Tarea Parcial III PAC Cinemática

Transcripción

1 Tarea Parcial José A. Núñez *1 1 Universidad Nacional Autónoma de Honduras, Facultad de Ciencias, Escuela de Física. III PAC 2016 Cinemática Intrucciones: Realice cada ejercicio sustentando su análisis con principios físicos y dejando constancia del procedimiento. Seleccionar cinco ejercicios y presentarlos el día del examen. Valor de cada pregunta 10 %. Entregar en físico el día Lunes 05 de Septiembre del 2016 a la hora y en el aula de examen. 1. [1] Una clavadista sale del extremo de un trampolín de 5.00 m de altura y golpea el agua 1.3 s después, 3.0 m más allá del final del trampolín. Si se considera a la clavadista como una partícula, determine: a) su velocidad inicial b) la altura máxima que alcanza c) la velocidad con la que entra al agua. 2. [2] Un electrón en un tubo de rayos catódicos acelera desde una rapidez de m/s a m/s en 1.50 cm. a) En qué intervalo de tiempo el electrón recorre estos 1.50 cm? b) Cuál es su aceleración? 3. [1] Un saltamontes salta a lo largo de un camino horizontal. En cada salto, el saltamontes brinca a un ángulo θ = 45 y tiene un alcance R = 1.0 m. Cuál es la rapidez horizontal promedio del saltamontes conforme avanza por el camino? Ignore los intervalos de tiempo en los que el saltamontes está en el suelo entre un salto y otro. LU CEM ASPI 4. [1] Un perro corre 120 m alejándose de su amo en línea recta en 8.4 s y luego corre de regreso la mitad de esa distancia en una tercera parte de ese tiempo. Calcule: a) su rapidez promedio b) su velocidad promedio. 5. [1] Una corredora de nivel mundial puede alcanzar una rapidez máxima (de aproximadamente 11.5 m/s) en los primeros 15.0 m de una carrera. Cuál es la aceleración promedio de esta corredora y cuánto tiempo le tomará alcanzar esa rapidez? 6. [1] Un automóvil que va a 85 km/h desacelera a una razón constante de 0.50 m/s 2 simplemente al dejar de pisar el acelerador. Calcule: a) la distancia que recorre el automóvil antes de detenerse b) el tiempo que le toma detenerse c) la distancia que viaja durante el primero y el quinto segundo. CIO * jose.nunez@unah.edu.hn 1

2 Escuela de Física UNAH 7. [1] Un corredor espera completar la carrera de 10,000 m en menos de 30.0 min. Después de correr a rapidez constante durante exactamente 27.0 min, él tiene aún 1100 m por recorrer. Durante cuántos segundos, entonces, debe el corredor acelerar a 0.20 m/s 2 para completar la carrera en el tiempo deseado? 8. [1] Un cohete se eleva verticalmente desde el reposo, con una aceleración neta de 3.2 m/s 2 hasta que se le agota el combustible a una altitud de 950 m. Después de este punto, su aceleración es la de la gravedad, hacia abajo. a) Cuál es la velocidad del cohete cuando se agota el combustible? b) Cuánto tiempo le toma alcanzar este punto? c) Cuál es la altura máxima que alcanza el cohete? d) Cuánto tiempo le toma alcanzar la altura máxima? e) Con qué velocidad toca el suelo? f ) Cuánto tiempo permanece en el aire en total? 9. [2] Un tren frena mientras entra a una curva horizontal cerrada, y frena de 90.0 km/h a 50.0 km/h en los 15.0 s que tarda en cubrir la curva. El radio de la curva es de 150 m. Calcule la aceleración en el momento en que la rapidez del tren alcanza 50.0 km/h. Suponga que continúa frenando a este tiempo con la misma relación. 10. [2] Un atacante en la base de la pared de un castillo de 3.65 m de alto lanza una roca recta hacia arriba con una rapidez de 7.40 m/s a una altura de 1.55 m sobre el suelo. a) La roca llegará a lo alto de la pared? b) Si es así, cuál es su rapidez en lo alto? Si no, qué rapidez inicial debe tener para llegar a lo alto? c) Encuentre el cambio en rapidez de una roca lanzada recta hacia abajo desde lo alto de la pared con una rapidez inicial de 7.40 m/s y que se mueve entre los mismos dos puntos. d) El cambio en rapidez de la roca que se mueve hacia abajo concuerda con la magnitud del cambio de rapidez de la roca que se mueve hacia arriba entre las mismas elevaciones? Explique físicamente por qué sí o por qué no concuerda. 11. [2] Un inquisitivo estudiante de física y montañista asciende un risco de 50.0 m que cuelga sobre un tranquilo ojo de agua. Lanza dos piedras verticalmente hacia abajo, con una separación de 1.00 s y observa que causan una sola salpicadura. La primera piedra tiene una rapidez inicial de 2.00 m/s. a) Cuánto tiempo después de liberar la primera piedra las dos piedras golpean el agua? b) Qué velocidad inicial debe tener la segunda piedra si deben golpear simultáneamente? c) Cuál es la rapidez de cada piedra en el instante en que las dos golpean el agua? 12. [2] Un patio de juego está en el techo plano de una escuela, 6.00 m arriba del nivel de la calle. La pared vertical del edificio tiene 7.00 m de alto y forma una barda de 1 m de alto alrededor del patio. Una bola cae en la calle y un peatón la regresa lanzándola en un ángulo de 53.0 sobre la horizontal a un punto 24.0 m desde la base de la pared del edificio. La bola tarda 2.20 s en llegar a un punto vertical sobre la pared. a) Encuentre la rapidez a la que se lanzó la bola. b) Encuentre la distancia vertical sobre la que libra la pared. c) Encuentre la distancia desde la pared al punto en el techo donde aterriza la bola. 13. [2] Una bola se lanza desde una ventana en un piso superior de un edificio. A la bola se le da una velocidad inicial de 8.00 m/s a un ángulo de 20.0 bajo la horizontal. Golpea el suelo 3.00 s después. a) A qué distancia, horizontalmente, desde la base del edificio, la bola golpea el suelo? b) Encuentre la altura desde la que se lanzó la bola. c) Cuánto tarda la bola en llegar a un punto 10.0 m abajo del nivel de lanzamiento? Página 2 de 6

