Contribución a la Educación y la Protección Ambiental. Vol. 8. (2008) LOS REMOLINOS OCEÁNICOS: MECANISMOS FÍSICOS DE RETENCIÓN DE PARTÍCULAS.

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1 Contribución a la Educación y la Protección Ambiental. Vol. 8. (2008) LOS REMOLINOS OCEÁNICOS: MECANISMOS FÍSICOS DE RETENCIÓN DE PARTÍCULAS. Alina Rita Gutiérrez Delgado y Amaury Álvarez Cruz Instituto de Oceanología Calle 1ra entre 184 y 186 Rpto. Flores, Playa. C. Habana, Cuba. alinarita@gmail.com, amaurya@ama.cu RESUMEN La presente investigación realiza un estudio de la vorticidad oceánica en las aguas oceánicas adyacentes al Golfo de Batabanó. Conocer las características de la vorticidad en las aguas oceánicas, permite definir la permanencia de la contaminación marina. Los remolinos actúan como mecanismos físicos de retención de partículas, las cuales son dispersadas por las corrientes después que permanecen en el océano. El estudio comprende la localización de los vórtices y sus escalas asociadas. Se toma como base el cálculo de posición, orientación, diámetros y áreas de los vórtices o remolinos en los mapas de altura dinámicas de los 18 cruceros oceanográficos y se compara con 18 imágenes de asimilación de altimetría de los satélites TOPEX-POSEIDON y ERS 1 y 2. La investigación encuentra que existen dos tipos de mecanismos orientadores de los remolinos oceánicos: por efecto de la topografía, la cual propicia que los remolinos más estables estén situados de forma transversal al gradiente de las isobatas y por el efecto de las corrientes marinas, el cual indica que el eje principal del remolino esta orientado en la dirección del flujo principal. La dirección principal de los vórtices es entre 70 y 100, en el 58 % del total de observaciones y en el 8 % aparecen vórtices con dirección entre 130 y 140. Las orientaciones más frecuentes coinciden con el sentido del flujo principal, el cual es hacia el W -NW hasta salir por el estrecho de Yucatán. Las trayectorias de boyas al sur de Cuba (Richardson, 2005) confirman que los anticiclones de esta región se trasladan lentamente hacia el W, en un período de 10.5 meses La determinación del coeficiente de difusión a partir de este estudio permite una mayor precisión en la simulación de la difusión y advección de contaminantes. Es conocido que la mayor permanencia de la vorticidad aparece en el Caribe al sur de Cuba, lo cual permite que en esta región pueda existir una alta concentración de partículas en caso de derrames de sustancias peligrosas para la salud humana y la vida marina. La determinación del coeficiente de difusión a partir de este estudio permite una mayor precisión en la simulación de la difusión y advección de contaminantes. Palabras claves: Mar Caribe, remolinos, difusión ABSTRACT The present investigation carries out study of the oceanic vorticity in adjacent oceanic waters to the Gulf of Batabano. To know the characteristics the vorticity in oceanic waters, allows defining the permanence of the marine contamination. The eddies act like physical mechanisms of particle retention, which is dispersed by the currents after they remain in the ocean. The study includes location of the vortices and its scales. It is taken as bases the calculation of position, direction, diameters and areas of the vortices or eddies in the height dynamic maps of 18 oceanographic cruises and it is compared with 18 images of assimilation of altimetry of satellites TOPEX-POSEIDON and ERS 1 and 2. The investigation finds that two types of orientation mechanisms of oceanic eddies exist: by effect of topography, which causes that the most stable eddies are located of cross-sectional form to the gradient of isobaths and by the effect of the sea currents, which indicates that the main axis of the

