En memoria del Dr. Robert Wattenbarger ( )

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1 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas. Casos de Campo. Arévalo Villagrán, J.A., Castellanos Páez, F., Pacheco Ledesma, J.C., PEMEX E&P; Martínez Romero, N., SPE, CNH, Pumar Martínez, F., CBM y Wattenbarger R.A., Texas A&M U. Resumen Actualmente en México se ha comenzado con la exploración y determinación del potencial en Yacimientos No Convencionales de Gas (YNCG), ubicándose las primeras localizaciones en el norte del país en la continuidad de la formación de lutitas gasíferas Eagle Ford, la cual se encuentra en producción masiva en los E.U.A. Debido a la complejidad de los YNCG en lutitas (shale gas), de baja permeabilidad (tight gas) y gas de carbón (coalbed methane), se han desarrollado diferentes modelos analíticos para la caracterización dinámica que permiten estimar parámetros esenciales de la formación y el volumen original de gas (G). En este trabajo, se presentan resultados del análisis de datos de producción utilizando diferentes modelos semianalíticos desarrollados por Arévalo y Bello para la caracterización dinámica. Adicionalmente se muestran resultados utilizando el modelo modificado presentado en este trabajo de Castellanos Arévalo (2014), que considera los efectos del gas adsorbido en la formación y que modifica y mejora el análisis del comportamiento dinámico del yacimiento. Para el estudio se utilizaron datos de producción de pozos de E.U. y México localizados en la formación Eagle Ford. De forma inicial se suavizaron los datos para utilizar los modelos mencionados, para formaciones homogéneas-isotrópicas, y heterogéneas-anisotrópicas con baja permeabilidad, que permiten a través de las gráficas de diagnóstico doble logaritmicas de [(m(p i ) m(p wf )]/q g respecto al tiempo identificar los modelos de flujo del gas del yacimiento hacia el pozo, y mediante las gráficas especializadas de [(m(p i ) m(p wf )]/q g respecto a una función de tiempo, la estimación de algunos parámetros de la formación y el volumen original de gas y reserva probada. Como segunda fase se realizó el análisis con el modelo de Bello para formaciones con doble porosidad y pozos horizontales con etapas múltiples de fracturamiento, así como la verificación de los cuatro regímenes de flujo (lineal temprano en el sistema de fracturas, flujo bilineal en el sistema matriz-fracturas, flujo lineal en la matriz y flujo dominado por la frontera). Se utilizaron también gráficas especializadas de análisis para evaluar los parámetros del yacimiento. Finalmente, se desarrolló un modelo analítico, que incluye en los modelos anteriores, los efectos del gas adsorbido en la formación, considerando modificaciones a la compresibilidad del gas (c g ) a partir del modelo de Bump y del factor de compresibilidad del gas (z), tomando el modelo de King, además de complementarlos con las Isotermas de Langmuir que modelan la desorción del gas en el yacimiento en función del gradiente de presión. Con los modelos utilizados se observó que se mejora sustancialmente la caracterización dinámica de los YNCG, identificando de forma clara los modelos de flujo presentes del transporte de gas hacia los pozos, teniendo mayor certidumbre en la estimación de los parámetros del yacimiento, al contar con modelos más completos que consideran los efectos del gas adsorbido en la formación, traduciéndose en mejores planes para el desarrollo y explotación de este tipo de yacimientos. En memoria del Dr. Robert Wattenbarger ( )

