DESARROLLO Y APLICACIONES DE UN KIT DIDÁCTICO PARA ROBÓTICA

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1 DESARROLLO Y APLICACIONES DE UN KIT DIDÁCTICO PARA ROBÓTICA G. Gentiletti - M. Cabrera - J.I. de la Cruz - R. Montico C. Meirovich - G. Valdez - A. Muller - J.C. García Universidad Nacional de Entre Ríos - Facultad de Ingeniería Departamento de Electrónica - Cátedra de Robótica CC 57 Suc.3 (CP 3100) - Oro Verde Entre Ríos - Argentina ( robotica@fi.uner.edu.ar) Area temática: Innovación en la docencia: Herramientas de apoyo y trabajo de laboratorio. Palabras Claves: Robótica, Manipulador, Kit Didáctico, control de posición. Resumen El presente trabajo describe el desarrollo y las aplicaciones de un Kit didáctico para robótica, realizado por la Cátedra de Robótica de la Facultad de Ingeniería (U.N.E.R.). Dicho desarrollo surge ante la necesidad de la cátedra de contar con elementos que permitan implementar actividades prácticas, que hasta el momento eran sustituidas con tareas tales como resolución de problemas teóricos. El kit desarrollado consiste de un manipulador de tres grados de libertad controlable por PC a través del puerto paralelo de la misma. El manipulador puede dividirse en tres partes: 1) Un módulo mecánico: compuesto de un brazo vertical articulado construido en aluminio, tres juntas rotacionales accionadas por motores de corriente continua, reducción a engranajes planetarios y sensores angulares; 2) Un módulo de Control: que realiza el control de la posición angular en los tres grados de libertad y donde las posiciones deseadas para cada junta, les son enviadas desde la PC a través del puerto paralelo. También permite realizar la lectura de las variables de junta del manipulador para su inicialización; 3) Software: compuesto de rutinas básicas para la programación de las distintas funciones del controlador, que permiten mover el manipulador. Estas últimas son luego utilizadas en los programas de aplicación desarrollados por los estudiantes como producto de sus actividades prácticas. El manipulador desarrollado se constituyó en una herramienta básica, que permite a los alumnos aplicar conceptos teóricos y realizar trabajos prácticos en temas tales como: generación de trayectorias, modelos cinemático directo e inverso, control de posición, cálculo de tensores de inercia y modelo dinámico. Introducción Dado que la falta de elementos y herramientas para la realización de actividades prácticas en la asignatura a cargo de la cátedra de Robótica implicaban limitaciones en los métodos de enseñanza aplicables, y siendo este un obstáculo de suma importancia en la integración de conocimientos teórico prácticos, se decidió diseñar e implementar una herramienta enfocada a solucionar dicha falencia. Es así que, con las premisas de bajo costo, simplicidad constructiva, facilidad de utilización y modularidad; se optó por la construcción de un manipulador fabricado en aluminio, de tres grados de libertad con juntas rotacionales controlado por PC. Septiembre, do. Congreso Argentino de Enseñanza de Ingeniería Página 1 de 8

2 Materiales y Métodos Debido al alto costo de los productos didácticos comerciales y a la posibilidad de generar una actividad de perfeccionamiento docente, se tomó la decisión de realizar el desarrollo en la cátedra, empleando recursos humanos y físicos propios. A continuación se realiza una descripción del manipulador desarrollado : 1) Módulo mecánico Consiste en una cadena cinemática abierta vertical de tres grados de libertad con juntas de tipo rotacional, formando una configuración del tipo base - hombro codo. Este conjunto está gobernado por tres motores de corriente continua con sendos sistemas de reducción. Un esquema del manipulador detallando ubicación de los ejes y dimensiones se observa en la figura 1. Figura 1: Esquema del Manipulador La estructura correspondiente a los eslabones de la cadena cinemática y la base se fabricaron en aluminio. Los motores utilizados son de corriente continua con reducción planetaria 126:1 con una tensión nominal de 12[V] y corriente nominal de 0,4[A]. Esta configuración permite utilizar el eje de salida de dicha reducción como eje de la junta, simplificando de esta forma el diseño y su construcción. La posición angular de cada junta es sensada a través de potenciómetros multivuelta solidarios al elemento anterior en la cadena. Los potenciómetros de 10 vueltas mejoran la sensibilidad en la determinación de la posición de la junta y se relacionan con el eje de la misma a través de una reducción de dos engranajes con un factor de reducción 1:7 empleándose de esta manera el 70% de su rango. Un diagrama de la ubicación de los distintos motores, y su acople con sensores y elementos de la cadena del manipulador se observa en la figura 2. Septiembre, do. Congreso Argentino de Enseñanza de Ingeniería Página 2 de 8

