6. Descripció de l estructura dels materials

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "6. Descripció de l estructura dels materials"

Transcripción

1 6. Descripció de l estructur dels mterils prtts: Nivells estructurls Microestructur Empquetment tòmic Estructures cristl lines l lotropi i polimorfisme Empquetment tòmic i densitt Defectes de l estructur dels mterils Objectius: Introduir els diferents nivells estructurls. Definir el concepte d estructur cristl lin. Definir el gr cristl lí. Diferencir entre monocristl lí i policristl lí. Descriure les tres estructures cristl lines principls dels metlls. oncepte d empquetment tòmic. Descriure els diferents tipus de defectes en l estructur dels mterils. Recordem un dels temes d quest ssigntur: L estructur és l orgnitzció intern dels components que conformen el mteril. Els mterils es comporten (propietts) d un mner determind perquè per dins (estructur) són com són. És dir que l estructur determin les propietts. quest relció present un grn interès, j que podem modificr l estructur de moltes mneres: ) mb l composició químic b) mb trctments tèrmics c) mb deformció plàstic d) en generl, mb qulsevol operció de processment Per tnt, podríem dir que per un composició determind: processment modificció de modificció de o trctment l'estructur les propietts. ctulment som cpços de veure com són els mterils per dins i per tnt és possible descriure n curdment l estructur. grns trets ixò és el que frem en quest tem. En els temes següents ens ocuprem més vit de com es pot obtenir un determind estructur (digrmes de fses, solidificció, difusió) i clourem l secció mb un tem molt importnt en què detllrem lgunes relcions concretes entre l estructur i les propietts. 4

2 Nivells estructurls L descripció de l estructur d un mteril se sol fer per nivells definits per l grndàri dels detlls que contenen: ) Mcroestructur: s preci simple vist. Exemple: formigó rmt. L mcroestructur és descrit, en quest cs, per les dimensions de l grv, disposició i quntitt de brres d cer... L mjori dels mterils no tenen mcroestructur. (fotogrfi d un formigó) b) Microestructur: s preci mb un microscopi (òptic o electrònic). Si tllem un tros de brr d cer i el polim, podrem veure que està formt per un men de grns, delimitts per les fronteres del gr. (Microgrfi d un litge u-e) c) Empquetment tòmic: s preci mb microscopi electrònic. Per tnt, dins de cd gr, els àtoms es troben ordents tot el seu volum. Es diu que és un petit cristll. (Microgrfi de HRTEM d un cristll de Si N 4 ) ixí doncs, podem definir el gr com quell prt del mteril on els àtons tenen l mteix ordenció. Microestructur D cord mb l sev microestructur, un mteril pot ser: ) Policristl lí: formt per molts grns (l immens mjori). b) Monocristl lí: formt per un únic gr (pedres precioses). Per l sev bnd, un mteril policristl lí pot ser: ) Monofàsic: un sol fse. Tots els grns tenen l mteix composició químic i el mteix empquetment tòmic. b) Polifàsic: hi h grns de diferent composició químic o empquetment tòmic, és dir, hi h més d un fse. Un fse és definid per l sev composició químic i el seu empquetment tòmic uniformes. Els spectes de l microestructur que tenen un influènci sobre les propietts són, entre ltres: l mid dels grns l quntitt de cd fse 5

3 si els grns són llrgts... Monofàsic. Llutó α (80 % u, 20 % Zn) Polifàsic cer l crboni (0,2 % ) Empquetment tòmic D cord mb l empquetment, les fses poden ser: ) ristl lines: els àtoms estn ordents d cord mb diverses estructures cristl lines. b) morfes: els àtoms es troben desordents. Un fse morf tmbé s nomen vítri. Un mteril morf s nomen vidre. Per tnt, en ciènci dels mterils, cristll és el contrri de vidre. Exemples: normlment els metlls només contenen fses cristl lines, mentre que les ceràmiques i els polímers poden contenir tnt fses cristl lines com morfes. Els vidres corrents (de finestr) són 100 % morfs. Estructures cristl lines Els àtoms es poden ordenr de moltes mneres diferents segons les nomendes estructures cristl lines. Els metlls s ordenen principlment segons tres estructures cristl lines: : cúbic centrt (r, Fe-α, Mb, T, W) 6

4 : cúbic centrt les cres (l, u, u, Pb, Ni, Pt, g, Fe-γ) H: hexgonl compcte (d, o, Ti-α, Zn) Estructur Relció entre el rdi tòmic R i el pràmetre de mll Fctor d empquetment () 4R 0,68 = (F) = 2R 2 0,74 Àtoms per cel l = 2 Nombre de coordinció = H (HP) 0, = les ceràmiques i polímers, les estructures cristl lines són molt més vrides i no les descriurem. l lotropi i polimorfisme Es diu que un substànci present l lotropi 7 o polimorfisme qun pot cristl litzr en diferents estructures cristl lines. Exemples: Fe α γ δ L º SiO 2 qurs tridimit cristoblit L º : grfit i dimnt (metestble) (tenció: el dimnt és inestble). 7 l lotropi f referènci ls cnvis d estructur cristl lin en elements, mentre que polimorfisme s plic tnt elements com compostos. 7