2 2 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas Introducción En diciembre del 2013 el reporte de la Administración de Informacion de Energía de los E.U. (EIA en inglés) estimó Recursos Recuperables Técnicamente (TTR en inglés) de shale gas en 6,634 tcf a partir de 137 formaciones en 41 países; es decir, cerca de 10 veces los 665 tcf estimados para los E.U. 1 Esta cantidad excluye algunos países del Medio Oriente, que tienen significantes reservas de gas natural de yacimientos convencionales. Se tienen pruebas de producción en pozos que han sido estimuladosfracturados en Argentina, Australia, el Reino Unido, Polonia, China y México. En México se tienen identificadas las principales cuencas de hidrocarburos de shale gas en las formaciones Pimienta-La Casita y Eagle Ford, en las cuales se estima existen TTR de 545 tcf de gas, lo que representa el 27% de las reservas de Latino América (incluyendo México) y el 8.2% del total mundial. México ocupa el quinto lugar en TTR por debajo de China (1,115 tcf), Argentina (800 tcf), Algeria (700 tcf) y E.U.A. (665 tcf). México inició con la exploración de sus cuencas de lutitas en 2010, las cuales al igual que la mayoría de este tipo de formaciones presentan de baja a extremadamente baja permeabilidad (k << 0.1 md), razón por la que es necesario la perforación de pozos horizontales con múltiples etapas de fracturamiento que mejoren la transmisibilidad de la formación hacia el pozo. Para caracterizar el comportamiento de producción de los Yacimientos No Convencionales de Gas (YNCG), de acuerdo a Clarkson 2, existen diferentes métodos, entre los cuales se encuentran las curvas tipo para pozos fracturados, las técnicas de la línea recta (régimen de flujo), los modelos numéricos de simulación y los métodos empíricos de leyes de potencias, todos ellos con y sin desorción de gas adsorbido. Para la caracterización de los YNCG en lutitas y de carbón (Coalbed Methane, CBM) es muy importante considerar el volumen de gas adsorbido, ya que éste es una de las principales diferencias con los yacimientos convencionales y no convencionales de baja permeabilidad (tight gas), debido a que este volumen representa una cantidad adicional al gas libre que se encuentra en la formación, en donde frecuentemente se llegan a cometer errores en el cálculo del volumen original in-situ y en consecuencia de la reserva de hidrocarburos a recuperar del yacimiento. Prácticamente la mayoría de los pozos en YNCG se terminan en pozos verticales y horizontales con una o varias etapas de fracturamiento hidráulico, por lo que generalmente exhiben flujos transitorios bilineales y lineales de larga duración debido a la extremadamente baja permeabilidad de las formaciones, además de que los pozos presentan declinaciones de la presión y de la producción muy pronunciadas en períodos de tiempo relativamente cortos, razón por lo que requieren de una correcta caracterización para optimizar su desarrollo y explotación. Modelo conceptual para los YNCG El contenido de material orgánico y el gas adsorbido son los principales factores que gobiernan y tienen gran influencia en el comportamiento de los YNCG de baja permeabilidad. Este comportamiento se puede representar mediante modelos conceptuales en los YNCG considerando los tres principios siguientes: 1) mecanismo de almacenamiento, 2) transporte y 3) efectos de adsorción-desorción de gas. Al utilizar los modelos anteriores en el análisis y caracterización dinámica se mejora el entendimiento de este tipo de yacimientos.

3 3 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas 1. Mecanismos de almacenamiento en YNCG. Se presentan dos principales formas de almacenamiento del gas: gas libre en los poros de la matriz y fracturas de la roca y gas adsorbido en la superficie de la matriz orgánica de la roca 3. Para considerar todo el gas que se encuentra almacenado en las formaciones que presentan contenido de materia orgánica, se considera un modelo teórico de triple porosidad, que incluye tanto el gas libre como el gas adsorbido 4. La triple porosidad es una combinación de un sistema de doble porosidad, matriz fracturas, más el gas que se encuentra adsorbido. Para este sistema se conceptualiza que el gas libre se almacena en el sistema de doble porosidad, la porosidad 1 se define en los micro-poros de la matriz, la porosidad 2 se define en las fracturas naturales (porosidad 2) y el gas adsorbido como porosidad 3; aunque en realidad el almacenamiento del gas adsorbido no se presenta en el espacio poroso-fracturas, sino en la superficie de las partículas de la formación (Fig. 1). Es decir, es una porosidad virtual que representa la capacidad de almacenamiento del gas adherido en los yacimientos no convencionales 4. Fig. 1. Modelo de almacenamiento de triple porosidad para YNCG Transporte en yacimientos no convencionales de gas. En la porosidad primaria de las formaciones no convencionales ricas en materia orgánica, existen grandes superficies para la adsorción del gas las cuales sirven para almacenar grandes cantidades de este hidrocarburo. Sin embargo, no obstante la gran capacidad de almacenamiento de los poros de la roca, éstos son extremadamente pequeños ocasionando que la permeabilidad del sistema primario de porosidad sea considerablemente pequeña, resultando prácticamente impermeable al gas y al agua 5. El modelo de transporte de gas de King 5 establece que dentro de la porosidad primaria se presenta un proceso difusivo, el cual puede dividirse en tres mecanismos diferentes: a) difusión en la matriz de la roca donde las interacciones molécula molécula dominan, b) difusión de Knudsen donde las interacciones molécula superficie dominan, y c) difusión de superficie de la capa de gas adsorbido.