2 Contribución a la Educación y la Protección Ambiental. Vol. 8. (2008) 186 oriented eddy this in the direction of the main flow. The main direction of the vortices is between 70 and 100, in 58 % of the total of observations and in 8 % appears vortices with direction between 130 and 140. The most frequent directions agree with the sense of the main flow, which is towards W - NW until leaving by the Straits of Yucatan. The trajectories of buoys to the south of Cuba (Richardson, 2005) confirms that the anticyclones of this region are transferred slowly towards the W, in a period of 10.5 months. The greater permanence of the vorticity appears in the Caribbean to the south of Cuba, allows that in this region a high particle concentration can exist in case of spills of dangerous substances for the human health and the marine life. The determination of the coefficient of diffusion from this study allows to a greater precision in the simulation of the diffusion and advection of polluting agents. Key words: Caribbean Sea, eddies, diffusion INTRODUCCION Durante los anos 1971 a 1973 fue realizado un experimento nombrado con las siglas en inglés MODE (Experimento dinámico en el océano medio). La expedición reveló que los movimientos con períodos mayores que la marea e inerciales eran dominados por lo que ahora denominamos remolinos de mesoescala, el prefijo meso significa intermedio). Los remolinos de mesoescala tienen un largo de escala de km y períodos de algunos meses. Estos viajan algunos km por día y tienen corrientes rotatorias en el orden de 0.1ms -1. El presente estudio ofrece un gran peso al estudio de los remolinos en el océano porque este mecanismo físico le atribuye características específicas a los procesos oceanográficos como es la determinación del coeficiente de difusión que caracteriza el área oceánica de interés. Los remolinos también caracterizan el tiempo de residencia de los contaminantes en el mar. La formación de remolinos en el océano es un tema de investigación actual. Es conocido que los remolinos son comúnmente generados en regiones del océano donde hay marcadas discontinuidades de densidad, como son las fronteras entre diferentes masas de agua o zonas de frentes, las inestabilidades baroclínicas asociadas a variaciones marcadas de densidad es otro mecanismo por el que los remolinos pueden ser generados. Los estudios previos de remolinos en el Mar Caribe denotan que estos se forman debido a la interacción de la Corriente del Caribe con la topografía, por forzamientos externos como el esfuerzo del viento o bien procedentes de otras regiones, como la zona de retroflexión de la Corriente Norte de Brasil (CNB). (Johns, 2003). Fu (1983) encontró remolinos generados por la interacción de la Corriente del Caribe con la Dorsal de Caimán y los definen como estructuras atrapadas al fondo debido a la estratificación del océano. En la actualidad una suficiente resolución ha permitido examinar que la actividad de los eddies de la mesoescala pueden producir importantes efectos en la circulación general. Como prevalecen estos remolinos y su importancia para el flujo principal aún no queda establecido, los eddies pueden ser considerados como turbulencia geostrófica. Los remolinos o eddies ganan energía de la energía potencial disponible y trasfieren energía cinética y momento a grandes escalas y al flujo principal. Ellos son importantes en la determinación de la fuerza de las corrientes de chorro, (Pond, 1978). En corrientes fuertes como la corriente del golfo La energía cinética de los eddies y de los meandros es del mismo orden de la energía del flujo principal. Ha sido encontrado que los sistemas de circulación cerrada actúan como trampas de comunidades planctónicas (Ring, 1981). También son importantes en el trasporte de nutrientes (Lee, 2000). La primera evidencia publicada de la actividad de los eddies en el SE del Caribe fue el descubrimiento de dos eddies al oeste de las antillas menores, pero la información que permitió el mejor entendimiento

3 Contribución a la Educación y la Protección Ambiental. Vol. 8. (2008) 187 del campo de eddies provino de 23 boyas lanzadas en (Molinari, 1981). Una mejor aproximación del campo de corrientes es descrita a partir del lanzamiento en el Caribe de 212 boyas de deriva durante los años ( ). Este lanzamiento, (Richardson, 2005) incluye regiones muy próximas al sur de Cuba, lo cual permite aclarar las características físicas de los eddies observados en las aguas oceánicas cubanas. MATERIALES Y METODOS La región de estudio seleccionada comprende las aguas oceánicas adyacentes a Cuba, entre los 19 º y 22º N y los 81 º y 85 º W. (Figura 1). Figura 1 Región de Estudio. La Región Suroccidental (marcada en rojo) localizada entre el Cabo de San Antonio y 81 W, es una zona abierta al Mar Caribe con gran influencia de la corriente del Caribe. Los datos básicos del océano de temperatura y salinidad provienen de muestreos hidrológicos de temperatura y conductividad del agua de mar en los horizontes estándar (0, 10, 20, 30, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 250, 300, 400, 600, 800, 1000 y 1200). Las corrientes geostróficas fueron calculadas aplicando el método geostrófico (Sadstrom, 1903), tomándose como referencia el nivel de 1000 m, según en el método de (Parr, 1937}. La velocidad geostrófica de las corrientes marinas se calcula dada la anomalía del geopotencial y la posición de cada estación (Pond, 1978). Las cartas de distribución de las corrientes marinas fueron confeccionadas hasta 800m de profundidad pero solo se profundizo en el análisis de la circulación superficial y hasta 200 m en concordancia con los objetivos generales de establecer relaciones de la circulación oceánica. El término eddy es usado para referirse a rotaciones completas si es a favor de las manecillas del reloj rotación anticiclónica y en contra rotación ciclónica. La serie de tiempo de velocidad y dirección de las corrientes proviene del modelo global OCCAM. (Modelo global de circulación oceánica y climatología avanzada). El modelo asimila datos en tiempo cercano al real de la anomalía de la altura del mar derivadas de los altímetros de JASSON-1, de TOPEX, de ERS-2, de ENVISAT. Los errores de la altura superficial del mar de OCCAM en las regiones separadas por corrientes fronterizas son eliminados usando las alturas dinámicas climatológicas basadas en la climatología de Levitus. Resolución Espacial: 0.25º. El modelo también, conserva la relación T(S) de la columna de agua y por tanto conserva las propiedades del agua las

4 Contribución a la Educación y la Protección Ambiental. Vol. 8. (2008) 188 cuales no son observadas por altimetría, también preserva el volumen de cada masa de agua y así la estratificación de la densidad potencial superficial. Además reduce la interacción con la topografía del fondo. Sin embargo la altura dinámica que proviene del satélite no es puramente geostrófica. El satélite mide la perturbación total, que contiene varias componentes ageostróficas como el efecto del viento, el calentamiento, etc. Relación de la vorticidad y el radio de deformación La caracterización de los vórtices incluye la comparación de sus escalas con el radio de deformación de Rossby, el cual es calculado conociendo la frecuencia de Brunt-Väisälä N (s -1 ). La frecuencia (N) es calculada por la siguiente ecuación. donde: g: es la aceleración de la gravedad, : es el gradiente de la densidad a la profundidad de la termoclina, ρ: es la densidad media hasta la profundidad de la termoclina. El radio de deformación utilizando N se calcula como: donde: Rd: es el radio de deformación, h: es la profundidad máxima de la termoclina f: es el parámetro de Coriolis (f = 2 Ώ sin λ ), λ: es la latitud Ώ: = 7.29 x 10-5 s -1, velocidad angular de rotación de la tierra. La metodología de determinación de los coeficientes de difusión D(x, y) esta basada en análisis fractal de las imágenes obtenidas mediante procesamiento de imágenes de altimetría de datos in situ y satelitales de la región suroccidental de Cuba. Los resultados de este análisis permiten evaluar cuantitativamente la escala de energía in situ relacionada con parámetros dinámicos de la zona. El espectro de energía por unidad de masa en caso de turbulencia medida sobre la superficie del océano viene dada por: Donde: c es una constante, ε es la energía de disipación turbulenta y la dimensión fractal Df, se puede relacionar con la pendiente del espectro como: en el caso que la dimensión euclidiana sea Eu = 2. Finalmente partiendo de las ecuaciones anteriores y usando un procedimiento similar se obtiene que el coeficiente de difusión en función de la dimensión fractal en la siguiente manera:

5 Contribución a la Educación y la Protección Ambiental. Vol. 8. (2008) 189 RESULTADOS Y DISCUSIÓN Caracterización de la vorticidad en aguas oceánicas adyacentes a Cuba. Estudio de la vorticidad a partir de cruceros oceanográficos. En esta sección son detectados los vórtices y sus escalas asociadas. Se toma como base el cálculo de posición, orientación, diámetros y áreas de los vórtices o remolinos en los mapas de altura dinámicas, (Gutiérrez, ) de los 18 cruceros oceanográficos estudiados en este trabajo. (Figura 2). Figura 2: Distribución horizontal de las alturas dinámicas. Región suroccidental Del total de vórtices registrados en la región suroccidental el 64 porciento es localizado por encima de la latitud