ACÚSTICA FÍSICA. Cont. U.D. 1. Transformada Rápida de Fourier

Transcripción

1 Cont. U.D. 1 ACÚSTICA FÍSICA Transformada Rápida de Fourier A finales del siglo VXIII un matemático francés,jean Bautista Fourier, realizo una investigación sobre series trigonométricas infinitas. Dicha investigación demostró que cualquier forma de onda puede descomponerse en la suma de una serie de ondas senoidales individuales, de frecuencia,amplitud y fase individual.. La Transformada de Fourier convierte amplitud vs tiempo en amplitud vz frecuencia. Las aplicaciones en audio de la FFT, es que podemos realizar medicciones de amplitud frente a frecuencia y de amplitud vs tiempo que nos permita detectar problemas de fase. Los actuales analizadores FFT permiten extraer la función de transferencia comparando la señal de referencia y la señal bajo medicción. La diferencia entre la señal de prueba y el objeto bajo medicción permite obtener la respuesta de amplitud contra frecuencia y tiempo frente a frecuencia

2 Transformada Rápida de Fourier. Configuración de la medida Señal de entrada (ruido rosa,señal musical) Ecualizador entrada salida microfono A B C AnalizadorFFTcon función de transferencia

3 Configuración de la medida Señal de entrada (ruido rosa,señal musical) Ecualizador A B C El analizador va comparando las diferentes señales para obtener la función de transferencia

4 Transformada Rápida de Fourier A B C k 2k 4k 8k La respuesta se puede mejorar aplicando ecualización correctiva

5 Transformada Rápida de Fourier La gráfica C representa la respuesta en frecuencia (frecuencia vs amplitud) resultante de sumar la señal de 2 altavoces con una diferencia de trayectorias de 0,35 milisegundos. La resolución del analizador es de 1/24 de octava, lo que permite localizar las cancelaciones producidas ó filtros de peine. En baja frecuencia se obtienen 6 decibelios de suma,porcentaje que disminuye con el aumento de la frecuencia. La gráfica B nos muestra la respuesta en frecuencia de cada uno de los altavoces en la posición de escucha. La pérdida de frecuencias agudas se hace más notable en un altavoz que en otro debido a las caracteristicas de directividad propias de la alta frecuencia. La primera cancelación aparece en torno a 1,5 khz ( gráfica D) y se van incrementando a medida que aumenta la frecuencia donde las diferencias de fase son mayores. Si aplicamos ecualización correctiva gran parte del problema podrá ser corregido y minimizaremos el efecto peine provocado por las diferencias de fase a determinadas frecuencias. Únicamente el margen de alta frecuencia (cancelación de baja amplitud) será fácilmente ecualizable

6 Transformada Rápida de Fourier A B C dificilmente ecualizable k 2k 4k 8k La respuesta se puede mejorar aplicando ecualización

7 Potencia sonora y presión sonora Una fuente sonora puntual radia su potencia sonora de forma omnidireccional y por igual en todas direcciones. La potencia medida en vatios se distribuye gradualmente sobre un área extensa que va aumentando a medida que el frente de onda se aleja de la fuente. De esta manera la cantidad de potencia por metro cuadrado va disminuyendo conforme aumenta la distancia. La ley Cuadrática inversa determina la pérdida de 6db cada vez que se dobla la distancia a la fuente.

8 Potencia sonora y presión sonora Es importante no confundir la potencia acústica con la potencia de salida de un amplificador que se utiliza para alimentar un altavoz. Un altavoz sólo transforma en potencia acústica una pequeña parte de la potencia eléctrica que recibe, llegando al 1% aproximadamente. Esto se debe a que los altavoces disipan gran parte de la potencia eléctrica que reciben para convertirlo en potencia acústica. Nivel de Presión Sonora ( Sound Pressure Level) Otro concepto es la presión sonora. Haciendo una analogía térmica, la potencia de sonido equivale a la energía calorífica generada por un radiador en una habitación, mientras la presión sonora equivale a la temperatura del aire en la habitación. El nivel de presión sonora SPL (Sound pressure Level) se mide en Newtons por metro cuadrado. Aunque lo más normal es utilizar una escala logarítmica de decibelios donde la referencia es 0db como el umbral de audición para 1Khz.

9 Potencia sonora y presión sonora El término SPL es muy empleado por los técnicos de sonido quieren medir la sensibilidad de un altavoz ó el nivel de SPL que se desea conseguir en un recinto. La sensibilidad de un altavoz viene expresada en db SPL,medida a 1 metro y con 1 watio de potencia. Si la sensibilidad de un altavoz es de 93 db significa que con un amplificador de 128 watios tendremos una SPL de 114 db ( aumentar 3db en potencia supone un aumento del doble). Estos 114 db SPL es la medida a 1 metro de distancia del altavoz. Según la ley Cuadrática Inversa nos encontraríamos un SPL de 96 db a una distancia de 8 metros.

10 Potencia sonora y presión sonora

11 El Decibelio El decibelio es una unidad logarítmica que nos permite representar de una manera cómoda diferenets valores muy dispares entre si. Por otro lado el oído humano se comporta frente a los estímulos de forma logarítmica y no lineal. El decibelio es una comparación entre 2 magnitudes: -la magnitud a evaluar -la referencia para evaluar la magnitud Si la magnitud que deseamos expresar es Potencia : dbw: 10 log W / W Si la magnitud que deseamos expresar es Voltaje: dbv: 20 log V / V

12 El Decibelio De la fórmula anterior deducimos que bajar 3 db en potencia supone disminuir la potencia a la mitad. Al tratarse de una relación 2:1 la fórmula sería la siguiente: dbw= 10 log 2/1= 3db En el caso del voltaje, la disminución a la mitad supone una pérdida de 6 db db v= 20 log 2/1= 6db Ejemplo: Si una etapa de potencia trabaja a 200w y otra a 400w la primera proporciona 3db más Ejemplo: Cuántos db de diferencia hay entre 2 amplificadores que entregan 325 watios a 4 Ohmios y 650w a 4 Ohmios? dbw= 10 log 325w = 25,1 dbw= 10 log 650w= 28,1 La diferencia es de tan solo 3 db