5 Empquetment tòmic i densitt om que coneixem l mss dels àtoms, prtir del seu empquetment podem clculr l densitt teòric dels mterils. m m N ρ = = N = el nombre d àtoms continguts l volum,, i m, mss tòmic. quest considerció ens port un conclusió molt generl: ρ (fse morf ) < ρ (fse cristl lin). Exemple 1: el qurs (SiO 2 cristl lí) té un densitt de 2,65 g/cm, mentre que per l qurs vitri (morf) ρ = 2,2 g/cm. lcul: ) El % d'àtoms que hi h en excés en el qurs respecte l vidre per unitt de volum. b) El % d'àtoms que hi h de menys en el vidre respecte l qurs. N (qurs) (vidre) ρ ρ ρ ρ N q q 2,65 2,2 ) = = = = 0,2 20 % N (vidre) ρ ρ 2,2 N (qurs) (vidre) ρ ρ ρ ρ N q q 2,65 2,2 b) = = = = 0,17 17 % N (qurs) ρ ρ 2,65 q q Exemple 2: clcul l densitt de les dues formes l lotròpiques del ferro: i. Els pràmetres de mll són cc = 0,286 i ccc = 0,51 nm, respectivment (pràmetres determints per difrcció de rigs X). : 4 àtoms per cel l, olum = 4m Fe = 0, gr = 55,85 4um 6, m = 7,11 10 um quest resultt ens diu que els àtoms l estructur estn més ben empquetts que l estructur. L sev vlides és més generl; l mner més eficient d empquetr boles (o àtoms) idèntics és l i tmbé l H. En el cs de l queden més espis buits. Per ixò es diu que: i H són estructures compctes. és estructur no compct. = 0, m = 0, m 7,11 10 gr gr ρ = Fe = = 8, , cm cm 1gr : 2 àtoms per cel l, 2m Fe = 55,85 2um = ,02 10 um olum = 0, m = 0, m = 0, = 2 2m 18,55 10 gr gr ρ = Fe = = 7,9 21 0, cm cm gr cm gr cm 8

6 Estructures compctes: (W.D. llister, Fundmentls of Mterils Science nd Engineering, 5 ed., John Wiley nd Sons, 2001, EU) H: hexgonl compcte : cúbic centrt les cres Defectes de l estructur dels mterils Pel que hem dit fins r, semblri que l estructur dels mterils és perfect en el sentit que els àtoms estrien perfectment ordents dins dels grns, l concentrció cd fse seri perfectment uniforme, etc. ixò no és ixí, sinó que qulsevol dels nivells estructurls esmentts pot hver-hi defectes. Els defectes poden tenir un grn influènci sobre les propietts. lgunes vegdes el seu efecte és determinnt. Tot seguit frem un clssificció d lguns dels defectes més importnts. Defectes de l microestructur Porus: espi buit. olum normlment rrodonit. Esquerdes: mteril trenct. S hn trenct els enllços químics dels àtoms que es troben un costt i l ltre de l esquerd. Segregció: vrició dins d un mteix gr de l composició químic. quests tres defectes tmbé es troben en l mcroestructur. Defectes de l estructur cristl lin ) Defectes puntuls de l ordenció tòmic: vcnts i intersticils. cnt Intersticil 9

7 b) L mteix fronter de gr es pot considerr com un error en l ordre: Fronter d ngle petit El desordre dels àtoms un costt i l ltre de l fronter prové del fet que, cd gr, els plns cristl logràfics tenen diferents direccions. Fronter d ngle grn 40

8 c) Defectes linels: disloccions. Dislocció de vor Dislocció helicoïdl Dislocció mixt Microgrfi TEM d un litge de Titni d) Mcles (cnvi d orientció simètric sobtt): Microgrfi TEM d un llutó (W. D. llister, Fundmentls of Mterils Science nd Engineering, 5 ed., John Wiley nd Sons, 2001, EU) 41

Classifica els polígons següents. a) b) c) d)

Classifica els polígons següents. a) b) c) d) 1 FIGURES PLNES EXERIIS PER ENTRENR-SE Polígons 1.44 lssific els polígons següents. ) b) c) d) ) Pentàgon irregulr còncu. b) Heptàgon regulr convex. c) ctògon irregulr còncu. d) Hexàgon irregulr convex.

Más detalles

Aplicacions del càlcul integral

Aplicacions del càlcul integral Apliccions del càlcul integrl Apliccions del càlcul integrl Càlcul de l àre d un funció Per clculr l àre tncd per un funció en un intervl [, ] m l eix X, s h de fer servir l integrl definid. Csos: 1. Si

Más detalles

1.1.- Introducció Càlcul de determinants I Propietats dels determinants Càlcul de determinants II

1.1.- Introducció Càlcul de determinants I Propietats dels determinants Càlcul de determinants II .- DETERMINNTS..- Introducció..- Càlcul de determinnts I..- Propietts dels determinnts..- Càlcul de determinnts II.- MTRIU INVERS.- CÀLCUL DEL RNG D UN MTRIU.- RESOLUCIÓ DE SISTEMES..- Mètode de l mtriu

Más detalles

EQUACIONS DE SEGON GRAU AMB UNA INCÒGNITA

EQUACIONS DE SEGON GRAU AMB UNA INCÒGNITA EQUACIONS DE SEGON GRAU AMB UNA INCÒGNITA Un equió de segon gru mb un inògnit () és un epressió de l form : +b + 0 On, és el oefiient del terme de segon gru i és fonmentl que sigui diferent de zero. (Si

Más detalles

Matrius i determinants

Matrius i determinants Mtrius i determinnts Mtrius i determinnts Mtrius Un mtriu és un grup de nombres orgnitzts en files i columnes, limitts per prèntesis: 1 2 3 n columnes 11 12 13 1 n 21 22 23 2n A= 31 32 33 3n m 1 m2 m3...

Más detalles

Equacions polinòmiques

Equacions polinòmiques EQUACIONS de r i n GRAU Hi h de molts tipus d equcions, per exemple: TEMA 7. EQUACIONS DE r I DE n GRAU I SISTEMES D EQUACIONS -Logrítmiques: -Trigonmètriques: -Rdicls: log( x + ) logx sin x cos x tgx

Más detalles

11. Triangles SOLUCIONARI 1. CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES 2. MITJANES I ALTURES D UN TRIANGLE

11. Triangles SOLUCIONARI 1. CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES 2. MITJANES I ALTURES D UN TRIANGLE SLUINRI 91 11. Tringles 1. NSTRUIÓ DE TRINLES PENS I LUL Justific si es poden dibuixr els tringles següents coneixent-ne les ddes: ) Tres costts les longituds dels quls són 1 cm, 2 cm i 3 cm b) Un costt

Más detalles

EL MÈTODE DELS ELEMENTS FINITS: FONAMENTS

EL MÈTODE DELS ELEMENTS FINITS: FONAMENTS Problem model EL MÈTODE DELS ELEMENTS FINITS: FONAMENTS Form fort (diferencil) EDP: en Condicions de contorn Dirichlet Lbortori de Càlcul Numèric (LCàN) Universitt Politècnic de Ctluny (Spin) http://www-lcn.upc.es