de 21 o. Esto podría estar relacionado por la influencia de la topografía submarina y los cayos. Un posible mecanismo que genera una mayor cantidad de vórtices hacia la costa es el fraccionamiento de los vórtices grandes en otros mas pequeños por efecto de la fricción con los cayos, así como también el irregular relieve del fondo puede propiciar la formación de pequeña vorticidad. Richardson (2005) interpreta que el flujo incidente sobre la isla de la Juventud crea una intensa cizalla, la cual resulta en la formación de pequeños intensos ciclones. En la figura 4.19 es mostrado el porciento de vórtices en función de su diámetro. De los 68 vórtices detectados, los más frecuentes tienen diámetro entre 24 y 41 km en un 30 porciento. Los vórtices de mayor diámetro entre 150 y 210 km fueron encontrados en el 3 porciento del total y pueden ser los menos estables. El vórtice de menor diámetro es de 17 km y el mayor de 210 km. La estabilidad de los vórtices en función de su escala será discutida mas adelante. El diámetro de los vórtices entre la tierra y la latitud de 21 o es más frecuente entre 25 y 35 km, representando un 26 porciento del total observaciones. En la región entre la latitud de 21 o y la latitud de 18o las dimensiones de los vórtices más frecuentes son mayores que en la latitud superior a 21 o, es decir entre 65 a 85 km con un 22 porciento y entre 146 a 154 km en el 11 porciento del total de casos. Estudios de seguimiento de boyas, simulaciones numéricas y reconocimiento de remolinos en imágenes de altimetría han determinado que el diámetro de los remolinos en el Caribe es de 20 a 200 km (Richardson, 2005; Oey 2003 y Guerrero, 2005), los cuales se forman cerca o sobre rasgos batimétricos, Molinari (1981) y Murphy (1999) reportan dimensiones de los remolinos de 10 a 300 km. Carton y Chao (1999) realiza simulaciones numéricas y concluye que los remolinos del Mar

6 Contribución a la Educación y la Protección Ambiental. Vol. 8. (2008) 190 Caribe tienen escala espacial de 250 km. Oey (2003) encuentra que el diámetro de los remolinos al sur de la Española es del orden de 300 km. Guerrero (2005), mediante el análisis de 10 años de datos de anomalía del nivel del mar observa que los remolinos en el Caribe varían sus dimensiones en relación con la topografía del lugar. Los remolinos pueden disiparse al llegar a la elevación de América Central o desprender pequeñas estructuras que penetran al Mar de Caimán por el Canal Chibcha, en donde interactúan con otros vórtices generados ahí o introducidos por el Paso de los Vientos. Esta investigación encuentra que el área de los vórtices de mayor frecuencia de aparición (Figura 3) es de aproximadamente 605 km 2 la cual representa un 20 porciento del total. A partir de un área de 7298 km 2, disminuye el porciento de los vórtices. Los vórtices más próximos a la plataforma tienen áreas mas frecuentes entre 142 y 695 km 2, en un 26 porciento. Mientras los localizados por debajo de la latitud de 21 o, abarcan mayores áreas mas frecuentes entre 483 y 1405 km 2, en un 11 porciento del total de observaciones. Figure 3: Histograma de los vortices en función de su diámetro mayor. Región suroccidental Figure 4: Histograma de los vórtices según su área. Región suroccidental

7 Contribución a la Educación y la Protección Ambiental. Vol. 8. (2008) 191 La orientación espacial de los vórtices fue determinada mediante el ángulo entre la dirección norte y la dirección del eje mayor. La dirección principal de los vórtices (Figura 5) es entre 70 o y 100 o, en el 58 porciento del total y en el 8 porciento aparecen vórtices con dirección entre 130 o y 140 o. Por tanto, las orientaciones más frecuentes coinciden con el sentido del flujo principal, el cual es hacia el W -NW hasta salir por el estrecho de Yucatán. (Figura 6). Figure 5: Histograma de los vortices según su orientación. Región suroccidental El estudio de trayectorias de boyas al sur de Cuba en la cuadrícula o N o W confirma que los anticiclones de esta región se trasladan lentamente hacia el W y en un periodo de 10.5 meses colisionan con la corriente de Yucatán, (Richardson, 2005). El eje mayor de los vórtices por encima de la latitud de 21 o esta orientado en la dirección azimutal de 70 o a 90 o en el 66 porciento de los casos. La topografía de la región mas próxima a la plataforma parece influir sobre la orientación de los vórtices, los cuales tienen