3 Figura 2: Ubicación de motores, sensores y elementos de la cadena del manipulador El espacio alcanzable queda determinado por el siguiente rango de movimientos alcanzado por las distintas juntas: Eje 1: Base ±180º Eje 2: Hombro ±120º Eje 3: Codo ±120º Dimensiones y peso total del modulo mecánico: Suelo-hombro: Hombro-codo: Codo-extremo: Peso total: 26,40 cm 20,50 cm 20,50 cm 4,250 Kg 2) Controlador (IC3e): Este realiza el control de posición angular (en el espacio de las juntas) en los tres grados de libertad que posee el manipulador, con la posibilidad de expandirse hasta 8 grados de libertad. Las posiciones deseadas para cada una de las tres juntas son entradas al controlador desde el puerto paralelo de la PC, del cual se utilizan 8 bits (256 valores) para codificar el ángulo de cada junta, 3 bits (8 direcciones posibles) para direccionar la junta que se desea posicionar y un bit para activar o desactivar los motores del Robot. Existen además 3 bits que envían señales desde el controlador IC3e hacia la PC que se utilizan para determinar la posición de cada junta con la finalidad de realizar incializaciones del sistema. Cada referencia digital de posición, es transformada en una referencia analógica por medio de conversores D/A, y esta referencia es aplicada a la etapa de control y potencia, la cual Septiembre, do. Congreso Argentino de Enseñanza de Ingeniería Página 3 de 8

4 implementa un control tipo proporcional sobre cada junta. Cada junta cuenta de un motor de C.C. (actuador) y un potenciómetro (sensor) que provee la señal analógica que realimenta a la etapa de control. En la figura 3 se muestra un diagrama en bloques del controlador IC3e. Figura 3: Diagrama en Bloques del IC3e Los bloques de este diagrama se implementaron en cuatros tipos diferentes de plaquetas de circuito impreso como puede verse en la figura 4 y que se detallan a continuación: a)-bus de señales: Para su implementación se recicló un bus de una antigua PC XT sobre el cual se mantuvo la configuración original de las líneas de alimentación y se redefinieron las restantes para las señales analógicas y digitales propias del diseño. Dada la cantidad de líneas disponibles en este tipo de bus, se previeron suficientes de éstas para futuros diseños de robots de mayor cantidad de grados de libertad que el actual. b)-conversión A/D y D/A: Esta etapa utiliza un sistema de direccionamiento, un latch, un conversor D/A y un comparador. Septiembre, do. Congreso Argentino de Enseñanza de Ingeniería Página 4 de 8

5 Estos componentes permiten, por un lado retener tensiones analógicas, una vez seteadas, en forma independiente de los datos que se presentan en el bus, y por otro, utilizando el comparador y señales analógicas de posición de la junta, implementar rutinas de conversión D/A como se detalla en la descripción de las Rutinas Implementadas. c)-etapa de potencia y control: Esta etapa toma las señales de referencia de las placas D/A y de los potenciómetros de la juntas correspondientes, calcula el error entre ellas y con él, aplica un control proporcional. La salida de éste, es enviada a los motores pasando previamente por una etapa de potencia. Esta placa posee un conector de expansión y jumpers de configuración mediante los cuales se pueden agregar y/o modificar la funciones de transferencias del control básico implementado. d)-buffers: Este circuito solo se encarga de mantener estados lógicos seguros independientemente de la demanda de corriente, protegiendo además el puerto paralelo de la PC. Figura 4: IC3e 3) Rutinas de Programación Las rutinas de programación se pueden clasificar en rutinas básicas que forman parte del conjunto didáctico y rutinas de aplicación que son las realizadas por los alumnos durante el cursado de la asignatura. Las rutinas básicas son: -PosicionarJunta(jn,angulo):Le indica al controlador que posicione la junta jn en la posición angulo. -LeerJunta(jn,angulo):Lee cual es la posición angulo en que se encuentra la junta jn. Septiembre, do. Congreso Argentino de Enseñanza de Ingeniería Página 5 de 8

6 Mientras que las rutinas de aplicación que deben implementar los alumnos son: Modelo Cinemático Directo: Utiliza como parámetros de entrada la posición en el espacio de las juntas = ( 1, 2, 3) y devuelve la posición del extremo del manipulador en el espacio cartesiano (x, y, z). Modelo Cinemático Inverso: Utiliza como parámetros de entrada la posición en el espacio cartesiano (x, y, z) del extremo y devuelve, en caso de existir solución, las 4 combinaciones de variables de junta posibles para el manipulador y cuales de ellas se encuentran en el espacio alcanzable. Generación de Trayectorias: Utiliza como parámetros de entrada la posición inicial y final (en el espacio cartesiano o de las juntas), el modo (es decir, sí se pretende una interpolación en el espacio de juntas o en el espacio cartesiano) y el tiempo de trayectoria. La ejecución devuelve punto a punto las posiciones en el espacio de las juntas y los retardos necesarios para llegar, en caso de ser posible, a la posición final. Resultados Los resultados se presentan en función de los prácticos que pudieron ser implementados a partir del uso del kit didáctico (ver figura 5). Figura 5: Vista del sistema completo (controlador y manipulador). Prácticos Implementados por unidad temática: Modelo Cinemático Directo: Basándose en los planos del manipulador los alumnos deben proceder a: 1. Identificar cantidad de grados de libertad, ubicar los sistemas de coordenadas correspondientes a cada eslabón, identificar y medir los parámetros. 2. Construir la tabla de parámetros, obtener el modelo cinemático e implementar un procedimiento para su cálculo. Septiembre, do. Congreso Argentino de Enseñanza de Ingeniería Página 6 de 8