Más detalles

CARTES DE FRACCIONS. Materials pel Taller de Matemàtiques

CARTES DE FRACCIONS. Materials pel Taller de Matemàtiques CARTES DE FRACCIONS Aquesta proposta és adequada pel primer cicle d ESO perquè permet recordar mitjançant un joc, una sèrie de conceptes que ja s han treballat a l Educació Primària. Per això resulta una

Más detalles

Com pagar una hipoteca

Com pagar una hipoteca IES Arquitecte Mnuel Rspll Com pgr un hipotec 3r trimestre A. ANUALITATS Com molt bé sbeu, poc gent es pot deslliurr de pgr un hipotec, sol licitr un crèdit personl o comprr terminis. Trctrem quests tipus

Más detalles

Estructura dels àtoms. Les peces bàsiques de la matèria

Estructura dels àtoms. Les peces bàsiques de la matèria Estructura dels àtoms Les peces bàsiques de la matèria Teoria de la matèria La matèria esta formada per partícules en constant moviment Tota la matèria està formada per un o mes tipus de elements Els àtoms

Más detalles

La tecnociència de l'ictíneo

La tecnociència de l'ictíneo Què pesa més? Un quilogram de palla o un quilogram de plom? En alguna ocasió t'hauran plantejat aquesta pregunta, que no deixa de ser un parany, en què es comparen dos materials de densitat diferent, però

Más detalles

COM ÉS DE GRAN EL SOL?

COM ÉS DE GRAN EL SOL? COM ÉS DE GRAN EL SOL? ALGUNES CANVIS NECESSARIS. Planetes Radi Distància equatorial al Sol () Llunes Període de Rotació Òrbita Inclinació de l'eix Inclinació orbital Mercuri 2.440 57.910.000 0 58,6 dies

Más detalles

ESTUDI DE LA CÈL LULA: FORMA, MIDA I CONTINGUT. Nom i cognoms: Curs i grup:

ESTUDI DE LA CÈL LULA: FORMA, MIDA I CONTINGUT. Nom i cognoms: Curs i grup: ESTUDI DE LA CÈL LULA: FORMA, MIDA I CONTINGUT Nom i cognoms: Curs i grup: 1. SÓN PLANES LES CÈL LULES? Segurament has pogut veure en algun moment una imatge d una cèl lula al microscopi, o bé una fotografia,

Más detalles

Introducció als elements químics. Sessió 1

Introducció als elements químics. Sessió 1 Introducció als elements químics Sessió 1 Que tenen en comú aquests objetes? Bateria liti Microxips Vidre Etiqueta Paper Mòbils TOTS ESTAN FORMATS PER ÀTOMS Carcassa de plàstic Pantalla LCD Polímers Poliamides

Más detalles

NOMBRES REALS I RADICALS

NOMBRES REALS I RADICALS ESO-B NOMBRES REALS I RADICALS Nombres Rels Quins dels nombres següents no poden expressr-se com quocient de dos nombres enters? ;,; ;, ;, ; π; b Express com frcció quells que sig possible. c Quins són

Más detalles

Fotografia del suport aïllant que subjecte el fil conductor: Suports aïllants que em van deixar el Seminari de Física i Química de l Institut.

Fotografia del suport aïllant que subjecte el fil conductor: Suports aïllants que em van deixar el Seminari de Física i Química de l Institut. Una cosa curiosa és el que poden fer les altes temperatures, com per exemple, dilatar un material, el coure. En aquest experiment observem aquest fet i tot seguit l expliquem. Material necessari: Un fil

Más detalles

1.Què és la llum?on es produeix?com es propaga?quins cossos propaguen la llum? 5.Què en sabem dels colors dels objectes?

1.Què és la llum?on es produeix?com es propaga?quins cossos propaguen la llum? 5.Què en sabem dels colors dels objectes? 1.Què és la llum?on es produeix?com es propaga?quins cossos propaguen la llum? 2.Quines són les propietats de la llum? 3.Què són els miralls i les lents? 4.Què és la llum blanca? 5.Què en sabem dels colors

Más detalles

5.3.- Nivells de metalls en sang

5.3.- Nivells de metalls en sang 5.3. Nivells de metlls en sng S'hn mesurt els nivells de beril li (Be), mngnès (Mn), mercuri (Hg) i lom (Pb) en les mostres de sng totl corresonents ls 8 rticints en l estudi. Les concentrcions de beril

Más detalles

Departament de Física i Química

Departament de Física i Química Deprtment de Físic i Químic EXERCICIS RESOLTS CINÈTICA QUÍMICA n BATXILLERAT Velocitt d un recció químic 1. Oserv l recció següent: clor (g) + igu (g) clorur d hidrogen (g) + 1/ oxigen (g) Escriu l relció

Más detalles

Programa Grumet Èxit Fitxes complementàries

Programa Grumet Èxit Fitxes complementàries MESURA DE DENSITATS DE SÒLIDS I LÍQUIDS Activitat 1. a) Digueu el volum aproximat dels següents recipients: telèfon mòbil, un cotxe i una iogurt. Teniu en compte que un brik de llet té un volum de 1000cm3.