4 4 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas Dependiendo de las propiedades del gas y de la roca los mecanismos anteriores pueden actuar de forma individual o combinada durante el proceso de transporte. Para el caso de los mecanismos que dominan el transporte en la porosidad primaria de la matriz, éstos obedecen a la Primera Ley de Fick (gradiente de concentración) debido a que la permeabilidad es muy baja para activar el flujo de Darcy, es decir, (1) Donde D es el coeficiente de difusión en pie 2 /día y C es la concentración molar en lb-mol/pie 3. Para el caso del sistema de porosidad secundaria de las fracturas naturales, la difusión se presenta en dos etapas: 1. con la caída de presión se libera el gas adsorbido de la superficie de la porosidad primaria y se difunde de la matriz hacia las fracturas y, 2. el gas libre es transportado por un flujo Darcy dentro de las fracturas naturales hacia el pozo productor. El sistema de fracturas actúa de dos formas: como sumidero para el sistema primario de porosidad y como un conducto para la producción de los pozos 5 (Fig. 2). Fig. 2. Esquema de transporte en YNCG con el proceso de adsorción de King 5. Para el caso del gas que se desorbe al disminuir la presión, las moléculas tienen un potencial para moverse y difundirse en el espacio poroso de las partículas de las superficies. La duración de la difusión (tiempo de difusión) se considera despreciable, ya que los poros de la formación son muy pequeños usualmente en un micro escala 4. Una vez que el gas se libera de la superficie de la materia orgánica y de los poros de la roca, se convierte en gas libre y seguirá los mismos mecanismos de transporte dentro de los poros de la matriz y el sistema de fracturas al igual que el gas libre original de la formación Adsorción y desorción física del gas en yacimientos no convencionales. En el caso de los yacimientos no convencionales de gas que presentan contenido de materia orgánica, el mecanismo de almacenamiento que los diferencia de un yacimiento típico de gas, donde el gas se encuentra comprimido en los poros y fracturas de la formación, es el fenómeno adicional de adsorción que presentan las moléculas de gas en las paredes orgánicas de la roca y el cual se conoce como adsorción

5 5 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas física o fisorción, en la que la especie adsorbida conserva su naturaleza química, es decir, el proceso en el cual la estructura electrónica del átomo o molécula es raramente perturbado. El modelo más comúnmente utilizado en la industria petrolera para describir el fenómeno de adsorción de los gases en sólidos es el desarrollado por Langmuir 6, el cual considera que una molécula de gas que es adsorbida en un solo lugar no afecta a las moléculas vecinas, además de que estas no distinguen los sitios para la adsorción. El modelo de Langmuir 6 se representa mediante la ecuación 2 como, (2) Donde V a es el volumen total de gas adsorbido por unidad de volumen en equilibrio en el yacimiento a una presión, p; V L es el volumen de Langmuir o el máximo volumen adsorbido por unidad de volumen en el yacimiento a una presión infinita y p L es la presión de Lamgmuir que representa, la presión a la cual el volumen adsorbido V a es igual a la mitad del volumen de Langmuir, V L. En la Fig. 3 se presenta la forma común de una Isoterma de Langmuir. Va(p) (pce/ton) Fig. 3. Isoterma de Langmuir 6. La isoterma de Langmuir 6 describe la máxima cantidad de gas que un yacimiento no convencional puede contener bajo ciertas condiciones de contenido de materia orgánica, presión y temperatura. Existen diferentes factores que pueden disminuir la capacidad de adsorción de gas de un yacimiento, siendo menor que la máxima capacidad representada por la isoterma. Para estos casos, se utilizan los términos saturado en el que la presión de desorción o saturación, es igual a la presión inicial del yacimiento y bajosaturado, que puede representarse gráficamente por un contenido inicial de gas que está por debajo de la isoterma (Fig. 4).

6 6 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas Fig. 4. Isotermas de Langmuir en un yacimiento de gas: a) saturado en gas adsorbido (izquierda), y b) bajosaturado en gas adsorbido (derecha). Otros parámetros importantes a considerar durante la producción de los YNCG son los valores de los parámetros de Langmuir, ya que éstos determinan la forma de la isoterma y en consecuencia la presión de desorción, el volumen de gas almacenado y desorbido que se producirá durante su explotación (Fig. 5). Va(p) [pce/ton] Va(p) [pce/ton] Va(p) [pce/ton] Fig. 5. Comportamiento de la isoterma de adsorción al variar la presión de Langmuir. Modificación de los modelos para considerar el gas desorbido La principal modificación de este trabajo consiste en adecuar las ecuaciones desarrolladas por Arévalo 7 y Bello 8 para yacimientos convencionales y no convencionales, para que consideren el proceso de desorción a través de la función del pseudotiempo modificado. La modificación de los modelos mencionados se desarrolla a continuación. Bumb y cols. 9 mostraron que el fenómeno de la desorción se puede considerar en las soluciones de la ecuación de difusión para gas seco, utilizando la pesudopresión del gas, m(p) y la compresibilidad total del sistema modificada ( ), las cuales se representan por las ecuaciones 3 y 4, respectivamente.

