MODELO DE FLUJO DEL AGUA SUBTERRÁNEA Y DISEÑO DE RED DE MONITOREO PARA EL ACUÍFERO DEL VALLE DE QUERÉTARO

Transcripción

1 4to Congreso Internacional, 2do Congreso Nacional de Métodos Numéricos en Ingeniería y Ciencias Aplicadas M.C. Súarez, S. Gallegos, F. Zárate, S. Botello, M. Moreles, J. Pérez, M. Rodríguez y F. Domínguez (Editores) UMSNH asmmni - CIMNE, México 2007 MODELO DE FLUJO DEL AGUA SUBTERRÁNEA Y DISEÑO DE RED DE MONITOREO PARA EL ACUÍFERO DEL VALLE DE QUERÉTARO Graciela Herrera Zamarrón Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA) Paseo Cuauhnáhuac 8532 Jiutepec, Morelos, C.P gherrera@tlaloc.imta.mx Roel Simuta Champo y Avidán Bravo Jácome Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) Paseo Cuauhnáhuac 8532 Jiutepec, Morelos, C.P simucharo@yahoo.com y avidan4@hotmail.com Resumen. El estado actual del acuífero del valle de Querétaro es alarmante debido a que la extracción del agua subterránea ha causado una acelerada reducción de los niveles del agua subterránea. Para solucionar este problema el gobierno del estado de Querétaro ha analizado diferentes alternativas de abastecimiento. Una de las alternativas consideradas en el periodo 2002 al 2005 fue sustituir una cantidad significante del agua subterránea que se usa en la ciudad de Querétaro con agua del río Extóraz ubicado a una distancia de 100 km de la ciudad, mediante la construcción de una presa. El objetivo de este trabajo fue evaluar el impacto de esta estrategia sobre los niveles de agua subterránea usando un modelo numérico del flujo, y proponer un programa de monitoreo de los niveles del agua subterránea para evaluar el comportamiento del acuífero durante la operación de la presa Palabras clave: Agua subterránea, red de monitoreo, acuífero, modelo de flujo, calibración, geoestadística, filtro de Kalman. 1 INTRODUCCIÓN El panorama actual del acuífero del valle de Querétaro es alarmante, ya que la sobre explotación ha provocado un acelerado descenso de los niveles del agua subterránea, lo que a su vez ha ocasionado por un lado que se requiera perforar pozos más profundos que tienen enormes costos de operación, y por otro, la compactación y asentamiento diferencial del terreno, lo que se ha traducido en agrietamientos que pudieran favorecer la migración directa de agua contaminada al acuífero. Ante esta problemática la Comisión Estatal de Aguas de Querétaro (CEAQ) analizó diferentes alternativas de abastecimiento para solucionar los problemas señalados anteriormente, una de éstas es la explotación de las aguas superficiales del río Extóraz mediante la construcción de una presa. Los objetivos principales del presente trabajo son 1) Evaluar mediante un modelo numérico de la dinámica del flujo subterráneo el impacto que tendría la construcción de la presa Extóraz en los abatimientos del agua subterránea del valle de Querétaro, y 2) Proponer un programa de monitoreo para evaluar el comportamiento del acuífero del valle de Querétaro durante la operación del proyecto de la presa Extóraz, con la finalidad de analizar el impacto regional sobre los abatimientos del acuífero en función de la puesta en marcha de la presa.

2 2 MODELO CONCEPTUAL DE LA DINÁMICA DEL FLUJO SUBTERRÁNEO La zona de estudio está ubicada en la porción sur-oriental del estado de Querétaro y en la porción este del estado de Guanajuato, a 210 Km de la ciudad de México. Comprende una superficie rectangular de Km2. En la que se encuentra el valle de Querétaro y el acuífero que lo subyace. El acuífero del valle de Querétaro es del tipo libre, comportándose como confinado localmente en algunas zonas como el centro de la ciudad de Querétaro, la zona industrial Benito Juárez y San Pedro Mártir por la presencia de arcilla. A profundidad el acuífero se divide en un sistema de fosas escalonadas sepultadas por sedimentos aluviales, flujos de lava y depósitos vulcanoclásticos lacustres potentes. Las partes más profundas del acuífero son de aproximadamente 600 m. El acuífero es heterogéneo ya que está integrado por variaciones litológicas importantes, que se presentan en sentido horizontal y vertical. En la década de los 70 s el estado de equilibrio del acuífero empezó a modificarse debido al incremento en la explotación del acuífero. La continua disminución de los niveles de saturación originó en primer lugar la cancelación de los volúmenes descargados a través de manantiales y poco después el cambio de régimen de escurrimiento permanente en los cauces. Cuando el nivel freático disminuyó de tal forma que alcanzó las capas de baja conductividad hidráulica, el acuífero varió en algunas localidades de confinado a libre y se definieron dos sistemas de flujo subterráneo: un sistema de flujo local y otro sistema de flujo intermedio, (ver figuras 1 y 2). En el sistema de flujo intermedio las líneas de flujo responden a cargas hidráulicas menores respecto del flujo local. Cabe destacar que este sistema sustenta casi el total de extracción en el valle y que está formado también por medio poroso y fracturado. Actualmente el nivel del agua subterránea en este sistema varía entre 100 y 120 metros de profundidad en la mayor parte del valle. En la zona de descarga horizontal del acuífero hacia el acuífero de Los Apaseos los gradientes del agua subterránea se han invertido modificando el sistema de flujo, de tal forma que se ha formado un parteaguas subterráneo, producto de la explotación que se tienen tanto en el acuífero de Los Apaseos como en el de Obrajuelo (esto concuerda con la interpretación de Lesser 6 ). Figura 1 Modelo conceptual para la dinámica del flujo del agua subterránea.

