entre otras definiciones, se tiene que la física se considera como la ciencia que tiene por objeto el estudio de la naturaleza y las interacciones entre materia y energía, a la vez que intenta explicar las reglas básicas que rigen el funcionamiento del mundo natural. Trata de los cuerpos y sus propiedades; se basa en la experimentación y sus leyes sólo son aceptadas en cuanto son confirmadas a través del experimento. Mecánica Una parte de la física es la conocida con el nombre de mecánica. En general, según el ámbito de estudio, se puede hablar actualmente de tres tipos: Mecánica clásica: es la parte que trata de los cuerpos que se mueven con velocidades muy inferiores a la velocidad de la luz. Mecánica cuántica: es la que se ocupa del movimiento de las partículas que tienen gran velocidad, y de las radiaciones captadas en forma discontinua o granular. Mecánica Mecánica relativista: es la que estudia los cuerpos materiales que se mueven con velocidades de traslación semejantes a la de la luz. En este ámbito, el tiempo y el espacio no son absolutos y cada sistema referencial tiene su tiempo local. La mecánica clásica tuvo su más importante colaborador en Newton, por lo que también se le puede llamar mecánica de Newton. Mecánica clásica, es la rama de la física que trata acerca del estado de reposo o movimiento de cuerpos que están sometidos a la acción de fuerzas. Mecánica del cuerpo rígido. Mecánica del cuerpo deformable. Mecánica de fluidos. 1

2 Mecánica del cuerpo rígido. Estática: estudia los cuerpos que se encuentran inmóviles bajo la acción de sistemas de fuerzas. Se refiere al estudio de los sistemas de fuerzas, considerando el caso particular del reposo, y de las condiciones para establecer el equilibrio de los sistemas de fuerzas. Cinemática: estudia el movimiento de los cuerpos, independientemente de las causas que lo producen. Dinámica: estudia el movimiento de los cuerpos, teniendo en cuenta las causas que lo producen. Resumen histórico El tema de la estática se desarrolla muy temprano, a partir de mediciones de geometría y fuerza. Arquímedes ( a. de C.) trata el principio de la palanca. Estudios de la polea, el plano inclinado. Determinó el peso por unidad de volumen de varios materiales. Enunció su ley sobre cuerpos flotantes. Resumen histórico Los principios de la dinámica dependen de una medición precisa de tiempo, se desarrolló tiempo después. Galileo fue uno de los primeros en este campo. Experimentó con péndulos y en analizar la caída de cuerpos. Newton es el más importante con las leyes fundamentales del movimiento. Archytas de Torento (siglo III a. C.) postula la teoría de las poleas. Arquímedes (siglo III a. C) formula el principio de la palanca y el principio de flotación. Construye máquinas simples. Leonardo da Vinci (siglo XV d. C), añade el concepto de momento y lo aplica al equilibrio de cuerpos rígidos. Copérnico (siglo XV d. C), propone que la Tierra y los demás planetas en el sistema solar giran alrededor del sol. Galileo (siglo XVI), describe las leyes del péndulo y esboza los desplazamientos virtuales. Huygens, continua con los trabajos sobre péndulos invertidos e inventa el reloj bajo este principio y realiza una determinación precisa de la aceleración de la gravedad. Newton (siglo XVII), enuncia sus tres leyes de movimiento, así como la ley de la gravitación Universal, dando así un impulso definitivo a la mecánica y con ello a la estática. Primero en tratar el concepto de masa. Stevin (siglo XVII), fue el primero en describir el comportamiento de un cuerpo en un plano inclinado y utilizó la ley del paralelogramo para la suma de fuerzas. Varignon (siglo XVII), establece la igualdad entre momento de una fuerza y la suma de los momentos de sus componentes. Euler (siglo XVIII), trabaja con los sistemas de cuerpos rígidos y propone el concepto de momento de inercia. 2