7 7 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas ( ) (3) y ( ) (4) En donde, ( ) ( ) (5) Para eliminar la no linealidad de la ecuación de difusión, Gerami y cols. 10 y Clarkson 11 propusieron utilizar el pseudotiempo de Fraim y Wattenbarger 12, el cual se encuentra en términos de la presión promedio de la formación ( ), para el caso del análisis de pruebas de decremento de presión o de datos de producción. Los autores anteriores estudiaron lo referente a los regímenes de flujo desde el punto de vista del análisis de datos de producción a través de la función derivada del gasto normalizado, y definieron el término función de ajuste del tiempo considerando las definiciones del pseudotiempo aparente modificado (ecuación 6), que considera los efectos de la desorción del gas a través de la. ( ) ( ) (6) Estas variables consideran una desorción instantánea, que es un supuesto razonable para la producción de largo término en varios yacimientos de baja permeabilidad (tight gas), shale gas (gas de lutitas) y de gas metano de carbón (CBM). Tomando el pseudotiempo modificado se puede incluir dentro de los modelos para pozos horizontales multifracturados de acuerdo a la Tabla 1, considerando que el efecto del gas desorbido se puede considerar en el pseudotiempo para resolver la ecuación de difusión modificada para gas adsorbido 9,11. Utilizando la modificación planteada anteriormente dentro de los modelos de Arévalo 7 y Bello 8, que caracterizan dinámicamente el yacimiento a través de la derivada del gasto normalizado en las gráficas de diagnóstico log-log, se pueden estimar propiedades e identificar los regímenes de flujo presentes en los yacimientos convencionales y no convencionales de gas. Estos nuevos modelos modificados consideran la desorción de gas en el pseudotiempo y se presentan en las Tablas 2 y 3, respectivamente.

8 8 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas Tabla 1. Identificación de regímenes de flujo con el esquema de la función derivada del gasto normalizado y pesudotiempo 2,4. Régimen de flujo Flujo bilineal Gráfica de diagnóstico log-log Pendiente de la Función derivada Derivada radial m = 1/4 Gráfica especializada de análisis ( ) (7) Derivada bilineal m = 0 (8) Flujo lineal Derivada radial m = 1/2 ( ) (9) Derivada lineal m = 0 (10) Flujo radial Derivada radial m = 0 ( ) (11) Flujo pseudoestacionario. Derivada radial m = 1 ( ) (12) Tabla 2. Nuevos modelos de la función derivada del gasto de gas normalizado para pozos verticales 7 para tomar en cuenta la desorpción del gas en la función de pseudotiempo (modificado por Castellanos y Arévalo, 2014). Régimen de flujo Gráfica especializada de análisis Lineal a ( ) ( ) Ecuaciones de interpretación ( ) ( ) ( ) (13) Bilineal b ( ( )) ( ) [( ) ( ) ] (14) Radial c ( ( )) ( ( )) ( ) (15) Esférico b ( ( )) ( ) [ [( ) ( ) ] ( )] (16) Dominado por la frontera b Solución: ( ( )) ( ( )) a. y constante, b. Para constante c. Para y constante ( ) [ ( ) ] (17)

9 9 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas Tabla 3. Nuevos modelos de la función derivada del gasto de gas normalizado para pozos horizontales 8 para tomar en cuenta la desorción del gas en la función de pseudotiempo (modificado por Castellanos y Arévalo, 2014). Régimen de flujo Pendiente de la función derivada Flujo lineal temprano m 1 = 1/2 Gráfica especializada de análisis Ecuación de interpretación ( ) (18) Flujo bilineal m 2 = 1/4 [ ( ) ] (19) Flujo lineal m 3 = 1/2 ( ) (20) Flujo lineal transitorio en la matriz m 4 = 1/2 ( ) (21) Flujo pseudoestacionario Aplicación de los modelos en casos de campo. Se presentan dos ejemplos de campo aplicando los nuevos modelos modificados por Castellanos y Arévalo (presentados en este trabajo) para caracterizar dinámicamente la formación y estimar los parámetros del yacimiento y el volumen original de gas a c.e., G. Se consideró que los pozos que producen en una formación de shale con y sin gas adsorbido. Caso del pozo A. En la Tabla 4 se presentan los datos de un pozo localizado en lutitas de la formación Eagle Ford en el Sur de Texas, E.UA. La Fig. 6 muestra la ubicación y distribución de las áreas de acuerdo a los fluidos producidos en cada una de ellas. El pozo A es un pozo horizontal productor de gas seco, el cual se terminó con un tratamiento de estimulación de diez etapas de fracturamiento lateral de 1,219 metros (4,000 pies), obtenido sólo 20 fracturas transversales efectivas. De acuerdo a lo anterior se estimó un Volumen de Yacimiento Estimulado (SRV en inglés) de 169 MMpies 3. La zona productora tiene un espesor de 283 pies. En la Tabla 5 se muestran los datos generales del pozo. En la Fig. 7 se presenta la historia de producción de gas (caudal de gas y producción acumulada) y en la Fig. 8 se presenta el registro de la presiones de fondo fluyendo, para ambos casos los datos corresponden a 250 días de producción.