7 3. Utilizando el manipulador con el software desarrollado por la cátedra comprobar los resultados obtenidos en el punto anterior para varios conjuntos de valores. Verificar si la posición (X, Y, Z) del extremo real coincide con la calculada. Modelo Cinemático Inverso: Dada la configuración del manipulador se les pide: 1. Determinar el espacio direccionable y alcanzable del mismo. 2. Resolver las ecuaciones del modelo cinemático inverso. 3. Implementar el un procedimiento que evalúe si el punto es alcanzable, todas las soluciones posibles y cuales están dentro del espacio de trabajo del manipulador. Jacobiano: 1. Calcular la matriz Jacobiana. 2. Analizar las singularidades del Jacobiano encontrado. Modelo Dinámico: Utilizando la expresión: Donde: I Mg w r l Mg r 2 I w 2 l Momento de Inercia sobre el eje de rotación. Peso del eslabón. Frecuencia de oscilaciones en radianes por segundo. Distancia desde cada punto de suspensión hasta el eje de rotación. Longitud de los hilos de soporte. Deben calcularse los Tensores de Inercia (o matrices de Inercia) por medio del método experimental descripto en la clase práctica y luego, utilizando dichas matrices de Inercia, calcular el modelo dinámico del manipulador aplicando el método de Newton-Euler, como se vio en la clase teórica. Generación de Trayectoria: Debe realizarse un programa que sea capaz de generar movimientos (trayectorias determinadas) del extremo del manipulador, según se detalla a continuación. 1. Trayectorias en el espacio de las juntas: El programa debe ser capaz de generar trayectorias "Polinómicas" para lo cual debe aceptar como entrada, los siguientes parámetros que determinarán la trayectoria a realizar: t: Tiempo total de la trayectoria (0.5 a 10 seg.) in,j: Posición inicial de la junta j. (por teclado o leyendo posiciones de manipulador) fn,j: Posición final de la junta j. (por teclado o leyendo posiciones de manipulador) 2. Trayectorias en el espacio cartesiano: El programa debe permitir que el extremo del manipulador se mueva en líneas rectas a través del espacio Cartesiano. Las entradas que debe aceptar el programa son: t: Tiempo de la trayectoria (0.5 a 10 seg.) (Xi,Yi,Zi): Posición inicial. (Xf,Yf,Zf): Posición final. Septiembre, do. Congreso Argentino de Enseñanza de Ingeniería Página 7 de 8

8 Conclusiones El trabajo desarrollado hasta la fecha brinda al alumno una relación teoría-práctica que mejora los resultados del proceso de enseñanza - aprendizaje, aumentando además notablemente, la motivación de los alumnos. Esto se hace evidente en los coloquios que, finalizado el cursado de la asignatura se llevan a cabo por los docentes de la cátedra. La arquitectura abierta y el diseño modular del presente desarrollo crean la posibilidad de incorporar modificaciones y/o ampliaciones entre las cuales se encuentran en curso: el agregado de una garra, experiencias en el empleo de control difuso y la utilización de microcontroladores. Por último, de las etapas que componen el kit, surgen aplicaciones para otras cátedras de la carrera tales como Control de Procesos, Electrónica I (analógica), Electrónica III (digital) y en un futuro con Inteligencia Artificial (con temas de Lógica Difusa y Redes Neuronales). Esto genera interacciones e integraciones entre las diversas cátedras relacionadas con el área temática, facilitando y optimizando el aprendizaje de los alumnos a lo largo de la carrera. Bibliografía - Introduction to Robotics: Mechanics and Control. - J.J. Craig Addison Wesley (Segunda Edición) - Fundamentos de Robótica. A. Barrientos, L. F. Peñin,C. Balaguer y R. Aracil - McGraw- Hill (1era Edición en Español). - Adaptive Control of Mechanical Manipulators - J.J. Craig (Adisson-Wesley). - Robot Control: Dinamics, Motion Planning and Analysis (IEEE PRESS). - Robot Dinamics and Control - Mark W. Spong (WILEY). - Robotica - Edson de Paula Ferreira (Edición Preliminar) - (KAPELUSZ). - Robot Kinematics, Symbolic Automation and Numerical Synthesis C.Y. Ho and Jen Sriwattanathamma (ABLEX). - Robot Hands and the Mechanics of manupulation- Matthew T., Mason J., Kenneth Salisburry (MIT Press) - Robótica - J. M. Angulo (Paraninfo). Septiembre, do. Congreso Argentino de Enseñanza de Ingeniería Página 8 de 8