Más detalles

MÚLTIPLES I DIVISORS

MÚLTIPLES I DIVISORS MÚLTIPLES I DIVISORS DETERMINACIÓ DE MÚLTIPLES Múltiple d un nombre és el resultat de multiplicar aquest nombre per un altre nombre natural qualsevol. 2 x 0 = 0 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8

Más detalles

FUNCIONS REALS. MATEMÀTIQUES-1

FUNCIONS REALS. MATEMÀTIQUES-1 FUNCIONS REALS. 1. El concepte de funció. 2. Domini i recorregut d una funció. 3. Característiques generals d una funció. 4. Funcions definides a intervals. 5. Operacions amb funcions. 6. Les successions

Más detalles

Polinomis i fraccions algèbriques

Polinomis i fraccions algèbriques Tema 2: Divisivilitat. Descomposició factorial. 2.1. Múltiples i divisors. Cal recordar que: Si al dividir dos nombres enters a i b trobem un altre nombre enter k tal que a = k b, aleshores diem que a

Más detalles

Tema 1. La teoria cineticomolecular de la matèria PRIMERES LLEIS CIENTÍFIQUES DE LA QUÍMICA

Tema 1. La teoria cineticomolecular de la matèria PRIMERES LLEIS CIENTÍFIQUES DE LA QUÍMICA Tema 1. La teoria cineticomolecular de la matèria PRIMERES LLEIS CIENTÍFIQUES DE LA QUÍMICA Les primeres lleis relatives a les reaccions químiques han estat desenvolupades al segle XVIII. Hi ha lleis referents

Más detalles

Aquesta eina es treballa des de la banda de pestanyes Inserció, dins la barra d eines Il lustracions.

Aquesta eina es treballa des de la banda de pestanyes Inserció, dins la barra d eines Il lustracions. UNITAT ART AMB WORD 4 SmartArt Els gràfics SmartArt són elements gràfics que permeten comunicar informació visualment de forma molt clara. Inclouen diferents tipus de diagrames de processos, organigrames,

Más detalles

TEMA 2: Múltiples i Divisors

TEMA 2: Múltiples i Divisors TEMA 2: Múltiples i Divisors 4tESO CB Concepte de múltiple 6 és múltiple de 2 perquè 2 3 = 6 24 és múltiple de 8 perquè 8 3 = 24 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per 3

Más detalles

Hi ha cossos que tenen la propietat d atraure n altres. Els anomenem imants.

Hi ha cossos que tenen la propietat d atraure n altres. Els anomenem imants. EXPERIÈNCIES AMB IMANTS Hi ha cossos que tenen la propietat d atraure n altres. Els anomenem imants. Els imants naturals, anomenats pedres imant o calamites, es coneixen des de fa uns 2500 anys i es troben

Más detalles

2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre

2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre D11 2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre Per mesurar forces utilitzarem el dinamòmetre (NO la balança!) Els dinamòmetres contenen al seu interior una molla que és elàstica, a l aplicar una força

Más detalles

Les mescles. Definició: és un sistema material format per diversos components.

Les mescles. Definició: és un sistema material format per diversos components. Les mescles Definició: és un sistema material format per diversos components. Les mescles Els components que formen una mescla s'anomenen substàncies pures. Segons el seu aspecte (també aspecte microscòpic)

Más detalles

TEMA 2: Múltiples i Divisors. Activitats. 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per 3 ens doni 25

TEMA 2: Múltiples i Divisors. Activitats. 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per 3 ens doni 25 TEMA 2: Múltiples i Divisors Activitats Concepte de múltiple 6 és múltiple de 2 perquè 2 3 = 6 24 és múltiple de 8 perquè 8 3 = 24 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per

Más detalles

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 46 SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE Activitat 1 Digues quatre substàncies de la naturalesa que van ser proposades pels grecs com a constituents de la matèria. L aigua, l aire, la terra i el foc.

Más detalles

Apunts de Càlcul Tema 3. Integració de funcions d una variable

Apunts de Càlcul Tema 3. Integració de funcions d una variable Apunts de Càlcul Tem 3. Integrció de funcions d un vrible Lli Brrière, Josep M. Olm Deprtment de Mtemàtic Aplicd 4 - UPC Enginyeri de Sistemes de Telecomunicció Enginyeri Telemàtic EETAC Càlcul (EETAC-UPC)

Más detalles

Citelum ibérica s.a. EXPERIèNCIES EN EL MANTENIMENT DE LEDS PER ENLLUMENAT PÚBLIC

Citelum ibérica s.a. EXPERIèNCIES EN EL MANTENIMENT DE LEDS PER ENLLUMENAT PÚBLIC Citelum ibérica s.a. EXPERIèNCIES EN EL MANTENIMENT DE LEDS PER ENLLUMENAT PÚBLIC Experiències en el manteniment de Leds per Enllumenat Públic Leds una evolució constant Vida de les llumeneres de Leds

Más detalles

TEMA 3 : LA MATÈRIA PER DINS 1. Com està constituïda la matèria? 2. Classificació de les substàncies 3. Elements i compostos químics 4. L'interior dels àtoms 5. La Taula Periòdica ---------------------------------------------------------------------------------------------------

Más detalles

Tema 1 L UNIVERS I EL SISTEMA SOLAR

Tema 1 L UNIVERS I EL SISTEMA SOLAR Tema 1 L UNIVERS I EL SISTEMA SOLAR 1. Idees antigues 2. Origen de l Univers i components 3. El Sistema Solar - Planetes interiors - Planetes exteriors 4. Personatges històrics 1. Idees antigues Des de

Más detalles

VECTORS I RECTES AL PLA. Exercici 1 Tenint en compte quin és l'origen i quin és l'extrem, anomena els següents vectors: D

VECTORS I RECTES AL PLA. Exercici 1 Tenint en compte quin és l'origen i quin és l'extrem, anomena els següents vectors: D VECTORS I RECTES AL PLA Un vector és un segment orientat que és determinat per dos punts, A i B, i l'ordre d'aquests. El primer dels punts s'anomena origen i el segons es denomina extrem, i s'escriu AB.

Más detalles

ÍNDEX LA MATÈRIA... 2 MASSA I VOLUM DE SÒLIDS I LÍQUIDS... 4 LES SUBSTÀNCIES I LA MATÈRIA... 5 ELS ESTATS DE LES SUBSTÀNCIES... 6

ÍNDEX LA MATÈRIA... 2 MASSA I VOLUM DE SÒLIDS I LÍQUIDS... 4 LES SUBSTÀNCIES I LA MATÈRIA... 5 ELS ESTATS DE LES SUBSTÀNCIES... 6 LA MATÈRIA ÍNDEX LA MATÈRIA... 2 MASSA I VOLUM DE SÒLIDS I LÍQUIDS... 4 LES SUBSTÀNCIES I LA MATÈRIA... 5 ELS ESTATS DE LES SUBSTÀNCIES... 6 LES PROPIETATS DELS MATERIALS... 10 MESCLES I DISSOLUCIONS...