10 10 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas Tabla 4. Datos generales de un pozo localizado en la lutita de la formación Eagle Ford en el sur de Texas 13. Profundidad, pie 2,500-14,000 Espesor, pie Gradiente de presión, psia/pie TOC, %: 2-9 Saturación de gas, %: Permeabilidad, nanodarcies, nd Fig. 6. Extensión de la formación Eagle Ford en el sur de Texas 13. Tabla 5. Datos del pozo A 13. Radio del pozo, pie 0.33 Longitud lateral, pie 4,000 Espesor, pie 283 Profundidad (TVD), pie Porosidad en hcs., (%) (φ hc = φ ef (1-S w )) 5.76 Presión del yacimiento. psia 8,350 Temperatura, R 745 Compresibilidad del gas, (10-5 psia -1 ) 6 Viscosidad del gas, cp Fracturas efectivas 20 Volumen Estimulado de Yacimiento (SRV), MMpie 3 169

11 11 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas Fig. 7. Gasto de gas y producción acumulada para el pozo A 13. Fig. 8. Historia de presión de fondo fluyendo del pozo A 13. Para detectar las geometrías de flujo presentes en los datos de producción, se graficó el gasto de gas normalizado contra el tiempo y pseudotiempo modificado ( ), Fig. 9, y considerando el caso del pozo con y sin desorción de gas, respectivamente. Se detectaron dos pendientes, la primera corresponde a un flujo bilineal (m 2 =1/4) por un periodo que va del día 5 a 50 días, y la segunda corresponde a un periodo de flujo lineal tardío (m 3 =1/2) que va del día 60 al 200. Finalmente, iniciando a un t = 225 días, se observa como el flujo es dominado por los efectos de la frontera externa. Posteriormente se elaboraron las gráficas especializadas del gasto de gas normalizado contra la raíz cuarta y cuadrada de tiempo y pseudotiempo de acuerdo a las geometrías de flujo bilineal y lineal identificada, respectivamente (Figs. 10 y 11, respectivamente). Para estimar los parámetros de la desorción y el pseudotiempo aparente modificado se tomaron los valores de la Tablas 6 y 7 14,15.

12 12 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas Fig. 9. Gráficas de diagnóstico de flujo: a) vs. t (gráfica izquierda) y b) vs. (gráfica derecha) detectando ambos flujos bilineal y lineal. Fig. 10. Gráficas especializadas para flujo bilineal: a) vs. (gráfica izquierda) y b) vs. (gráfica derecha). A partir de las pendientes m 2 y m 3 obtenidas de las gráficas especializadas, Figs. 10 y 11, para flujo bilineal y línea, respectivamente; y utilizando las ecuaciones para caracterizar pozos horizontales de la Tabla 3, se estimaron las permeabilidades de la matriz y fractura sin y con desorción de gas (Tabla 8). Para estimar el G se puede utilizar la ecuación 22, que es una combinación de la expresión presentada por Wattenberger y cols. 16, la cual se basa en la suposición de que el flujo dominado por la frontera inicia cuando la presión en el centro de los bloques de matriz comienza a declinar, y la ecuación de Langmuir que cuantifica el volumen de gas adsorbido en la formación a condiciones iniciales.

13 13 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas ( ) (22) Donde t 1r es el tiempo en el cual la línea recta termina en la gráfica especializada de la raíz cuadrada del tiempo (Fig. 11). Se determinaron valores para G de 3.15 Bpce y 4.06 Bpce sin y con desorción de gas, respectivamente. Existe variación en los valores estimados de las permeabilidades y del volumen original de gas in-situ, debido a que de acuerdo a la isoterma de la formación y la presión de fondo, se tiene que se está liberando gas adsorbido hacia la fase libre, lo que ocasiona que exista más gas en el medio y que la compresibilidad del gas en la formación se modifique, y con ello el pseudotiempo. Así mismo el volumen original se incrementa en un 25% al considerar el gas que se encuentra adsorbido en la formación. Con los resultados anteriores se puede verificar la validez de los modelos modificados para caracterizar la formación considerando el fenómeno de la desorción del gas en el yacimiento. Fig. 11. Gráficas especializadas para flujo lineal: a) vs y b) vs. Caso del pozo B. Este pozo se localiza en el norte de México, se perforó y terminó en febrero de 2011 con una geometría horizontal en la formación cretácica superior Eagle Ford, a una profundidad vertical de 2,530 metros (8,300 pies) y 4,071 metros (13,356 pies) horizontales desarrollados. Durante su terminación se realizaron 17 fracturas, dos más de acuerdo al diseño original del pozo. Las fracturas que se crearon alcanzaron en promedio tienen 200 metros (656 pies) de longitud y 140 metros (459 pies) de altura con un ancho promedio 0.8 pulgadas. Durante su etapa de terminación quedó atrapado un pez a 3,362 metros (11,030 pies), detrás del cual de acuerdo a los registros de producción no existe aportación del pozo, por lo que de los 1,210 metros (3,970 pies) horizontales estimulados, sólo fluyen 560 metros (1,837 pies) a través de 8 fracturas hidráulicas, lo que se refleja en una disminución del volumen que se encuentra drenando del pozo. En la Fig. 12 se muestra el estado mecánico del pozo B.