posición casi paralela a las isobatas. Si observamos la orientación del flujo principal es notable la dirección predominante hacia el W. Bajo estas condiciones la orientación de los vórtices parece estar determinada por la combinación de la topografía y de la dirección del flujo principal, el cual también puede ser regulado por la topografía. En la región por debajo de los 21 o, el ángulo del eje mayor es entre 60 o y 90 o en el 43 porciento del total de los vórtices. En un 15 porciento el ángulo del eje mayor es de 140 o. En esta región más oceánica la topografía debe influir menos en la orientación de los vórtices. Es observado que las orientaciones principales hacia el W-NW son las más frecuentes y coinciden con la dirección de la corriente del Caribe. (Molinari (1981) y Guerrero (2005)) consideran que la topografía es un factor importante en la disipación, regeneración y modificación de remolinos. Molinari (1981) demuestra el efecto de la topografía sobre la formación de vórtices. El autor encuentra que la mayor variabilidad de mesoescala en el Caribe ocurre en la elevación Las Aves, la Dorsal Beata y la Elevación de América Central. Fu y Holt (1983) reconociendo imágenes de radar de apertura sintética hallaron remolinos cuyo origen es la interacción de las variaciones de la Corriente del Caribe con la Dorsal de Caimán. Murphy et al. (1999) simula numéricamente la conexión de mesoescala entre el mar Caribe, golfo de México y océano Atlántico, detectando que los remolinos observados son principalmente anticiclónicos y viajan junto con la Corriente del Caribe a una velocidad promedio de 15 cm/s. En el experimento de boyas de deriva en el Caribe Richardson (2005) muestra que los remolinos se trasladan a la velocidad del flujo local, lo cual implica que estos remolinos fueron adventados por la

8 Contribución a la Educación y la Protección Ambiental. Vol. 8. (2008) 192 corriente principal en la que ellos estaban insertados. Los remolinos aparecen orientados en dos bandas que coinciden con chorros hacia el oeste de la corriente del Caribe, implicando que los anticiclones son componentes energéticos de la circulación. Oey et al. (2003) observa la influencia de la dirección de las corrientes hacia el W en la deriva de los remolinos al sur de la española. Estudios hidrográficos y seguimiento de boyas Gordon (1967) y Fratantoni y Glickson (2002) coinciden con estas investigaciones. Figure 6: Esquema de las orientaciones mas frecuentes de los vórtices. Obsérvese la similitud de la orientación del eje principal de los vórtices con la dirección de la corriente en el Caribe y golfo de México. Según la orientación del flujo principal A partir de estos indicios y de las estadísticas descritas se concluye que existen dos tipos de mecanismos orientadores de los vórtices: por efecto de la topografía, la cual propicia que los vortices más estables estén situados de forma transversal al gradiente de las isobatas y por el efecto de las corrientes marinas, el cual indica que el eje principal del vórtice esta orientado en la dirección del flujo principal. Estabilidad de los vórtices La estabilidad de los vórtices esta relacionada con el radio de deformación de Rossby (Rd) determinado en función de la frecuencia de Brunt-Väaisälä (N) en la condición de una estratificación estable. Cushman-Roisin (1994). En esta investigación para estimar la estabililidaddes los vórtices en las temporadas de invierno y verano, son calculados los valores promedios de para la región suroccidental, así como la profundidad máxima promedio de la termoclina, la cual fue de aproximadamente 150m. La (Figura 7) de distribución vertical promedio de densidad refleja los contrastes entre el verano y el invierno en la capa de interacción océano-atmósfera. Durante el invierno, la acción de los vientos favorece la formación de una capa de mezcla homogénea hasta aproximadamente 100 m de profundidad, mientras en el verano la estratificación del océano ocurre desde la superficie hasta las capas más profundas. En la región la profundidad máxima de la picnoclina y la termoclina (h) es semejante. La profundidad final de esta capa fue semejante para el verano y el invierno. La semejanza obedece a la similitud térmica del océano durante el verano y el invierno a estas profundidades en las latitudes estudiadas, lo cual evidentemente es ayudado por las propiedades inerciales del océano.