Más detalles

DIBUIX TÈCNIC PER A CICLE SUPERIOR DE PRIMÀRIA

DIBUIX TÈCNIC PER A CICLE SUPERIOR DE PRIMÀRIA DIBUIX TÈCNIC PER A CICLE SUPERIOR DE PRIMÀRIA Abans de començar cal tenir uns coneixements bàsics que estudiareu a partir d ara. PUNT: No es pot definir, però podem dir que és la marca més petita que

Más detalles

Guia per a la construcció de webs de la Generalitat amb estil gencat responsiu

Guia per a la construcció de webs de la Generalitat amb estil gencat responsiu Guia per a la construcció de webs de la Generalitat amb estil gencat responsiu 4. Distribuïdores Versió beta Barcelona, agost de 2015 DISTRIBUÏDORES 1. QUÈ SÓN... 3 2. COM ES MOSTREN... 4 3. ELEMENTS...

Más detalles

5.- Quan fem un clic sobre Nou treball accedim a la següent finestra que ens permet definir els diferents aspectes del nou treball: Nom : Nom del

5.- Quan fem un clic sobre Nou treball accedim a la següent finestra que ens permet definir els diferents aspectes del nou treball: Nom : Nom del El Pou El Pou permet que els alumnes puguin realitzar un treball i lliurar-lo a través del Clickedu. 1. Entra al mòdul Matèries fent clic sobre la pestanya matèries. 2. A la pàgina inicial del mòdul veuràs

Más detalles

b c 2 A = : 2 = 176 m 2 A = p(p a) (p b) (p c) A = = = 47,33 m 2 a = 84 : 4 = 21 m

b c 2 A = : 2 = 176 m 2 A = p(p a) (p b) (p c) A = = = 47,33 m 2 a = 84 : 4 = 21 m 117 elige Mtemátics, curso y tem. 13. Perímetres i àrees 4. Clcul l àre d un tringle rectngle en què els ctets fn m i 16 m 1. PERÍMETRE I ÀREES DELS POLÍGONS (I) PENSA I CALCULA Clcul mentlment el perímetre

Más detalles

Tema 6. MOLS I REACCIONS QUÍMIQUES

Tema 6. MOLS I REACCIONS QUÍMIQUES Tema 6. MOLS I REACCIONS QUÍMIQUES 6.1. El mol 6.1.1. Mols i nombre de partícules: el nombre d Avogadro 6.1.2. Mols i massa: massa molar 6.2. Càlculs amb mols 6.3. Canvis físics i canvis químics 6.4. Reaccions

Más detalles

DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA

DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA Que es una fase? De forma simple, una fase es pot considerar una manera d anomenar els estats: sòlid, líquid i gas. Per exemple, gel flotant a l aigua, fase sòlida

Más detalles

Revisant la taula periòdica

Revisant la taula periòdica Revisant la taula periòdica Nivell a qui s adreça Temes Fonament Aquesta activitat està pensada per a alumnes entre els 14 i els 16 anys, que ja hagin estudiat la taula periòdica. També pot ser útil com

Más detalles

Tots els éssers vius estan formats per cèllules. La cèllula és l estructura més senzilla capaç de realitzar les funcions pròpies dels éssers vius:

Tots els éssers vius estan formats per cèllules. La cèllula és l estructura més senzilla capaç de realitzar les funcions pròpies dels éssers vius: LA CÈLLULA Tots els éssers vius estan formats per cèllules. La cèllula és l estructura més senzilla capaç de realitzar les funcions pròpies dels éssers vius: nutrició, relació i reproducció. L any 1665,

Más detalles

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 30 SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE Activitat 1 Completa la taula següent: Graus Minuts Segons 30º 30 x 60 = 1.800 1.800 x 60 = 108.000 45º 2.700 162.000 120º 7.200 432.000 270º 16.200 972.000

Más detalles

1,94% de sucre 0,97% de glucosa

1,94% de sucre 0,97% de glucosa EXERCICIS DE QUÍMICA 1. Es prepara una solució amb 2 kg de sucre, 1 kg de glucosa i 100 kg d aigua destil lada. Calcula el tant per cent en massa de cada solut en la solució obtinguda. 1,94% de sucre 0,97%

Más detalles

HORTA BELLUGA T. 16 i 17 de MARÇ del 2004.

HORTA BELLUGA T. 16 i 17 de MARÇ del 2004. HORTA BELLUGA T. 16 i 17 de MARÇ del 2004. VOCABULARI BÀSIC. Les bales, botxes. És un joc en el qual una bala (botxa) és impulsada amb el dit gros cap a altres bales, normalment intentant fer-les sortir

Más detalles

Unitat 10. La Taula Periòdica (Llibre de text Unitat 8, pàg )

Unitat 10. La Taula Periòdica (Llibre de text Unitat 8, pàg ) Unitat 10 La Taula Periòdica (Llibre de text Unitat 8, pàg. 267-284) Index D1 10.1. Taula Periòdica actual 10.2. Descripció de la Taula Periòdica actual 10.3. L estructura electrònica i la Taula Periòdica

Más detalles

U.D. 4: LES ESCALES QUADERN DE CLASSE. Nom i Cognoms: Curs i Grup: Data d'inici: Data de finalització:

U.D. 4: LES ESCALES QUADERN DE CLASSE. Nom i Cognoms: Curs i Grup: Data d'inici: Data de finalització: U.D. 4: LES ESCALES QUADERN DE CLASSE Nom i Cognoms: Curs i Grup: Data d'inici: Data de finalització: QUADERN DE CLASSE. 4: LES ESCALES - 2 1. Cita 10 objectes que tu consideris que ens cal dibuixar-los

Más detalles

S O L U C I O N A R I Unitat 8

S O L U C I O N A R I Unitat 8 S O L U C I O N A R I Unitat 8 Unitat 8. Propietats periòdiques dels elements Qüestions inicials Per què Dimitri Mendeleiev va ordenar els elements segons la massa atòmica i no segons el nombre atòmic?