14 14 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas Tabla 6. Valores de gas adsorbido en formaciones de lutitas de E.U. 15. Tabla 7. Parámetros de la roca para estimar la desorción de gas en el pozo A 13. V L = 720 pce/ton ρ r = 2.5 gr/cm3 P L = 550 SRV = 16.9 MM pies T = 285 F m roca = 1,197.3 M Ton φ = Tabla 8. Permeabilidades de matriz y fractura de la formación para el pozo A (sin y con desorción de gas). Permeabilidad Sin desorción de gas Con desorción de gas matriz ( ): fractura ( ): El pozo resultó productor de gas seco. La Fig. 13 muestra la historia de presión-producción de los primeros 250 días y en la Tabla 9 y Fig. 14 se presentan los datos generales del pozo y el volumen de drene del pozo. De acuerdo a los datos de terminación del pozo, se obtiene un y e = 246 pies y, ( ) (23) Por lo tanto el área transversal al flujo es: (24)

15 15 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas Entonces, el área matriz fracturas naturales entre los bloques formados por las fracturas hidráulicas es, (25) Para el análisis de las geometrías de flujo, se graficó el gasto normalizado contra el peudotiempo aparente, Fig. 15. Posteriormente, debido a que se observa flujo lineal con una pendiente de m = ½, se elaboró la gráfica especializada del gasto normalizado vs (Fig. 16). Fig. 12. Estado mecánico del pozo B. qg (MMpce/d) t (días) Fig. 13. Historia de presión producción del pozo B.

16 16 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas Tabla 9. Datos del pozo B. Radio del pozo (pie) Longitud lateral (pie) 1837 Espesor (pie) 492 Profundidad, TVD (pie) 2530 Porosidad en hcs. (%) (φ hc = φ ef (1-S w )) 6.0 Presión del yacimiento (psi) 5,100 Temperatura ( R) 667 Compresibilidad del gas (10-4 psi -1 ) 1.3 Viscosidad del gas (cp) Fracturas efectivas 8 Volumen estimulado de yacimiento (SRV) (MMpie 3 ) 445 Fig. 14. Volumen de drene del pozo B de acuerdo a su terminación. 3 Fig. 15. Gráfica de diagnóstico vs para el pozo B.

17 17 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas Fig. 16. Gráfica especializada vs para el pozo B. Utilizando la ecuación 20 de la Tabla 3 y la pendiente se estimó la permeabilidad de la matriz,, asumiendo que la porosidad de fractura es despreciable comparada con la porosidad de la matriz 13, ( ) ( ) (26) Asimismo, ya que el yacimiento es saturado en su presión de desorción, se considera que la desorción inicia con la explotación del yacimiento, además que la compresibilidad de la formación roca,, es despreciable en comparación con la del gas, por lo que, (27) Utilizando los valores de gas adsorbido de las Tablas 6 y 10, pertenecientes a la formación Eagle Ford en los E.U.A. y publicada por Mullen 14, se estimó el volumen de gas que se desorbe de la formación. A continuación se presentan las gráficas de diagnóstico y especializadas (Figs. 15 y 16), así como los resultados obtenidos en la estimación de parámetros utilizando el modelo de Bello modificado para considerar el gas desorbido. Para la estimación de parámetros se tomó la desorción instantánea y como si todo el gas liberado se produjera. Tabla 10. Parámetros de la roca para estimar la desorción de gas en Eagle Ford 14,15. V L = 60 pce/ton ρ r = 2.8 gr/cm 3 P L = 250 SRV = 446 MMpie 3 T = 207 F m roca = 35,280 M Ton φ = 0.06