9 Contribución a la Educación y la Protección Ambiental. Vol. 8. (2008) 193 Figure 7: Distribución vertical de la densidad convencional promedio en febrero de 1997 y septiembre de 1998 en la región suroccidental de Cuba La Tabla 1 recoge el cálculo realizado para dos estaciones climáticas del año. En el verano la densidad superficial es menor y su gradiente vertical es mayor que en el invierno. Bajo estas condiciones de estratificación es afectada la frecuencia de las oscilaciones inerciales, las cuales son mayores en el verano. Esta característica podría favorecer la estabilidad de los vórtices durante esta estación del año. El valor calculado del radio de deformación de Rossby (Rd) predice la existencia de vórtices estables de tamaño mayor en verano (septiembre) que en invierno (febrero). La escala del diámetro más frecuente de los vórtices Km es del orden del radio de deformación. En este caso el número de Rossby es igual a la unidad, y la fuerza centrífuga es comparable con la fuerza de Coriolis. (Cushman- Roisin, 1994). Tabla 1: Cálculo de la densidad media, gradientes verticales de densidad, frecuencia y radio de deformación proveniente de las mediciones de cruceros realizadas al suroeste de Cuba, en los meses de febrero y septiembre representativos del invierno y del verano respectivamente. (kg m -3 ) (kg m -3 ) N(s -1 ) R d (m) Invierno(febrero) Verano (verano) Estudio de los remolinos asimilando imágenes de satélite En esta sección es realizado el estudio de los remolinos a partir de la asimilación de imágenes satelitarias de altimetría. Las imágenes satelitarias estudiadas corresponden con 6 de los cruceros analizados en la sección Para el análisis fueron seleccionadas 16 imágenes con el objetivo de caracterizar las escalas de los vórtices a partir de sus diámetro, área y dirección y de comparar estos resultados con las observaciones in situ. Los datos de satélites provenientes de corresponden a las fechas de diciembre 1997, mayo 1999, febrero 1996,1997 y septiembre de 1996,1997, 1998 y 1999, las cuales pertenecen a observaciones de invierno y de verano fundamentalmente. (Figura 6).

10 Contribución a la Educación y la Protección Ambiental. Vol. 8. (2008) 194 Figura 6. Alturas Dinámicas calculadas del modelo OCCAM. Región suroccidental. Septiembre de 1996 Las diferencias aquí encontradas respecto a las mediciones in situ son esperadas, pues la procedencia del dato es diferente. Durante la discusión del tema serán analizadas las similitudes y diferencias de ambos métodos de trabajo. Los datos de altimetría utilizados en este estudio tienen una escala de (0.25) o, mientras los datos in situ consideran la variabilidad a menor escala es decir a (0.16) o. Lo anterior condiciona la posible influencia de la topografía submarina y de los cayos en la dinámica de los vórtices, la cual esta recogida con menor precisión a la resolución de asimilación del dato de satélite. Por tanto, la gran cantidad de vortices más pequeños hacia la costa por efecto de la fricción con los cayos, y del irregular relieve del fondo detectado a la solución de las mediciones de cruceros, no es observado en estos resultados. El estudio de los vórtices en función de su diámetro indica que de los 71 vórtices detectados, los de diámetro de 70, 90 km y 130 km son más frecuentes en un 9, y 11 porciento respectivamente. Los vórtices de mayor diámetro entre 166 y 248 km fueron encontrados en el 3 y 1 porciento del total respectivamente y podrían ser los vórtices menos estables. El vórtice de menor diámetro es de 26 km y el mayor de 248 km. Es posible observar que mientras la data procedente de los cruceros permite determinar escalas pequeñas como de 17 km, la procedente de la asimilación de imágenes de altimetría tiene en cuenta escalas a partir de 26 km. La estabilidad de los vórtices en función de su escala será discutida después de compararla con el radio de deformación de Rossby calculado para la región suroccidental. El diámetro de los vórtices entre la tierra y la latitud de 21 o es más frecuente entre 66 y 84 km, en un 43 porciento del total de las observaciones. En la subregión más alejada de la tierra el diámetro de los vórtices más frecuente es de 160 km en un 10 porciento y de 72 km en el 9 porciento del total de casos. Al igual que