3 Figura 2 Modelo conceptual para la dinámica del flujo del agua subterránea (sección transversal). 3 MODELO DE FLUJO Y RESULTADOS Para el modelo numérico de flujo se utilizó el simulador Princeton Transport Code (PTC) 2. Este simulador resuelve las ecuaciones diferenciales parciales que describen el flujo y el trasporte de contaminantes (en este trabajo únicamente se utilizó la solución de flujo). Para la discretización de las ecuaciones PTC utiliza el método de elemento finito (en la horizontal) y diferencias finitas (en la vertical). Discretización espacial y temporal Utilizando el Software Argus One 1 se definió una malla triangular que en las zonas con mayor densidad de pozos es más refinada. La malla consta de 6676 nodos y elementos. Se determinó utilizar un modelo de una sola capa (modelo bidimensional). Se utilizaron cuatro periodos de simulación: , , y Se decidió no utilizar los datos de piezometría del 2003 en la calibración debido a que se cuenta con pocos datos para ese año. En la figura 3 se presenta la malla en elemento finito del modelo. Condiciones iniciales y de frontera El modelo se corrió en estado transitorio, con una condición inicial basada en datos de la carga hidráulica de Se utilizaron fronteras de carga asignada y sin flujo (figura 3). Asignación de parámetros Extracción por bombeo: se asignaron los pozos de extracción al modelo considerando datos obtenidos del estudio 4 y datos proporcionados por la CEAQ y la Comisión Estatal de Agua y Saneamiento de Guanajuato. Conductividad hidráulica: la conductividad hidráulica inicial utilizada en la calibración del modelo numérico, fue tomada de la calibración del modelo realizado por Simuta 7. Coeficiente de almacenamiento: El coeficiente de almacenamiento de entrada para el modelo se definió con base en la litología y tomando en cuenta el valor del rendimiento específico estimado en el balance de masa de Simuta 7. Para la zona del valle se asignó un coeficiente de almacenamiento de 0.10 y para la zona de las de montañas de Recarga vertical: la recarga vertical natural se calculó utilizando un coeficiente de infiltración multiplicado por una lámina de lluvia. El coeficiente de infiltración va de 2 % en la zona urbana a 12 % en las zonas topográficamente más elevadas del acuífero. La recarga vertical inducida (retornos de riego y fugas en la red de agua potable) se asignó considerando un coeficiente de infiltración de 7 % y se supuso constante para todos los periodos de modelación. Los coeficientes de infiltración utilizados en este trabajo fueron tomados de Simuta 7.

4 Y Frontera Norte Frontera Noreste Frontera Noroeste 25 (Ixtla) Frontera Este (La Cañada) 14 X X Pozos de extracción Frontera Sur (Pueblito) Y Frontera Suroeste Figura 3 Malla en elemento finito y condiciones de frontera del modelo. Calibración del modelo En la calibración del modelo del presente trabajo los parámetros ajustados fueron la conductividad hidráulica y el coeficiente de almacenamiento. Se calibró para los periodos y En la figura 4 se muestran los valores calibrados de la conductividad hidráulica. Los valores calibrados del rendimiento específico fueron de 0.10 en la parte más baja del acuífero y de 0.07 en las partes más elevadas del acuífero. El periodo de se utilizó para verificar la calibración del modelo, esto es, los datos de 1999 no se utilizaron en la calibración, y únicamente se midieron los errores para ese año. En la figura 5 se observa una gráfica de los datos de las cargas hidráulicas observadas contra los datos de las cargas hidráulicas simuladas para el año de En la tabla 1 se presentan los errores en los abatimientos promedio anuales para cada unos de los periodos de calibración. Periodo Abatimiento promedio m/año Error Observado Simulado Tabla 1: Errores de los abatimientos promedio.