3 Lagrange (siglo XVIII), desarrolla la teoría de los números y las ecuaciones que llevan su nombre, definiendo de este modo un tratamiento matemático más exacto para la resolución de problemas mecánicos. D Alambert (siglo XVIII), extiende a los cuerpos sólidos la ley de acción y reacción postulada por Newton. Max Planck, propone la mecánica cuántica. Albert Einstein (siglo XX), enuncia la teoría de la relatividad. Definición y estados de la materia Materia: En su concepto más general es todo lo que ocupa un lugar en el espacio. La materia presenta tres estados fundamentales Sólido, Líquido y Gaseoso. Espacio: En la física clásica, al espacio se le considera homogéneo e isótropo. Homogéneo, ya que no existen puntos privilegiados; esto es, sí trasladamos un cuerpo a través del espacio, todos los puntos por los que pasa en su movimiento tienen las mismas características. Isótropo, puesto que no existen direcciones privilegiadas; es decir, si hacemos girar a un cuerpo, todos los segmentos rectilíneos que lo constituyen tienen las mismas características en cuanto al giro. Longitud: necesaria para localizar la posición de un punto en el espacio. Nos permite describir cuantitativamente el tamaño de un objeto. Masa: propiedad de la materia por medio de la cual es posible comparar la acción de un cuerpo sobre otro. Tiempo: es concebido como una sucesión de eventos. Fuerza: se considera como un empuje o un jalón ejercido por un cuerpo sobre otro. Puede ocurrir cuando existe contacto directo entre los cuerpos o a través de una distancia (fuerzas eléctricas, magnéticas y gravitatorias). Partícula: Porción de materia de dimensiones despreciables, comparadas con las de su marco de referencia. Una partícula tiene masa, pero su tamaño puede ser ignorado. Cuando un cuerpo es idealizado como una partícula, los principios de la mecánica se reducen a una forma simplificada ya que la geometría del cuerpo no estará implicada en el análisis del problema. Cuerpo: Porción de materia de dimensiones apreciables, en cuanto a su marco de referencia. 3

4 En particular, los modelos que se emplean en el estudio de la estática son: Punto masa (partícula material o partícula): representación de un cuerpo por medio de un punto geométrico, al que se le asocia la masa del cuerpo. Cuerpo rígido: medio continuo que no acepta deformaciones perceptibles; es decir, todas las partículas del cuerpo conservan sus posiciones relativas entre si, bajo cualquier condición de carga. Si el cuerpo no cumple con estas características se le considera deformable. Cantidades escalares: son aquellas que para cualquier sistema de referencia permanecen invariantes, o que simplemente requieren de un escalar para quedar perfectamente determinadas. Algunos ejemplos de este tipo de cantidades son: masa, trabajo, temperatura, volumen y área. Cantidades vectoriales: son aquellas de las cuales se requiere conocer su magnitud, su dirección y su sentido, para quedar definidas completamente. Algunos ejemplos son: fuerza, velocidad, aceleración, impulso y momento. Pueden clasificarse según las características de los conceptos a los que se asocian. Vector libre: Éste representa una cantidad de la que no interesa conocer su ubicación en el espacio; en consecuencia sólo se expresa en términos de su magnitud, dirección y sentido. Vector deslizante: Éste identifica una cantidad de la que se requiere precisar el lugar geométrico en que se ubica (línea de acción o soporte). A este tipo de vector se le asocia una expresión matemática que define dicho lugar geométrico. Vector fijo: Éste simboliza una cantidad que, para identificarse plenamente, además de magnitud, dirección y sentido, debe indicarse el punto en que se aplica. En consecuencia, a este tipo de vector debe asociársele un punto definido del espacio. Leyes de Newton. 1ª Ley de Newton (Inercia) Un cuerpo permanece en estado de reposo, o de movimiento rectilíneo uniforme, en tanto no exista fuerza desequilibrante alguna, que altere dicho estado. Esta ley es de tipo cualitativo, ya que indica los estados naturales de movimiento. 4

5 2ª Ley de Newton Si a un cuerpo se le aplica una fuerza desequilibrante, dicha partícula o cuerpo adquirirá una aceleración con la dirección y el sentido de la fuerza. Dicha aceleración tiene una magnitud directamente proporcional al módulo de la fuerza, e inversamente proporcional a la cantidad de masa del cuerpo. Esta ley es de tipo cuantitativo, ya que indica los valores de las causas y efectos. 3ª Ley de Newton A toda acción corresponde una reacción de igual magnitud, colineal y con sentido contrario. Esta ley es de tipo explicativo, ya que no puede entenderse esta ley sin la acción de un cuerpo sobre otro. 5