en las observaciones procedentes de los cruceros en la subregión entre la latitud de 21º y de 18 o las dimensiones de los vórtices más frecuentes son mayores que en la latitud superior a 21 o El área más frecuente que ocupan los vortices es de 5472 km 2 y de 3629 km 2 en el 10 y 8 porciento del total de vórtices respectivamente. A partir de un área de km2, disminuye el porciento de los vórtices en la imágen de altimetría. Los vórtices más próximos a la plataforma tienen áreas más frecuentes de 3880 km 2 y 5465 km 2, en el 28 porciento de las observaciones. Mientras los localizados por debajo de la latitud de 21 o, abarcan áreas más frecuentes de 5415 km 2,

11 Contribución a la Educación y la Protección Ambiental. Vol. 8. (2008) km 2 y km 2 en un 15 porciento. En las imágenes de asimilación de altimetría, y en las observaciones de cruceros los vórtices próximos a tierra tienen áreas menores que los que se desarrollan en regiones mas alejadas de la plataforma. Las imágenes de altimetría al igual que en las observaciones de cruceros también reflejan que la dirección principal de los vórtices es entre 80 o y 90 o, en el 38 porciento del total de vórtices y de 170 o en un 8 porciento. Por tanto, las orientaciones más frecuentes coinciden con el sentido del flujo principal, el cual es hacia el W -NW en la región suroccidental de Cuba. El eje mayor de los vórtices por encima de la latitud de 21 o esta orientado en la dirección azimutal de 76o a 95o en el 29 porciento de los casos, de 117 o a 125 o en un 14 y de 167 o a 175º en un 21 porciento. La orientación más frecuente de los vórtices tiene dirección transversal al gradiente o casi paralelos a las isobatas. En la región por debajo de los 21 o, el ángulo del eje mayor es entre 80 o y 90 o en el 40 porciento del total de los vórtices, mientras en un 28 porciento el ángulo es entre 116 o y 150 o En esta región al igual que en la más cercana a tierra, la orientación de los remolinos persigue generalmente la dirección del flujo principal hacia el W y NW fundamentalmente. La información procedente de la asimilación de altimetría coincide con los resultados de las observaciones in situ. Las observaciones de cruceros además de aportar información en la escala horizontal, registran las características hidrológicas de la columna de agua no cubiertas por el satélite. De esta manera ambos análisis fueron útiles para corroborar que la combinación de la tomografía con la dirección del flujo principal parece ser los efectos que modulan la orientación de los vórtices en la región estudiada. En la región suroccidental la escala más frecuente de los vórtices extraída de la altimetría por satélite es aproximadamente 2.4 veces mayor que el radio de deformación de Rossby mientras utilizando la data de mediciones in situ es observado que los vórtices de escala más frecuente son del orden del radio de deformación. A partir de todos los resultados es observado que las mediciones in situ representaron con mayor precisión la escala más estable de los vórtices. En cuanto a la forma de los remolinos detectados: la mayoría de ellos tienen una forma elíptica y una relación característica entre los ejes principales a/b que vara entre valores de 0,5 a 1,3 lo que confirma que los remolinos de forma elíptica son más estables que los de forma circular. Cálculo del coeficiente de difusión en aguas oceánicas cubanas Con el objetivo de determinar las escalas características de la variabilidad de la corriente y los vórtices se realizó la estadística convencional a una serie de dos años de observaciones. La tabla 2 recoge un resumen estadístico de este análisis. Table 2: Resumen estadístico de las escalas de velocidad y diámetro de los vórtices Velocidad (cms -1 ) Diámetro L (km) Mínimo Promedio Máximo Usando la velocidad promedio como la velocidad característica de la corriente, las escalas típicas de los vórtices como el diámetro, la dimensión fractal promedio para la zona suroccidental (df) y la fórmula para el cálculo del coeficiente de difusión obtenemos los siguientes resultados.( Tabla 3): En este estudio se puede observar que el coeficiente de difusión esta entre 10 6 cm 2 s -1 y 10 8 cm 2 s -1. Okubo (1970) determinó que un valor permisible para el coeficiente de difusión es de 10 5 cm 2 s -1.