18 18 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas Se calculó una permeabilidad de la matriz (k m ) de 3.85x10-6 md y un G de 1.70 Bscf. En la Fig. 17 se presentan los resultados de ajuste del gasto vs y la variación de la pseudopresión normalizada vs Fig. 17. Ajuste de historia del pozo B: a) gasto de gas (q g ) vs y b) vs. En la Fig. 17 se observa un buen ajuste de los datos de la historia de presión producción con el modelo modificado por Castellanos Arévalo. Con este modelo se puede considerar la desorción en cualquier etapa de la producción del pozo, ya que el gas desorbido producido puede variar de acuerdo a la forma de la isoterma y a los valores de la presión inicial del yacimiento y de la presión de desorción del gas. Conclusiones Resulta importante considerar en los yacimientos no convencionales de gas con alto contenido de materia orgánica, el gas que se encuentra adsorbido en la formación, ya que éste puede modificar significativamente el valor del volumen original del yacimiento, así como los parámetros que se estiman de éste como son principalmente las permeabilidades primaria y secundaria. De este trabajo se tienen las conclusiones siguientes: 1. Se comprobó que a través del modelo de la isoterma de Langmuir, se puede considerar y predecir el comportamiento del gas adsorbido y desorbido en las formaciones no convencionales que presentan contenido de materia orgánica, situación que resulta de significativa ya que una vez que se alcanza la presión de desorción del gas, se tiene un mecanismo de producción adicional en el yacimiento. 2. Se comprobó que el pseudotiempo desarrollado para la caracterización de yacimientos convencionales de gas, se puede utilizar de forma efectiva en formaciones no convencionales, considerando la desorción instantánea del gas en la compresibilidad total del sistema como una función de la presión promedio del yacimiento. 3. Mediante el análisis de los datos de pozos se confirmó la validez de los modelos modificados para el análisis de datos de producción y caracterización de yacimientos no convencionales de gas,

19 19 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas considerando el fenómeno de adsorción a través de la isoterma de Langmuir y del pseudotiempo modificado en cualquier momento de la producción de un pozo. 4. Para el caso de los modelos de caracterización utilizados en este trabajo se utilizó la suposición de que la desorción de gas es instantánea, obteniéndose buenos resultados, sin embargo es importante considerar que la desorción no se presenta de forma instantánea en todos los yacimientos, por lo que es recomendable ajustar los modelos considerando el tiempo de desorción real del gas. 5. Otro punto importante a considerar dentro de los modelos de adsorción y desorción, es que las isotermas de Langmuir consideran únicamente un fluido monocomponente, gas metano, sin embargo se ha observado que en algunos yacimientos se presentan mezclas multicomponentes, por lo que es recomendable utilizar la isoterma de Langmuir multicomponente o investigar como ajustar una ecuación de estado cúbica que permita caracterizar de mejor forma el fenómeno de la desorción. Nomenclatura A = area, L 2, pie 2 A cm = área matriz-fractura natural entre los bloques formados por las fracturas hidráulicas, L 2, pie 2 A cw = área de sección transversal al flujo, L 2, pie 2 b SSPDP = intercepción de la línea recta para flujo dominado por la frontera externa de la gráfica de ( ) vs. t, psia 2 -D/Mscf-cp c = compresibilidad, Lt 2 /m,1/psia C = concentración molar, m/l 3, lb-mol/pie 3 C A = factor de forma c g = compresibilidad del gas, Lt 2 /m,1/psia t* = compresibilidad total del sistema, Lt 2 /m,1/psia c w = compresibilidad del agua, Lt 2 /m,1/psia D = coeficiente de difusión, L 2 /t, pie 2 /día EIA = Administración de Información de Energía de los E.U. k = permeabilidad de la formación, md k f = permeabilidad de la fractura, L 2, md k m = permeabilidad de la matriz, L 2, md L = Longitud efectiva de producción en la sección horizontal del pozo, L, pie m = pendiente de la línea recta m(p) = pseudopresión del gas real a presión promedio del yacimiento, m/lt 3, psia 2 /cp m(p wf ) = pseudopresión a la presión de fondo fluyendo, m/lt 3, psia 2 /cp m LPC =pendiente de la recta para flujo lineal o bilineal a p wf constante de una gráfica especializada, psia 2 -D/Mscf-cp m CPRPC = pendiente de la recta para flujo radial a p wf constante de una gráfica especializada, psia 2 -D/Mscf-cp m CRSDP = pendiente de la recta para flujo esférico a q g constante de una gráfica especializada, psia 2 -D/Mscf-cp p = presión, m/lt 2, psia = presión promedio del yacimiento, m/lt 2, psia p L = presión de Langmuir que representa la presión a la cual el volumen adsorbido de gas V a es igual a la mitad del volumen de Langmuir, V L, m/lt 2, psia PSS = flujo pseudoestacionario g g = gasto de gas, L 3 /t, Mscf/D R = constante universal de los gases, igual a (psia -pie 3) / (lbm-mol- R) r w = radio del pozo, L, pg S = factor de daño, adim SRV = Volumen del Yacimiento Estimulado, L 3, MMpie 3