5 Figura 4 Conductividad hidráulica calibrada (m/día) Datos simulados (m) Datos observados (m) Figura 5 Datos de carga hidráulica observada vs carga hidráulica simulada. Predicción Las predicciones del modelo en este trabajo se realizaron para el periodo , que tiene una duración de 27 años. Se determinó utilizar este periodo por dos razones: 1) es el periodo considerado por la CEAQ en su planeación, y 2) las predicciones del crecimiento de la población disponibles consideran un periodo similar. En la actualidad existe un déficit en el abastecimiento de agua potable en la zona conurbada de la Ciudad de Querétaro, el agua subterránea, que es la principal fuente de abastecimiento, se está sobre explotando. Por este motivo la CEAQ ha considerado otras posibles fuentes de agua potable para darle la solución más adecuada a este problema 3. Con base a las fuentes alternas propuestas por la CEAQ se tienen los siguientes escenarios de extracción: Escenario 1 (bombeo constante). El volumen de extracción se mantiene constante, igual al de 2003.

6 Escenario 2 (CEAQ 1). El volumen de extracción corresponde a la demanda considerada por la CEAQ menos el volumen generado por las fuentes alternas y por el reuso del agua. Con la presa Extóraz aportando 625 lps en el 2009, 625 lps más en el 2010, 625 lps más en el 2011 y 625 lps más en el Escenario 3 (CEAQ 2). El volumen de extracción corresponde a la demanda considerada por la CEAQ menos el volumen generado por las fuentes alternas y por el reuso del agua. Con la presa Extóraz aportando 1250 lps en el 2009, 625 lps más en el 2013 y 625 lps más en el Escenario 4 (sin presa). El volumen de extracción corresponde a la demanda considerada por la CEAQ2 menos el volumen generado por las fuentes alternas y por el reuso del agua. Sin el volumen de agua aportado por la presa Extóraz. Para todas las predicciones se utilizaron condiciones de frontera de flujo asignado, igual al obtenido en la simulación para el año 2003, en todas las fronteras menos en la frontera noreste, en la que se mantuvieron las cargas constantes iguales a las del año En la figura 6 se presenta la comparación de las cargas hidráulicas promedio en el valle de Querétaro para los años de predicción. En esta figura se puede observar que los dos escenarios con menores abatimientos en el valle de Querétaro son el CEAQ1 y CEAQ2, obteniéndose abatimientos ligeramente mayores para el segundo de estos escenarios. El escenario que resulta en mayores abatimientos es el que no considera a la presa. Carga media simulada (msnm) Años Bombeo cte CEAQ 1 CEAQ 2 Sin presa Figura 6 Comparación de la carga hidráulica promedio para los diferentes escenarios. Análisis de sensibilidad Los parámetros que se variaron en el análisis de sensibilidad fueron la conductividad hidráulica, el rendimiento específico y la recarga por ser los parámetros en los que más incertidumbre se tiene. Estos parámetros se cambiaron en un 10 %, - 20 %, +10% y +20%. El parámetro al que fue más sensible el modelo fue el rendimiento específico tanta para los resultados de la calibración como para los escenarios predictivos. En la figura 7 se pueden observar los resultados del análisis de sensibilidad para las cargas hidráulicas calibradas.

7 10 Error Cuadrático Medio (m ) % K Sy Rv Figura 7 Análisis de sensibilidad para las cargas hidráulicas calibradas par el año de RED DE MONITOREO DEL AGUA SUBTERRÁNEA El objetivo considerado para el diseño de la red de monitoreo piezométrica para el acuífero del valle de Querétaro, fue evaluar el comportamiento del acuífero durante la operación del proyecto de la presa Extóraz, con la finalidad de analizar el impacto regional sobre los abatimientos del acuífero en función de la puesta en marcha de la presa. La red de monitoreo se diseñó para estimar los abatimientos del agua subterránea, con base en datos de piezometría. Para seleccionar la red óptima se utilizó una combinación de métodos geoestadísticos, un filtro de Kalman y un método de optimización heurístico. El método utilizado es una modificación al método propuesto por Herrera 5. El filtro de Kalman puede calcular la varianza del error de estimación con base en la posición de los sitios de monitoreo, sin necesidad de conocer el dato medido en campo. De esta manera este filtro se puede utilizar para determinar, dados n sitios de monitoreo, cómo afecta añadir un sitio de monitoreo adicional a la varianza del error de la estimación resultante. Para construir la red de monitoreo se examinan uno por uno todos los pozos que se pueden incluir en la red y se escoge el que reduce al máximo la suma de la varianza del error de la estimación de los abatimientos en todos los puntos de estimación (a lo que llamamos varianza total), esto es, cada nuevo pozo que se añade a la red es aquel que resulta en una varianza total menor. Es importante notar que la varianza del error de la estimación que se utiliza es la obtenida del filtro de Kalman. Este procedimiento se repite nuevamente para escoger de entre los pozos que aún no se han seleccionado, el que reduce al máximo la varianza total, y así sucesivamente. A este método es al que nos referimos aquí como un método de optimización heurístico. El filtro de Kalman utiliza como dato de entrada la matriz de covarianza del error de la estimación a priori o inicial. En este trabajo se calculó esta matriz a partir de un modelo compuesto que se ajustó a dos semivariogramas muestrales obtenidos en el análisis geoestadístico de los abatimientos anuales de los periodos y Debido a que el proceso de generación de la red de monitoreo es secuencial es necesario determinar en qué paso terminar con el proceso, esto es se tiene que decidir el número total de pozos a incluir en la red de monitoreo. En este trabajo se compararon redes de monitoreo con un número de pozos diferente y se