12 Contribución a la Educación y la Protección Ambiental. Vol. 8. (2008) 196 Cowen et al. (2000) estudió la sensibilidad del transporte de larvas en las islas Barbados a este parámetro, realizó experimentos variando este entre 0cm 2 s -1 y 10 7 cm 2 s -1. Finalmente tomó el valor típico de 10 6 cm 2 s -1. Table 3: Coeficiente de difusión D (cm 2 s -1 ) para dimensión fractal df = Diámetro/velocidad 100 km 200 km 700 km 8 cm s -1 1 x x x cm s -1 1 x x x cm s -1 2 x x x 10 8 Teniendo en cuenta el diámetro más frecuente de los vórtices en la región suroccidental es de 80 km y que las velocidades típicas están alrededor de 31cms -1 entonces un valor típico para el coeficiente de difusión es de cm 2 s -1. Sin embargo este estudio muestra que tomar un valor constante para el coeficiente de difusión en el océano no es una buena aproximación. Las partículas en su desplazamiento pueden estar sujetas a diferentes regímenes difusivos que podrían desplazarlas o retenerlas. En términos prácticos debemos usar diferentes valores y simular varios escenarios y tomar el que mejor represente el fenómeno que queremos simular. Los resultados del análisis de la dinámica oceánica al SW de Cuba, utilizando los datos de las observaciones hidrográficas históricas in situ y de satélite, además del cálculo del coeficiente de difusión para la región estudiada permitirán calibrar modelos matemáticos más precisos de simulación de corrientes locales, los cuales son la base fundamental para el monitoreo de la contaminación marina, específicamente la simulación de los procesos de difusión y advección de contaminantes. A diferencias de otras regiones en el caribe, al sur de Cuba la permanencia y características de la vorticidad, permiten una alta concentración de partículas en caso de derrames de sustancias peligrosas para la salud humana y la vida marina. BIBLIOGRAFIA Andrade, C. A., Analysis of the surface-wind speed over the Caribbean Sea. Bull. Sci. Cent. Invest. Hidrogr., n. 13, pp Andrade, C. A. & Barton, E. D., Eddy development and motion in the Caribbean Sea. J. Geosphys. Res, vol. 105, n. 26, pp ,201. Candela, J., Sheinbaum, J., Ochoa, J., Badan, A., & Leben, R., The potential vorticity flux through the Yucatan channel and the loop current in the gulf of Mexico. Geophys. Res. Lett., vol. 29, n. 22, pp Carton, J. A. & Chao, Y., Caribbean sea eddies inferred from topex/poseidon altimetry and 1/6 o Atlantic ocean model simulation. J. Geophys. Res., vol. 104, pp Cochrane, J. D., Separation of an anticyclone and subsequent developments in the loop current. Journal of physical Oceanography, vol. 2, pp Cowen, R. K., Sponaugle, S., Paris, C. B., Fortuna, J. L., Lwiza, K. M. M., & Dorsey, S., 2002b. Impact of north brasil current ring on local circulation and coral reef fish recruitment to Barbados, west indies. Gulf and Caribbean Research Supplement. Cushman-Roisin, B., Introduction to geophysical fluid dynamics. A Paramount Communications Campany. ISBN Didden, N. & Schott, F., Eddies of the north brazil current retroflexion region observed by geosat altimetry. J. Geophys. n. 20, pp

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