RELATIVIDAD PARA TODOS

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Pilar Ortiz de Zárate Caballero
hace 7 años
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1 RELATIVIDAD PARA TODOS Oviedo, 7 Septiembre 2005

2 Desarrollo Histórico Documento Audiovisual Introducción conceptual. Como ha cambiado nuestro entendimiento sobre el espacion tiempo

3 La Geometría como herramienta Los principios de relatividad y de equivalencia Las leyes de la Dinámica

4 Trataremos de explicar algunos de los conceptos básicos de la Teoría de la Relatividad y algunas de sus paradojas

5 Una consecuencia profunda de la teoría de Einstein es la geometrización de una parte de la Física. La única fórmula que intentaremos utilizar en esta presentación es el teorema de Pitágoras y l Q!!y P! x x ( l) 2 = ( x) 2 + ( y) 2

6 Demostración en el libro de Euclides

7 Text Chiu chang suan shu

8 Nasr al-din al-tusi

9 Localmente Euclides funciona pero no globalmente

10 Las nuevas geometrías se aplican al espacio El tiempo no juega ningún papel Incluso si la mecánica se desarolla en éstos espacios, el tiempo es absoluto Maxwell, Poincare, Lorentz

11 Principio de Relatividad: Galileo, Newton, Einstein Existen sistemas de referencia en los que un cuerpo sobre el que no actúan fuerzas se mueve en una trayectoria rectilínea y uniforme Las leyes de la Física tienen la misma forma en éstos sistemas de referencia LOS SISTEMAS INERCIALES

12 AQUÍ LLEGA EL CAMBIO Tomense en serio a Maxwell La velocidad de la luz es independiente de la velocidad relativa del observador y de la fuente, en particular no depende de la velocidad de la fuente.

13 La velocidad de la luz es un nuevo absoluto Vamos a cambiar de unidades Utilizamos unidades luz para medir el tiempo c = cm/sec 1cm/c = s

14 Suprimamos la coordenada z para incluir el tiempo (t, x, y, z) t 0 Representan un suceso c 2 t 2 = x 2 + y 2 c es la velocidad limite de las señales Cuando miramos las estrellas vemos el pasado El cono de luz representa la causalidad

15 El tiempo deja de ser un espectador. Cada suceso tiene su cono de luz local con caracter absoluto. Nos encontramos con el continuo espacio tiempo El caracter absoluto de la velocidad de la luz y del cono de causalidad nos dan la geometría del espacio-tiempo

16 Cúal es la geometría básica del espacio tiempo? La cantidad fundamental no es la longitud, sino lo que se conoce como intervalo espacio-temporal, que no es euclídeo s 2 = c 2 t 2 x 2 y 2 = c 2 t 2 l 2

17 s 2 > 0 Dentro s 2 = 0 Sobre s 2 < 0 Fuera Las partículas se mueven dentro o sobre el cono

18 Ignoremos y,z solo t,x marcan los sucesos s 2 = c 2 t 2 x 2 x = x vt 1 v2 /c 2 t = t vx/c2 1 v2 /c 2 Transformaciones de Lorentz

19 LA PARADOJA DE LOS GEMELOS Qué marca el reloj en movimiento? El tiempo propio t cono de luz 4 τ 2 = s2 c 2 x

20 El cambio de signo lo cambia todo El gemelo que va y vuelve es siempre el mas joven τ 1 > τ 2 > τ 3 > τ 4 > τ 5 A cono de luz Con una aceleración constante de g en 25 años daríámos la vuelta al universo observable. Aquí habrían pasado miles de millones de años O

21 Como Gauss y Riemann tomemos en serio el cambio de signo, hay que plantearse qué aspecto tiene la geometría del espacio tiempo en presencia de materia y gravitación Cualquier observador en caida libre se encuentra localmente en un sistema inercial: Principio de Equivalencia g tierra = 9.8m/s 2 g ISS = 8.7m/s 2

23 r=0 r = 0 R h r = 2M singularity singularidad horizonte event horizon de sucesos astronomo distant lejano astronomer light conos cones de luz R 3 R 2 E 4 outgoing rayos de luz salientes light rays R 1 E 3 E 2 tiempo Time Space espacio surface of the star superficie de la estrella E 1 rayos ingoing light de luz entrantes rays Figure 4

24 8 tiempo Proper propio time en segundos in seconds 0.00 Film A Film B tiempo aparente en segundos Apparent time in seconds cruzando el horizonte Crossing the horizon Figure 5

25 Satélites: WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)

26 Puntos Lagrangianos

27 El Universo con años...

28 El espectro del cuerpo negro

29 Resultados de WMAP Text

30 UNA ECUACIÓN PARA REFLEXIONAR Las ecuaciones de Einstein de la Relatividad General se pueden escribir de forma literaria como: Geometría = Materia Mármol = Madera Ω Λ + Ω DM + Ω B = 1 73% % + 4.4% = 100% Nuestra materia no representa ni el 5% de la materia en el Universo Observable. Una nueva vuelta de tuerca al principio copernicano La existencia de la materia oscura se ha observado de otras formas y el resultado coincide con WMAP: curvas de rotación de las galaxias, efecto de lentes gravitacionales. Igualmente se puede medir la presencia de la energía oscura estudiando supernovas en otras galaxias

31 MATERIA OSCURA Curva de rotación de las galaxias

32 ANILLOS DE EISNTEIN

33 Geometría del anillo de Eisntein Background Galaxy Distorted Image (Partial Einstein Ring) Foreground Cluster of Galaxies Observer

34 En relatividad general hay singularidades Agujeros negros Singularidad inicial: Big Bang La teoría conoce en parte sus limitaciones Qué sucede con la Mecánica Cuántica?

35 Hay grandes interrogantes abiertos La cosmología nos permite preguntarnos por qué el universo es tan grande Por qué estamos aquí? Principio Antrópico El espacio y el tiempo son como la consciencia propiedades emergentes?

36 Sin Einstein no podríamos hacernos éstas preguntas Quizás tengamos que esperar la llegada de otro Einstein para obtener respuestas a algunas de estas preguntas, o quizá seamos capaces de resolverlas en un esfuerzo colectivo.

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