20 20 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas S w = saturación de agua, % t = tiempo, días T = temperatura del yacimiento, R = función de pseudotiempo aparente modificado, t, días t lr = fin de la línea recta en una gráfica especializada de análisis de la raíz cuadrada del tiempo, t, días. TRR = Recursos Técnicamente Recuperables, L 3, tcf TVD = profundidad vertical verdadera, L, pie V a = volumen total de gas adsorbido por unidad de volumen que está en equilibrio a la presión del yacimiento, L 3, pie 3. V L = volumen de Langmuir o máximo volumen adsorbido por unidad de volumen en el yacimiento a presión infinita, L 3, pie 3. w = ancho de la fractura, L, pg x = distancia, pie y e = distancia desde el pozo a la frontera externa, L, pie z = factor de compresibilidad del gas real ρ = densidad, m/l 3, lb/pie 3 µ = viscosidad,m/lt, cp ᶲ = porosidad, % = factor acéntrico tcf = trillones de pies cúbicos de gas a c.e. Subíndices = aparente cw = sección transversal al flujo cm = área de fractura-matriz entre los bloques formados por las fracturas hidráulicas f = fractura f = formación m = matriz mf = sistema matriz-fractura c.e. = condiciones estándar g = gas i = inicial t = total w = agua Referencias 1. Gruber, S., Beveridge, N., Brackett, B., Clint, O., Rawat, H. y Shiah, H. (Dic. 10, 2013). Bernstein Energy: International Shale Hope Shifts but Inherent Challenges Continue to Stymie Development, Bernestein Research. 2. Clarkson, C. R., Jensen, J. L., y Blasingame, T. (2011, Enero 1). Reservoir Engineering for Unconventional Reservoirs: What Do We Have to Consider? Society of Petroleum Engineers. doi: / ms. 3. Lane, H. S., Lancaster, D. E., y Watson, A. T. (1990, Enero 1). Estimating Gas Desorption Parameters From Devonian Shale Well Test Data. Society of Petroleum Engineers. doi: /21272-ms. 4. Bo Song (2010). Pressure transient analysis and production analysis for New Albany shale gas wells, Tesis de Master of Science, Texas A&M University. 5. King, G. R. (1990, Enero 1). Material Balance Techniques for Coal Seam and Devonian Shale Gas Reservoirs. Society of Petroleum Engineers. doi: /20730-ms. 6. Langmuir, I. (1918), The Adsorption of Gases on Plane Surfaces of Glass, Mica and Platinum, Am. Chem. Soc. 40, 1361.

21 21 Caracterización Dinámica de Yacimientos No Convencionales de Gas 7. Arevalo Villagran J. (2001). Analysis of long-term behavior in tight gas reservoirs: Case histories. Disertacion de PhD, Texas A &M U, College Station, Texas, E.U. 8. Bello, R.O. (2009, Mayo). Rate Transient Analysis in Shale Gas Reservoirs with Transient Linear Behaviour. Disertación de PhD, Texas A &M U, College Station, Texas, E.U. 9. Bumb, A.C., y McKee, C.R. (1988). Gas-Well Testing in the Presence of Desorption for Coalbed Methane and Devonian Shale. SPEFE 3 (1): SPE PA. doi: /15227-PA. 10. Gerami, S., Pooladi-Darvish, M., Morad, K., y Mattar, L. (2008, Julio 1). Type Curves for Dry CBM Reservoirs With Equilibrium Desorption. Petroleum Society of Canada. doi: / Clarkson C.R.(2012). Rate Transient Analysis of 2-Phase (Gas + Water) CBM Wells, Journal of Natural Gas Science and Engineering 8, pg Fraim, M. L., y Wattenbarger, R.A. (1987, Diciembre 1). Gas Reservoir Decline-Curve Analysis Using Type Curves With Real Gas Pseudopressure and Normalized Time. Society of Petroleum Engineers. doi: / PA. 13. Xu, B., Haghighi, M., Cooke, D. A., y Li, X. (2012, Enero 1). Production Data Analysis in Eagle Ford Shale Gas Reservoir. Society of Petroleum Engineers. doi: / ms. 14. Mullen, J. (2010, Enero 1). Petrophysical Characterization of the Eagle Ford Shale in South Texas. Society of Petroleum Engineers. doi: / ms 15. Andrews, I.J. (2013). The Carboniferous Bowland Shale Gas Study: Geology and Resource Estimation. London, UK, British Geological Survey for Department of Energy and Climate Change, Apendix A, pg Wattenbarger, R. A., El-Banbi, A. H., Villegas, M. E., y Maggard, J. B. (1998, Enero 1). Production Analysis of Linear Flow Into Fractured Tight Gas Wells. Society of Petroleum Engineers. doi: /39931-ms.