Más detalles

Són les lleis generals basades en l experimentació que ens diuen com es fan les reaccions químiques.

Són les lleis generals basades en l experimentació que ens diuen com es fan les reaccions químiques. UNITAT 1: TEORIA ATÓMICO-MOLECULAR LLEIS PONDERALS Són les lleis generals basades en l experimentació que ens diuen com es fan les reaccions químiques. i. Llei de Lavoissier o de Conservació de la massa

Más detalles

Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 9 PAU 2011 SÈRIE 1

Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 9 PAU 2011 SÈRIE 1 Oficin d Orgnitzció de Proves d Accés l Universitt Pàgin 1 de 9 { 2x y +z = 2 1- Dond l rect r: x+z +1 = 0 : () Trobeu-ne un vector director SÈRIE 1 (b) Clculeu l equció contínu de l rect que és prl lel

Más detalles

h.itkur MD- Grafs 0-1/6

h.itkur MD- Grafs 0-1/6 h.itkur MD- Grafs 0-1/6 Grafs Concepte de graf. Vèrtexs i arestes. Entendrem per graf a un parell ordenat G=(V,A), on V és un conjunt no buit d'elements que en diem vèrtexs i A és un subconjunt de parells

Más detalles

UNITAT PLANTILLES I FORMULARIS

UNITAT PLANTILLES I FORMULARIS UNITAT PLANTILLES I FORMULARIS 1 Plantilles Una plantilla és un patró d arxius que s utilitza per crear els documents de forma més ràpida i senzilla. Tot document creat amb Ms Word està basat en una plantilla.

Más detalles

GEOMETRIA PLANA 1. ELS ANGLES 1.1. DEFINICIÓ 1.2. CLASSIFICACIÓ

GEOMETRIA PLANA 1. ELS ANGLES 1.1. DEFINICIÓ 1.2. CLASSIFICACIÓ GEOMETRIA PLANA 1. ELS ANGLES 1.1. DEFINICIÓ Representem un punt A en un pla i tracem dues semirectes amb origen en aquest punt. El punt A serà el vèrtex de l angle i cada semirecta serà el costat. 1..

Más detalles

UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ

UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ 4 Plantilles de disseny Una plantilla de disseny és un model de presentació que conté un conjunt d estils. Aquests estils defineixen tota l aparença de la presentació,

Más detalles

Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES UNITAT 2 TEOREMA DE TALES.

Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES UNITAT 2 TEOREMA DE TALES. Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES 41 42 Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 8. TRIGONOMETRIA UNITAT 2 QUÈ TREBALLARÀS? què treballaràs? En acabar la unitat has de ser

Más detalles

Títol: Lliçons Moodle, una bona eina per a l adaptació a l EEES. Exemple d una lliçó sobre teoria de la simetria en arquitectura.

Títol: Lliçons Moodle, una bona eina per a l adaptació a l EEES. Exemple d una lliçó sobre teoria de la simetria en arquitectura. Títol: Lliçons Moodle, una bona eina per a l adaptació a l EEES. Exemple d una lliçó sobre teoria de la simetria en arquitectura. Autors: Piedad Guijarro i Pere Cruells Centre: ETSAB Secció de Matemàtiques

Más detalles

Centre d Ensenyament Online (CEO)

Centre d Ensenyament Online (CEO) Centre d Ensenyament Online (CEO) Desenvolupament de tècniques noves per l educació www.mhe.es 1 Centre d Ensenyament Online (CEO): 1. Què és un Centre d Ensenyament Online (CEO)? 2. Com està estructurat

Más detalles

1R DE PRIMÀRIA ESCOLA PÚBLICA ROCAFONDA

1R DE PRIMÀRIA ESCOLA PÚBLICA ROCAFONDA 1R DE PRIMÀRIA ESCOLA PÚBLICA ROCAFONDA CURS 2009-2010 Carme Aymerich maymeri8@gmail.com MENTRE ES REFREDA EL PASTÍS Un conte de la Claudia Rueda Publicat per Editorial Serres En versió digital pel programa

Más detalles

QUÍMICA 2 BATXILLERAT. Unitat 1 CLASSIFICACIÓ DE LA MATÈRIA LES SUBSTÀNCIES PURES

QUÍMICA 2 BATXILLERAT. Unitat 1 CLASSIFICACIÓ DE LA MATÈRIA LES SUBSTÀNCIES PURES QUÍMICA 2 BATXILLERAT Unitat 1 CLASSIFICACIÓ DE LA MATÈRIA LES SUBSTÀNCIES PURES Les substàncies pures dins la classificació de la matèria Les SUBSTÀNCIES PURES (també anomenades espècies químiques) només

Más detalles

10 Àlgebra vectorial. on 3, -2 i 4 són les projeccions en els eixos x, y, y z respectivament.

10 Àlgebra vectorial. on 3, -2 i 4 són les projeccions en els eixos x, y, y z respectivament. 10 Àlgebra vectorial ÀLGEBR VECTORIL Índe P.1. P.. P.3. P.4. P.5. P.6. Vectors Suma i resta vectorial Producte d un escalar per un vector Vector unitari Producte escalar Producte vectorial P.1. Vectors

Más detalles

El perfil es pot editar: 1. des de la llista de participants 2. fent clic sobre el nostre nom, situat a la part superior dreta de la pantalla

El perfil es pot editar: 1. des de la llista de participants 2. fent clic sobre el nostre nom, situat a la part superior dreta de la pantalla MOODLE 1.9 PERFIL PERFIL Moodle ofereix la possibilitat que els estudiants i professors puguin conèixer quines són les persones que estan donades d alta a l assignatura. Permet accedir a la informació

Más detalles

Física o química 2 La cera i el gel

Física o química 2 La cera i el gel Física o química 2 La cera i el gel Heu vist tot sovint que la cera de les espelmes quan es fon es converteix en cera líquida i que el gel quan es fon es converteix en aigua. Però heu observat alguna diferència