3 FS-100 Física General I 14. [2] Un automóvil estacionado en una pendiente pronunciada tiene vista hacia el océano, con un ángulo de 37.0 bajo la horizontal. El negligente conductor deja el automóvil en neutral y el freno de mano está defectuoso. Desde el reposo en t = 0, el automóvil rueda por la pendiente con una aceleración constante de 4.00 m/s 2 y recorre 50.0 m hasta el borde de un risco vertical. El risco está 30.0 m arriba del océano. Encuentre: a) la rapidez del automóvil cuando llega al borde del risco y el intervalo de tiempo transcurrido cuando llega ahí b) la velocidad del automóvil cuando amariza en el océano c) el intervalo de tiempo total que el automóvil está en movimiento d) la posición del automóvil cuando cae en el océano, en relación con la base del risco. 15. [2] Un halcón vuela horizontalmente a 10.0 m/s en línea recta, a 200 m sobre el suelo. Un ratón que llevaba en sus garras se libera después de luchar. El halcón continúa en su ruta con la misma rapidez durante 2.00 s antes de intentar recuperar su presa, se clava en línea recta con rapidez constante y recaptura al ratón 3.00 m sobre el suelo. a) Si supone que la resistencia del aire no actúa sobre el ratón, encuentre la rapidez en picada del halcón. b) Qué ángulo formó el halcón con la horizontal durante su descenso? c) Durante cuánto tiempo el ratón disfrutó la caída libre? Leyes del movimiento Intrucciones: Realice cada ejercicio sustentando su análisis con principios físicos y dejando constancia del procedimiento. Seleccionar cinco ejercicios y presentarlos el día del examen. Valor de cada pregunta 10 %. Entregar en físico el día Lunes 05 de Septiembre del 2016 a la hora y en el aula de examen. 1. [2]Un electrón de kg de masa tiene una rapidez inicial de m/s. Viaja en línea recta y su rapidez aumenta a m/s en una distancia de 5.00 cm. Si supone que su aceleración es constante, a) determine la fuerza que se ejerce sobre el electrón b) compare esta fuerza con el peso del electrón, que se ignoró. 2. [2]Tres fuerzas que actúan sobre un objeto se proporcionan por: F = 2.00 ˆx ŷ F = 5.00 ˆx 3.00 ŷ F = 45.0 ˆx Las unidades están en newtons. El objeto experimenta una aceleración de 3.75 m/s 2 de magnitud. a) Cuál es la dirección de la aceleración? b) Cuál es la masa del objeto? c) Si el objeto inicialmente está en reposo, cuál es su rapidez después de 10.0 s? d) Cuáles son las componentes de velocidad del objeto después de 10.0 s? 3. [2]Un objeto de 3.00 kg es móvil en un plano, con sus coordenadas x y y conocidas mediante x(t) = 5t 2 1 y(t) = 3t LU CEM ASPI CIO donde x y y están en metros y t en segundos. Encuentre la magnitud de la fuerza neta que actúa en este objeto en t = 2.00 s. 4. [2]Dibuje un diagrama de cuerpo libre de un bloque que se desliza hacia abajo por un plano sin fricción que tiene una inclinación θ = 15. El bloque parte del reposo en lo alto, y la longitud del plano es 2.00 m. Encuentre Página 3 de 6