8 seleccionó la óptima a través de una validación estadística de los errores de estimación. La red de monitoreo óptima quedó compuesta de 32 pozos. En la figura 8 se presenta el orden de selección de los pozos de la red de monitoreo. Considerando que el objetivo de la red de monitoreo es medir los cambios en los niveles del agua subterránea durante la operación de la presa Extóraz, es suficiente con medir los niveles del agua una vez la año A A A A A A 0999-A A A A Pozos de monitoreo Figura 8 Orden de selección para la red de monitoreo. 5 CONCLUSIONES El modelo permite simular únicamente en forma aproximada el comportamiento del acuífero del valle de Querétaro-Obrajuelo, ya que se desconoce la componente de los flujos verticales. Sin embargo el modelo reproduce en forma adecuada las tendencias históricas de la piezometría en la mayoría de los pozos y por tanto es útil para predecir los abatimientos promedio en el acuífero bajo diferentes políticas de extracción. El acuífero tiene abatimientos menores en los dos escenarios que tienen considerada la puesta en marcha de la presa Extóraz, teniendo abatimientos similares en ambos escenarios. La diferencia entre los abatimientos obtenidos para el periodo en los escenarios propuestos por la CEAQ, y el de bombeo constante es del orden de 15 y 20 metros. Por otra parte, la diferencia entre los abatimientos para todo el periodo de los escenarios propuestos por la CEAQ y el escenario que no considera la presa es del orden de 50 metros. Estos 50 metros se pueden considerar como un beneficio que aportaría la presa Extóraz al acuífero. Para el objetivo de la red de monitoreo, que es medir los cambios en los niveles del agua subterránea durante la operación de la presa Extóraz, es suficiente con medir los niveles del agua una vez al año en los 32

9 pozos de la red de monitoreo óptima. Sin embargo, se recomienda que una vez cada cinco años se realice un monitoreo más denso, de entre 80 y 100 pozos para actualizar el semivariograma que se utiliza en el kriging para obtener las estimaciones. 6 REFERENCIAS [1] Argus Interware Inc., User s guide Argus One (Argus Open Numerical Environments), version 4, Jericho, NY, (1997). [2] Babu D. K., G. F. Pinder, A. Niemi, D. P. Ahlfeld, S. A., Stothoff, Chemical transport by three-dimensional groundwater flows, Princeton, N. J., (1997). [3] Comisión Estatal de Aguas de Querétaro, Plan estatal hidráulico, Gobierno del estado de Querétaro, (1999). [4] Geofísica de Exploraciones Guysa, S.A. de C.V., Estudio de simulación hidrodinámica y diseño óptimo de la red de observación en los acuíferos de Aguascalientes y Querétaro, tomo III, Comisión Nacional del Agua, Gerencia de Aguas Subterráneas, Querétaro, GAS-008-PR-96, (1996). [5] Herrera, G., Cost Effective Groundwater Quality Sampling Network Design, Ph.D. Thesis, University of Vermont, (1998). [6] Lesser y Asociados S.A. de C.V., Estudio isotópico e hidrogeoquímico para la determinación de la relación entre el acuífero del valle de los Apaseos en el estado de Guanajuato y el de Querétaro; así como la influencia de la falla El Salitre, Comisión Estatal de Agua y Saneamiento de Guanajuato, (2000). [7] Simuta Champo, Roel, Modelo en elemento finito para el flujo del acuífero del valle de Querétaro, Tesis de maestría, Universidad Nacional Autónoma de México, (2005).