Más detalles

RECULL D'EXÀMENS i EXERCICIS BÀSICS. Física i Química de 2n ESO a l'ies Vinyet. Curs

RECULL D'EXÀMENS i EXERCICIS BÀSICS. Física i Química de 2n ESO a l'ies Vinyet. Curs RECULL D'EXÀMENS i EXERCICIS BÀSICS Física i Química de 2n ESO a l'ies Vinyet Curs 2010-2011 1r Trimestre 2n Trimestre 3r Trimestre Tema 1: La mesura Tema 2: Les propietats de la matèria Tema 3: La matèria

Más detalles

CALC 1... Introducció als fulls de càlcul

CALC 1... Introducció als fulls de càlcul CALC 1... Introducció als fulls de càlcul UNA MICA DE TEORIA QUÈ ÉS I PER QUÈ SERVEIX UN FULL DE CÀLCUL? Un full de càlcul, com el Calc, és un programa que permet: - Desar dades numèriques i textos. -

Más detalles

TEMA 1: Divisibilitat. Teoria

TEMA 1: Divisibilitat. Teoria TEMA 1: Divisibilitat Teoria 1.0 Repàs de nombres naturals. Jerarquia de les operacions Quan en una expressió apareixen operacions combinades, l ordre en què les hem de fer és el següent: 1. Les operacions

Más detalles

ABCÇDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcçdefghijklmnopqrstuvwxyz (.,:;?! '-*) àéèïíóòúü

ABCÇDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcçdefghijklmnopqrstuvwxyz (.,:;?! '-*) àéèïíóòúü Tipografia La tipografia, en totes les seves variants, és la tipografia corporativa de la Generalitat. Això vol dir que les identificacions de la Generalitat, el conjunt del senyal i del logotip, només

Más detalles

1. SISTEMA D EQUACIONS LINEALS

1. SISTEMA D EQUACIONS LINEALS 1. SISTEMA D EQUACIONS LINEALS 1.1 Equacions lineals Una equació lineal està composta de coeficients (nombres reals) acompanyats d incògnites (x, y, z,t..o ) s igualen a un terme independent, i les solucions

Más detalles

8. DESTIL LACIÓ I CÀLCUL DEL GRAU D'ALCOHOL DEL VI. 8.1 Càlcul del grau d alcohol del vi per ebullició

8. DESTIL LACIÓ I CÀLCUL DEL GRAU D'ALCOHOL DEL VI. 8.1 Càlcul del grau d alcohol del vi per ebullició 8. DESTIL LACIÓ I CÀLCUL DEL GRAU D'ALCOHOL DEL VI La destil lació consisteix en separar els components d'una mescla líquida segons la diferència en el seu punt d'ebullició. El vi està compost bàsicament

Más detalles

8 Geometria analítica

8 Geometria analítica Geometria analítica INTRODUCCIÓ Els vectors s utilitzen en diverses branques de la física que fan servir magnituds vectorials, per això és important que els alumnes en coneguin els elements i les operacions.

Más detalles

TEMA 1: TAULA PERIÒDICA I ENLLAÇ QUÍMIC

TEMA 1: TAULA PERIÒDICA I ENLLAÇ QUÍMIC TEMA 1: TAULA PERIÒDICA I ENLLAÇ QUÍMIC REVISIÓ: CONFIGURACIÓ ELECTRÒNICA Els electrons d un àtom es troben a l escorça, girant al voltant del nucli en determinades òrbites. El nombre d electrons i protons

Más detalles

TEMA1: L ORGANITZACIÓ DEL NOSTRE COS

TEMA1: L ORGANITZACIÓ DEL NOSTRE COS TEMA1: L ORGANITZACIÓ DEL NOSTRE COS El nostre amic Lucky Luke va tenir un greu accident quan volia anar massa ràpid a Fort Canyon. El nostre amic està decebut, ja que caure del cavall és un deshonor per

Más detalles

Canigó HOW-TO s. Eines d intercepció de peticions http

Canigó HOW-TO s. Eines d intercepció de peticions http A qui va dirigit Desenvolupadors d aplicacions basades en Canigó. Versió de Canigó Utilitzable en qualsevol versió de Canigó. Introducció En ocasions i per certs motius, ens interessa saber o modificar

Más detalles

TEMA 3.- Els nombres reals Correspondència amb el llibre de text: Temes 1 i 2.

TEMA 3.- Els nombres reals Correspondència amb el llibre de text: Temes 1 i 2. TEMA.- Els nombres rels Correspondènci mb el llibre de text: Temes i. Guió dels continguts d quest tem: Qulificció Deprtment de Mtemàtiques https://sites.google.com//slesinos.edu/deprtment-de-mtemtiques/

Más detalles

Variables aleatòries

Variables aleatòries Variables aleatòries 2010-11 Variables aleatòries Definicions bàsiques i propietats Variables aleatòries discretes, funció (de massa) de probabilitat, exemples, funció de distribució Variables aleatòries

Más detalles

Tema 3 La geosfera. Minerals i roques. 1r d ESO, Biologia i Geologia Santillana, Sèrie Observa

Tema 3 La geosfera. Minerals i roques. 1r d ESO, Biologia i Geologia Santillana, Sèrie Observa Què és la geosfera? Tema 3 La geosfera. Minerals i roques 1r d ESO, Biologia i Geologia Santillana, Sèrie Observa Quina estructura presenta? Què és l escorça? Quines característiques té? Quins tipus d

Más detalles

Química 2n de Batxillerat. Gasos, Solucions i estequiometria

Química 2n de Batxillerat. Gasos, Solucions i estequiometria Gasos, Solucions i estequiometria Equació d Estat dels gasos ideals o perfectes Equació d Estat dels Gasos Ideals. p V = n R T p és la pressió del gas; es mesura habitualment en atmosferes o Pascals en

Más detalles

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 55 Activitat 1 Dels nombres següents, indica quins són enters. a) 4 b) 0,25 c) 2 d) 3/5 e) 0 f) 1/2 g) 9 Els nombres enters són: 4, 2, 0 i 9. Activitat 2 Si la

Más detalles

Unitat 7. Rectes i angles

Unitat 7. Rectes i angles Unitt 7. Rectes i ngles Pàgin 134. Reflexion Un grup de nois i noies col lboren en l rehbilitció de l cs de cultur. Observ lgunes de les eines de mesure i trçt que utilitzen: L plomd indic l direcció verticl

Más detalles

La Noa va de càmping, quina llet ha de triar?