4 Escuela de Física UNAH a) la aceleración del bloque b) su rapidez cuando llega al fondo del plano inclinado. 5. [2] Dos objetos se conectan mediante una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción, como se muestra en la figura 1. Dibuje diagramas de cuerpo libre de ambos objetos. Si supone que el plano no tiene fricción, m 1 = 2.00 kg, m 2 = 6.00 kg y θ = 55.0, encuentre a) las aceleraciones de los objetos b) la tensión en la cuerda c) la rapidez de cada objeto 2.00 s después de que se liberan desde el reposo. m 2 m 1 Figura 1: Plano inclinado 6. [2]A un bloque se le da una velocidad inicial de 5.00 m/s hacia arriba de un plano inclinado de 20.0 sin fricción. Hasta donde se desliza el bloque hacia arriba del plano antes de llegar al reposo? 7. [2] En el sistema que se muestra en la figura 2, una fuerza horizontal F x actúa sobre el objeto de 8.00 kg. La superficie horizontal no tiene fricción. Examine la aceleración del objeto deslizante como una función de F x. a) Para qué valores de F x el objeto de 2.00 kg acelera hacia arriba? b) Para qué valores de F x la tensión en la cuerda es cero? c) Grafique la aceleración del objeto de 8.00 kg en función de F x. Incluya valores de F x entre ±100 N. 8.0 kg F x 2.0 kg Figura 2: Dos objetos conectados 8. [2] Tres objetos se conectan sobre una mesa como se muestra en la figura 3. La mesa rugosa tiene un coeficiente de fricción cinética de Los objetos tienen masas de 4.00 kg, 1.00 kg y 2.00 kg, como se muestra, y las poleas no tienen fricción. a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada objeto. b) Determine la aceleración de cada objeto y sus direcciones. c) Determine las tensiones en las dos cuerdas. Página 4 de 6

5 FS-100 Física General I 1.0 kg 4.0 kg 2.0 kg Figura 3: Tres masas conectadas 9. [2]Una fuerza dependiente del tiempo, F = (8.00 ˆx t ŷ) N, donde t está en segundos, se ejerce sobre un objeto de 2.00 kg inicialmente en reposo. a) En qué tiempo el objeto se moverá con una rapidez de 15.0 m/s? b) A qué distancia está el objeto de su posición inicial cuando su rapidez es 15.0 m/s? c) A través de qué desplazamiento total el objeto viajó en este momento? 10. [1]Las dos masas que se muestran en la figura 4 están cada una inicialmente a 1.8 m sobre el suelo, y la polea ligera y bien engrasada está fija a 4.8 m sobre el suelo. Qué altura máxima alcanzará el objeto más ligero después de soltar el sistema? 2.2 kg 3.6 kg 4.8 m 1.8 m Figura 4: Maquina de Atwood LU CEM ASPI CIO 11. [1]El bloque que se muestra en la figura 5 tiene una masa m = 7.0 kg y se encuentra sobre un plano fijo liso sin fricción inclinado a un ángulo θ = 22.0 con respecto a la horizontal. a) Determine la aceleración del bloque conforme éste se desliza por el plano. b) Si el bloque parte del reposo a 12.0 m arriba en el plano desde su base, cuál será la rapidez del bloque cuando el bloque llegue al fondo del plano inclinado? 12. [1]Usted va manejando a casa en un automóvil de 750 kg a 15 m/s. A 45 m del inicio de una intersección, usted observa que la luz verde del semáforo cambia a amarillo, que usted espera que dure 4.0 s y la distancia al lado más lejano de la intersección es de 65 m. Página 5 de 6

6 Referencias Escuela de Física UNAH m θ Figura 5: Plano inclinado a) Si usted opta por acelerar, el motor de su auto consigue desarrollar una fuerza hacia adelante de 1200 N. Logrará atravesar por completo la intersección antes de que la luz cambie a rojo? b) Si usted decide detenerse, sus frenos ejercerán una fuerza de 1800 N. Se detendrá antes de entrar en la intersección? 13. [1]Se intenta descargar un piano de 450 kg de un camión, haciéndolo deslizar por una rampa inclinada a 22. La fricción es insignificante y la rampa mide 11.5 m de largo. Dos trabajadores disminuyen la tasa con la que el piano se mueve, empujándolo con una fuerza combinada de 1420 N paralela a la rampa. Si el piano parte del reposo, qué tan rápido se moverá al final del recorrido? 14. [1] Qué fuerza promedio se necesita para acelerar una bala de 9.20 gramos, desde el reposo hasta 125 m/s en una distancia de m a lo largo del barril de un fusil? 15. [1] Cuánta tensión debe resistir una cuerda, si se utiliza para acelerar un vehículo de 1200 kg verticalmente hacia arriba a 0.70 m/s 2? Referencias [1] D. Giancoli. Física: principios con aplicaciones, volume 1. Pearson Educación, México, 4 edition, [2] R. Serway and J. Jewett. Física para Ciencias e Ingeniería, volume 1. Cengage Learning, 7 edition, Página 6 de 6