La Noa va de càmping, quina llet ha de triar? La Noa va de càmping, quina llet ha de triar? La Noa té 16 anys, està estudiant Batxillerat científic. Ella i el seu germà de 12 anys van al supermercat a buscar uns tetrabricks de llet per endur-se n,

Más detalles

UNITAT 1: L ESTUDI DE LA TERRA

UNITAT 1: L ESTUDI DE LA TERRA UNITAT 1: L ESTUDI DE LA TERRA 1. La Geologia 2. L estructura interna de la Terra 3. L estructura dinàmica de la Terra 4. La química de la Terra 5. Mètodes d estudi 1. LA GEOLOGIA 2. L ESTRUCTURA INTERNA

Más detalles

Com participar en un fòrum

Com participar en un fòrum Com participar en un fòrum Els fòrum són espais virtuals en el qual es pot realitzar un debat entre diferents persones d una comunitat virtual. És tracta d un debat asincronic, és a dir en el qual les

Más detalles

TEMA 3 : Nombres Racionals. Teoria

TEMA 3 : Nombres Racionals. Teoria .1 Nombres racionals.1.1 Definició TEMA : Nombres Racionals Teoria L'expressió b a on a i b son nombres enters s'anomena fracció. El nombre a rep el nom de numerador, i b de denominador. El conjunt dels

Más detalles

UNITAT LES REFERÈNCIES EN L ÚS DELS CÀLCULS

UNITAT LES REFERÈNCIES EN L ÚS DELS CÀLCULS UNITAT LES REFERÈNCIES EN L ÚS DELS CÀLCULS 1 Introducció de fórmules El programa Ms Excel és un full de càlcul que permet dur a terme tota mena d operacions matemàtiques i instruccions lògiques que mostren

Más detalles

FINAL. Per aprovar el curs cal aprovar les tres avaluacions, amb una nota igual o superior del 5.

FINAL. Per aprovar el curs cal aprovar les tres avaluacions, amb una nota igual o superior del 5. CRITERIS D AVALUACIÓ MATÈRIA: Música 1r ESO PARCIALS 20% ACTITUD: L actitud s avaluarà diàriament i es tindrà en conte si l alumne parla, la puntualitat, fa deures, porta material, participa en classe

Más detalles

El correu brossa és l enviament massiu i intencionat de correus electrònics a persones que no volen rebre aquests missatges.

El correu brossa és l enviament massiu i intencionat de correus electrònics a persones que no volen rebre aquests missatges. Introducció El correu brossa és l enviament massiu i intencionat de correus electrònics a persones que no volen rebre aquests missatges. A la Direcció General de Tecnologia i Comunicacions, s ha installat

Más detalles

Es important dir que, dos vectors, des del punt de vista matemàtic, són iguals quan els seus mòduls, sentits i direccions són equivalents.

Es important dir que, dos vectors, des del punt de vista matemàtic, són iguals quan els seus mòduls, sentits i direccions són equivalents. 1 CÀLCUL VECTORIAL Abans de començar a parlar de vectors i ficar-nos plenament en el seu estudi, hem de saber distingir els dos tipus de magnituds que defineixen la física: 1. Magnituds escalars: magnituds

Más detalles

Com és la Lluna? 1 Com és la Lluna? F I T X A D I D À C T I C A 4

Com és la Lluna? 1 Com és la Lluna? F I T X A D I D À C T I C A 4 F I T X A 4 Com és la Lluna? El divendres 20 de març tens l oportunitat d observar un fenomen molt poc freqüent: un eclipsi de Sol. Cap a les nou del matí, veuràs com la Lluna va situant-se davant del

Más detalles

UNITAT DONAR FORMAT A UN DOCUMENT

UNITAT DONAR FORMAT A UN DOCUMENT UNITAT DONAR FORMAT A UN DOCUMENT 3 Seccions Una secció és una marca definida per l usuari dins del document que permet emmagatzemar opcions de format de pàgina, encapçalaments i peus de pàgina,... diferents

Más detalles

AVALUACIÓ DE QUART D ESO

AVALUACIÓ DE QUART D ESO AVALUACIÓ DE QUART D ESO FULLS DE RESPOSTES I CRITERIS DE CORRECCIÓ Competència matemàtica FULL DE RESPOSTES VERSIÓ AMB RESPOSTES competència matemàtica ENGANXEU L ETIQUETA IDENTIFICATIVA EN AQUEST ESPAI

Más detalles

Aproximar un nombre decimal consisteix a reduir-lo a un altre nombre decimal exacte el valor del qual sigui molt pròxim al seu.

Aproximar un nombre decimal consisteix a reduir-lo a un altre nombre decimal exacte el valor del qual sigui molt pròxim al seu. Aproximar un nombre decimal consisteix a reduir-lo a un altre nombre decimal exacte el valor del qual sigui molt pròxim al seu. El nombre π és un nombre que té infinites xifres decimals. Sabem que aquest

Más detalles

Tema 2. Els aparells de comandament elèctrics.

Tema 2. Els aparells de comandament elèctrics. 2 ELS APARELLS DE COMANDAMENT Els aparells de comandament són elements presents en qualsevol circuit o instal lació i que serveixen per governar-los. En aparença, alguns aparells de comandament poden semblar

Más detalles

Lleis químiques Àtoms, elements químics i molècules Mesura atòmica i molecular Fórmula empírica i fórmula molecular

Lleis químiques Àtoms, elements químics i molècules Mesura atòmica i molecular Fórmula empírica i fórmula molecular Lleis químiques Àtoms, elements químics i molècules Mesura atòmica i molecular Fórmula empírica i fórmula molecular U1 Lleis químiques Lleis ponderals: - Llei de Lavoisier - Llei de Proust Teoria atòmica

Más detalles